2019-2020南通市一中初一数学期中试卷及答案
(1)动点 P 从点 A 运动至 C 点需要多少时间? (2) P 、 Q 两点相遇时，求出相遇点 M 所对应的数是多少; (3)求当 t 为何值时， P 、 O 两点在数轴上相距的长度与 Q 、 B 两点在数轴上相距的长度相等。
一、选择题 1-5 BBCCC 二、填空题
号，四个数字的顺序可重排，四个运算符号可以不全用也可以重复使用），每个数只用一次，使其结果等
于 24 ，你的算法是___________________________. 18.根据以下图形变化的规律，第 2019 个图形中黑色正方形的数量是___________.
三，解答题(本大题共 10 小题，共 96 分) 19.计算(本题 24 分)
21. 2xy2 4
22. 1
23. (1) 2x 1 (2) 19 (3) 7
24. 7
25. 盈利，盈利 193 元
26. 27 千米/小时
27. （1）是
4 ( 4) 4 ( 4)
5
5
（2）
x
3 2
28. (1) 19 (2) x 16 (3) t 2或13 或11或17
3
2
23. （本题 6 分）四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的 数乘以 2 后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案。 (1)如果小郑所报的数为 x ，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来 (2)若小郑报的数为 9 ，则小童的答案是多少?
(3)若小童报出的答案是15 ，则小郑传给小工的数是多少?
11. 1 3
15. 6
三、解答题
南通市一中第一学期 期中卷初一数学答案
6-10 CCCAB
12. 0.9
13. 1
14. 5
16. 5x 3y
17. 3(10 6+4)=24
18. 3029
19. (1) 18
(2) 5 3
(3) 5
(4) 6
(5) 7
(6) 1197
20. (1) x 0 (2) y 14 3
么降到所需温度需_______小时。
16. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 和 B ，其中 B 3x 2y ，求 A B 的值”。他误将” A B
“看成了” A B ”，结果求出的答案是 x y ，那么原来的 A B 的值应该是_________. 17.已知 4 个有理数： 3、4、 6、10 ，在这 4 个有理数之间用“ 、、、 ”连接进行四则运算（可以添括
26.(本题 6 分)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 小时:;从乙码头返回甲码头逆 流而行，用了 2.5 小时。已知水流速度是 3 千米/小时，求船在静水中的平均速度。
27.(本题 8 分)定义:若两个有理数 a,b 满足 a b ab ，则称 a,b 互为完美数。
（1） 4 与 4 是否互为完美数?请说明； 5
（2）已知 x 与 3 互为完美数，求 x 的值。
28.(本题 12 分)如图，将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图 中点 A 表示 10 ，点 B 表示10 ，点 C 表示18 ，我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 28 个长度单位.动点 P 从 点 A 出发，以 2 单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 O 运动 到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点 Q 从点 C 出发，以1单 位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B 运动到点 O 期间速度变为原来的两倍，之后也
（2） 5y 2( y 4) 6
21.(本题 8 分)先化简再求值：
已知（x 2）2 y 1 0 ，求 5xy2 2x2 y (2x2 y 3xy2 ) 的值。
22.(本题 8 分)若关于 x 的方程 mx 2 x 的解为 x 1 。
求代数式 5m2 m2 (6m 5m2 ) 2(m2 3m) 的值。
A.零上 3C
B.零下 3C
C.零上 7C
D.零下 7C
2.下列两个数互为相反数的是( )
A. 1 和 0.2 2
B. 1 和 0.25 4
C. 1 和 0.33 3
D. 3 和 （ 3）
3.长城总长约为 6700000 米，用科学记数法表示正确的是（
）
A. 6.7108 米
B. 6.7107 米
C. 6.7106 米
D. 6.7105 米
4.下列说法错误的是（ ）
A. 32 ab2c 的次数是 4 次
B.多项式 2x2 3x 1是二次三项式
C.多项式 3x2 2x3 y 1的次数是 6 次
D. 2r 的系数是 2
5.若 a 12018,b 24, c (3)2, d (4)3 .其中最大的数是（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.有理数 a, b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. b 1 0
B. a 1 b 1
C. b a 0
D. 2a 1 0
9.若方程 3x 1 4x 2 和方程 2a x 3的解相同，则 a 的值为（ ）
A. 3
B.1
13.如果单项式 xyb1 与 xa2 y3 是同类项，那么（a b）2019=_________.
14.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上“1cm ”和“ 9cm 分别对应数轴上的 3 和 x ，那么 x 的值为_________.
15. 某冷冻厂的一个冷库，现在室温是 2C ，有一批食品需在 26C 冷藏，如果每小时能降温 4C ，那
A. a
B. b
C. c
D. d
6 一个整式减去 a2 2b2 等于 a2 2b2 ，则这个整式是（ ）
A. 2b2
B. 2b2
C. 2a2
D. 2a2
7.历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x) 来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用
f (a) 来表示，例如 x 2 时，多项式 f (x) x2 3x 5 的值记为 f (2) ，那么 f (2) 等于（ ）
24. (本题 8 分)已知多项式 2x my 12 与多项式 nx 3y 6 的差中不含 x 项、 y 项，求 m n mn 的值。
25.(本题 8 分)某人用 300 元购买了 9 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以 55 元的价 格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录(单位:元)如下： 2， 3， 2，1， 2，1,0， 2，1，当 他卖完这 9 套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少？
南通市第一初级中学 2019-2020 学年度第一学期期中考试
七年级数学
(本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)
一、选择题(本大题共 10 小题，共 30 分)
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是:今有两数若其意义相反，则分别叫
做正数与负数，若气温为零上10C 记作 10C ，则 3C 表示气温为（ ）
C. 1
3
D.
2
2
10.当 x 1 时，代数式 ax3 bx 3 的值是 2 ；则当 x 1 时，这个代数式的值为（ ）
A. 8
B. 8
C. 2
D. 4
二、填空题(本大题共 8 小题，共 ___.
12.按要求取近似值: 0.895 _________.(精确到百分位)
（1）（ 20）（ 3）（ 5）（- 6）
（2）（ 2 1）（ 5）（ 3 1）
2
3
（3）（ 7）（ 2）（ 36） 4
（5） 24（11 1 3 7 ） 2 8 12
20.解方程(本题 8 分)
（1） 1 1 1 1 x 2 23
（4） 14 2 （ 3）2
（6）19 19 （ 60） 20
2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．3.14159265342．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x2＜y2B．﹣3x＜﹣3y C．＞D．1﹣x＞1﹣y 3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列四个命题是真命题的是（）A．内错角相等B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直5．估计2﹣的值在（）A．﹣2到﹣1之间B．﹣1到0之间C．0到1之间D．1到2之间6．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠3＝3∠2，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°7．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝1的解，则m的值为（）A．B．C．D．18．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）A．0＜a≤1B．0≤a＜1C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a＜09．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（）A．12B．14C．16D．2010．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．化简：＝．12．已知方程组，则x﹣y＝．13．在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a＝．14．如图，AB∥CD，∠1＝48°，∠C和∠D互余，则∠B＝°．15．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天．16．如果点P（﹣3a﹣2，a2）在第二象限，那么a的取值范围是．17．若2m+1的值同时大于3m﹣2和m+2的值，且m为整数，则3m﹣5＝．18．有这样的一列数a1、a2、a3、…、a n，满足公式a n＝a1+（n﹣1）d，已知a2＝197，a5＝188，若a k＞0，a k+1＜0，则k的值为．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣+﹣|2﹣|；（2）解方程组．20．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2020的值．21．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．22．填空完成推理过程：如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝∠BAF（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF＝∠CAD∴∠3＝∠（等量代换）∴AD∥BE（）23．平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为；（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．24．疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：单价/万元工作效率/（只/h）A种型号164000B种型号14.83000（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？25．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．26．在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”．在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴．（1）试判断点A（﹣1，a）是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点P（2m﹣5，8）是直线l的“伴侣点”，求m的取值范围；（3）若点A（﹣1，a）、B（b，2a）、C（﹣，a﹣1）是平面直角坐标系中的三个点，将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F．若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD 的面积为，试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．3.1415926534【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：＝6，，，3.1415926534是有理数，是无理数，故选：B．2．若x＜y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x2＜y2B．﹣3x＜﹣3y C．＞D．1﹣x＞1﹣y【分析】根据不等式的性质求解即可．解：A、当x＝﹣3，y＝1时，x＜y，x2＞y2，故A不符合题意；B、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、两边都除以2，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，两边都加1，不等号的方向不变，故D符合题意；故选：D．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．4．下列四个命题是真命题的是（）A．内错角相等B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【分析】根据平行线的性质与判定即可得出答案．解：A、内错角相等，假命题；B、如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角；假命题；C、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；真命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；假命题；故选：C．5．估计2﹣的值在（）A．﹣2到﹣1之间B．﹣1到0之间C．0到1之间D．1到2之间【分析】根据估算无理数的大小方法得出答案．解：∵﹣3＜﹣＜﹣2，∴﹣1＜2﹣＜0，故选：B．6．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠3＝3∠2，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【分析】根据平行线的性质求出∠1＝∠2，求出∠3＝3∠1，根据邻补角互补求出∠1即可．解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠3＝3∠2，∴∠3＝3∠1，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝45°，即∠2＝45°，故选：B．7．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x﹣2y＝1的解，则m的值为（）A．B．C．D．1【分析】联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．解：联立得：，①+②×2得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝，把x＝2，y＝代入得：2m+（2m﹣1）＝7，解得：m＝．故选：A．8．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）A．0＜a≤1B．0≤a＜1C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a＜0【分析】根据题意可知：两个整数解是0，1，可以确定a取值范围．解：∵a＜x＜2有两个整数解，∴这两个整数解为0，1，∴a的取值范围是﹣1≤a＜0，故选：D．9．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为（）A．12B．14C．16D．20【分析】利用非负数的性质求出b的值，推出a＝c，推出PQ＝6，根据PQ向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，推出a＝4即可解决问题．解：∵|a﹣c|+＝0，又∵|a﹣c|≥0，≥0，∴a﹣c＝0，b﹣8＝0，∴a＝c，b＝8，∴P（a，8），Q（a，2），∴PQ＝6，∵线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，∴a＝4，∴a＝c＝4，∴a+b+c＝4+8+4＝16，故选：C．10．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2【分析】根据“点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个”，得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．解：∵点A（a，0）在点B（2﹣a，0）的左边，∴a＜2﹣a，解得：a＜1，记边AB，BC，AC所围成的区域（含边界）为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（a，0），（2﹣a，0），（1，﹣1），∴区域M的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，∵点C（1，﹣1）的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴2≤2﹣a＜3．解得：﹣1＜a≤0，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．化简：＝3．【分析】根据算术平方根的定义求出即可．解：＝3．故答案为：3．12．已知方程组，则x﹣y＝﹣1．【分析】方程组中两方程相减即可求出所求．解：，①﹣②得：2x﹣2y＝﹣2，则x﹣y＝﹣1．故答案为：﹣1．13．在平面直角坐标系中，点M（a﹣3，a+4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a＝8．【分析】由MN∥y轴可知点M点N的横坐标相同，从而得出关于a的方程，解得a的值即可．解：∵MN∥y轴，∴点M（a﹣3，a+4）与点N（5，9）的横坐标相同，∴a﹣3＝5，∴a＝8．故答案为：8．14．如图，AB∥CD，∠1＝48°，∠C和∠D互余，则∠B＝138°．【分析】根据AB∥CD，∠1＝48°，可以得到∠D的度数，然后根据∠C和∠D互余，可以得到∠C的度数，再根据∠C+∠B＝180°，即可得到∠B的度数．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠D，∠B+∠C＝180°，∵∠1＝48°，∴∠D＝48°，∵∠C和∠D互余，∴∠C＝42°，∴∠B＝138°，故答案为：138．15．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加74天．【分析】设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，由去年该市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%且明年（365天）这样的比值要超过80%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，依题意，得：365×60%+x＞365×80，解得：x＞73．∵x为整数，∴x的最小值为74．故答案为：74．16．如果点P（﹣3a﹣2，a2）在第二象限，那么a的取值范围是a且a≠0．【分析】根据第二象限内点的坐标特点可得﹣3a﹣2＜0，再解不等式即可．解：∵点P（﹣3a﹣2，a2）在第二象限，∴﹣3a﹣2＜0且a≠0，解得：a＞﹣且a≠0，故答案为：a＞﹣且a≠0．17．若2m+1的值同时大于3m﹣2和m+2的值，且m为整数，则3m﹣5＝1．【分析】根据题意列出不等式组，求出解集即可求得m＝2，代入3m﹣5求得结果即可．解：根据题意得：，解得：1＜m＜3，∵m为整数，∴m＝2，∴3m﹣5＝1故答案为1．18．有这样的一列数a1、a2、a3、…、a n，满足公式a n＝a1+（n﹣1）d，已知a2＝197，a5＝188，若a k＞0，a k+1＜0，则k的值为67．【分析】根据题意可得，解得，所以a n＝200﹣3（n﹣1），再根据a k＞0，a k+1＜0，即可求得k的值．解：根据题意可知：，解得，所以a n＝200﹣3（n﹣1），所以a k＝200﹣3（k﹣1），a k+1＝200﹣3k，∵a k＞0，a k+1＜0，200﹣3（k﹣1）＞0，解得k＜，200﹣3k＜0，解得k＞，所以66＜k＜67则k的值为67．故答案为：67．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣+﹣|2﹣|；（2）解方程组．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义，计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（•）原式＝5﹣+3﹣（﹣2）＝5﹣+3﹣+2＝﹣；（2），①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝3，则方程组的解为．20．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2020的值．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出最大整数解，代入求出即可．解：，由不等式①，得x≥﹣2，由不等式②，得x＜0，所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜0，解集中最大的整数为：﹣1，则m＝﹣1，所以1+m+m2+…+m2018＝1+（﹣1）+（﹣1）2+…+（﹣1）2020＝1﹣1+1﹣1+…+1＝1．21．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|h|＝6，进而可得y的值．解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．22．填空完成推理过程：如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF＝∠CAD∴∠3＝∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）【分析】根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等）；∵∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BAE（等量代换）；∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案是：两直线平行，同位角相等；BAE；CAD；内错角相等，两直线平行．23．平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为6；（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．【分析】（1）求出点P坐标即可解决问题；（2）根据坐标轴上点的特征，可知b＝0，可得P（﹣，0），延长即可解决问题；（3）构建不等式组，求出m的取值范围即可解决问题；解：（1）∵a＝1，∴2﹣3m+1＝0，∴m＝1，∴3b﹣2﹣16＝0，∴b＝6，∴P（1，6），∴点P到x轴的距离为6，故答案为6．（2）∵点P落在x轴上，∴b＝0，∴﹣2m﹣16＝0，∴m＝﹣8，∴2a+24+1＝0，∴a＝﹣，∴P（﹣，0），P′（，4）．（3）由题意：≤4＜，解得：﹣2＜m≤3，∴m的最小整数值为﹣1．24．疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：单价/万元工作效率/（只/h）A种型号164000B种型号14.83000（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？【分析】（1）设购进A种型号的口罩生产线x台，B种型号的口罩生产线y台，根据财政拨款456万元购进A，B两种型号的口罩生产线共30台，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据工作总量＝工作效率×时间结合在5天内完成200万只口罩的生产任务，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．解：（1）设购进A种型号的口罩生产线x台，B种型号的口罩生产线y台，依题意得：，解得：．答：购进A种型号的口罩生产线10台，B种型号的口罩生产线20台．（2）设租用A种型号的口罩机m台，则租用B种型号的口罩机（15﹣m）台，依题意得：5×8×[4000m+3000（15﹣m）]≥2000000，解得：m≥5．答：至少租用A种型号的口罩机5台才能在5天内完成任务．25．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB 的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB 的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图②中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．26．在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”．在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴．（1）试判断点A（﹣1，a）是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点P（2m﹣5，8）是直线l的“伴侣点”，求m的取值范围；（3）若点A（﹣1，a）、B（b，2a）、C（﹣，a﹣1）是平面直角坐标系中的三个点，将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F．若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD 的面积为，试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由．【分析】（1）求出点A到直线l的距离即可判断；（2）由点P（2m﹣5，8）是直线l的“伴侣点”得出1﹣（2m﹣5）≤1，或2m﹣5﹣1≤1，解不等式即可；（3）构建方程组求出a、b的值即可判断；解：（1）点A（﹣1，a）不是直线l的“伴侣点”，理由如下：∵点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴，∴直线l：x＝1，∵A（﹣1，a），∴点A到直线l的距离为2，2＞1，∴点A不是直线l的“伴侣点”．（2）∵点P（2m﹣5，8）是直线l的“伴侣点”，∴1﹣（2m﹣5）≤1，或2m﹣5﹣1≤1，解得：m≥2.5，或m≤3.5，∴m的取值范围是2.5≤m≤3.5；（3）点B是直线l的“伴侣点”，理由如下：∵C（﹣，a﹣1）→F（1，a+b），∴横坐标加，纵坐标加b+1，∴D（，a+b+1），E（b+，2a+b+1），∵点E落在x轴上，∴2a+b+1＝0，∵三角形MFD的面积为，∴••|a+b|＝，∴a+b＝±，当a+b＝时，解得a＝﹣，b＝2，此时B（2，﹣3），点B是直线l的“伴侣点”．当a+b＝﹣时，解得a＝﹣，b＝0，此时B（0，﹣1），点B是直线l的“伴侣点”．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷A卷(江苏)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·参考答案123456CDDBC A7．1.67×1088．39．>10．3-；311．28811a a -+12．(1%)m x+13．1314．415．416．–121；12121n n +--（）（）17．【解析】（1）大于–5而不大于–1的负整数有–4，–3，–2，–1；（4分）（2）大于–112的非正整数有–1，0．如图所示：（7分）18．【解析】（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭=()()4573636369612⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=16–30+21=7；（3分）（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=–1–1123⨯×（2–9）.=–1+76=16．（7分）19．【解析】（1）223537a ab a ab -+---=（a 2–a 2）+（–3ab –3ab ）+（5–7）=–6ab –2；（3分）（2）()()()5432323x y x y x y +----=5x +5y –12x +8y –6x +9y=–13x +22y .（7分）20．【解析】)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）=222161616333232323x x x x x x ---+++--=）1(362--x x ．（4分）把16x =-代入）1(362--x x ，得原式=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯16161362=⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯16136136=1+6–36=–29．（8分）21．【解析】由已知得0a b +=，1cd =，3m =．（6分）20||91|3|91353a b m cd m m +---=---=--=．（8分）22．【解析】依题意可知x =1000a ＋b ，y =100b ＋a ，所以x –y =（1000a ＋b ）–（100b ＋a ）=999a –99b=9（111a –11b ）．（4分）因为a 、b 都是整数，所以9能整除9（111a –11b ），即9能整除x –y .（7分）23．【解析】（1）原式=8a –3a +3b +9–9=5a +3b =–4；（2分）（2）原式=2a +2b –10–7a –5b +10=–5a –3b =–（5a +3b ）=4；（5分）（3）原式=–18a +12b +6+6a –15b –6+2a –3b +10=–2（5a +3b ）+10=–2×（–4）+10=18．（8分）24．【解析】（1）x 千克这种蔬菜加工后重量为x （1–15%）千克，价格为y （1+40%）元．x 千克这种蔬菜加工后可卖x （1–15%）•y （1+40%）=1.19xy 元．（4分）（2）加工后可卖1.19×1000×1.5=1785（元），1.19×1000×1.5–1000×1.5=285（元），比加工前多卖285元．（8分）25．【解析】（1）观察图形可知S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形CEFG –S △ABD –S △BGF ．（3分）因为正方形ABCD 的边长是a ，正方形CEFG 的边长是6，所以S 正方形ABCD =a 2，S 正方形CEFG =62，S △ABD =12a 2，S △BGF =12×（a +6）×6．所以S 阴影=a 2+62–12a 2–12×（a +6）×6=12a 2–3a +18．（6分）（2）当a =4时，S 阴影=12×42–3×4+18=14．（8分）26．【解析】（1）甲店需付费：4×20+（x –4）×5=80+5x –20=（5x +60）元；乙店需付费：（4×20+x ×5）×0.9=（4.5x +72）元.（4分）（2）当x =10时，甲店需付费5×10+60=110（元）；乙店需付费4.5×10+72=117（元），所以到甲商店比较合算；（8分）（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10–4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10–4）×5×0.9=80+27=107（元）．（9分）27．【解析】（1）1145-；1120182019-；（4分）（2）()11111n n n n =-++；（6分）（3）原式11111111...2233420192020=-+-+-++-112020=-20192020=；（8分）（4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯=111111111224466820182020⎛⎫-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭=111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭1009=4040．（11分）。
2019-2020南通市北城初一数学期中试卷及答案
2019~2020学年第一学期期中学业水平测试初一数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.在381314----，，，这四个数中，比2-大的个数是（ ）A.2B.1C.3D.42.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学 记数法表示为（ ）A. 71021.0⨯B.6101.2⨯C.51021⨯D.7101.2⨯3.方程42113+=+m x 的解是2=x ，则m 的值是（ ）A.4B.5C.6D.74.下列结论中正确的是（ ）A.单项式42y x π的系数是41，次数是4B.单项式m 的次数是1，没有系数C.多项式3222++xy x 是二次三项式D.在04531212，，，，，x yyxa y x x π-+中整式有4个5.在9.6411350,723,2018,8-+--，，，，中分数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A.若y x =，则55+=+y xB.若y x =，则a ya x=C.若b a =，则bc ac =D.若y x =，则y x -=-557.在数轴上表示有理数c b a ,,的点如图所示，若,0,0<+<c b ac 则下列式子一定成立的是（）A.0>+c aB. 0<+c aC.0<abcD.c b <8.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x 千米/时,则列方程正确的是（ ）A. )30(4303-=+x x ）（B.)30(4303x x -=+）（C.)30(4303+=-x x ）（D.)30(4303x x +=-）（9.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片，（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为cm 7，宽为cm 6）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.cm 16B.cm 24C.cm 28D.cm 3210.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A.1,2,4B.4,1,2C.2,4,1D.1,4,2二、填空题(共8小题）11.如果单项式1+-b xy 与3221y x a -是同类项，那么=-2016)b a （_____________。
2019-2020学年江苏省南通市海安市十校联考七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省南通市海安市十校联考七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点A为数轴上表示﹣2的点，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．以上都不对2．（3分）若数a的相反数的倒数为1，则数a是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数5.0×103精确到十分位B．近似数2.01亿精确到百万位C．近似数0.730精确到百分位D．近似数0.30精确到十分位4．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜05．（3分）在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c B．a﹣b+c＝a﹣（b+c）C．（a+1）﹣（b﹣c）＝a+1﹣b+c D．a﹣b+c﹣d＝a﹣（b﹣c+d）6．（3分）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）（a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+3b 的值为（）A．0B．﹣1C．2或﹣2D．67．（3分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，18．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边9．（3分）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为（）A．0.5a元B．0.05a元C．1.5a元D．10.5a元10．（3分）已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（本题共8小题，前3道每题3分，后5道每题4分，共29分）11．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．12．（3分）若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，则（m﹣n）2019的值等于．13．（3分）若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是关于x的一元一次方程，则a＝；x＝．14．（3分）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝．15．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有人，这个物品的价格是元．16．（3分）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝．17．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．18．（3分）观察下列算式：12﹣02＝1+0＝1；22﹣12＝2+1＝3；32﹣22＝3+2＝5；42﹣32＝4+3＝7；52﹣42＝5+4＝9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：．三．解答题（共91分．要求正确的格式并保留必要的解题过程，只有结果不得分）19．（5分）把下列各数填入相应的大括号内：﹣，，﹣0.01，2，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）正数集合{…}负数集合{…}非负整数集合{…}分数集合{…}．20．（25分）（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）；（3）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]；（4）解方程：x+13＝5x+37；（5）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．21．（10分）在数轴上把下列数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，，，（﹣1）2，﹣22．22．（10分）设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）求B﹣2A；（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．23．（10分）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：（1）填空：这四天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？24．（12分）小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．25．（12分）对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．26．（12分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6①第次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．2019-2020学年江苏省南通市海安市十校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：点A为数轴上表示﹣2的点，将点A向左移4个单位长度到B，得﹣2+（﹣4）＝﹣6，故选：B．2．【解答】解：数a的相反数是﹣a，﹣a的倒数是﹣，所以﹣＝1，所以a＝﹣．故选：C．3．【解答】解：A、近似数5.0×103精确到百位，所以A选项错误；B、近似数2.01亿精确到百万位，所以B选项正确；C、近似数0.730精确到千分位，所以C选项错误；D、近似数0.30精确到百分位，所以D选项错误．故选：B．4．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．5．【解答】解：A、原式＝a﹣b+c，不符合题意；B、原式＝a﹣（b﹣c），符合题意；C、原式＝a+1﹣b+c，不符合题意；D、原式＝a﹣（b﹣c+d），不符合题意，故选：B．6．【解答】解：原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，由结果与x无关，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，则a+3b＝﹣3+3＝0，故选：A．7．【解答】解：A、把x＝4代入得：＝2，把x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；B、把x＝2代入得：＝1，把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，本选项不合题意；C、把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，把x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；D、把x＝2代入得：＝1，把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，本选项符合题意，故选：D．8．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．9．【解答】解：根据题意可得：（1+50%）a•70%﹣a＝0.05a，故选：B．10．【解答】解：①0与0互为相反数，但是没有意义，本选项错误；②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，本选项正确；③∵|a﹣b|+a﹣b＝0，即|a﹣b|＝﹣（a﹣b），∴a﹣b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＞0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＜0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数，本选项正确，则其中正确的有2个．故选：B．二．填空题（本题共8小题，前3道每题3分，后5道每题4分，共29分）11．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．12．【解答】解：∵|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，∴m＝3，n＝2，∴（m﹣n）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．13．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a＝﹣1，将a＝﹣1代入方程得﹣2x+3＝6，解得：x＝．故答案为：﹣1，．14．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．15．【解答】解：设共有x人，则这个物品的价格是（8x﹣3）元，依题意，得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7，∴8x﹣3＝53．故答案为：7；53．16．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵ab＜0，∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；当a＝6，b＝﹣3时，a+b＝6﹣3＝3；当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；综上，a+b＝±3，故答案为：±3．17．【解答】解：∵最后输出的数为656，∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0（不符合题意），故x的值可取131，26，5．故答案为：5、26、131．18．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然数，则有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1．三．解答题（共91分．要求正确的格式并保留必要的解题过程，只有结果不得分）19．【解答】解：正数集合{，2，7，1，﹣（﹣4））…}负数集合{﹣，﹣0.01，+（﹣1）…}非负整数集合{ 7，1﹣（﹣4）…}分数集合{﹣，，﹣0.01，2…}，故答案为：，2，7，1，﹣（﹣4））；﹣，﹣0.01，+（﹣1）；7，1﹣（﹣4）；﹣，，﹣0.01，2．20．【解答】解：（1）原式＝﹣49﹣91+5﹣9＝﹣144；（2）原式＝﹣9﹣（﹣15+15）＝﹣9﹣0＝﹣9；（3）原式＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3；（4）4x＝﹣24x＝﹣6（5）原式＝7x2﹣3xy﹣6x2+2xy＝x2﹣xy．当x＝﹣3，y＝时，原式＝＝10．21．【解答】解：∵﹣|﹣3.5|＝﹣3.5；（﹣1）2＝1；﹣22＝﹣4．在数轴表示如图：∴．22．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，∴B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y；（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，∴x＝2a，y＝3，又B﹣2A＝a，∴﹣7×2a﹣5×3＝a，∴a＝﹣1．23．【解答】解：（1）第1天：（11﹣6）×12＝60（元），第2天：（10﹣6）×15＝60（元），第3天：（9﹣6）×15＝45（元），第4天：（8﹣6）×33＝66（元），则这四天中赚钱最多的是第4天，这天赚了66元钱；故答案为：4，66；（2）60+60+45+66＝231，答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了231元钱；（3）231÷6×（10×90%﹣6）＝115.5，答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了115.5元．24．【解答】解：A＝2x4﹣2x3y﹣4x2y2﹣5xy3，B＝3x3y+2x2y2﹣4xy3﹣y4，A的各项系数为：2+2﹣4﹣5+0，B的各项系数为：0+3+2﹣4﹣1，列竖式计算如下：，所以，A﹣B＝2x4﹣x3y﹣6x2y2﹣xy3+y4．25．【解答】解：（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，∴（﹣2）⊙3＝（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1＝（﹣2）×﹣1＝（﹣3）﹣1＝﹣4；（2）∵5⊕3＝20，∴m⊕n＝3m+2+n，故答案为：3m+2+n．26．【解答】解：（1）①：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π|＝2π第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π|＝2π第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π|＝6π第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π|＝10π第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π|＝4π第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远．故答案为4；②总路程为：|﹣1×2π|+|+2×2π|+|﹣4×2π|+|﹣2×2π|+|+3×2π|+|+6×2π|＝36π此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π（2）当它们同向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣18π，当它们反向运动时秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，或小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣6π，。
南通市启东市2019-2020学年七年级下期中数学测试卷-附答案(已审阅)
2019-2020学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中测试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°4．下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．6．在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）A．B．C．D．7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A．B．C．D．8．下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x＞50的解的有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个9．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A．70°B．65°C．55°D．45°10．如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A．44 B．45 C．46 D．47二、填空题（每小题3分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是．12．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13．满足不等式组的整数x为．14．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=，n=．15．若不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣1，则a，b应满足的条件有．16．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=．17．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．18．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为．三、解答题（共10小题，满分96分）19．解下列方程组：（1）（2）．20．解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）2（x+6）≥3x﹣18（2）．21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．22．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求：a2010+（﹣0.1b）2009．23．已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，求关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x﹣2）的最小非负整数解．24．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C （7，3）、D（2，5）．（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积．25．已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．26．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？27．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？28．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系．2019-2020学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．【解答】解：点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B．2．若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】98：解二元一次方程组；34：同类项．【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a﹣b 的值．【解答】解：∵3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得：5a=5，即a=1，把a=1代入①得：b=1，则a﹣b=1﹣1=0，故选A3．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3的度数，再根据邻补角互补可得答案．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．4．下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．【解答】解：∵坐标平面内的点与有序数对一一对应，∴选项①符合题意；∵若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）不一定在第三象限，∴选项②不符合题意；∵在x轴上的点的纵坐标都为0，∴选项③符合题意；∵当m=0时，点P（m2，﹣m）不在第四象限，∴选项④不符合题意，∴真命题有2个：①、③．故选：B．5．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：2x=6，即x=3，把x=3代入①得：y=1，则方程组的解为，故选B6．在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；98：解二元一次方程组．【分析】考查了二元一次方程组的求解和一元一次不等式的求解．两个方程相加得3x+3y=3﹣m，得到x+y=，因未知数x，y满足x+y≥0，从而得出一元一次不等式≥0，解得m的解集．然后将m的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，两个方程相加得3x+3y=3﹣m，∴x+y=，∵x+y≥0，∴≥0，∴m≤3，m在数轴上表示3为实心点的射线向左．故选D．7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解：根据题意得：，故选A8．下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x＞50的解的有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【考点】C3：不等式的解集．【分析】先得出x的解集，然后再判断所给数据中符合的个数．【解答】解：x＞50，解得：x＞75，则所给数据中符合的有：76，79，80，75.1，90，共5个．故选A．9．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A．70°B．65°C．55°D．45°【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】根据平角等于180°求出∠AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD，然后根据角平分线的定义求出∠EFP，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=20°，∴∠AEF=180°﹣∠PEF﹣∠BEP=180°﹣90°﹣20°=70°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=70°，∵FP是∠EFD的平分线，∴∠EFP=∠EFD=×70°=35°，在△EFP中，∠EPF=180°﹣90°﹣35°=55°．故选C．10．如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A．44 B．45 C．46 D．47【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452=2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2016个点是（45，9），所以，第2016个点的横坐标为45．故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是0＜m＜3．【考点】D1：点的坐标；CB：解一元一次不等式组．【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由点P（m，m﹣3）在第四象限内，得．解得0＜m＜3，故答案为：0＜m＜3．12．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为70°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平角得到由求出∠DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出∠GFB．【解答】解：∵∠ECA=40°，∴∠ECD=180°﹣∠ECA=140°，∵CD平分∠ECF，∴∠DCF=∠ECF=×140°=70°，∵CD∥GF，∴∠GFB=∠DCF=70°．故答案为：70°．13．满足不等式组的整数x为﹣2，﹣1，0，1．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解不等式组求得其解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式组解集为﹣3＜x≤1，故整数解为x=0，1，﹣1，﹣2．14．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=4，n=2．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．15．若不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣1，则a，b应满足的条件有a＜0，a=b．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】因为ax+b＜0，ax＜﹣b，而不等式解集x＞﹣1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，可以求得a，b应满足的条件．【解答】解：不等式ax+b＜0可化为ax＜﹣b，∵不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣1，∴a＜0；而﹣=﹣1，∴b=a；所以，a、b应满足的条件为：a＜0，a=b．16．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=130°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为98米．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故答案为：98．18．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为s=3n﹣3．【考点】94：由实际问题抽象出二元一次方程；38：规律型：图形的变化类．【分析】由图可知：第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3×2﹣3；第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=3×3﹣3；第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3×4﹣3；…由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n﹣3．【解答】解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次．所以s=3n﹣3．故答案为：s=3n﹣3．三、解答题（共10小题，满分96分）19．解下列方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）由②得：5y=3x﹣10③，把①代入③得：5y=y+2﹣10，即y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=0，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②得：2y=4，即y=2，把y=2代入①得：x=﹣1.5，则方程组的解为．20．解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）2（x+6）≥3x﹣18（2）．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去括号得，2x+12≥3x﹣18，移项得，2x﹣3x≥﹣18﹣12，合并同类项得，﹣x≥﹣30，把x的系数化为1得，x≤30，在数轴上表示为：；（2）由①得，x＞﹣3，由②得，x＜6，故不等式组的解集为：﹣3＜x＜6，在数轴是表示为：．21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=105°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．【解答】解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=∠3 （两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=105°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；105°．22．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求：a2010+（﹣0.1b）2009．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】把甲的解代入（2）求出b的值，把乙的解代入（1）求出a的值，确定出原式的值即可．【解答】解：把代入得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入得：5a+20=15，解得：a=﹣1，则原式=0．23．已知|3a+5|+（a﹣2b+）2=0，求关于x的不等式3ax﹣（x+1）＜﹣4b（x﹣2）的最小非负整数解．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b的值，再把a，b的值代入不等式中，最后找出x取值内的最小负整数解即可．【解答】解：根据题意得3a+5=0，a﹣2b+=0，解得a=﹣，b=代入不等式得﹣5x﹣（x+1）＜﹣（x﹣2）解之得x＞﹣1∴最小非负整数解x=0．24．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C （7，3）、D（2，5）．（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有13个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】（1）横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，本题根据图形数一数，对一些模糊的点如点（1，3）得求出直线AB的解析式验证；（2）四边形ABCD分割成几个规则图形就可简单求解．【解答】解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有13个整点．（2）如下图所示：=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG∵S四边形ABCDS△ADE=×2×4=4S△DFC=×2×5=5S四边形BEFG=2×3=6S△BCG=×2×2=2=4+5+6+2=17∴S四边形ABCD即：四边形ABCD的面积为1725．已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“都步行时小红从家到校比小明少2分钟”和“小明骑车，小红步行时，小明比小红少用4分钟”．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设小明同学从家到学校的路程为x米，小红从家到学校所需时间是y分钟．由题意，得解得答：小明同学从家到学校的路程为720米，小红从家到学校所需时间是7分钟．（说明：其他解法可参照给分）26．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by﹣1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？【考点】CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）①根据定义的新运算T，列出二元一次方程组，解方程组求出a，b的值；②根据（1）求出的a，b的值和新运算列出方程组求出m的取值范围，根据题意列出不等式，解不等式求出实数p的取值范围；（2）根据新运算列出等式，根据x，y的系数为0，求出a，b应满足的关系式．【解答】解：（1）①，解得，；②，解得≤m＜，因为原不等式组有2个整数解，所以2＜≤3，解得，﹣4≤p＜﹣；（2）T（x，y）=ax+2by﹣1，T（y，x）=ay+2bx﹣1，所以ax+2by﹣1=ay+2bx﹣1，所以（a﹣2b）（x﹣y）=0所以a=2b．27．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的”列出不等式组；（3）结合（2）中的数据进行计算．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得，解得，所以，20×+10×=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得，解得22≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为W元，当a=23时，W=23×+27×=2230；当a=24时，W=24×+26×=2240；当a=25时，W=25×+25×=2250；综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．28．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S；四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；判断出四边形ABDC是平行四边形，再求出其面积即可；=×AB×h=2h，由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，求出h=4，（2）设点P到AB的距离为h，则S△PAB即可得出点P的坐标；（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），四边形ABDC是平行四边形，=AB×OC=4×2=8；∴S四边形ABDC（2）存在．理由如下：=×AB×h=2h，设点P到AB的距离为h，则S△PAB=S四边形ABDC，∵S△PAB∴2h=8，解得：h=4，∴P（0，4）或（0，﹣4）；（3）过点P作PQ∥AB，交y轴于点Q，∵四边形ABDC是平行四边形，∴CD∥PQ，①点P在线段BD上，如图1所示：∵CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CPQ=∠PCD，∠OPQ=∠POB，∴∠OPC=∠CPQ+∠OPQ=∠PCD+∠POB②点P在BD延长线上，且在CD的上方时，如图2所示：∵CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CPQ=∠PCD，∠OPQ=∠POB，∴∠OPC=∠OPQ﹣∠CPQ=∠POB﹣∠PCD；点P在DB延长线上，且在AB的下方时，如图3所示：∵CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CPQ=∠PCD，∠OPQ=∠POB，∴∠OPC=∠CPQ﹣∠OPQ=∠PCD﹣∠POB．。
江苏省南通市如东县部分学校联考2019年秋学期七年级数学期中试卷及答案(WORD版) (1)
2019～2020学年度第一学期期中考试七年级数学试题 （总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．如果+10 m 表示向北走10 m ，那么﹣20 m 表示的是（ ▲ ）．A. 向东走20 mB. 向南走20 mC. 向西走20 mD. 向北走20 m 2．嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000 km ．用科学记数法表示数1500000为（ ▲ ）． A ．1.5×106 B ． 1.5×105 C ． 15×105 D ．0.15×107 3. 如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形不正确．．．的是（ ▲ ）． A. x +2＝y +2 B. 3x ＝3y C. 5﹣x ＝y ﹣5 D. 33x y-=- 4. 下列运算结果正确的是（ ▲ ）．A ．6x ﹣x ＝6B ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．﹣4y +y ＝﹣3y 5．如果x ＝25是关于x 的方程5x ﹣2m ＝6的解，则m 的值是（ ▲ ）． A. ﹣2B. ﹣1C. 1D. 26. 有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中正确．．的是（ ▲ ）．A. a +b ＞0B. a -b ＞0C. ab ＞0D.ab＞0（第8题）7. 下列说法正确的是（ ▲ ）．A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 近似数8.4和0.7的精确度不一样C. 2.46万精确到百分位D. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为51018.38． 如图，在一块长为a 米，宽为b 米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右边平移1米就是他的右边线，这块草地的绿地面积是（ ▲ ）平方米． A ．abB ．a （b －1）C ．b （a －1）D ．（a －1）（b －1）9．当x ＝2时，代数式px 3+qx +1的值为﹣2018，求当x ＝﹣2时，代数式的px 3+qx +1值是（ ▲ ）．A. 2017B. 2018C. 2019D. 202010.如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ▲ ）边上．A. BCB.DCC.ADD. AB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．若x 2＝9，则x 值为 ▲ ．12．.若m 与9-4m 互为相反数，则m = ▲ ．13．若单项式﹣x 2y a 与﹣2x b y 5的和仍为单项式，则b a = ▲ ． 14．一个数比它的绝对值小4，这个数是 ▲ ．15. 如图，从边长为（a +4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的正方形（a ＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为 ▲ cm （用含a 的代数式表示）．16. 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分饼干，如果每人分3个还少5个；如果每人分2个又多10个，则朵朵幼儿园共有多少个小朋友？若设幼儿园共有x 个小朋友，则可列方程 ▲ ． 17．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则（1⊕3）﹣（4⊕3）的值为 ▲ ． 18.已知()0122334455512a x a x a x a x a x a x +++++=+-是关于x 的恒等式（即x 取任意值时等式都成立），则54321a a a a a ++++= ▲ ．（第15题）三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分20分）计算：（1）计算（﹣+﹣）×（﹣48）； （2）计算（﹣1）6×4+8÷（﹣47）；（3）计算﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]； （4） 解方程：32x -﹣415x +＝1．20．（本题满分7分）先化简，再求值．()⎪⎭⎫⎝⎛---b a b a 224145，其中a=21，b=1．21.（本题满分7分）已知A =x xy x 2322-+，B =1-2+xy x ， （1）求3A -6B ；（2）若3A -6B 的值与x 的取值无关． 求y 的值．22．（本题满分8分）某文具店出售钢笔和水笔，钢笔每支定价18元，水笔每支定价3元，该店的优惠办法是买钢笔一支赠水笔一支，老师欲购买钢笔5支，水笔x支（水笔数超过5支）作为班级活动的奖品．（1）用含x的式子表示老师的应付款；（2）若老师此次共付款120元，请求出x的值．23．（本题满分10分）国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和外公家相距多少千米？（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．24．（本题满分8分）小明用8个完全相同的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是1的正方形小洞．（1）设每个小方形的宽为x ，由图乙可知每个小长方形的长可表示为 ▲ .（2）求小长方形的长和宽.25．（本题满分10分）已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如下图所示， （1）在数轴上表示﹣a ；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a +b ▲ 0，﹣3c ▲ 0，c ﹣a ▲ 0； （3）化简|a +b |﹣|﹣3c |﹣|c ﹣a |．图甲图乙26.（本题满分12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；（1）求a、b、c的值；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度.设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？27．（本题满分14分）东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为 ▲ ；（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ▲ ，取得最佳值最小值的数列为 ▲ （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．2019－2020学年度第一学期期中考试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11． 3± ；12． 3 ；13． 25 ；14． ﹣2 ； 15. 4a +16 ；16. 3x ﹣5=2x +10；17． ﹣8 ；18． ﹣2 ；三、解答题（本大题共9小题，共96分) 19.（1）()481214361-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-解：原式=()()()4812148434861-⨯--⨯+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=8﹣36+4………………………………………………………………3分=12﹣36……………………………………………………………… 4分 =﹣24………………………………………………………………… 5分（2）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⨯-748416解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⨯47841……………………………………………………2分 =4+（﹣14）…………………………………………………………4分 =﹣10…………………………………………………………………5分（3）()[]2235411--⨯-- 解：原式=()95411-⨯--…………………………………………………… 2分=()4411-⨯--………………………………………………………3分=﹣1+1…………………………………………………………………4分 =0………………………………………………………………………5分（4）151423=+--x x 解：去分母，得5（x ﹣3）﹣2（4x+1）=10……………………………………………1分去括号，得 5x ﹣15﹣8x ﹣2=10………………………………………… 2分 移项，得 5x ﹣8x=10+15+2合并同类项，得 ﹣3x=27………………………………………… 4分 系数化1，得 x=﹣9………………………………………… 5分 20．解：原式=b a b a 45522+--………………………………………………………2分=b a -24………………………………………………………………… 4分当⎪⎩⎪⎨⎧-==121b a 时，原式=()12142--⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯………………………………… 5分=1414+⨯=1+1=2……………………………………………………7分 21．解：（1））3A -6B=()16232322+---+xy x x xy x ）（…………… 1分 =66669622-+--+xy x x xy x ………………… 3分 =6615--x xy …………………………………… 4分 （2）3A-6B =6615--x xy =()6615--x y ∵取值与x 无关 ∴0615=-y156=y …………………………………… 7分 22.解：（1）18×5+3（x ﹣5）…………………………………… 3分 =90+3x ﹣15 =3x+75答：老师的应付款为（3x+75）元.……………………………… 5分（2）3x+75=1203x=45x=15………………………………………… 8分23．（1） ……………… 3分 （2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米），…………………………………………………… 5分答：超市和外公家相距7.5千米；……………………………………………… 6分 （3）0.08×（5+2.5+10+2.5）……………………………………………… 7分 =0.08×20=1.6（升）……………………………………………………………… 9分答：汽车一共耗油1.6升……………………………………………………… 10分24.（1）x 35………………………………………………………………………2分 （2）x x 3512=-……………………………………………………………5分 解得x=3533535=⨯=x …………………………………………………………… 7分 答：每个小长方形的长为5，宽为3.………………………………………… 8分25.（1） ………………………………………2分（2）＞，＞，＜；…………………………………………………………………… 5分 （3）原式=（a +b ）-（-3c ）-（a -c ）…………………………………………… 8分 =a +b +3c -a +c=b +4c …………………………………………………………………… 10分 26.（1）∵|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0，∴a +24=0，b +10=0，c -10=0，解得：a =-24，b =-10，c =10；………………………………………3分（2）-10-（-24）=14，①点P 在AB 之间，t =2（14-t ）解得t=283 点P 的对应的数是-24+283=-443；………………………………………5分 ②点P 在AB 的延长线上，t =2（t -14），解得t =28，点P 的对应的数是-24+28=4；∴综上所述P 所对应的数是-443或4.………………………………………8分 （3）点P 、Q 相遇前t +2t +8=34，解得t =326 ……………………10分点P 、Q 相遇后t +2t -8=34，解得t =14……………………………12分 综上所述：当Q 点开始运动后第326或14秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．27．（1）∵|-4|=4，|432--|=3.5，|4323--+|=53， ∴数列-4，-3，2的最佳值为53． ……………………2分 （2）数列的价值的最小值为|322-+|=12， ……………………4分 数列可以为：-3，2，-4，；或2，-3，-4． ……………………6分 （3）当|22a +|=1，则a=0，不合题意； ……………………8分 当|92a -+|=1，则a=11或7； ……………………10分 当|293a -+|=1，则a=4或10． ……………………14分。
2019年南通市七年级数学上期中一模试卷(含答案)
2019年南通市七年级数学上期中一模试卷(含答案)一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ）A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯ 4．23的相反数是 （ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 5．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．7．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A．27B．51C．69D．728．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡9．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．4011．将方程247236x x---=去分母得 ( )A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣712．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )A．1B．－1C．3D．－3二、填空题133的相反数是_____________，绝对值是________________14．一个圆柱的底面半径为R cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则R=________.15．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．18．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 19．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．20．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．三、解答题21．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？22．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．（2）当有n 张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?23．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π． 正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}正分数集合：{…}．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【详解】解：图①中有8根，即2+6=8⨯图②中有14根，即2+62+⨯图③中有20根，即263……+；∴第n个图有：26n故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．3．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.5．D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.7．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．10．B解析：B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B ．考点：规律型：图形变化类.11．D解析：D【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-，故选：D .【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键12．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！15．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．16．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.17．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.18．3【解析】【分析】根据xy 互为相反数ab 互为倒数c 的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3【解析】【分析】根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可．【详解】由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-，则2c 4=，所以原式()20182018014--+ ＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．19．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】【分析】【详解】 解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米． 故答案为：164． 20．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项∴24m =，3n =∴2m =∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．三、解答题21．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．22．(1)22，14； ( 2)(2＋4n)， (4＋2n)； (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析【解析】【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，将n=5代入即可得出答案；（2）根据（1）找出的规律即可得出答案；（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案.【详解】解：（1）第一种22人，第二种14人；（2）第一种(2＋4n)人，第二种(4＋2n)人；（3）打算以第一种方式来摆放餐桌∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200∴选择第一种摆放方式.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题. 23．见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，13，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，110，20%…}，故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．25．(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。
2019-2020学年江苏省南通市崇川区七年级上学期期中数学试卷
2019-2020学年江苏省南通市崇川区七年级上学期期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果+10%表示增加10%，那么﹣5%表示（ ）A ．减少5%B ．增加5%C ．增加10%D ．增加5% 【解答】解：若增加表示为正，则减少表示为负，则+10%表示“增加10%”，那么﹣5%表示减少5%．故选：A ．2．（3分）3的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．−13D ．﹣3 【解答】解：∵3×13=1，∴3的倒数是13，故选：B ．3．（3分）下列各式中，是3x 2y 的同类项的是（ ）A ．3a 2bB ．﹣2xy 2C ．x 2yD ．3xy 【解答】解：A 、字母不同不是同类项，故A 不符合题意；B 、相同字母的指数不同不是同类项，故B 不符合题意；C 、3x 2y 的同类项的是x 2y ，D 、相同字母的指数不同不是同类项，故D 不符合题意；故选：C ．4．（3分）下列式子正确的（ ）A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y ﹣zB ．﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）＝﹣a +b +c +dC ．x ﹣2（z +y ）＝x ﹣2y ﹣2D ．﹣（x ﹣y +z ）＝﹣x ﹣y ﹣z【解答】解：A 、原式＝x ﹣y +z ，不符合题意；B 、原式＝﹣a +b +c +d ，符合题意；C 、原式＝x ﹣2z ﹣2y ，不符合题意；D 、原式＝﹣x +y ﹣z ，不符合题意，故选：B ．5．（3分）如果a ＝b ，那么下列结论中不一定成立的是（ ）A ．a b =1B ．a ﹣b ＝0C ．2a ＝a +bD ．a 2＝ab【解答】解：A 、b ＝0时，两边除以0无意义，故A 错误；B 、两边都减b ，故B 正确；C 、两边都加a ，故C 正确；D 、两边都乘以a ，故D 正确；故选：A ．6．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．3x +y ＝4B ．x 2＝25C ．2x +3x =1D ．x−12=3【解答】解：A 、3x +y ＝4，是二元一次方程，故此选项错误；B 、x 2＝25，是一元二次方程，故此选项错误；C 、2x +3x =1，是分式方程，故此选项错误；D 、x−12=3，是一元一次方程，故此选项正确．故选：D ．7．（3分）一个两位数，个位数字为b ，十位数字为a ，则这个两位数为（ ）A ．abB ．baC ．10a +bD ．10b +a【解答】解：十位数字为a ，个位数字为b 的意义是a 个10与b 个1的和为：10a +b ． 故选：C ．8．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 3yz 4系数是1，次数是7B ．多项式2x 2+xy +3是四次三项式C ．单项式−πa 2b 32的系数是−12，次数是6 D ．x 2y +1是三次二项式【解答】解：单项式x 3yz 4系数是1，次数是8，故选项A 错误；多项式2x 2+xy +3是二次三项式，故选项B 错误；单项式−πa 2b 32的系数是−12π，次数是5，故选项C 错误； x 2y +1是三次二项式，故选项D 正确；。
2019年南通市七年级数学下期中一模试卷(含答案)
2019年南通市七年级数学下期中一模试卷(含答案)一、选择题1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．70° 2．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ） A ．()23-，B ．()23，C ．()32，-D ．()32--， 3．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b < 4．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(1，－2)D ．(1，－1)5．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0） 7．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE8．不等式组324323x x x +⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,410．已知237351x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解21x y =-⎧⎨=⎩，则2(2)3(-1)73(2)5(-1)1x y x y +-=-⎧⎨++=-⎩的解为( ) A ．-42x y =⎧⎨=⎩ B ．50x y =-⎧⎨=⎩ C ．50x y =⎧⎨=⎩ D ．41x y =-⎧⎨=⎩11．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( )A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm12．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 二、填空题13．如图， 直线AB CD 、相交于点O ， OE AB ⊥于点O ， OF 平分AOE ∠，11530'∠=︒，则下列结论：①245︒∠=； ②13∠=∠； ③AOD ∠与1∠互为补角； ④1∠的余角等于7530'︒，其中正确的是___________（填序号）14．如果∠A 与∠B 的两边分别平行,∠A 比∠B 的3倍少36°，则∠A 的度数是________.15．关于 x 的不等式 bx a < 的解集为 2x >-，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a = _________，b = ___________．16．如图，点,A B 的坐标分别是()1,0、()0,2，把线段AB 平移至11A B 时得到点1A 、1B 两点的坐标分别为()3,b ，(),4a ，则+a b 的值是__________.1746________．18．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．19．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例[]4.34=，[]2.13-=-，若[]M a a =-，则M 的取值范围________20．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________． 三、解答题21．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM 平分∠DCF ，试说明：CM ∥DN22．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．23．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:分数段50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5频数163050m24n所占百分比8%15%25%40%%请根据尚未完成的表格，解答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m=_ ，n= _；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？24．解下列方程组：(1)430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩25．解不等式：121123x x+--≤，并把解集在数轴上表示出来.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.3．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D解析：D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．5．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则29714x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得17xy=⎧⎨=⎩则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．6．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．7．D解析：D【解析】【分析】选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B 中，不符合三线八角，构不成平行；选项C 中，∠E 和∠D 是直线DC 、EF 被DE 所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D 中，∠BOC 的对顶角和∠D 是直线BF 、DE 被DC 所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A 、错误，因为∠C ＝∠D ，所以AC ∥DE ；B 、错误，不符合三线八角构不成平行；C 、错误，因为∠C +∠D ≠180°，所以CD 不平行于EF ；D 、正确，因为∠DOF ＝∠BOC ＝140°，所以∠DOF +∠D ＝180°，所以BF ∥DE ． 故选：D ．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．8．A解析：A【解析】【分析】【详解】324{32? 3x x x <+-≥①②， 由①，得x ＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A ．9．C解析：C【解析】【分析】根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标．【详解】解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1），即D （7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．10．A解析：A【解析】【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x与y的值即可．【详解】根据题意得：2=21=1xy+-⎧⎨-⎩，解得：=4=2xy-⎧⎨⎩．故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．12．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.二、填空题13．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE ⊥AB ∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE ∴∠2=∠EOF=45°①正解析：①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．【详解】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE ，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；∵∠AOD+∠1=180°，∴AOD ∠与1∠互为补角，③正确；∵11530'∠=︒，∴∠1的补角为901530'=7430'︒-︒︒，④错误故答案为：①②③【点睛】本题考查垂直、角平分线、补角、对顶角的基本定义和性质，注意紧紧把握定义来判断． 14．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B -36°或∠A=∠B∠A=3∠B -36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B -36解析：18°或126°【解析】【分析】根据题意可知，∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，或∠A=∠B ，∠A=3∠B-36°，将其组成方程组即可求得．【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=126°；当∠A=∠B ，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=18°；∴∠A=18°或∠A=126°．故答案为18°或126°．【点睛】本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法．15．【解析】【分析】通关观察解不等式下一步为化系数为1且解集为说明据此可写出ab 的值【详解】解：解不等式下一步为化系数为1且解集为说明∴可取则故答案为：2（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解 解析：1-【解析】【分析】通关观察解不等式bx a <下一步为化系数为1，且解集为2x >-，说明0b <，2a b =-，据此可写出a ，b 的值．【详解】解：解不等式bx a <下一步为化系数为1，且解集为2x >-，说明0b <，2a b=-， ∴可取1b =-，则2a =，故答案为： 2，1-．（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解一元一次不等式，不等式的性质为：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变． 16．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB 向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab 的值【详解】∵AB 两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b ）B1（a4）∴解析：4【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB 向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a 、b 的值．【详解】∵A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A 1（3，b ），B 1（a ，4）， ∴线段AB 向右平移2个单位，向上平移2个单位，∴a=0+2=2，b=0+2=2，∴a+b=2+2=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．17．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．18．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016解析：【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【详解】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16=8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．故答案为6．【点睛】本题考查频数与频率．19．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键解析：01M ≤<【解析】【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组即可．【详解】解：由题意可知[]1a a a -<≤ ∴[]1a a a -≤-<-∴[]01a a ≤-<，即01M ≤<故答案为：01M ≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．20．5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案【详解】解：∵在整数20200520中一共有8个数字数字0有4个故数字0出现的频率是故答案为：【点睛】此题主要考查了频率的求法正确把握定义是解题关键解析：5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是12． 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键． 三、解答题21．CM 与DN 平行【解析】【分析】首先计算出BCF ∠的度数，再根据角平分线的性质可算出DCM ∠的度数，进而得到180DCM CDN ∠+∠=︒，根据同旁内角互补，两直线平行可得//CM DN .【详解】.CM 与DN 平行．证明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM 平分∠DCF ，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM ∥DN ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行.22．（1）145；（2）①216，②该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；②利用各班的人数乘以对应的比例求解．详解：（1）本次抽查的人数是：10+35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）①九年级视力不低于4.8的学生约有540×2030+20=216（人）， 故答案是：216；②该校视力低于4.8的学生数360×1045+400×2550+540×3050=604（人）． 点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（1）200、80、12；（2）见详解（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数8000乘以优秀的所占的频率即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷0.08=200； 样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，%n =24200=0.12，则n=12 故答案为：200、80、12； （2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（1）1010xy=⎧⎨=⎩（2）64xy=⎧⎨=⎩【解析】试题分析：（1）①×2后，利用加减消元法进行求解即可得；（2）整理后，利用加减消元法进行求解即可得.试题解析：(1)430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①×2-②，得7x=70，x=10，把x=10代入①，得40-y=30，y=10，所以1010 xy=⎧⎨=⎩；(2)整理得4312 342x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，①×4-②×3，得7x=42，x=6，把x=6代入②得18-4y=2，y=4，所以64 xy=⎧⎨=⎩.25．1x≥-【解析】【分析】当不等式有分母时，应先两边都乘6，去分母；然后去括号，移项及合并，系数化为1．【详解】解：去分母得，3（1+x）-2（2x-1）≤6去括号得，3+3x-4x+2≤6，移项得，3x-4x≤6-5，即-x≤1，∴x≥-1．解集在数轴上表示得：【点睛】本题考查解不等式的一般步骤，需注意；去分母时单独的一个数也必须乘各分母的最简公分母；在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．。
2019-2020学年江苏省南通市港闸区七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年江苏省南通市港闸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作()A. −60B. −40C. +40D. +602.计算：5+(−2)=()A. 3B. −3C. 7D. −73.若x=−2是关于x的方程mx−2=3m+8的解，则m的值为()A. −2B. 2C. −5D. 54.若单项式x m y与−12x3y n是同类项，则m，n的值分别为()A. 3，0B. 3，1C. 3，3D. 不能确定5.下列运算中，正确的是()A. 3a+b=4abB. 2y2−y2=2C. 3x2+2x2=5x2D. 5m2n−2mn2=3mn6.有理数a、b满足|a|=−a，|b|>b，则ab的值为()A. 正数B. 负数C. 负数或零D. 非负数7.在解方程2(x+3)−3(x−1)=7(1−x)时，下列去括号正确的是()．A. 2x+6−3x+1=7−xB. 2x+6−3x−3=7−7xC. 2x+6−3x+3=7−7xD. 2x+6−3x+3=7−x8.根据等式性质，下列等式变形正确的是()A. 若5=3x−2，则5−2=3xB. 若5=3x−2，则5+2=−3xC. 若54=2x−12，则5=2(2x−1) D. 若5x=2x，则5=29.计算：−3−|−5|的结果为()A. −8B. −2C. 2D. 810.一个三位数a写在两位数b的右边构成一个五位数，则这个五位数可表示为()A. 10b+aB. 100b+aC. 1000b+aD. 100b+10a二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.随着桂林“国际旅游胜地”建设的全面推进，桂林旅游吸引力进一步提高，据统计，仅2016年春节假日期间，桂林市共接待国内外游客54.73万人次，将54.73万人次用科学记数法表示为______ 人次．12.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是200m，−150m，−100m，那么最高的地方比最低的地方高________m．13.多项式−5x3+6a4−5a2b3的最高次项是______．14.已知y=2是关于y的方程2−m(3−y)=2m的解，则m=______ ．15.已知方程(a−1)x|a|+2=−6是关于x的一元一次方程，则a=______16.多项式3x2+9x与4x2−1的和是__________．17.若x2+2x=1，则2x2+4x+3的值是______．18.如果a，b为定值，关于x的一次方程2kx+a3−x−bk6=2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b=．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算(1)−321625÷(−8×4)+(12+23−34−1112)×24+0.1252019×(−8)2020(2)1+2+3−4−5−6+7+8+9−10−11−12+⋯…+595+596+597−598−599−60020.计算：(1)(8xy−3x2)−5xy−2(3xy−2x2)(2)−2x2−1[3y2−2(x2−3y2)+6]21.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求2(x+y)+1mn−a的值．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）22.解方程：3x−1=12x−223.先化简，再求值：2(a2−ab)−3(a2−ab)，其中，a=−2，b=3．24.一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在东西走向的朝阳大街上进行的，如果规定向东为正，他在这天上午的行车路程如下(单位：千米)：+5，−4，+3，−10，+3，−9．(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置？(2)若货车的耗油量为0.4升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？25.x为何值时，x+13−7+x5的值等于−2．26.化简与求值：m2+1的值为______；(1)若m=−3，则代数式23(2)若m+n=−3，则代数式2(m+n)2+1的值为______；3(3)若3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出3(m−n)+4(3m+2n)+2的值．27.观察下列等式的规律，解答下列问题：①32−31=2×31;②33−32=2×32;③34−33=2×33;⋯(1)按此规律，第④个等式为_________；第n个等式为_______；(用含n的代数式表示，n为正整数)(2)按此规律，计算：①2×31+2×32+2×33+2×34+2×35;②31+32+33+⋯+3n.28.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒钟，原点恰好处在两个动点的正中间？(3)若A、B两点分别从(1)中标出的位置，点A沿着数轴正方向运动，点B沿着数轴负方向运动，问经过几秒钟，两个动点相距7个单位长度？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100，则支出40元应记作−40．故选B．2.答案：A解析：解：5+(−2)=+(5−2)=3．故选A．根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3.答案：A解析：解：将x=−2代入方程mx−2=3m+8，得：−2m−2=3m+8，解得：m=−2，故选：A．将x=−2代入方程mx−2=3m+8，得出关于m的方程，解之可得．本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4.答案：Bx3y n是同类项，解析：解：∵单项式x m y与−12∴m=3，n=1．故选B．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.答案：C解析：解：A、3a+b，无法计算，故此选项错误；B、2y2−y2=y2，故此选项错误；C、3x2+2x2=5x2，正确．D、5m2n−2mn2，无法计算，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．6.答案：D解析：解：∵|a|=−a，∴a≤0，∵|b|>b，∴b<0，∴ab的值为非负数．故选D．根据绝对值的性质判断出a和b，再根据有理数的乘法运算法则判断．本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键．7.答案：C解析：【分析】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．方程去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：将方程去括号，得2x+6−3x+3=7−7x．故选C.8.答案：C解析：解析：此题主要考查了等式的性质，关键是正确掌握等式的性质．根据等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】解：A.根据等式的性质，两边同时加上2，可得5+2=3x，故此选项错误；B.根据等式的性质，两边同时加上2，可得5+2=3x，故此选项错误；C.根据等式的性质，两边同时乘以4，可得5=2(2x−1)，故此选项正确；D.根据等式的性质，两边同时除以x，x可能等于0，故此选项错误；故选C．9.答案：A解析：【分析】本题考查的是绝对值、有理数的减法.解题关键是正确理解绝对值的概念和熟练掌握有理数的减法法则．先根据绝对值的概念去掉绝对值运算符号，然后用有理数的减法法则进行计算即可得出正确选项．【解答】解：−3−|−5|=−3−5=−3+(−5)=−8．故选A．10.答案：C解析：解：两位数b放在一个三位数a前面相当于b扩大了1000倍，那么这个五位数为(1000b+a)．故选C．b原来的最高位是十位，现在的最高位是万位，扩大了1000倍，a不变．主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是易理解为把三位数a放在一个两位数b前面组成一个五位数时，搞不清它们之间的关系．11.答案：5.473×105解析：解：将54.73万用科学记数法表示为5.473×105．故答案为：5.473×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：350解析：【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：200−(−150)，=200+150，=350米．故答案为350．13.答案：−5a2b3解析：解：多项式−5x3+6a4−5a2b3的最高次项是：−5a2b3．故答案为：−5a2b3．直接利用多项式次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．14.答案：23解析：解：∵y=2是关于y的方程2−m(3−y)=2m的解，∴2−m(3−2)=2m，，解得：m=23．故答案为：23把y的值代入方程得出关于求m的方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15.答案：−1解析：【分析】根据一元一次方程的定义，得到|a|=1且a−1≠0，结合绝对值的定义，解之即可．本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．【解答】解：根据题意得：|a|=1且a−1≠0，即a=1或a=−1，且a≠1，故a=−1，故答案为：−1．16.答案：7x2+9x−1解析：【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：(3x2+9x)+(4x2−1)=3x2+9x+4x2−1=7x2+9x−1．故答案为7x2+9x−1．17.答案：5解析：解：∵x2+2x=1，∴原式=2(x2+2x)+3=2+3=5．故答案为：5原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：−32解析：解：将x=1代入方程2kx+a3−x−bk6=2，∴2k+a3−1−bk6=2，∴4k+2a−1+bk=12，∴4k+bk=13−2a，∴k(4+b)=13−2a，由题意可知：b+4=0，13−2a=0，∴a=132，b=−4，∴a+2b=132−8=−32．故答案为：−32根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解定义，本题属于中等题型． 19.答案：解：(1)原式=(−32−1625)×(−132)+12×24+23×24−34×24−1112×24+(0.125×8)2019×8=32×132+1625×132+12+16−18−22+8 =1+150+12+16−18−22+8 =−24950； (2)原式=(1+2+3−4−5−6)+(7+8+9−10−11−12)+⋯+(595+596+597−598−599−600)=(−9)+(−9)+⋯+(−9)⏟100个(−9)=(−9)×100=−900．解析：此题考查了有理数的混合运算以及数字规律问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法的分配律和结合律计算即可得到答案；(2)根据题目特点：从第一个数开始每6个数相加得−9，把原式运用加法的结合律，相加即可得到结果．20.答案：解：(1)原式=8xy −3x 2−5xy −6xy +4x 2=−3xy +x 2；(2)原式=−2x 2−12(3y 2−2x 2+6y 2+6)=−2x 2−92y 2+x 2−3 =−x 2−92y 2−3．解析：本题考查了整式的加减运算，整式的加减实际上就是合并同类项，熟记合并同类项法则是解题的关键．根据去括号法则和合并同类项法则进行计算即可得解．(1)先去括号，然后合并同类项即可；(2)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．21.答案：解：∵x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|a|=1，∴x +y =0，mn =1，a =±1，∴当a =1时，2(x +y)+1mn−a=2×0+11−1=0+1−1 =0，当a=−1时，2(x+y)+1mn−a=2×0+11−(−1)=0+1+1=2．解析：根据x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.答案：解：3x−1=12x−2．移项：3x−12x=−2+1，合并同类项：52x=−1，化系数为1：x=−25．解析：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．此题根据移项、合并同类项、系数化为1步骤即可求解．23.答案：解：原式=2a2−2ab−3a2+3ab=−a2+ab当a=−2，b=3时，原式=−(−2)2 +(−2)×3=−4−6=−10．解析：本题主要考查整式的加减−化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．24.答案：解：(1)5+(−4)+3+(−10)+3+(−9)=−12，即上午停工时，小张在上午出发地点西边，距离出发点12千米；(2)0.4×(5+4+3+10+3+9)=0.4×34=13.6(升)，即这天上午该货车共耗油13.6升．解析：(1)根据题目中的数据可以解答本题；(2)取题目中数据的绝对值相加，然后再乘以0.4即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．25.答案：解：x+13−7+x5=−2，5(x+1)−3(7+x)=−30，5x+5−21−3x=−30，2x=−14，x=−7．即当x=−7时，x+13−7+x5的值等于−2．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．26.答案：(1)7；(2)7；(3)原式=3m−3n+12m+8n+2=15m+5n+2=5(3m+n)+2，把3m+n=2代入得：原式=10+2=12．解析：解：(1)把m=−3代入得：原式=23×9+1=6+1=7；(2)把m+n=−3代入得：原式=2×93+1=6+1=7；(3)原式=3m−3n+12m+8n+2=15m+5n+2=5(3m+n)+2，把3m+n=2代入得：原式=10+2=12．故答案为：(1)7；(2)7；(3)12．(1)把m的值代入原式计算即可得到结果；(2)把已知等式代入原式计算即可得到结果；(3)原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.答案：解：(1)35−34=2×34；3n+1−3n=2×3n；(2)①2×31+2×32+2×33+2×34+2×35=(32−31)+(33−32)+(34−33)+(35−34)+(36−35)=32−31+33−32+34−33+35−34+36−35=36−31=726；②31+32+33+⋯+3n=12(32−31)+12(33−32)+⋯+12(3n+1−3n)=12(32−31+33−32+⋯+3n+1−3n)=12(3n+1−3)=32(3n−1)．解析：【分析】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．(1)根据变化规律解答即可；(2)根据变化规律计算即可．【解答】解：(1)①32−31=2×31;②33−32=2×32;③34−33=2×33;④35−34=2×34；第n个等式为3n+1−3n=2×3n；故答案为35−34=2×34；3n+1−3n=2×3n；(2)①见答案；②见答案．28.答案：解：(1)设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得3(x+4x)=15∴15x=15解得：x=1，则4x=4．答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；标出A，B点如图，；(2)设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：3+x=12−4x∴5x =9∴x =95答：95秒时，原点恰好处在两个动点的正中间；(3)设x 秒时，点A 、B 之间相距7个单位长度，①AB 相遇后距离7个单位长度时：x +4x =15+7，5x =22x =225；②AB 相遇前距离7个单位长度时：x +4x +7=155x =8x =85． 答：经过85秒钟或225秒钟，两个动点相距7个单位长度．解析：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．(1)设动点A 的速度是x 单位长度/秒，那么动点B 的速度是4x 单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；(2)设x 秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A 运动的长度为x ，B 运动的长度为4x ，然后根据(1)的结果和已知条件即可列出方程解题；(3)设x 秒时，点A 、B 之间相距7个单位长度，根据题意，得①x +4x =15+7和②x +4x +7=15，两种情况，分别进行解答．。