数学文化讲座 ppt课件
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17
战后： 1948年的数学地图
1948： 美国仙农发表《信息的数学理论》 1948：维纳发表《控制论》。信息、控制是数学
吗？
1948： von Neuman 计算机方案形成
中国缺乏这样的数学偶像
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18
信息时代的数学技术
冯.诺依曼组织“数字天气预报”(1950) 线性规划大发展. 计算机实时控制. 调度. 卡尔曼滤波. 航天技术 CT扫描. 拉东变换. 计算机模拟技术. 军事模拟. 计算机 软件的数学技术 金融数学技术
形式主义和逻辑主义、直觉主义展开论战。 形 式主义思潮占据主导地位。
形式主义。 。 两点之间有且只有一条直线， 也可以说成两个啤酒瓶之间有一张桌子。
数学=形式， 内容无关紧要
数学是公理体系。 一切数学
命题都可以形式地判定真伪
哥德尔说： 不。（1931）
数学： 思想的体操？
数学= 公理；数学= 逻辑？
大会
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13
希尔伯特提出23个数学问题（1900）
报载：瑞典的一位女助教解决了第16问题
16。代数曲线和代数曲面的拓扑问题 第二部分 讨论 dy/dx = Y/X 的极限环的最大数目。
其中 Y,X 分别是x,y 的n次多项式
苏联和中国的数学家研究过 n =2 的情形
希尔伯特 1862-1943
与伟列亚力（1815--1867）合作翻译 《几何原本》后9卷，美国Loomis的《代 微积拾级》（1859）。日本用此书。
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10
中国最早的微积分译作
李善兰（1811 – 1882）
禾彳天 意思是
∫ dx
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11
第三高峰：
马克思韦尔
1831-1879
19-20世纪初数学成就
法国大革命和法国数学学派（柯西、蒙日……） 德国工业的兴起和格丁根学派（高斯、黎曼） 群论、非欧几何、复数、四元数、分析的严密
（中国没有以上原创的数学技术，紧跟）
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7
牛顿：自然哲学之数学原理
1687 完成， 1736出版“流数术”。 基督教镇压科学、处死科学家
基督教的教义为科学留下了空间：人生来是平 等的。
王室邀请数学家进入宫廷 牛顿（爵士）、莱布尼兹是外交家 欧拉（德国腓特烈大帝邀请到柏林、俄过沙皇
喀德林一世邀请去彼得堡） 中国除康熙邀请梅文鼎以外， 数学家不受重视
章算术》以丈量田亩，分配徭役，工程土方等 计算方法。
文化差异决定数学文化：
理性演绎数学 实用管理数学
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5
中国古代算学
中国古代的算学
以算法为特征 吴文俊继承特点
以机器证明（计算 机算法）获国家科学奖 祖冲之计算Pi享誉世界 中国数学整体上比
埃及、巴比伦、印度晚
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6
第二高峰 牛顿、莱布尼兹发明微积分
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8
17世纪中国数学。 牛顿发明微积分的时代
前奏
1606 徐光启和利玛窦翻译《几何原 本》前6卷。
1690年， 康熙帝向传教士白晋等学
习几何学， 对数。
1701年， 莱布尼兹将2进制数表交 给白晋， 白晋把伏羲64卦交给莱布尼兹。
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9
鸦片战争后的中国数学 落后欧洲三百年。
李善兰（1811 -- 1882）。 中国传统数 学最后一人， 吸收西方数学，开创中国 现代数学第一人。
文艺复兴：笛卡儿创立解析几何、坐标， “运动进入数学”。
微积分思想：费马论证：周长一定的矩形以正 方形面积最大。取无穷小量E
B
B(A-B) = (B+E)[A-(B+E)]
A
BA – B2 = BA – B2 +AE – 2BE + E2
整理得到 （A-2B）E + E2 = 0
略去 E ，得到结论 A =2B。
伽罗华群论、非欧几何 电磁学方程 黎曼几何与爱因斯坦相对论 信息时代文明 -- 冯. 诺依曼计算机方案
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3
第一高峰：古希腊数学文化
“对顶角相等”是否要证明？
中国古代算学没有角的概念， 谈不上 对顶角。 认为这是显然的， 不需证明。
几何原本。 命题15：对顶角相等。用 公理3：等量减等量， 其差相等。
C
A
B
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4
古希腊和中国的春秋战国
古希腊城邦实行奴隶主的“民主政治”。 男 性奴隶主选举执政官， 决定财政、战争等大事。 民主需要辩论， 平等地说服。 理性思考。 崇 尚精神上的真理追求
中国春秋战国， 实行君王统治。 知识分子可 以百家争鸣， 但是以说服君王为目标。 中国 古代数学是官方的管理数学。崇尚实用。 《九
化 …… 传导方程 傅立叶 （内燃机） 流体力学方程 拉普拉斯 （航空） 电磁学方程 马克斯韦尔 （电磁波）
傅立叶（1768ppt1课8件30）
12
科学文化的代表：
数学与物理
狭义相对论与四维时空。 广义相对论与黎曼几何。 杨-米尔斯场 – 陈省身的纤维丛理论 高维 – 低维（四维最难） Witten（ 物理学家）获得数学最高奖 霍金（理论物理学家）参加2002 数学家
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16
第四高峰： 第二次世界大战改造数学
维纳、科莫哥罗夫： 火炮自动控制
运筹学产生于战场
原子弹爆炸。冯.诺依曼的数学参与. 美国国家的应用数学小组(AMP).
柯朗. 水下爆破。 轰炸机的流体力学计算 密码破译. 图灵机的诞生 电子计算机产生
（中国数学仍然停留在纯粹数学， 没有介入反 法西斯战争的努力
数学文化与文化数学
华东师范大学数学系 张奠宙
2003. 12. 3 上海
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1
目录
一。 数学是人类文明的火车头。四 个数学高峰
二。争取中国数学在世界上的平等 与独立 三。一些数学文化的理论问题 四。 数学文化视角
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2
数学是人类文明的火车头 四个数学高峰
古希腊文明 -- 欧几里得《几何原本》 文艺复兴 -- 牛顿力学-微积分 18、19世纪人类文明 --
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14
陈省身和华罗庚
（清华“双子”星座）
E. Cartan 陈省身
吴文俊
创立大范围微分几何
哈代 华罗庚
陈景润、王元……
中国的解析数论学派
两人唯一照片 1972。 北京
如果华罗庚到汉堡随阿丁（E. Artin)学习代数
数论， 中国的数学历史将要改写了？
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15
希尔伯特的形式主义思潮
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数学与文化PPT课件
（1）细读开头，寻找有关文章所写内容的
提示语； （2）关注提示语，提取与文章标题或内容 有关的概括语句。
课文分析
《数学与文化》的开头部分由11句话组成，
其中最富有信息量的是第10句：“我这里并 不想概括什么是数学文化，而只是就它对人 类精神生活影响最突出之处提出一些看法。” 这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对 人类精神生活的影响。 “首先”“另一个特点”“再一个特点”和 “总之”“概括为一句话”“最根本的特征” 等提示语。
数学与其他学科的关系
数学“是现代科学技术的语言和工具”，它 的逻辑方法和表达方式多被其他学科借鉴运 用 （参考课文第1、2、3、6段）
数学中逻辑思维(理性思维)和感性思 维(直觉思维)的关系
数学以逻辑思维为主，但也需要感性的参与， 尤其是处在“数学革命”的时代
（参考课文第2、4段）
练习三
三结合上下文，说说下列语句的含义。
练习二
二 找出课文中关于下列论题的论述，并说说
作者是怎样给数学这一学科定位的。 1 数学与社会文化的关系 2 数学与其他学科的关系 3 数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉 思维)的关系
数学与社会文化的关系
数学是人类文化的一个重要组成部分，同时 它对人类文化也产生了深远的影响。 （参考课文第1、6、7、8段）
除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年 的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是 没有用的。 2 难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的 不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结 构吗? 3 由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以 搭起一座马棚，它们的区别究竟何在? 4 离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需 要的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是 “巫师”的“祈雨”不也是满足需要的“手段”之一吗?
提示语； （2）关注提示语，提取与文章标题或内容 有关的概括语句。
课文分析
《数学与文化》的开头部分由11句话组成，
其中最富有信息量的是第10句：“我这里并 不想概括什么是数学文化，而只是就它对人 类精神生活影响最突出之处提出一些看法。” 这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对 人类精神生活的影响。 “首先”“另一个特点”“再一个特点”和 “总之”“概括为一句话”“最根本的特征” 等提示语。
数学与其他学科的关系
数学“是现代科学技术的语言和工具”，它 的逻辑方法和表达方式多被其他学科借鉴运 用 （参考课文第1、2、3、6段）
数学中逻辑思维(理性思维)和感性思 维(直觉思维)的关系
数学以逻辑思维为主，但也需要感性的参与， 尤其是处在“数学革命”的时代
（参考课文第2、4段）
练习三
三结合上下文，说说下列语句的含义。
练习二
二 找出课文中关于下列论题的论述，并说说
作者是怎样给数学这一学科定位的。 1 数学与社会文化的关系 2 数学与其他学科的关系 3 数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉 思维)的关系
数学与社会文化的关系
数学是人类文化的一个重要组成部分，同时 它对人类文化也产生了深远的影响。 （参考课文第1、6、7、8段）
除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年 的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是 没有用的。 2 难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的 不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结 构吗? 3 由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以 搭起一座马棚，它们的区别究竟何在? 4 离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需 要的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是 “巫师”的“祈雨”不也是满足需要的“手段”之一吗?
《数学文化欣赏》课件
02
数学的历史
数学的起源
01
02
03
数学的萌芽
早在原始社会时期，人类 在生产实践中就开始积累 数学经验，如计数、测量 等。
古埃及数学
古埃及人发展了数学符号 系统，并开始使用数学来 管理国家和建造金字塔。
古印度数学
古印度人将数学与宗教相 结合，发展了印度数学文 化。
古代数学的发展
古希腊数学
古希腊数学家如毕达哥拉 斯、欧几里得等对数学基 础和几何学做出了重大贡 献。
盾来推翻某个结论。
证明与反驳是数学中相互补充 的过程，有助于推动数学的发
展和进步。
04
数学的现实应用
数学在科学中的应用
数学在物理学中的应用
数学在生物学中的应用
从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的 相对论，数学为物理学提供了强大的 工具，帮助我们理解宇宙的基本规律 。
从遗传学到生态学，数学在解释生物 现象、预测生物行为等方面发挥着重 要作用，如种群增长模型、基因序列 分析等。
数据科学
随着大数据时代的到来，数学在数据科学中的应用将更加广泛，如 数据挖掘、统计分析等。
金融科技
数学在金融科技领域的应用将更加深入，如量化投资、风险管理等， 将促进金融行业的创新发展。
感谢您的观看
THANKS
《数学文化欣赏》ppt 课件
目录 CONTENT
• 数学与文化 • 数学的历史 • 数学的哲学思考 • 数学的现实应用 • 数学的未来展望
01
数学与文化
数学与人类文明
数学在人类文明中的地位
数学作为一门基础学科，对人类文明的发展起到了至关重 要的作用，从古至今，数学在科学、技术、工程、经济等 领域都发挥了巨大的作用。
中国古代数学ppt课件
评述
1.巴比伦：60进位的分数 2.埃及：单位分数 3.阿拉伯：主分数，单位分数 ——都未能给出行之有效的分数算法
中算分数算法的特点.
1. 除法运算定义分数 2. 分数概念的两重性 运算结果：独立的数； 运算过程：母与子 3 .基本性质 分子、分母同乘不为零的数，其值不变。 4. 通分——“齐同术” 母互乘子谓之齐，母相乘谓之同
初等数学理论的发展 刘徽：《九章算术注》（264AD） 祖冲之：3.1415926<π<3.1415927
刘 徽（造像）
祖冲之（造像）
隋唐:589-960AD
国家数学教育 国子监:明算科 李淳风:编纂“十部算经” 周髀算经、九章算术、海岛算经 缀术(唐朝佚） 数术记遗（南宋补） 孙子算经、张丘建算经、夏侯阳算经 五曹算经、五经算术 缉古算经
2 注释者
刘徽，魏晋间人，263AD年注释《九章算术》 “徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。” ——刘徽：《九章算术注》
祖冲之，祖暅:南北朝，圆周率，球体体积公式 李淳风：唐朝，“十部算经”国子监教科书 杨辉：南宋，《详解九章算法》 吴敬：明，《九章算法比类大全》 李潢：清，《九章算术细草图说》 现代：钱宝琮校点《算经十书》 白尚恕《〈九章算术〉注释》《〈九章算术〉今译》 李继闵《〈九章算术〉与刘徽注研究》《〈九章算术〉校证》 《〈九章算术〉导读与译注》 郭书春：汇校《九章算术》 沈康身：《〈九章算术〉导读》
负数是怎样进入数学的？
盈余与不足、收入与支出、增加与减少是负数概念在生活中的实例，教科书在向学生讲授负数是也多循此途。这就产生一种误解：似乎人类正是从这种具有相反意义的量的认识而引进了负数的。 问题：那个文明最早使用负数？
1.巴比伦：60进位的分数 2.埃及：单位分数 3.阿拉伯：主分数，单位分数 ——都未能给出行之有效的分数算法
中算分数算法的特点.
1. 除法运算定义分数 2. 分数概念的两重性 运算结果：独立的数； 运算过程：母与子 3 .基本性质 分子、分母同乘不为零的数，其值不变。 4. 通分——“齐同术” 母互乘子谓之齐，母相乘谓之同
初等数学理论的发展 刘徽：《九章算术注》（264AD） 祖冲之：3.1415926<π<3.1415927
刘 徽（造像）
祖冲之（造像）
隋唐:589-960AD
国家数学教育 国子监:明算科 李淳风:编纂“十部算经” 周髀算经、九章算术、海岛算经 缀术(唐朝佚） 数术记遗（南宋补） 孙子算经、张丘建算经、夏侯阳算经 五曹算经、五经算术 缉古算经
2 注释者
刘徽，魏晋间人，263AD年注释《九章算术》 “徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。” ——刘徽：《九章算术注》
祖冲之，祖暅:南北朝，圆周率，球体体积公式 李淳风：唐朝，“十部算经”国子监教科书 杨辉：南宋，《详解九章算法》 吴敬：明，《九章算法比类大全》 李潢：清，《九章算术细草图说》 现代：钱宝琮校点《算经十书》 白尚恕《〈九章算术〉注释》《〈九章算术〉今译》 李继闵《〈九章算术〉与刘徽注研究》《〈九章算术〉校证》 《〈九章算术〉导读与译注》 郭书春：汇校《九章算术》 沈康身：《〈九章算术〉导读》
负数是怎样进入数学的？
盈余与不足、收入与支出、增加与减少是负数概念在生活中的实例，教科书在向学生讲授负数是也多循此途。这就产生一种误解：似乎人类正是从这种具有相反意义的量的认识而引进了负数的。 问题：那个文明最早使用负数？
高中数学专题讲座 PPT课件 图文
◆高等院校的不同专业可以对学生的数学资格 提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学 生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.
学校课程既可以由学校独立开发或联校 开发，也可以联合高校、科研院所等共同 开发；另外，还可以利用和开发基于现代 信息技术的资源，建立广泛而有效的课程 资源网络。
6 课程的实施
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
学校课程既可以由学校独立开发或联校 开发，也可以联合高校、科研院所等共同 开发；另外，还可以利用和开发基于现代 信息技术的资源，建立广泛而有效的课程 资源网络。
6 课程的实施
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
数学文化——我眼中的数学 ppt课件
5
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
哥德巴赫猜想简介
一．哥德巴赫猜想内容
• 1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五 年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥 德巴赫提出了以下的猜想:
• (a) 任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个奇质数之 和。
• (b) 任何一个≥9的奇数，都可以表示成三个奇质数 之和。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数 的哥德巴赫猜想也会是对的。
7
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
8
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
证明历程
一．哥德巴赫猜想初步证明 二．殆素数的步步攻克
9
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
我眼中的数学
——由哥德巴赫猜想引起的思考
姓名：姜利学
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
2
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
他们都为哥德巴 赫猜想的证明贡 献了自己的力量
20
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
21
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
中国的王元
王元，华罗庚数学奖得主，中国科学院 院士、中国科学院数学研究所研究员。 曾任中国科学院数学研究所研究室主任、 所长、所学术委员会主任、中国数学会 理事长、《数学学报》主编，联邦德国 《分析》杂志编辑，新加坡世界科学出 版社顾问等。
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
哥德巴赫猜想简介
一．哥德巴赫猜想内容
• 1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五 年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥 德巴赫提出了以下的猜想:
• (a) 任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个奇质数之 和。
• (b) 任何一个≥9的奇数，都可以表示成三个奇质数 之和。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数 的哥德巴赫猜想也会是对的。
7
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
8
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
证明历程
一．哥德巴赫猜想初步证明 二．殆素数的步步攻克
9
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
我眼中的数学
——由哥德巴赫猜想引起的思考
姓名：姜利学
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
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由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
他们都为哥德巴 赫猜想的证明贡 献了自己的力量
20
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
21
由哥德巴赫猜想引起的思考—— 姜利学
中国的王元
王元，华罗庚数学奖得主，中国科学院 院士、中国科学院数学研究所研究员。 曾任中国科学院数学研究所研究室主任、 所长、所学术委员会主任、中国数学会 理事长、《数学学报》主编，联邦德国 《分析》杂志编辑，新加坡世界科学出 版社顾问等。
中国古代数学中的数学文化PPT
书等多种古代珍贵的文献，还有一部数
学著作，据写在一支竹简反面的字迹识 别，这部竹简算书的书名叫?算数书?， 它是中国现存最早的数学专著。经研究 ，它和?九章算术?〔公元1世纪〕有许 多相同之处，体例也是“问题集〞形式 ，大多数题都由问、答、术三局部组成 ，而且有些概念、术语也与?九章算术? 的一样。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
2002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古
• 2002年7月，考古 人员在湖南龙山里
耶战国－秦汉古城 出土了36000余枚 秦简。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
秦简 (2002年湖南龙山里耶出土)
• 记录的是秦始皇二十 六年至三十七年〔即
公元前221－前210年 〕的秦朝历史，其中
九九乘法表
• 文学作品中，就有很多“九九〞乘法口诀。 • ?西游记?中，唐僧师徒四人去西天取经，沿途
经历七七四十九劫，九九八十一难。 • ?越王勾践?中，翻过九九八十一座山，渡过八
八六十四条溪，走了七七十九天，终于找到秦 溪山。 • 方言俗语、地方谚语，均能看到乘法表的影子 。 • “六六三十六，阎王接你吃腊肉〞、“不管三七 二十一〞等。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
?史记·夏本纪?
大禹治水 (公元前21世纪)
先秦时期——中国古代数学的萌芽
• 在殷墟出土的商代甲骨文中， 有一些是记录数字的文字，说 明中国已经使用了完整的十进 制记数，包括从一至十，以及 百、千、万，最大的数字为三 万。这是对世界数学最伟大的 奉献。
殷墟甲骨上数学 (商代, 公元前1400-前1100年 )
• 如图，Plato对等腰直角三 角形作了证明，他把腰上 两个正方形沿对角线切开 ，所得四个全等的等腰直 角三角形可以拼成原三角 形斜边上的正方形。
学著作，据写在一支竹简反面的字迹识 别，这部竹简算书的书名叫?算数书?， 它是中国现存最早的数学专著。经研究 ，它和?九章算术?〔公元1世纪〕有许 多相同之处，体例也是“问题集〞形式 ，大多数题都由问、答、术三局部组成 ，而且有些概念、术语也与?九章算术? 的一样。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
2002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古
• 2002年7月，考古 人员在湖南龙山里
耶战国－秦汉古城 出土了36000余枚 秦简。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
秦简 (2002年湖南龙山里耶出土)
• 记录的是秦始皇二十 六年至三十七年〔即
公元前221－前210年 〕的秦朝历史，其中
九九乘法表
• 文学作品中，就有很多“九九〞乘法口诀。 • ?西游记?中，唐僧师徒四人去西天取经，沿途
经历七七四十九劫，九九八十一难。 • ?越王勾践?中，翻过九九八十一座山，渡过八
八六十四条溪，走了七七十九天，终于找到秦 溪山。 • 方言俗语、地方谚语，均能看到乘法表的影子 。 • “六六三十六，阎王接你吃腊肉〞、“不管三七 二十一〞等。
先秦时期——中国古代数学的萌芽
?史记·夏本纪?
大禹治水 (公元前21世纪)
先秦时期——中国古代数学的萌芽
• 在殷墟出土的商代甲骨文中， 有一些是记录数字的文字，说 明中国已经使用了完整的十进 制记数，包括从一至十，以及 百、千、万，最大的数字为三 万。这是对世界数学最伟大的 奉献。
殷墟甲骨上数学 (商代, 公元前1400-前1100年 )
• 如图，Plato对等腰直角三 角形作了证明，他把腰上 两个正方形沿对角线切开 ，所得四个全等的等腰直 角三角形可以拼成原三角 形斜边上的正方形。
数学文化赏析PPT课件
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数学之功
数学的教育功能：知识、能力、文化。 数学的语言功能：简单化、清晰化、扩展化。 数学的文化功能：知识性、观念性。 数学的价值：数学是一种素质，数学教育的本
质是素质教育；数学提供了一种思维方式；数 学影响人的世界观。 数学能助人类优化生活；数学能帮助人类提高 效率；数学能帮助人类解释疑问；数学能帮助 人们理智判断和决策。
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数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。 数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次
序，万象共有； 形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。 数与形两者相互联系，对立统一。 数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴；研究空间形式或形的部分属于几何学范畴； 研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范 畴。 代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养7
作为一种语言，数学的符号、公式、图形等是 描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维，数学严谨、精细、简洁、可靠5，
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数学文化赏析
数学之魂，追根溯源，昂首顶天立地； 数学之功，探因析理，阔步所向披靡； 数学之旅，超越时空，数形争放异彩； 数学之美，简洁和谐，方圆竞展奥妙； 数学之辩，阴阳虚实，反映万物本质； 数学之理，普适可靠，揭示万物规律； 数学之妙，出神入化，时时化繁为简； 数学之奇，鬼斧神工，事事化难为易； 数学之趣，引人入胜，促进情智共生； 6
分析：若两人随机到达，当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派，则结果在不一样，两 人都想：为了减少等待时间，不能在6：10之
22
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数学之美
数学美的简洁性：符号美、抽象美、统一美、 常数美
数学美的和谐性：对称美、序列美、节奏美、 协调美
数学美的奇异性：奇异美、有限美、神秘美、 对比美、滑稽美
小学数学文化五年级下册《天坛的数字密码》PPT课件
课题：《数学文化读本》五年级下册
天坛的数字密码
《数学文化读本》1420年，是明、清两代皇帝祭祀皇天、祈 祷五谷丰登的场所。它充分体现了美学、声学、几何学的原理，代表了中国古代 建筑艺术的最高成就。
哇，天坛好漂 亮呀！
天坛隐藏着 很多数学奥秘呦！
我们来找找它 隐藏的秘密吧！
90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180 189 198 207 216 225 234 243
我国古代将单数称作 阳数，将双数称作阴数。 在阳数中，数字9是“阳 数之极”，用于表示皇帝 至高无上的地位。圜丘坛 的栏板，栏柱和台阶数处 处都是9或9的倍数。三层 坛面的直径总和为45丈（1 丈约等于3.3米）， 9×5=45，因此还暗含 “九五之尊”的寓意。
快走吧！我已 经等不及了。
祈年殿高38米，直径32.7米，祈年殿在天坛的中轴线 上，是三重檐亭式圆殿。
3和4是12的因数， 12是3的倍数，也是4 的倍数。3和4是12的 因数，12是3的倍数， 也是4的倍数。
大殿内层有4根圆柱， 中层和外层柱子数量 都是内层的3倍。
祈年殿里用圆柱作为支撑，一共有多少根圆柱？
天心石的声学原理： 从天心石发出的声波传到四周石栏后被迅速反射回去，而从发音到声波被反射回天心
石处仅需0.07秒。所以很难分出原音和回音，这样原音和回音反复叠加，便使声音听起来 极为洪亮。
数一数一圈圈的石块，看看它们的数量之间有什么联系。
圜丘坛分三层，每层坛面都砌有9圈石块。每圈的石块数都是9的倍数。 如果用n来表示圈数，石块的数量就是 9n 块。
圜丘坛第18圈和第27圈的石块分别有多少？
祈年殿内装饰精致，富丽堂皇，整个大殿结构独特，具有丰富的象征意义。 祈年殿内层的4根柱子叫“龙井柱”，高19.2米，代表一年中的四季;外围两排各有 12根柱子，分别代表12个月和12个时辰;中层、外层相加共24根柱子，象征着二十四 节气;三层共28根柱子，象征着天上的二十八星宿。
天坛的数字密码
《数学文化读本》1420年，是明、清两代皇帝祭祀皇天、祈 祷五谷丰登的场所。它充分体现了美学、声学、几何学的原理，代表了中国古代 建筑艺术的最高成就。
哇，天坛好漂 亮呀！
天坛隐藏着 很多数学奥秘呦！
我们来找找它 隐藏的秘密吧！
90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180 189 198 207 216 225 234 243
我国古代将单数称作 阳数，将双数称作阴数。 在阳数中，数字9是“阳 数之极”，用于表示皇帝 至高无上的地位。圜丘坛 的栏板，栏柱和台阶数处 处都是9或9的倍数。三层 坛面的直径总和为45丈（1 丈约等于3.3米）， 9×5=45，因此还暗含 “九五之尊”的寓意。
快走吧！我已 经等不及了。
祈年殿高38米，直径32.7米，祈年殿在天坛的中轴线 上，是三重檐亭式圆殿。
3和4是12的因数， 12是3的倍数，也是4 的倍数。3和4是12的 因数，12是3的倍数， 也是4的倍数。
大殿内层有4根圆柱， 中层和外层柱子数量 都是内层的3倍。
祈年殿里用圆柱作为支撑，一共有多少根圆柱？
天心石的声学原理： 从天心石发出的声波传到四周石栏后被迅速反射回去，而从发音到声波被反射回天心
石处仅需0.07秒。所以很难分出原音和回音，这样原音和回音反复叠加，便使声音听起来 极为洪亮。
数一数一圈圈的石块，看看它们的数量之间有什么联系。
圜丘坛分三层，每层坛面都砌有9圈石块。每圈的石块数都是9的倍数。 如果用n来表示圈数，石块的数量就是 9n 块。
圜丘坛第18圈和第27圈的石块分别有多少？
祈年殿内装饰精致，富丽堂皇，整个大殿结构独特，具有丰富的象征意义。 祈年殿内层的4根柱子叫“龙井柱”，高19.2米，代表一年中的四季;外围两排各有 12根柱子，分别代表12个月和12个时辰;中层、外层相加共24根柱子，象征着二十四 节气;三层共28根柱子，象征着天上的二十八星宿。
九宫格---数学文化(1)ppt课件
由1)知,中间行或者中间列的数 字之和为15
由2)知,中间格子的数字为5 由3)知,数字9只能出现在中间行 或者中间列中，因此只能由9,5,1 构成1行或者1列。
12
5、数字2，4和9只能在同一行或者用一列 中。假定数字9填入第1行中间的位置，数 字1填入第3行中间的位置。第1行的剩下 的2个格子只能填入除9，5，1以外的6个 数字。但9+6=15，所以，剩下的2个格子 里的数字只能从2，3，4这3个数字中选2 个出来，和9一起构成第1行。有3种选择， 9 + 2 + 3 = 14，9 + 2 + 4 = 15，9 + 3 + 4 = 16。只有第2种选择符合要求。 因此只能由2，4和9一起构成第1行。
276 951 438
21
第七种： 数字9在第3列，数字4在第1行
834 159 672
22
第八种： 数字9在第3列，数字4在第3行
672 159 834
23
10
这样一来，因为9+6 = 15，所以， 这4个格子中只能填入2，3，4这3个 数字了，这是不可能的。因此，数字 9不能出现在4个角上的格子里。 数 字9只能填入第1行，或者第 3行，或 者第 1列，或者第 3列的中间的那个 格子里。
11
4、数字1和9出现在9宫格中间行 或者中间列的2端的格子中。
数学文化中的
九宫格
1
九宫格的起源
九宫格起源于河图洛书，河图 与洛书是中国古代流传下来的两 幅神秘图案，历来被认为是河洛 文化的滥觞，中华文明的源头， 被誉为“宇宙魔方”。
2
河图上，排列成数阵的黑点和 白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上 的图案正好对应着从1到9九个数字， 并且无论是纵向、横向、斜向、三 条线上的三个数字其和皆等于15， 当时人们并不知道，这就是现代数 学中的三阶幻方，他们把这个神秘 的数字排列称为九宫图。
由2)知,中间格子的数字为5 由3)知,数字9只能出现在中间行 或者中间列中，因此只能由9,5,1 构成1行或者1列。
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5、数字2，4和9只能在同一行或者用一列 中。假定数字9填入第1行中间的位置，数 字1填入第3行中间的位置。第1行的剩下 的2个格子只能填入除9，5，1以外的6个 数字。但9+6=15，所以，剩下的2个格子 里的数字只能从2，3，4这3个数字中选2 个出来，和9一起构成第1行。有3种选择， 9 + 2 + 3 = 14，9 + 2 + 4 = 15，9 + 3 + 4 = 16。只有第2种选择符合要求。 因此只能由2，4和9一起构成第1行。
276 951 438
21
第七种： 数字9在第3列，数字4在第1行
834 159 672
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第八种： 数字9在第3列，数字4在第3行
672 159 834
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这样一来，因为9+6 = 15，所以， 这4个格子中只能填入2，3，4这3个 数字了，这是不可能的。因此，数字 9不能出现在4个角上的格子里。 数 字9只能填入第1行，或者第 3行，或 者第 1列，或者第 3列的中间的那个 格子里。
11
4、数字1和9出现在9宫格中间行 或者中间列的2端的格子中。
数学文化中的
九宫格
1
九宫格的起源
九宫格起源于河图洛书，河图 与洛书是中国古代流传下来的两 幅神秘图案，历来被认为是河洛 文化的滥觞，中华文明的源头， 被誉为“宇宙魔方”。
2
河图上，排列成数阵的黑点和 白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上 的图案正好对应着从1到9九个数字， 并且无论是纵向、横向、斜向、三 条线上的三个数字其和皆等于15， 当时人们并不知道，这就是现代数 学中的三阶幻方，他们把这个神秘 的数字排列称为九宫图。