机械原理大作业——正弦机构力分析
机械原理大作业——正弦机构力分析姓名：郑豪学号：887班级：072125专业：机械设计制造及其自动化联系方式：指导老师：王玉丹完成时间：在图示的正弦机构中，已知mmAB l 100=，mm h 1201=，mm h 802=，s rad 101=ω（为常数），滑块2和构件3的重量分别为N G 402=和N G 1003=，质心2S 和3S 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力N F r400=，构件1的重力和惯性力略去不计。
试用解析法求机构在原动件的一个回转周期内各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶矩b M 。
（图像表示）解：（1）分别对三个构件进行受力分析如下图：（2）运动分析：滑块2： 12W L V AB s =212W L a AB s =构件3： 1sin φAB L S =113cos φW L V AB = 113sin 2φW L a AB -=（3）确定惯性力：2122212)(W L g G a m F AB s == 1133313sin )(2φW L g G a m F AB ==（4）各构件的平衡方程： 构件3：1323,0F F F Fr R y-==∑○1∑=,0xF4'4R R F F =○2212343/cos ,0h L F F MA R r s φ==∑○3构件2：∑==1122!cos ,0φF x F FR x○4∑-==1123212sin ,0φF F y F F R R y○5构件1：∑==x F x F F R R x1241,0○6 ∑==yF y F FR R y2!41,0○7∑==132cos ,0φAB R b AL F M M○8（5）根据式 ~~○8可以进行编程，以10°为步幅可以算得各个约束处的反力。
结果如表一所示。
表一各约束处反力表Φ1F r23/F r32F r43_1F r43_2F r12_x F r12_y F r41_x F r41_y Mb rad N N N N N N N N*m0 0.1795 0.3590 0.5386 0.71810.89761.0771 1.2566 1.4362 1.6157 1.79521.97472.1542 2.3338 2.5133 2.69282.87233.0518 3.2314 3.4109 3.5904 3.76993.94944.1290 4.3085 4.4880 4.66754.84705.0265 5.2061 5.3856 5.5651 5.74465.92416.1037 6.2832 400.0000382.1443364.8625348.7101334.2061321.8169311.9404304.8943300.9050300.1007302.5072308.0472316.5427327.7205341.2215356.6116373.3963391.0361408.9639426.6037443.3884458.7785472.2795483.4573491.9528497.4928499.8993499.0950495.1057488.0596478.1831465.7939451.2899435.1375417.8557400.0000500.0000470.0039426.9963374.1872314.6014250.8119184.7735117.771950.4893-16.8300-84.1427-151.3378-217.9780-283.0943-345.0675-401.6200-449.9252-486.8273-509.1470-514.0376-499.3489-463.9495-407.9684-332.9190-241.6872-138.3782-28.034983.7439191.2451289.0952372.6779438.4701484.2616509.2386513.9257500.0000500.0000470.0039426.9963374.1872314.6014250.8119184.7735117.771950.4893-16.8300-84.1427-151.3378-217.9780-283.0943-345.0675-401.6200-449.9252-486.8273-509.1470-514.0376-499.3489-463.9495-407.9684-332.9190-241.6872-138.3782-28.034983.7439191.2451289.0952372.6779438.4701484.2616509.2386513.9257500.000040.000039.357237.449434.338030.122924.939618.954712.36075.3693-1.7946-8.9008-15.7210-22.0359-27.6425-32.3607-36.0388-38.5585-39.8390-39.8390-38.5585-36.0388-32.3607-27.6425-22.0359-15.7210-8.9008-1.79465.369312.360718.954724.939630.122934.338037.449439.357240.0000400.0000375.0020350.8075328.1941307.8886290.5436276.7166266.8521261.2670260.1410263.5101271.2661283.1597298.8087317.7101339.2563362.7548387.4505412.5495437.2452460.7437482.2899501.1913516.8403528.7339536.4899539.8590538.7330533.1479523.2834509.4564492.1114471.8059449.1925424.9980400.000040.000039.357237.449434.338030.122924.939618.954712.36075.3693-1.7946-8.9008-15.7210-22.0359-27.6425-32.3607-36.0388-38.5585-39.8390-39.8390-38.5585-36.0388-32.3607-27.6425-22.0359-15.7210-8.9008-1.79465.369312.360718.954724.939630.122934.338037.449439.357240.0000400.0000375.0020350.8075328.1941307.8886290.5436276.7166266.8521261.2670260.1410263.5101271.2661283.1597298.8087317.7101339.2563362.7548387.4505412.5495437.2452460.7437482.2899501.1913516.8403528.7339536.4899539.8590538.7330533.1479523.2834509.4564492.1114471.8059449.1925424.9980400.000040.000037.600334.159729.935025.168120.065014.78199.42184.0391-1.3464-6.7314-12.1070-17.4382-22.6475-27.6054-32.1296-35.9940-38.9462-40.7318-41.1230-39.9479-37.1160-32.6375-26.6335-19.3350-11.0703-2.24286.699515.299623.127629.814235.077638.740940.739141.114140.0000（6）源程序代码如下：Lab=0.1;H1=0.12;H2=0.08;w=10; %曲柄角速度g=9.8; %重力加速度G2=40;m2=G2/g;G3=100;m3=G3/g;Fr=400; %构件3上的生产阻力fai=0:pi/36:2*pi;a2=Lab*w*w; %滑块2加速度a3=-Lab*w*w*sin(fai); %推杆3加速度F2=m2*a2; %滑块2惯性力F3=m3*a3; %滑块3惯性力Fr23=Fr-F3; %滑块2与推杆3之间的反力%Fr43_1=Fr43_2; %支座4对推杆3的反力Fr43_1=Lab*Fr23.*cos(fai)/H2;%支座4对推杆3的反力Fr12_x=F2*cos(fai); %铰支座2的水平分力Fr12_y=Fr23-F2*sin(fai);%铰支座2的竖直分力Fr41_x=Fr12_x; %铰支座1的水平分力Fr41_y=Fr12_y; %铰支座1的竖直分力Mb=Lab*Fr23.*cos(fai); %附加于曲柄1的平衡力偶figure(1);plot(fai,Fr23,'w');title('构件2、3之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr23(Fr32)/N');figure(2);plot(fai,Fr43_1,'w');title('构件3、4之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr43(Fr34)/N');figure(3);plot(fai,Fr12_x,'--w');hold on;plot(fai,Fr12_y,'w');legend('Fr12-x','Fr12-y');title('构件1、2之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr12(Fr21)/N');figure(4);plot(fai,Fr41_x,'--w');hold on;plot(fai,Fr41_y,'w');legend('Fr14-x','Fr14-y');title('构件1、4之间反力图');xlabel('角度fai/rad');ylabel('反力Fr14(Fr41)/N');figure(5);plot(fai,Mb,'w');title('构件1上的平衡力偶');xlabel('角度fai/rad');ylabel('Mb/Nm');（7）运行结果分别如图1~~5所示。
机械原理例题机构分析模板
A
2
4
C
B
6
1
5
7
D
解：
齿轮3-5啮合中心距保持不 变，故算一个高副。
齿轮5-齿条7啮合中心距变 化，齿的两侧面保持接触， 故为两个高副。
n = 6, pl = 7, ph =3 F = 3n - 2pl - ph
= 3×6－2×7－3
=1
2-23:图示一内燃机的机构运动简图，试计算其自由 度。当分别以构件AB和EG为原动件时，试对该机构 进行结构分析。
= 3×4－2×5－1
=1
2-17：计算图示机构的自由度： （b）图示凸轮—连杆组合机构。在D处为铰接 在一起的两个滑块。
F E
A
虚约束 D
局部自由度
B C
F=3×5+2×6-2=1
2-17：计算图示机构的自由度： （c）凸轮——连杆组合机构：精压机构
解： 该机构中存在结构对称部分，从
运动传递的独立性来看，有机构
ABCDE 就可以了，其余部分对
机构的运动传递没有影响，故引 入了虚约束。 将机构中的虚约束部分去掉不计，
C处为复合铰链， n = 5, pl = 7, ph =0 F = 3n - 2pl - ph
= 3×5－2×7－0 =1
2-17：计算图示机构的自由度： （d）齿轮——连杆组合机构：
3
Ⅰ级杆组
G
HH
Ⅱ级杆组
（2）EG为原动件： 该机构为Ⅲ级机构。
2-24（a）：计算图示机构的自由度，并在高副低代后分析组 成该机构的基本杆组。
D n
C B n
A
F E
F
D
F
E C
解：
滚子局部自由度1个，虚约束1个 n = 4, pl = 5, ph = 1
机械原理机构力分析
机械原理机构力分析机械原理是机械学的基础，它主要研究机械系统中各个构件之间的相互作用和力的传递方式。
而机构是机械系统中起传递、变换和控制运动的作用的装置。
机构力分析是指通过力学原理来解析机械机构中的力以及力的传递和平衡关系。
机械原理机构力分析的目的是为了了解机械机构的运动规律和力学特性，从而为机械设计和性能优化提供理论依据。
在机械系统中，机构是由多个构件组成的，这些构件之间通过连接件连接在一起，形成一个整体。
当机构运动时，各构件之间会受到相互作用力，这些力是通过连接件传递的。
机构力分析的关键是要确定连接件的受力情况，包括连接件上的作用力大小、方向和点位等。
在机构力分析中，首先需要建立机构的运动模型，确定各个构件之间的相对位置和运动方式。
然后，通过应用牛顿第二定律等力学原理，可以得出每个构件所受到的作用力。
在实际应用中，机构力分析可以通过数值计算、有限元分析等方法来进行。
对于复杂的机构，力分析可能会更加困难。
这时可以使用力图和力闭合法来进行分析。
力图是一种通过标注和连接力的方法，直观地表示出受力情况的图形。
力闭合法是一种通过闭合力系统来分析受力情况的方法，通过构造闭合力系统和使用受力平衡条件，可以解析机构中的力学问题。
机构力分析在机械设计和优化中起着重要的作用。
通过对机构力学特性的研究，可以确定机构的运动规律、力学效率和强度等参数。
这些参数对于机械系统的结构设计和性能优化都至关重要。
例如，在设计机械传动系统时，需要对传动链条、齿轮、轴承等部件进行力学分析，以确定它们的合理尺寸和强度；在设计机械臂、摆线机构等复杂机构时，也需要进行力学分析，以确定它们的运动规律和受力情况。
在实际工程中，机械原理机构力分析常常与CAD技术相结合。
通过CAD软件的建模功能和力学分析插件，可以方便地进行机构的三维建模和力学分析。
这不仅提高了设计效率，还减少了设计中的错误和风险。
总之，机械原理机构力分析是机械学中重要的一部分。
机械原理平面机构的力分析新
V=
FI 0
C
S
aS
FI
S
第5页/共66页
2) 定轴转动构件惯性力的确定
① 构件的质心在转轴
匀角速度ω转动 FI maS 0
MI JS 0 角加速度ε转动 FI maS 0
MI JS 0
0
VS 0 aS 0
0
VS 0 aS 0
ω S
ε
MI
S
第6页/共66页
1.7 2469 4197N
FIC mCaC mC pca
s2 aB
0.851780 1513N
c b
第23页/共66页
M I2 FI2 h M I 2 M I 2 FI2 h JS2 2
主矩改变
BFIB
FI2
1
A
S2
2
S2
C3
FIC
、结论：静质量代换法
c
aC
p
是一种近似计算方法
反或成钝角，其所作的功为负功。
驱动力
F
1
V12
＜90
2 2
阻抗力
F
1
V12
＞90
第3页/共66页
阻抗力又可分为 有效阻力―即工作阻力，它是机械在生产过程中为了改变工
件的外形、位置或状态时所受到的阻力，克服这些阻力 就完成了工作。如机床中作用在刀具上的切削阻力，起 重机提升重物的重力等都是有效阻力。
1） 代换前后构件的质量不变； 2） 代换前后构件的质心位置不变； 3） 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；
即 mB mk m2
mBb mk k
mBb2 mK k 2 JS2
mB m2k /( b k ) mK m2b /( b k )
机械原理机构力分析
在机械原理机构力分析的学习中，我们将探讨机械原理机构的定义和分类， 以及力学分析的方法。
机械原理机构的定义与分类
深入了解机械原理机构的不同类型和特征，包括齿轮、连杆和滑块机构等。 了解这些机构的作用和应用。
机械原理机构的力学分析方法
1
力的合成和分解法
学习如何分解和合成力，以便更好地分
杆件受力分析
2
析机械原理机构的受力情况。
通过杆件受力图，了解杆件在机械原理
机构中承受的力的分布。
3
齿轮机构的力分析
研究齿轮机构中齿轮的力学特征，包括 转矩和轴向力的计算。
连杆机构的力分析
受力特点
了解连杆机构的受力特点和 相关计算方法。
运动分析
通过运动分析，理解连杆机 构中各部件的相对运动。
应用案例
通过实际案例，拓展对连杆 机构力学分析的理机构的工作原理和 力学特点，通过实例进行分析。
力的传递
研究滑块机构中力的传递路径和 力的大小变化情况。
力学计算
掌握滑块机构中力学计算的方法， 包括力的平衡和力的传递。
反馈和总结
回顾机械原理机构力分析的核心概念，并总结其中的重点内容。这些知识对 于理解和设计机械系统至关重要。
机械原理平面机构的力分析、效率和自锁
机械原理-平面机构的力分析、效率和自锁第三讲平面机构的力分析、效率和自锁平面机构的力分析知识点：一、作用在机械上的力1．驱动力：定义：驱使机械运动的力特征：该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。
来源：原动机加在机械上的力2．阻抗力：定义：阻止机械产生运动的力称为阻抗力特征：该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。
分类：生产阻力（有效阻力）：有效功（输出功）有害阻力：非生产阻力：损失功二、构件惯性力的确定（考的较少）1、一般力学方法(1) 作平面复合运动的构件对于作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件（如连杆2），其惯性力系可简化为一个加在质心S2 上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2, 即F I2 = －m2a S2 , M I2 = －J S2α2也可将其再简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一距离l h2的总惯性力F′I2,l h2 = M I2/ F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。
(2) 作平面移动的构件如滑块3，当其作变速移动时，仅有一个加在质心S3上的惯性力F13＝－m3a S3。
(3) 绕定轴转动的构件如曲柄1，若其轴线不通过质心，当构件为变速转动时，其上作用有惯性力F I1＝－m1a S1及惯性力偶矩M I1＝－J S1α1，或简化为一个总惯性力F′I1；如果回转轴线通过构件质心，则只有惯性力偶矩M I1＝－JS1α1。
2、质量代换法（记住定义和条件）1．基本定义：（1）质量代换法：按一定条件将构件质量假想地用集中于若干个选定点上的集中质量来代替的方法叫质量代换法。
（2）代换点：选定的点称为代换点。
（3）代换质量：假想集中于代换点上的集中质量叫代换质量。
2．应满足条件（1）代换前后构件的质量不变。
（2）代换前后构件的质心位置不变。
（3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
机械原理大作业(平面六杆机构的运动分析)
a[3][1]=L[3]*cos((*p).theta[2]);
a[3][2]=L[5]*cos((*p).theta[3]);
a[3][3]=-L[6]*cos((*p).theta[4]);
b[0]=L[2]*cos((*p).theta[1])*(*p).w[0]*(*p).w[0]-L[3]*cos((*p).theta[2])*(*p).w[1]*(*p).w[1]+w1*w1*L[1]*cos((*p).theta[0]);
a[2][2]=-L[5]*sin((*p).theta[3]);
a[2][3]=L[6]*sin((*p).theta[4]);
a[3][0]=L[0]*cos((*p).theta[1]-Alpha);
a[3][1]=L[3]*cos((*p).theta[2]);
a[3][2]=L[5]*cos((*p).theta[3]);
#include "conio.h"
#define Alpha (PI/3)
#define PI 3.979
#define Angle (PI/180)
FILE *fp;
struct motion
{
int theta1;
double theta[5]; /*theta1,2,3,5,6*/
double w[4];/*w2,3,5,6*/
for(m=0;m<4;m++)
(*p).theta[m+1]=x[m];
printf("%d %d",n,i);
getchar();
机械原理4机构力分析
力分析实例： a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F 根据平衡条件：F + FR21+G = 0 n N
FR21 φ α1 v
作图 得： F=Gtg(α+φ)
F F 作者：潘存云教授 F21 α G 2 FR21 α+φ G n
b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’ 根据平衡条件： F’ + F’R21+G = 0
锯齿形螺纹
螺纹的旋向：右旋
作者：潘存云教授
左旋
作者：潘存云教授
螺纹的用途：传递动力或联接 从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹
(1)矩形螺纹螺旋中的摩擦 假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开 斜面其升角为： tgα =l /π d2 =zp /π d2 式中l－导程，z－螺纹头数，p－螺距
作者：潘存云教授
N21
作者：潘存云教授
G
= f k G = fv G F21 = f N’21 同理，称 fv为当量摩擦系数。 结论：不论何种运动副元素，有计算通式： F21= f N21 = fv G 非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？ 是 f 增大了？ 原因：是由于N21 分布不同而导致的。
应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计 成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮 带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。 P的方向如何改变，P与R两 对于三角带： θ ＝18° fv＝3.24 f 不论 者始终在同一平面内
(2)三角形螺纹螺旋中的摩擦
β
作者：潘存云教授
β G △N △N
△N△
β
G
β △N △
矩形螺纹――忽略升角影响时，△N近似垂直向上,
∑△N＝G 三角形螺纹 ――∑△N△cosβ＝G， β－牙形半角 比较可得：∑△N△cosβ＝G＝∑△N
机械原理机构力分析
机械原理机构力分析在机械工程的领域中，机构力分析是一项至关重要的任务。
它不仅有助于我们理解机械系统的工作原理，还能为机构的设计、优化和性能评估提供关键的依据。
要理解机构力分析，首先得明白什么是机构。
机构是由若干个构件通过运动副连接而成的具有确定相对运动的组合体。
这些构件在力的作用下运动，而力的作用效果直接影响着机构的性能和工作效率。
机构力分析的目的主要有两个方面。
一方面是确定机构中各个构件所受的力和力矩，从而为构件的强度设计和尺寸确定提供依据。
另一方面，通过力分析可以了解机构的动力性能，比如功率消耗、速度变化等，为机构的优化和改进提供方向。
在进行机构力分析时，我们通常需要考虑几种不同类型的力。
首先是驱动力，这是使机构运动的主动力，通常由电机、内燃机等动力源提供。
然后是工作阻力，它是机构在完成工作任务时所克服的力，例如起重机吊起重物时所承受的重力。
此外，还有摩擦力，这是由于构件之间的相对运动而产生的阻力，会消耗能量并影响机构的效率。
为了进行有效的力分析，我们需要运用一些基本的力学原理和方法。
比如，牛顿第二定律告诉我们，力等于质量乘以加速度。
对于机构中的构件，我们可以通过分析其加速度来确定所受的力。
还有达朗贝尔原理，它将动力学问题转化为静力学问题，使得分析更加简便。
让我们以一个简单的四杆机构为例来看看力分析的具体过程。
假设有一个由四根杆通过铰链连接而成的四杆机构，其中一根杆作为驱动杆，通过一个旋转电机提供动力。
首先，我们需要确定机构的运动学参数，比如各个杆的长度、关节的位置以及运动的速度和加速度。
然后，根据这些参数，利用力学原理计算出各个杆所受的力和力矩。
在实际的机械系统中，机构往往更加复杂，可能包含多个运动副、多个构件以及各种复杂的力和约束条件。
这时候，我们可能需要借助计算机辅助分析软件来进行精确的计算和模拟。
机构力分析对于机械设计的重要性不言而喻。
通过准确的力分析，我们可以合理地选择材料，确保构件在工作过程中不会因为受力过大而发生破坏。
机械原理作业答案1-8-A4
ϕ ϕ
FR 32 v23 FR 21
Q
B
ω 21 2
C
Q
FR 32
Md
FR12 ω1 A
3
1
4
FR12
FR 31
三力汇交
Q + FR 12 + FR 32 = 0 构件 2： 大小� ？ ？ 方向� � � 构件 1： FR 21 + FR 31 = 0
大小� 方向� ？ ？
班 姓 学
- 24 -
级 名 号
F
2
ω 23
ϕ ϕ
FR 21
ω 21
v34
FR 43 ϕ
3
FR 41
ω14 4
ω 23 1
F
FR 32
M
FR 21
ω 21
2
FR 23
FR12
班 姓 学
- 22 -
级 名 号
成
绩
任课教师 批改日期
机械原理作业集 4—4 图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮 1 沿逆时针方向回转，Q 为作用在摆杆 2 上的外载 荷，试确定各运动副中的总反力（F R31、FR12、F R32）的方位。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为φ。 解：
Q
FR 24 n
n FR 34
FR 12 Q = sin( 90 − ( α − ϕ)) sin 2(α − ϕ) cos( α − ϕ) FR 12 = Q sin 2(α − ϕ)
�
FR 12 = FR 21 F = Qc tan( α − ϕ) F0 = Qc tan α
α−ϕ η=
令
FR 31
FR 32
α + β − 90 � − ϕ
机械原理机构的力分析
F21=f N21=f Q
2) 槽面摩擦
力分析：
摩擦力：F21 fN 21
1
Q
F21 f sin
N 21
F21 fvQ
2
当量摩擦角：
2
N 21
2
Q
fv
f
sin
tan v
v arctan fv
思考: 与平面摩擦比较？ 结论：槽面的摩擦力大于平面的摩擦力
R21
P Qtg( )
M P d2 d2 Qtg( )
22
三、螺旋副中的摩擦（续）
2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点 ❖螺母和螺旋的相对运动关系完全相 同两者受力分析的方法一致。
❖运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情 况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产 生的摩擦力不同。
❖用总反力R21来表示N21及F21
由力平衡条件 R21 Q ② Md R21 M f
❖由①② M f fvQr fv R21r R21
Mf
R21
fvr
❖摩擦圆：以为半径所作的圆。
四、转动副中的摩擦（续）
2） 转动副中总反力R21的确定
（1）根据力平衡条件，R21Q
假设：1)载荷分布在中线上; 2)单面产生摩擦力
❖ 将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜
面，该斜面的升角等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。
tg l zp d2 d2
l--导程， z--螺纹头数， p--螺距
❖ 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。
三、螺旋副中的摩擦（续）