北师大版初中七年级上册数学：第一章 丰富的图形世界 复习课件
回答问题
5.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得 到三角形形状的截面。 6.举出一种几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。 7.学完了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。 8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。
专题1：几何体特征
4、圆柱与圆锥的侧面展开图分别是什么？
5、下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？
八棱柱 圆锥体
长方体 正方体
6、用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
专题3：几何体的视图
从左面看
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从 上面看到的形状图和它的实物图，请画出这个几何 体的从正面和从左面看到的形状图。
1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
按照柱、锥、球分类： 按照有无曲面分类：
2、如图所示的几何体各由几个面围成？面与面 相交成几条线？它们是直的还是曲的？
专题2：展开与折叠；切截几何体 1、棱柱的特性有哪些？
（1）棱柱的侧棱长相等。 （2）棱柱的上、下底面相同。 （3）棱柱的侧面形状都是长方形。 （4）棱柱的侧面个数等于底面边数。
从正面看
从上面看
本章的重点知识：
• 几何体的特征； • 展开与折叠； • 截一个几何体； • 从三个方向看．
拓展延伸
观察如图所示的图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则 第16个图案中的小正方形有_____个。
谢谢
第一章 丰富的图形世界 复习课件
走进生活
走进生活
走进生活
走进生活
走进生活
走进生活
回答问题
1.生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明。 2.你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽 可能多地包含不同的几何体。 3.用自己的语言说一说棱柱的特征。 4.生活中有哪些常见物体可以由平面图形旋转得到？
2、平面图面分居侧面两端。 （3）四棱柱的平面展开图要有五条相连的棱。
3、一个正方体要剪开多少条棱才能展开成平面图形？ 一个正方体能展开成多少种平面图形？
中间四个面 上下各一面 中间三个面 一二隔河见 中间两个面 楼梯天天见 中间没有面 三三连一线
从正面看 从左面看
实物
例1、下列四个图形中能折叠成正方体 的是哪些图形？
例2、下面是由几个相同立方块组成的几何体 的从上面看到的形状图，小正方形上的数字表示在 该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从 正面和从左面看到的形状图。
从正面看
从左面看
例3、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面 看到的形状图如下图所示，从上面看到的形状图中的小正 方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问 题： （1）x、z各表示多少？ （2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？ 最多呢？
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北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界专题一本章易错点例析课件
D.圆柱
错解：A，B，C 错解分析：只想截面从水平或者竖直方向截几何体，忽略平面截
几何体的其他角度.
正解：D
过关训练
1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何
体可能是( C )
A.圆锥
B.球体
C.圆柱
D.以上都不可能
易错典例
易错点2.不理解画图的规则 【例2】用两块完全相同的长方体搭成如图Z1-1-1所示的几何体 ，从正面看得到的图形是( )
1.正方体的截面形状; 2.常见几何体的截面形状
从正面看 从左面看 从上面看
第一章 丰富的图形世界
章节复习课
专题一 本章易错点例析
目录
01 易错典例 02 过关训练
易错典例
易错点1.忽略平面截几何体的其他角度
【例1】用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是(
) A.五棱柱
B.四棱柱
C.圆锥
单元复习课
课程标准
本章知识梳理
1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、 直线和点等. 2.会画几何体从三个不同方向看到的形状图，能根据从三个不同 方向看到的形状图判断几何体. 3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实 物模型. 4.通过实例，了解展开图在现实生活中的应用.
过关训练
3.把如图Z1-1-4所示的图形折叠起来，它会变成下列选项中的哪 个正方体( B )
谢 谢!
错解：D 错解分析：不理解画图的规则，要注意看得见的线画实线，看不 见的线画虚线. 正解：C
过关训练
2.如图Z1-1-2所示的几何体，从正面看得到的图形是( B )
易错典例
易错点3.缺乏空间想象能力 【例3】一个正方体的平面展开图如图Z1-1-3所示，折叠后可折 成的图形是( )
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》精品复习课件
4．用如图的图形绕轴l旋转一周，得到的几何体是 ( D )
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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谢谢大家！
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
【解析】 因为直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥，长方形 绕一条边所在的直线旋转一周得到的几何体是圆柱，所以用如图的图形绕轴l旋转一周， 得到由上下两个圆锥和中间一个圆柱组成的几何体．
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专题2：展开与折叠
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5.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”图案相
对的面所标的字是 B(
)
A．上 B．海 C．世 D．博 解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与“★”相对，故选B.
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6.把正方体的表面沿某些棱剪开展成如图所示的一个平面图形，
请根据展开图形上的图案判断这个正方体是（ C ）．
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1. 图中的几何体是_三__棱_ 柱_，由__5__个面 围成的，有__9_条棱，有__6__个顶点，底 面是_三__边形，有_3__个侧面，侧面的个 数与底面多边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱 的长度之和为__6_厘米。渝南田家炳中学源自迎您！渝南田家炳中学欢迎您！
专题4：从三个方向看物体
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我们从不同方向观察物体时，可分为从正面看到的图 形，从左面看到的图形，从上面看到的图形．从正面、左 面、上面看一几何体，眼睛要正对着几何体，视线要与放 置几何体的平面垂直，看准所看到面的形状．若是由小正 方体组成的几何体，还要看准组成面的每一列和每一行的 小正方形的个数．
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆； 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形； 棱锥：有一个底面和一个顶点，且侧面是三角形； 球：由一个面围成的几何体．
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界复习课件
您传达的思想。单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便
观者准确的理解您传达的思想。
• 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解
“2-3-您1”传型达3的种思 想 。
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从您正传面达看的 思 想 。
从上面看
• 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解
（1）您请传你达画的 思出想这。个几何体的一种从左面看到的形状图；
（2• ）单若击组此成处添这加个文几本何具体体的内小容，立简方明体扼的要个的数阐为述您n，的请观点你。写出n的所有可能值。
1.正单方击形有此处8 个添顶加点，标有题6 个面， 12 条棱，将正方形沿某些棱剪开可得到 11 种不同的平面图形。
2.正方体的平面展开图： “1-•4-单1”击型此6处种添 加 文 本 具 体 内 容 ， 简 明 扼 要 的 阐 述 您 的 观 点 。 根 据 需 要 可 酌 情 增 减 文 字 ， 以 便 观 者 准 确 的 理 解
有顶点：1,2,5,6;
有曲面：2,3,4；
柱体：1,3,5；
无顶点：3,4.
无曲面：1,5,6.
锥体：2,6；
球：4.
例二：
如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察图形并填空。
图形
面
三棱柱
5
四棱柱
6
五棱柱
7
n棱柱（n>=3,且n为
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（1）您请传你达画的 思出想这。个几何体的一种从左面看到的形状图；
（2• ）单若击组此成处添这加个文几本何具体体的内小容，立简方明体扼的要个的数阐为述您n，的请观点你。写出n的所有可能值。
1.正单方击形有此处8 个添顶加点，标有题6 个面， 12 条棱，将正方形沿某些棱剪开可得到 11 种不同的平面图形。
2.正方体的平面展开图： “1-•4-单1”击型此6处种添 加 文 本 具 体 内 容 ， 简 明 扼 要 的 阐 述 您 的 观 点 。 根 据 需 要 可 酌 情 增 减 文 字 ， 以 便 观 者 准 确 的 理 解
有顶点：1,2,5,6;
有曲面：2,3,4；
柱体：1,3,5；
无顶点：3,4.
无曲面：1,5,6.
锥体：2,6；
球：4.
例二：
如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察图形并填空。
图形
面
三棱柱
5
四棱柱
6
五棱柱
7
n棱柱（n>=3,且n为
新北师大版七年级数学上册第一章复习课PPT
方法一：先根据所给的俯视图 摆出几何体，再按上面介绍的 方法画出主视图和左视图。
方法二：现由俯视图确定主视 图，左视图的列及每列方块的 个数，在画主视图和俯视图。
(1) 主视图和俯视图的列相同， 每列方块数是俯视图该列中最 大的数字。
(2)左视图的列数与俯视图的行 数相同，其每列的块数是俯视 图该行中最大的数字。
主视图，左视图，俯视图统称为三视图。
在画视图时，看得见部分的轮 廓线通常画成实线，看不见部 分的轮廓线通常画成虚线。
2、 几种 常见 几何 体的 三视 图：
3、小立方体搭建的几何体的三 视图的画法：
遵循从上层到下层，从左边到 右边(或从右边到左边)的原则 一层一层的画。
4、有几何体的俯视图画它的主 视图和左视图的方法。
正方体(或称立方体)：所有 的面都是正方形，方方正正的。
长方体：侧面都是长方形等。
棱柱：底面为多边形，侧面 为平行四边形或长方形。
1、棱柱的有关概念
棱：在棱柱中，任何相邻 两个面的交线都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交 线叫做侧棱。
2、棱柱的性质
(1)所有侧棱长都相等。 (2)由上下两个底面、形状、 大小相等，并且两个面互相平 行。 (3)棱柱的侧面都是平行四 边形或长方形。
第一章 丰富的图形世界 （复习课）
1、生活中常见的平面图形：
多边形：由一些不在同一条直 线上的线段首尾相连组成的封 闭图形。如三角形、四边形、 五边形、六边形等。
1.1生活中的立体图形
许多立体图形是由平面图形组成的
圆柱：两个底面都是圆形。 圆锥：像锥子，底面是个圆 形。 球：圆圆的实体，可以滚动 的。
（2）圆锥与棱锥的相同点和不 同点。
2、图形是由点、线、面构成的。 线有直线和曲线； 面有平面也有曲面。 面与面相交得到线； 线与线相交得到点。
2023年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学课件
1 图形的展开与折叠 定义：这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
1 图形的展开与折叠
问题2：将手边的正方体包装盒剪开，观察剪开后的纸 片，多试几种剪法，观察这些纸片由什么不同，试着归 纳其中的规律.
1 图形的展开与折叠
1 图形的展开与折叠
1 图形的展开与折叠
正方体展开图规律归纳： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分 明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种； 对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.
从正面看 从左面看 从上面看
课堂小结
从不同的方向观察 立体图形
从三个方 向看物体 的形状
由从不同方向看到 的物体形状图确定
实物形状
从正面看 从左面看 从上面看
根据从前看到的图形、从上面看到的 图形和从坐标看到的图形想象立体图 形的前面、主面和左侧面的局部形状 ，然后再综合起来考虑整体图形．
3.下列说法正确的是（ D ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的 截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多是六边形. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④
4.一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列 图形中的（ C ） A.圆柱和圆锥 B.球体和圆锥 C.球体和圆柱 D.正方体和圆锥
1 图形的展开与折叠
练一练：下列图形中,可以作为一个正方体的展开图
的是( C )
随堂练习 1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( B )
2.请你将下列图形折叠，填上它们的名称. (1)_正__方__体______(2)_长__方__体______(3)___五__棱__柱____
新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 小结与复习课件 (共19张PPT)
A
B
C
D
7．下列说法中，正确的是（ A、棱柱的侧面可以是三角形
）
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体 的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相 等 8．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
9．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情 况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（ ） (A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五 边形 11．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯 视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数， 则它的主视图为（
2、几何体及侧面展开图
• 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆 锥的侧面展开图为三角形。
• 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何 体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥 的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
• 易错为：把侧面积误认为表面积 • 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） • 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积 之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360° （n为圆心角的度数，R为圆的半径） • 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） • 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）
例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ）
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方 形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。
6、正多面体的顶数、面数、棱数 之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶 点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。
北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界 复习课课件38张
圆锥 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
球
由一个曲面围成，没有底面，没有侧面， 没有顶点
2.常见几何体的分类 柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方 体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}； 锥体：圆锥； 球体：球．
3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
n+2
2n
3n
字是（ ）
A．9和13
B．2和9
C．1和13
D．2和8
单元复习学案
6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展 开后，得到的图形是（ ）
单元复习学案
7．一个正方体锯掉一个角后，顶点个数是（ ） A．7个 或8个 B．8个或9个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个
单元复习学案
8．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到 的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立 方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体 ，至少还需要的小立方块个数是( )A．50 B．51 C ．54 D．60
这个几何体的小正方体的个数是( C ) A．7 B．8 C．9 D．10
针对训练
1.下图中是正方体的展开图的有（ B ）个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2．如图所示，将图沿虚线折起来， 1 2
得到一个正方体，那么“3”的对面
3 56
是___6___.
4
针对训练
3.用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱； ③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( B )
．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面
是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课件
A.美 B.丽 C.云 D.南
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选 D.
主题3 从三个不同方向看 下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是 左边一个正方体,右边两个正方体,因此选A.
如图下面几何体从左面看到的是( )
物体的小正方体的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面视察小正方形的个数 和为5,从左面视察小正方形的个数为2,从 上面视察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只 有一排,只能得出一共有5个小正方体,从上 面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图. 折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材 料厚度不计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所
以长方体的容积=70×80×40.故选D.
主题2 正方体展开图中相对面的分析 小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学 习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一 个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面 是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可 能是 ( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个 长方形,且上下各有一条线段靠近上下底边. 结合图形可知选B.
2.如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一 个三角形,所以选D.
3.如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选 D.
主题3 从三个不同方向看 下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是 左边一个正方体,右边两个正方体,因此选A.
如图下面几何体从左面看到的是( )
物体的小正方体的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面视察小正方形的个数 和为5,从左面视察小正方形的个数为2,从 上面视察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只 有一排,只能得出一共有5个小正方体,从上 面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
2.如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图. 折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材 料厚度不计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所
以长方体的容积=70×80×40.故选D.
主题2 正方体展开图中相对面的分析 小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学 习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一 个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面 是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可 能是 ( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个 长方形,且上下各有一条线段靠近上下底边. 结合图形可知选B.
2.如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一 个三角形,所以选D.
3.如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包9套)北师大版
第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
1．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( B) 2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D)
3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( ) C
4．(郑州五中期末)下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状不可能是( )D
解：
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花， 各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个 水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成，所以根据图中长方体面上的颜色，可以确定出一个小立方体各个面的 颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长 方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数 可知共有17朵花
15．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B)
16．如图，请你在横线上写出下列表面展开图对应的立体图形．
17．如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后恰好 是一个边长为40 cm的正方形，则这个长方体的体积是____4_0_0_0_c_m_．3
18．一个多面体每个面上都标注了字母，如图是这个多面体的展开图， 根据要求回答问题： (1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ (2)如果面F在前面，面B在左面，那么哪一面会在上面？ (3)如果面C在左面，面D在前面，那么哪一面会在上面？ 解：(1)F (2)E (3)F
易错分析：不理解画图的规则，要注意看得见的线画实线， 看不见的线画虚线．