湘教版数学七年级上册一元一次方程应用题专项训练.docx
湘教版数学七年级上册单元测试(三) 一元一次方程.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作单元测试(三) 一元一次方程(时间：45分钟 总分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中，是方程的是（ ）A.2xB.2+3=5C.3x ＞9D.x=02.下列等式变形错误的是（ ）A.由a=b 得a+5=b+5B.由a=b 得2014a -=2014b - C.由x+2=y+2得x=y D.由ax=ay 得x=y3.在方程3x-y=2；2y-13=-1；2a=1；4x -2=0；12x +-13x=2中，一元一次方程的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列方程变形，正确的是（ ）A.由4=3x-2得3x=4+2B.由5x=-2得x=-52C.由3y=0得y=-3D.由2x-1=2得2x=1-25.解方程3x -526x -=1-32x +，下列去分母正确的是（ ） A.2x-5x-2=1-x+3 B.2x-5x-2=6-x+3 C.2x-5x+2=6-3x-9 D.2x-5x+2=1-3x-96.下列方程的解是y=1的是（ ）A.2y-1=-4y+5B.26y -=13 C.2(y-2)-3(4y-1)=5(1-y) D.215y --234y -=1 7.一个长方形的周长为25，长比宽的3倍多1 cm ，设长为x cm ，则宽为（ ）A.(3x+1)cmB.(3x-1)cmC.()13x -cm D.()13x -cm8.若定义“*”运算为“a*b ＝ab+2a ”，若(3*x)+(x*3)＝14，则x ＝（ ）A.-1B.1C.-2D.29.某同学在解方程5x-1=■x+3时，把“■”处的数字看错了，解得x=-43，则该同学把“■”看成了（ ）A.3B.-1289C.-8D.8 10.以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）小勋：我要2个布丁和10根棒棒糖.老板：好的！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！老板：小朋友，我钱算错了，我多算了2根棒棒糖的钱，我退还你20元.A.20B.30C.40D.50二、填空题(每小题3分，共18分)11.已知2x 4a+3-3＝0是关于x 的一元一次方程，那么a 的值为 .12.若x=1是方程3x+2a=-1的解，则a= .13.在公式v=v 0+at 中，已知v=25，v 0=13，a=3，则t= .14.若方程12x=2与3x+ax=a 的解相同，则a= . 15.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2 000元，则标价 元.16.一系列方程，第1个方程是x+2x =3，解为x=2；第2个方程是2x +3x =5，解为x=6；第3个方程是3x +4x =7，解为x=12；…，根据规律，第10个方程是10x +11x =21，解为 . 三、解答题(共52分)17.(12分)解下列方程：(1)2(3-x)=-4(x+5)； (2)74x --582x +=1.18.(8分)x 取什么数时，12(3x+1)与x-3互为相反数?19.(10分)已知y=-1是方程1-12(y+m)=-3y 的解，求关于x 的方程m(23x-2)=2(mx+1)的解.20.(10分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21.(12分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？参考答案1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D 10.B11.-21 12.-2 13.4 14.-4 15.2 750 16.x=110 17.（1）6-2x=-4x-20,-2x+4x=-20-6,2x=-26,x=-13.（2）x-7-2(5x+8)=4,x-7-10x-16=4,x-10x=4+7+16,-9x=27,x=-3.18.根据题意,得21(3x+1)+(x-3)=0.解得x=1. 答：x 取1时，21（3x+1)与x-3互为相反数. 19.由y=-1是方程1-21(y+m)=-3y 的解，得1-21(-1+m)=3.解得m=-3. 把m=-3代入m(32x-2)=2(mx+1)，得-3(32x-2)=2(-3x+1).解得x=-1. 20.(1)设购进篮球x 个，则排球有(20-x)个，由题意，得(95-80)x+(60-50)(20-x)=260.解得x=12.所以20-x=8.答：购进篮球12个，排球8个.(2)6×10÷15=4(个).答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.21.(1)设1号线每千米的平均造价是x 亿元，则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元，根据题意，得24x+22(x-0.5)=265.解得x=6.所以x-0.5=5.5.答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答：还需投资660.96亿元.。
湘教版七年级数学上第3章一元一次方程检测题含答案Word版
第3章检测题一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下方程是一元一次方程的是( D )A ．x ＝x 2－1 ＝2 C ．x －1＝y ＋1 D ．2－x 4＝x －152．把方程x 2－x －16＝1去分母，正确的选项是( D )A ．3x －(x －1)＝1B ．3x －x －1＝1C ．3x －x －1＝6D ．3x －x ＋1＝6 3．以劣等式变形正确的选项是( D ) A ．由x 3＝0，得x ＝3 B ．由x2＝2，得x ＝2C ．由－3x ＝－2，得x ＝32D ．由a 4＝b4，得a ＝b4．假设代数式18＋a3比a －1的值大1，则a 的值为( A )A ．9B ．－9C ．10D ．－10 5．假设关于x 的方程3x ＋2m ＝－1与方程x ＋2＝2x ＋1的解相同，则m 的值为( B ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－16．一艘轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头，共用5小时(不计停留时刻)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km ，那么以下方程正确的选项是( D )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5＋x 4＝5 ＋x 20－4＝5 7．(2021·宜城模拟)某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%，那么这款空调每台的进价为( C ) A ．1 000元 B ．1 100元 C ．1 200元 D ．1 300元8．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队维持不败，得22分，那么甲队胜( B )A ．5场B ．6场C ．7场D ．8场9．小华在做作业时，不警惕将方程中的一个常数弄脏了看不清楚，被弄脏的方程是y －13＝13y －■，如何办呢？小华想了想，便翻看了书后的答案，取得此方程的解是y ＝－6，于是小华专门快补好了那个常数，并完成了作业，那个常数是( C )B ．323 D ．－14310．(2021·永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举行了“阳明山杜鹃节旅行文化节”，吸引了众多游客前去参观赏花．在文化节揭幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000人，那么据此可知揭幕式当天该景区游客人数饱和时刻约为( C )A ．10：00B ．12：00C ．13：00D ．16：00 二、填空题(每题3分，共24分)11．若是方程－3x 2a －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，那么a ＝__1__．12．(2021·常州)已知x ＝2是关于x 的方程a (x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是__45__．13．当x ＝3时，代数式3x 2－5ax ＋10的值为7，则a ＝__2__． 14．若23ab 3x ＋1与－ab 6x －3是同类项，则x ＝__43__．15．已知长方形的长和宽如下图，那么当长方形的周长为12时，a 的值是__1__． 16．某人将假设干人民币存入银行，年利率为%，一年到期后，银行支付给该储户利息180元，那么该储户存入银行的本金为__8_000__元．17．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 km/h 的速度行走，走了18 min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通信员从学校动身，骑自行车以14 km/h 的速度按原路追上去，那么通信员用__16__h 能够追上学生队伍．18．(2021·黑龙江)某超市“五一放价”优光顾客，假设一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一名顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款280元，假设这两次购物归并成一次性购物可节省__18__元． 三、解答题(共66分) 19．(16分)解方程：(1)6(3x ＋1)＝2(x ＋1); (2)x －13＋3x －12＝－1；解：x ＝－14 解：x ＝－111(3)107x －17－20x 3＝1; (4)25%(x －1)＝75%x ＋6. 解：x ＝1417 解：x ＝25220．(6分)当x 取何值时，代数式x －12与x －23互为相反数？解：依题意，得x －12＋x －23＝0，解得x ＝75，故当x ＝75时，代数式x －12与x －23互为相反数21．(6分)一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x8＋x －32＝1的解是x ＝4，…，依照观看取得的规律，请写出其中解是x ＝6的方程． 解：解是x ＝6的方程是x 12＋x －52＝122．(2021·海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A 号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A 、B 两种型号计算器的单价别离是多少？解：设B 型计算器的单价为x 元，那么依题意，得5(x ＋10)＝7x ，解得x ＝25，则x ＋10＝35.故A 、B 两种型号的计算器的单价别离是35元、25元23．(9分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全数销售完后共获利润260元．(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 解：(1)设购进篮球x 个，那么购进排球有(20－x )个，由题意，得(95－80)x ＋(60－50)(20－x )＝260，解得x ＝12，因此20－x ＝8.故购进篮球12个，购进排球8个；(2)6×10÷15＝4(个)，故销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等24．(10分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同窗一同调查了顶峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同窗汇报顶峰时段的车流量情形如下：甲同窗说：“二环路的车流量为10 000辆；”乙同窗说：“四环路比三环路的车流量多2 000辆；”丙同窗说：“三环路的车流量的3倍与四环路的车流量的差是二环路的车流量的2倍．”请你依照他们所提供的信息，求出顶峰时段的三环路、四环路的车流量各是多少？解：设顶峰时段北京的三环路的车流量为x辆，依照题意，得3x－(x＋2 000)＝2×10 000，解得x＝11 000，∴x＋2 000＝13 000.故顶峰时段北京的三环路、四环路的车流量别离是11 000辆、13 000辆25．(11分)为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采纳价格调控手腕达到节水的目的，该市自来水收费价钱见价目表．，那么应收水费：2×10＋3×(15－10)＝35元．(1)假设该户居民2月份用水24 m3，则应收水费__66__元；(2)假设该户居民3，4月份共用水26 m3(其中3月份用水量不超过10 m3)，共交水费60元，那么该户居民3，4月份各用水多少立方米？解：该户居民设3月份用水x m3，当4月份用水超过20 m3时，2x＋2×10＋3×10＋4(26－x－20)＝60，解得x＝7，即3月份用水7 m3，4月份用水19 m3，不合题意，舍去；当4月份用水在10 m3到20 m3之间时，2x＋2×10＋3(26－x－10)＝60，解得x＝8，故该户居民3月份用水8 m3，4月份用水18 m3。
湘教版七年级上册专项复习卷二一元一次方程应用含答案
七年级数学〔上册〕专项复习卷二?一元一次方程应用?〔含答案〕一、 选择题：〔30分〕1、根据以下条件能列出方程的是〔 〕A. 一个数的2倍比3小；B. a 与1的差的41； C. 甲数的3倍与乙数的21的和。
D. a 与b 的和是53； 2、某书x 的312倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等， 可列方程〔 〕 A. 93637-=+x x ； B. 93637-=-x x C. 093637=-+-x x 。
D. 9)637(3637--=-x x 3请你算一算，该洗发水的原价是〔 〕A.22元；B. 23元；C. 24元；D. 26元； 4、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，可得方程〔 〕A.48+x=2×54；B. 48+x=2(54-x)；C. 54-x=2×48；D. 54+x=2(48-x)；5、小明准备为希望工程捐款，现在有20元，以后每月打算存10元，假设x 月后他能捐出100元，那么以下方程中能挣钱算出x 的是〔 〕A.10x+20=100；B. 10x -20=100；C. 20-10x=100；D. 20x+10=100；6、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，那么每张奖券相当于〔 〕A.0.6元；B. 0.5元；C. 0.45元；D. 0.3元；7、在高速公路上一辆长4米，速度110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，那么轿车从开场追及到超越卡车，花费时间约〔 〕A. 1.6秒；B. 4.32秒；C. 5.76秒；D. 345.6元；8、某旅游景点的成人票价是20元，儿童票价是8元，一旅游团有32名人员，门票总费用是580元，那么该团中儿童有〔 〕A.3人；B. 4人；C. 5人；D. 6人；9、假设干本辅导书分给参加竞赛的同学，每人3本缺2本，每人2本余2本，那么有学生〔 〕A.18人；B. 4人；C. 20人；D. 6人；10、为了从500只外形一样的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1～500的顺序编号排成一列，第一次从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上有按1～250编号〔即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…原来的500号变为250号〕有从中取出新序号为单数的蛋进展检查，扔没发现双黄蛋，…如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只鸡蛋的最初的序号是〔〕A.48；B. 250；C. 256；D. 500；二、填空题〔24分〕11、香蕉与苹果的售价分别是3元/千克，5元/千克，现在小明手中共有33元钱，要买香蕉和苹果共9千克，那么小明买香蕉千克，苹果千克。
七年级数学一元一次方程的应用八类应用题湘教版
一元一次方程的应用-八类应用题1、质量分数问题：1、两种酒精，一种浓度为60%，乙种浓度为90%，现在要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？2、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？3、有若干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克4%的盐水，混合或变成6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量。
4、在含盐20﹪的盐水中加入10千克水，变成含盐16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？有含盐15%的盐水30千克，（1） 要使盐水含盐15%，需加水多少千克？（2）要使盐水含盐20%，需加盐多少千克？2、总和问题：1、拖拉机耕地x 亩，第一天耕了这片地的41，那么剩下了______亩，第二天耕了剩下的21 多12亩，则第二天耕了____________亩，剩下了_______________亩。
2、李雷看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，若设全书共有x 页，则第二天看的页数用x 表示为____________________，由题意可以列出方程得_____________________________。
3、某工厂加工一批零件，第一天完成了零件的31又25件，第二天完成的零件是剩下的32少12件，第三天完成了剩下的64件，求零件总数。
3、比例问题：1、某一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？2、图纸上某零件的长度为32cm ，它的实际长度是4cm ，那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm ，求这个零件的实际长度。
3、某人将2600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1：3：5：4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？4、长方形的周长为4米，长与宽的比为3：2，求长方形的面积。
5、某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中甲型、乙型、丙型三种洗衣机的数量的比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？6、某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量的比为1：2：14，这三种洗衣机各生产多少台？7、甲、乙两个三角形，它们各自三条边的比都是2∶4∶5。
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作3.3 一元一次方程的解法课堂演练：1. 解方程中，移项的依据是（ ）Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是 2.解下列方程①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________.③3x-4=-1,x=________.3.已知关于x 的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x ＋5＝7，得到x ＝7＋5（2）从5x ＝2x －4，得到5x －2x ＝4（3）从8＋x ＝－2x －1到x ＋2x ＝－1－86.解方程：（1）3x=12+2x ； （2）-6x-7=-7x+1（3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4）x 4352x =+ （5）)2(2)1(5121+-=-x x （6）3-(4x-3)=7（7）(x-2)-(2-（8）8-9x=9-8x （9）181x 561x 2=+-- (10)62x 12x 23x +-=-- 7.已知y 1=4x+8,y 2=3x –7（1） 当x 取何值时，y 1=y 2?（2） 当x 取何值时，y 1与y 2 互为相反数？8．小李在解方程513a x -= (x 为未知数)时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）A.3x =-B.0x =C.2x =D.1x =9．对于有理数,,,a b c d ，规定一种运算a bad bc c d =- ，如101(2)02222=⨯--⨯=-- ，那么当2425(3)5x -=- 时，则x 等于（ ） A.34- B.274 C.234- D.134- 课后达标：1.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B.由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D.由1-2x=3，得2x=1-32.把方程21x=1变形为x=2，其依据是( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律3.下列去括号正确的是( )A.3x-（2x-1）=1得3x-2x-1=4B.-4（x+1）+3=x 得-4x+4+3=xC.2x+7（x-1）=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5D.3-［2x-4（x+1）］=2得3-2x+4x+4=24.下列方程变形正确的是( )A.由-2x=3得x=-32 B.由-2(x-1)=3得-2x+2=3 C.由3321+=-+x x x 得x+3(x-1)=2(x+3) D.由5.02.05.13.03.1=--x x 得521015313=--x x 5.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325x x x ---+=-▲， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.56.已知公式S=21（a+b ）h 中，S=60，a=6，h=6，则b=________. 7.将方程15.013.03.02=+--x x 的分母化为整数，方程变为_______________. 8.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.9.阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：)7(3121)15(51--=+x x ” 解：去分母得：6（x+15）=15-10（x-7）①6x+90=15-10x+70②16x=-5③x=-165④ 请回答下列问题：(1)得到①式的依据是________；(2)得到②式的依据是________；(3)得到③式的依据是________；(4)得到④式的依据是________.10.解方程：(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)2221625312--=+--x x x ； (3)x x 415)12(6556=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++； (4)05.03102.04-=--x x ；11.x 等于什么数时，代数式323-x 的值比414-x 的值的2倍小1？12.关于x 的方程1634=--+ax a x 的解是x=1，对于同样的a ，求另一个关于x 的方程1436=--+ax a x 的解.13.已知：关于x 的方程2(x-1)+1=x 与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y 为未知数的方程2333y m my -=-的解.14.对于两个有理数a ，b ，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.(1)解方程：3*x-2*4=0；(2)若无论x 为何值，总有a*x=x ，求a 的值.。
湘教版七年级上册第三章《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习(一)
《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习1．十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1600 100 1.5B型2500 220 1.2 解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．2．十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？3．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）120 150 方案一每件商品出售价格按标价降价30% 按标价降价a% 方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3？5．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49 200 500 免费0.20 0.3方式二69 250 600 免费0.15 0.2 （1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．6．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分 4.6 （1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？7．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件部分 2.6元/件超过100件不超过300件部分 2.2元/件超过300件部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．8．某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名），现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元（1）甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演？（2）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（3）如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱．9．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一A B每件标价90元100元每件商品返利按标价的30% 按标价的15%例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．10．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）16 18 30 35水费（元）32 36 65 80 （1）a＝；b＝；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？参考答案1．解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，当1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620时，租用A型车和B型车费用相同．2．解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）；选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）；选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）．∵310＜336＜360，∴选择丙商城最实惠．（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3，解得：x＝370，答：这条裤子的标价为370元．（3）设丙商场先打了x折后再参加活动，折后减50n（0≤n＜6且n为整数），根据题意得：（630×﹣50n）﹣（630﹣6×50）＝18.5，整理得63x﹣50n＝348.5，当n＝0时，63x＝348.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝0矛盾，舍去当n＝1时，63x＝398.5，可再优惠3×50＝150元，与n＝1矛盾，舍去当n＝2时，63x＝448.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝2矛盾，舍去当n＝3时，63x＝498.5，可再优惠4×50＝200元，与n＝3矛盾，舍去当n＝4时，63x＝548.5，可再优惠5×50＝250元，与n＝4矛盾，舍去当n＝5时，63x＝598.5，满足题意，此时x＝9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．3．解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600整理得，42+60（1﹣a%）＝96则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0∴选方案二优惠更大综上所述：当总数不足101时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）4．解：（1）根据题意得：4×3＝12（元）．答：应交水费12元；（2）根据题意得：6×3+（a﹣6）×5＝18+5a﹣30＝5a﹣12（元）．答：小明家2月份应交水费（5a﹣12）元；（3）设小亮家3月份的用水量是xm3，∵62＞38，∴x＞35．根据题意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8＝62，解得x＝13．答：小亮家3月份的用水量是13m3．故答案为：12．5．解：（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90143．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．（3）由（2）可知，当t＜240时方式一省钱；当t＞240时，方式二省钱．6．解：（1）∵20＜22∴20立方米应缴费为20×2.3＝46故答案为46．（2）∵22＜26＜30∴根据题意有22×2.3+（26﹣22）×a＝64.4解得a＝3.45故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3+8×3.45＝78.2＜87.4∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得22×2.3+8×3.45+（x﹣30）×4.6＝87.4解得x＝32答：小明家去年8月份用水量为32立方米．7．解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）故答案为：260，700，860（2）设购买这种商品x件因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件．260+2.2（x﹣100）＝568解得：x＝240答：购买这种商品240件（3）①当260＜n≤700时260+2.2（0.45n﹣100）＝n解得：n＝4000（不符合题意，舍去）②当n＞700时700+2（0.45n﹣300）＝n解得：n＝1000综上所述：n的值为10008．解：（1）设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有（92﹣x）名学生参加演出，根据题意得：50x+60（92﹣x）＝5000解得，x＝52．∴92﹣x＝92﹣52＝40，答：甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出；（2）由题意得：5000﹣92×40＝1320（元），答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；（3）因为甲校有10名学生不能参加演出，则甲校有42名学生参加演出，①若两校联合购买服装，则需要（42+40）×50＝4100 （元）．②若两校各自购买服装，则需要（42+40）×60＝4920（元）③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640 （元）综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．9．解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）＝3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）＝3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590＝170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）＝233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）＝232x﹣80，当两方案付款一样时可得，233x﹣85＝232x﹣80，解得：x＝5，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．10．解：（1）由题意得：a＝＝2；25×2+（30﹣25）b＝65，解得b＝3．故答案是：2；3；（2）依题意得：25×2+（32﹣25）×3＝71（元）．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；（3）因为102.5＞50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3（x﹣25）＝102.5，解得：x＝42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．。
七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用 (新版)湘教版
3．4 一元一次方程模型的应用专题一行程问题1．甲、乙两人在环形跑道上晨跑，已知他们跑步的速度之比为5︰3，若两人是同时同向从同一地点出发跑的，请问乙跑了多少圈后，甲恰好比乙多跑了4圈？2．一位旅行者由A地步行到B地，然后再返回原地，共花了3小时41分．已知由A地到B地的道路，前一段是上坡，中间是平地，然后是下坡．如果旅行者步行的速度，上坡是4千米/时，平地是5千米/时，下坡是 6千米/时，而A、B之间的路程是9千米．问：其中平地路程有多少千米？3．某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么他可以比火车开车时间提前15分钟到达；如果每小时走9千米，则要比开车时间晚15分钟到达．(1)若准时到达火车站，需要多长时间？(2) 现打算在开车前10分钟到达，每小时应走多少千米？专题二方案决策问题4．学校综合实践活动小组的同学们乘车到外地进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．(1)参加本次社会调查的学生共多少名？(2)已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．5．某公园的门票价格规定如下表：)去游览该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？(2)两班各有多少名学生？(提示：本题应分情况讨论)6． (2012·无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开放商代为租赁5年，5年期满后由开放商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元．【知识要点】1．运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：(1)分析实际问题中的等量关系，设未知数．(2)建立方程模型．(3)解方程．(4)检验解的合理性．2．商品销售利润问题的等量关系：售价-进价=利润．利息问题等量关系：本金+利息=本息和．行程问题基本关系：速度×时间=路程．【温馨提示】1．列方程解应用题时，应先审题，设未知数和作答时要考虑带单位．2．找等量关系是列方程的基础．【方法技巧】1．牢记常见问题的基本关系，有利于提高解题速度．2．在和差倍分问题中，题目中已知的两个关系，一般情况下，一个为设未知数服务(用一个量表示另一个量)，另一个可作为等量关系，不可把其中一个关系重复利用而另一个不用．3．审题是解题的前提条件，当不明白题目的含义时，能做的就是反复审题(理解题意)．参考答案1．解：设乙跑了x圈后，甲恰好比乙多跑了4圈，另设跑道的长为m，甲、乙两人的速度分别为5a、3a．根据题意，得因为0x=．a≠，视为常数)，解得6答：乙跑了6圈后，甲恰好比乙多跑了4圈．2．解：设其中平地路程有x千米，根据题意得，x=4．答：其中平地路程有4千米．3．解：(1)若准时到达火车站，需要x小时，根据题意得，解得x =1．所以，若准时到达火车站，需要1小时．(2)从家骑自行车到火车站路程：小时千米/小时)． 所以现打算比开车早10分钟到达，每小时应走13．5千米．4． 解：(1)设参加本次社会调查的同学共x 解之得：x =28．答：参加本次社会调查的学生共28人．(2)其租车方案为：①第一种车4辆，第二种车0辆；②第一种车3辆，第二种车1辆；③第一种车2辆，第二种车3辆；④第一种车1辆，第二种车5辆；⑤第一张车0辆，第二种车7辆．比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，其费用为1100元．5． 解：(1)因为103＞100，所以每张门票按4元收费的总票额为103×4=412( 元)．可节省486﹣412=74(元)．答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱．(2)因为甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数，所以甲班一定大于50人．又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元这一条件，甲班一定小于100人．甲班票价按每人4．5元计算．以下就乙班人数分析： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x 人，则甲班有(103﹣x )人，依题意，得 5x +4．5(103﹣x )=486．解得x =45．所以103﹣45=58(人)．即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班此时也大于50人，而103×4．5=463．5＜486．应舍去．答：甲班有58人，乙班有45人．6． 解：(1)设商铺标价为x 万元，则按方案一购买，则可获投资收益(120%－1)·x ＋x ·10%×5=0．7x ，投资收益率为0.7x x×100%=70%． 按方案二购买，则可获投资收益(120%－0．85)·x +x ×10%×(1－10%)×3=0．62x ．所以 投资收益率为0.62x 0.85x×100%≈72．9%． 所以投资者选择方案二所获得的投资 收益率更高．(2)由题意得0．7x －0．62x =5，解得x =62．5(万元)．所以甲投资了62．5万元，乙投资了53．125万元．。
湘教版数学七年级上册综合练习 一元一次方程的应用.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作综合练习 一元一次方程的应用1.我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是( )A.80元B.95元C.135元D.270元2.一架飞机在A ，B 两城之间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求A ，B 两城之间的距离x 的方程是( )A.2465.5=-x xB.6245.524+=-x xC.245.5246-=+x xD.6245.524-=+x x 3.图1是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________cm3.4.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x 小时，完成了任务.根据题意，可列方程为___________.5.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了1200元，他们共买了_________张电影票.6.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有_________盏灯.7.一个两位数，十位上的数字比个位上数字小1，十位上的数字与个位上数字的和是这个两位数的15，求这个数.8.已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%，普通住房贷款5年期的年利率为4.77%.王老师购房时共贷款25万元，5年付清.第一年需付息10 170元，问王老师贷了住房公积金贷款多少元?普通住房贷款多少元?9.如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的34倍. (1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？10.汽车运送一批货物，若每辆车装3吨，则剩5吨；若每辆车装4吨，则可少用5辆车，问共有汽车多少辆？货物多少吨？11.某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.12.如图，一块长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸板，一块长为4厘米，宽为1厘米的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积是多少？(单位：厘米)13. 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？14.某省公布的居民用电电价听证方案如下： 第一档电量第二档电量 第三档电量例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)依据方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？参考答案1.A2.C3.1 0004.1)4161(=+x (或写为14161=+x x ) 5.20或25 6.3 7.设个位数为x,十位数为(x-1)，依题意，得x+x-1=151[10(x-1)+x]. 解得x=5.答：这个两位数是45.8.设住房公积金贷款x 元，则有3.6%x+4.77%(250 000-x)=10 170.解得x=150 000.250 000-x=100 000.答：王老师住房公积金贷款15万元，普通住房贷款10万元.9.(1)设经过x 秒甲、乙两人首次相遇，则6×43x+6x=400-8.解得x=28.答：经过28秒甲、乙两人首次相遇.(2)设经过y 秒甲、乙两人首次相遇，则6×43y=6y+400-8.解得y=196.答：经过196秒甲、乙两人首次相遇.10.设共有汽车x 辆，根据题意，得3x+5=4(x-5).解得x=25.3x+5=80.答：共有汽车25辆，货物80吨.11.设甲工程队整治了x 米的河道，则乙工程队整治了(360-x)米的河道，根据题意，得201636024=-+x x .解得x=120. 所以360-x=240.答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道.12.设小正方形的边长为x 厘米，则大正方形的边长为[4+(5-x)]厘米或(x+1+2)厘米，根据题意，得 4+(5-x)=(x+1+2).解得x=3.所以4+(5-x)=6.6×6=36(平方厘米).答：大正方形的面积为36平方厘米.13.(1)60×15%=9(克).答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克.(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x 克，由题意，得月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价格0.30元5%x+12.5%×(300-60-x)+9=300×8%.解得x=200.所以300-60-x=40.答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克.14.(1)因为属于第二档最低用电量的费用为：210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元)＞138.84元，所以小华家5月份的用电量属于第二档.设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84.解得x=262.答：小华家5月份的用电量262度.(2)对于a的取值，应分三类讨论：①当0＜a≤109.2时，小华家用电量属于第一档；②当109.2＜a≤189时，小华家用电量属于第二档；③当a＞189时，小华家用电量属于第三档.。
湘教版数学七年级上册一元一次方程应用题专项训练
初中数学试卷一元一次方程应用题专项训练一．行程问题1.甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？2.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？二．调配问题3.苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了12筐合计付款620元，问苹果和香蕉各多少筐？4.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队数比乙车队数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆？三．盈亏问题工作量与折扣问题5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？6.某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的14，第三天看整本书的13，第四天看了整本书的25刚好看完。
问这本书一共有多少页？7.某种商品每件的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价多少元？四．比例问题与日历问题8.甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2:3问他们应各投资多少万元？9.日历上同一竖列上3日，日期之和75，第一个日期是几号？五．其他问题10.（利息问题）大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15%的债卷，但要交纳20%的利息税，一年后两人得到的收益恰好相等，两人压岁钱各是多少钱？唐玲11.（数学问题）有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240.（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？12.（分配问题）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位。
七年级数学上册3.3一元一次方程的解法同步练习(新版)湘教版【含解析】
． .
． . ． ． ，������ =
19. 已知 ∣ ������ − 1 ∣ +∣ ������ − 2 ∣ +∣ ������ − 3 ∣ +∣ ������ − 4 ∣= 4，则实数 ������ 的取值范围是
3.3 一元一次方程的解法
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 解方程 2(������ − 2) − 3(4������ − 1) = 9 正确的是 ( ) A. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 9 − 4 + 3 = 8 ，故 ������ = −0.8 B. 2������ − 2 − 12������ + 1 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 C. 2������ − 4 − 12������ − 3 = 9，−10������ = 16 ，故 ������ = −1.6 D. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 2. 如果方程 6������ + 3������ = 22 与方程 3������ + 5 = 11 的解相同，那么 ������ = ( A.
时，关于 ������ 的方程 2∣������ − 2∣ + ������ = ������ + ∣������ − 5∣ + 2 至少有 3 个解．
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二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 解形如 ������������ + ������ = ������������ + ������ 的一元一次方程就是通过 方程向着
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一元一次方程应用题专项训练
一．行程问题
1.甲、乙两人练习50米短距离Fra bibliotek跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？
2.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
（1）如果（二）班代表队最后得分142分，那么（二）班代表队回答对了多少道题？
（2）（一）班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由。
14.（年龄问题）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是多少岁？
15.（收费问题）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一： A．记时制：2.8元/小时。B.包月制：16元/月。此外还加收通讯费1.2元/小时。
（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？
（1）求参加春游的人数。
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租哪种客车更为合算？
13.(收费问题)为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20吨，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5吨，问该用户应交水费多少元？
四．比例问题与日历问题
8.甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2:3 问他们应各投资多少万元？
9.日历上同一竖列上3日，日期之和75，第一个日期是几号？
五．其他问题
10.（利息问题）大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15%的债卷，但要交纳20%的利息税，一年后两人得到的收益恰好相等，两人压岁钱各是多少钱？
二．调配问题
3.苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了12筐合计付款620元，问苹果和香蕉各多少筐？
4.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队数比乙车队数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆？
三．盈亏问题工作量与折扣问题
5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？
6.某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的 ，第三天看整本书的 ，第四天看了整本书的 刚好看完。问这本书一共有多少页？
7.某种商品每件的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价多少元？
16.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长180米，两列列车错车的时间是多长时间？
17.（记分问题）在学完“有理数运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛。竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分。
11.（数学问题）有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240.（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？
12.（分配问题）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位。