[VIP专享]2012届高三物理复习测试：7匀变速直线运动的规律
高三一轮复习秘籍-第一章第2讲匀变速直线运动的规律
第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、匀变速直线运动的规律1．速度公式：v＝v0＋at.2．位移公式：x＝v0t＋12at2.3．位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝v t 2 .(3)位移中点速度2220 2vv vx +=2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律①速度公式：v ＝gt .②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：③v 2＝2gx .(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动．(2)运动性质：匀变速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．【例1】在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．【变式1】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东直线行驶4km，又向北直线行驶3km，已知sin37°＝0.6，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处D．研究小船在湖中行驶时间时，小船可以看做质点答案ACD解析在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42km＝5km，方向为东偏北θ，满足sinθ＝0.6，即θ＝37°，运动的路程为7km，选项A，C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若研究小船在湖中行驶时间时，小船的大小相对于行驶的距离可以忽略不计，故小船可以看做质点，选项D正确．1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”．【例2】在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36km/h＝10m/s，航程60km，累计100min ，平均速度为v ＝Δx Δt ＝60×103100×60m/s ＝10m/s ，故B 正确．【变式2】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB ，ABC ，ABCD ，ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,3s,4s ．下列说法正确的是()A ．物体沿曲线A →E 的平均速率为1m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点时的速度等于AC 段的平均速度答案BC 解析平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE 段轨迹的长度，故不能求出平均速率，选项A 错误；由v ＝s t 可得v ＝52m/s ，选项B 正确；所选取的过程离A 点越近，其过程的平均速度越接近A 点的瞬时速度，选项C 正确；物体在B 点的速度不一定等于AC 段的平均速度，选项D 错误．【变式3】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2s时的速度和t＝2s到t＝3s时间内的平均速度的大小分别为()A．12m/s39m/s B．24m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．24m/s13m/s答案B解析由v＝6t2(m/s)得，当t＝2s时，v＝24m/s；根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝(5＋2t3)m得：当t＝2s时，x2＝21m，t＝3s时，x3＝59m；则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38m，平均速度v＝ΔxΔt ＝381m/s＝38m/s，故选B.◆拓展点用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝ΔvΔt中，当Δt→0时a是瞬时加速度．2．注意(1)用v＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度．【例3】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0s ，则滑块的加速度约为()A ．0.067m/s 2B ．0.67m/s 2C ．6.7m/s 2D ．不能计算出答案A 解析遮光板通过第一个光电门时的速度v 1＝d Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10m/s ，遮光板通过第二个光电门时的速度v 2＝d Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30m/s ，故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067m/s 2，选项A 正确．1．三个概念的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由Fm来决定方向平均速度与位移同向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系．(1)a和v同向(加速直线运动)→a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a和v反向(减速直线运动)→a不变，v随时间均匀减小或反向增加a增大，v减小或反向增加得越来越快a减小，v减小或反向增加得越来越慢【例4】(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝v－v0 t＝10－41m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝v－v0t＝－10－41m/s2＝－14m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．【变式4】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中() A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案B解析加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D均错误．【变式5】一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是()A．初速度为－5m/s说明物体在做减速运动B．加速度为－1m/s2说明物体在做减速运动C．t＝1s时物体的速度为－4m/sD．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动答案D解析当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式v ＝v0＋at，当t＝1s时物体速度为v1＝－5m/s＋(－1)×1m/s＝－6m/s，故A、B、C错误，D正确．。
【粤教版物理】步步高2012版大一轮复习_第一章 第2课时 匀变速直线运动的规律
题型四 例4
利用“匀变速直线运动模型”解题
“10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质． 如图 3 所示，
测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点 测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线 处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终 点线时，测试员停表，所用时间即为“10 米折返跑”的成绩．设 受试者起跑的加速度为 4 m/s2，运动过程中的最大速度为 4 m/s， 快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为 8 m/s2，返回时 达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10 米折返跑”的成绩为多少秒？
图1
【归纳提炼】 在匀变速直线运动中： (1)Δs＝aT2， 即任意相邻相等时间内的位移之差相等． 可以推广 到 sm－sn＝(m－n)aT2 v0＋vt vt (2) 2 ＝ ，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间 2 内的平均速度． v0 2＋vt 2 vs ＝ ，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段 2 2 位移内的平均速度． 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 v t < v s .
方法 一般公 式法 平均速 度法 分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论 公式，它们均是矢量式，使用时要注意方向性 s 定义式 v ＝ 对任何性质的运动都适用， t 1 而 v ＝ (v0＋vt)只适用于匀变速直线运动 2 利用“任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度”即 中间 时刻 速度法 题速度 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利 比例法 用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
即学即练 1 一物体在距离地面高 h 的位置无初速度释放，不 计空气阻力， 经过 t 时间后落至地面， 落到地面时的速度为 v， 则下列说法中不正确的是 ( B ) A．物体通过前半程和后半程所用时间之比为 1∶( 2－1) v h B．物体通过 处的速度为 2 2 v t C．物体经过 时间的速度为 2 2 t t D．物体经过前 和后 的位移之比为 1∶3 2 2
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第八课时匀变速直线运动的规律(II)[知识梳理]一、匀变速直线运动的重要推论1．做匀变速直线运动的物体，如果在各个_________时间t内的位移分别为S1、S2、…S n加速度为a，则△S=___________2，做匀变速直线运动的物体的初速度为v o，末速度为v t，则在这段时间内的平均速度等于这段时间——的即时速度，即：________。
3．在上述时间的位移中点的即时速度：___________。
二.初速为零的匀变速直线运动的特殊规律1．从运动开始算起，在t秒内、2t秒内…nt秒内的位移之比为d1：d2：d3…：d。
=________________。
2．从运动开始算起，在连续相等的时间内的位移之比为S1：S2：s3…：S n=__________________。
3．从运动开始算起，在t秒末，2t秒末…nt秒末的速度之比为v1：v2：v3：v n=_________________.4．从运动开始算起．通过连续相同位移所用时间之比为t1：t2：t3：t n=_______________.三、运动学中的追赶问题1，匀减速运动物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件：即将追及时，追赶者速度等于被迫赶者速度(即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被迫赶者速度时，追不上)。
2．初速为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时，追上之前两者具有最大距离的条件，追赶者的速度等于被追赶者的速度。
3．被迫的物体作匀减速运动，一定要注意追上前该物是否已停止运动．[能力提高]为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图所示)。
如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4．5m。
试确定这辆轿车的加速度，并说出你求解的依据。
[典型例题][例1]物体从A到B作匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为v1。
专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf
2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】 (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】 C【名师解析】 设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。
1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。
不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】 C【名师解析】 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。
1.2匀变速直线运动的规律
第2单元匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律[想一想]如图1－2－1所示,一质点由A 点出发,以初速度v 0做匀变速直线运动,经过时间t s 到达B 点,设其加速度大小为a ，图1－2－1(1)若质点做匀加速直线运动,则质点在B 点的速度及AB 间距应如何表示， (2)若质点做匀减速直线运动,则质点在B 点的速度及AB 间距应如何表示， 提示：(1)v B ＝v 0＋at x AB ＝v 0t ＋12at 2(2)v B ＝v 0－at x AB ＝v 0t －12at 2[记一记]1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线,且加速度不变的运动， (2)分类：①匀加速直线运动,a 与v 0方向相同， ②匀减速直线运动,a 与v 0方向相反， 2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at ， (2)位移公式： x ＝v 0t ＋12at 2，(3)速度位移关系式：v 2－v 20＝2ax ， [试一试]1．一辆汽车在笔直的公路上以72 km /h 的速度行驶,司机看见红色交通信号灯便踩下制动器,此后汽车开始减速,设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s 2，(1)开始制动后2 s 时,汽车的速度为多大？(2)前2 s 内汽车行驶了多少距离？(3)从开始制动到完全停止,汽车行驶了多少距离？解析：(1)设v 0方向为正方向,由题意得v 0＝72 km /h ＝20 m/s,a ＝－5 m/s 2,t ＝2 s 根据公式v ＝v 0＋at ,可得2 s 时的速度 v 2＝(20－2×5) m /s ＝10 m/s (2)根据公式x ＝v 0t ＋12at 2可得前2 s 内汽车行驶的距离 x 1＝[20×2＋12×(－5)×22] m ＝30 m ，(3)汽车停止即速度v t ＝0根据公式v 2－v 20＝2ax ,可得从开始制动到完全停止 汽车行驶的距离x 2＝v 2－v 202a ＝0－2022×(－5) m ＝40 m ，答案：(1)10 m/s (2)30 m (3)40 m匀变速直线运动的推论[想一想]如图1－2－2所示,一物体在做匀加速直线运动,加速度为a ,在A 点的速度为v 0,物体从A 到B 和从B 到C 的时间均为T ,则物体在B 点和C 点的速度各是多大？物体在AC 阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B 点速度大小有什么关系？x BC 与x AB 的差又是多大？图1－2－2提示：v B ＝v 0＋aT v C ＝v 0＋2aT vAC ＝v A ＋v C2＝v 0＋aT ＝v B 可见做匀加速直线运动的物体的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度， 又x AB ＝v 0T ＋12aT 2,x BC ＝v B T ＋12aT 2＝v 0T ＋32aT 2，故x BC －x AB ＝aT 2，[记一记]1．匀变速直线运动的两个重要推论(1)Δx ＝aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等，可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2， (2)v 2t ＝v 0＋v t2,某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，v 2x ＝v 20＋v 2t2,某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度， 可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有v 2t ＜v 2x ，2．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 (1)1T 末,2T 末,3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ， (2)1T 内,2T 内,3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2，(3)第一个T 内,第二个T 内,第三个T 内,…,第N 个T 内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)， (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)， [试一试]2．(2012·佛山一模)如图1－2－3所示,一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B 点时速度为v ,到达C 点时速度为2v ,则x AB ∶x BC 等于( )图1－2－3A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：选C 由v ＝at ,v B ＝v ,v C ＝2v 可知, t AB ＝t BC ,又v A ＝0,故x AB ∶x BC ＝1∶3，C 正确，对匀变速直线运动规律的理解和应用(1)正、负号的规定：直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v 0＝0时,一般以a 的方向为正方向，(2)物体先做匀减速直线运动,速度减为零后又反向做匀加速直线运动,全程加速度不变,对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动,应用基本公式求解，[例1] 质点做匀减速直线运动,在第1 s 内位移为6 m,停止运动前的最后1 s 内位移为2 m,求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间， [审题指导](1)质点匀减速直线运动到停止可看做初速度为零的反向匀加速直线运动， (2)应用位移公式时注意v 0与a 的符号， [尝试解题](1)设质点的初速度为v 0,加速度大小为a , 由题意可得：v 0·t 1－12at 21＝6 m12at 22＝2 m,t 1＝t 2＝1 s 可解得：v 0＝8 m /s,a ＝4 m/s 2 故x 总＝v 202a＝8 m ，(2)由v ＝v 0－at ,得：t ＝v 0－va ＝2 s ，[答案] (1)8 m (2)2 s解决运动学问题的基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→ 选取正方向―→选用公式列方程 ―→解方程并加以讨论两类匀减速直线运动问题的区别(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动,加速度a 突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间，如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动，(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义，[例2] (2012·合肥模拟)飞机着陆后以6 m /s 2的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60 m/s,求：(1)它着陆后12 s 内滑行的位移x ；(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)； (3)静止前4 s 内飞机滑行的位移x ′， [审题指导](1)确定飞机滑行的总时间，(2)判断飞机着陆后12 s 内的运动规律， [尝试解题](1)以初速度方向为正方向,则有a ＝－6 m/s 2 飞机在地面滑行最长时间t ＝Δv a ＝0－60－6 s ＝10 s所以飞机12 s 内滑行的位移等于10 s 内滑行的位移由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－v 22a ＝－6022×(－6)m ＝300 m ， (2)法一：v ＝v t ＋v 02＝0＋602 m /s ＝30 m/s法二：v ＝Δx Δt ＝30010m /s ＝30 m/s ，(3)可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 x ′＝12at 2＝12×6×42 m ＝48 m ，[答案] (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m远离刹车类问题的陷阱求解汽车刹车类问题时,一定要认真分析清楚汽车的运动过程,一般都是先判断刹车时间或刹车位移,即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止,千万不能乱套公式，多阶段匀变速直线运动问题对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点：(1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段的运动示意图,直观呈现物体的运动过程，(2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量，(3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程,同时列出物体各阶段间的关联方程，(4)匀变速直线运动涉及的公式较多,各公式相互联系,大多数题目可一题多解,解题时要开阔思路,通过分析、对比,根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程,选取最简捷的解题方法，[例3] 甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍；在接下来的相同时间间隔内,甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍,乙汽车的加速度大小减小为原来的一半，求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比，[审题指导] 第一步：抓关键点第二步：找突破口每辆车都经历了两个不同的运动阶段,即,第一阶段做初速度为零的匀加速运动；第二阶段以第一阶段的末速度作为初速度做匀加速直线运动，明白了运动过程后,分别求每段位移,求总位移,即可求出待求量，[尝试解题]设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ,第一段时间间隔内行驶的路程为x 1,加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为x 2，由运动学公式得v ＝at 0① x 1＝12at 20②x 2＝v t 0＋12(2a )t 20③ 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x 1′、x 2′， 同样有v ′＝(2a )t 0④x 1′＝12(2a )t 20⑤x 2′＝v ′t 0＋12at 20⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为x 、x ′,则有 x ＝x 1＋x 2⑦ x ′＝x 1′＋x 2′⑧联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为x x ′＝57，⑨[答案] 57多过程匀变速直线运动的处理方法多过程的匀变速直线运动,注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略,这就是数学中的分段函数思想在物理中的应用，注意设而不解的解题策略,解题过程中设一些未知量,通过加、减或乘、除消元的方法得出需要求得的量，[典例] (16分)驾驶证考试中的路考,在即将结束时要进行目标停车,考官会在离停车点不远的地方发出指令,要求将车停在指定的标志杆附近,终点附近的道路是平直的,依次有编号为A 、B 、C 、D 、E 的5根标志杆,相邻杆之间的距离ΔL ＝12.0 m,如图1－2－4所示，一次路考中,学员甲驾驶汽车,学员乙坐在后排观察并记录时间,学员乙与车前端面的距离为s ＝2.0 m ①，假设在考官发出目标停车的指令前,汽车是匀速运动的,当学员乙经过O 点考官发出指令①：“在D 标志杆目标停车”,发出指令后,学员乙立即开始计时,学员甲需要经历Δt ＝0.5 s 的反应时间②才开始刹车,开始刹车后汽车做匀减速直线运动，③直到停止，学员乙记录下自己经过B 、C 杆时的时刻t B ＝4.50 s ，t C ＝6.50 s ④， 已知L OA ＝44 m ，求：图1－2－4(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；(2)汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离，[解题流程]第一步：审题干,抓关键信息关键点获取信息①停车过程计时起点、汽车前端面距O点为2 m②反应时间内汽车做匀速运动③汽车到B、C的匀减速运动的时间为汽车过B、C的时间减去反应时间④学员乙过B、C杆之前汽车一直运动而未停止要确定汽车匀速运动的速度v0和匀减速运动的加速度大小⇓需要研究汽车在O→B和O→C的运动过程⇓确定两过程中位移关系式第三步：三定位,将解题过程步骤化第四步：求规范,步骤严谨不失分[解](1)汽车从O到标志杆B的过程中：L OA＋ΔL＝v0Δt＋v0(t B－Δt)－12a(t B－Δt)2①(3分)汽车从O到标志杆C的过程中：L OA＋2ΔL＝v0Δt＋v0(t C－Δt)－12a(t C－Δt)2②(3分)联立方程解得：v 0＝16 m/s ③(2分) a ＝2 m/s 2④(2分)(2)汽车从开始到停下运动的距离：x ＝v 0Δt ＋v 202a⑤(3分)可得x ＝72 m,故车头前端距O 点为74 m ，⑥因L OD ＝80 m,因此汽车停止运动时车头前端面距离D 杆6 m ，⑦(3分) ——[考生易犯错误]—————————————————(1)在①②中误将t B 和t C 作为汽车匀减速运动的总时间,而没有考虑t B 和t C 中包含反应时间Δt ,造成失分，(2)在⑥中误将汽车的位移x ＝72 m 作为汽车车头前端面距O 点的距离,从而得出汽车停止运动时车头前端面距D 杆8 m 的结果,而实际上,x ＝72 m 为学员乙距O 点的距离,乙离车头前端面的距离为2.0 m ，。
匀变速直线运动规律
(m－n)aT2
随 堂 针 对 训 练 限 时 规 范 特 训
必修一
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
金版教程
高三物理
1∶2∶3∶…∶n 基
础
知
识
梳
理
1∶4∶9∶…∶n2
随 堂 针 对 训
练
考
技
案 例
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
导 析
限 时
(4)通过x、2x、3x……位移所用的时间之比为：t1∶t2∶ t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n .
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
高三物理
随 堂 针 对 训 练 限 时 规 范 特 训
必修一理
基
匀变速直线运动中常用的推论
础
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有
知 识
vt/2<v中点．
梳 理 考 技
v0＋v
随 堂 针 对 训 练
案
例
随 堂 针 对 训
练
考
技
案
例 导
___1． __自 _由 __落_体 __运_动 __规_律 ____
析
(1)速度公式：vt＝gt
(2)位移公式：h＝12gt2
(3)速度—位移关系式：v2t ＝2gh
易 错 易 混 分 析
(____n ___－ _____ n－1)
限 时 规 范 特 训
必修一
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
1．平均速度：
v
＝vt/2＝
v0＋v 2
，即某段时间内的平均
速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度．
2．中点位置的速度：v中点＝
v02＋v2 2
高考物理总复习 第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 匀变速直线运动规律的应用(含解析)
课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。
(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。
②位移与时间关系公式x=v0t+at2。
③位移与速度关系公式2ax=v2-。
2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。
(2)中间位置的瞬时速度=。
(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。
②位移公式:x=gt2。
③位移—速度公式:2gx=v2。
(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。
②位移公式:x=v0t-gt2。
③位移—速度公式:-2gx=v2-。
④上升的最大高度:h=。
⑤上升到最大高度用时:t=。
1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。
A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
新教版高考物理总复习：02 A匀变速直线运动的规律 基础版(学生版)
匀变速直线运动的规律考点一匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的两个基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at.(2)位移与时间的关系式x＝v0t＋12at2.3.匀变速直线运动的三个常用推论(1)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax.(2)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：v＝v0＋v2＝2tv.(3)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即：x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.4.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1).技巧点拨1.解决匀变速直线运动问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论注意：x、v0、v、a均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向.2.匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝x t 求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度.3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动.4.图象法：借助v －t 图象(斜率、面积)分析运动过程.例题精练1.假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速并计时，经过时间t ，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为()A.v t 0(1－t 02t ) B.v (t －t 0)22tC.v t 2D.v t 022t2.如图1所示，某物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四个点，测得x AB ＝2m ，x BC ＝3m.且该物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则下列说法正确的是()图1A.可以求出该物体加速度的大小B.可以求得x CD ＝5mC.可求得OA 之间的距离为1.125mD.可求得OA 之间的距离为1.5m3.如图2所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()图2A.v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B.v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C.t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D.t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶14.(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m 时，下列说法正确的是()A.物体运动时间可能为1sB.物体运动时间可能为3sC.物体运动时间可能为(2＋7)sD.物体此时的速度大小一定为5m/s 考点二自由落体运动竖直上抛运动1.自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动.(2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝gt .②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx .2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝v 0－gt ；②位移与时间的关系式：x ＝v 0t －12gt 2.技巧点拨1.竖直上抛运动(如图3)图3(1)对称性a.时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b.速度大小对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等.(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性.(3)研究方法分段法上升阶段：a ＝g 的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g 向下的匀减速直线运动(以竖直向上为正方向)若v >0，物体上升，若v <0，物体下降若x >0，物体在抛出点上方，若x <0，物体在抛出点下方2.如图4，若小球全过程加速度大小、方向均不变，做有往返的匀变速直线运动，求解时可看成类竖直上抛运动，解题方法与竖直上抛运动类似，既可以分段处理，也可以全程法列式求解.图4例题精练5.一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1s 内的位移恰为它在最后1s 内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g ＝10m/s 2)()A.15mB.20mC.11.25mD.31.25m 6.如图5，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足()图5A.1<t 2t 1<2 B.2<t 2t 1<3C.3<t 2t 1<4 D.4<t 2t 1<5考点三多过程问题1.一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程.(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量.(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程.2.解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对转折点速度的求解往往是解题的关键.例题精练7.航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v 0＝100m/s 着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a 1＝4m/s 2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a 2＝2.5m/s 2的加速度做匀减速直线运动直至停下.已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x ＝1370m.求：(1)第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小；(2)航天飞机降落后滑行的总时间.综合练习一．选择题（共20小题）1．（龙华区校级月考）一物体以初速度大小为2m/s做匀加速直线运动，在第2s内通过的位移大小是5m，则它的加速度大小为（）A．2m/s2B．0.5m/s2C．1m/s2D．1.5m/s2 2．（永州三模）伽利略在研究力和运动的关系的时候，采用两个平滑对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，小球又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐减小直至为零，如图所示。
高考物理匀变速直线运动三大规律总结
高考物理匀变速直线运动三大规律总结一、内容简述大家都知道，高考物理中的匀变速直线运动是一大重点。
关于这个知识点，它其实有一些核心规律我们得掌握。
接下来我就给大家简单梳理一下这三大规律，希望能帮大家更好地理解和掌握这部分内容。
毕竟高中物理是个难关，我们得一起加油才行。
第一个规律呢，是关于匀变速直线运动的速度和时间的关系。
简单来说就是物体在固定的速度下加速或者减速，它的速度是怎么随着时间变化的。
这个规律很重要，因为它能帮助我们理解物体运动的速度变化过程。
第二个规律是位移和时间的关系，在匀变速直线运动中，物体在不同的时间段里会走不同的距离。
这个规律就是告诉我们这个距离和时间是怎么关联的，掌握了这一点，我们就能更好地预测物体在一段时间内会移动多远。
这三大规律都是帮助我们理解和预测匀变速直线运动的物体的运动过程。
掌握了这些，我们在解决物理问题时就能事半功倍了。
所以大家得好好琢磨琢磨这些规律，加油哦！1. 简述匀变速直线运动在高考物理中的重要性高考物理中，匀变速直线运动可是个重头戏。
无论是初学者还是资深考生，都得好好掌握。
这个运动规律不仅基础，还非常实用。
毕竟很多物理现象都能用匀变速直线运动来解释，简单地说它就是物体速度一直增加或减少，方向还保持不变的那种运动。
高考物理里，它的重要性可不是闹着玩的。
掌握了匀变速直线运动，就等于迈过了物理学习的一大门槛。
接下来我们就来详细说说匀变速直线运动的三大规律。
2. 引出本文将重点介绍的三大规律接下来就让我带你一起深入了解一下高考物理中的匀变速直线运动的三大规律。
你可能会觉得，高中物理是不是都是高深莫测的公式和理论？其实不然只要你掌握了基础，理解这些规律其实并不难。
接下来我们就一起来揭开这三大规律的神秘面纱，让你在高考物理中轻松应对匀变速直线运动的问题。
二、匀变速直线运动的基本概念高中物理中，匀变速直线运动是考察重点之一，这类运动有规律可循，对于我们高考备考非常关键。
大家都知道什么是匀变速直线运动吗？简单来说就是速度一直按照一定规律变化的直线运动，这种运动有个特点，那就是加速度恒定不变。
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2012届高三物理一轮复习课时作业七
匀变速直线运动的规律1.对以a=2 m/s2做匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是( )A.在任意1 s内末速度比初速度大2 m/sB.第n s末的速度比第1 s末的速度大2n m/sC.2 s末速度是1 s末速度的2倍D.n s时的速度是2ns时速度的2倍解析:加速度是2 m/s2,即每秒速度变化2 m/s,经ts速度变化2t m/s,所以很明显A正确;第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n-1) m/s,B错;因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动,所以C､D说法不正确.答案:A2.一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t2,v的单位是 m/s,t的单位是s.设该质点在t=0到t=2 s间的平均速度为v1,t=2 s到t=3 s间的平均速度为v2,则( )A.v1=12 m/s,v2=39 m/sB.v1=8 m/s,v2=38 m/sC.v1=12 m/s,v2=19.5 m/sD.v1=8 m/s,v2=13 m/s解析:根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的
距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=xt求各段时间内的平均速度.将t=0,t=2 s,t=3 s分别代入x=5+3t3,可得t=0时质点距O点距离x0=5 m,t=2 s时质点距O点距离x2=21 m,t=3 s时质点距O点距离x3=59 m,所以在t=0到t=2 s间的平均速度为v1=
201
215
2xxt
m/s=8 m/s
在t=2 s到t=3 s间的平均速度为v2=32259211xxt m/s=38 m/s 所以选项B正确.答案:B3.一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到斜面底端B点,并开始在水平地面做匀减速直线运动,又经过9 s停止于C点,如图所示,设小球经过B点时速度大小不变,则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是( )
A.1： 1 B.1：2 C.1：3 D.3：1解析:由题意知,小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等,设为v,则AB段上距离s1=v t1=3v,BC段上距离s2=vt2=9v,所以s1：s2=3v：9v=1：3,故选C.本题巧用平均速度求解使问题简化.答案:C4.中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上,假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动,客机在跑道上滑行距离为s,从降落到停下所需时间为t,由此可知客机降落时的速度为( )2..ssABtt C.2st D.条件不足,无法确定
解析:匀减速直线运动的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,因此有00
02,2vss
v
tt
,B正确,考查匀变速直线运动的规律,由平均速度求解最简便.
答案:B5.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中作匀减速运动,当穿过第三块木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比值和穿过每个木块所用的时间比值分别是( )
A.v1：v2：v3=3：2：1 B.v1：v2：v3=3：2：1C.t1：t2：t3=1：2：3D.t1：t2：t3=(32)：(2-1)：1解析:倒过来分析,子弹向左做匀加速直线运动,初速度为零,设每块木块的长为L,则有23v=2aL,22v 2a·2L,21v
=2a·3L,v
3、v2、v1分别表示子弹向左穿过第3､第2､第1块木
块后的速度,则v1：v2：v3=3:2：1,故选项B正确,由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3)得到t1：t2：t3=(32)：(21)：1,故选项D正确,所以本题正确选项为B、D.答案:BD6.一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次､第2次闪光的时间间隔内移动了2m;在第3次､第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此可求得( )A.第1次闪光时质点的速度B.质点运动的加速度C.从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D.质点运动的初速度解析:根据公式x3-x1=2at2=常数,可以求出质点的加速度为3 m/s2;由Δx=at2=常数,可得2､3次闪光时间内质点的位移为5m;利用公式v2t=V可以求出第2､3次闪光时的速度分别为v2=3.5 m/s,v3=6.5 m/s,再利用公式v2=v1+at得第1次闪光时速度v1=0.5 m/s.但质点从何时运动,题目中没有告诉,所以不能求出初速度.答案:ABC7.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知 ( )
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同解析:由题图看出上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量,可以判定其做匀变速直线运动;下边那个物体明显地是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同,说明这段时间内它们的位移相等,因此其中间时刻的瞬时速度相等,这个中间时刻显然在t3､t4之间,因此本题选C.答案:C8.汽车刹车后开始做匀减速运动,第1 s内和第2 s内的位移分别为3 m和2 m,那么从2 s末开始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是( )A.1.5 m B.1.25 mC.1.125 m D.1 m解析:汽车的加速度为a=2321 m/s2=1 m/s2,汽车在第1s末的速度为v1=322
m/s=2.5 m/s,从2 s末开始汽车还能运动的最大距离s=212va-2=1.125 m,C正确.考查考生灵活运用匀变速直线运动的特殊规律的能力,加速度的作用一定要注意.答案:C9.小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶,突然前面有紧急情况,如图所示,小明紧急刹车,加速度
大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度.解析:在式子v=v0+at中有四个物理量,题目中出现了其中的三个,即v0=20 m/s,a=-4
m/s2,t=6 s代入公式中,解得:v=v0+at=20+(-4)×6=-4 m/s.意思是车正以4 m/s的速度后退,这显然与实际现象违背.根据题意知,刹车一段时间(t=204s=5 s)后,汽车速度减为零,以后就会静止,不会后退,故所求速度v=0.答案:010.一同学在探究匀变速直线运动的速度与时间的关系时,利用了如图所示的装置,设该同学使小球以2 m/s的速度从A点滑上光滑的斜面,到达B点后返回,如果整个过程中小球的加速度为4 m/s2,且方向始终沿斜面向下,试求出小球从A点出发经1.5 s时的速度. 解析:解法一:分段法,小球从A点到达B点所用的时间为t1=00024va s=0.5 s小球从B点再下滑的时间为t2=t-t1=1.5 s-0.5 s=1 s则小球从A点出发经1.5 s时的速度为v=0+at2=0+4×1 m/s=4 m/s方向沿斜面向下.解法二:整体法,小球在整个过程中加速度大小始终为4 m/s2,且方向始终沿斜面向下,所以小球在向上和向下运动的整个过程中做匀变速直线运动,如果取初速度v0的方向为正方向,则有v=v0+at=2 m/s+(-4)×1.5 m/s=-4 m/s.负号说明小球的速度方向与规定的正方向相反,即沿斜面向下.答案:4 m/s,方向沿斜面向下11.一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6 m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为1.6 km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?解析:根据题意,质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的匀速直线运动,最后做匀减速运动至B点速度正好为零.②中间不经历匀速运动,先匀加速一段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部分的面积应相等).从图中容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出t1､t2两段时间内的平均速度为v0/2,则01020222
vtvtvt
又因为:v0=a1t1=a2t2
有:v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t和v0=1212aaaa.
所以:t=312122()21.610(1.66.4)1.66.4saaaa=50 s 故应先匀加速运动,再匀减速运动;最短时间为50 s.答案:先匀加速运动,再匀减速运动 50 s12.某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不超过36 km/h,一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s=10 m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,g取10 m/s2.(1)请你通过计算判断汽车是否超速行驶;(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离x的表达式.解析:(1)汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力做匀减速运动.汽车的加速度a=μg因0-v02=-2as,所以v0=12 m/s>10 m/s可知此汽车超速.(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离x1,二是刹车后匀
减速行驶的距离x2,则x=x1+x2=vt+22va a=F/m则x=vt+22mvF.
答案:(1)超速 (2)vt+22mvF