江苏省苏州市第二十六中学九年级数学下册 第六单元《第2、3课时》教案 苏教版【精品教案】
江苏省苏州市第二十六中学九年级数学上册 2.3《一元二次方程的解法(1)》教案 苏科版
用心 爱心 专心 1 4.2一元二次方程的解法(1)
直接开平方法
教学目标：
1.了解形如()()20x h k k +=≥的一元二次方程的解法：直接开平方法.
2.会用直接开平方法解一元二次方程. 重点：会用直接开平方法解一元二次方程. 难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系.
教学过程： 一、创设情境
1.回顾平方根的相关知识. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根.即：若2x a =，则x a =±.
2.那么如何解方程22x =呢？
解：2x =±
即12x =，22x =-.
像这种一元二次方程的解法叫做直接开平方法.
二、例题讲解
例题1 解下列方程：
（1）240x -= （2）2
410x -=
例题2 解下列方程：
（1）2(51)2x -= （2）212(2)9x -=
归纳：形如()()20,0a x h k a ak +=≠≥的一元二次方程，都可以用直接开平方法求解. 例题3 解方程：()221(21)x x +=- 例题4 解关于x 的方程：()2
x m n +=
三、课堂练习
四、小结
五、作业。
江苏省苏州市第二十六中学九年级数学上册 2.1《一元二次方程》教案 苏科版
4.1一元二次方程教学目标：1.通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历有具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型.2.通过观察，归纳一元二次方程的概念.重点：难点：教学过程：一、情境创设问题1 正方形的桌面的面积是22m ，求它的边长. 解：设正方形的桌面的边长为xm .根据题意得：22x =问题 2 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围成的栅栏的总长度是19m ，如果花圃的面积是224m ，求花圃的长和宽.解：设花圃的宽是xm ，则花圃的长是(192)x m -.根据题意，得：(192)24x x -=，整理得： 221924x x -+=问题3 某校图书馆的藏书在两年从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？ 解：设平均每年增长的百分率是x ，根据题意得：25(1)7.2x +=，整理得： 220.44x x +=问题4 长5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m .如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.解：设梯子滑动的距离是xm ，根据题意得：222(4)(3)5x x -++=，整理得：20x x -=思考1：上述方程有什么共同特点？像22x =、221924x x -+=、220.44x x +=、20x x -=这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成下面的形式： 200ax bx c a b c a ++=≠ （，，是常数，），这种形式称为一元二次方程的一般形式.其中2ax 、bx 、c 分别叫做二次项、一次项、常数项，a 、b 分表叫做二次项系数和一次项系数.思考2：为什么这里0a ≠？对于字母b 和c 有要求吗？思考3：尝试把上面的4个方程化为一般式，并指出对应的系数？二、例题讲解 例题1 判断下列方程是否是一元二次方程，如果不是请说明理由，如果是，请将其化为一般形式并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）21x x += （2）21x = （3）1x x = （4）2320x x y -+=（5）23(1)(2)x x x -=++（6）20ax bx c ++= （7）()200mx m =≠ 《学与练》P27 例题1、例题2、三、课堂练习四、小结五、布置作业。
江苏省苏州市第二十六中学九年级数学第十一单元《第1课时 圆的认识与和圆有关的位置关系》教案
课时教案第十一单元圆第1课时圆的认识与和圆有关的位置关系一、中考导航图1.弧、弧与圆心的概念；2.圆周角及其与同弧上圆心解的关系；3.圆的对称性；4.点和圆的位置关系；5.直线和圆的位置关系: 切线的判定和性质,切线长定理；6.圆和圆的位置关系。
二、知识梳理1.与圆有关的概念正确理解弦、劣弧、优弧、圆心角等与圆有关的概念,•并能正确分析它们的区别与联系.2.与圆有关的角掌握圆周角和圆心角的区别与联系,将圆中的直径与90°的圆周角联系在一起,一般地,若题目无直径,往往需要作出直径.3.圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理定理和结论是在圆的旋转不变性上推出来的,•需注意“在同圆或等圆中”中这个关系.4.与圆有关的位置关系了解点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关系,•并能恰当地运用数量关系来判断位置关系是学习的关键.5.切线长定理切线长定理是圆的对称性的体现,它为说明线段相等、角相等、弧相等、•垂直关系提供了理论依据.中考题型例析1.判断位置关系例1 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,圆心距为3,•则两圆的位置关系是( ).A.内含B.外切C.相交D.内切解析:两圆内切时,圆心距等于两半径之差,∵5-2=3,∴两圆内切.答案:D.例2已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A•与⊙O的位置关系是( ).A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上;C.点A在⊙O外D.不能确定解析:本题为点与圆位置关系的考查,若d<r,则点在圆内;d=r,则点在圆上;d>r,则点在圆外.本题只需判断点A到圆心O的距离与半径5cm的大小.因OP=2·OA,•所以OA=3cm<5cm,故点A在⊙O内.答案:A.2.垂径定理的应用例3如图,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在 AmB上,则∠C•的度数是_______.解析:本题主要考查等边三角形的判定和圆周角与圆心角关系.连结OA、OB,•可知△OAB和等边三角形.∠AOB=60°,所以∠C=12∠AOB=30°.答案:30°.3.和角有关的计算例4如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,•则点O到CD的距离OE=________.解析:•本题主要考查圆的有关知识和等腰三角形的性质和判定.•由题意可知∠COD=60°,∠ADC=75°,所以∠OCE=45°,所以△OCE为等腰直角三角形,所以答案:ECBDOA。
江苏省苏州市第二十六中学七年级数学下册7.4《认识三角形》(二)教案(苏科版)
页边批注
板书设计
作业设计
自主学习三部曲
教学反思
收获：
1 可以选择折纸或利用工具作出三角形的三种重要线段
2 三角形的三条高、三条角平分线及三条中线交于一点。
页边批注
教学过程
一、设境引入
做一做，议一议：
如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C
观察哪些线段和角的大小发生变化？
(1)(2)
E
(2)
(3)(4)
这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段------------高、角平分线和中线
二、概念教学
1三角形的高：
如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段AD叫做△ABC 中BC边上的高
江苏省苏州市第二十六中学七年级数学下册 7.4 认识三角形（二） 教案 苏科版
教学时间（日期、课时） 2
教材分析 通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。
学情分析
教学目标 三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法
教学准备
集体备课意见和主要参考资料
定义见教材P26
练习：
（1）根据定义，你能画出△ABC 中AC边上的高
吗？
（2）下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高
是 （ ）
C
B
（A） （B）
（B）（D）
2 三角形的角平分线：
如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们
江苏省苏州市第二十六中学九年级数学第十二单元《第1课时 数据的收集整理与分析》教案
课 时 教 案第十二单元 统计与概率 第1课时 数据的收集整理与分析一、导航图数据的表示⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩扇形统计图条形统计图折线统计图数据的整理、分析数据的分析⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩频数分布表频数分布直方图频数分布折线图分布规律二、知识梳理1.扇形统计图通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总量的百分比.•扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1. 2.频数分布当一组数据有n 个数时,频数之和=n,频率=频数n,频率之和=1,•小长方形的高代表频数.三、中考题型例析 1.基础知识例 1 我国近期每日公布非典疫情,•其中有关数据的收集所采用的调查方式是_________.分析:此题主要考查数据的收集方式是普查还是抽样调查,因为国家要了解的是全国到底有多少非典病例,以控制疫情的发展,所以用的是普查方式. 答案:普查. 2. 实际应用例2 如图①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象.①温度（0C) 日期（日)-3-2-1012310987654321②(1)根据图①提供的信息,在图②中初全直方图;(2)这10天最低气温的众数是_______℃,最低气温的中位数是_______℃,•最低气温的平均数是______℃.分析:本题主要是由图①中的折线图发现信息,然后来求解. 解:(1)图略.(2)众数是2,中位数是0,平均数是0.点评:本题主要考查学生们的读图能力和绘图以及几个主要特征量的定义,明确定义就可以顺利解出.例3 某教育部门为了研究城市独生子女人格发展状况,•随机抽取某地区300名中学生和300名学生家长进行了调查.•下面是收集有关数据汇总后绘制的两个统计图:家长表现情况学生表现情况做事缺乏主见,观察统计图,回答下面问题:(1)在被调查的300名学生中,有多少人“缺乏生活自理能力”?(结果取整数)“经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比是多少? (2)若该地区独生子女家长有10万人,请估计有多少家长“为孩子安排课余学习内容”? (3)从上面的两个统计图中,你还能发现哪些信息,•根据你发现的信息提出一个问题. 分析:本题主要考查学生的读图能力,以及简单的百分比计算. 解:(1)“缺乏生活自理能力”的学生数为300×20.67%≈62(人).“经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比为(129÷300)•×100%=43%.(2)估计10万独生子女家长中“为孩子安排课余学习内容”的家长为10×210300=7(万). (3)提出的问题只要合理即可.例4 下面两幅统计图(如图1,图2),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况,请你通过图中信息回答下面的问题.(1)通过对图1的分析,写出一条你认为正确的结论; (2)通过对图2的分析,写出一条你认为正确的结论;(3)2003年甲、乙两所中学生参加科技活动的学生人数共有多少?甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图(1997～2003年)2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图乙校甲校(1) (2)分析:本题主要考查折线统计图和扇形统计图的有关知识.解:(1)1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快;(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多.(3)2 000×38%+1 105×60%=1 423.。
九年级数学下册 26.2《用函数观点看一元二次方程》(第
《26.2用函数观点看一元二次方程》讲课教师：学科：数学课时：第二课时总课时数：47教学目标知识与技能加强对二次函数与一元二次方程之间关系的理解，会利用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似解。
过程与方法经历利用图像求一元二次方程的过程，掌握数形结合的思想方法。
情感态度与价值观进一步加深对一元二次方程根的认识，加深对二次函数图象意义的理解，体会它的实际意义。
教材分析教学重点理解二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点利用图像求近似根的方法。
教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）导;回忆二次函数与一元二次方程有怎样关系？动：利用二次函数y=ax²+bx+c的图象求方程ax²+bx+c=0的近似根探究(1)利用函数y=x²-2x-2的图象，求方程x²-2x-2=0的实数根的一般步骤是什么呢？用计算器计算探究（2）利用函数y=-x ²+2x-3的图象，求方程-x ²+2x-3=-8的近似解学生回答学生分组讨论一人发言（1）用描点法画y=x ²-2x-2函数图象(2)确定抛物线与横轴交点的位置，估计方程x²-2x-2=0两个根的范围-1＜x＜-0.5,2.5＜x＜3x=-0.7或x=2.7学生画出图象并回答解的近似值温故而知新3分10分培养学生动手操作的能力总：利用函数图象求方程的近似根步骤 落： 1.已知抛物线m x m x y +-+=)1(52与x 轴两交点在y 轴同侧，它们的距离的平方等于2549，则m 的值为（ ） A 、－2 B 、12 C 、24 D 、－2或24 2、已知二次函数c bx ax y ++=21（a ≠0）与一次函数m kx y +=2（k ≠0）的图像交于点A （－2，4），B （8，2），如图所示，则能使21y y >成立的x 的取值范围是（ ） A 、2-<x B 、8>x C 、82<<-x D 、2-<x 或8>xyx第2题图B AO学生总结（1） 作出二次函数图象并由图象确定方程解的个数（2） 图象与y=m 的交点位置确定交点的横坐标范围（3） 利用计算器估算方程的近似解学生独立完成培养学生归纳总结的能力 3分15分yx第3题图EBAOyx第4题图BAO3、如图，抛物线c bx ax y ++=2与两坐标轴的交点分别是A 、B 、E ，且△ABE 是等腰直角三角形，AE ＝BE ，则下列关系：①0=+c a ；②0=b ；③1-=ac ；④2c S ABE =∆其中正确的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 4、设函数1)1(22++-+-=m x m x y 的图像如图所示，它与x 轴交于A 、B 两点，线段OA 与OB 的比为1∶3，则m 的值为（ ） A 、31或 2 B 、31 C 、1 D 、2教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）。
苏版初三数学下册第二十六章反比例函数的图象与性质(1)教案
苏版初三数学下册第二十六章26教学目标一、知识与技能1．进一步熟悉画函数图象的要紧步骤，会画反比例函数的图象。
2．探究并把握反比例函数的要紧性质。
二、过程与方法1．经历反比例函数要紧性质的发觉过程。
2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。
教学重点、难点重点：把握反比例函数的画图方法。
难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。
教具预备1．教师预备：电脑、直尺、三角板。
2．学生预备：复习已学过函数有关的图象、性质，预习本节课内容。
教学过程一、回忆交流、进入情境1、判定下列函数那些是反比例函数？2、反比例函数的关系式和取值范畴。
3、练习4、回忆正比例函数的图像和性质。
这些函数与一次函数一样，也有自己专门的函数图象，但它们的函数图象是如何样的，通过本节的学习，我们能够明白得反比例函数的图象，为了更好地学习它，我们先复习一下，一次函数y=－x+1的画图过程，请同学们动手画一下。
解：（1）列表：(2)描点、连线： 与x 轴、y 与x 轴交点坐标为A （1，0），与yy 随x 的增大而减小。
1．）列表：… ）描点、连线1．请同学们观看y=4x 和y=-4x以及y=6x和y=-6x的图象，回答问题：（1）你能发觉它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内,y随x的变化如何变化？答：（1）共同点：四个函数的图象差不多上双曲线，与x轴、y轴都没有交点。
（2）函数y=4x 与y=6x的图象在一、三象限，函数y=-4x与y=-6x的图象在二、四象限。
（3））函数y=4x 与y=6x的图象在每个象限内，y随x的增大而减小。
函数y=-4x 与y=-6x的图象在每个象限内，y随x的增大而增大。
2．综上所述，你认为反比例函数y=xk（k为常数且k 0）图象的性质有哪些？答：（1）反比例函数y=xk（k为常数且k 0）图象是双曲线。
（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限在每个象限，在四、随堂练习、巩固深化1．请同学们在直角坐标系中任取一个你喜爱的点，画出该点的反比例函数的大致图象，与同伴交流一下，你画的是否正确。
2023-2024学年苏科版九年级数学教学设计：第26讲 切线的性质定理
2023-2024学年苏科版九年级数学教学设计：第26讲切线的性质定理一. 教材分析《苏科版九年级数学》第26讲主要介绍切线的性质定理。
本讲内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及函数图像的基础上进行的。
通过本讲的学习，使学生了解切线的定义，掌握切线的性质定理，并能运用切线的性质定理解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对数学概念和定理有一定的理解能力。
但是，对于切线的性质定理的理解和运用还需要通过实例进行引导和巩固。
三. 教学目标1.理解切线的定义，掌握切线的性质定理。
2.能够运用切线的性质定理解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.切线的定义和性质定理的理解。
2.切线性质定理的运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握切线的性质定理。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习直线、射线、线段的概念，引导学生回顾函数图像，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解切线的定义，呈现切线的性质定理，并通过示例让学生直观地理解切线的性质定理。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用切线的性质定理进行计算，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过讨论、解答疑问，使学生进一步理解切线的性质定理，并能够运用到实际问题中。
5.拓展（10分钟）引导学生思考切线性质定理在实际问题中的应用，如求函数的导数等。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调切线的性质定理及其运用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，要求学生在课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书切线的性质定理，方便学生复习和记忆。
通过本节课的教学，学生应能够掌握切线的性质定理，并在实际问题中运用。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
江苏省苏州市第二十六中学九年级数学上册 2.3《一元二
4.2一元二次方程的解法(1)
直接开平方法
教学目标：
1.了解形如()()20x h k k +=≥的一元二次方程的解法：直接开平方法.
2.会用直接开平方法解一元二次方程.
重点：会用直接开平方法解一元二次方程.
难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系.
教学过程：
一、创设情境
1.回顾平方根的相关知识.
平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根.即：若2x a =，则x a =±.
2.那么如何解方程22x =呢？
解：2x =±
即12x =，22x =-.
像这种一元二次方程的解法叫做直接开平方法.
二、例题讲解
例题1 解下列方程：
（1）240x -= （2）2
410x -=
例题2 解下列方程：
（1）2(51)2x -= （2）212(2)9x -=
归纳：形如()()20,0a x h k a ak +=≠≥的一元二次方程，都可以用直接开平方法求解. 例题3 解方程：()221(21)x x +=- 例题4 解关于x 的方程：()2x m n +=
三、课堂练习
四、小结
五、作业。
苏科版九年级数学说课稿：第26讲切线的性质定理
苏科版九年级数学说课稿：第26讲切线的性质定理一. 教材分析苏科版九年级数学教材中，第26讲主要介绍切线的性质定理。
在这一讲中，学生将学习到切线的定义、切线与导数的关系、切线方程的求法等知识点。
通过本讲的学习，学生能够深入理解切线的性质，掌握切线方程的求法，为进一步研究函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数、导数等基础知识，对数学分析有一定的了解。
然而，对于切线的性质定理，学生可能还存在以下问题：1. 对切线的概念理解不深刻；2. 无法正确求解切线方程；3. 对切线与导数的关系不够明确。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握切线的定义、切线与导数的关系，学会求解切线方程；2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：切线的定义、切线与导数的关系，切线方程的求法；2. 难点：切线方程的求法，特别是对于复杂函数的切线方程求解。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究切线的性质；2. 利用多媒体课件，直观展示切线的图像，帮助学生加深理解；3. 结合实际例子，让学生通过动手操作，掌握切线方程的求法。
六. 说教学过程1.导入：回顾函数、导数等基础知识，引出切线的概念；2. 新课讲解：讲解切线的定义、切线与导数的关系，展示切线方程的求法；3. 例题解析：分析实际例子，让学生动手求解切线方程；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；5. 总结与拓展：总结切线的性质定理，提出拓展问题，激发学生的探究兴趣。
七. 说板书设计1.切线的定义；2. 切线与导数的关系；3. 切线方程的求法；4. 切线方程的求解步骤。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习题完成情况：检查学生课后练习题的完成质量，评估学生对知识的掌握程度；3. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解教学效果。
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方法1:连结AE、BF,过 点C作CG∥AE,且使CG=AE,连结EG,FG.
则△EFG就是所要作的三角形.
方法2:过点E作EG∥AC,且EG=AC,连结FG.
则△EFG就是所要作的三角形.
点评:平移作图,往往根据平移的特征来进行.因此,掌握好平移的特征是很重要的.
三、题型例析
1．轴对称的应用
例1如图,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家,试问在何处饮水所走路程最短?
分析:本题型应 考虑轴对称的问题,作点A关于CD的对称点A′,连结A′B交CD于M,则MA+MB最小.
解:作点A关于直线CD的对称点A′ ,连结A′B交CD于点M,则点M即为所求.
课时教案
教学课题
第六单元图形与图形的变换
教学过程
第2课时对称
一、知识点:
1.轴对称,轴对称图形;毛
2.中心对称,中心对称图形.
二、知识梳理
掌握这部分内容,首先弄明白轴对称及轴对称图形之间的区别与联系;以及中心对称与中心对称图形之间的区别与联系.知道哪些 图形是轴对称图形,哪些图形是中心对称图形,中考中常以填空、选择形式出现.
(3)顺次连结DE、EF、FD,则△DEF即为所求的三角形.
第3课时平移、旋转
一、知识点导航图:毛
二、知识梳理
掌握这部分内容,首先弄明白平移,旋转的特征,及平移、旋转的决定因素,明确什么样的图形是旋转对称图形.
三、题型例析
1．平移作图
例1如图,△ABC的边AB平移到了EF,作出平移后的图形即△EFG,你能给出几种作法 ?
2．旋转的运 用
例2如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点C在AD上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?
分析:根据旋转的特征,可得出结论.
解:点A是旋转中心,顺时针方向旋转了45°.
点评:轴对称的问题在生活中应用较为广泛,应掌握此种题型.
2．中心对称的运用
例2如图,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF.
分析:作△ABC关于点O的中心对称图形关键是找出对称点.
解:如图1-7-3,连结AO并延长到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D;
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.