江苏省徐州市七年级上学期数学期末考试试卷
江苏省徐州市七年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）
A . 2．5
B . -2．5
C . ±2．5
D . 这个数无法确定
2. （2分）下列叙述，其中不正确的是（）
A . 两点确定一条直线
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C . 同角（或等角）的余角相等
D . 两点之间的所有连线中，线段最短
3. （2分） (2020七上·浦北期末) 已知，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列各式中去括号正确的是（）
A . a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c
B . -（x-y）+（xy-1）=-x-y+xy-1
C . a-（3b-2c）=a-3b-2c
D . 9y2-[x-（5z+4）]=9y2-x+5z+4
5. （2分）检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：则质量较好的篮球的编号是（）
篮球的编号1234
与标准质量的差（克）+4+5﹣5﹣3
A . 1号
B . 2号
C . 3号
D . 4号
6. （2分）下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）
A . 由=0，得x=4
B . 由2x+1=4，得x=5
C . 由﹣2x=6，得x=3
D . 由8x=5x+3，得x=1
7. （2分）某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（）
A . m（1+a%）（1-b%）元
B . m•a%（1-b%）元
C . m（1+a%b%）元
D . m（1+a%）b%元
8. （2分）﹣3的绝对值是（）
A . 3
B . -3
C .
D .
9. （2分）如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是（）
A . ∠DOE的度数不能确定
B . ∠AOD=∠EOC
C . ∠AOD+∠BOE=60°
D . ∠BOE=2∠COD
10. （2分）某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）
A . 800
B . 600
C . 400
D . 200
11. （2分）关于两点之间的距离，下列说法中不正确的是（）
A . 连接两点的线段就是两点之间的距离
B . 如果线段AB=AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离
C . 连接两点的线段的长度，是两点间的距离
D . 两点之间的距离是连接两点的所有线的长度中，长度最短的
12. （2分）古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程
（）
A . =
B . =
C . 2π（60+10）×6=2π（60+π）×8
D . 2π（60-x）×8=2π（60+x）×6
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2019七上·施秉月考) 计算-9+6=________.
14. （2分） (2019七上·海港期中) 上午十点半，时针与分针夹角的度数________°
15. （1分）改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化．到2007年，北京消费率超过投资率，标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡．如图是北京1978﹣2017年投资率与消费率统计图．根据统计图回答：________年，北京消费率与投资率相同；从2000年以后，北京消费率逐年上升的时间段是________．
16. （1分） (2019八上·锦州期末) 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的.右图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元.
17. （1分）(2017·吴中模拟) 若2a﹣3b2=5，则6﹣2a+3b2=________．
18. （1分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________ ．（填普查或抽样调查）
三、解答题 (共8题；共52分)
19. （10分） (2017七·南通期末) 先化简，再求值：已知，其中，
．
20. （5分）(2017七上·拱墅期中)
（1）；
（2）．
21. （2分） (2016七上·大悟期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．
22. （15分）(2019·合肥模拟) 为了丰富学生的校园文化生活，学校开设了书法、体育、美术音乐共四门选修课程.为了合理的分配教室，教务处问卷调查了部分学生，并将了解的情况绘制成如下不完整的统计图：
（1）参与问卷调查的共有________人，其中选修美术的有________人，选修体育的学生人数对应扇形统计图中圆心角的度数为________.
（2）补全条形统计图；
（3）若每人必须选修一门课程，且只能选一门，已知小红没有选体育，小刚没有选修书法和美术，则他们选修同一门课程的概率是多少，列树状图或列表法求解.
23. （5分） 3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的，第二工程队修剩下的，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？
24. （2分） (2019七上·绍兴月考) 先阅读下列材料，再解决问题：
学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示的数来确定.如：(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7= (4+10)； (2)到表示数和数距离相
等的点表示的数是，有这样的关系 = .
解决问题：根据上述规律完成下列各题：
（1）到表示数50和数150距离相等的点表示的数是________
（2）到表示数和数距离相等的点表示的数是________;
（3）到表示数 12和数 26距离相等的点表示的数是________;
（4）到表示数a和数b距离相等的点表示的数是________
25. （2分） (2019七上·江津期中) 数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB= ，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为 .
（借助数轴，画出图形，写出过程）
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是________,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是________；
（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是________,如果 |MN|，则x为________；
（3）当式子： |x+2|+|x-3|+|x-4| 取最小值时，x的值为________,最小值为________.
26. （11分） (2018七下·韶关期末) 在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．
（1）如图1，△ABC的面积是________；
（2）如图1，在y轴上找一点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等，请直接写出P点坐标：________；（3）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为________度；
（4）如图3，BD∥AC，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共52分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、
26-3、26-4、。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。
江苏省徐州市沛县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题
2019—2020学年度第学期期末考试试卷七年级数学1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间90分钟．2．答题前请将姓名、考试证号等信息用0.5毫米黑色签字笔填写在本卷和答题纸指定位置．3．答案全部涂、写在答题纸上，写在本卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每个小题所给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题纸上相应位置）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．120202．下列不是同类项的一对是（ ）A ．3ab 与2abB ．23a b 与212ba -C ．3a 与2abD ．13与12- 3．2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获493000000开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（ ）A ．849.310⨯B ．94.9310⨯C ．84.9310⨯D ．749310⨯ 4．如图，能用AOB ∠，O ∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相 对的字是（ ）A ．新B ．年C ．愉D ．快6．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变8．如图，长方形的长为3cm 、宽为2cm ，分别以该长方形的长宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记作S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）A ．V V <甲乙，S S =甲乙B ．V V >甲乙，S S =甲乙C ．V V =甲乙，S S =甲乙D ．V V <甲乙，S S <甲乙二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸上相应位置上）9．单项式234xy -的系数是__________． 10．把它们写成乘方的形式：55555555-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=__________．11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，100AOD ∠=︒，那么BOC ∠=__________．12．如果5m n -=，那么337m n -+-的值是__________．13．如果方程()120m m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是__________．14．如图，已知AC BC ⊥，CD AB ⊥，3AC =，4BC =，5AB =，则点B 到直线AC 的距离等于__________．15．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a b a b +-+=__________．16．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多__________个．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共92分请在答题纸上指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（1）()()1192255144810⎛⎫⎛⎫ ⎪-+-++- ⎪⎝⎭⎝+-⎭．． （2）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（3）()()()()3215325-⨯-÷-+⨯-⎡⎤⎣⎦18．解方程（1）7234x x -=-（2）12223x x x -+-=- 19．先化简再求值：()()22225343a b abab a b ---+，其中2a =-，3b =． 20．已知()2310a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+多1．求m 的值． 21．如图，已知四点A 、B 、C 、D ．（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：①画直线AB ．②画射线DC ．③延长线段DA 至点E ，使AE AB =．（保留作图痕迹）④画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上．（2）在（1）中所画图形中，若2AB cm =，1AD cm =，点F 为线段DE 的中点，求AF 的长．22．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？23．如图，点P 是AOB ∠的角平分线OC 上任意一点，（1）过点P 分别画OA 、OB 的垂线，垂足分别为N ，M ．并通过测量发现PM __________PN （填“>”或“<”或“=”）（2）过点P 画OA 的平行线，交OB 于点Q ．通过测量发现PQ __________OQ （填“>”或“<”或“=”）（3）直接判断PQ 与PM 的大小关系，并说明理由．24．如图在长方形ABCD 中，12AB cm =，8BC cm =，点P 从A 点出发，沿A B C D →→→路线运动，到D 点停止;点Q 从D 点出发，沿D C B A →→→运动，到A 点停止若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）当x =__________秒时，点P 和点Q 相遇．（2）连接PQ ，当PQ 平分长方形ABCD 的面积时，求此时x 的值（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度变为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 的值．25．已知点A 、O 、B 在同一条直线上，50BOC ∠=︒，将一个三角板的直角顶点放在点O 处如图，（注：90DOE ∠=︒，30DEO ∠=︒，060ED ∠=︒）． （1）如图1，使三角板的短直角边OD 与射线OB 重合，则COE ∠=__________．（2）如图2，将三角板DOE 绕点O 逆时针方向旋转，若OE 恰好平分AOC ∠，请说明OD 所在射线是BOC ∠的平分线．（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到使14COD AOE ∠=∠时，求BOD ∠的度数． （4）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值．。
2020-2021学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．12021D．20212．下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 3．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝37°，则∠AOD的度数是（）A．163°B．143°C．167°D．148°5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记作S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）A ．V 甲＜V 乙，S 甲＝S 乙B ．V 甲＞V 乙，S 甲＝S 乙C ．V 甲＝V 乙，S 甲＝S 乙D ．V 甲＞V 乙，S 甲＜S 乙二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．观察下面的一列单项式：2x ；﹣4x 2；8x 3；﹣16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．10．一根长为2020厘米的塑料管，第1次截去全长的12，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，如此下去，直到第2019次截去剩下的12020，则最后剩下的塑料管长为 厘米．11．如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ °．12．如果2x 2﹣3x 的值为﹣1，则6x ﹣4x 2+3的值为 ．13．若关于x 的方程（k ﹣2）x |k ﹣1|+5k +1＝0是一元一次方程，则k ＝ ，x ＝ ．14．如图所示，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，则下列结论中，正确的为 （填序号）．①点A 到BC 的距离是线段AD 的长度；②线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ．。
2022-2023学年江苏省徐州市撷秀中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列计算正确的是( ) A ．122-=- B ．235a a a +=C ．235a a a ⋅=D ．()325a a =2．在解方程212x +-33-x =1时，去分母正确的是（ ）A ．3(2x+1)-2(x-3)=1B ．2(2x+1)-3(x-3)=1C ．2(2x+1)-3(x-3)=6D ．3(2x+1)-2(x-3)=63．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（ ）A ．五B ．粮C ．液D ．的4．两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ） A ．商为正数B ．商为负数C ．商为-1或无意义D ．商为15．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．三棱锥6．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ） A ．49.3×108B ．4.93×109C ．4.933×108D ．493×1077．下列各个数字属于准确数的是（ ）A ．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B ．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C ．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D ．我国目前共有34个省市、自治区及行政区8．如图，a //b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°9．如图所示，90,,E F B C AE AF ∠=∠=∠=∠=，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM ∆≅∆，其中正确的是有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为( ) A ．8126910⨯B ．101.26910⨯C ．111.26910⨯D ．121.26910⨯二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．东方商场把进价为200元的商品按标价的八折出售，仍可获利20%，则该商品的标价为___________. 12．在平面直角坐标系中，点B 在x 轴上，位于原以右侧且距离原点1个单位长度、点B 的坐标为________． 13．某大米包装袋上标注着“净含量：10150kg g ±” ，这里的“10150kg g ±”表示的意思是_______． 14．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．15．若a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则a b cd +-的值是_________．16．如图，在直角三角形ABC 中，90,4A AB ∠=︒=厘米，3AC =厘米，将ABC 沿射线AC 方向平移2厘米，得到三角形'''A B C ，其中点、、A B C 分别对应点''A B C '、、，那么四边形''ABB C 的面积为_____________平方厘米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（探究）如图①，//AB CD ，点E 在直线AB ，CD 之间．求证：AEC BAE ECD ∠=∠+∠．（应用）如图②，//AB CD ，点E 在直线AB ，CD 之间．若//CE FG ，90AEC ∠=︒，40BAE ∠=︒，AH 平分BAE ∠，FH 平分DFG ∠，则AHF ∠的大小为_________．18．（8分）已知:如图，OB OC 、分别为定角( 大小不会发生改变) AOD ∠内部的两条动射线，（1）当OB OC 、运动到如图1的位置时，10040AOC BOD AOB COD ∠+∠=︒∠+∠=︒，，求AOD ∠的度数． （2）在(1)的条件下(图2)，射线OM ON 、分别为AOB COD ∠∠、的平分线，求MON ∠的度数．（3）在(1)的条件下(图3)，OE OF 、是AOD ∠外部的两条射线，90EOB COF ∠=∠=︒ ，OP 平分EOD ∠，OQ 平分AOF ∠，求POQ ∠的度数．19．（8分）已知点O 是直线AB 上的一点，∠COE ＝90°，OF 是∠AOE 的平分线． (1)当点C ，E ，F 在直线AB 的同侧(如图1所示)时，试说明∠BOE ＝2∠COF ；(2)当点C 与点E ，F 在直线AB 的两旁(如图2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0＜m＜180°)得射线OD．设∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－23n)°，则∠DOE的度数是(用含n的式子表示)20．（8分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．21．（8分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．是_______．22．（10分）根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1日起施行．其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：级数全月应纳税所得额（含税级距）税率（%）速算扣除数1 不超过3000元的部分3%02 超过3000元至12000元的部分10%2103 超过12000元至25000元的部分20%14104 超过25000元至35000元的部分25%m5 超过35000元至55000元的部分30%44106 超过55000元至80000元的部分35%71607 超过80000元的部分n15160例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的21000500016000-=元应该纳税，纳税数额为：30003%900010%400020%909008001790⨯+⨯+⨯=++=（元）． （1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？ （2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？ （4）根据表中各数据关系，求表格中的m ，n 的值． 23．（10分）解方程（1）102(32)4x x x --=； （2）12123x x； 24．（12分）已知，BC ∥OA ，∠B ＝∠A ＝108°，试解答下列问题： （1）如图1所示，则∠O ＝ °，并判断OB 与AC 平行吗？为什么？（2）如图2，若点E 、F 在线段BC 上，且满足∠FOC ＝∠AOC ，并且OE 平分∠BOF ．则∠EOC 的度数等于 °； （1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC ，如图1． ①求∠OCB ：∠OFB 的值；②当∠OEB ＝∠OCA 时，求∠OCA 的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方解答即可． 【详解】1122-=，故A 错误；2a 与3a 不是同类项，无法合并，故B 错误；235a a a ⋅=，故C 正确；()326a a =，故D 错误．故选：C 【点睛】本题考查的是负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方，掌握各运算的法则是关键． 2、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项． 【详解】解：213123x x +--=， 方程两边同时乘以6得：3(21)2(3)6x x +--=， 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 3、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”． 故选D ． 【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 4、C【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C ． 考点：相反数；有理数的除法． 5、A【解析】试题分析：只有圆锥的三视图符合．故选A ． 考点：几何体的三视图． 6、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×1．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．7、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．8、C【分析】由两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再根据平角为180°、直角为90°即可解出∠1．【详解】解：如图，∵a//b∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故选：C．【点睛】本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关键．9、C【分析】根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】解：如图：在△AEB 和△AFC 中，有90B C E F AE AF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△AEB ≌△AFC ；（AAS ） ∴∠FAM=∠EAN ，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN ， 即∠EAM=∠FAN ；（故③正确） 又∵∠E=∠F=90°，AE=AF ， ∴△EAM ≌△FAN ；（ASA ） ∴EM=FN ；（故①正确）由△AEB ≌△AFC 知：∠B=∠C ，AC=AB ； 又∵∠CAB=∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；（故④正确） 由于条件不足，无法证得②CD=DN ； 故正确的结论有：①③④； 故选C ． 【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难． 10、C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：数据1269亿为126900000000科学记数法表示为111.26910⨯． 故选择C ．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．表示时关键要正确确定a 和n 的值.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、300元【分析】设该商品的标价为x 元，则售价为0.8x 元，根据“售价-进价=利润”列出方程，是解题的关键． 【详解】设该商品的标价为x 元，则售价为0.8x 元， 根据题意得： 0.820020020%x -=⨯， 解得：300x =，答：该商品的标价为300元． 故答案为：300元． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键． 12、()1,0【分析】直接利用点的坐标特点：位于x 轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案． 【详解】∵点B 在x 轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度， ∴点B 的坐标为：（1，0）． 故答案为：（1，0）． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．13、每袋大米的标准质量应为10kg ，但实际每袋大米可能有150g 的误差，即每袋大米的净含量最多是10150kg g +，最少是10150kg g -【分析】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g 意思是净含量最多不超过10kg+150g ，最少不低于10kg-150g 即可解答.【详解】根据正数与负数的概念，净含量10kg±150g 意思是净含量最多不超过10kg+150g ，最少不低于10kg-150g ， 故答案为：每袋大米的标准质量应为10kg ，但实际每袋大米可能有150g 的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g ，最少是10kg−150g . 【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用，正确理解正数与负数的实际意义是解答的关键.【解析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC 代入数据计算即可得解． 【详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°， 故答案为：15. 【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 15、﹣1【分析】利用相反数、倒数的定义求出a ＋b 、cd 的值，然后带入原式计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：a ＋b ＝0，cd ＝1 则a b cd +-＝0－1＝﹣1 故答案为：﹣1 【点睛】本题考查了代数式求值，利用相反数和倒数求出a ＋b 、cd 的值是解题的关键． 16、1【分析】根据平移的性质求出BB′、AC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】∵△ABC 沿AC 方向平移2厘米，得到△A′B′C′， ∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC ， ∴AC′= AA′+ A′C′=2+3=5厘米， ∵∠A=90°，∴四边形''ABB C 是梯形且AB 是梯形的高， ∴四边形''ABB C 的面积=12×（2+5）×4=1平方厘米． 故答案为：1． 【点睛】考查了平移的基本性质，解题关键熟记平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17、探究：见解析；应用：45︒【分析】探究：过点E 作//EM AB 得BAE AEM ∠=∠，由//AB CD ，推出//EM CD ．得MEC ECD ∠=∠AEC AEM CEM BAE ECD ∠=∠+∠=∠+∠即可；应用：45︒，作HP ∥AB ，得∠BAH=∠AHP 由//AB CD ，推出HP//CD ．得∠PHF=∠HFD ，由AH 平分BAE ∠，FH 平分DFG ∠，得∠BAH=12∠BAE ，∠HFD=12∠GFD ，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º得∠BAE+∠GFD=90º，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=12（∠BAE+∠GFD ）即可． 【详解】探究：过点E 作//EM AB∴BAE AEM ∠=∠，∵//AB CD ，∴//EM CD ．∴MEC ECD ∠=∠，∵AEC AEM CEM ∠=∠+∠，∴AEC AEM CEM BAE ECD ∠=∠+∠=∠+∠． ∴AEC BAE ECD ∠=∠+∠．应用：45︒，作HP ∥AB ，∠BAH=∠AHP ，∵//AB CD ，∴HP//CD ．∴∠PHF=∠HFD ，∵AH 平分BAE ∠，FH 平分DFG ∠，∴∠BAH=12∠BAE ，∠HFD=12∠GFD ， ∵GF ∥CE ，∴∠ECD=∠GFD ，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º，∴∠BAE+∠GFD=90º，∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=12∠BAE+12∠GFD=()1=1290=452BAE GFD ∠+∠⨯︒︒， ∠AHF= =45︒．故答案为：45º．【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角的计算是解题关键．18、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根据角的定义可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再进一步求解即可；（2）利用角平分线性质进一步求解即可；（3）根据题意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再进一步求解即可.【详解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+ 2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM=12(∠AOB+∠COD）=12×40°=20°，∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；（3）∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD+∠AOQ =12（∠EOD+∠AOF），∵∠EOD=∠EOB−∠BOD=90°−∠BOD，同理，∠AOF = 90°−∠AOC，∴∠EOD+∠AOF=180°−∠BOD +∠AOC)=180°−100°=80°，∴∠POD+∠AOQ =12（∠EOD+∠AOF）=40°，∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.【点睛】本题主要考查了利用角平分线性质进行角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.19、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）（30+53n ）° 【分析】（1）设∠COF =α，则∠EOF =90°-α，根据角平分线性质求出∠AOF 、∠AOC 、推出∠BOE 即可； （2）设∠AOC =β，求出∠AOF ，推出∠COF 、∠BOE 、即可推出答案；（3）根据∠DOE =180°-∠BOD -∠AOE 或∠DOE =∠BOE +∠BOD 和∠AOE =90°-∠AOC ，代入求出即可． 【详解】解：（1）设∠COF =α，则∠EOF =90°-α， ∵OF 是∠AOE 平分线，∴∠AOF =90°-α， ∴∠AOC =（90°-α）-α=90°-2α， ∠BOE =180°-∠COE -∠AOC ， =180°-90°-（90°-2α）=2α，即∠BOE =2∠COF ；（2）解：成立，设∠AOC =β，则∠AOF =902β︒-， ∴∠COF = 452 β︒+=12（90°+β）， ∠BOE =180°-∠AOE ， =180°-（90°-β），=90°+β，∴∠BOE =2∠COF ；（3）解：分为两种情况：如图3，∠DOE =180°-∠BOD -∠AOE ， =180°-（60-23n ）°-（90°-n °）， =（30+53n ）°， 如图4，∵∠BOE =180°-∠AOE =180°-（90°-n °）=90°+n °，∠BOD =（60-23n ）° ∴∠DOE =∠BOE +∠BOD =（90°+n °）+（60- 23n ）°=（150+13n ）°当∠FOD ＜180°时，此时不符合题意，舍去，综上答案为：（30+53n ）°． 【点睛】本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性．20、120°【解析】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD 均可用x 表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x ．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．∵OD 平分∠AOB，∴∠AOD＝12∠AOB＝12(x°＋4x°)＝2.5x°． 又∵∠COD ＝∠AOD－∠AOC，∴2.5x°－x°＝36°．x ＝1．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．21、见解析【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【详解】解：如图所示：（答案不唯一）【点睛】考查了展开图折叠成几何体，掌握正方体的11种平面展开图，并灵活应用其进行准确判断是解题的关键，此类题重点培养学生的空间想象能力．22、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4）2660m =，0045n =【分析】（1）总收入减去5000算出应纳税所得额是2000，没有超过3000元，乘以3%即为纳税额；（2）总收入减去5000算出应纳税所得额为5000，分为两个部分前3000元税率为3%，后2000元税率为10%，再把两个部分税额相加即为答案；（3）设1月份收入为x 元，由税额超过了3000×3%＋9000×10%＝990元，故应纳税所得额超过了12000元，故分为三个部分计算税额，即3000×3%＋9000×10%＋（x−5000−3000−9000）×20%＝3400，解方程杰克求出总收入； （4）由数据得出速算扣除额＝上一级最高应纳税所得额×（本级税率−上级税率）＋上一级速算扣除数，即可求出m 和n 的值．【详解】解：（1）(70005000)3%60-⨯=元；∴1月份纳税60元；（2）30003%(1000050003000)10%290⨯+--⨯=元，∴应纳税290元；（3）设1月份收入为x 元，依题意得，30003%900010%(500030009000)20%3400x ⨯+⨯+---⨯=解得，29050x =.∴1月收入约有29050元.（4）由数据关系可知，300022%900015%130005%2660m =⨯+⨯+⨯=；依题意得，80000(35%)716015160n ⨯-+=解得，45%n =.∴2660m =，45%n =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能搞清楚题目中各个量之间的关系是解决问题的关键，这里注意总收入中需要减去5000才是应纳税所得额．23、（1）35x =；（2）1x =- 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可．【详解】（1）102(32)4x x x --=解：去括号，得 10644x x x -+=移项、合并得106x =即35x = （2）12123x x 解：去分母，得63(1)2(2)xx 去括号，得 63342xx移项、合并得1x =-【点睛】 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键．24、（1）72，OB ∥AC ，见解析；（2）40；（1）①∠OCB ：∠OFB ＝1：2；②∠OCA ＝54°【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180︒，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180︒，进而得到OB∥AC；（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝12∠BOF，∠FOC＝12∠FOA，进而得到∠EOC＝12（∠BOF+∠FOA）＝12∠BOA＝40︒；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．【详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108︒∴∠O＝180︒-108︒=72︒，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180︒，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180︒，∴OB∥AC故答案为：72︒；（2）∵∠A＝∠B＝108︒，由（1）得∠BOA＝180︒﹣∠B＝72︒，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝12∠BOF，∠FOC＝12∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝12（∠BOF+∠FOA）＝12∠BOA＝16︒故答案为：16︒；（1）①∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由（2）可以设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β由（1）知：BC∥OA，∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β∵∠OEB＝∠OCA∴2α+β＝α+2β∴α＝β∵∠AOB＝72︒，∴α＝β＝18︒∴∠OCA＝2α+β＝16︒+18︒＝54︒．【点睛】此题主要考查角度的运算关系，解题的关键是熟知角平分线与平行线的性质．。
最新苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】
最新苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．22．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个7．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b-++-的结果是（）A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 10．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x3﹣4x=________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）326{2317x y x y -=+= （2）414{3314312x y x y +=---=2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （m ，2），一次函数图象经过点B （﹣2，﹣1），与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D ．（1）求一次函数解析式；（2）求C 点的坐标；（3）求△AOD的面积．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、A5、B6、B7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、55°3、3 44、-15、两6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）14、20°5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．。
2020-2021学年徐州市七年级上期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021 学年徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）7 81．− 的相反数是（ ）7 8 7788 7A ．B ．−C ．D ．− 82．不是同类项的一对式子是（ A ．3ab 与 2ab ）12B ．3a 2b 与− 2112C ．3a 与 2abD ． 与− 33．根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000 次，将 16000000 用科 学记数法表示为（ ） A ．1.6×108B ．1.6×107C ．16×106D ．1.6×106 4．如图，能用∠A O B ，∠O ，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “您”相对的字是（）A ．新B ．年C ．愉D ．快6．如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB ＝20，A D ＝14，则 AC 的长为（ ）A ．10B ．8C ．7D ．67．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形的长为 3cm 、宽为 2cm ，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋 转 1 周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作 V 、V ，侧面积分别记作 S 、S ，甲乙甲乙则下列说法正确的是（ ）A ．V ＜V ，S ＝SB ．V ＞V ，S ＞S甲乙甲乙乙甲乙甲乙乙C ．V ＝V ，S ＝SD ．V ＞V ，S ＜S甲乙甲甲乙甲二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）4 6 89．一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，…．则第 n 个式子是．35710．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB ，然后每 3 分钟自身复制一次， 复制后所占内存是原来的 2 倍，那么开机后经过 （1M B ＝210KB ）分钟，该病毒占据 128M B 内存11．直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠A O C ＝50°，若∠E O D ＝20°，则∠B OE ＝ 12．已知 a 2+3a ＝2，则 3a 2+9a+1 的值为13．如果方程（m ﹣1）x | |+2＝0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 ．．． m 14．如图，在直角三角形 AB C 中，已知三角形三条边的长度分别为，AB ＝8，AC ＝6，BC ＝10，则点 A 到线段 BC 所在直线的距离为．2020-2021 学年徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）7 81．− 的相反数是（ ）7 8 7788 7A ．B ．−C ．D ．− 82．不是同类项的一对式子是（ A ．3ab 与 2ab ）12B ．3a 2b 与− 2112C ．3a 与 2abD ． 与− 33．根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000 次，将 16000000 用科 学记数法表示为（ ） A ．1.6×108B ．1.6×107C ．16×106D ．1.6×106 4．如图，能用∠A O B ，∠O ，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “您”相对的字是（）A ．新B ．年C ．愉D ．快6．如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB ＝20，A D ＝14，则 AC 的长为（ ）A ．10B ．8C ．7D ．67．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形的长为 3cm 、宽为 2cm ，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋 转 1 周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作 V 、V ，侧面积分别记作 S 、S ，甲乙甲乙则下列说法正确的是（ ）A ．V ＜V ，S ＝SB ．V ＞V ，S ＞S甲乙甲乙乙甲乙甲乙乙C ．V ＝V ，S ＝SD ．V ＞V ，S ＜S甲乙甲甲乙甲二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）4 6 89．一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，…．则第 n 个式子是．35710．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB ，然后每 3 分钟自身复制一次， 复制后所占内存是原来的 2 倍，那么开机后经过 （1M B ＝210KB ）分钟，该病毒占据 128M B 内存11．直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠A O C ＝50°，若∠E O D ＝20°，则∠B OE ＝ 12．已知 a 2+3a ＝2，则 3a 2+9a+1 的值为13．如果方程（m ﹣1）x | |+2＝0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 ．．． m 14．如图，在直角三角形 AB C 中，已知三角形三条边的长度分别为，AB ＝8，AC ＝6，BC ＝10，则点 A 到线段 BC 所在直线的距离为．。
2021-2022学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．12021D．20212．（3分）下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 3．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108 4．（3分）如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝37°，则∠AOD的度数是（）A．163°B．143°C．167°D．148°5．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦6．（3分）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对7．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记作S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）A ．V 甲＜V 乙，S 甲＝S 乙B ．V 甲＞V 乙，S 甲＝S 乙C ．V 甲＝V 乙，S 甲＝S 乙D ．V 甲＞V 乙，S 甲＜S 乙二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）观察下面的一列单项式：2x ；﹣4x 2；8x 3；﹣16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．10．（3分）一根长为2020厘米的塑料管，第1次截去全长的12，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，如此下去，直到第2019次截去剩下的12020，则最后剩下的塑料管长为厘米．11．（3分）如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ °．12．（3分）如果2x 2﹣3x 的值为﹣1，则6x ﹣4x 2+3的值为 ． 13．（3分）若关于x 的方程（k ﹣2）x |k﹣1|+5k +1＝0是一元一次方程，则k ＝ ，x ＝ ．14．（3分）如图所示，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，则下列结论中，正确的为 （填序号）．①点A 到BC 的距离是线段AD 的长度； ②线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； ③点C 到AB 的垂线段是线段AB ．15．（3分）表示x，y两数的点在数轴上的位置如图所示，则|y+x|＝．16．（3分）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若2a1+2a2+2a3+⋯+2a n=n2020．（n为正整数），则n的值为．三．解答题（共9小题，满分92分）17．（15分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（−12−58+712）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣113|×6+（﹣2）3．18．（10分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1−3x−14=3+x219．（8分）先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．20．（8分）解方程：|2x﹣a|+（6﹣a）2＝021．（9分）尺规作图题：已知：∠α、∠β，线段a．求作：△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝∠β，BC＝a．（注：不写作法，保留作图痕迹）22．（10分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）23．（10分）如图，AB∥DG，AD∥EF．（1）试说明：∠1+∠2＝180°；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝138°，求∠B的度数．24．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．25．（12分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC=25∠COB．（1）图中的对顶角有对，它们是．（2）图中互补的角有对，它们是．（3）求∠EOD的度数．2021-2022学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．（3分）﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．12021D．2021解：﹣2021的相反数是：2021．故选：D．2．（3分）下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不相同，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：A．3．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．（3分）如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝37°，则∠AOD的度数是（）A．163°B．143°C．167°D．148°解：∵∠COA＝37°，∴∠AOD＝180°﹣37°＝143°，故选：B．5．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦解：时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．故选：D．6．（3分）A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故选：C．7．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．8．（3分）一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙解：由题可得，V甲＝π•22×3＝12π，V乙＝π•32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．解：∵2x＝（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2＝（﹣1）2+1•22•x2；8x3＝（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4＝（﹣1）4+1•24•x4；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n，故答案为：（﹣1）n+1•2n•x n．10．（3分）一根长为2020厘米的塑料管，第1次截去全长的12，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，如此下去，直到第2019次截去剩下的12020，则最后剩下的塑料管长为1 厘米．解：2020×（1−12）×（1−13）×…×（1−12020） ＝2020×12×23×⋯×20192020 ＝1（厘米）．答：剩下的塑料管长为1厘米． 故答案为：1．11．（3分）如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ 150 °．解：∵∠AOB ＝∠COD ，且∠AOB +∠COD ＝60°， ∴∠AOB ＝30°，则∠BOD ＝180°﹣∠AOB ＝150°， 故答案为：150．12．（3分）如果2x 2﹣3x 的值为﹣1，则6x ﹣4x 2+3的值为 5 ． 解：∵2x 2﹣3x ＝﹣1， ∴6x ﹣4x 2+3 ＝﹣2（2x 2﹣3x ）+3 ＝﹣2×（﹣1）+3 ＝2+3 ＝5． 故答案为：5．13．（3分）若关于x 的方程（k ﹣2）x |k﹣1|+5k +1＝0是一元一次方程，则k ＝ 0 ，x ＝12．解：由一元一次方程的特点得{|k −1|=1k −2≠0，解得：k ＝0；故原方程可化为﹣2x +1＝0，解得：x =12．故填：0、12． 14．（3分）如图所示，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，则下列结论中，正确的为 ①② （填序号）．①点A 到BC 的距离是线段AD 的长度；②线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ．解：∵AD ⊥BC ，∴点A 到BC 的距离是线段AD 的长度，①正确；∵∠BAC ＝90°，∴AB ⊥AC ，∴线段AB 的长度是点B 到AC 的距离，②正确∵AB ⊥AC ，∴C 到AB 的垂线段是线段AC ，③不正确．其中正确的为①②，故答案是：①②．15．（3分）表示x ，y 两数的点在数轴上的位置如图所示，则|y +x |＝ ﹣x ﹣y ．解：由x ，y 两数的点在数轴上的位置可得：x +y ＜0，∴|x +y |＝﹣（x +y ）＝﹣x ﹣y ，故答案为：﹣x ﹣y ．16．（3分）如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若2a1+2a2+2a3+⋯+2a n=n2020．（n为正整数），则n的值为4039．解：由图形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴a n＝n（n+1），∵2a1+2a2+2a3+⋯+2a n=n2020，∴21×2+22×3+23×4+⋯+2n(n+1)=n2020，∴2×（1−12+12−13+13−14+⋯⋯+1n−1n+1）=n2020，∴2×（1−1n+1）=n2020，1−1n+1=n4040，解得n＝4039，经检验：n＝4039是分式方程的解，故答案为：4039．三．解答题（共9小题，满分92分）17．（15分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（−12−58+712）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣113|×6+（﹣2）3．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（−12−58+712）＝（﹣48）×（−12）+（﹣48）×（−58）+（﹣48）×712＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣113|×6+（﹣2）3． ＝﹣9÷4×43×6+（﹣8）=−94×43×6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．18．（10分）解方程（1）x ﹣2（x ﹣4）＝3（1﹣x ）（2）1−3x−14=3+x 2 解：（1）去括号得：x ﹣2x +8＝3﹣3x ，移项合并得：2x ＝﹣5，解得：x ＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x +1＝6+2x ，移项合并得：﹣5x ＝1，解得：x ＝﹣0.2．19．（8分）先化简，再求值：8a 2b +2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3（4a 2b ﹣ab 2），其中a ＝﹣2，b ＝3．解：原式＝8a 2b +4a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b +3ab 2＝﹣3ab 2，当a ＝﹣2，b ＝3时，原式＝54．20．（8分）解方程：|2x ﹣a |+（6﹣a ）2＝0解：∵|2x ﹣a |+（6﹣a ）2＝0，∴{2x −a =06−a =0， 解得{x =3a =6， ∴方程的解为x ＝3．21．（9分）尺规作图题：已知：∠α、∠β，线段a ．求作：△ABC ，使∠B ＝∠α，∠C ＝∠β，BC ＝a ．（注：不写作法，保留作图痕迹）解：如图，△ABC 即为所求．22．（10分）某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A 、B 、C 三地在一条直线上，若AC 两地距离是2千米，则AB 两地距离多少千米？（C 在A 、B 之间） 解：设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米．根据题意，得x 8+2+x−28−2=3解得 x =252． 答：AB 两地距离为252千米．23．（10分）如图，AB ∥DG ，AD ∥EF ．（1）试说明：∠1+∠2＝180°；（2）若DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝138°，求∠B 的度数．解：（1）∵AD ∥EF ，∴∠BAD +∠2＝180°，∵AB ∥DG ，∴∠BAD＝∠1，∴∠1+∠2＝180°．（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝138°，∴∠1＝42°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠CDG＝∠1＝42°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝42°．24．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100﹣60）t＝100，解得：t＝2.5，∴100t＝100×2.5＝250．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．25．（12分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC=25∠COB．（1）图中的对顶角有两对，它们是∠AOC和∠BOD，∠BOC和∠AOD．（2）图中互补的角有八对，它们是∠AOC和∠BOC，∠AOC和∠AOD，∠BOD 和∠AOD，∠BOD和∠BOC，∠AOE和∠BOE，∠EOC和∠EOD，∠EOC和∠EOB，∠AOE和∠EOD．（3）求∠EOD的度数．解：（1）故答案为：两，∠AOC 和∠BOD ，∠BOC 和∠AOD ，（2）故答案为：八，∠AOC 和∠BOC ，∠AOC 和∠AOD ，∠BOD 和∠AOD ，∠BOD 和∠BOC ，∠AOE 和∠BOE ，∠EOC 和∠EOD ，∠EOC 和∠EOB ，∠AOE 和∠EOD ．（3）∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC ＝∠AOE ，设∠BOC ＝x ，则∠EOC ＝∠AOE =25x ，由平角定义得，25x +25x +x ＝180°， 解得：x ＝100°∴∠EOC ＝∠AOE =12（180°﹣100°）＝40°，∴∠DOE ＝100°+40°＝140°，答：∠EOD 的度数为140°．。
2019-2020学年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣3的相反数的点是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x+y＝2B．x2＝1C．πx＝2D．1x=13．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（ ）A．B．C．D．4．（3分）下列各式，计算正确的是（ ）A．（﹣2）3＝﹣23B．﹣14＝（﹣1）4C．32＝23D．（﹣1）3＝﹣3 5．（3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（ ）A．B．C．D．6．（3分）借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）A．75°B．105°C．145°D．165°7．（3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）A．B．C．D．8．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）A．26元B．27元C．28元D．29元二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）9．（4分）比a大3的数是 ．10．（4分）方程2（x+1）＝4的解是 ．11．（4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由： ．12．（4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 度．13．（4分）若∠α＝30°40'，则∠α的余角等于 ．14．（4分）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝m，则m的值是 ．15．（4分）如图，点C、D分别是线段AB、BC的中点，若CD＝3，则AB＝ ．16．（4分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为 g．17．（4分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是 ．18．（4分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．三、解答题：（本大題共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）19．（6分）计算：|﹣2|﹣（﹣5+3）÷（―12）2+（﹣1）320．（6分）先化简，后求值：5（x2+2x）﹣2（2x2﹣5x），其中x＝﹣2．21．（6分）解方程：2（1﹣x）＝1﹣（x﹣2）22．（6分）解方程：x3―3x―52=1．四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）23．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，∠1＝20°．求：∠AOD和∠2的度数．24．（7分）已知A种饮料比B种饮料的单价少1元，某同学买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求这两种饮料的单价分别是多少元．25．（7分）如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON．请按下列要求画图并填空：（1）图①中：过点M画OA的垂线l1，过点N画OB的垂线l2，l1与l2交于点C．画射线OC，度量∠AOB、∠AOC，可以发现：∠AOB＝ ∠AOC；（2）图②中：过点M画l3∥OB，过点N画l4∥OA，l3与l4交于点P．度量∠AOB、∠AMP、∠OMP、∠MPN、∠PNB、∠ONP，可以发现：其中与∠AOB相等的角分别是 ．五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）26．（10分）如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）∠AOE的补角是∠ ；（2）若∠BOC＝62°，求∠COD的度数；（3）射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？27．（10分）请用一元一次方程解决下面的问题：甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km/h；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h．两车同时出发，多少时间后两车相距100km？六、解答题（本题11分，解答时应写出必要的步骤）28．（11分）已知数轴上点A、B表示的数分别为﹣1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若P到A、B的距离相等，则x＝ ；（2）是否存在点P，使PA+PB＝6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣3的相反数的点是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】数轴；相反数．【答案】B【分析】根据相反数的意义，结合点A、B、C、D在数轴上的位置，做出判断．【解答】解：表示﹣3的相反数的点在原点的右侧，且到原点的距离为3个单位长度的点，如图：根据点A、B、C、D在数轴上的位置，可得点B符合题意，故选：B．2．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x+y＝2B．x2＝1C．πx＝2D．1x=1【考点】一元一次方程的定义．【答案】C【分析】根据各个选项中的方程可以判断方程的类型，从而可以解答本题．【解答】解：x+y＝2是二元一次方程，故选项A错误；x2＝1时一元二次方程，故选项B错误；πx＝2是一元一次方程，故选项C正确；1x=1是分式方程，故选项D错误；故选：C．3．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（ ）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【答案】C【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．故选：C．4．（3分）下列各式，计算正确的是（ ）A．（﹣2）3＝﹣23B．﹣14＝（﹣1）4C．32＝23D．（﹣1）3＝﹣3【考点】有理数的乘方．【答案】A【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，正确；B、﹣14＝﹣1，（﹣1）4＝1，﹣1≠1，故错误；C、32＝9，23＝8，9≠8，故错误；D、（﹣1）3＝﹣1，﹣1≠﹣3，故错误；故选：A．5．（3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（ ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【答案】D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：D．6．（3分）借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）A．75°B．105°C．145°D．165°【考点】角的计算．【答案】C【分析】利用三角板的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．【解答】解：30°与45°角拼摆可得75°，60°与45°角拼摆得105°，30°与45°与90°角可拼摆出165°角．故选：C．7．（3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【答案】D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C图形经过折叠后，可以围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体．．故选：D．8．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）A．26元B．27元C．28元D．29元【考点】一元一次方程的应用．【答案】C【分析】根据题意，实际售价＝进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x＝21（1+20%），解可得：x＝28，故选：C．二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）9．（4分）比a大3的数是 a+3 ．【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】a+3比a大3．【解答】解：比a大3的数是a+3．故答案为a+3．10．（4分）方程2（x+1）＝4的解是 x＝1 ．【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：2x+2＝4，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1．故答案为：x＝1．11．（4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由： 两点确定一条直线 ．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【答案】见试题解答内容【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．（4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 135 度．【考点】钟面角．【答案】见试题解答内容【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．【解答】解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°＝135°．故答案为135．13．（4分）若∠α＝30°40'，则∠α的余角等于 59°20' ．【考点】度分秒的换算；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：因为∠α＝30°40'，所以∠α的余角等于90°﹣30°40'＝59°20'．故答案为：59°20'．14．（4分）已知关于x的方程3x﹣2m＝4的解是x＝m，则m的值是 4 ．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：∵x＝m，∴3m﹣2m＝4，解得：m＝4．故填：4．15．（4分）如图，点C、D分别是线段AB、BC的中点，若CD＝3，则AB＝ 12 ．【考点】两点间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】根据线段中点的定义可得BC＝2CD，AB＝2CB．进而可得答案．【解答】解：∵D为AB中点，∴BC＝2CD，∵CD＝3，∴BC＝6，∵C为AB中点，∴AB＝2CB＝12．故答案为：12．16．（4分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为 10 g．【考点】等式的性质．【答案】见试题解答内容【分析】通过理解题意，可得等量关系，即2A+B＝A+3B．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设B的质量为x克，根据题意，得2×20+x＝20+3x，即2x＝20，x＝10．答：B的质量为10g．故答案为：10．17．（4分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是 50° ．【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．【答案】见试题解答内容【分析】先根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等的性质解答．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC=12∠EOC=12×100°＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°．故答案为：50°．18．（4分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 158 ．【考点】规律型：数字的变化类．【答案】见试题解答内容【分析】设第n个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为a n、b n、c n、d n，根据给定的数据找出c n的变化规律“c n＝4n2+2n+2”，依此规律即可解决问题．【解答】解：方法一：设第n个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为a n、b n、c n、d n，观察，发现规律：∵a1＝0，a2＝2，a3＝4，…，∴a n＝2（n﹣1）；∵b1＝2，b2＝4，b3＝6，…，∴b n＝2n；∵d1＝4，d2＝6，d3＝8，…，∴d n＝2（n+1）；∵c1＝8═2×4﹣0＝b1•d1﹣a1，c2＝22＝4×6﹣2＝b2•d2﹣c2，c3＝44＝6×8﹣4＝b3•d3﹣a3，…，∴c n＝b n•d n﹣a n＝4n2+2n+2．令a n＝2（n﹣1）＝10，解得：n＝6．∴c6＝4×62+2×6+2＝158．方法二：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4，∴m＝12×14﹣10＝158．故答案为：158．三、解答题：（本大題共4小题，每小题6分，共24分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）19．（6分）计算：|﹣2|﹣（﹣5+3）÷（―12）2+（﹣1）3【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣（﹣5+3）÷（―12）2+（﹣1）3=2―(―2)÷14+(―1)＝2+8﹣1＝920．（6分）先化简，后求值：5（x2+2x）﹣2（2x2﹣5x），其中x＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式＝5x2+10x﹣4x2+10x＝x2+20x，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+20×（﹣2）＝﹣36．21．（6分）解方程：2（1﹣x）＝1﹣（x﹣2）【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去括号，可得：2﹣2x＝1﹣x+2，移项，合并同类项，可得：﹣x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣1．22．（6分）解方程：x3―3x―52=1．【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2x﹣3（3x﹣5）＝6，去括号得，2x﹣9x+15＝6，移项得，2x﹣9x＝6﹣15，合并同类项得，﹣7x＝﹣9，系数化为1得，x=9 7．四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）23．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，∠1＝20°．求：∠AOD和∠2的度数．【考点】对顶角、邻补角．【答案】见试题解答内容【分析】∠AOC与∠AOD互补，可求出∠AOD，再根据对顶角相等得∠BOD＝∠AOC＝50°，进而求出∠2即可．【解答】解：∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．∠BOD＝∠AOC＝50°，∠2＝∠BOD﹣∠1＝50°﹣20°＝30°．答：∠AOD和∠2的度数分别为130°和30°．24．（7分）已知A种饮料比B种饮料的单价少1元，某同学买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求这两种饮料的单价分别是多少元．【考点】二元一次方程组的应用．【答案】见试题解答内容【分析】设A种饮料的单价为x元/瓶，B种饮料的单价为y元/瓶，根据“A种饮料比B 种饮料的单价少1元，某同学买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A种饮料的单价为x元/瓶，B种饮料的单价为y元/瓶，根据题意得：{y―x=12x+3y=13，解得：{x=2y=3．答：A种饮料的单价为2元/瓶，B种饮料的单价为3元/瓶．25．（7分）如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON．请按下列要求画图并填空：（1）图①中：过点M画OA的垂线l1，过点N画OB的垂线l2，l1与l2交于点C．画射线OC，度量∠AOB、∠AOC，可以发现：∠AOB＝ 2 ∠AOC；（2）图②中：过点M画l3∥OB，过点N画l4∥OA，l3与l4交于点P．度量∠AOB、∠AMP、∠OMP、∠MPN、∠PNB、∠ONP，可以发现：其中与∠AOB相等的角分别是 ∠AMP、∠MPN、∠PNB ．【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；作图—复杂作图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据垂线的概念作图即可得；（2）根据平行线的概念作图可得．【解答】解：（1）如图①，直线l1、l2，射线OC即为所求．由度量可以得出∠AOB＝2∠AOC，故答案为：2．（2）如图②所示，直线l3、l4即为所求，由度量可以得出与∠AOB相等的角分别是∠AMP、∠MPN、∠PNB，故答案为：∠AMP、∠MPN、∠PNB．五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明.推理过程或演算步骤.）26．（10分）如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）∠AOE的补角是∠ BOE ；（2）若∠BOC＝62°，求∠COD的度数；（3）射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？【考点】角平分线的定义；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】（1）依据点O在直线AB上，OD和OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，则2∠DOC+2∠EOC＝180°，从而可以求解；（2）依据∠BOC的度数，再根据角平分线即可求∠COD的度数；（3）依据∠DOE＝90°，即可得到OD⊥OE．【解答】解：（1）∵点O在直线AB上，∴∠AOE的补角是∠BOE；故答案为：BOE；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD=12∠BOC=12×62°=31°．（3）OD⊥OE．∵OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠COE=12∠AOC，∠COD=12∠BOC．∴∠DOE=∠COE+∠COD=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°∴OD⊥OE．27．（10分）请用一元一次方程解决下面的问题：甲、乙两地相距700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km/h；一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h．两车同时出发，多少时间后两车相距100km？【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】分相遇前和相遇后两种情形分别构建方程求解即可．【解答】解：设出发xh后两车相距100 km．有两种情况：（1）若相遇前两车相距100 km，根据题意，得120x+80x＝700﹣100．解这个方程，得x＝3．（2）若相遇后两车相距100 km，根据题意，得120x+80x＝700+100．解这个方程，得x＝4．答：开出后3h或4h两车相距100km．六、解答题（本题11分，解答时应写出必要的步骤）28．（11分）已知数轴上点A、B表示的数分别为﹣1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若P到A、B的距离相等，则x＝ 1 ；（2）是否存在点P，使PA+PB＝6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？【考点】数轴；一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）要使P到A、B的距离相等，则x＝1；（2）分别表示出PA、PB，令PA+PB＝6，代入求出x的值；（3）设t秒后M、N两点相距1个单位长度，表示出MN的长度，令MN＝1，求出t的值．【解答】解：（1）由图可得，x＝1；（2）PA＝|﹣1﹣x|，PB＝|3﹣x|，则PA+PB＝|﹣1﹣x|+|3﹣x|，当x≤﹣1时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2；当﹣1＜x＜3时，x+1+3﹣x＝6，无解；当x≥3时，x+1+x﹣3＝6，解得：x＝4；（3）设t秒后M、N两点相距1个单位长度，MN＝|（﹣1+2t）﹣（3+t）|＝1，|t﹣4|＝1，当t＞4时，t﹣4＝1，解得：t＝5，当t≤4时，4﹣t＝1，解得：t＝3．答：经过3s或5s，M、N两点相距1个单位长度．。