初三中考专题复习--圆--综合训练题-含答案
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2018年初三中考专题复习圆综合训练题
1. 下列条件中，能画出唯一圆的是( )
A．以已知点O为圆心 B．以点O为圆心，5 cm为半径
C．以2 cm为半径 D．经过已知点A，且半径为2 cm
2. 已知⊙O的半径是6 cm，点O到直线l的距离为8 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
3. 如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAC＝30°，连结AC，则∠BOC的度数为( )
A．30° B．60° C．45° D．80°
4. 公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以点O为圆心，OA的长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的树为( )
A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F
5. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是( )
A．18° B．36° C．54° D．72°
6. 如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，⊙O 的切线EF 分别交PA 、PB 于点E 、F ，切点C 在AB ︵
上．若△PEF 的周长为6cm ，则PA 长是( )
A ．3 cm
B ．6 cm
C ．4 cm
D ．5 cm
7. 如图，一块直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器直径重合，点D 对应54°，则∠BCD 的度数为( )
A ．27°
B ．54°
C ．63°
D ．36°
8. 如图，一个边长为4 cm 的等边三角形ABC 的高与⊙O 的直径相等. ⊙O 与BC 相切于点C ，与AC 相交于点E ，则CE 的长为( )
A ．4 cm
B ．3 cm
C ．2 cm
D ．1.5 cm
9. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ＝BC ，∠ABC ＝120°，AD 为⊙O 的直径，AD ＝6，那么AB 的长为( )
A ．3
B ．2 3
C ．3 3
D ．2
10. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝10，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为( )
A.587 B ．8 C.40
7
D ．213 11. 如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵
，∠A ＝40°，则∠B ＝_____.
12. 在正方形ABCD 中，AB ＝3，以顶点D 为圆心作半径为4的圆，则点B 在圆______．
13．已知⊙O 的直径是10 cm ，点O 到直线l 的距离为d ，若d ＝4 cm ，则l 与⊙O 有______个公共点．
14．如图， ⊙O 的直径为20 cm ，弦AB ＝16 cm ，OD ⊥AB ，垂足为点D.则AB 沿OD 所在直线方向平移_________cm 时可与⊙O 相切．
15. 如图，已知四边形ABCD 内接于圆，对角线AC 与BD 相交于点E ，F 在AC 上，AB ＝AD ，∠BFC＝∠BAD ＝2∠DFC. (1)若∠DFC ＝40°，求∠CBF 的度数； (2)求证：CD⊥DF.
16. 如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，BC为⊙O的直径．(1)求证：AC∥OP；
(2)若∠APB＝60°，BC＝10 cm，求AC的长．
参考答案：
1---10 BABAB ACBAA
11. 70°
12. 外
13. 两
14. 4或16
15. 解：(1) ∵∠ADB＝∠ACB，∠BAD＝∠BFC，∴∠ABD＝∠FBC.又∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB.∴∠CBF＝∠BCF.∵∠BFC＝2∠DFC＝80°，∴∠CBF＝180°－80°
＝50°.
2
(2) 证明：令∠CFD＝α，则∠BAD＝∠BFC＝2α，∵四边形ABCD是圆的内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°，即∠BCD＝180°－2α.又∵AB＝AD，∴∠ACD ＝∠ACB＝90°－α，∴∠CFD＋∠ACD＝α＋(90°－α)＝90°.∴∠CDF＝90°，即CD⊥DF.
16. 解：(1)证明：连结OA.
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，PA＝PB，
∴OP平分∠AOB，
∴∠BOA＝2∠POB.
∵∠OAC＝∠C，
∴∠BOA＝∠C＋∠OAC＝2∠C，
∴∠POB＝∠C，∴AC∥OP.
(2) 连结AB.
∵PA＝PB，∠APB＝60°，
∴△PAB 是等边三角形，∴∠PBA ＝60°. 又∵∠PBC ＝90°，∴∠ABC ＝30°. ∵BC 为⊙O 的直径，∴∠BAC ＝90°， ∴AC ＝1
2BC ＝5 cm .