机械可靠性设计与安全系数设计方法的对比分析
机械零部件的可靠性优化设计探究
机械零部件的可靠性优化设计探究1 机械零部件可靠性设计的作用可靠性设计是指以形成产品可靠性为目标的设计技术,又称概率设计,将外载荷、承受能力、零部件尺寸等各设计参数看作随机性的变量,并服从一定的分布,应用数理统计、概率论与力学理论,综合所有随机因素的影响,得出避免零部件出现破坏概率的相关公式,由此形成与实际情况相符合的零部件设计,确保零部件的可靠性和结构安全,控制失效的发生率在可接受的范围内。
概率设计法的作用体现在两个问题的解决。
首先,分析计算根据设计而进行,确定了产品的可靠度;其次,根据任务提出的可靠性指标,确定零部件的参数,从而帮助设计者和生产者对零部件可靠性有清晰明确的了解。
2 机械零部件可靠性优化设计现状目前,主要使用可靠性优化设计方法还是传统的设计方法。
这种方法在设计机械零件时,一般都将零件的强度、应力和安全系数都是当作是单值的,将安全系数与根据实际使用经验规定的某一数值相比较,如果前者大于后者,就说明零件是安全的。
但是由于没有考虑到各参数的随机性,把各个设计参数看成是单一的确定值,因此并不能预测零部件可靠运行的概率,很难与客观实际的最优化方案相符,设计人员也不好把握其设计产品的可靠性。
以概率论和数理统计等作为工具的可靠性设计方法,避开了主观的人为因素在设计过程中的影响,外界条件变化得到了从整体上的把握,设计结果更贴近客观情况。
可靠性设计广泛应用在机械零部件可靠性设计的各种问题中,更科学地解决了许多繁琐的传统设计方法有心无力的问题。
3 机械零部件可靠性设计方法机械零部件可靠性的设计不仅需要的是与时俱进、把脉时代的创新精神,更需要把握零部件质量保证和可靠性优化设计的科学方法。
机械零部件可靠性设计是基于传统机械设计以及其他的优化设计方法进行的,由于机械产品有着千差万别的功能和结构相异之处,因此,机械零部件可靠性的设计方法以及优化方式的选择需要因地制宜。
3.1 权衡与耐环境设计权衡设计是对可靠性、质量、体积、成本等要素进行综合衡量后,制定出最佳方案的设计方法。
可靠性设计的原则与措施总结
可靠性设计的原则与措施总结对于一个复杂的产品来说，为了提高整体系统的性能，都是采用提高组成产品的每个零部件的制造精度来达到；这样就使得产品的造价昂贵，有时甚至难以实现（例如对于由几万甚至几十万个零部件组成的很复杂的产品）。
事实上可靠性设计所要解决的问题就是如何从设计中入手来解决产品的可靠性，以改善对各个零部件可靠度（表示可靠性的概率）的要求。
可靠性设计的原则（1）选择设计方案时尽量不采用还不成熟的新系统和零件，尽量采用已有经验并已标准化的零部件和成熟的技术。
（2）结构简化，零件数削减。
如日本横河记录仪表10年中无件数削减30%，大大提高了可靠性。
（3）考虑功能零件的可接近性，采用模块结构等以利于可维修性。
（4）设置故障监测和诊断装置。
（5）保证零件部设计裕度（安全系数/降额）。
（6）必要时采用功能并联、冗余技术。
如日本的液压挖掘机等，采用双泵、双发动机的冗余设计。
（7）考虑零件的互换性。
（8）失效安全设计（Failure Safe），系统某一部分即使发生故障，但使其限制在一定范围内，不致影响整个系统的功能。
（9）安全寿命设计（Safe Life），保证使用中不发生破坏而充分安全的设计。
例如对一些重要的安全性零件如汽车刹车，转向机构等要保证在极限条件下不能发生变形、破坏。
（10）防误操作设计（Fool proof）（11）加强连接部分的设计分析，例如选定合理的连接、止推方式。
考虑防振，防冲击，对连接条件的确认。
（12）可靠性确认试验，在没有现成数据和可用的经验时，这是唯一的手段。
尤其机械零部件的可靠性预测精度还很低。
主要通过试验确认。
第5章—可靠性设计2
第三节
可靠性设计的原理
应力—强度分布的平面干涉模型
这个观点在常规设计的安全系数法中是不明确的。
因为根据安全系数进行的设计不存在失效的可能性。
因此，可靠性设计比常规设计要客观的多，因而应用也要广泛的多。
干涉区放大图
可靠度的确定方法
从平面干涉模型可以看出，要确定可靠度或失效概率必须研究一个随机变量超过另一个随机变量的概率。
假设失效控制应力为σ1(任意的)，那么当强度δ大于时σ1就不会发生破坏，可靠度就是强度大于失效控制应力的概率，即
]
0)[()(11>−=>=σδσδp p R
现代设计方法毛志伟
系统的可靠性设计
串联系统的可靠度计算
要有一个元件失效该系统就失效，那么这个系统就
是由齿轮、轴、键、轴承和箱体等组成，从功能关系上看，他们中任何一部分失效
并联系统逻
辑图
从而维持系统的正常运行。
储备系统逻辑图
在机械系统中，通常只用三中取二
个，因此有四种成功的工作情况：
2/3表决系统逻辑图根据概率乘法定理和加法定理，2/3系统的可靠度为。
现代设计方法(第四章 可靠性设计)
简述可靠性设计传统设计方法的区别。
答：传统设计是将设计变量视为确定性单值变量，并通过确定性函数进行运算。
而可靠性设计则将设计变量视为随机变量，并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。
1.可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
是对产品可靠性的概率度量。
可靠度是对产品可靠性的概率度量。
2）可靠性工程领域主要包括以下三方面的内容：1.可靠性设计。
它包括了设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维修规程的设计等。
2.可靠性分析。
它主要是指失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析。
这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。
3.可靠性数学。
这是数理统计方法在开展可靠性工作中发展起来的一个数学分支。
可靠性设计具有以下特点：1.传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大盲目性。
可靠性设计与之不同，它强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接决定固有的可靠度。
2.传统设计是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。
3.在可靠性设计中，由于应力S和强度R都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度R大于应力S的概率大小来表示，这就是可靠度指标。
4.传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。
可靠性设计是传统设计的延伸与发展。
在某种意义上，也可以认为可靠性设计只是在传统设计的方法上把设计变量视为随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。
平均寿命（无故障工作时间）：指一批产品从投入运行到发生失效（或故障）的平均工作时间。
对不可修复的产品而言，T是指从开始使用到发生失效的平均时间，用MTTF表示；对可修复的产品而言，是指产品相邻两次故障间工作时间的平均值，用MTBF表示；平均寿命的几何意义是：可靠度曲线与时间轴所夹的面积。
结构可靠度分析基础和可靠度设计方法
结构可靠度分析基础和可靠度分析方法1一般规定1.1当按本文方法确定分项系数和组合值系数时，除进行分析计算外，尚应根据工程经验对分析结果进行判断并进行调整。
1.1.1从概念上讲，结构可靠行设计方法分为确定性方法和概率方法。
在确定性方法中，设计中的变量按定值看待，安全系数完全凭经验确定，属于早期的设计方法。
概率方法为全概率方法和一次可靠度方法。
全概率方法使用随机过程模型及更准确的概率计算方法，从原理上讲，可给出可靠度的准确结果，但因为经常缺乏统计数据及数值计算上的复杂性，设计标准的校准很少使用全概率方法。
一次可靠度方法使用随机变量模型和近似的概率计算方法，与当前的数据收集情况及计算手段是相适应的。
所以，目前国内外设计标准的校准基本都采用一次可靠度方法。
本文说明了结构可靠度校准、直接用可靠指标进行设计的方法及用可靠指标确定设计表达式中作用，抗力分项系数和作用组合值系数的方法。
1.2按本文进行结构可靠度分析和设计时，应具备下列条件：1具有结构极限状态方程；2基本变量具有准确、可靠的统计参数及概率分布。
1.2.1进行结构可靠度分析的基本条件使建立结构的极限状态方程和基本随机变量的概率分布函数。
功能函数描述了要分析的结构的某一功能所处的状态：Z>0表示结构处于可靠状态；Z=0表示结构处于极限状态；Z＜0表示结构处于失效状态。
计算结构可靠度就是计算功能函数Z＞0的概率。
概率分布函数描述了基本变量的随机特征，不同的随机变量具有不同的随即特征。
1.3当有两个及两个以上的可变作用时，应进行可变作业的组合，并可采用下列规定之一进行：（1）设m种作业参与组合，将模型化后的作业在设计基准期内的总时段数，按照顺序由小到大排列，取任一作业在设计基准期内的最大值与其他作用组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合；（2）设m种作用参与组合，取任一作用在设计基准期内的最大值与其他作业任意时点值进行组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合。
15可靠性安全性设计
2)提高软件本身的可靠性措施
方法：
措施：
1、明确软件的规格，使测试易于进行。
①程序分段和层次结构。 ②提高可测试性设计。
2、把测试手段作为软件设计开发的一部分。 3、程序结构本身组合成便于测试的的形式。
③对软件进行测试。
测试按照下述步骤进行： ①单元测试。 ②局部或系统测试。 ③系统功能调试。 ④现场安装、综合验收。
对于可靠性要求特别高的产品，除采用冗余技术和诊断技术 外．还可采用下述几种方法。
裕度法；对于关键性的产品，可以加大设计的安全系数，以 保证一定的可取性储备。 自动控制：在产品设计中，利用机电一体化技术的优势，使 产品(或系统)具有自适应、自调整、自诊断甚至自修复的功能， 可以大大提高产品的可靠性。
2)采用冗余技术
机电一体化机械设备的自动化 还存在如下问题：
①机械设备的高度自动化和大型化，控制的软件化， 从外观上不可能了解自动化机械的动作，操作者处 理异常情况比较困难； ②许多自动化机械与非自动化机械的混合使用，因 而事故较多，难以制定对策，以确保安全； ③异常情况的处理是由人来完成的，而自动化设备 并末充分考虑人的存在，在排除故障过程中容易发 生安全事故。
转换接口的隔离 对于远距离的，需 放大
对于近距离的，不 需放大
滤波： 去掉高频
整形电路： 改善脉冲的
前沿
接地系统的抗干扰措施
主要方法是切断接地环路
单点接地 并联接地
光电隔离
(4)软件的可靠性技术
1)利用软件来提高系统的可靠性
其措施有； ①增加系统信息管理的软件，与硬件配合，对信息进行保 护。包括防止信息被破坏，在出现故障时保护信息，在故 降排除后恢复信息等。 ②利用软件冗余，防止信息的输入/输出过程及传送过程中 出错。如对关键数据采用重复校验方式，对信息采用重复 传送并进行校验等。 ③编制诊断程序，及时发现故降；找出故障的部位，以便 缩短修理时间。 ④用软件进行系统调度。这包括在发生故障时，进行现场 保护、迅速将故障装置切换成备用装置；在过负荷或环境 条件变化时，采取应急措施；在排除故障后，使系统迅速 恢复正常并投入运行等。
机械安全技术知识
机械安全技术知识机械安全技术知识大全机械的安全功能是指机械及其零部件的某些功能是专门为保证安全而设计的，它主要分为主要安全功能和辅助安全功能两大类。
下面是店铺为大家整理的机械安全技术知识大全，欢迎大家阅读浏览。
第一节机械行业安全概要知识点一、机械产品主要类别1、机械行业的主要产品包括12类：2、重点了解(2)重型矿山机械;(4)石油化工通用机械。
3、非机械行业包括铁道机械、建筑机械、纺织机械、轻工机械、船舶机械等。
知识点二、机械设备的危险部位及防护对策(一)机械设备的危险部位1、机械设备可造成碰撞、夹击、剪切、卷入等多种伤害。
2、旋转部件之间、连接件、运动部件;接近类型;通过类型;单向滑动。
(二)机械传动机构安全防护对策1、机床上常见的传动机构有齿轮啮合机构、皮带传动机构、联轴器等，有必要把传动机构危险部位加以防护。
2、所采取的安全技术措施一般分为直接(设计时)、间接(防护装置)和指导性(安全规定、设置标志)三类。
3、重点：齿轮传动的安全防护：齿轮传动机构必须装置全封闭型的防护装置，没有防护罩不得使用;皮带传动装置的防护罩可采用金属骨架的防护网，与皮带的距离不要小于50mm，不要影响机器的运行。
一般传动机构离地面2 m以下，要设防护罩。
3种情况加以防护：皮带轮之间的距离在3 m以上;皮带宽度在15 cm以上;皮带回转的速度在9 m/min以上;联轴器等的防护最常见的是Ω型防护罩。
知识点三、机械伤害类型及预防对策(一)机械伤害类型1、机械状态：正常工作状态、非正常工作状态、非工作状态。
2、机械行业包括机械伤害、非机械危害。
3、主要危险和危害：物体打击、车辆伤害、机械伤害、起重伤害、触电、灼烫、火灾、高处坠落等14种。
(二)机械伤害预防对策措施：先后顺序1、实现机械本质安全：①消除产生危险的原因。
②减少或消除接触机器的危险部件的次数;③使人们难以接近机器的危险部位(或提供安全装置，使得接近这些部位不会导致伤害);④提供保护装置或者防护服。
系统可靠性分析与设计
该机构对电子产品的设计
该机构对电子产品的设计
结论：
该机构对电子产品的设计
3、表决系统 n个单元中，至少要r个单元可靠时系统才可靠。
系统R如何求？
n个单元中i个可靠，n-i个失效，组合方式的种类种组合方式发生的概率为：
= 0.9883 ＞ 0.9624 为什么，因为贮备状态的单元可靠度在投入使用之间， 可靠度是不随时间而变化即为 e t e xo 1 （开关系统）
5、混联系统
Rs1=R1R2
Rs2=1-(1-Rs1)(1-R3) Rs=Rs2R4
对于复杂混联系统，采用全概率公式或穷举法
解：取事件A表示单元1正常
Rs e
kt
(kt ) i! i 0
nk
i
例：某理想开关系统数，数据同前，求系统可靠度。 kt 3 40 10 6 7200 0.864 Rs e kt
i 0 nk
kt i
i!
2 3 0 . 864 0 . 864 0.864 =e 1 0.864 2! 3!
的“电子可靠性顾问团”（AGREE：Advisory
Group on Reliability of Electronic Equipment）
该机构对电子产品的设计、试制、生产、试验、
储存、输送、管理、使用等各方面的可靠性问题，作
了全面的调查研究。并于1957年写出了《电子设备 可靠性报告》，该报告比较完整地阐述了可靠性的理 论甚础与研究方法，60年代以后，可靠性研究逐步 完善的发展，并从电子产品扩展到机械产品，各国也 越来越重视可靠性工作。
讨论： 1、x1表示系统维持正常工作的概率，即有效度 2、上面可修复系统的极限状态矩阵如何求？
机械零件的工作能力与计算准则
机械零件的工作能力与计算准则1. 引言机械零件是机械系统中的基础组成部分，决定了整个机械系统的工作能力和性能。
为了确保机械系统的稳定运行，必须对机械零件的工作能力进行准确的计算和评估。
本文将介绍机械零件的工作能力和计算准则，包括材料强度、负载分析和安全系数等方面的内容。
2. 材料强度材料强度是衡量机械零件抵抗外部力量的能力的关键指标。
常用的材料强度参数包括抗拉强度、屈服强度和断裂强度等。
在设计机械零件时，需要确定零件所能承受的最大力量，并与材料的强度进行对比，以确保零件不会发生破裂或变形。
2.1 抗拉强度抗拉强度是材料抵抗拉伸力的能力。
它是材料在受到拉伸时所能承受的最大应力。
常见的抗拉强度单位为兆帕（MPa），表示材料所能承受的力量与其横截面积之比。
2.2 屈服强度屈服强度是材料开始变形的临界点。
超过屈服强度，材料将发生可逆变形，并会出现塑性变形。
屈服强度常用于设计机械零件的安全边界，确保零件在正常工作状态下不会产生塑性变形。
2.3 断裂强度断裂强度是材料在受到拉伸力作用下破裂的抵抗能力。
当拉伸应力超过材料的断裂强度时，材料将发生断裂破裂。
断裂强度是设计机械零件时必须考虑的重要参数，以确保零件在受大力作用时不会发生破裂。
3. 负载分析负载分析是计算机械零件工作能力的重要方法。
通过对零件所受到的力量和力矩进行分析，可以确定零件的承载能力和工作状态。
常见的负载分析方法有静力学分析和动力学分析。
3.1 静力学分析静力学分析是计算零件在静态负载下的应力和变形的方法。
通过分析外部应力和内部应力的平衡关系，可以计算零件受力部位的应力分布和变形情况。
静力学分析是设计机械零件的基础，可以评估零件在正常工作状态下的工作能力。
3.2 动力学分析动力学分析是计算零件在动态负载下的应力和变形的方法。
通过分析零件所受到的力矩和动态载荷，可以计算零件在加速度下的应力分布和变形情况。
动力学分析主要用于评估机械零件在高速运动和震动工况下的工作能力。
基于安全系数的轴全概率法可靠性设计
Ｓ ｘ
２ ． ２ 可靠安全系数 ｎ
当应 力 和强度 都服从 正 态分 布或对 数正 态分 布
金属 材料 的 强 度 特性 可 用 正 态 分 布来 描 述 ［ ８ ］ 。
这种情况 ， 本文对 如何应 用可靠 性方法 进行 轴 的
强 度设 计 这 一 课 题 进 行 了 深 刻 的研 究 ， 给 出 了应
用全概率法进行轴静强度 和疲 劳强度设 计的系统 化算法 ， 并列 出了详 细的计算公 式和各 计算 系数 的参 考值 或 确 定 方 法 ， 使 得 可 靠 性 理 论 在 机 械 设
中图分类号 ：Ｔ Ｈ１ ３ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ ３—７ ９ ３ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ —０ ０ ２ ０—０ ３
轴 在 使用 中往 往 因塑 性 变 形 和 低 应 力 脆 断 而 失效 。安全 系 数 法 是 现 阶 段 在 轴 设 计 中被 普 遍 采 用 的方 法 ， 然 而 安 全 系 数 无 法 依 据 零 件 的 具 体 尺 寸、 使 用环 境 和受 应 力 情 况 进 行 有 针 对 性 地 设 定 。
一
当计算模型正确 ， 但某些变异系数缺乏 ， 可取 ｋ： １ ． ０ ， Ｖ ＞０ ； 当所有数据都来 自与设计条件相 同的
２ ０ —
第１ 期
郭锐等 ： 基于安全系数的轴全概率法可靠性设计
２ ０ １ ４ 年２ 月
实验， 或者计算 中所取数据偏于保守 ， 则可取 Ｋ＝ １ ． ０ ， Ｖ Ｋ ：０ ［ ８ ］ 。 那么 ， 式（ ４ ） 变为 ：
２ 轴静强度设计
在设计 中轴 的应力 和强 度分 布 函数 均按 照正 态 分 布或对 数 正态 分 布 进 行处 理 。根 据 强 度 条件 ， 设
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机械可靠性设计与安全系数设计方法的对比分析姓名：梁伟文单位：太原理工大学机械工程学院山西太原030024摘要：分析了机械强度计算方法中采用的安全系数法存在的问题，用应力—强度干涉理论,详细分析了可靠性与机械安全系数的关系,给出了相应的计算公式 . 通过示例,表明基于可靠性的机械安全系数设计方法是符合实际的 .对机械可靠性设计的方法与传统的安全系数设计的方法进行对比性分析，对现代机械结构设计规范的发展趋势是逐步提出对可靠性的要求,以取代传统的安全系数的验证，对比两者的优缺点。
指出了常规设计中安全系数确定方法之不足;对可靠性设计中安全系数各参数的确定进行了具体分析和数字推理,阐明了可靠性设计的优越性,从而使材料的机械性能更能得到充分利用。
关键词：可靠性设计安全系数应力1、引言把影响零件工作状态的设计变量都处理成确定的单值变量。
为了保证设计零件的安全可靠,在设计中引入一个大于1的安全系数试图来保障机械零件不发生故障,这种传统设计方法也称为安全系数法。
安全系数法直观、易懂、使用方便,所以至今仍被广泛采用。
但它有较大的盲目性,因为它不能反映设计变量的随机性[1]。
有时候取的安全系数虽然大于1,但是由于强度和应力的数值是离散的,有出现应力大于强度的可能性,因此并不能保证在任何情况下都安全[2,3]。
为了追求安全,设计中有时盲目取用优质材料或加大零件尺寸,从而造成不必要的浪费。
而机械零件可靠性设计中把影响零件工作状态的设计变量都处理成随机变量,它们都有一定的分布规律,应用概率论与数理统计理论及强度理论,求出在给定设计条件下零件产生失效的概率公式,并应用这些公式,求出在给定可靠度要求下零件的尺寸参数,能得到恰如其分的设计,但是该方法计算比较复杂[4]。
可以设想将传统设计的安全系数引入到可靠性设计中去,得出可靠性意义下的平均安全系数,提出一种基于平均安全系数的可靠性设计方法。
2、统安全系数分析传统的机械零件设计方法(即安全系数法)是基于这样的前提:把零件的强度δ和应力 S等参数都处理成单值确定的变量,如图1( a).一个零件是否安全,可用计算安全系数n大于或等于许用安全系数[n]来判断,即式中:δ为零件的极限应力(强度),S为零件危险截面上的计算应力;许用安全系数[ n ]根据零件的重要性、能的准确性及计算的精确性等确定.只要符合所给公式(1) ,就认为零件是安全的,即安全系数法对问题的提法是“这个零件的安全系数是多少”.但是,安全系数本身实质上是一个“未知”系数,安全系数的概念包含了一些无法定量表示的影响因素在内.因此,安全系数不能够给出一个精确的度量,说明所设计的零件究竟在多大程度上是安全的.虽然传统的安全系数法具有直观、易懂、用方便、有一定的实践依据等优点而一直延用至今,但它存在着明显的不足.3、应力强度干涉理论—安全系数可靠性分析概率机械设计方法认为,零件的应力、强度以及其他的设计参数(如数学、何尺寸和物理量)等都是多值的,即服从于一定概率分布规律的随机变量,如图1(b)、(c)所示.考虑到应力与强度的离散性 ,进而又有了以强度均值μδ与应力均值μS之比的均值安全系数n :以强度的最小值δmin和应力最大值S max之比的极限应力状态下的最小安全系数为:式 (1)、(2)、(3)都没有离开经典意义下的安全系数的范畴.为了便于说明问题 ,假设强度分布和应力分布都是正态分布.对于同样大小的强度均值μδ和应力均值μS ,其均值安全系数n的值仍等于μδ/ μS .但这时零件是否安全或失效,不仅取决于均值安全系数 n的大小,还取决于强度分布和应力分布的离散程度,即根据强度和应力分布的标准差ζδ和ζS的大小而定.如图 1 ( b)所示 ,两个分布的尾部不发生干涉和重叠 ,这时零件不致于破坏.但如果两个分布的尾部发生干涉 ,如图 1 ( c)所示 ,则表示将会出现应力大于强度的可能性.应力分布与强度分布的干涉部分 (重叠部分)表示零件的失效概率 Pf (即不可靠度) .图1单值的和多值的(分布的)应力与强度应当注意 ,因为失效概率是两个分布的合成 ,所以仍为一种分布.同时 ,图 1 ( c)中的阴影部分面积不能作为失效概率的定量表示.因为即使应力分布与强度分布完全重合 ,失效概率仅为 50 % ,即仍有 50 %的可靠度.概率机械设计方法对问题的提法是“这个零件在经过多少小时 (例如 1 000 h ,或 2. 5 ×106循环次数)之后 ,失效的概率是多少 (例如 0. 000 1) . ”如果失效概率为 0. 000 1 ,这意味着可靠度为 0. 9999.显然 ,这种提法比安全系数合理得多.它不仅能够定量地表示该零件的安全、可靠的程度 ,而且还能使零件有可以预测的寿命.为了说明安全系数法的不合理 ,进一步分析如下 :(1)保持应力分布和强度分布的标准差ζδ和ζS不变 ,同时以同样的比例 K改变两个分布的均值μδ和μS当K > 1时,如图 2 (a)所示,μδ1和μS1向右移 ,有Kμδ/ KμS = δ1/ S 1 = n ;当 K < 1时 ,如图2( b)所示 ,μδ2和μS2向左移 ,有Kμδ/ KμS = n .由图2可知 ,当 K > 1时 ,失效概率 Pf变小 ,即可靠度 R ( t)增大 ;而当 K < 1时 ,正好相反.由此可见 ,给定一个平均安全系数 n ,并使它保持不变 ,但由于μδ和μS的改变 ,可以有不同的可靠度.因此 ,对于零件设计 ,单值的安全系数是一个靠不住的表示方法.如果均值μδ和μS不变 ,而改变标准差ζδ和ζS ,则可以得到类似的结果.如图3所示,曲线1表示原来的分布,其尾部发生干涉(重叠)的部分较大 ,因而失效概率Pf较大;曲线 2表示两个分布的标准差之一(ζδ或ζS)减小了 ,从而使分布的干涉部分减小,因而失效概率 Pf也减小了;曲线 3表示ζδ和ζS同时都减小了,以至于使分布的干涉部分为零,因而失效概率为零.由此可见,对于同一安全系数,由于ζδ和(或)ζS的改变,仍然可以有不同的可靠度,从而再次证明单值安全系数概念的不足.(2)如果安全系数不变,而同时改变μ、S、δ和ζ,则可靠度将在一个较大的范围内变化.如表1所示.图2当σδ和σS不变,以同一比例K改变μδ和μS时,对Pf的影响图3当均值μS和μδ不变,改变σδ和σS时对Pf的影响表1在规定的应力分布和强度分布下的安全系数及相应的可靠度注:1.应力与强度的单位为MPa ;2. 0. 9166表示在小数点后有16个9.综上所述 ,不难看出:(1)以概率论和数理统计为理论基础的可靠性设计方法比传统的安全系数法要合理得多 ,因为安全系数没有与定量的可靠性相联系,由于把设计参数视为定值,没有分析参数的离散性对可靠性的影响,使结构的安全程度具有不确定性;(2)可靠性设计能得到恰如其分的设计,而安全系数法则往往为了保险而导致过分保守的设计,由此带来的后果是盲目地选用优质材料或加大零件尺寸,形成不必要的浪费;(3)可靠性设计可使零件有可以预测的寿命及失效概率,而安全系数法则不能,当产品要求有限寿命时,可靠性设计的优点更为突出;(4)可靠性设计方法比较敏感,例如表1中的序号2和序号3,当δ、S和ζS相同时,仅仅ζδ由34. 5改变为55. 2,所得的可靠度值有较大的差别.因为在每1000次任务中,序号2平均有5次失效而序号3平均有40次失效,等于前者的8倍.3 可靠性意义下确定的安全系数因为强度δ和应力S是随机变量,自然,定义为强度与应力之比的安全系数也是随机变量.如果已知强度δ和应力S的概率密度函数f(δ)和f( S ),由二级随机变量的概率知识,可算出n的概率密度函数,因此,可通过下式计算零件的可靠度,即 :式 (4)表明,当安全系数呈某一分布状态时,可靠度R是安全系数n的概率密度函数在区间[1 ,∞]内的积分,见图4,这就是可靠度与安全系数之间的关系.3. 1 均值安全系数均值安全系数定义为零件强度的均值μδ和零件危险断面上应力均值μS的比值,公式采用式(2).当应力与强度服从正态分布时,为把均值安全系数与零件的可靠度联系起来,将联结方程与式(2)联立求解,消去μS ,得均值安全系数为μδ :图4安全系数n的概率密度函数工程中常给出强度的变异系数Cδ( Cδ = ζδ/ μδ)和应力的变异系数 CS ( CS = ζS / μS ) ,下面推导用这些变异系数表示的平均安全系数.由联结方程式 (5)有 :β2 (σδ2 + σ2S ) = (μδ - μS ) 2将Cδ和 CS及 n的表达式代入得 :β2( n2Cδ2+ μ2S C2S ) = ( nμS - μS ) 2即解 n的一元二次方程 ,并考虑到 n≥1 ,得 :由于式(6)和(7)是联结方程式(5)导出的 ,它与联结方程完全等价.但这两个公式直观、明确地表达了安全系数与可靠度系数、度和应力参数之间的关系,使用起来十分方便.3. 2 随机安全系数零件的强度δ和应力S 是随机变量,因此安全系数n = δ/ S 也是随机变量, n 被称为随机安全系数,它与可靠度R 的关系由式(4)确定.设k、ε是任意大于零的常数,.n 为随机变量n的均值, n3为| n - k.n | >ε范围内的n 值,则所以即由于式中: C n为n 的变异系数,σ为n 的标准差.令,则可求得n ≥1 的概率表达式:由上式可知,欲求可靠度R , 必须先求得k 值和n的变异系数Cn .由式(9) 可知,不等号右端第二项应有一定限制,才能得到合理的结果. 为此令由,解得: 对于k 值,可以证明,所以按式(10) 确定的k 值下,ω有极小值.将式(10) 代入式(9) ,有:由随机变量的代数运算可得:所以这样,当已知随机变量δ和S 的变异系数, 就可求得随机安全系数n 的变异系数,进而由式(10) 求得可靠度R 与.n 的关系. 最后,随机安全系数的范围为:至此,建立了作为随机变量的安全系数n 与可靠度R 、均值安全系数.n 之间的关系.4 实例已知某零件材料的强度变异系数Cδ= 0. 08 ,应力变异系数CS = 0. 10 ,要求该零件的可靠度R= 0. 95. 试估算该零件的均值安全系数.n 和随机安全系数n.解:由R = 0.95 , 查标准正态分布表, 得β=1. 65 , 代入式(7) ,则由式(13) 得:由式(14) 得随机安全系数1 ≤n≤1. 679.5 结束语经过上述的公式演算，表明的可靠性设计比安全性系数设计的优越性，对于日益发展的机械行业，可靠性设计将越来越处于领导地位，而安全性系数设计只会慢慢背排斥掉！用可靠性设计理论分析与确定安全系数,克服了传统安全系数的不足,在解决有关机械设计强度计算中,选用安全系数更合理,计算精确更高,更接近实际.参考文献:[1 ] 李良巧. 机械可靠性设计与分析[M] . 北京:国防工业出版社,1998.[2 ] 牟致忠,朱文予. 机械可靠性设计[M] . 北京:机械工业出版社,1993.[3 ] 凌树森. 可靠性理论及其在机械工程中的应用[J ] . 江苏机械,1981 (增刊) .。