数据结构与算法设计知识点(精心整理)
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数据结构与算法设计知识点
试题类型:
本课程为考试科目(闭卷笔试),试题类型包括:概念填空题(10 %),是非判断题(10 %),单项选择题(40 %),算法填空题(10%),算法应用题(20 %),算法设计题(10 %)。
第一章绪论
重点内容及要求:
1、了解与数据结构相关的概念(集合、数据、数据元素、数据项、关键字、元
素之间的关系等)。
数据:所有能被输入到计算机中,且能被计算机处理的符号的集合。是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信息的某种特定的符号表示形式。
数据元素:是数据(集合)中的一个“个体”,数据结构中的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体来考虑和处理。
数据项:是数据结构中讨论的最小单位,数据元素可以是一个或多个数据项的组合
关键码:也叫关键字(Key),是数据元素中能起标识作用的数据项。
其中能起到唯一标识作用的关键码称为主关键码(简称主码);否则称为次关键码。通常,一个数据元素只有一个主码,但可以有多个次码。
关系:指一个数据集合中数据元素之间的某种相关性。
数据结构:带“结构”的数据元素的集合。这里的结构指元素之间存在的关系。
数据类型:是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
2、掌握数据结构的基本概念、数据的逻辑结构(四种)和物理结构(数据元素
的表示与关系的表示、两类存储结构:顺序存储结构和链式存储结构)。
数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。
数据的逻辑结构:是对数据元素之间存在的逻辑关系的一种抽象的描述,可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示
逻辑结构有四种:线性结构、树形结构、图状结构、集合结构数据的物理结构:是其逻辑结构在计算机中的表示或实现,因此又称其为存储结构。
存储结构:顺序存储结构和链式存储结构
顺序存储结构:利用数据元素在存储器中相对位置之间的某种
特定的关系来表示数据元素之间的逻辑关系;
链式存储结构:除数据元素本身外,采用附加的“指针”表示数据元素之间的逻辑关系。
3、了解算法分析的基本方法,掌握算法时间复杂度相关的概念。
算法:是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列
或处理问题的策略
一个算法必须满足以下五个重要特性:1.有穷性2.确定性3.可行性4.有输入 5.有输出
设计算法时,通常还应考虑满足以下目标:
1.正确性,
2.可读性,
3.健壮性
4.高效率与低存储量需求
如何估算算法的时间复杂度?
算法 = 控制结构 + 原操作
(固有数据类型的操作)
算法的执行时间 = 原操作(i)的执行次数×原操作(i)的执
∑
行时间
算法的执行时间与原操作执行次数之和成正比
算法的空间复杂度定义为:
S(n) = O(g(n))
表示随着问题规模n的增大,算法运行所需存储量的增长率与g(n)的增长率相同。
算法的存储量包括:
1.输入数据所占空间
2.程序本身所占空间
3.辅助变量所占空间
第二章线性表
重点内容及要求:
1、掌握线性表的顺序存储结构,了解顺序表的存储特点(数据元素在内存中依次
顺序存储),优点:可随机存取访问;缺点:结点的插入/删除操作不方便。
线性表:是一种最简单的数据结构,也是构造其它各类复杂数据结构的基础。一个数据元素的有序(次序)集。它有顺序和链式两种存储表示方法。
线性表必有:
1.集合中必存在唯一的一个“第一元素”
2.集合中必存在唯一的一个“最后元素”
3.除最后元素在外,均有唯一的后继;
4.除第一元素之外,均有唯一的前驱
定义如下:
typedef int ElemType;
typedef struct{
ElemType*elem; //存储数据元素的一维数组;
int length; //线性表当前长度;
int listsize; //当前分配数组容量;
}SqList;
Void InitSqList(SqList A,int maxsize)//初始化线性表
{
A.elem = (ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!A.elem)
{
exit(0);
}
A.length = 0;
A.listsize = LIST_INIT_SIZE;
return ;
}
2、了解线性表的链式存储结构,重点掌握带头结点的单链表的基本操作(结点
的插入与删除运算),了解单向循环链表和双向链表存储表示方法。
单链表:用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。
以元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置) = 结点
(表示数据元素或数据元素的映象)
单链表是一种顺序存取的结构,求以此为存储表示的线性表长度,可设置一个计数器
3、了解有序线性表的特点(顺序有序表、有序链表)。
有序线性表:线性表中的数据元素相互之间可以比较,并且数据元素在线性表中依值非递减或非递增有序排列,即 a i≥a i-1或 a i≤
a i-1(i = 2,3,…, n),则称该线性表为有序表(Ordered List)
4、学会对线性表设计相关的算法进行相应的处理。
第三章排序
重点内容及要求:
1、掌握对顺序表数据记录进行排序的基本思路和常规操作(比较、移动),了解排序算
法的稳定性问题。
2、掌握简单选择排序、直接插入排序、冒泡排序算法,了解各种排序算法的特点及时
间复杂度。
排序:将一组“无序”的记录序列按某一关键字调整为“有序”的记录序列。
若整个排序过程不需要访问外存便能完成,则称此类排序问题为内部排序;反之则为外部排序。
选择排序:从记录的无序子序列中“选择”关键字最小或最大的