新冀教版八年级数学上册《全等三角形》测试卷(附答案)
《全等三角形》测试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
姓名 得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A 、已知两边和夹角
B 、已知两角和夹边
C 、已知两边和其中一边的对角
D 、已知三边 2. 面四个命题中，假命题有（ ）
①在同一平面中，如果a 与b 相交，b 与c 相交，那么a 与c 相交； ②在同一平面中，如果a 与b 平行，b 与c 平行，那么a 与c 平行； ③在同一平面中，如果a 与b 垂直，b 与c 垂直，那么a 与c 垂直； ④在同一平面中，如果a 与b 平行，b 与c 相交，那么a 与c 相交． A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、 30° B 、 50° C 、 80° D 、 100°
4.在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠C=∠F C 、∠B=∠E D 、∠C=∠D
5. 如图，△ABC ≌△DEF ，AC ∥DF ，则∠C 的对应角为（ ）
A 、∠F
B 、∠AGE
C 、∠AEF
D 、∠D
6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去
（第5题） （第6题） 7．如图，从下列四个条件：①BC ＝B′C， ②AC ＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB ＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
8.如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD 、BC 于 点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ，其中成立的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
（第7题） （第8题）
①
F
二、填空题（每题4分，共16分）
9.如图，已知AB=CD ，AC=BD ，则图中有 对全等三角形，它们分别是： 。
10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么D•点到直线AB 的距离是
cm 。
（第9题） （第10题）
11.如图，△ABC ≌△DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm ，则
∠F= 度，DE= cm 。
12． 如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 个。
D E
三、解答题（每题10分，共60分）
13.已知：AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠BCA=∠DCA ，求证：BC=CD 。
14.如图，已知：AC=AD ，BC=BD ，求证：∠C=∠D 。
A B
C
D
A
D
B
C
A
B
C
D
E F
15.如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个等式： ①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE 。
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（•要求写出已知，求证及证明过程）
16.△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架，那么AD ⊥BC 吗？请说明理由。
17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E 在高AD 上。
求证：（1）BD=CD ；（2）BE=CE 。
18．如图，已知：AB=DE 且AB ∥DE, BE=CF 。
求证：⑴∠A=∠D ；⑵AC ∥DF 。
A B D
C
B
答案
一、选择题
1. C
2.C
3.B
4.C
5.A
6.C
7. B
8.D
二、填空题
9．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO； 10． 3 ； 11. 80，13；
12. 4。
三、解答题
13.提示：用AAS证明两直角三角形全等。
14. 用SSS证明全等。
15. 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，
求证：BD=CE。
证明：用SAS证明全等。
16. AD⊥BC。
用SSS证明全等。
17.（1）提示：用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。
（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。
18．⑴提示：证明△ABC ≌△DEF(SAS)。
⑵∵△ABC ≌△DEF,
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥DF。
冀教版八年级上册数学第十三章 全等三角形含答案
冀教版八年级上册数学第十三章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径2、如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于点H,EF⊥AB于点F，则下列结论中，不正确的是（）A. ACD= BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD3、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）.A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙4、某校七（1）班还有10位同学没有办理图书借阅证，班主任先派3位同学去图书馆办理，以后每隔3分钟去1位同学赶到图书馆．若图书馆办理一位同学的图书借阅证只需2分钟，则下列结论中错误的是（）A.第4位同学到后共需5分钟办理完毕B.第5位同学到后等了2分钟进行了办理C.第6位同学到后立即办理D.全部办理完毕共耗时23分钟5、如图，已知，，添加下列条件仍不能证明的是（）A. B. C. D.6、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块7、如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带（）片去．A.①B.②C.②和①D.③8、下列命题是假命题的是（）A.同角的余角相等B.同旁内角互补C.对顶角相等D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行9、下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等．10、已知图中的两个三角形全等，则等于( )A.70°B.50°C.60°D.120°11、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为( )A.4B.8C.6D.1012、如图，在中，分别是，上的点，作，，垂足分别为，若，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（）A.①③④B.①②⑤C.①②③④D.①②③④⑤13、如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）A.3B.5C.4D.不确定14、下列语句中，不是命题的个数是（）①两点确定一条直线吗？②在线段AB上任取一点③作∠A的平分线AM ④两个锐角的和大于直角A.1B.2C.3D.415、在下列各组条件中，不能判断和全等的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD=1，在BC上截取CG=CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E 处，连结BE，若AD=4，tanD=3，则△CFD和△ECF的面积比为________；BE长为________。
冀教版八年级数学上册《13.3全等三角形的判定》同步练习题(带答案)
冀教版八年级数学上册《13.3 全等三角形的判定》同步练习题(带答案)一、选择题1.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是( )A.SSSB.SASC.ASAD.HL2.下列判断中错误．．的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )A.AB＝ACB.DB＝DCC.∠ADB＝∠ADCD.∠B＝∠C4.如图，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，由此可以得出的全等三角形是( )A.△ABC≌△ADEB.△ABO≌△ADOC.△AEO≌△ACOD.△ABC≌△ADO5.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为( )A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )A.∠B＝∠CB.AD＝AEC.BD＝CED.BE＝CD7.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长( )A.0.8cmB.0.7cmC.0.6cmD.1cm8.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于( )A.150°B.180°C.210°D.225°9.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有( )A.3对B.4对C.5对D.6对10.下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？( )A.△ACFB.△ADEC.△ABCD.△BCF二、填空题11.如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件 .12.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是 .13.如图，已知AB∥CD，AE＝CF，则下列条件：①AB＝CD；②BE∥DF；③∠B＝∠D；④BE＝DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是 (填序号)14.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝.15.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.16.如图，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是.三、解答题17.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数.18.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.(1)求证：△AEC≌△BED;(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．19.如图，在△ABC和△DAE中，∠DAE＝∠BAC，AB＝AE，AD＝AC，连接BD、CE. 求证：BD＝CE.20.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.21.如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AE＝AD.求证：DF＝EF.22.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD 的延长线于点E.试猜想CE与BD的数量关系，并说明理由.答案1.B.2.B3.B4.B5.D6.D7.A.8.B9.D.10.B.11.答案为：DC ＝BC(或∠DAC ＝∠BAC 或AC 平分∠DAB 等).12.答案为：AC ＝DF ，SAS.13.答案为：④.14.答案为：20米15.答案为：4.16.答案为：.17.(1)证明：∵AC ＝AD ＋DC ， DF ＝DC ＋CF且AD ＝CF∴AC ＝DF.在△ABC 和△DEF 中∵⎩⎨⎧AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF(SSS)；(2)解：由(1)可知，∠F ＝∠ACB.∵∠A ＝55°，∠B ＝88°∴∠ACB ＝180°－(∠A ＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37° ∴∠F ＝∠ACB ＝37°.18.解：(1)∵AE 和BD 相交于点O∴∠AOD ＝∠BOE.在△AOD 和△BOE 中∠A ＝∠B ，∠AOD ＝∠BOE∴∠BEO ＝∠2.又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠BEO∴∠AEC ＝∠BED.在△AEC 和△BED 中⎩⎨⎧∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，∠AEC ＝∠BED ，∴△AEC ≌△BED(ASA)；(2)∵△AEC ≌△BED∴EC ＝ED ，∠C ＝∠BDE.在△EDC 中∵EC ＝ED ，∠1＝42°∴∠C ＝∠EDC ＝69°∴∠BDE ＝∠C ＝69°.19.证明：∵∠DAE ＝∠BAC∴∠DAE ﹣∠BAE ＝∠BAC ﹣∠BAE即∠BAD ＝∠CAE在△ABD 和△AEC 中∴△ABD ≌△AEC(SAS)∴BD ＝CE.20.证明：∵∠1＝∠2∴∠1+∠DAC ＝∠2+∠DAC.即：∠BAC ＝∠DAE.在△ABC与又△ADE中∴△ABC≌△ADE.∴BC＝DE.21.证明：在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD(AAS)∴AB＝AC∵AE＝AD∴AB﹣AD＝AC﹣AE，即BD＝CE 在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF(AAS)∴DF＝EF.22.解：CE＝12BD.理由如下：延长CE交BA的延长线于点F，如解图.∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠2.∵CE⊥BD∴∠BEC＝∠BEF＝90°. 又∵BE＝BE∴△BEC≌△BEF(ASA)∴CE＝FE＝12 CF.∵∠1＋∠4＝∠3＋∠5＝90°，∠4＝∠5 ∴∠1＝∠3.又∵∠BAD＝∠CAF＝90°，AB＝AC∴△BAD≌△CAF(ASA)∴BD＝CF∴CE＝12CF＝12BD.。
冀教版八年级上册数学第十三章 全等三角形含答案
冀教版八年级上册数学第十三章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.BF=CED.∠B=∠E2、下列说法中错误的是（）A.有一腰长相等的两个等腰三角形全等B.有一边对应相等的两个等边三角形全等C.斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等D.斜边相等的两个等腰直角三角形全等3、如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为，大正方形边长为，则一个直角三角形的面积等于（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（）A.2B.12C.17D.195、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°.则正确结论的个数有( )A.1B.2C.3D.46、如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC 的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A.AB=12B.BC=4C.AM=5=27、如图，用直接判定的理由是（）A. B. C. D.8、如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE=∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD。
其中正确的是（）A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④9、如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF＝CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2＝EF•BF；②AG＝2DC；③AE＝EF；④AF•EC＝EF•EB.其中正确的结论有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F11、如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点.已知，，点为上一点.若满足，则的长度为（）A.3B.4C.5D.3或512、下列判断：①有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；②有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形有6个边、角元素中，有5个元素分别对应相等的两个三角形全等；④一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等，其中成立的是（）A.①②④B.③C.都不对D.全对13、如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝1．若点M，N分别在OA，OB 上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个14、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（）A.1B.2C.3D.415、如图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连接AB,AC.△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线直线于点，点、点是直线上的点，作直线且，作直线于点，在射线上取一点，使，的延长线交直线于点.若，则________ .17、如图，已知点B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________．18、如图，有下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠ADB=∠ADC，∠B=∠C；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠B=∠C，BD=DC其中，不能证明△ABD≌△ACD的是________（填序号）19、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件________，则有△AOC≌△BOD．20、如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角________．21、已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是________.22、如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=7，AE=3，则CE=________.23、已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y=________．24、在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=________。
冀教版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷及答案
冀教版八年级数学上册《第十三章全等三角形》单元测试卷及答案 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.下列各命题的逆命题成立的是( )A.全等三角形的对应角相等B.两直线平行，同位角相等C.等边三角形是锐角三角形D.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等2.如图，已知AOB ∠，以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA ，OB 于点E ，F ，再以点E 为圆心，以EF 长为半径画弧，交弧①于点D ，画射线OD .若32AOB ∠=︒，则BOD ∠的度数为( ) A.32︒ B.54︒ C.64︒ D.68︒3.如图AA '，BB '表示两根长度相同的木条，若O 是AA '，BB '的中点，经测量8cm AB =，则容器的内径A B ''为( )A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm4.如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上90B ∠=︒，AB=DE ，AD=CF ，BC=EF ，则E ∠=( )A.90︒B.45︒C.50︒D.40︒5.如图，在ABC △和DEF △中，AF=DC ，A D ∠=∠增加下列条件不能判定ABC DEF ≌△△的是( )A.AB DE = B.B E ∠=∠ C.ACB DFE ∠=∠ D.BC EF =6.如图，在四边形OAPE 中，点D ，B 分别在边OA ，OE 上APD BPE ≌△△，下列结论不一定正确的是( )A.PB PA =B.OB PD =C.BPA DPE ∠=∠D.180OBP A ∠+∠=︒7.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，180B D ∠+∠=︒若6AC =，则BC CD +的长不可能是( )A.7B.9C.11D.138.如图，已知：ABC △中45C ∠=︒，D 为BC 边上一点，AD=AB ，BD=2，于H ，延长线交AC 于E ，则CE 的长为( )A.2B.45C.3D.19.中， 8cm AC =，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是______. BH AD ⊥BH ABC △45ABC ∠=︒10.三个全等三角形摆成如图所示的形式，则αβγ∠+∠+∠的度数为______.11.如图，已知AB AC =，AD=AE 52BAC DAE ∠=∠=︒ B 、D 、E 在同一直线上，则BEC ∠的度数为______.12.如图，在ABC △中90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，点F 在AC 上，BD DF = 若AF=3，BE=1，则AB 的长为____________.13.如图，如图，中，是边上的中线，E ，F 为直线上的点，连接BE ，CF ，且//BE CF .AE=13，AF=7，试求DE 的长.ABC △AD BC AD14.如图，点E ，A ，D ，F 在同一条直线上，BC 与EF 交于点O ，AB//CD ，OA=OD ，AE=DF.求证：//EB CF .参考答案1.答案：B解析：A 、原命题的逆命题为：对应角相等的两三角形全等，这是一个假命题，不符合题意；B 、原命题的逆命题为：同位角相等，两直线平行，这是一个真命题，符合题意；C 、原命题的逆命题为：锐角三角形是等边三角形，这是一个假命题，不符合题意；D 、原命题的逆命题为：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，这是一个假命题，不符合题意；故选：B.2.答案：C解析：由题意可得：OF OD = EF DE =∵OE OE =∴DOE EOF ≌△△∴32DOE AOB ∠=∠=︒∴64DOE AOB BOD =∠+∠=∠︒故选：C.3.答案：A解析：∵O 是AA BB ''，的中点∴OA OA '= OB OB '=又∵AOB A OB ''∠=∠∴()SAS AOB A OB ''≌△△∴8cm A B AB ''==故选：A.4.答案：A解析：AD CF =∵即AC DF =在和DEF △中(SSS)ABC DEF ∴≌△△90E B ∴∠=∠=︒故选：A.5.答案：D解析：∵AF DC =∴AF CF DC CF +=+，即AC DF= ∵ACDFA DAB DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴D ABC EF ≌△△可知A 不符合题意；A DB EAC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴D ABC EF ≌△△可知B 不符合题意；AD DC CF DC ∴+=+ABC △AC DFBC EFAB DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∵A D AC DFACB DFE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴D ABC EF ≌△△可知C 符合题意；当BC EF =，不能判断这两个三角形全等，所以D 符合题意. 故选：D.6.答案：B解析：∵APD BPE ≌△△∴PB PA = BPE DPA ∠=∠ EBP DAP ∠=∠，故选项A 不符合题意； ∵BPE DPA ∠=∠∴BPE BPD DPA BPD ∠+∠=∠+∠∴BPA DPE ∠=∠，选项C 不符合题意；∵EBP DAP ∠=∠ 180OBP EBP ∠+∠=︒∴180OBP A ∠+∠=︒，选项D 不符合题意；由现有条件无法证明OB PD =，故选项B 符合条件故选：B.7.答案：D解析：延长，截取，连接AE ，如图所示： ∵180ADC ABC ∠+∠=︒ 180ABE ABC ∠+∠=︒∴ADC ABE ∠=∠在ABE △与ADC △中 BE CD ABE ADCAB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS ABE ADC ≌△△ CB BE CD =∴AC AE CE AC AE -<<+即012CE <<∵CE BE BC CD BC =+=+∴012CD BC <+<∴BC CD +的长不可能13.故选：D.8.答案：A解析：过点A 作AM BD ⊥于点M ，过点E 作EF BC ⊥于点F ABAD =又45BAC MAC BAM BAM ∠=∠+∠=︒+∠ AEB BAC ∴∠=∠AB BE ∴=在ABM △和BEF △中,AMB EFB BAM EBF AB BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ABM BEF ∴≌△△AM BC ⊥BAM DAM ∴∠=∠BM DM =BH AD ⊥90HBD HDB ∴∠+∠=︒90HDB MAD ∠+∠=︒HBD MAD ∴∠=∠HBD BAM MAD ∴∠=∠=∠45C ∠=︒45MAC FEC ∴∠=∠=︒45AEB C EBC EBC ∠=∠+∠=+︒∠22CE EF ∴==故选:A.9.答案：8cm/8厘米解析：∵45ABC ∠=︒ AD BC ⊥∴45BAD ABD ∠=∠=︒∴AD BD =∵AD BC ⊥ BE AC ⊥∴90C DAC ∠+∠=︒ 90C EBC ∠+∠=︒ ∴∵AD BD =∴∴8cm AC BF ==.故答案为：.10.答案：180︒解析：如图所示：由图形可得：123456540αβγ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒ ∵三个三角形全等∴135180∠+∠+∠=︒又∵246180∠+∠+∠=︒∴180180540αβγ∠+∠+∠+︒+︒=︒∴αβγ∠+∠+∠的度数是180︒.故答案为：180︒.DAC EBC ∠=∠()ASA BDF ADC ≌△△8cm11.答案：52︒/52度解析：∵52BAC DAE ∠=∠=︒∴BAD CAE ∠=∠在ABD △和ACE △中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS ABD ACE ≌△△∴ABD ACE ∠=∠ BAD CAE ∠=∠ ∵AD AE = 52DAE ∠=︒∴64ADE AED ∠=∠=︒∴BAD ABD ADE ∠+∠=∠∴64CAE ACE ADE ∠+∠=∠=︒在ACE △中 ()180180646452BEC AED CAE ACE ∠=︒-∠-∠+∠=︒-︒-︒=︒ 故答案为：52︒.12.答案：5 解析：AD 是BAC ∠的平分线 DE AB ⊥ DC AC ⊥ DE DC ∴=在Rt CFD △和Rt EBD △中DF BD CD ED =⎧⎨=⎩Rt Rt (HL)CFD EBD ∴≌△△1CF EB ∴==314AC AF CF ∴=+=+=；在ACD △和AED △中90CAD EAD ACD AED AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩(AAS)ACD AED ∴≌△△ AC AE ∴=415AB AE EB AC EB ∴=+=+=+= 故答案：5.13.答案：3DE = 解析：AD 是BC 边上的中线BD CD ∴=∵//BE CFDBE DCF ∴∠=∠在BDE △和CDF △中DBE DCF BD CDBDE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA BDE CDF ≌△△ DE DF ∴=13AE = 7AF =1376EF AE AF ∴=-=-=6DE DF EF +==3DE ∴=.14.答案：证明见解析 解析：证明：//AB CD OAB ODC ∴∠=∠.在ABO △和DCO △中 ,,,OAB ODC OA OD AOB DOC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ABO DCO ∴≌△△ AB DC ∴=.OAB ODC ∠=∠ BAE CDF ∴∠=∠.在ABE △和DCF △中 ,,,AE DF BAE CDF AB DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE DCF ∴≌△△ E F ∴∠=∠//EB CF ∴.。
冀教版八年级上册数学第十三章 全等三角形含答案
冀教版八年级上册数学第十三章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等2、如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧3、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等5、如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（）个A.4B.3C.2D.16、如图，已知，则不一定能使的条件是（）A. B. C. D.7、在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S= ．△EMN上述结论中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上，四边形EGFH是菱形，则AE的长是( )A.2B.3C.5D.69、如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.310、根据下列已知条件，不能唯一画出ABC的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，11、如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠F的度数是 ( )A. B. C. D.12、如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，于G，已知，则下列结论：；；：其中正确的结论是A. B. C. D.13、如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）A.2B.C.8D.414、如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，则图中全等的三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.4对15、下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等②有两条边相等的两个直角三角形全等③若两个直角三角形面积相等，则它们全等④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。