2021年(湘教版)七年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
七年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m −n 的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列运算中，结果正确的是( )A. (a +b)2=a 2+b 2B. (−a 2b)3=a 6b 3C. (a 3)2=a 6D. a 6÷a 2=a 33. 方程2x +y =5与下列方程构成的方程组的解为{x =3y =−1的是( )A. x −y =4B. x +y =4C. 3x −y =8D. x +2y =−14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x 、y 的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3x +y =177x +4y =23，则根据图(2)列出的方程组是( )A. {x +5y =32x +2y =14 B. {x +5y =112x +4y =9 C. {x +5y =212x +2y =9D. {x +5y =12x +2y =95. 下列运算正确的是( )A. a 3⋅a 2=a 6B. (−a 2)3=a 6C. a 7÷a 5=a 2D. −2mn −mn =−mn6. 下列等式中正确的个数是( )①a 5+a 3=a 10②(−a)6⋅(−a)3⋅a =a 10③−a 4⋅(−a)5=a 20④(−a)5÷a 2=−a 3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km8. 若x 2−2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于( )A. −1B. 7C. 7或−7D. 7或−19. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为( ) A. {y −x =4.5y −12x =1B. {x −y =4.5y −12x =1C. {x −y =4.512x −y =1D. {y −x =4.512x −y =110. 若a =999999，b =119990，则下列结论正确是( ) A. a <bB. a =bC. a >bD. ab =1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：0.252019×42020=______．12. 若|a +b −1|+(a −b +3)2=0，则a 2−b 2=______．13. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组{5x −2y =1( )的解是{x =1y =2，______．14. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(a +3b)、宽为(a +b)的矩形，需要B 类卡片______张．15. 已知x −1x =7，则x 2+1x 2=______．16. 若方程组{2x +3y =75x −y =9的解是方程3x +my =−1的一个解，则m =______．17. 对于非负整数n ，满足方程x +y +2z =n 的非负整数(x,y ，z)的组数记为a n .则a 2017的值是 ．18. 若m 2−n 2=6，且m −n =3，则m +n =___． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. （10分）计算：(1)(15x 2y −10xy 2)÷5xy (2)(2x −1)2−(2x +5)(2x −5)20. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？21. （10分）郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止．请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？22.（10分）三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径．求图中阴影部分的面积．23.（12分）已知：a+b=4．(1)求代数式(a+1)(b+1)−ab值；(2)若代数式a2−2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a−b的值．24.（12分）我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？(2)求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？25.（14分）学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．(1)请用y的代数式表示x．(2)若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a，b值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B 10.B 11.4 12.−313.x +y =3，本题答案不唯一 14.4 15.51 16.−7 17.1019090 18.219.解：(1)原式=15x 2y ÷5xy −10xy 2÷5xy=3x −2y ；(2)原式=4x 2+4x +1−(4x 2−25) =4x 2+4x +1−4x 2+25 =4x +26．20.解：设进价为x 元，定价为y 元根据题意得：{y −x =40(80%y −x)×5=(y −30−x)×3 解得：{x =130y =170答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元21.解：(1)设购进大桶x 个，小桶y 个，依题意，得：{x +y =80018x +5y =7900，解得：{x =300y =500．答：该超市购进大桶300个，小桶500个． (2)设小桶作为赠品送出m 个，依题意，得：300×(20−18)+300×(8−5)+(500−300−m)(8−5−1)−5m =1550，解得：m =50．答：小桶作为赠品送出50个．22.解：若以(m +n)、m 、n 为直径的圆分别用S 圆(m+n)、S 圆m 、S 圆n 表示．由图知：S 阴影=S 圆(m+n)−S 圆m −S 圆n=π×(m +n 2)2−π×(12m)2−π×(12n)2 =π4×(m +n)2−π4×m 2−π4n 2 =π4[(m +n)2−m 2−n 2] =π4×2mn =12πmn ．23.解：(1)原式=ab +a +b +1−ab =a +b +1，当a +b =4时，原式=4+1=5；(2)∵a 2−2ab +b 2+2a +2b =(a −b)2+2(a +b)， 当a +b =4时， (a −b)2+2×4=17， ∴(a −b)2=9， 则a −b =3或−3．24.解：(1)设需要购买的消毒液x 瓶，酒精y 瓶，根据题意得：{x +y =4024x +20y =900，解得：{x =25y =15．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．(2)从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18=770(元)， 节省的钱数为900−770=130(元)． 答：从北国超市购买这些物品可节省130元．25.解：(1)由题意得：60(2x +3y)=40(2x +6y)，化简得：x =32y ．(2)60(2x +3y)÷y =360(本)． 答：总共可以买360本；(3)由题意得：60(2x +3y)=30(ax +by)，把x =32y 代入得：32a +b =12 解得此方程的正整数解为{a =2b =9，{a =4b =6，{a =6b =3．。
2020年湘教版数学七年级下册全册月考测试题及答案(含三套)
湘教版数学七年级下册第一次月考测试题（适用于第一、二单元）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( )A ．8ab 2－2a 2b ＋1B ．8ab 2－2a 2bC ．8a 2b 2－2a 2b ＋1D ．8a 2b －2a 2b ＋12．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab3．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定4．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a5．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )6．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( )A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°第6题图 第7题图7．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( )A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠2 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为( )A．85° B．70° C．75° D．60°第8题图第9题图9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．13．若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．14．化简a4b3÷(ab)3的结果为________．15．若2x＋1＝16，则x＝________．16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第16题图 第17题图 17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的结论是________(填序号)．18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________．三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.21．(10分)先化简，再求值：。
湘教版数学七年级下册第一次月考参考答案.docx
初中数学试卷苏仙中学2017年上期七年级第一次月考试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11、y=7-4x . 12、x =38. 13、 2m+1 ． 14、 m= ±10 ． 15、 3-2a-a 216、 a= 1. 17、答案不唯一,如：⎩⎨⎧=-=+13y x y x .18． 6． 19.⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==0110y x y x 。
20． 2 ． 三、解答题（21题16分，22-25每小题8分，26题10分，27题12分,共70分）21、解方程组（每小题8分，共16分）：（1）⎩⎨⎧=-=+53y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+53952y x y x⎩⎨⎧==12y x 22、计算（本小题8分）： (y+2x) (2x －y)－x(y+4x)⎩⎨⎧==1-4y x解：原式=4x 2-y 2-xy-4x 2=-y 2-xy 23（本小题8分）（1）例题求解过程中，第①到②步变形是利用 平方差公式 （填乘法公式的名称）(2分)； （2）用简便方法计算：(6分) ①9×11×101×10 001；解：9×11×101×10 001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）=100002-1=99,999,99924、（本小题8分）先化简，再求值：(a+2)2-（a+2）(a-2), 其中 a=3 解： 原式=4a+8 当a=3时，原式=2025. （本小题8分）解：如右图，大长方形面积可以用两种方法计算：方法一:大长方形面积=a(b+c)方法二：大长方形面积=左边长方形面积+右边长方形面积=ab+ac所以，a(b+c)=ab+ac 26、（本小题10分）解：设小熊批发了红辣椒xkg,西红柿ykg,依题意得:（1分）⎩⎨⎧=+=+1166.1444y x y x （4分） 解之得⎩⎨⎧==2519y x（7分）19（5-4）+25（2.0-1.6）=29 （9分）答：卖完后小熊能赚29元钱 （10分）27、（12分）所以：a 2+b 2-2ab=()49362=-b a(12分)。
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-1-1同底数幂的乘法》同步达标测试题(附答案)
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-1-1同底数幂的乘法》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列算式中，结果等于a6的是（）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a22．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x53．若x m＝3，x n＝5，则x m+n等于（）A．8B．15C．53D．354．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0B．﹣2a8C．﹣a16D．﹣2a165．10x＝a，10y＝b，则10x+y+2＝（）A．2ab B．a+b C．a+b+2D．100ab6．已知10x＝m，10y＝n，则10x+y等于（）A．2m+3n B．m2+n3C．mn D．m2n37．计算x2•（﹣x）3的结果是（）A．x6B．﹣x6C．x5D．﹣x58．已知2x＝5，则2x+3的值是（）A．8B．15C．40D．125二．填空题（共8小题，满分40分）9．若x+2y﹣4＝0，则22y•2x﹣2的值等于10．已知2m+5n+3＝0，则4m×32n的值为．11．已知a2•a x﹣3＝a6，那么x＝．12．已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，那么a、b、c之间满足的等量关系是．13．若2n+2n+2n+2n＝212，则n＝．14．用幂的形式表示结果：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4＝．15．已知10a＝3，10β＝5，10γ＝7，试把105写成底数是10的幂的形式．16．已知2x＝8y+2，9y＝3x﹣9，则x+2y＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（1）x•x5+x2•x4；（2）．18．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．19．已知：x2a+b•x3a﹣b•x a＝x12，求﹣a100+2101的值．20．我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．21．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×…×a记作a n，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28＝3）．一般地，若a n＝b，则n叫做以a 为底的b的对数，记为log a b＝n，如34＝81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381＝4．（1）下列各对数的值：log24＝；log216＝；log264＝；（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出log24，log216，log264满足的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？log a M+log a N＝；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据上述结论解决下列问题：已知，log a2＝0.3，求log a4和log a8的值．（a＞0且a≠1）参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；∵a2+a2+a2＝3a2，∴选项B的结果不等于a6；∵a2•a3＝a5，∴选项C的结果不等于a6；∵a2•a2•a2＝a6，∴选项D的结果等于a6．故选：D．2．解：（﹣x）3（﹣x）2＝（﹣x）3+2＝﹣x5．故选：D．3．解：∵x m＝3，x n＝5，∴x m+n等＝x m•x n＝3×5＝15，故选：B．4．解：a5•（﹣a）3﹣a8＝﹣a8﹣a8＝﹣2a8．故选：B．5．解：10x+y+2＝10x×10y×102＝100ab．故选：D．6．解：∵10x＝m，10y＝n，∴10x+y＝10x•10y＝mn，故选：C．7．解：x2•（﹣x）3＝﹣x2•x3＝﹣x5．故选：D．8．解：∵2x＝5，∴2x+3＝2x×23＝5×8＝40．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵x+2y﹣4＝0，∴x+2y＝4，∴22y•2x﹣2＝2x+2y﹣2＝22＝4．故答案为：4．10．解：4m×32n，＝22m×25n，＝22m+5n，∵2m+5n+3＝0，∴2m+5n＝﹣3，∴4m×32n＝2﹣3＝．故答案为：．11．解：由题意得，2+x﹣3＝6，解得：x＝7，故答案为：7．12．解：∵2a＝3，2b＝5，2c＝30，∴2a•2b×2＝3×5×2＝30＝2c，∴a+b+1＝c．故答案为：a+b+1＝c．13．解：∵2n+2n+2n+2n＝212，∴4×2n＝212，则22×2n＝212，得：2n+2＝212，故有n+2＝12，解得：n＝10．故答案为：10．14．解：（﹣3）2×（﹣3）3×（﹣3）4＝（﹣3）2+3+4＝（﹣3）9＝﹣39．故答案为：﹣39．15．解：105＝3×5×7，而3＝10a，5＝10β，7＝10γ，∴105＝10γ•10β•10α＝10α+β+γ；故应填10α+β+γ．16．解：∵2x＝8y+2，9y＝3x﹣9，∴2x＝23（y+2），32y＝3x﹣9，∴x＝3（y+2），2y＝x﹣9，解得x＝15，y＝3，∴x+2y＝7.5+6＝13.5．故答案为：13.5．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）原式＝x6+x6＝2x6；（2）原式＝．18．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．19．解：∵x2a+b•x3a﹣b•x a＝x12，∴2a+b+3a﹣b+a＝12，解得：a＝2，当a＝2时，﹣a100+2101＝﹣2100+2101＝﹣1×2100+2100×2＝2100（﹣1+2）＝2100．20．解：（1）2★5＝102×105＝107，3★17＝103×1017＝1020；（2）a★b与b★a的运算结果相等，a★b＝10a×10b＝10a+bb★a＝10b×10a＝10b+a，∴a★b＝b★a．21．解：（1）∵22＝4，24＝16，26＝64∴log24＝2；log216＝4，log264＝6（2）log24+log216＝log2（4×16）＝log264（3）log a M+log a N＝log a MN（4）log a2+log a2＝log a4＝0.3+0.3＝0.6，log a2+log a4＝log a8＝0.6+0.3＝0.9故答案为：（1）2；4；6（2）log24+log216＝log264（3）log a MN（4）∵log a2＝0.3，∴log a4＝log a2+log a2＝0.6，log a8＝log a2+log a2+log a2＝0.9。
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-2-2完全平方公式》同步达标测试题(附答案)
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-2-2完全平方公式》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．20B．±20C．10D．±102．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是（）A．5B．6C．8D．103．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为64，小正方形的面积为9，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝8B．x﹣y＝3C．4xy+9＝64D．x2+y2＝254．已知x+y＝7，xy＝10，则（x﹣y）2的值为（）A．3B．9C．49D．1005．已知（2022﹣x）（2020﹣x）＝2021，那么（2022﹣x）2+（2020﹣x）2的值是（）A．20212B．4042C．4046D．20216．如图，两个正方形的边长分别为a、b，若a+b＝7，ab＝3，则阴影部分的面积是（）A．40B．C．20D．237．如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（）A．4B．C．5D．68．有两个正方形A、B．现将B放在A的内部得图甲；将A、B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A、B两个正方形的面积之和为（）A．10B．11C．12D．13二．填空题（共8小题，满分40分）9．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为．10．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．11．（2x﹣1）2＝．12．已知a+b＝3，ab＝﹣7，则a2+b2＝．13．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是．14．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片张．15．已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为6米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是平方米．16．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b＝7，ab＝12，则阴影部分的面积为．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（3x﹣5）2﹣（2x+7）2．18．已知m+n＝3，mn＝2．（1）当a＝2时，求a m•a n﹣（a m）n的值；（2）求（m﹣n）2+（m﹣4）（n﹣4）的值．19．已知：x+y＝3，xy＝﹣1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）（x﹣y）2．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读材料：若满足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：设8﹣x＝a，x﹣6＝b，则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2．所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）类比探究：若x满足（2022﹣x）2+（2021﹣x）2＝2020．求（2022﹣x）（2021﹣x）的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵4x2+2kx+25＝（2x±5）2，∴2kx＝±2×2x•5＝±20x，∴k＝±10，故选：D．2．解：设原正方形的边长为xcm，则变化后的正方形边长为（x+3）cm，由题意得，（x+3）2﹣x2＝39，解得x＝5，故选：A．3．解：∵该图案的面积为64，小正方形的面积为9，∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3，∴x+y＝AQ+DQ＝AD＝8，因此选项A不符合题意；x﹣y＝HP﹣EP＝HE＝3，因此选项B不符合题意；由于一个长方形的面积为4xy，因为4个长方形的面积与小正方形的面积和为大正方形的面积，所以有4xy+9＝64，因此选项C不符合题意；∵x+y＝8，x﹣y＝3，∴（x+y）2＝64，（x﹣y）2＝9，即x2+2xy+y2＝64，x2﹣2xy+y2＝9，∴x2+y2＝，因此选项D符合题意；故选：D．4．解：∵（x+y）2﹣4xy＝（x﹣y）2，∴72﹣4×10＝（x﹣y）2，∴（x﹣y）2＝9，故选：B．5．解：∵（2022﹣x）（2020﹣x）＝2021，∴（2022﹣x）（x﹣2020）＝﹣2021，∵[（2022﹣x）+（x﹣2020）]2＝（2022﹣x）2+（x﹣2020）2+2（2022﹣x）（x﹣2020），∴原式＝（2022﹣x）2+（x﹣2020）2＝[（2022﹣x）+（x﹣2020）]2﹣2（2022﹣x）（x﹣2020）＝4﹣2×（﹣2021）＝4+4042＝4046．故选：C．6．解：由题意可得阴影部分的面积为：a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝＝，∴当a+b＝7，ab＝3时，原式＝＝＝＝20，故选：C．7．解：设AB＝a，AD＝b，由题意得，8a+8b＝24，2a2+2b2＝12，即a+b＝3，a2+b2＝6，∴ab＝＝＝，即长方形ABCD的面积为，故选：B．8．解：正方形A的边长为a，正方形B的边长b，由题意得，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝1，（a+b）2﹣（a2+b2）＝2ab，∴a2+b2＝1+2ab＝1+12＝13，即：A、B两个正方形的面积之和为13，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：x2+2（m﹣3）x+16＝（x±4）2＝x2±8x+16，∴2（m﹣3）＝±8，∴m＝7或﹣1．故答案为：7或﹣1．10．解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②，①+②得：2（x2+y2）＝10，∴x2+y2＝5．故答案为：5．11．解：原式＝4x2﹣4x+1．故答案为4x2﹣4x+1．12．解：∵a+b＝3，ab＝﹣7，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣7）＝9+14＝23．故答案为：23．13．解：∵（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，∴（x﹣2021+1）2+（x﹣2021﹣1）2＝10，设x﹣2021＝y，则（y+1）2+（y﹣1）2＝10，∴y2+2y+1+y2﹣2y+1＝10，∴2y2＝8，∴y2＝4，∴（x﹣2021）2＝4，故答案为：4．14．解：∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴还需取丙纸片4张．故答案为：4．15．解：设金鱼池的边长各为a米和b米，得ab＝1，a+b＝3，由完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×1＝9﹣2＝7，故答案为：7．16．解：由完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×12＝49﹣24＝25，∴阴影部分的面积为：﹣•b＝＝＝，故答案为：．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（3x﹣5）2﹣（2x+7）2＝（3x﹣5+2x+7）（3x﹣5﹣2x﹣7）＝（5x+2）（x﹣12）＝5x2﹣60x+2x﹣24＝5x2﹣58x﹣24．18．解：（1）∵m+n＝3，mn＝2，∴原式＝a m+n﹣a mn＝a3﹣a2，当a＝2时，原式＝8﹣4＝4；（2）∵m+n＝3，mn＝2，∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝9﹣8＝1，∴原式＝1+mn﹣4（m+n）+16＝1+2﹣12+16＝7．19．解：（1）∵（x+y）2＝x2+y2+2xy，x+y＝3，xy＝﹣1，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11；（2）∵x2+y2＝11，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝11﹣2×（﹣1）＝13．20．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝，∴m+n＝5，m2+n2＝20时，mn＝＝＝，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022），由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得，（a+b）2＝a2+2ab+b2，又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．解：（1）设3﹣x＝a，x﹣2＝b，则a+b＝（3﹣x）+（x﹣2）＝1，由完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣10）＝21，即：（3﹣x）2+（x﹣2）2的值为21；（2）设2022﹣x＝a，2021﹣x＝b，则a﹣b＝1，a2+b2＝2020，由完全平方公式可得ab＝＝，即：（2022﹣x）（2021﹣x）的值为；（3）设DE＝a，DG＝b，则a＝x﹣10，b＝x﹣20，a﹣b＝10，又由ab＝200，∴正方形MFNP的面积为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×200＝900．。
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-2-3运用乘法公式进行计算》同步达标测试题(附答案)
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《2-2-3运用乘法公式进行计算》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣2ab2）4＝﹣16a4b6B．（﹣a3）2﹣（a2）3＝0C．﹣4a3b2÷2ab2＝﹣2a2b D．（a+2）2＝a2+42．计算：14x4y2÷7x3y＝（）A．2x7y3B．2xy C．D．23．计算（x3﹣2x2y）÷（﹣x2）的结果是（）A．x﹣2y B．﹣x+2y C．﹣x﹣2D．﹣x+24．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（）A．±48B．±24C．48D．245．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A．2a+4b+1B．2a+4b C．4a+4b+1D．8a+8b+26．如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b7．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（）A．8B．C．10D．118．一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为（）A．1.6×103cm B．1.6×104cm C．3.2×103cm D．3.2×104cm 二．填空题（共8小题，满分40分）9．一个长方形的面积为a3﹣2a2+a，宽为a，则长方形的长为．10．计算（﹣2a2b）3÷4a3b3＝．11．若x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，则实数m＝．12．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是．13．已知x+＝3，那么＝．14．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝2，则阴影部分的面积为．15．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣4）＝10，则x的值为．16．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为．三．解答题（共7小题，满分40分）17．先化简，再求值：4（m﹣1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3．18．先化简，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，．19．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝﹣，y＝1．20．（1）若5a＝2，5b＝3，5c＝6，求52a+3b﹣c的值；（2）若（a﹣2019）2+（2020﹣a）2＝5，求（a﹣2019）（a﹣2020）的值．21．（1）先化简再求值：a2﹣3（2a+3）+6a+1，其中a＝﹣1．（2）小亮在对代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3进行化简后，发现化简的结果与字母x的取值无关，请求出代数式（a﹣b）2的值．22．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＝10，求x的值．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是，S1﹣S2的值为；（2）当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；（3）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当a、b满足什么关系时，S1﹣S2的值与AD的长度无关？参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、原式＝16a4b8，不符合题意；B、原式＝a6﹣a6＝0，符合题意；C、原式＝﹣2a2，不符合题意；D、原式＝a2+4a+4，不符合题意．故选：B．2．解：14x4y2÷7x3y＝2xy，故选：B．3．解：原式＝x3÷（﹣x2）﹣2x2y÷（﹣x2）＝﹣x+2y．故选：B．4．解：（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2＝﹣3m2+4m+3m2＝4m，∵4y2+my+9是完全平方式，∴m＝±2×2×3＝±12，当m＝12时，原式＝4×12＝48；当m＝﹣12时，原式＝4×（﹣12）＝﹣48；故选：A．5．解：另一边长是：（4a2+8ab+2a）÷2a＝2a+4b+1，则周长是：2[（2a+4b+1）+2a]＝8a+8b+2．故选：D．6．解：根据题意，得纸盒底部长方形的宽为＝4a，∴纸盒底部长方形的周长为：2（4a+b）＝8a+2b．故选：D．7．解：设甲正方形边长为x，乙正方形边长为y，则AD＝x，EF＝y，AE＝x+y＝6，∴（x+y）2＝36，∴x2+y2+2xy＝36，∵点H为AE的中点，∴AH＝EH＝3，∵图2的阴影部分面积＝（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝2，∴（x+y）2+（x﹣y）2＝36+2，∴x2+y2＝19，∴图1的阴影部分面积＝x2+y2﹣×3•x﹣×3•y＝x2+y2﹣（x+y）＝19﹣×6＝19﹣9＝10，故选：C．8．解：∵面积＝×边长×高，∴高＝（2×8×106）÷（5×102），＝3.2×（106÷102）＝3.2×104，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：长方形的长为（a3﹣2a2+a）÷a＝a2﹣2a+1，故答案为：a2﹣2a+1．10．解：原式＝﹣8a6b3÷4a3b3＝﹣2a3．故答案为：﹣2a3．11．解：∵x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，∴﹣（m﹣1）＝±14，解得：m＝15或﹣13．故答案为：15或﹣13．12．解：∵（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，∴（x﹣2021+1）2+（x﹣2021﹣1）2＝10，设x﹣2021＝y，则（y+1）2+（y﹣1）2＝10，∴y2+2y+1+y2﹣2y+1＝10，∴2y2＝8，∴y2＝4，∴（x﹣2021）2＝4，故答案为：4．13．解：∵x+＝3，∴x2+＝（x+）2﹣2＝7，∴＝（x2+）2﹣2＝47．14．解：由题意得阴影部分面积为，a²+b²﹣﹣＝﹣+＝（a²﹣ab+b²）＝[（a+b）²﹣3ab]，∴当a+b＝8，ab＝2时，阴影部分面积为，（8²﹣3×2）＝×58＝29，故答案为：29．15．解：∵（x+1）※（x﹣4）＝10，∴（x+1）2﹣（x+1）（x﹣4）＝10，∴x2+2x+1﹣（x2﹣4x+x﹣4）＝10，∴x2+2x+1﹣x2+4x﹣x+4＝10，∴5x＝5，∴x＝1，故答案为：1．16．解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．∵BE＝BA＝10，∴LG＝EC＝3，∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，解得DG＝9或．当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝1×4+1×3＝7；当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，∴S1+S2＝AF•AJ+CE•CG＝＝．故答案为7或．三．解答题（共7小题，满分40分）17．解：4（m﹣1）2﹣（2m+5）（2m﹣5）＝4（m2﹣2m+1）﹣（4m2﹣25）＝4m2﹣8m+4﹣4m2+25＝﹣8m+29，当m＝﹣3时，原式＝﹣8×（﹣3）+29＝24+29＝53．18．解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a ＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当a＝﹣1，＝时，原式＝﹣（﹣1）﹣＝1﹣＝．19．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）＝x+y，当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣+1＝．20．解：（1）∵5a＝2，5b＝3，5c＝6，∴52a+3b﹣c＝52a•53b÷5c＝（5a）2•（5b）3÷5c＝22×33÷6＝4×27÷6＝18；（2）设a﹣2019＝x，2020﹣a＝y，则x+y＝1，∵（a﹣2019）2+（2020﹣a）2＝5，∴x2+y2＝5，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴xy＝＝＝﹣2，即（a﹣2019）（2020﹣a）＝xy＝﹣2；∴（a﹣2019）（a﹣2020）＝﹣（2020﹣a）（a﹣2019）＝﹣xy＝2．21．解：（1）a2﹣3（2a+3）+6a+1＝a2﹣6a﹣9+6a+1＝a2﹣8，当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣8＝1﹣8＝﹣7；（2）2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+4x﹣6y+3＝（2﹣2b）x2+（a+4）x﹣7y+9，∵化简的结果与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0且a+4＝0，解得：b＝1，a＝﹣4，所以（a﹣b）2＝（﹣4﹣1）2＝25．22．解：根据题中的新定义得：（x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2）＝10，整理得：x2+2x+1﹣x2+4＝10，解得：x＝2.5，则x的值为2.5．23．解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）＝630；S1﹣S2＝（30﹣9）×4×3﹣（30﹣3×3）×9＝63；故答案为：630，63；（2）S1﹣S2＝4b（40﹣a）﹣a（40﹣3b）＝160b﹣4ab﹣40a+3ab＝160b﹣ab﹣40a；（3）∵S1﹣S2＝4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2＝（4b﹣a）AD﹣ab，∵S1﹣S2的值与AD的值无关，∴4b﹣a＝0，解得：a＝4b．即a，b满足的关系是a＝4b．。
2016年七年级数学下册第一次月考试卷(湘教版有答案)
2016年七年级数学下册第一次月考试卷（湘教版有答案）湘教版七年级数学（下）第一次月考卷（含答案）一、选择题（每题3分，共30分） 1、已知方程①2x+y=0；② x+y=2；③x2-x+1=0；④2x+y-3z=7是二元一次方程的是（）A. ①②；B. ①②③； C.①②④；D. ① 2、以为解的二元一次方程组是（） A. ； B. ；C. ；D. 3、二元一次方程5a-11b=21 A. 有且只有一组解； B. 有无数组解；C. 无解； D. 有且只有两组解； 4、已知是方程kx-y=3的解，则k的值是（） A. 2； B. -2； C. 1； D. -1； 5、方程组的解是（） A. ； B. ； C. ； D. 6、六一儿童节前夕，某超市用3360元购进A、B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元，若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（） A. ； B. ； C. ； D. 7、若方程mx+ny=6的两个解是，，则m、n的值为（） A. 4，2； B. 2，4； C. -4，-2； D. -2，-4； 8、已知，则a+b等于（） A. 3； B. ； C. 2；D. 1；9、某景点门票价格为：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花1225元，其中成人票有x张，儿童票y张，由题意，下列方程组正确的是（） A. ； B. ； C. ； D. 10、某市准备对一段长12m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天；设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为（） A.20； B. 15； C. 10； D. 5；二、填空题（每题4分，共32分） 11、如果x=-1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx-y=4的一个解，则m= 。
湘教版七年级下册数学期中考试试题有答案
湘教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．()33a a -=B ．236 a a a ⋅=C ．()326a a =D ．2322a a a-=2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．35y x xy =⎧⎨=⎩B ．3282x y x y +=⎧⎨=⎩C ．51015x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩D ．2712260y xx z +=⎧⎨+=⎩3．下列式子的变形是因式分解的是（）A ．() m x y mx my+=+B ．()22 21441x x x -=-+C ．()()21343x x x x ++=++D ．()311x x x x x -=+-（）4．植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（）A ．1403250x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．140 2350x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．50 23140x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50 32140x y x y +=⎧⎨+=⎩5．若()3615a b x y x y =，则a ，b 的值分别为（）A ．2，5B ．3，12C ．5，2D ．12，36．下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．()()3m n m n +-B ．()() 33m n m n ---+C ．()()33m n m n +-+D ．()()33m n m n -+-7．若多项式236x kx -+能因式分解为()2x a -，则k 的值是（）A ．±12B ．12C ．6±D ．68．对于任何整数a ，多项式()2255a +-都能（）A ．被3整除B ．被4整除C ．被5整除D ．被a 整除9．把一根20m 长的钢管截成2m 长和3m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m 长的钢管有a 根，则a 的值可能有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．已知20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值等于（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．二元一次方程组15x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是__________________12．()4x x -⋅-=______________()3233a b -=_______________13．长方体的长是42.410⨯cm ，宽是31.510⨯cm ，高是30.510⨯cm ，这个长方体的体积为_______________3cm （用科学计数法表示）．14．因式分解：4244x x ++=_________________15．已知关于x ，y 的方程组82x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x +y =______________16．计算：()()2323x y z x y z +--+=_______________________17．已知14a a+=，则代数式221a a +=_____________________18．已知2 1x x +=-，则432221x x x +-+=______________三、解答题19．计算（1）()22224x y x y⋅-（2）()()x y x y ---20．因式分解（1）()21812a b a b ---（）（2）32232xy x y x y-+21．利用简便方法进行计算（1）118.90.125 1.18⨯+⨯（2）2202120202022-⨯22．请用指定的方法解下列方程组（1）521137a b a b +=⎧⎨+=⎩①②（代入消元法）（2）25245231x y x y -=⎧⎨+=⎩①②（加减消元法）23．先化简，再求值：()()()2233x x x -++-，其中2250x x --=．24．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？25．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，并求出两种不同型号电视机的购进台数；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在（1）的方案中，选择哪一种方案销售时获利最多?26．发现与探索．（1）根据小明的解答将下列各式因式分解小明的解答：()()()2226569953451a a a a a a a -+=-+-+=--=--①2718a a +-=②()21817a a ---+（）=③2265a ab b -+=（2）根据小丽的思考解决下列问题：小丽的思考：代数式()234a -+，再加上4，则代数式()a -+≥2344，则()234a -+有最小值为4①说明：代数式21821a a -+的最小值为－60．②请仿照小丽的思考解释代数式216a -++（）的最大值为6，并求代数式2126a a -+-的最大值．参考答案1．C 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法的运算法则、幂的乘方的运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A.()33 a a -=-，计算错误，不符合题意；B.235 a a a ⋅=，计算错误，不符合题意；C.()326a a =，计算正确，符合题意；D.232a a -不是同类项不能合并，不符合题意；故选C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，正确掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法的运算法则、幂的乘方的运算法则是解题的关键．2．B【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项符合题意；C、该方程组的第二个方程是分式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．3．D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，由此结合选项即可作出判断．【详解】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、是因式分解，故本选项正确；故正确的选项为：D【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，属于基础题．4．D【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为50名，共种了140棵树苗，列出方程组即可．【详解】解：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意可得：5032140x y x y +=⎧⎨+=⎩故选：D ．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．5．A 【分析】根据积的乘方的运算法则展开，然后跟已知条件列出关于m 、n 的方程，从而求出m 、n 的值．【详解】解：()333615a b a b x y x y x y == 36,315a b ∴==2,5a b ∴==故选A ．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C 【分析】根据平方差公式特征对各选项进行一一分析即可得出结论．【详解】解：A .()()3m n m n +-根据平方差公特点第一项相同而3m 与m 不同，不能用平方差公式计算，故不是选项A ；B .()() 33m n m n ---+根据平方差公特点第一项相同而-3m 与-m 不同，第二项互为相反数，而-n 与3n 不是互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项B ；C .()()33m n m n +-+根据平方差公特点第一项可互为相反数而3m 与-3m 是互为相反数，第二项相同，而n 与n 相同，能用平方差公式计算，故是选项C ；D .()() 33m n m n -+-第一项-3m 与3m 互为相反数，第二项n 与-n 也互为相反数，不能用平方差公式计算，故不是选项D ．故选择C ．【点睛】本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是解题关键．7．A 【分析】根据完全平方公式先确定a ，再确定k 即可．【详解】解：解：因为多项式236x kx -+能因式分解为()2x a -，所以a =±6．当a =6时，k =12；当a =-6时，k =-12．故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方式．掌握完全平方公式的特点，是解决本题的关键．本题易错，易漏掉k =-12．8．B 【分析】多项式利用完全平方公式分解，即可做出判断．【详解】解：原式()22420255455a a a a =++-=++则对于任何整数a ，多项式()2255a +-都能被4整除．故选：B ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．B 【分析】设3m 长的钢管有b 根，根据钢管的总长度为20m ，即可得出关于a ，b 的二元一次方程，结合a ，b 均为正整数即可得出结论．【详解】设2m 长的钢管有a 根，3m 长的钢管有b 根，∵钢管长20m ，且没有余料，∴2a +3b =20，∴b =2023a-，∵a ，b 均为正整数，∴16a b =⎧⎨=⎩，44a b =⎧⎨=⎩，72a b =⎧⎨=⎩，∴a 的值可能有1、4、7，共3种，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．10．D 【分析】根据20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，分别求出a -b 、a -c 、b -c 的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成．【详解】解：∵20212020a x =+，20212021b x =+，20212022c x =+，∴20212020202120211a b x x -=+--=-20212020202120222a c x x -=+--=-20212021202120221b c x x -=+--=-∴222a b c ab bc ca++---2221(222222)2a b c ab ac bc =++---2222221(222)2a ab b a ac c b bc c =-++-++-+222111()()()222a b a c b c =-+-+-222111(1)(2)(1)222=⨯-+⨯-+⨯-11222=++3=故选D ．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．11．32x y =⎧⎨=⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：15x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②，得26x =解得：3x =将3x =代入①，得31y -=解得2y =∴二元一次方程组15x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是32x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．5x -，6927a b -【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法运算法则计算即可．【详解】解：()445x x x x x -⋅-=-⋅=-；()()33223333693273a b b b a a ⨯⨯=--=-故答案为：5x -；6927a b -．【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．101.810⨯【分析】根据长方体的体积公式求解即可得到答案．【详解】解：∵长方体的长是42.410⨯cm ，宽是31.510⨯cm ，高是30.510⨯cm ，∴长方体的体积433101.5100.510 1.8102.410⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯，故答案为：101.810⨯．【点睛】本题主要考查了科学计数法，同底数幂的乘法，长方体体积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．14．()222x +【分析】根据完全平方公式分解即可．【详解】解：4244x x ++=()222x +，故答案为：()222x +．【点睛】本题考查了用公式法进行因式分解，解题关键是熟练运用完全平方公式进行因式分解．15．10【分析】把①+②得28x y m m ++-=+即可求解．【详解】解：82x m y m +=⎧⎨-=⎩①②，把①+②得28x y m m ++-=+，∴10x y +=，故答案为：10．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．16．2224129x y yz z -+-【分析】将各多项式分组，利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】解：()()2323x y z x y z +--+()()=2323x y z x y z +---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2223x y z =--()2224129x y yz z =--+222=4129x y yz z -+-故答案为：2224129x y yz z -+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式、完全平方公式进行运算，熟记乘法公式是解题关键．17．14【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出值即可．【详解】解：把14a a +=，两边平方得：22211216a a a a ⎛⎫+=++= ⎪⎝⎭221=162=14a a +-∴故答案为：14．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．18．3【分析】将原式变形为()22221xx x x +-+，再将值代入即可得出答案．【详解】解：21x x +=- 432221x x x -∴++()22221x x x x =+-+()22121x x =⨯--+2=221x x --+()221x x =-++()=211-⨯-+=3故答案为：3．【点睛】本题考查了已知式子的值，求代数式的值及整式的四则运算，将原式变形为和2x x +有关的式子是解题的关键．19．（1）x y 6316；（2）22x y -+【分析】根据积的乘方及幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式的运算法则即可得出答案．【详解】解：（1）()22224x y x y⋅-()()()42244x x y y=⨯⋅⋅⋅⋅6316x y =；（2）()()x y x y ---()22x y =--22x y =-+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．（1）()()a b a b ---6332；（2）()xy y x -2【分析】（1）提取公因式()6a b -即可得到答案；（2）先提取公因式xy ，然后利用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）原式()()632a b a b =---⎡⎤⎣⎦()()6332a b a b =---；（2）原式()222xy y xy x =-+()2xy y x =-．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法．21．（1）2.5；（2）1【分析】（1）先将18转化为0.125，再根据乘法分配律进行计算即可；（2）将20202022⨯变形为()()2021120211-+，再运用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）118.90.125 1.18⨯+⨯()0.12518.9 1.1=⨯+0.12520=⨯2.5=（2）2202120202022-⨯()()220212*********=--+()222202120211=--22202120211=-+1=【点睛】本题考查了运算定律与简便运算、四则混合运算、平方差公式．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．（1）32a b =⎧⎨=-⎩；（2）72x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）先把②式变形得：73b a =-，然后代入①中求解即可；（2）利用加减消元法解方程即可．【详解】解：（1）②式变形得：73b a =-③把③式代入①得：()527311a a +-=解得：3a =把3a =代入①式得：7332b =-⨯=-∴原方程组的解为32a b =⎧⎨=-⎩；（2）①×5得：1025120x y -=③，②×2得：10462x y +=④，③—④得：2958y -=，解得2y =-，把2y =-代入①式得：()25224x -⨯-=，解得7x =∴原方程组的解为72x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．23．2245x x --；5【分析】先利用完全平方公式和平方差公式化简，再将2250,x x --=变形为225x x -=代入即可得出答案．【详解】解：原式222443x x x =-++-2245x x =--2250,x x --= 225x x ∴-=∴原式()22252555x x =--=⨯-=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．24．图中阴影部分的面积是244cm 【分析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，观察图形即可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出x 、y 的值，再根据阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6个小长方形的面积，即可求出结论．【详解】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：26314x y y x y +-=⎧⎨+=⎩，解得：82x y =⎧⎨=⎩，∴S 阴影＝14×（6+2×2）﹣8×2×6＝44（cm 2）．答：图中阴影部分面积是44cm 2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．25．（1）商场共有两种进货方案．方案一：购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；（2）选择方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台，获利最多【分析】（1）设甲有x 台，乙有y 台，由题意等量关系是：两种电视的台数和为50台，买两种电视花去的费用9万元．根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）与（1）类似的等量关系，分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；根据所得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案；【详解】解：（1）分三种情况计算：①设商场购进甲种型号电视机x 台，乙种型号电视机y 台，则{501500210090000x y x y +=+=，解得{2525x y ==②设商场购进甲种型号电视机x 台，丙种型号电视机z 台，则{501500250090000x z x z +=+=，解得{3515x z ==③设商场购进乙种型号电视机y 台，丙种型号电视机z 台，则{502100250090000y z y z +=+=，解得{37.587.5y z =-=（不符合题意，舍去）答：商场共有两种进货方案．方案一：购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台．（2）方案一利润：()25150252008750⨯+⨯=元方案二利润：()35150152509000⨯+⨯=元∵8750元＜9000元，∴选择方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台，获利最多．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．26．（1）①()()29a a -+；②()()a a --28；③()()5a b a b --；（2）①见解析；②30【分析】（1）仿照小明的解答过程、利用完全平方公式、平方差公式计算；（2）仿照小丽的思考过程，利用完全平方公式、平方差公式计算、偶次方的非负性解答．【详解】解：（1）①2718a a +-24714a a =-+-()()()2272a a a =+-+-()()=227a a -++()()=29a a -+②()()21817a a ---+()()218116167a a =---+-+()2149a =---()()=5353a a ---+()()28a a =--③2265a ab b +-22226995a ab b b b =-++-()2234a b b =--()()3232a b b a b b =-+--()()=5a b a b --（2）解：代数式()222182118818121960a a a a a -+=-+-+=--无论a 取何值()290a -≥再减去60，则代数式()29-60-60a -≥，则()29-60a -有最小值-60∴代数式21821a a -+的最小值为－60．②解释：无论a 取何值()210a -+≤，再加上6，则代数式()2166a -++≤，则()216a -++有最大值6求值：()221261236366a a a a -+-=--+--()26366a =--+-()2630a =--+()260a --≤ ()263030a ∴--+≤∴代数式2126a a -+-有最大值30．【点睛】本题考查的是因式分解的应用、偶次方的非负性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非负性是解题的关键．。
湘教版数学七年级下册第一次月考试题
初中数学试卷武冈三中2015年下学期七年级数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、如果零上5℃记做+5，那么零下7℃可记做（ ）A 、+7℃B 、-7℃C 、+12℃D 、-12℃2、某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行。
十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为（ ）A 、+800，+350，-100B 、+800，+350，+100C 、+800，-350，-100D 、-800，-350，+1003、-6的相反数为（ ）A 、6B 、61 C 、61D 、-64、下列式子中，-（-3），-|-3|，-（-2），3-5，-1-5是负数的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、下列计算不正确的是（ ）A 、131)3(-=⨯-- B 、1)]51([54=--+ C 、-3+|-3|=0D 、251551-=÷-6、下列四个数中，最小的数是（ ）A 、2B 、-2C 、0D 、21-7、如下图所示，数轴的单位长度为1，如果点A 、B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A 、-4B 、-2C 、0D 、48、一种面积的质量标识为“25±0.25kg ”，则下列面积中合格的有（ ）A 、24.70kgB 、25.30kgC 、25.5kgD 、24.80kg9、（-1）-（-3）+（+2）×（-3）的值等于（ ）A 、1B 、-4C 、5D 、-110、若0≠ab ，则bb a a ||||+的取值不可能是（ ） A 、1B 、0C 、2D 、-2二、填空题（每小题3分，共30分）11、① 3的相反数是 ，② -2的倒数是 ，③ |-2012|=12、如果||,0,0n m n m <<>，那么m 、n 、-m 、-n 的大小关系是 。
13、写出一个比“-1”小的数是 14、7×（-2）的相反数是15、如图所示，数轴上A 、B 两点，分别对应数a ，b ，则a ，b 的大小关系为 。
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》单元综合练习题(附答案)
2021-2022学年湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》单元综合练习题（附答案）一．选择题1．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．D．2．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2⑥6x﹣2y⑦x+y+z＝1 ⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．A．1B．2C．3D．43．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．44．二元一次方程x+2y＝3的解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数5．知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20B．x+y＝20C．5x﹣2y＝60D．5x+2y＝606．现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种7．在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣9．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．11．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元二．填空题12．若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是（请写出满足条件的一个答案即可）．13．若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝．14．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．三．解答题16．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）…160200240300…每个玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）写出月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？17．解二元一次方程组：（1）；（2）．18．（1）解方程：；（2）解方程组：．19．解方程、方程组．（1）；（2）．20．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）21．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？22．已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．23．解三元一次方程组．参考答案一．选择题1．解：∵方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1＝6是二元一次方程，∴，解得：，故选：A．2．解：①xy+2x﹣y＝7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；②4x+1＝x﹣y，是二元一次方程；③+y＝5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；④x＝y是二元一次方程；⑤x2﹣y2＝2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；⑥6x﹣2y，不是二元一次方程，因为不是等式；⑦x+y+z＝1，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x，是二元一次方程，因为变形后为﹣y＝x．故选：C．3．解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，∵x、y都是非负整数，∴y＝0时，x＝10；y＝1时，x＝7；y＝2时，x＝4；y＝3时，x＝1．∴二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有4对．故选：D．4．解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．故选：D．5．解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60．故选：C．6．解：设租用A型车x辆，B型车y辆，由题意得：3x+4y＝31，则x＝，∵x、y为正整数，∴或或，∴租车方案共有3种，故选：B．7．解：有三个未知数，故不是二元一次方程组；符合二元一次方程组的定义；符合二元一次方程组的定义；xy的次数是二次，不是二元一次方程组；中有分式不是二元一次方程组，故选：A．8．解：，①+②得：2x＝14k，即x＝7k，将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，解得：k＝．故选：B．9．解：根据共有190张铁皮，得方程x+y＝190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y．列方程组为．故选：A．10．解：根据总天数是60天，可得x+y＝60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x＝12y．则可列方程组为．故选：C．11．解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z＝1.05（元）．故选：B．二．填空题12．解：x+y＝3+5＝8，故答案为：x+y＝8（答案不唯一）．13．解：把代入方程2x+y＝0，得2a+b＝0，∴6a+3b+2＝3（2a+b）+2＝2．故答案为：2．14．解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝1，解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣2．或c+3＝0，a﹣2＝0，b+3＝1，解得c＝﹣3，a＝2，b＝﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣3．综上所述，代数式a+b+c的值是﹣2或﹣3．故答案为：﹣2或﹣3．15．解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k＝0，解得：k＝﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题16．解；（1）由于销售单价每降低1元，每月可多售出2个，所以月产销量y（个）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，设y＝kx+b，则（280，300），（279，302）满足函数关系式，得：，解得：，所以，月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y＝﹣2x+860．（2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间存在反比例函数关系．设Q＝，将Q＝60，y＝160代入得：m＝9600，∴Q＝．（3）当Q＝30时，y＝＝320，∵y＝﹣2x+860，∴x＝＝＝270，即销售单价为270元，∴＝，∴成本占销售价的．（4）若y≤400，则Q≥，即Q≥24，固定成本至少是24元，400≥﹣2x+860，解得x≥230，即销售单价最低为230元．17．解：（1），把②代入①，得y﹣9+3y＝7，解得y＝4，把y＝4代入②，得x＝﹣5，故方程组的解为；（2），①+②，得3x＝8，解得x＝，把x＝代入②，得y＝，故方程组的解为．18．解：（1），去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（7x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝35x﹣10，移项，得12x﹣35x＝9+15﹣10，合并同类项，得﹣23x＝14，系数化为1，得；（2），①+②×2，得11x＝﹣11，解得x＝1，把x＝1代入②，得y＝2，故方程组的解为．19．解：（1），去分母，得3（x+1）﹣（x+2）＝6+4x，去括号，得3x+3﹣x﹣2＝6+4x，移项，得3x﹣x﹣4x＝6+2﹣3，合并同类项，得﹣2x＝5，系数化为1，得x＝﹣；（2）原方程组可化为，②﹣①×2，得5y＝9，解得y＝，把y＝代入①，得x＝，故方程组的解为．20．解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．由题意得解得答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲组需要的费用：300×12＝3600元．单独请乙组需要的费用：24×140＝3360元．答：单独请乙组需要的费用少．（3）请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少盈利200×12＝2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少盈利200×24＝4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少盈利200×8＝1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．21．解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．22．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得，解得：．所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．23．解：②×3+③，得11x+10z＝35 ④①与④组成方程组解得，把代入方程②得，y＝，三元一次方程组的解为．。
湘教版数学七年级下册第一次月考参考答案
初中数学试卷苏仙中学 2017 年上期七年级第一次月考试卷参照答案一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A C C B A C A二、填空题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）811 、 y=7-4x .12 、 x =.13 、2m+1．14 、 m=±10．3x y 315 、3-2a-a 216 、 a= 1.17 、答案不独一,如：.x y 118． 6．x 0 x 120．2．19.1 y。
y 0金戈铁制卷1 / 32 / 3三、解答题（ 21 题 16 分， 22-25每题 8 分， 26 题 10 分， 27 题 12 分 ,共 70 分）21 、解方程组（每题 8 分，共 16 分）：x y 3 2x 5y 9 （ 1）y 5（ 2）3y5x xx 4x 2 y -1y 122 、计算（本小题 8 分）： (y+2x) (2x － y) －x(y+4x)解：原式 =4x 2 -y 2 -xy-4x 2=-y 2 -xy23 （本小题 8 分）（1 ）例题求解过程中， 第①到②步变形是利用 平方差公式 （填乘法公式的名称） (2 分 )；（2 ）用简易方法计算： (6 分 ) ① 9 ×11 ×101 ×10 001 ；解： 9 ×11 ×101 ×10 001= （ 10-1 ）（ 10+1 ）（ 100+1 ）（ 10000+1 ）=100002 -1=99,999,99924 、（本小题 8 分）先化简，再求值：(a+2) 2 - （ a+2 ） (a-2), 此中 a=3解：原式 =4a+8 当 a=3 时，原式 =2025. （本小题 8 分）金戈铁制卷abc3 / 3解：如右图，大长方形面积能够用两种方法计算：方法一 :大长方形面积 =a(b+c)方法二：大长方形面积= 左侧长方形面积 + 右侧长方形面积 =ab+ac因此， a(b+c)=ab+ac26 、（本小题 10 分） 解：设小熊批发了红辣椒xkg, 西红柿 ykg, 依题意得 :（1 分）x y 44 x 19 4x （4分）解之得251.6 y 116y（ 7 分）19 （ 5-4 ） +25 （ 2.0-1.6 ） =29（ 9分）答：卖完后小熊能赚29 元钱 （10 分）27 、（ 12 分）20b 2a 2a解得7解：由题意得：2b (4分)263a 16b7(8分 )22 236因此： a +b-2ab=a b49(12 分)金戈铁制卷。