新人教版小学数学六年级下册总复习《数学思考》复习课件(知识点全面)
A
B
C
D
E
F
第一次
1
1
1
0
0
0
第二次
0
1
0
1
1
0
第三次
1
0
0
0
1
1
一 复习导入
A B C D EF
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
从第一次看出，A只可能和D、E、F同班；
从第二次判断，A只可能和D、E同班；
从第三次确定，A只可能和D同班。
同理：从第一次看出B可能和E、F同班，从第二次
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
2.一个正九边形的内角和是多少度？ 180 × (9-2) = 1260°
一 复习导入
2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每 班.只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、 D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?
列表法：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
10×(10 - 1)÷2=45（场）
答：一共比了45场。
二 强化训练
2.如图排列，第2020个图是什么？
2020÷4=505（组） 答：第2020个图形是
二 强化训练
正多边 形
边数 3
4
5
内角和 180
360° 540
6
7
720° 900°
观察表格，回答下列问题。
二 强化训练
1.正多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和= 180 × ( n - 2 )
已知○+☆=160，◎+☆=160。根据等式的性质， 等式两边都减去☆，可以推出，○=160 - ☆， ◎=160-☆。 因为☆代表同一个数，所以○=◎。
一 复习回顾
4 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图， 两条直线相交于点O。
（1）每相邻两个角可以组成一个平 角，一共能组成几个平角？ 想：平角的两边在一条直线上。 ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4， ∠4和∠1，一共能组成4个平角。
E F B
D
一 复习导入
总条数=1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …… +（点数-1） = 点数×增加条数÷2 = n×(n-1)÷2 n(n≥2)能连成n×(n-1)÷2条线段
二 强化训练
1.体育课上，10个同学比赛扳手腕，每 两位同学比赛一次，请同学们帮忙算算，他 们一共比了多少场？
一 复习导入
一、按规律填数。 ① 1、4、9、（ 16）、（ 25 ）、（ 36 ）。
② 2、5、11、23、47、（ 95 ）、（ 191 ）。
一
一 复习导入
1 请同学们在纸上任 意点上6个点，并将它们 每两点连成一条线，再 数一数，看看连成了多 少条线段，那8个点呢？ 10个点呢？
一 复习导入
5.六（1）班有男同学21人，女同学24人，如 果从中任选一人去领奖，有多少种不同的选 法？如果从中任选男、女同学各一人去参加 座谈会，有多少种不同的选法？
任选一人：21＋24＝45（种） 各选一人：21×24＝504（种） 答：任选一人有45种选法，男女各选一人
有504种选法。
一 复习回顾
3 △、□、○、☆、◎各代表一个数。 (1)已知△+□=24, △=□+□+□。求△和□的值。
可以看出B和F同班，从而可知C和E同班。
一 复习导入
排除法
从A考虑，由第一次和第三次到会情况，可知A不和B、 C、E、F同班，所以A和D同班； 从B考虑，由第一次和第二次到会情况，可知B不和A、 C、D、E同班，所以B和F同班；从而可知C和E同班。
二 强化训练
二 强化训练
二 强化训练
二 强化训练
从两个点开始，逐渐增加点数，找找规律。
图形
……
点数 2 3 4 5
6
7 ……
增加条数
23 4
5
6 ……
总条数 1 3 6 10 15 21 ……
一 复习导入
规律变化如下：
点 增加条 数数
总条数
2
3
2
1
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1+2=3（条）
4
3
1+2+3=6（条）
5
4
1+2+3+4=10（条）
C
6 5 1+2+3+4+5=15（条）
一 复习回顾
（2）你能推出∠1=∠3吗？ 想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。
那接下来怎么办呢？
把∠1和∠2， ∠2 和∠3的关系用等 式表示出来。
根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180° 根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到
∠1=180°-∠2°，∠3=180-∠2°。 因为180-∠2°=180-∠2°，所以∠1=∠3。
一个△等于三 个□的和。
把△+□=24中的△ 换成□+□+□，这 叫等量代换。
已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24， 即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。
一 复习回顾
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
两个等式 里都有☆。
可以利用等 式的性质。
二 巩固练习
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是 工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不 是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么？
问题：你想用什么方法解决这个问题？
二 巩固练习
王阿姨
工人
教师
√
军人
刘阿姨
√
丁叔叔
× × √
李叔叔
√
列表是解决复杂问题的好方法。
二 巩固练习
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人教版新插图小学六年级数学下册6-4《数学思考》课件
在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠2=∠4。
平角
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋ ＋19=190（条）
…
规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。
想一想
n个点能连成多少条线段？
分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。
1+2+3+4+5+6+ +(n-1)
人教版(新插图)小学六年级数学下册
4.数学思考
探究新知
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？
A
B
C
D
E
F
=n（n-1）÷2（条）
…
巩固运用
1.观察下图，想一想。
(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（教材P99 做一做）
(2)第n幅图有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
2.找规律，填数。(1) 3,11,20,30, ,53, ,…(2)1,3,2,6,4,9,8, , ,15, ,18,…
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
平角
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋ ＋19=190（条）
…
规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。
想一想
n个点能连成多少条线段？
分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。
1+2+3+4+5+6+ +(n-1)
人教版(新插图)小学六年级数学下册
4.数学思考
探究新知
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？
A
B
C
D
E
F
=n（n-1）÷2（条）
…
巩固运用
1.观察下图，想一想。
(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（教材P99 做一做）
(2)第n幅图有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
2.找规律，填数。(1) 3,11,20,30, ,53, ,…(2)1,3,2,6,4,9,8, , ,15, ,18,…
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
人教版六年级下册数学数学思考总复习 数学思考(2)课件
可以看出B和F同班，从而可知C和E同班。
一 复习导入
排除法
从A考虑，由第一次和第三次到会情况，可知A不和B、 C、E、F同班，所以A和D同班； 从B考虑，由第一次和第二次到会情况，可知B不和A、 C、D、E同班，所以B和F同班；从而可知C和E同班。
二 强化训练
二 强化训练
二 强化训练
二 强化训练
1
0
0
0
第二
0
第三次
1
0
0
0
1
1
一 复习导入
A B C D EF
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
从第一次看出，A只可能和D、E、F同班；
从第二次判断，A只可能和D、E同班；
从第三次确定，A只可能和D同班。
同理：从第一次看出B可能和E、F同班，从第二次
6 整理和复习
第2课时 数学思考（2）
一 复习导入
2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每 班.只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、 D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?
列表法：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
A
B
C
D
E
F
第一次
1
1
任选一人：21＋24＝45（种） 各选一人：21×24＝504（种） 答：任选一人有45种选法，男女各选一人
有504种选法。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
新人教版数学六年级下册总复习《数学思考》课件(知识点全面)
求图形代表的数。
（1）○＋△＝150
○＝ 4×△
○＝（ 120 ） △＝（ 30 ）
（2）○＋□＝31 □＋△＝39 ○＝（ 6 ） □＝（ 25 ）
△＋○＝20 △＝（ 14 ）
下面算式中 、 各代表一个数。
已知 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝114， ＋ ＋ ＝63
求 、 的值。
＋ ＋ ＝63
3×
＝63 ＝21
1
1
0
0
0
有且只有一个班长参加。
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班 只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、 D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
A和谁可能是同班？
ABCD E F
第一次 1
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
×
√
×
√
教师
√
×
军人
×
√
答：王阿姨是教师，丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔都是工人。
学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明 分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电 脑小组，淘气喜欢航模。他们分别在哪个小组。
足球
航模
电脑
淘气
×
√
×
笑笑
×
×
√
小明
6个点 5 15
3个点共连：1＋2＝3（条） 有几个点，增加的条数 4个点共连：1＋2＋3＝6（条） 比点数少1。
5个点共连：1＋2＋3＋4＝10（条）
6个点共连：1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 计算有几条线段，就是从1＋2＋3＋…一直加到比点数少1的 数再求和。
人教版六年级下册数学6.7.1数学思考课件
例题探究
想一想，如果是n个点能连多少条线段呢？
教材P98 例题
增加条数
2
3
4
5
3
6
10
15
n个点可以连成线段：1+2+3+……+（n-1）＝ n(n2-1)（条）
随堂练习
观察下图，想一想。 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
教材P99 做一做
（2）第n幅图有多少个棋子？
（1）第7幅图：7×7＝49（个） 第15幅图：15×15＝225（个）；
思维导图
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
1.一列数中，相邻两数的差是一个固定值。 如：1，5，9，13，17，…… 2.一列数中，相邻两数的比是一个固定值。如：1，3，9，27，81，…… 3.一列数中，相邻两个奇数项的差是一个固定值，相邻两个偶数项的差也是一个 固定值。如：1，5，3，9，5，13，7，17，…… 4.一列数中，每一项分别是它的项数的平方或立方。如1，4，9，16，25，…… 这列数中，每一项都等于它的项数的平方。 5.以组为单位，隐含一定的规律。如1，1，2，3，5，8，13，21，……每相邻三 项中，后一项是与它相邻的前两项的和。 6.相邻两数的差隐含一定的规律。如：2，5，11，23，47，……相邻两数的差中， 后一个数是前一个数的2倍。
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
在探索算式中的规律时，应认真观察算式中各个部分的特点，用对应的方法寻找 规律。 1.加法算式中的规律
1+2+1=4=2²； 1+2+3+2+1=9=3²； 1+2+3+4+3+2+1=16=4²；……； 1+2+3+…+n+（n+1）+n+…+3+2+1=（n+1）²。 2.乘法算式中的规律 12345679×9=111111111 ； 12345679×18=222222222； 12345679×27=333333333 ； ……； 12345679×81=999999999；
新人教版六年级下册总复习之数学思考课件
新人教版六年级下册总复习之数学思考课件一、教学内容本节课我们将深入探讨新人教版六年级下册数学教材中“数学思考”部分的内容。
具体包括第三章“比例与分数”的第4节“分数的应用”，以及第四章“几何图形”的第2节“平面图形的面积”。
二、教学目标1. 理解并掌握分数在实际问题中的应用，能够运用分数知识解决生活中的实际问题。
2. 掌握平面图形的面积计算方法，能够准确计算常见平面图形的面积。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高他们运用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数在实际问题中的应用，平面图形面积计算公式的运用。
教学重点：理解并掌握分数的应用，熟练运用面积计算公式。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔、尺子、圆规。
学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中涉及分数的应用实例，引导学生发现分数在实际问题中的重要性。
2. 例题讲解（15分钟）详细讲解分数应用和平面图形面积计算的例题，引导学生理解和掌握相关知识点。
3. 随堂练习（10分钟）设计分数应用和平面图形面积计算的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
4. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，针对课堂所学内容进行讨论，分享解题心得和技巧。
六、板书设计1. 分数应用部分：分数的定义与性质分数在实际问题中的应用2. 平面图形面积部分：常见平面图形的面积计算公式面积计算公式的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）分数应用题：小明家有一块长方形菜地，长是15米，宽是8米，菜地占整个家庭菜园的1/4。
求整个家庭菜园的面积。
（2）平面图形面积计算题：计算一个底为6厘米，高为4厘米的三角形的面积。
2. 答案：（1）整个家庭菜园的面积为60平方米。
（2）三角形的面积为12平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分数应用和平面图形面积计算的理解程度，以及课堂参与度。
2. 拓展延伸：引导学生探索分数与平面图形面积在其他领域的应用，如科学、工程等。
新人教版六年级下册总复习之数学思考课件
新人教版六年级下册总复习之数学思考课件一、教学内容本课件基于新人教版六年级下册数学教材的总复习部分，主要涉及第八章“数学思考”的内容。
详细内容包括：分数、小数、百分数的转换与应用；几何图形的面积、体积计算；概率初步；以及数学在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握分数、小数、百分数的转换及其在实际问题中的应用。
2. 熟练运用几何图形的面积、体积计算方法，解决实际问题。
3. 初步理解概率的意义，并能运用概率知识解决简单问题。
三、教学难点与重点重点：分数、小数、百分数的转换；几何图形的面积、体积计算；概率初步。
难点：分数、小数、百分数在实际问题中的应用；几何图形在实际问题中的灵活运用；概率的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、挂图。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：以购物为例，引导学生理解分数、小数、百分数在实际问题中的应用。
2. 例题讲解：讲解分数、小数、百分数的转换方法，以及几何图形的面积、体积计算方法。
3. 随堂练习：针对例题进行练习，巩固所学知识。
4. 知识拓展：介绍概率初步知识，引导学生运用概率知识解决简单问题。
六、板书设计1. 分数、小数、百分数的转换关系。
2. 几何图形的面积、体积计算公式。
3. 概率初步知识框架。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分数、小数、百分数的转换练习。
（2）计算几何图形的面积、体积。
（3）概率题：掷骰子，求某个数字出现的概率。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，了解学生的学习情况，针对问题进行改进。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的数学问题，尝试运用所学知识解决实际问题。
例如，通过测量、计算，了解家庭装修中的面积、体积等数据，增强学生的实践能力。
重点和难点解析1. 分数、小数、百分数在实际问题中的应用。
2. 几何图形的面积、体积计算方法在解决实际问题中的运用。
人教版小学六年级数学下册第六单元4《数学思考》PPT课件
一 复习回顾
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
两个等式 里都有☆。
可以利用等 式的性质。
已知○+☆=160，◎+☆=160。根据等式的性质， 等式两边都减去☆，可以推出，○=160 - ☆， ◎=160-☆。 因为☆代表同一个数，所以○=◎。
一 复习回顾
4 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图， 两条直线相交于点O。
问题：你想用什么方法解决这个问题？
二 巩固练习
王阿姨
工人
教师
√
军人
刘阿姨
√
丁叔叔
× × √
李叔叔
√
列表是解决复杂问题的好方法。
二 巩固练习
二 巩固练习
一个平 角，一共能组成几个平角？ 想：平角的两边在一条直线上。 ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4， ∠4和∠1，一共能组成4个平角。
一 复习回顾
（2）你能推出∠1=∠3吗？ 想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。
那接下来怎么办呢？
把∠1和∠2， ∠2 和∠3的关系用等 式表示出来。
根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180° 根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到
∠1=180°-∠2°，∠3=180-∠2°。 因为180-∠2°=180-∠2°，所以∠1=∠3。
二 巩固练习
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是 工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不 是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么？
有504种选法。
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 4. 数学思考
人教版小学六年级数学下册数学思考 课件
人教版小学数学六年级下册第六单元
整理和复习
数学思考③
知识梳理
、
等量代换
、 、 、 各代表一个数
（1）已知 + = 24， = + + 。求 和 的值。
一个 等于三 个 的和。
把 + =24中的 换成 + + ，这 叫等量代换。
知识梳理 可以这样解答
已知 可得
+ = 24， = + + + + + =24
即4× =24
所以 = 6， = + + =18
知识梳理
（2）已知 + =160， + =160。 是否等于 ？
两个等式里都有 。可以 利用等式的性质解答。
知识梳理
可以这样解答
已知 + =160， + =160。 根据等式的性质，两边都减去 可以推出， =160- ， =160因为 代表同一个数，所以 =
所以∠4=1800 - ∠ 5
= 1800 - 150 0 = 30 0
所以∠3=1800 - ∠ 4 - ∠ 2 = 1800 - 30 0 - 500
= 100 0
典题训练 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1） ∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2= ∠4吗？
（2）因为 ∠1+∠2+ ∠3=1800 ∠3+ ∠4=1800
因为 + + =15
+ =10 所以10+ =15
=5
因为 + =12
所以 =7
因为 + =10
所以 =3
整理和复习
数学思考③
知识梳理
、
等量代换
、 、 、 各代表一个数
（1）已知 + = 24， = + + 。求 和 的值。
一个 等于三 个 的和。
把 + =24中的 换成 + + ，这 叫等量代换。
知识梳理 可以这样解答
已知 可得
+ = 24， = + + + + + =24
即4× =24
所以 = 6， = + + =18
知识梳理
（2）已知 + =160， + =160。 是否等于 ？
两个等式里都有 。可以 利用等式的性质解答。
知识梳理
可以这样解答
已知 + =160， + =160。 根据等式的性质，两边都减去 可以推出， =160- ， =160因为 代表同一个数，所以 =
所以∠4=1800 - ∠ 5
= 1800 - 150 0 = 30 0
所以∠3=1800 - ∠ 4 - ∠ 2 = 1800 - 30 0 - 500
= 100 0
典题训练 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1） ∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2= ∠4吗？
（2）因为 ∠1+∠2+ ∠3=1800 ∠3+ ∠4=1800
因为 + + =15
+ =10 所以10+ =15
=5
因为 + =12
所以 =7
因为 + =10
所以 =3
六年级【下】册数学考点梳理-数学思考(33张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 考点梳 理-6.4 数学思考 (33张ppt)人教版公开课课件
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例 如图，从A市到B市有2条不同的路，从B市到C市 有5条不同的路。若从A市经过B市到C市，则有多少 条不同的路可以走？
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1. 加法原理。 做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中 有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方 法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成 这件事情共有m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同的方法。
根据规律可以计算出 12 个点、20 个点能连多少条线段。
解答：6 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 8 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条） 12 个点共连线段： ×12×（12－1）＝66（条） 20 个点共连线段： ×20×（20－1）＝190（条） n 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝
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实战演练 4 如下图，把三角形ABC的边AB向两边延长，边AB延
长到点D，再反向延长至点E。 （1）图中共有几个平角？
质量相等的物体可以相互代换，渗透的就是等量 代换的数学思想。它是方程解法的重要原理，解题时 可将某个条件用其他相等的条件进行代换。等量代换 用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b， b＝c，那么a＝c。
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例 如图，从A市到B市有2条不同的路，从B市到C市 有5条不同的路。若从A市经过B市到C市，则有多少 条不同的路可以走？
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1. 加法原理。 做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中 有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方 法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成 这件事情共有m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同的方法。
根据规律可以计算出 12 个点、20 个点能连多少条线段。
解答：6 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 8 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条） 12 个点共连线段： ×12×（12－1）＝66（条） 20 个点共连线段： ×20×（20－1）＝190（条） n 个点共连线段：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝
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实战演练 4 如下图，把三角形ABC的边AB向两边延长，边AB延
长到点D，再反向延长至点E。 （1）图中共有几个平角？
质量相等的物体可以相互代换，渗透的就是等量 代换的数学思想。它是方程解法的重要原理，解题时 可将某个条件用其他相等的条件进行代换。等量代换 用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b， b＝c，那么a＝c。
(新插图)人教版六年级下册数学 数学思考 知识点梳理课件
那么○＝( 17 )，△＝( 15 )，□＝( 12 )。
考点4 简单的几何证明 4．如图，直线a和直线b互相平行，你能说明∠1和
∠2的关系吗？∠2和∠5的关系呢？ 根据上面的结论，你能说明∠4和∠5的关系吗？
∠1＝∠2 ∠2＝∠5 ∠4＋∠5＝180°
提分必练 提升点 探索图形的规律 5．下列图案是由边长相等的黑白两色正方形按一定 规律拼接而成的，根据规律填表。
6
10
(2)算一算：当6条直线两两相交时，最多有几个交点？
最多有15个交点。
(3)推一推：当n(n为整数且n≥2)条直线两两相交时，
最多有几个交点？ (用含有n的式子表示) 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n(n2－1)(个) 答：当 n(n 为整数且 n≥2)条直线两两相交时， 最多有n(n2－1)个交点。
人教版数学六年级下册课件
4．数学思考
6 整理和复习
考点必知 考点1 运用数形结合的思想找规律 1．“化繁为简、由易到难”是我们研究问题的基本
思考方法。同同向一道思考题发起了挑战：20条直Байду номын сангаас线两两相交，最多有几个交点？同同决定从最简单 的开始研究：
(1)数一数：
直线的条数 2
3
4
5
交点的个数 1
3
考点2 列表法解决逻辑推理问题
2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。甲 是一位女教师，她比数学老师活泼；英语老师是一 名学生的哥哥；丙老师上课从来不说英语。
请问三位老师各教什么课？(在相应的表格里打“√”)
甲
乙
丙
语文
数学
英语
考点3 用等量代换法解决问题 3．○、△、□分别代表一个数，它们满足： (1)○＋△＋□＝44 (2)○＋△＋△＝47 (3)□＝46－○－○
考点4 简单的几何证明 4．如图，直线a和直线b互相平行，你能说明∠1和
∠2的关系吗？∠2和∠5的关系呢？ 根据上面的结论，你能说明∠4和∠5的关系吗？
∠1＝∠2 ∠2＝∠5 ∠4＋∠5＝180°
提分必练 提升点 探索图形的规律 5．下列图案是由边长相等的黑白两色正方形按一定 规律拼接而成的，根据规律填表。
6
10
(2)算一算：当6条直线两两相交时，最多有几个交点？
最多有15个交点。
(3)推一推：当n(n为整数且n≥2)条直线两两相交时，
最多有几个交点？ (用含有n的式子表示) 1＋2＋3＋…＋(n－1)＝n(n2－1)(个) 答：当 n(n 为整数且 n≥2)条直线两两相交时， 最多有n(n2－1)个交点。
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4．数学思考
6 整理和复习
考点必知 考点1 运用数形结合的思想找规律 1．“化繁为简、由易到难”是我们研究问题的基本
思考方法。同同向一道思考题发起了挑战：20条直Байду номын сангаас线两两相交，最多有几个交点？同同决定从最简单 的开始研究：
(1)数一数：
直线的条数 2
3
4
5
交点的个数 1
3
考点2 列表法解决逻辑推理问题
2．甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。甲 是一位女教师，她比数学老师活泼；英语老师是一 名学生的哥哥；丙老师上课从来不说英语。
请问三位老师各教什么课？(在相应的表格里打“√”)
甲
乙
丙
语文
数学
英语
考点3 用等量代换法解决问题 3．○、△、□分别代表一个数，它们满足： (1)○＋△＋□＝44 (2)○＋△＋△＝47 (3)□＝46－○－○