三年级奥数找规律图形规律
三年级奥数找规律图形规
律
Prepared on 22 November 2020
第 4讲 找规律
（图形规律）
数学故事/游戏
有一个立方体,每个面上分别写上数字 1、2、3、4、5、6、,有 3 个人从不同的角度观察
的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字
6 2 5
1 4 3 1 4
3
例题
1. 观察图 5-4 中各组图形的规律，填出问号处的图形 .
（1）
（2）
2.
下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回
答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形
3.
下图是由 9 个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图 10—2 中的 6 个小人中，选一位小
人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号
4. 图 5-3 所示的两组图形中的数
各自都有 规律，请先把规律找
到，
再添上空 缺的数 .
(1)
5．根据下面的图和字母的关系，将 ad 的图补上.
6．左下图中共有 12 个小图形，每一个不同的小图形表示 1～9 中的一个数码，每行的三个图形表示一个三
位数，四行表示四个三位数：146，521，658 和 692. 问第二行表示哪个三位数
课堂练习
练习 1. 下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“”处画出适当的图形.
练习 2. 按规律填图.
如果 变成 那么 应变为
练习 3.在图中找出与众不同的那个图形(
).
(1) (2) (3) (4) (5)
(6)
练习 4. 观察下图中各图形的规律，填出“”处的图形 .
(2)
练习 5．下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的. 观察各图形与它下面的数之间的关系，
则“”应当是几
课后练习 得分
__________________
1．下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全.
2. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.
5.
图 8-1 中的 3 个图形都是由 A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为 A*B，C*D，A*D. 请你
画出表示 A*C 的图形.
6．右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个
三位数是 890，
784，361，256. 那么， 代表的五位数是几
3. 观察图 5-9 中各组图形中数的规律，填出“”处的数 .
个性化补充练习
(1)
【思考题】如图，请按照已有图形的规律画出下一个图形 .
———————
(2)
4. 按规律填画图.
如果 变成 那么
应变成
三年级根据图形找规律
三年级奥数：图形推理(A)之杨若古兰创作年级班 姓名得分一、填空题1.下图是按照必定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形..).(6)4.下图看似复杂,实际上只需你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?..7.找一下规律,从a,b,c,d,e 当选入一幅图填入空格内.. ?那么 应变成10.上面一组图形的暗影变更是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的暗影部分画出来.二、解答题11.图中,哪个图形与众分歧?(1) (2) (3) (4) (5)12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从分歧的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?13.一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格上,如果顺时针方向转一圈,回到原地,各面将是什么数字? 14.上面是由几何图形构成的帆船图形,请按照必定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.———————————————答 案——————————————————————1. 这一组图形我们应当从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数.首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针扭转的,并顺次扭转︒90,所以第3面旗子应是第2面逆时针扭转︒90得来的,旗子应向下倒立..第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是顺次减少颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为:2. 这组图形的变更只在于正方形中暗影部分的地位.通过观察,我们可以发现暗影部分是按照逆时针方向顺次扭转︒90得到的.所以“?”处的图形应为:3. 选(4).由于变更规律是从左到右顺次逆时针扭转︒90.4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应.发生变更的有:一、暗影部分和黑色部分的地位.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向顺次扭转︒90︒90,如许,全部图形我们就分析完了,上面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了.5. 由于要填的是第1,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变更的,顺次是7、5、3.可以发现是从后向前顺次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变更的,从后面观察,三角形是按逆时针方向顺次扭转︒90,所以第1幅图中的三角形应向上,暗影部分在右侧.如下图所示:6. 横行观察,圆的个数逐次减少1个,所以到第4行,圆的个数应为1,所以“?”处应是“△”. 或者从三角形考虑,三角形的个数为0、1、2,是逐次添加1,所以第4行中三角形的个数1 2 3 4 5 6 1 3 4 1 23 ① ② ③应为3,所以“？”处应为“△”所以最初的图形为:7. 选a.根据对角图形规律,可知右下角图形是a图.8. 分析:先看不变的部分.在全部变更过程中,图形中大、小两个圆圈没有变更,是以可以肯定空白处的图形必定也有大、小两个圆圈,地位一里一外.90;②图变更的部分可为两部分:①图形中的直线部分,其变更规律是每次顺时针扭转︒90,黑色部分交替出现.形中的暗影部分,其变更规律是每次逆时针扭转︒解:根据上面的分析,可画出空白处的图形如图所示.9. 先应找出变更的规律,然后再依此规律,在空白处填画出所缺的图形.从第一行可以看到,当右边的图形酿成右侧的图形时,下部图形移到上面,里面的图形移到上面,上面的内部图形移到里面,各部分的色彩都没有变.根据这一规律,我们可以把上面图形变成10. 先看第1行,暗影部分所在的地位是1、2、3.是逐次向后一个,所以第四幅图中第1行的暗影部分应在第4格.同样,第2行是2、3、4.4再向后应是5了,但没有第5个格,所以折回到第1个格.同理可推出第3行的暗影部分在第2格,第4行的暗影部分在第3格.,暗影部分都不在同一地位,所以第1行曾经被占去了第1、2、3格,所以第四幅图的第一行暗影部分必定是第4格,同理推出第2、3、4行中暗影部分的地位..11. 分析:这五辆汽车车窗分歧,车轮分歧,车底分歧,差别就只能在车头、车身部分去寻觅.从车身看,(3)与众分歧,只用一笔划成,可是它的车头与(1)同;从车头看:(2)与众分歧,(因车头(1)与(3)同,(4)与(5)同),但是(2)的车身与(1)、(4)、(5)类似.所以从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由缺乏以说服人.我们把目光转移到笔划多少上,就可以找到与众纷歧的车辆了.解:与众分歧的汽车是(1).其他四车均是由一个矩形、两个圆和四条直线段、一段弧线画成,而(1)多一条直线段.12. 这个题目其实不难.但是,推理方法不准确的话,也很难看出答案.直接考虑数字1的对面是什么数,想不出来.不妨换一种思维方式,想想1的对面不是什么数.从第1个图看出1的对面不是4和6;从第2个图看出1的对面不是2和3,所以1的对面只能是5.同样的方法可以得到,4的对面是2;3的对面是6.13.由于正锥体的每个顶点连接三个面.当正锥体在雪花格纸上按顺时针方向扭转时,只要写有1、2、4三面所围出的顶点不断在雪花格的中间,所以只要1、2、4贴纸面扭转,雪花格有6个小格,正好可以转两圈,所以回到原地各面数字仍是原样分布.14.每一只小帆船都由三部分构成:船体、帆和小旗.这三部分都是变更的,另外船体的色彩也是变更的.上面我们一一来分析.①船体的外形:帆船的船体都是由半圆、梯形、三角形构成,而且每一横行(或竖行)都没有反复.按照这一规律,我们可以确定船体的外形.由于①所在的地位横行、竖行都只要1个图形,所以不克不及确定,可以先确定②或③.看②所在的横行,船体外形只要和,缺,所以②的船体外形应为梯形.看①所在的竖行,有和,缺,所以①的船体外形为.看③所在的竖行,有和,缺,所以③的船体外形为 .②船体的色彩.每一横行(或竖行)都由暗影、黑色、白色三色构成,而且在同一行中没有反复色彩,根据这一规律,确定出①号船体为白色,②号船体为黑色, ③号船体为黑色.③帆船的外形.④小旗的外形.最初的答案为:确定方法和前面一样.。
三年级奥数找规律
斐波那契的兔子(数列)知识图谱斐波那契的兔子知识精讲一．数列1．定义：按一定顺序排列的一列数叫做数列．注意：（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现．2．数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项．各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，……，第n项（末项）．二．常见的数列1．兔子数列（斐波那契数列）：从第3项开始，每一项都等于前两项之和的数列．2．等差数列：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数的数列．3．等比数列：从第二项起，每一项除以它的前一项的商等于同一个数的数列．三点剖析本讲主要培养学生的综合创新能力，其次还会注重培养学生的运算能力、观察推理能力和实践应用能力．本讲内容是在整数基本计算与找规律的基础上，进一步了解一列数中数与数之间的关系和规律．后续课程还会学习一些简单数列的计算．课堂引入例题1、 最近，唐小果在家附近的小公园里，总能看见好多小兔子，唐小果就想了解一下兔子繁殖．在上网浏览时遇到了这样一个问题：假设每生产一对兔子必须是一雌兔一雄兔，并且所有的兔子都能进行相互交配，所生下来的兔子都能保证成活．那么有一对兔子，每一个月可以生下一对小兔子，而且假定小兔子在出生的第二个月就可以再生小兔子，那么过三个月后，有多少对兔子？过半年后？9个月呢？带着这个问题，小果就去找她的小伙伴了……聪明的你，知道半年后有多少兔子吗？例题2、 写出课堂引入中每个月的兔子数量组成的这列数，观察有什么特点？兔子数列等例题1、 斐波那契数列（Fibonacci sequence ），又称黄金分割数列、因数学家列昂那多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对兔子．如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，生下一对小兔子的对数共有两对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对．……以此类推我们利用表格找一找规律：这个是可以用枚举数出来的吧~第一个月，会新出生一对小兔子，所以总共有2对兔子．第二个月，原来的兔子会再生产一对小兔子，而第一个月出生的小兔子还不能生产，所以总共有3对小兔子．那第三个月，原来的兔子会再生产一对小兔子，第一个月出生的小兔子也可以再生产一对小兔子，但第二个月出生的小兔子，还不能生产，所以总共有5对兔子． 这不就是“斐波那契的兔子问题”吗？经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 幼崽对数 1 0 1 1 2 3 5 8 … 成兔对数 0 1 1 2 3 5 813… 总体对数11235813 21…幼崽对数=前一个月成年兔子对数；成年兔子对数=前一个月成年兔子对数+前一个月幼崽对数；总体对数=本月成年兔子对数+本月幼崽对数；我们不难发现幼崽对数、成兔对数、总体对数都构成一个数列．（1）一年后，幼崽对数、成兔对数、总体对数各是多少个？15个月之后呢？（2）相邻两个月之间兔子对数的差是多少呢？（3）兔子对数有什么规律吗？试着自己总结一下．例题2、一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数．……仔细观察哦~13610（1）第8个图形中有多少个石子？第15个呢？（2）相邻两个图形的石子数有什么关系吗？这列数有什么规律吗？例题3、中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页．杨辉，字谦光，北宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1…………（1）第10行有几个数？分别是多少？（2）杨辉三角有什么特点？相邻两行有什么关系吗？随练1、斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用．例如：树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝．所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”．这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”．观察下图，第一年、第二年、第三年、第四年……第八年各有多少分枝？这些数之间有什么规律？等差等比数列例题1、根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情．国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宗师开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……（1）第8个格子上放了几粒麦子？第10个格子呢？（2）前5个格子一共放了多少粒麦子？前8个格子呢？（3）这组数列中，相邻两个数有什么规律吗？例题2、数列在生活中也有很多的应用，被用于解决实际问题．如：（1）一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下，塔群坐西面东，依山临水，塔基下曾出土西夏文题记的帛书和佛祯，可能建于西夏时期是喇嘛式实心塔群．佛塔依山势自上而下，按1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19的奇数排列成十二行，总计一百零八座，形成总体平面呈三角形的巨大塔群，因塔数而得名．那么，按照这样的规律，第15行有多少个佛塔？第20行呢？（2）在校技能节比赛中，值周班的同学负责收集同学们喝完水的矿泉水瓶．学校8点开场比赛，每一个小时清点一次收集到的矿泉水瓶，9点钟共收到了120个，10点钟收到了240个，11点钟收到了480个，按这个规律，到下午1点钟，共收到了多少个矿泉水瓶？（3）学校礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问第20排有多少个座位？第10排呢？第1排呢？数列在生活中的应用真不少呢！例题3、二分裂一般指生殖方式，无丝分裂、有丝分裂、减数分裂是真核有性生殖的细胞的分裂方式，原核生物如细菌以无性或者遗传重组二种方式繁殖，最主要的方式是以二分裂这种无性繁殖的方式：一个细菌细胞壁横向分裂，形成两个子代细胞．（1）开始有一个细菌，假设一个细菌分裂成两个子代细胞需要30秒，3分钟后有多少个细胞？（2）一个生物瓶中装有1个细菌，假设一个细菌分裂成两个子代细胞需要10秒，半小时后，整个瓶中都是细菌，那么什么时候生物瓶中有半瓶的细菌细胞？仔细观察题目，看清要求哦~随练1、下图是用火柴棒拼出的一列图形，依次类推，则第十个图形中的火柴棒的根数有________根，第n个图形中的火柴棒的根数有________根．随练2、如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比它下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管？易错纠改例题1、将一条长方形的纸条对折一次可以得到1条折痕，保持折痕平行时对折两次可以得到3条折痕，对折三次可以得到7条折痕，对折四次可以得到15条折痕，对折十次可以得到多少条折痕？我拿张纸来试一试不就知道了吗？我还是找找它们之间的规律吧？1、3、7、15……下一个是不是29呢？聪明的你知道是多少吗？拓展1、分析并口述题目的做题思路及方法．找规律填数：0，3，8，15，24，（），48，63．2、一根绳子弯成如图形状，当用剪刀沿一条虚线剪断时，绳子被剪成5段；沿两条虚线剪断时，绳子被剪成9段；沿三条虚线剪断时，绳子被剪成13段；以此方法，沿10条虚线剪断时，绳子被剪成多少段？（1）（2）（3）3、下面是由大小相同的小正方体木块叠放而成的图形，第一个图中有1个木块，第二个图中有6个木块，第三个图中有15个木块，第四个图中有28个木块，按照这样的规律摆放下去，则第七个图中小木块的个数是多少？4、下面是按规律排成的一列数，从左向右数第九个数是多少？3，5，9，17，33，65，……5、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数．（1）2，5，8，11，（），17，20．（2）19，17，15，13，（），9，7．（3）1，3，9，27，（），243．（4）64，32，16，8，（），2．（5）1，1，2，3，5，8，（）21，34．（6）1，3，4，7，11，18，（），47．（7）1，3，6，10，（），21，28，36，（）．（8）1，2，6，24，120，（），5040．6、小明上楼梯，每次走一个台阶或两个台阶现在他要上一段楼梯，有12个台阶，有多少种方法呢？（可以先看台阶有1、2、3、4个……会有多少种方法）7、一条直线上一个点可以构成0条线段，两个点可以构成1条线段，三个点可以构成3条线段，四个点可以构成6条线段，以此类推15个不同的点可以构成多少条线段？。
三年级奥数-第一讲 找规律填图形
你想得到财富吗？
(6) 相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界
上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富， 在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有 这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？
[例6] (1)在方框（4）中应画出怎样的图形？ (2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去， 第（10）个方框是怎样的图形？
【练习8】 （1）在方框（4）中应画出怎样的图形？ （2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10） 个方框是怎样的图形？
照猫画虎
【练习9】 根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.
（2）根据下图，画出第三幅图。
• 生活中也有许多事情都是有规律的，同学们回家 以后都细心的观察生活中的一些事情，看看他们 都有什么规律吧！
擦亮眼睛再来一次
【练习6】（1）观察图形的变化，想一想，按图形 的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图 形？
？
这次变多了哦
（2）观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律， 在带“？”的空格处应画什么样的图形？
我们都是小画家
• 【练习7】 （1）观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成 为一个完整系列。
第一讲 找规律填图形
宇宙中，很多现象的后面都有规律， 科学就是寻找、发现规律。 找规律，需要观察和推理。
填图形，可以培养观察和推理的能力。
生活中的规律现象
生活中的规律现象
生活中的规律现象
发现规律从图形的数量、形状和颜色入手 练习1：想想身边有哪些规律现象。
斑马线、斑马
有什么发现呢
【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一 样.
数字练习
【练习3】 根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画?
奥数数阵三年级
例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
1010快乐学习 轻松做题例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
1010线和：10+10=20例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
1 2 3 4 51010线和：10+10=20例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
1 2 3 4 51010线和：10+10=20数和：1+2+3+4+5=15例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
1 2 3 4 51010线和：10+10=20数和：1+2+3+4+5=15重叠数：20-15=5例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
线和：10+10=20数和：1+2+3+4+5=15重叠数：20-15=5 1 2 3 4 551010例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
线和：10+10=20数和：1+2+3+4+5=15重叠数：20-15=5 1 2 3 4 51451010例1:把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
线和：10+10=20数和：1+2+3+4+5=15重叠数：20-15=51 2 3 4 5123451010例1把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和等于10。
1234510 10线和：10+10=20数和：1+2+3+4+5=15重叠数：20-15=5124351 2 3 4 5十字形数阵，中间位置放重叠数，四周大小配线和：8+8=16 888 8线和：8+8=16数和：1+2+3+4+5=151 2 3 4 58 8线和：8+8=16数和：1+2+3+4+5=15重叠数： 16-5=11 2 3 4 58 8线和：8+8=16数和：1+2+3+4+5=15重叠数： 16-5=11 2 3 4 5 18 8线和：8+8=16数和：1+2+3+4+5=15重叠数： 16-5=11 2 3 4 51253488线和：8+8=16数和：1+2+3+4+5=15重叠数： 16-5=11 2 3 4 51253412534线和：9+9=18999 9线和：9+9=18数和：1+2+3+4+5=15 1 2 3 4 59 9线和：9+9=18数和：1+2+3+4+5=15重叠数：18-15=31 2 3 4 53124539 9线和：9+9=18数和：1+2+3+4+5=15重叠数：18-15=31 2 3 4 5124539 9线和：9+9=18数和：1+2+3+4+5=15重叠数：18-15=31 2 3 4 512453把1～5填入○里，使每条直线上三个圆圈的和相等。
三年级奥数题大全规律题
1、找规律填数：1, 4, 9, 16, ( ), 36。
A、20B、25C、28D、30解析：这是一个平方数列，每个数都是其位置序号的平方。
12=1, 22=4, 32=9, 42=16，所以52=25，接下来是62=36。
（答案）B2、找规律填数：2, 3, 5, 8, ( ), 21。
A、12B、13C、14D、15解析：这是一个斐波那契数列，每个数是前两个数的和。
2+3=5, 3+5=8, 5+8=13，所以接下来是8+13=21。
（答案）B3、找规律填数：1, 1, 2, 3, 5, 8, ( )。
A、12B、13C、14D、15解析：这是一个斐波那契数列的变种，从第三项开始，每个数是前两个数的和。
1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8，所以接下来是5+8=13。
（答案）B4、找规律填数：1, 11, 21, 31, ( ), 51。
A、40B、41C、42D、43解析：这是一个等差数列，每个数都比前一个数多10。
1+10=11, 11+10=21, 21+10=31, 31+10=41，所以接下来是41+10=51。
（答案）B5、找规律填数：3, 6, 12, 24, ( )。
A、36B、42C、48D、54解析：这是一个等比数列，每个数都是前一个数的两倍。
3×2=6, 6×2=12, 12×2=24, 24×2=48。
（答案）C6、找规律填数：5, 10, 20, 40, ( )。
A、60B、70C、80D、90解析：这是一个等比数列，每个数都是前一个数的两倍。
5×2=10, 10×2=20, 20×2=40, 40×2=80。
（答案）C7、找规律填图形：□, △, □, △, □, ( )。
A、□B、△C、○D、▽解析：这是一个交替出现的图形序列，□和△交替出现。
所以接下来应该是△。
（答案）B8、找规律填数：2, 5, 10, 17, ( )。
优质2020年数学图形数列找规律课件小学三年级奥数
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
有一天，安迪在黑板上写下了这样一列数：1，1，2，3，5，8，13， 21，34，55，……，得意洋洋的问乐乐老师，“您知道这个数吗？” 聪明的小朋友们你们知道吗？请你回答下面的问题。 ⑶这个数列的第4098项是奇数还是偶数？
（3）斐波那契数列中的数，奇偶数每 三个循环一次 故第20项的除以5的余数为0。 所以第4098项为偶数。
图形数列找规律
三年级 第十课
知识链接
重要思想
重要思想
重要思想
重要思想
重要思想
图形找规律秘籍
⑴数量 ⑵图形(形状、颜色、大小等) ⑶位置/方向(顺逆时针、前后 左右、上下等等) ⑷组合
例题【一】（★ ★ ）
观察图1中蝴蝶的变化规律，从图2中找出相应的选项 填在空缺的位置上。
例题【二】（★ ★ ）
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
有一天，安迪在黑板上写下了这样一列数：1，1，2，3，5，8，13， 21，34，55，……，得意洋洋的问乐乐老师，“您知道这个数吗？” 聪明的小朋友们你们知道吗？请你回答下面的问题。 ⑵这个数列的第20项被5除余几？
（2）（斐波那契数列每5个数出现一个 被5整除的数） 故第20项的除以5的余数为0。
如图，沿箭头方向网格中图形变化的规律，在最后一 个网格中填入适当的图形。
例题【二】（★ ★ ）
如图，沿箭头方向网格中图形变化的规律，在最后一 个网格中填入适当的图形。
○
△
○
○+△=★ 小圆圈：左边2X3=6个方格沿着顺时针方向运动 三角形：右边2X2=4个方格内沿顺时针方向运动
例题【三】（★ ★ ★ ）
以下赠品教育通用模板
前言
小学三年级奥数第1讲 寻找规律附答案解析
第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。
三年级奥数第6次课：找规律
三年级奥数第6次课：找规律(二)(教师版)(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。
学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。
谢谢使用！！！】找规律（二）一、考点、热点回顾1、发现和寻找图形、数表的变化规律。
2、小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化。
3、一般地说，在观察图形变化的规律时，应抓住以下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化等。
二、典型例题例1 、观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。
分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。
例2、在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“”处填上合适的数：解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故第三个图形中的“”=5×3×8÷2=60；第四个图形中的“”=(21×2)÷3÷2=7。
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有10=8+5-3， 8=7+4-3，即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。
故第三个图形中的“”=12+1-5=8；第四个图形中的“”=7+1-5=3。
例3、寻找规律填数：解：(1)考察上、下两数的差。
32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“”=35-16=19，下面那个“”=18+16=34。
三年级奥数找规律填图形
找规律填图形、填数字例1、观察如图，并按规律填出空白处的字母。
例2、观察如图，并按照图形的变化规律，在（c ）中填入适当的图形。
例3、仔细观察如图，并按照它的变化规律，在“？”处填上适当的图。
例4、观察如图，并按照变化规律在“？”处填上合适的图形。
例5、龚老师给晶晶带来了三个同样的正方形，每一个正方形的六个面上，都按同样的规律画着“猴”、“猫”、“虎”“兔”“狗”“鸡”六种动物，龚老师让晶晶收起正方体，然后在一张纸上画了三个正方体的示意图，请根据这个图说出“猴”、“狗”对面画的动物。
例6、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。
例可供选项：例8、仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。
例9、根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？例10、下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
①②③④=例11、请你接着画。
例12、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画?例13、根据前面几幅图的规律，接着画。
（1） （2） （3）（4） （5）（7） （8） （9）？？？例14、在方框里画○，应该怎样画?例15、想一想，第三幅图应该怎样画?例16、观察下面各数有什么规律？(1) 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,……(2)1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , ……例17、指出下面数列的规律，并在（）里填上适当的数。
（1）3 , 6 , 9 , 12 , ( ) , ( )（2）2 , 5 , 8 , 11 , ( ) , ( )（3）97 , 93 , 89 , ( ) , 81 , ( )例18、找规律填空。
（1） 2 , 4 , 8 , 16 ，（），（）（2）1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 ，（），（）（3）1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ，（），（），34例19、试一试：（1）3 , 9 , 27 ，（）（2）1 , 3 , 4 , 7 , 11 ，（），（）（3）3 , 4 , 6 , 9 , 13 , 18 ，（），（）（4）1 , 4 , 9 , 16，（），（）例20、找规律填空（1） 10 , 11 , 9 , 12 , 8 ，（），（）（2） 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 , 5 , 3 , 8 , 9 , 2 ，（），（）例21、请在○中填入合适的数（杨辉三角形）第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行 1 ○○○○ 1例22、找规律填数②①②┃┃┃③──①──④②──③──④①──⑤──○┃┃┃⑤⑤○例23、观察前面三个算式的规律，根据规律计算后面的两个算式的结果。
(奥数)小学三年级思维能力提升第数三讲找规律(共23页)
拓展提高 3、找规律，填空： (1) 1,2,4,4,7,8,10,16,13,32, , ,19,128; (2) 1,2,3,3,6,5,10,8,15,13, , ,28,34.
4、下图中的数都是按某种规律排列的，请分
别根据规律填上“？”处的数：
(1)
1
(2)
11
1 3 17 19 ？
121 133 1 1 464 1
？
小朋友，刚才的问题你 做得很好。现在，我们 要提高一点点难度了，
你做好准备了吗？
拓展提高 1、找规律，填空： (1)8，15，22，29，36， ， ，57; (2)1，2，4，8， ，32，64; (3)3，4，6，9，13，18， ，31; (4)3，5，9，17，33， ，129.
拓展提高 2、找规律，填空： (1) ， ，76，70，64，58，52，46; (2) ，66，56，47，39，32，26，21; (3)1，2，2，4，8，32， ; (4)2，6，12，20，30，42， ，72，90.
典型规律数分类
二、递增数
(1)1，2，4，7，11， ，22; (2)1，3，6，10，15， ，28; (3)2，4，7，11，16， ，29; (4)1，4，8，13，19， ，34; (5)80，64，50，38，28， ，14.
典型规律数分类
三、顺加数
(1)1，2，3，5，8， ，21; (2)1，3，4，7，11， ，29; (3)2，4，6，10，16， ，42; (4)1，4，5，9，14， ，37; (5)97，60，37，23，14， ，5.
典型问题
1、找规律，填空： (1)2,6,10,14,18,22, , ,34; (2)97,88,79,70,61, , ,34; (3) , ,15,24,35,48,63,80,99.