江苏省无锡七年级下学期期中考试数学试卷有答案
OD F B A
P
E
C E
DCB
A43
21
江苏省无锡市省锡中实验学校七年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2分，共16分） 1. 如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 ( )
2.下列三条线段能构成三角形的是 ( ) A．1 ，2，3 B．20，20，30 C．30，10，15 D．4，15，7 3.下列等式正确的是 ( )
A．32x＝－x5 B．x8÷x4＝x4 C．2222bababa D．(2xy)3＝2x3y3 4.若2294bkaba是完全平方式,则常数k的值为 （ ） A. 6 B. 12 C. 6 D. 12
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A．))((yxyx B．))((yxyx
C．))((yxyx D．))((yxyx 6. 如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断．．．．ACBD//（ ） A.43 B. 21
C. DCED D. 180ACDD 7.如下图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝a°, 则下列结论: ①∠BOE＝12(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 其中正确的个数有多少个？ A．1 B．2 C．3 D．4 （ ）
8. 为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是 （ ）
第6题图 第7题图 第17题图
CA A B C B
绿化A．32015－1 B． 32014－1 C．2015312 D．2014312 二、填空题（每空2分，共22分） 9.已知二元一次方程432yx，用含x代数式表示y= 10.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 m 11.计算(－12a2b)3＝_______．2332aa＝ .2323xx＝ ； 12.把多项式yxx234016提出一个公因式28x后，另一个因式是 ． 13.若228,3,xyxyaaa则= . 14.如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为 （结果保留） 15.如下图，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D， AE平分∠BAC；则∠DAE= . 16.如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 。 17.如下图,将ABC的各边都延长一倍至A、B、C,连接这些点,得到一个新的三角形ABC,若ABC的面积为3,则ABC的面积是
三、解答题 18．计算（每小题3分，共12分） （1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－3| (2) 2m3·m2-(2m4)2÷m3
第14题图 第15题图 第16题图 (3)2223(23)(23)(33)xyxyxyyxy (4) 2(2)(2)(2)xyxyxy 19、因式分解（每题2分，本题8分） (1) 22425ab (2) 32234363xyxyxy
(3) 2281(25)abb）（a- (4) 4224168xxyy
20、解方程组（每题3分，本题6分） （1）321026xyxy （2）2(2)65(6)0xyxy
21、（本题4分）． 先化简再求值221333724aaaa 其中a是最小的正整数。
22．（本题4分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′， 并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过 的面积
23. （本题6分）如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n0， 求∠FMP+∠FPM的度数。
24、（本题6分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为： (a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2． (1)则图③可以解释为等式： __________________________________________． (2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种
A B D C F
E M
a
A C B D F
E a
备用图 M 用这种方法不仅可
比大小，也能解计算题哟！
图①CNMFE
BA
至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形 面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解: 3a2＋7ab＋2b2= (3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边 长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长 (x>y)，结合图案，指出以下关系式
(1)xy＝224mn； (2)x＋y＝m；
(3)x2－y2＝m·n； (4)x2＋y2＝222mn 其中正确的关系式的个数有……… ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
25、（本题6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.
解：设20142014=a，x=20142015×20142012, y= 20142014×20142013 那么x=（a+1）（a-2）， 那么y= a（a-1） ∵x-y= ∴x y(填＞、＜). 填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ 问题：计算．（m+22.2014）(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014)
26.（本题10分）若∠C=，∠EAC+∠FBC= （1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由。
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系ABEF
C
图②
P1
P2
ABEFC
图③
是 。(用、表示) （3）如图③，若≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于1P， 112EAPFBPP与的平分线交于;依此类推，则5P= (用、表示) 初一数学期中考试 参考答案
一、选择题（每题2分，共16分） 1、D 2、B 3、B 4、D 5、D 6、B 7、C 8、C
二、填空题（每空2分，共22分） 9、342x 10、9 .1×10-8 11、81-a6b3 、 0 、-6x5 12、 2x-5y 13、964 14、2πR2 15、10° 16、44 17、21 三、解答题： 18、计算（每题3分，本题12分）
（1）-4 （2）-2m5 （3）6xy2+9y3 （4）4xy
19、因式分解（每题2分，本题8分） (1) (2a+5b) (2a-5b) (2) – 3xy2(x-y)2 (3) 4(7a+2b)(2a+7b) （2）(2x+y)2(2x-y)2.
20、解方程组（每题3分，本题6分） （1）22yx （2）57yx
21、（本题4分）化简得10a+82----3分，原式=92----1分。 22、（本题4分）画图略（1）———1分；（2）画图略———1分. 32-----2分 23、（本题6分）(1)P在F的左侧时，∠FMP+∠FPM=n°————3分； (2) P在F的右侧时，∠FMP+∠FPM=180°-n°——3分.
24、（本题6分）（1）（2a+b）(a+2b)=2a2+5ab+2b2-------------------------2分x （2） 图略-------1分; 3a2+7ab+2b2=(3a+b)(a+2b) ------1分 （3） D----------2分
25、（本题6分）—2 ———1分； ＜ ———1分; a-6——3分；m+2.2014———1分
26、（本题10分） (1)α=21β———1分. 证明（略）———3分
（2）∠APB=α-21β 或 ∠APB= 21β-α———4分
江苏省无锡市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
江苏省无锡市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·闵行期末) 下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . （3a3）2=6a6C . a6÷a2=a3D . a2•a3=a52. （2分）如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A . 70ºB . 100ºC . 110ºD . 120º3. （2分）下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（）A . 1.5，2.5，3.5B . 2，3，5C . 6，8，10D . 4，3，34. （2分）如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）2的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 95. （2分） (2018七下·紫金月考) 如果a﹣b=2，a﹣c= ，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A .B .C .D . 不能确定6. （2分）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）.A .B .C .D .8. （2分）(2019·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共14分)9. （1分）(2016·自贡) 若n边形内角和为900°，则边数n=________．10. （1分） (2016八上·西昌期末) 计算（2a﹣2bc3）2（﹣3ab5c﹣2）2=________．11. （1分）(2017七上·启东期中) 若（x﹣1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 ，则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=________．12. （1分） (2017七下·宜城期末) 完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴________（同角的补角相等）①∴________（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（________）③∵∠3=∠B（________）④∴________（等量代换）⑤∴DE∥BC（________）⑥∴∠AED=∠C（________）⑦13. （1分） (2015七下·成华期中) 计算：（）2015×（﹣）2016=________14. （5分）已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为________ ．15. （1分）分解因式：x3﹣6x2+9x= ________.16. （1分）若a、b为有理数，且|a+2|+|b﹣|=0，则（ab）2014= ________17. （1分）计算（﹣2xy3）2=________ ；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=________ ．18. （1分） (2017七下·兴化期末) 已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=________．三、解答题 (共8题；共55分)19. （10分）计算（1）（2a2）2（2）（a2b）3（3）（﹣3a）3（a2）4（4）（a2）3+5a3•a3﹣（2a2）3（5）0.1255×85（6）0.252007×42009（7） 2（y3）2•y3﹣（3y3）2+（5y）2•y720. （10分） (2020八上·淅川期末)（1）因式分解（2）对于任何实数，规定一种新运算，如 .当时，按照这个运算求的值.21. （5分）画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF 和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是.（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．22. （10分） (2019八上·武汉月考) 如图，的三个顶点的坐标分别为，，.（1）先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出；（2）直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；（3）在（1）中求与y轴的交点D的坐标.23. （5分） (2018七上·深圳期中) 先化简，再求值：，其中a=-224. （5分）(2017·南岸模拟) 如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．25. （5分）抛物线y=ax2+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax2+bx+c为“恒定”抛物线．（1）求证：“恒定”抛物线y=ax2+bx+c必过x轴上的一个定点A;（2）已知“恒定”抛物线y=x2﹣的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．26. （5分） (2019七下·丹东期中) 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共14分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共55分) 19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、19-7、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、。
江苏省无锡市2020年七年级下学期期中数学试卷D卷
江苏省无锡市2020年七年级下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共25分)1. （2分）若是关于x、y的二元一次方程，则（）A . a≠2B . b≠－1C . a≠2且b≠－1D . a≠2或b≠－12. （2分）设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分） (2017七下·萧山期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A .B .C . ﹣D . ﹣4. （3分） (2015七下·龙海期中) 若a＜b，则下面错误的变形是（）A . 6a＜6bB . a﹣3＜b﹣3C . a+4＜b+4D . ﹣5. （2分） (2016八上·麻城开学考) 若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知m 整数，且满足，则关于的一元二次方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4 的解为（）A . x1=-2，x2=- 或 x=-B . x1=2，x2=C . x=-D . x1=-2，x2=-7. （2分） (2018七上·抚州期末) 若关于 x的一元一次方程的解是x=-1，，则 k 的值是（）．A .B . 1C .D . 08. （2分）超市以120元的价格卖出两件商品，其中一件赚了25%，另一件赔了25%，在这次买卖中该超市（）。
A . 不赔不赚B . 赚了16元C . 赔了16元D . 赚了20元9. （2分）－3x<－1的解集是（）A . x<B . x<－C . x>D . x>－10. （2分）(2016·绵阳) 在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）A .B .C .D .11. （2分）哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多．设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题意列出方程组正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）若代数式2a+7的值不大于3，则a的取值范围是（）A . a≤4B . a≤-2C . a≥4D . a≥-2二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是一元一次方程，则m等于________．14. （1分） (2019七下·海港期中) 已知方程组，y=________．15. （1分） (2017七下·民勤期末) 不等式2x－1<3的非负整数解是________．16. （1分） (2017七上·渭滨期末) 数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则________；17. （1分）(2013·温州) 方程x2﹣2x﹣1=0的解是________．18. （1分） (2019九上·开州月考) 蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%.当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%.那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为________.19. （1分）已知，则x+y+z=________．20. （1分） (2016八上·平阳期末) 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题．三、解答题 (共6题；共50分)21. （10分） (2016七下·桐城期中) 已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．（1）解这个方程组（2）求a的取值范围．22. （5分） (2016七下·明光期中) 解不等式（3x+4）（3x﹣4）﹣x（x﹣4）＞8（x+1）2 ，并把它的解集在数轴上表示出来．23. （5分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．24. （10分） (2020七上·邛崃期末) 请根据图中提供的信息，回答下列问题。
江苏省无锡市长安中学七年级数学下学期期中基础训练试题二(无答案) 苏科版
数学期中复习训练二班级：_________姓名：_________1．计算：2x ·3x ＝ ； ()()2332a a -+-＝ . 2．某细菌长为0.00000000529厘米，用科学记数法表示为 厘米. 3. 分解因式：224m n -= .4．若2(+3)(25)2+15x x x bx -=-，则b 等于 . 5．若2||2a b ++（）=0，则a b +的值为 ______. 6．已知三角形的两边长是3和4，则这个三角形的第三边c 的取值范围是 .7．已知m a =6，n a =8，那么n m a+＝_______；315·292.0＝______. 8．计算：（1）0131(2009)()(2)2--++-； （2）)2)(2(282-+-x x x —89．因式分解：（1）12a 2bc －24ab 2c ＋18abc 2 ； （2）26+5x x -；（3）4m(m-n)+8n(n-m) （4）4422+816a b a b --．10.解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254622y x y x y x y x11.一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少1cm 所得的正方形面积相等，求原正方形的面积。
解：设原正方形的边长为xcm ，则：（1）当一边增加3cm ，另一边减少3cm 后，所得的这个长方形的长为 cm, 宽 为 cm ，所以面积为（用含x 的代数式表示） 2cm 。
（2）每边都减少1cm 后，所得的这个正方形的边长为 cm , 面积为（用含x的代数式表示） 2cm 。
（3）由长方形和这个正方形的面积相等，可以得到一个方程：=解这个方程得：所以原正方形的面积=答：原正方形的面积为 2cm 。
12.规定 表示c ab -， 表示bc ad -，试计算 ⨯ 的结果.13．如图65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，且CE 平分ACB ∠，求BEC ∠的度数。
无锡市积余实验学校2020-2021学年下学期七年级数学期中试卷(含答案)
2020－2021学年积余教育集团第二学期期中试卷七年级数学考试时间：100分钟满分分值：110分一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在以下现象中，属于平移的是…………………………………………………………（▲ ）①在荡秋千的小朋友的运动过程；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动过程；④生产传送带上的电视机的移动过程．A．①②B．②④C．②③D．③④2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（▲ ）A．a2·a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．(a2)3＝a6D．(2a)3＝6a33．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是…………………………（▲ ）A．6 B．3 C．2 D．114．下列说法正确的是……………………………………………………………………（▲ ）A．同旁内角互补B．两边长分别为2、4的等腰△ABC周长是8或10 C．三角形一外角等于两内角的和D．八边形的外角和是360°5．下列各式能用平方差公式计算的是…………………………………………………（▲ ）A．(3a＋b)(a－b)B．(－3a－b)(－3a＋b)C．(3a＋b)(－3a－b) D．(－3a＋b)(3a－b)6. 如果a＝(－2021)0、b＝(－110)－1、c＝(－53)2，那么其大小关系为……………………（▲ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b7．下列说法不正确．．．的是…………………………………………………………………（▲ ）①在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形；②一个三角形至少有2个锐角；③过n边形的一个顶点可作(n－3)条对角线；④n边形每增加一条边，其内角和增加360°．A．①②④B．①④C．①③④D．③④8．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是……………………………………………（▲ ）A．9 B．－12 C．－18 D．－159．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有……………………………………………（▲ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8＝32－12，即8为“和谐数”），在不超过2021的正整数中，所有的“和谐数”之和为………………………………………………………………………………（▲）A．255024 B．255032 C．255064 D．255072二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．新型冠状病毒的大小约为0.000000125米，用科学记数法可表示为▲米．12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是▲边形．C B A1A D B C E F G A B C E O 13．如图，直线AB ∥CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分∠AEG ，若∠1＝58°，则∠AEF 的大小为 ▲ °.14．若x ＋4y －3＝0，则2x ·16y ＝ ▲ ．15．若(mx 2－3x )(x 2－2x －1)的乘积中不含x 3项，则m 的值为 ▲ ．16．代数式x 2－(k －1)x ＋49是一个完全平方式，则k ＝ ▲ ．17．已知x ＋y ＝5，xy ＝－14，求x －y ＝ ▲ ．18．如图，在△ABC 中，AC ＝4，BC ＝5，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DB ＝2AD ，AE ＝3EC ，连接BE 、CD ，交于点O ，则△ABO 面积的最大值为 ▲ ．第9题图 第13题图 第18题图三．解答题（本大题共8小题，共64分）19．计算（每小题4分，共16分）(1) (－3a 3)2＋2a 2·a 4－a 8÷a 2 (2) ||－6＋(π－3.14)0－(13)－2＋(－2)3(3) (a ＋5)(a －6) (4) (x ＋y ＋4)(x －y ＋4)20．（4分）先化简，再求值：(x －1)2＋(x ＋2)(x －2)＋(x －3)(x －1)，其中x ＝－12．21．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位：(1)画出△ABC 中AB 边上的高CD ；(2)画出△ABC 向右平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1；(3)图中AB 和A 1B 1的关系是 ；(4)标出图中所有能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P ， 分别用P 1，P 2……表示．P FA B D C Eb ac c b a 22．（4分）春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了研究，发现房间空气中 每立方米含3×106个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？23．（6分）如图，在△ABC 中，∠A ＝∠ABC ，直线EF 分别交AB 、AC 和CB 的延长线于D 、E 、F 三点，过点B 作BP ∥AC 交EF 于点P ．(1)若∠A ＝72°，∠F ＝25°，求∠BPE 的度数； (2)求证：∠BDE ＝∠A ＋∠C ＋∠F ．第23题图24．（9分）2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽发现的“弦图”，它是由四个大小相等，形状相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），设直角三角形的较短直角边为a ，较长直角边为b ，最长的斜边为c ．(1)若a ＝3，b ＝4，则图1中大正方形的面积为_______．(2)猜想a 2、b 2、c 2之间的数量关系，并按给出的格式证明．∵S 大正方形＝_____，S 大正方形＝_________________＝_________，∴_____________．(3)若图1中大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，现将四个直角三角形按如图2的形式重新摆放，那么图2中最大的正方形的面积为_______．第24题图1 第24题图225．（7分）你能求(x －1)(x 2021＋x 2020＋x 2019＋…＋x ＋1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．①(x －1)(x ＋1)＝x 2－1②(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1③(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1 …由此我们可以得到：(x －1)(x 2021＋x 2020＋x 2019＋…＋x ＋1)＝ ．请你利用上面的结论，再完成下面两题：(1)若x 3＋x 2＋x ＋1＝0，求x 2021的值；(2)计算：(－3)99＋(－3)98＋(－3)97＋…＋(－3)＋1．26．（10分）如图，MN ∥PQ ，直角△ABC 中，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝90°．(1)如图1，顶点A 在MN 上，顶点C 在PQ 上， BC 交MN 于点D ，分别作∠ABC 和∠ADC 的平分线，交于点E ，设∠DAC ＝2x °，试用含x 的代数式表示∠E 的度数．(2)如图2，顶点C 在MN 、PQ 之间，BC 交PQ 于D ，AB 交MN 于E ，交PQ 于G ，分别作∠MEG 和∠CDG 的平分线，交于点F ，求∠EFD 的度数．(3)如图3，顶点A 在MN 上，顶点B 和顶点C 在MN 、PQ 之间，F 为PQ 上一点，连接BF ，分别作∠NAC 和∠CBF 的平分线，交于点E ，直接写出∠AEB 与∠BFQ 的数量关系______________________________．第26题图1 第26题图2 第26题图3M N Q P P Q N M Q P N M E F D A C B ABC D E G F E D B A2020－2021学年积余教育集团第二学期期中试卷七年级数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．B ． 2．C ． 3．A ． 4．D ． 5．B ． 6．D ． 7．B ． 8．A ． 9．C ． 10．A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．1.25×10－7． 12．十． 13．61． 14．8．15．－32． 16．15或－13． 17．±9． 18．203．三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．（1）原式＝9a 6＋2a 6－a 6 …… （3分） （2）原式＝6＋1－32－8 ………………（3分）＝10a 6 …………… （4分） ＝－10 ………………………（4分）（3）原式＝a 2－6a ＋5a －30 …（3分） （4）原式＝(x ＋4＋y )(x ＋4－y ) ……… （2分）＝a 2－a －30 ………（4分） ＝(x ＋4)2－y 2 …………………（3分）＝x 2＋8x ＋16－y 2 ……………（4分）20．解：原式＝x 2－2x ＋1＋x 2－4＋x 2－4x ＋3 …………………………………………………（2分）＝3x 2－6x ……………………………………………………………………………（3分）当x ＝－12时，原式＝3×(－12)2－6×(－12)＝34＋3＝154 …………………………………（4分）21．解：（1）CD 即为所求；……………………………………（2分）（2）△A 1B 1C 1即为所求；…………………………… （3分）（3）平行且相等；…………………………………… （5分）（4）点P 1、P 2、P 3即为所求；………………………（8分）22．解：由题意得，(5×4×3)×(3×106)÷(2×105)………… （2分）＝900 …………………………………………（3分）答：需900毫升的杀虫剂． ……………………………… （4分）23．解：（1）在△ABC 中，∵∠A ＝∠ABC ＝72°，∴∠C ＝180°－2×72°＝36°．……（1分）∵BP ∥AC ，∴∠PBF ＝∠C ＝36°．………………………………………………（2分）∴在△BPF 中，∠BPE ＝∠PBF ＋∠F ＝36°＋25°＝61°．……………………（3分）（2）∵在△AED 中，∠BDE ＝∠A ＋∠AED ，…………………………………………（4分）又∵在△CEF 中，∠AED ＝∠C ＋∠F ，……………………………………………（5分）∴∠BDE ＝∠A ＋∠C ＋∠F ． ……………………………………………………（6分）（其他解法酌情给分）24．解：（1）25……………………………………………………………………………………（2分）（2）c 2 ……………（3分）(b －a )2＋4×12ab …………（5分）b 2＋a 2 ……………（6分）a 2＋b 2＝c 2……………………………………………………………………………（7分）（3）27 ……………………………………………………………………………………（9分）25．解：x 2022－1．……………………………………………………………………………… （1分）（1）∵(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1，x 3＋x 2＋x ＋1＝0，∴x 4－1＝0，x ＝±1，… （2分）当x ＝1时，x 3＋x 2＋x ＋1＝4，∴x ＝1舍去，则x ＝－1，………………………（3分）∴x 2021＝(－1)2021＝－1．……………………………………………………………（4分）（2）(－3)99＋(－3)98＋(－3)97＋…＋(－3)＋1＝(－3－1)×[(－3)99＋(－3)98＋(－3)97＋…＋(－3)＋1]－3－1……………………………（6分） ＝(－3)100－1－4＝1－31004．………………………………………………………………（7分）26．解：（1）在直角△ADC 中，∵∠ACD ＝90°，∠DAC ＝2x °，∴∠ADC ＝(90－2x )°，∵DE 平分∠ADC ，∴∠EDC ＝12∠ADC ＝(45－x )°，………………………………（2分）∵BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝30°，∴∠EBC ＝12∠ABC ＝15°，……………………（3分）∴在△BED 中，∠E ＝∠EDC －∠EBD ＝CH ＝(45－x )°－15°＝(30－x )°．……（4分）（其他解法酌情给分）（2）设∠FEG ＝x °，∠FDG ＝y °，∵EF 平分∠MEG ，FD 平分∠CDG ，∴∠MEG ＝2x °，∠CDG ＝2y °，∠BDG ＝(180－2y )°，又∵MN ∥PQ ，∴∠EGD ＝180°－∠MEG ＝(180－2x )°，…………………………（5分）∴在四边形EFDG 中，∠EFD ＝360°－x °－y °－(180－2x )°＝(180＋x －y )°…（6分）∵在△DGB 中，∠EGD ＝∠BDG ＋∠B ，即(180－2x )°＝(180－2y )°＋30°，…（7分）∴x －y ＝－15°，∠EFD ＝(180－15)°＝165°．……………………………………（8分）（其他解法酌情给分）（3）2∠AEB ＋∠BFQ ＝270°．………………………………………………………（10分）2020－2021学年积余教育集团第二学期期中试卷七年级数学考试时间：100分钟满分分值：110分一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在以下现象中，属于平移的是…………………………………………………………（▲ ）①在荡秋千的小朋友的运动过程；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动过程；④生产传送带上的电视机的移动过程．A．①②B．②④C．②③D．③④2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（▲ ）A．a2·a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．(a2)3＝a6D．(2a)3＝6a33．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是…………………………（▲ ）A．6 B．3 C．2 D．114．下列说法正确的是……………………………………………………………………（▲ ）A．同旁内角互补B．两边长分别为2、4的等腰△ABC周长是8或10 C．三角形一外角等于两内角的和D．八边形的外角和是360°5．下列各式能用平方差公式计算的是…………………………………………………（▲ ）A．(3a＋b)(a－b)B．(－3a－b)(－3a＋b)C．(3a＋b)(－3a－b) D．(－3a＋b)(3a－b)6. 如果a＝(－2021)0、b＝(－110)－1、c＝(－53)2，那么其大小关系为……………………（▲ ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b7．下列说法不正确．．．的是…………………………………………………………………（▲ ）①在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形；②一个三角形至少有2个锐角；③过n边形的一个顶点可作(n－3)条对角线；④n边形每增加一条边，其内角和增加360°．A．①②④B．①④C．①③④D．③④8．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是……………………………………………（▲ ）A．9 B．－12 C．－18 D．－15本题考查整体代换思想，最后求值时也需用到整体代入．9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有……………………………………………（▲ ）A．1个B．2个C．3个D．4个本题考查角度转换，利用同角(等角)的余角相等，以及三角形有2对角分别相等，则第3对角也相等，由于题目的图比较特殊，结论③可能误导一些拿尺量的学生．10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8＝32－12，即8为“和谐数”），在不超过2021的正整数中，所有的“和谐数”之和为………………………………………………………………………………（▲）A．255024 B．255032 C．255064 D．2550721A D B C E F G A B C E O 本题选自往年期中真题，表面虽为新定义问题，实际就是8的倍数，求出小于2021的所有8的整数倍的数字之和即可，可以用求和公式，也可以利用平方差公式求和时化简．二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．新型冠状病毒的大小约为0.000000125米，用科学记数法可表示为 ▲ 米．12．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是 ▲ 边形．13．如图，直线AB ∥CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分∠AEG ，若∠1＝58°，则∠AEF 的大小为 ▲ °.14．若x ＋4y －3＝0，则2x ·16y ＝ ▲ ．15．若(mx 2－3x )(x 2－2x －1)的乘积中不含x 3项，则m 的值为 ▲ ．16．代数式x 2－(k －1)x ＋49是一个完全平方式，则k ＝ ▲ ．本题注意有2解．17．已知x ＋y ＝5，xy ＝－14，求x －y ＝ ▲ ．本题注意有2解，x 可能比y 大，也可能比y 小．18．如图，在△ABC 中，AC ＝4，BC ＝5，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DB ＝2AD ，AE ＝3EC ，连接BE 、CD ，交于点O ，则△ABO 面积的最大值为 ▲ ．本题改编自2020年无锡中考填空18题，可以通过设△AOD 面积为x ，△COE 面积为y ，发现x ＝8y ，从而得到△AOB 面积为△ABC 面积的三分之二，当AC ⊥BC 时，△ABC面积最大，从而△ABO 面积最大值可求．第9题图 第13题图 第18题图三．解答题（本大题共8小题，共64分）19．计算（每小题4分，共16分）(1) (－3a 3)2＋2a 2·a 4－a 8÷a 2 (2) ||－6＋(π－3.14)0－(13)－2＋(－2)3(3) (a ＋5)(a －6) (4) (x ＋y ＋4)(x －y ＋4)P FA B D C Eb ac c ba 20．（4分）先化简，再求值：(x －1)2＋(x ＋2)(x －2)＋(x －＝－1．21．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位：(1)画出△ABC 中AB 边上的高CD ；(2)画出△ABC 向右平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1；(3)图中AB 和A 1B 1的关系是 ；(4)标出图中所有能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P ， 分别用P 1，P 2……表示．本题第(1)问注意格点中垂直的作法，AB 为横2竖6，则CD 横1竖3．(3)问注意线段关系有数量和位置两种．(4)问因网格限制，只需以BC 为底，过点A 作BC 平行线，经过的格点即为点P ．22．（4分）春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了研究，发现房间空气中 每立方米含3×106个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？23．（6分）如图，在△ABC 中，∠A ＝∠ABC ，直线EF 分别交AB 、AC 和CB 的延长线于D 、E 、F 三点，过点B 作BP ∥AC 交EF 于点P ．(1)若∠A ＝72°，∠F ＝25°，求∠BPE 的度数； (2)求证：∠BDE ＝∠A ＋∠C ＋∠F ．本题解法较多，无非是利用外角或三角形内角和， 第(2)问是经典结论的证明，考查两次运用外角定理． 第23题图24．（9分）2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽发现的“弦图”，它是由四个大小相等，形状相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），设直角三角形的较短直角边为a ，较长直角边为b ，最长的斜边为c ．(1)若a ＝3，b ＝4，则图1中大正方形的面积为_______．(2)猜想a 2、b 2、c 2之间的数量关系，并按给出的格式证明．∵S 大正方形＝_____，S 大正方形＝_________________＝_________，∴_____________．(3)若图1中大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，现将四个直角三角形按如图2的形式重新摆放，那么图2中最大的正方形的面积为_______． 本题考查完全平方公式的变形， 主要是检测学生对(a ＋b )2，a 2＋b 2，ab ， (b －a )2等能否灵活运用，第(2)问是勾股定理的证明．M N Q P P Q N M Q P N M E F D A C B A B CD E G F E D C B A第24题图1 第24题图225．（7分）你能求(x －1)(x 2021＋x 2020＋x 2019＋…＋x ＋1)的值吗？遇到这样的问题，我们可 以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．①(x －1)(x ＋1)＝x 2－1②(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1③(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1 …由此我们可以得到：(x －1)(x 2021＋x 2020＋x 2019＋…＋x ＋1)＝ ．请你利用上面的结论，再完成下面两题：(1)若x 3＋x 2＋x ＋1＝0，求x 2021的值；(2)计算：(－3)99＋(－3)98＋(－3)97＋…＋(－3)＋1．本题主要考查学生能否根据所举例子进行模仿解题，注意(1)问中，要再考虑x 的取值 范围，(2)问重点在于添了(x －1)项后，还要在除以(x －1)项，确保结果不变．26．（10分）如图，MN ∥PQ ，直角△ABC 中，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝90°．(1)如图1，顶点A 在MN 上，顶点C 在PQ 上， BC 交MN 于点D ，分别作∠ABC 和 ∠ADC 的平分线，交于点E ，设∠DAC ＝2x °，试用含x 的代数式表示∠E 的度数．(2)如图2，顶点C 在MN 、PQ 之间，BC 交PQ 于D ，AB 交MN 于E ，交PQ 于G ， 分别作∠MEG 和∠CDG 的平分线，交于点F ，求∠EFD 的度数．(3)如图3，顶点A 在MN 上，顶点B 和顶点C 在MN 、PQ 之间，F 为PQ 上一点，连 接BF ，分别作∠NAC 和∠CBF 的平分线，交于点E ，直接写出∠AEB 与∠BFQ 的数 量关系______________________________．第26题图1 第26题图2 第26题图3本题以平行线和30°角的直角三角形为背景，通过三角形不同位置的变化，去探究结果 中的一些不变量．第(1)问通过设x 的方法，引导学生在第(2)、第(3)问中，也要有方程 思想，设而不求，从而为期中后二元一次方程的学习作铺垫．(1)问主要考查外角的运用，这里隐含了一内一外角平分线模型，即∠BAD ＝2∠E ．(2)问考查外角运用，四边形内角和运用，以及比较简单的整体代入思想．(3)问难度较大，需要设∠CAE ＝x ，∠EBF ＝y ，利用八字形结论，表示出∠AEB ，利用平行线拐角模型结论，表示出∠BFQ，再利用整体代入思想，找出∠AEB与∠BFQ的数量关系．。
江苏省无锡市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷
江苏省无锡市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·惠山模拟) 下列计算正确的是（）A . ﹣5x﹣2x=﹣3xB . （a+3）2=a2+9C . （﹣a3）2=a5D . a2p÷a﹣p=a3p2. （2分） (2018八上·嵩县期末) 若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 2 cmB . 4 cmC . 6 cmD . 8 cm3. （2分）(2018·阳信模拟) 石墨烯是现在世界上最薄且最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅是，这个用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·河东期末) 如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（）A . 20°B . 50°C . 70°D . 110°5. （2分） (2020八下·邵阳期中) 计算3﹣2的结果是（）A . ﹣9B . ﹣6C . ﹣D .6. （2分） (2015八上·永胜期末) 下列运算正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C . （x+1）2=x2+1D . （2a）3=6a37. （2分）(2012·内江) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= ，则阴影部分图形的面积为（）A . 4πB . 2πC . πD .8. （2分）下列多项式能用平方差公式分解的因式有（）（1）a+b(2)x-y (3)-m+n (4)-a b (5)-a+4A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017七下·兴化期末) 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于________10. （1分）(2019·北京模拟) 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=________．11. （1分） (2019八上·港南期中) 如图，在中，垂直平分，若的周长是12，，则的长________.12. （1分） (2019七上·姜堰期末) 按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为________.13. （1分） (2018七上·北仑期末) 数轴上从左到右依次有三点，三点表示的数分别为，，，其中为整数，且满足，则 ________.14. （1分）(2017·大庆模拟) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________ cm．15. （1分）如图4所示，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC的中点，则△ABD≌△ACD ，根据是________ ，AD与BC的位置关系是________ ．16. （1分） (2017八上·弥勒期末) 观察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42④ 4×6+1=52请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：________.17. （1分）若多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为________．18. （1分）如图，BC⊥ED于点O，∠A=50°，∠D=20°，则∠B=________度．三、解答题 (共8题；共88分)19. （20分） (2018七下·苏州期中) 若33×9m+4÷272m—1的值为729，求m的值．20. （5分） (2017七上·赣县期中) 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．21. （20分） (2019七下·闵行开学考) 分解因式：．22. （7分）(2018·中山模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．23. （5分）如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．24. （10分） (2019九上·顺德月考) 如图，在□ABCD中，AB＝ BC，点E是BC的中点，且EF//AB，AE、BF交于点O，连接EF，OC．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求△OEC的面积．25. （6分） (2019七上·瑞安期中) 已知数轴上顺次有A、B、C三点分别表示数a、b、c，并且满足(a+12)2+|b+5|=0，b与c互为相反数。
江苏省无锡市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
江苏省无锡市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·东莞期中) 下列实数中，是无理数的为（）A . 3.14B .C .D .2. （2分） (2017九上·开原期末) 已知＜0＜，则函数y= x-1和y= 的图象大致是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·巫溪期末) 下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）解为的方程组是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·遂宁期末) 已知（）A . -15B . 15C . -D .6. （2分）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（-3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）A . （1，3）B . （-10，3）C . （4，3）D . （4，1）7. （2分）(2019·禅城模拟) 下列实数中，有理数的是（）A .B .C .D . π8. （2分） (2019七下·厦门期末) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九下·合肥月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下面结论错误的是（）A . 当AP=BP时，AB'∥CPB . 当AP=BP时，∠B'PC=2∠B'ACC . 当CP⊥AB时，AP=D . B'A长度的最小值是110. （2分） (2020七下·扬州期末) 小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有（）种.A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2017八上·大石桥期中) 点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是 ________．12. （1分） (2020七下·枣阳期末) 方程的正整数解为________.13. （1分） (2020八上·青岛期末) 已知，则 x= ________，y= ________．14. （1分）若同时满足方程2x﹣3y=m和方程4x+y=n，则m•n=________．15. （1分）在根式、、中，与是同类二次根式的是________ ．16. （1分）一棵树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为________．17. （2分）(2020·黄石模拟) 如图，已知点A1,A2,…,An均在直线上，点B1,B2,…,Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…,AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为 (n为正整数)．若，则________，________．18. （2分）下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式________19. （1分）比较大小：________．（填“＞”，“＜”或“=”）20. （1分） (2020七下·横县期末) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）…根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为________．三、解答题 (共9题；共43分)21. （10分） (2020八下·海林期末) 计算：（1）（2）（3）（4）22. （10分） (2020七下·西吉期末) 解方程组：（1）（2）23. （2分）关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，求m3+2m﹣1的值．24. （5分）若方程组的解是，其中y的值被盖住了，求a的值．25. （5分） (2019八上·亳州月考) 求经过A（-2 ，-3）和B(-3, 9）两点的直线解析式。
锡山区东亭片七年级数学下学期期中试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)
江苏省无锡市锡山区东亭片2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省无锡市锡山区东亭片2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2015-2016学年江苏省无锡市锡山区东亭片七年级（下）期中数学试卷一、选择题：1。
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ）A．B． C．D．2．下列各式中计算正确的是( ）A．（﹣a2）5=﹣a10B．（x4）3=x7C．b5•b5=b25D．a6÷a2=a33．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（)A．（a+1）(a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=(a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2)+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④ C．①③④ D．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需( ）个五边形．A．6 B．7 C．8 D．97．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形（如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=(a﹣b)2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b)8．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB 边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（)A．75°B．76°C．77°D．78°二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰,霾的主要成分是PM2。
无锡市七年级下学期期中数学试卷
无锡市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·无棣模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a3+3a3=5a6B . （x5）3=x8C . -2m（m-3）=-2m2-6mD . （-3a-2）（-3a+2）=9a2-42. （2分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）（1）（2）（3）（4）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学记数法表示为（）A . 4×108元B . 4×109元C . 4×1012元D . 4×1013元4. （2分）(2017·市中区模拟) 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（）C . ①②④D . ①②③5. （2分）(2017·古冶模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·北仑期末) 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：① ；② ；③ 垂直平分；④ .其中正确的是（）A . ①②④D . ①③7. （2分） (2018七下·明光期中) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . （m+n）2C . （m-n）2D . m2-n28. （2分）(2019·赤峰) 如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能符合题意反映容器中水的高度（）与时间（）之间对应关系的大致图象是（）．A .B .C .D .9. （2分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . a2- b2= (a-b)2B . (a+b)2= a2+2ab+b2C . (a-b)2= a2-2ab+b2D . a2- b2=(a+b)(a-b)10. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2011B2011的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共26分)11. （4分）(2012·常州) 计算：|﹣2|=________，（﹣2）﹣1=________，（﹣2）2=________， =________．12. （1分）当x=2002时，代数式（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣1）（x+1）的值是________13. （1分） (2020七下·湛江期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2=________°．14. （3分） 3x（x﹣2y）=________；﹣4a（a﹣2b）=________； =________．15. （1分）一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数表达式为________．16. （1分） (2017七上·罗平期末) 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有________枚五角星．17. （7分） (2016七下·青山期中) 看图填空，并在括号内注明理由依据，解：∵∠1=30°，∠2=30°∴∠1=∠2∴________∥________（________）又AC⊥AE（已知）∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理：∠FBG=∠FBD+∠2=________°．∴∠EAB=∠FBG（________）．∴________∥________（同位角相等，两直线平行）18. （6分） (2018七上·台安月考) 观察下列各式：，，，……（1）根据上述规律写出第5个等式是：________.（2）用以上的规律计算： .19. （1分） (2019七下·宜兴期中) 若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为________.20. （1分）如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________度．三、解答题 (共5题；共54分)21. （5分） (2017七上·太原期中) 先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b= ．22. （14分） (2017七上·香洲期中)（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：4________________16________________（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求。
无锡市江南中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
12.不等式 最小整数解是______．
13.等腰三角形的两边长为4和9，则其周长是_____．
14.已知an＝9，am＝4，则am+n＝_____．
15.若x2+mx+4是完全平方式，则m=_____________．
（2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1+S2＝16，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
（1）求证：AE∥DG；
（2）若EF平分∠AEB，∠C=40°，求∠BDG的度数．
22.如图是由相同边长 小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图．
（1）画出△ABC向右平移8个单位长度后△A′B′C′；
（2）△A′B′C′的面积为；
5.如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）
A.55°B.125°C.135°D.145°
6.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）
A.a﹣3＜b﹣3B. C.a+3＜b+3D.﹣3a＞﹣3b
7.观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ）
江苏省无锡市江南中学2021一2022学年七年级下学期期中考试数学学科试题卷
江苏省无锡市东林中学教育集团2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
2020年春学期七年级数学期中试卷2020.5（考试时间：100分钟，试卷满分：100分）一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列运算正确的是………………………………………………………………（）A．a2·a3=a6B．(a2)3=a5C．a4÷a=a3D．2a2·3a2=6a22.下列各组线段中，不能．．构成三角形的是………………………………………（）A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、53.若□·3xy=27x3y4 , 则□内应填的单项式是…………………………………（）A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y34.在以下现象中，属于平移的是…………………………………………………（）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A．①②B．②④C．②③D．③④5.下列各式能用平方差公式计算的是……………………………………………（）A．(x+y)(-x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(-x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)6.一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形的内角和为…………（）A．360°B．540°C．720°D．900°7.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是…（）（第9题图）A ．{x +y =103x +4y =30B ．{3x +4y =306x +4y =42C ．{3x +4y =304x +6y =42D ．{4x +6y =424x +3y =308. 一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有……………………………………………………………………………（）①∠BFD =15° ②∠ACD +∠ECB =150° ③∠BGE =45° ④∠ACE =30° A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 如图，已知：AD ∥BC ，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，EC 平分∠BED ，∠ECD =45°，则∠ABC 的度数为……（ ）A ．45°B ．52°C ．56°D ．60°10. 为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”.例如：1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，5()(5)(6)(7)()nk x k x x x x n =+=+++++⋅⋅⋅++∑，已知：23[()(1)]44nk x k x k x x m =+-+=++∑ ，则m 的值为……………………（）A ．40B ．-68C ．-40D ．-104二、填空题（每题2分，共16分） 11. (-xy 2)2=.12. 数据0.000314用科学记数法表示为.13. 已知方程x -3y =1,用含x 的代数式表示y ,则 y ＝.14. 数a = -0.32，b = -32，c =(-13)－2，则a 、b 、c 按从小到大．．．．的顺序排列 .15. 等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，则它的周长是 cm .16. 已知{x =2y =3是方程3x －4y +2a =0的解，则a 的值是.17. 如图，已知△ABC 中，∠A =60°，BD 、BE 三等分∠ABC ，CD 、CE 三等分∠ACB ，连接DE ，则∠BDE = °.18. 已知(x －2019)2+(x －2021)2=48，则(x －2020)2=.三、解答题：（54分）19. 计算或化简（每题3分，共9分）（1）2 0+(－2) 2－（13）－1（2）a 5▪ (a 4)2 ÷(－a 2)3（3）(a +1) 2 －a ( a －3)20. 分解因式（每题3分，共6分）（1）x 2－9（2）2x 2－8x +821.（4分）解方程组{3x+2y=12 3x－y=322.（6分）如图，已知：∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2.试说明：（1）AD∥BC；（2）∠A=∠C.23.（8分）如图，已知：AD平分∠BAC，点E是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°.求：∠B和∠E的度数.24.（8分）今年学校举行足球联赛，在第一阶段的比赛中，每队都进行了8场比赛，小虎足球队胜了4场，平2场，负2场，得14分；小豹足球队胜了6场，平1场，负1场，得19分. 已知，记分规则中，负1场得0分.（1）求胜1场、平1场各得多少分？（2）足球联赛结束后，小狮足球队共参加了17场比赛，得了24分，且踢平场数是所胜场数的正整数倍，请你想一想，小狮足球队所负场数有______种可能性.25.（6分）（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）.（2）如图2，已知△ABC ，过点A 有一条线段，将△ABC 的面积平分，且交BC 于点D ，则BDBC. （3）如图3，已知四边形ABCD ，请过点D 作一条线段DG 将四边形ABCD 面积平分.CBbaDCBA图1 图2图326.（7分）【生活常识】射到平面镜上的光线(入射光线)和变向后的光线(反射光线)与平面镜所夹的角相等。