株洲市2012年初中毕业学业考试数学试卷及答案
株洲市2011年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准
株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 1 页（共5页）株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：9．1x > 10. 19 11. 40 12. 25 13．2 14．1y x =- 15． ②③ 16．21n + 三、解答题：17．解：原式=211-- ……3分0= ……4分18．解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ ……3分 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- ……4分 （说明：直接代入求得正确结果的给满分）19.解法一：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了（100x -）瓶，依题意得： ……1分23(100)270x x +-= ……3分 解得：30x = 10070x -= ……5分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶 ……6分 解法二：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得： ……1分10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……3分 解得：3070x y =⎧⎨=⎩……5分 答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶 ……6分 20.（1）解法一：AC DE 垂直平分CE=AE ∴ E C D =A =36∴∠∠︒ …… 3分 解法二：AC DE 垂直平分 A D =C D A D E=C D E =∴∠∠︒ 又DE=DE ADE ∴∆≌CDE ∆ECD=A=36∴∠∠︒ …… 3分（2）解法一：AB=AC,A=36∠︒株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 2 页（共5页）B=ACB=72∴∠∠︒ …… 4分 ECD=36∠︒BCE=ACB-ECD=36∴∠∠∠︒ …… 5分 BEC=72=B ∴∠︒∠BC=EC=5∴ ……6分解法二：AB=AC,A=36∠︒B=ACB=72∴∠∠︒ …… 4分 BEC=A+ECD=72∴∠∠∠︒ …… 5分 BEC=B ∴∠∠BC=EC=5∴ ……6分21．（1）15 ……3分（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1，2，3，4，5，其中1为孔明，从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5） 共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是42105= (或写成0.4)……6分 (说明：第2问只写出正确结果的也给满分.)22．（1）证明：BC 是O 的切线，AB 为O 的直径ABC=90∴∠︒，A+C=90∴∠∠︒ …… 2分又AOD=C ∠∠AOD+A=90∴∠∠︒ …… 3分 90ADO ∴∠=︒OD AC ∴⊥ …… 4分（2）解：OD AE ⊥ ，O 为圆心D ∴为AE 中点 …… 6分1AD=AE=42∴ 又3tan 4A = OD=3∴ …… 8分OE D CBAEDCBA株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 3 页（共5页）23．（1）证明： 四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC …… 1分 ∴PDO QBO ∠=∠，又OB OD =，POD QOB ∠=∠ ∴△POD ≌△QOB …… 3分 ∴OP OQ = …… 4分（2）解法一： 8PD t =- …… 5分四边形ABCD 是矩形，∴90A ∠=︒，8AD cm =，6AB cm =，∴10BD cm =，∴5OD cm =.当四边形PBQD 是菱形时， PQ ⊥BD ，∴POD A ∠=∠，又ODP ADB ∠=∠∴△ODP ∽△ADB ， …… 6分 ∴OD AD PD BD =，即58810t =-， …… 7分 解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. …… 8分 解法二：8PD t =- …… 5分 当四边形PBQD 是菱形时，(8)PB PD t cm ==- …… 6分四边形ABCD 是矩形，∴90A ∠=︒，在Rt △ABP 中，6AB cm =∴222AP AB BP +=， ∴2226(8)t t +=-， …… 7分解得74t =,即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形. …… 8分 24.解：（1）设线段AB 与y 轴的交点为C ，由抛物线的对称性可得C 为AB 中点，OA OB ==90AOB ∠=︒，∴2AC OC BC ===，∴B (2，2-) ……… 2分将B (2，2-)代入抛物线2(0)y ax a =<得，12a =-. ……… 3分 （2）解法一：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为1，∴B (1，12-)， ……… 4分Q PODCBA株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 4 页（共5页）∴12BF =. 又 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，又90AEO OFB ∠=∠=︒， ∴△AEO ∽△OFB ，∴1212AE OF OE BF === ∴2AE OE = ……… 5分 设点A （m -，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-. (6)解法二：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为1，∴B (1，12-)， ……… 4分∴1tan 212OF OBF BF ∠=== 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，∴tan tan 2AEAOE OBF OE =∠=∠=，∴2AE OE = 设点A （-m ，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-. ……… 6分解法三：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为1，∴B (1，12-)， ……… 4分设A （-m ，212m -）（0m >），则 222151()24OB =+=，22414OA m m =+，222211(1)()22AB m m =++-+，90AOB ∠=︒∴222AB OA OB =+，∴2222221111(1)()(1)()2222m m m m ++-+=++-+，解得：4m =，即点A 的横坐标为4-. ……… 6分株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准 第 5 页（共5页）（3）解法一：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >）， 设直线AB 的解析式为：y kx b =+， 则221 (1) 21 (2)2mk b m nk b n ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，……… 7分(1)(2)n m ⨯+⨯得，2211()()()22m n b m n mn mn m n +=-+=-+，∴12b mn =-……… 8分 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF =，∴220.50.5m mn n =，∴4mn =……… 9分 ∴1422b =-⨯=-.由此可知不论k 为何值，直线AB 恒过点（0，2-）………10分（说明：写出定点C 的坐标就给2分） 解法二：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >）， 直线AB 与y 轴的交点为C ，根据0AOB AOE B F AOC BOC ABFE S S S S S S ∆∆∆∆∆=--=+梯形，可得2222111111111()()222222222n m m n m m n n OC m OC n ⋅++-⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅， 化简，得12OC mn =. ……… 8分 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF =，∴220.50.5m mn n=，∴4mn =……… 9分∴2OC =为固定值.故直线AB 恒过其与y 轴的交点C （0,2-）……… 10分说明：mn 的值也可以通过以下方法求得. 由前可知，22414OA m m =+，22414OB n n =+，2222211()()22AB m n m n =++-+， 由222OA OB AB +=，得：242422221111()()()()4422m m n n m n m n +++=++-+， 化简，得4mn =.本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分.。
湖南省株洲市2012年初中毕业学业模拟试卷(5)
湖南省株洲市2012年初中毕业学业模拟试卷（5）数 学 试 题 卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、仔细选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2012年萧山区全面推进市政拆迁安置房建设，努力实现“以房等人”目标， 实施吕才庄地块二期、荣庄地块、蜀山区块二期和牛脚湾地块等4个区块约 24.9万平方米的市政拆迁安置房项目，为重大市政项目顺利建设提供坚强保 障。
24.9万平方米用科学记数法表示应为（ ）（原创）A ．4109.24⨯ B .310249⨯ C .5109.24.0⨯ D . 51049.2⨯2. 当2x =-时,二次根式x 310-的值为 （ ）（原创） A ．1 B ．±4 C ．4 D ．±13.将一副三角板如图叠放，问∠1的度数为（ ）（原创）A.600B.300C.750D.5504.教育部办公厅日前发布通知指出，决定在全国义务教育阶段学校实施“体育、艺术2 + 1项目”，李强同学报名参加了实心球项目，进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ）（原创）A. 8.64，9B. 8.5，9C. 8.5，8.75D. 8.5，8.55.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯 视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为（ ）（原创） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个6.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填．错．了的是（ ）（原创） A.-7的相反数是 7 B. -2-= -2C.∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β= 0 度D.函数y =x的取值范围是 x ≤1第3题第1题第5题B第8题第10题7. 现在萧山市区有一套房子，价格200万，假设房价每年上涨5%，一个软件工程师每年固定能赚40万。
初中毕业生学业测试数学试卷试题卷(含答案)2012
初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． –3的相反数是（ ▲ ）A.13B.3C.31- D.3- 2．方程x 2 = 2x 的解是（ ▲ ）A.x=2B.x 1=2-，x 2= 0C.x 1=2，x 2=0D.x = 03．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（ ▲ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（ ▲ ）A.2.1×105B.2.1×10－5 C.2.1×106 D.2.1×10－65．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ▲ ）A.28米B.48米C.68米D.88米6．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖 的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密 铺的地砖的形状是（ ▲ ）.A.①B.②C.③D.④7．某物体的三视图如右图，那么该物体形状可能是（ ▲ ） A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ▲ ）．A.6B.36C.312D.189．在的Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ▲ ）A.62B.26C.562D.2410．如图，AB ∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ▲ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211．如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为（ ▲ ） A.12C.13第7题321E DBA 第10题12．如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A 点与A′点重合，C 点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（ ▲ ） A 、96B 、108C 、118D 、126试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：12-x = ▲ ．14．不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 ▲ ． .15．将抛物线2x y ＝的图象向右平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．已知⊙O 1和⊙O 2外切，且圆心距为10c m ，若⊙O 1半径为3c m ，则⊙O 2的半径为 ▲ c m ．17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ，若AB+CD= BC ，则k 的值为 ▲ ．18．如图，△ABC 的面积为126，D 是BC 上的一点，且BD ∶CD ＝2∶1，DE ∥AC 交AB 于点E ，延长DE 到F ，使FE ∶ED ＝2∶1连结CF 交AB 于点G ，则△CDF 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19．（本题5分）计算：0121(()(2)2-+---20．（本题7分）解方程：2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21．（本题8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（本题10分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？请说明理由。
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题A 卷(共100分)第1卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1．3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13 D ．13- 2．函数12y x =- 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷= D ．33()a a -= 5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A ． 59.310⨯ 万元B ． 69.310⨯万元C ．49310⨯万元D ． 60.9310⨯万元6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．( 3-，5-)B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)7．已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是（ ）A ． 8cmB ．5cmC ．3cmD ．2cm8．分式方程3121x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 9．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OCB10．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．100(1)121x +=B ． 100(1)121x -=C ． 2100(1)121x +=D ． 2100(1)121x -=第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 1l ．分解因式：25x x - =________．12．如图，将ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________．13件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ，中位数是________cm ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB=，0C=1，则半径OB 的长为________．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：024cos458((1)π-++-（2）解不等式组：202113x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩16．(本小题满分6分)化简： 22(1)b a a b a b-÷+-17．(本小题满分8分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6米的D 处，仰望旗杆顶端A ，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED 为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB 的高度．(结果精确到0.1 1.732≈ )18．(本小题满分8分)如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k y x=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．19．(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．20．(本小题满分10分)如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=92a时，P、Q两点间的距离 (用含a的代数式表示)．B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx +的值为________．22．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________ (结果保留π)23．有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-= 有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2y x a x a =-+-+ 的图象不经过．．．点(1，O)的概率是________． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数k y x=(k 为常数，且0k >)在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若BE 1BF m =(m 为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则12S S =________． (用含m 的代数式表示)25．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度x(单位：辆／千米)的函数，且当0<x≤28时，V=80；当28<x≤188时，V是x的一次函数. 函数关系如图所示.（1）求当28<x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)。
2012年初中毕业生学业及升学考试数学试题及答案
数学试卷第1页（共10页）准考证号：2012 年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1． －3的绝对值是 A ．31 B ．－31C ．3D ．－3 2．下面的计算正确的是A ．3x 2·4x 2=12x 2B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x=x 3D ．(x 5)2=x 73．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是 A ．4，5B ．5，4C ．6，4D ．10，64．在△ABC 中，∠C=90o，BC=4，AB=5，则cosB 的值是 A ．54 B ．53 C ．43D ．345．如图，等腰梯形ABCD 中AD ∥BC ，∠B=60o，AD=2，BC=8， 此等腰梯形的周长是A ．19B ．20C ．21D ．22数学试卷第2页（共10页）6．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是A B C D7．若⊙1O 、⊙2O 的半径分别为4和6，圆心距12O O =8，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 8．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x 的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围是A ．a ＞2 B. a ＜2 C. a ＞4 D.a ＜4 9．对于反比例函数xy 2=，下列说法正确的是 A ．图象经过点(1，－2) B ．图象在二、四象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．图象关于原点成中心对称10．如图，点G 是△ABC 的重心，BG 、CG 的延长线分别交AC 、AB 边于点E 、D ，则△DEG 和△CBG 的面积比是 A ． 1∶4 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．2∶9数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2012年6月14日上午9:00—11:00】遂宁市2012年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
2012年初中毕业生学业及升学考试数学试题及答案-推荐下载
2012 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试
数学试卷
【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷 1－2 页，第Ⅱ卷 3－10 页。考试时间 120 分 钟，
满分 150 分。考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡
C．3
C．x4÷x=x3
C．6，4
C． 3 4
D．－3
D．(x5)2=x7
D．10，6
D． 4 3
此等腰梯形的周长是
A．19
B．20
6．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是
A
B
C．21
7．若⊙ O1 、⊙ O2 的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2 =8，则⊙ O1 与⊙ O2 的位置关系是
AB 边于点 E、D，则△DEG 和△CBG 的面积比是
A． 1∶4
C．1∶3
3x y x 3y
B．1∶2
D．2∶9
1 3
数学试卷第 2 页（共 10 页）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年初中毕业学业考试数学试卷
湖南省张家界市2012年初中毕业学业考试试卷数 学考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1、-2012的相反数是（ ）A ．-2012 B. 2012 C.20121-D.201212、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．4个3、下列不是必然事件的是（ ）A 、角平分线上的点到角两边的距离相等B 、三角形任意两边之和大于第三边C 、面积相等的两个三角形全等D 、三角形内心到三边距离相等 4、如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 （ ）A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥bB ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C ．当a ∥b 时，一定有∠1＋∠2=90°D ．当∠1＋∠2=180° 时，一定有a ∥b5、某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（ ）A ．20000元 B.12500元 **元 D.17500元6、实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >， 则化简b a a +-2的结果为（ ）A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -27、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形8、当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xay ax y a =+=≠10（ ）.经济作 物收入 35%粮食作物收入 40%打工收入 25%aob二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）9、因式分解：=-282a .10、已知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为 ． 11、一组数据是4、x 、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 .12、2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。
2012年株洲市初中数学竞赛初二试卷和答案
2012年株洲市初中数学竞赛试题（初二年级）时量：120分钟 总分：100分 注意事项：1．用黑色．蓝色钢笔或圆珠笔作答；2．在密封线内答题，答题内容不要超过密封线； 3．不准使用计算器．1．点93P a +-+，则点P 所在象限为A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．下列各式计算正确的是A ． 236236a a a ⋅= B ． (-2a 2)3＝-6a 6C ． 2a =- D ．(a －2)2＝a 2－43．某商店为了促销，决定全场按标价的6折销售，该店某商品的进价为300元，为了要保持利润率为20%，则标价应为 （ ）元.A ． 600B ．500C ．400D ．3604．某轮船往返于A ．B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间 A ．不变 Ｂ．增加 Ｃ．减少 Ｄ．增加或减少都有可能则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是 A ．15，16 B ．13，15 C ．13，14 D ．14，146．有大小两种游艇，2艘大游艇与3艘小游艇一次可载游客57人，3艘大游艇与2艘小游艇一次可载游客68人，则3艘大游艇与6艘小游艇一次可载游客的人数为 A ．129 B ．120 C ．108D ．967．如图为某企业标志图案，在△ABC 中，∠ACB=900，∠A=200, 将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α到△A′B′C 的位置，其中A′，B′分别是A, B 的对应点，B 在A′B′上，CA′交AB 于D ，则∠BDC 的度数为A.300B.450C.600D.100NMC BACFDE BA8．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°．设MN=x，BN=n，AM=m，则以x、m、n为边的三角形的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随x．m．n的值而定二．填空题（每题5分，共30分，请将答案填在表格内）9．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）的值为____________. 10．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则化简|1||||3|b b a a++--+=得________.11．关于x的不等式组513412x xx m x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是9，则整数m的值是. 12．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路．上坡路．下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是___________分钟．13．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC中点，△ABC折叠，使A点与D点重合．若EF为折痕，则CFAF为．,14. 如图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正四边形“扩展”而来，……（第13题图）（第12题图）A（第10题图）（第7题图）（第8题图）如此类推.设由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为n a ，则345991111a a a a +++⋅⋅⋅+＝ .三．解答题（本大题共4个小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题满分8分）已知三角形三边为a 、b 、c，且满足|24|a -2482b b a -+= ， 求c 的取值范围。
湖南省株洲市炎陵县2012届初中毕业学业考试模拟试卷及答案(一)
湖南省株洲市炎陵县2012届初中数学毕业学业考试模拟试卷（一）一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．如图，直线1l ∥2l ，∠2=121°，则∠1= 度． 2．在函数y =x 的取值范围是 . 3．若2a -与2a 互为相反数，则a 的倒数为 . 4．计算：()()2121x y x y -+--= .5．小红站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是= ．6．将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中。
甲袋中有3个球，分别标有2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有数字2、4。
从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，则摸出的两个球上数字之和为5的概率是 .7．如图，一张三角形纸片沿DE 对折，点B 与点A 重合，若AB=∠B=30°，则折痕DE 的长为 .8．设a 、b 、c 都是实数，且满足()2280a c -++=，20ax bx c ++=；则代数式221x x ++的值为 .8个小题，每小题3分，满分24分） 请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里：9．关于x 的不等式≤的解集如图所示,则a 的取值是 A ．0 B ．—3 C ．—2 D ．—110．把2232xy y x x +-因式分解，结果正确的是（ ） 第9题Ａ． Ｂ．Ｃ．()2y x x + Ｄ． ()2y x x -11．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图， 下列说法正确的是（ ）A ．主视图的面积最小B ．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．三个视图的面积一样大 第11题 12．下列方程中有实数根的是（ ）A ．2240x x ++=B 3=-C ．2310x x ++=D ．111x x x =--()()y x y x x -+()222y xy x x +-A第7题第5题2l 113．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程27120x x -+=的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．2014．已知反比例函数1y x=-的图象上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y ，且1x ＜2x ，那么下列结论正确的是（ ）A ．1y ＜2yB ．1y ＞2yC ．1y =2yD ．不能确定 15．如果1x 与2x 的平均数是6，那么11x +与23x +的平均数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．16．如图，直线l 上有三个正方形,,a b c ,若,a c 的面积分别为和12，则b 的面积为（ ）A.4B.17C. 16D.55三、解答题（本题共8个小题，满分52分） 17．计算：012sin 60+-°+(2（本题满分4分）18．先化简，再求值：41221122-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，其中12-=x （本题满4分）19．在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A '的坐标是(一2，2) ，现将△ABC 平移。
2012年中考数学样题参考答案.doc
2012年中考数学样题参考答案选择题（每题3分，共30分）一、BADCD BADBA二、填空题（每题3分，共18分）11. 15； 12. 6； 13. （-4，3） 14.38； 15.53； 16. 4n ；三、解答题（每小题8分，共16分）17．．解：原式21=····································································· 6分3=··················································································· 8分18. 解：原式=213(3)32(2)(2)a a a a a a a +---÷-++- ······················································ 2分 =213(2)(2)32(3)a a a a a a a +-+---+-· ··········································································· 3分 1233a a a a +-=--- ······························································································ 4分 =33a - ········································································································ 6分 a 取值时只要不取2，2-，3就可以． ······························································· 7分求值正确．原式 ····························································································· 9分四、解答题（每小题9分，共18分）19．（1）200 ······································································································· 2分 （2）补充图：扇形图中补充的 跳绳25% ························································· 3分 其它20% ······································································································ 4分 条形图中补充的高为50 ···················································································· 5分（3）54 ········································································································ 7分 （4）解：1860×40%=744（人）答：最喜欢“球类”活动的学生约有744人． ······················································ 9分 20．解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次第二次12341 —— （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） —— （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） —— （3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）——·············································································· 5分···························································································· 5分从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种， ∴P （和为奇数）23= ···················································································· 7分 （2）不公平．∵小明先挑选的概率是P （和为奇数）23=，小亮先挑选的概率是P （和为偶数）13=，∵2133≠，∴不公平． ····················································································· 9分五、解答证明题（每小题8分，共16分） 21．（1）证明：∵AD 平分∠BAC∴∠BAD=21∠BAC ． （1，2） （1，3） （1，4） 2341 （1，1） （2，3） （2，4） 1342 （3，1） （3，2） （3，4） 1243 （4，1） （4，2） （4，3）1234 第一次摸球第二次摸球∵AE 平分∠BAF ． ∴∠BAE=21∠BAF ． 2分 ∵∠BAC+∠BAF=180°∴∠BAD+∠BAE=21 （∠BAC+∠BAF ）= 21×180°=90° ∴∠DAE=90°．即DA ⊥AE ． 4分 （2）AB=DE 5分 理由是：∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ． ∴AD ⊥BC ，即∠ADB=90°． ∵BE ⊥AE ．∴∠AEB=90° 又∵∠DAE=90°（已证），∴四边形AEBD 是矩形．故AB=DE ． 8分22、解：（1）不同．理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同． ··················································································· 2分（2）设返程中y 与x 之间的表达式为y kx b =+，则120 2.505.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解之，得48240.k b =-⎧⎨=⎩，···················································································· 5分∴48240y x =-+．（2.55x x ≤≤）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） ······ 6分 （3）当4x =时，汽车在返程中，48424048y ∴=-⨯+=．∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ． ········································· 8分六、解答证明题（23小题10分,24小题12分,共22分） 23、证明：（1） 连结AC ，如图∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC 1分 又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB ∴ ∠BCE=∠BAC∠BCE =∠DBC 3分 ∴ CF =BF 4分因此，CF =BF ． （2）解法一：作CG ⊥AD 于点G ， ∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC ， 即AC 是∠BAD 的角平分线．·············· 5分 ∴ CE =CG ，AE =AG 6分 在Rt △BCE 与Rt △DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG∴BE =DG 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG 即 6-BE =2+DG∴2BE =4，即 BE =2 8分又 △BCE ∽△BAC∴ 212BC BEAB ==· 9分 32±=BC （舍去负值）∴32=BC 10分（2）解法二：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB∴∠BEF=︒=∠90ADB ， 5分 在Rt ADB △与Rt FEB △中，∵FBE ABD ∠=∠ ∴ADB △∽FEB △，则BFABEF AD =即BFEF 62=， ∴EF BF 3= 6分 又∵CF BF =， ∴EF CF 3= 利用勾股定理得：EF EF BF BE 2222=-= 7分又∵△EBC ∽△ECA 则CEBE AE CE =，即则BE AE CE ⋅=28分 ∴BE BE EF CF ⋅-=+)6()(2即EF EF EF EF 22)226()3(2⋅-=+∴22=EF 9分 ∴3222=+=CE BE BC 10分24．解：（1）解方程01682=+-x x ，得421==x x由实数m 是方程01682=+-x x 的一个实数根，得m=4 ∴点A ，C 的坐标分别是A （4，0）和C （0，4）． 1分将A （4，0）和C （0，4）的坐标分别代人c bx x y ++-=221 得⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧==++-414048c b c c b ∴抛物线的解析式为4212++-=x x y 3分 （2）由4212++-=x x y ，令y=0，得04212=++-x x ，解此方程得2,421-==x x∴点B 的坐标为B （2，0），故AB=6， S △ABC =21·AB ·CO=12 4分设AD=k （0≤k ≤6）， ∵ED ∥BC ∴△ADE ∽△ABC ，从而36)6()(222k k AB AD S S ABC ADE ===∆∆ ∴32k S ADE=∆ （5分） 同理可知，3)6(2-=∆k S BDF6分∴S 四边形DECF =S △ABC －S △ADE －S △BDF=6)3(3243222+--=+-k k k （7分） 当且仅当k =3时，S 四边形DECF 有最大值为6，此时D （1，0） 8分 （3）存在满足条件的点N ，使得∠NOB=∠AMO ，设点N （y x ,） ∵若M 是⊙G 的优弧ACO 上的一个动点∴∠NOB=∠AMO=∠ACO=45° 9分 ①当点N 在x 轴上方时，tan45°=x y xy-=⇒=-1 又∵4212++-=x x y ∴4212++-x x 3220842±=⇒=--⇒-=x x x x ∵点N 在这个抛物线位于y 轴左侧的图象上，从而有N （232,322--） 10分 ②当点N 在x 轴下方时，tan45°=x y xy=⇒=--1 又∵4212++-=x x y ∴22842122±=⇒=⇒=++-x x x x x ∵点N 在这个抛物线位于y 轴左侧的图象上，从而有N （22,22--） 12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1．9-的相反数是A ．9B ．-9C ．19D ．19-2．在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是 A ．138 B ．183 C ．90 D ．93 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4．如图，已知直线a ∥b,直线c 与a 、b 分别交于A 、B ；且1120,∠=则2∠= A ．60B ．120C ．30D ．1505x 的取值范围是 A ．2x > B ．2x <C.2x ≥D ．2x ≤6．如图，已知抛物线与x 轴的一个交点A （1，0），对称轴是1x =-，则该A ．(3,0)-B ．(2,0)-C ．3x =-D ．2x =-7．已知关于x 的一元二次方程20x bx c -+=的两根分别为121,2x x ==-，则b 与c 的值分别为 A ．1,2b c =-= B ．1,2==-b cC ．1,2==b cD ．1,2b c =-=-8．如图，直线(0)x t t =>与反比例函数21,y y x x-==的图象分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则∆ABC 的面积为 A ．3B ．32t C ．32D ．不能确定二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解：22a a -= .10．已知：如图，在⊙O 中，C 在圆周上，∠ACB=45°,则∠AOB= .11．依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务。
2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由原来的2000元提高到3500元。
用科学计数法表示3500元为 元。
12．一次函数2y x =+的图像不经过第 象限.13．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度。
小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是米。
14．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。
在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表。
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 。
甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差2.11.8 1.61.415．若11221212(,)(,)=+ x y x y x x y y ，则(4,5)(6,8)=. 16．一组数据为：234,2,4,8,x x x x -- 观察其规律，推断第n 个数据应为 .三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．（本题满分4分）计算：12cos60|3|-+-- . 18．（本题满分4分）先化简，再求值：22(2)2,3a b b a b --=-=,其中.19．（本题满分6分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。
现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：77分小芳：75分小明：？分（1）、求掷中A区、B区一次各得多少分？（2）、依此方法计算小明的得分为多少分？20．（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：△COM∽△CBA；（2）、求线段OM的长度.21．（本题满分6分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月11日至5月30日，评委们把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5:2:1。
现已知第二组的上交作品件数是20件。
一组 二组 三组 四组求：（1）此班这次上交作品共 件；（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取2件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程）22．（本题满分8分）如图，已知AD 为o 的直径，B 为AD 延长线上一点，BC 与o切于C 点，30.A ∠=求证：（1）、BD=CD ；（2）、△AOC ≌△CDB.23．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米。
M 点在线段CA 上，从C 向A 运动，速度为1米/秒；同时N 点在线段AB 上，从A 向B 运动，速度为2米/秒。
运动时间为t 秒。
（1）、当t 为何值时，∠AMN=∠ANM ?（2）、当t 为何值时，△AMN 的面积最大？并求出这个最大值。
24．（本题满分10分）如图，一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线2y x bx c =-++过A 、B 两点。
（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于M ，交这个抛物线于N 。
求当t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点D 的坐标。
再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效，请大家细心解答。
祝大家考出自己的最好成绩！株洲市2012年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准二、填空题：9、a(a-2) 10、90° 11、3.5×10312、四13、 14、丁 15、64 16、1(2)n n x --或11(1)2n n n x ---⨯ 三、解答题：17．解：原式11322=+------------------------------------------------------------------3分 2=--------------------------------------------------------------------------4分18．解：原式22244a ab b b =-+----------------------------------------------1分244a ab =-----------------------------------------------------------2分将a=-2,b=3代入上式得上式24(2)4(2)3=⨯--⨯-⨯---------------------------------3分1624=+40=-------------------------------------------------------------------4分（说明：直接代入求得正确结果的给2分）19．解：（1）设掷到A 区和B 区的得分分别为x 、y 分。
依题意得：5x+3y=773x+5y=75⎧⎨⎩--------------------------------------------------------------------2分 解得：x=10y=9⎧⎨⎩------------------------------------------------------------------3分（2）由（1）可知：4x+4y=76-----------------------------------------------5分答：（略）------------------------------------------------------------------------6分 20．（1）证明： A 与C 关于直线MN 对称 ∴AC ⊥MN ∴∠COM=90°在矩形ABCD 中，∠B=90°∴∠COM=∠B----------------------------------------1分 又 ∠ACB=∠ACB------------------------------------2分 ∴△COM ∽△CBA ---------------------------------3分 （2） 在Rt △CBA 中，AB=6，BC=8∴AC=10----------------------------------------- -----4分 ∴OC=5△COM ∽△CBA----------------------------------------5分 ∴OC OM =BCAB∴OM=154----------------------------------------------6分21．解：（1）、40-------------------------------------------------------------------------2分（2）、设四件作品编号为1、2、3、4号，小明的两件作品分别为1、2号。
列举：（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4）。
所以他的两件作品都被抽中的概率是16。
--------------------------------------------6分 另： 构成树状图 ，或用表格法求解等方法，答案正确相应给分。
22．证明：（1） AD 为o 的直径∴∠ACD=90°又 ∠A=30°，OA=OC=OD∴∠ACO=30°，∠ODC=∠OCD=60°-----------------------------1分 又 BC 与o 切于C∴∠OCB=90°------------------------------------------2分 ∴∠BCD=30° ∴∠B=30°∴∠BCD=∠B∴BD=CD --------------------------------------------4分（2） ∠A=∠ACO=∠BCD=∠B=30°----------------------------6分∴AC=BC-----------------------------------------------7分∴AOC BDC ≅ --------------------------------------------------------8分23．解：（1）、依题意有12,2AM t AN t =-= …… 1分AMN ANM ∠=∠,122AM AN t t ∴=-=从而 …… 2分解得：t=4 秒，即为所求。