四川省广元市苍溪县东溪片区2017-2018学年七年级上11月月考数学试卷(解析版)

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(精选)广元市苍溪县东溪片区2018届九年级上期中数学试题(有答案)

2017-2018学年四川省广元市苍溪县东溪片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2 B．3 C．4 D．52．抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）3．解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法4．若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2017的值为（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20165．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=56．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b 的值可以是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=27．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．若点（2，m﹣n），（﹣4，m﹣n）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=﹣2 D．y轴9．设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．10．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．已知是二次函数，则m=．12．k时，关于x的方程kx2﹣3x=2x2+1是一元二次方程．13．方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是．14．设a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．三、解答题（共9小题，共75分）16．（6分）解方程：x2+4x﹣1=0．17．（6分）x2﹣2x﹣15=0．（公式法）18．（6分）（2x﹣3）2=（3x+2）（2x﹣3）（选择合适方法）19．（8分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根．（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？20．（10分）已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．21．（9分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？22．（10分）如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求S．△COB23．（10分）某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？24．（10分）如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．2017-2018学年四川广元市溪县东溪片区九年级上期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．C；7．D；8．B；9．A；10．D；二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．2；12．≠2；13．x1=5，x2=；14．2017；15．①④；三、解答题（共9小题，共75分）16．17．18．19．20．21．22．23．24．。

四川省广元市2024-2025学年高一上学期11月期中数学检测试题(含解析)

四川省广元市2024-2025学年高一上学期11月期中数学检测试题一、单选题1.已知集合{}|20A x x =-≤，{|B x y =，则集合A B = （）A.[]0,2 B.(]0,2 C.(],2-∞ D.[)2,+∞2.命题“20,310x x x ∃>-->”的否定是（）A.20,310x x x ∃>--≤B.20,310x x x ∃≤--≤C.20,310x x x ∀>--≤D.20,310x x x ∀≤--≤3.“3x >”是“31x<”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,,a b c ∈R ，则下列结论正确的是（）A.若a b >，则22ac bc >B.若0a b <<，则2a ab<C.若0a b <<，0c >，则b c b a c a->- D.若1a b >>，则11a b a b+>+5.若函数()f x 的定义域为()7,5-，则函数()32f x -的定义域为（）A.()1,5- B.()5,1- C.()7,17- D.()17,7-6.已知函数()()2314,16,1a x a x f x x ax x ⎧-+<=⎨-+≥⎩满足：对任意12,x x ∈R ，当12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（）A.[)2,+∞ B.1,23⎛⎤ ⎥⎝⎦C.1,13⎛⎤ ⎥⎝⎦D.[]1,27.已知关于x 的不等式20(0)x ax b a ++>>的解集是{}|,x x d ≠，则下列四个结论中错误的是（）A.24a b=B.214a b+≥C.若关于x 的不等式20x ax b +-<的解集为12x x （，），则120x x >D.若关于x 的不等式2x ax b c ++<的解集为12x x （，），且124x x -=，则4c =8.若函数()g x 在定义域[],c d 上的值域为()(),g c g d ⎡⎤⎣⎦，则称()g x 为“Ω函数”.已知函数()25,024,24x x g x x x n x ≤≤⎧=⎨-+<≤⎩是“Ω函数”，则实数n 的取值范围是（）A.[]4,10 B.[]4,14 C.[]10,14 D.[]10,+∞二、多选题9.已知全集{}2230U x x x =∈+-≤Z ∣，集合{}210B x x =-=∣，若U A ð有4个子集，且A B =∅ ，则（）A.1A ∉B.集合A 有3个真子集C.3A-∈ D.A B U⋃=10.已知正实数x ，y 满足xy x y =+，则下列结论正确的是（）A.xy的最小值为4 B.2x y +的最小值为3+C.22x y +的最大值为8D.112x y+的最小值为411.给定实数集A ，定义集合{,M m a A =∈∀∈R 都有}m a ≥，若M 是非空集合，则称集合M 中最小的元素为集合A 的上确界，记作sup A ．以下说法正确的是（）A.若数集A 中有2024个元素，则数集A 一定有上确界B.若数集A 中没有最大值，则数集A 中一定没有上确界C.若数集,A B 有上确界，则数集{},a b a A b B +∈∈一定也有上确界，为sup sup A B +D.若数集,A B 有上确界，则数集{},ab a A b B ∈∈一定也有上确界，为sup sup A B 三、填空题12.已知,a b 挝R R ，集合{}{}2,,2,2,0a b a a +=，则()3a b -=______．13.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习．已知选择物理的有36人，选择化学的有24人，选择生物的有20人，其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人．那么班上选择物理或化学或生物的学生最多有______人．14.如图，线段,AD BC 相交于O ，且,,,AB AD BC CD 长度构成集合{}1,5,9,x ，90ABO DCO ∠=∠=︒，则x 的取值个数为________.四、解答题15.设全集为R ，集合{}2230,{123}A x x x B x a x a =-->=-<<+．（1）若1a =-，求A B ⋂；（2）在①A B A = ，②A B B = ，③()A B =∅R I ð，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a 的取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）16.中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元.公司拟投入21(600)6x -万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入5x万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.17.已知函数()24xf x x =+.（1）判断()f x 在[)2,+∞上的单调性并用单调性的定义证明你的结论；（2）求不等式()()224f t ft +≥+的解集.18.命题p :任意2R,250x x mx m ∈-->成立；命题2:[0,4],230q x x x m ∃∈--+≥成立.（1）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题,p q 至少有一个为真命题，求实数m 的取值范围；19.已知关于x 的函数()222f x x ax =-+．（1）当2a ≤时，求()f x 在1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值()g a ；（2）如果函数()F x 同时满足：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间[],p q ，使得函数在区间[],p q 上的值域为22,p q ⎡⎤⎣⎦．则我们称函数()F x 是该定义域上的“闭函数”．（i ）若关于x 的函数()1y t x =+≥是“闭函数”，求实数t 的取值范围；（ii ）判断（1）中()g a 是否为“闭函数”？若是，求出,p q 的值或关系式；若不是，请说明理由．四川省广元市2024-2025学年高一上学期11月期中数学检测试题一、单选题1. 已知集合{}|20A x x =-£，{|B x y ==，则集合A B =I （）A. []0,2B. (]0,2 C. (],2-¥ D. [)2,+¥【答案】A 【解析】【分析】由集合交集运算即可求解【详解】{{}0||B x y x x ===³，{}{}|20|2A x x x x =-£=£所以A B =I []0,2故选：A2. 命题“20,310x x x $>-->”的否定是（）A. 20,310x x x $>--£ B. 20,310x x x $£--£C. 20,310x x x ">--£ D. 20,310x x x "£--£【答案】C 【解析】【分析】根据存在量词命题否定形式，即可求解.【详解】命题“20,310x x x $>-->”的否定是“20,310x x x ">--£”.故选：C 3. “3x >”是“31x<”成立的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】利用充分条件、必要条件的定义直接判断即可.【详解】当3x >时，31x <；而当31x<时，0x <或3x >，所以“3x >”是“31x<”成立的充分不必要条件.故选：A的4. 已知,,a b c ÎR ，则下列结论正确的是（）A. 若a b >，则22ac bc > B. 若0a b <<，则2a ab<C. 若0a b <<，0c >，则b c b a c a->- D. 若1a b >>，则11a b a b+>+【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的基本性质，利用作差比较法，逐项判定，即可求解.【详解】对于A ，若0c =，22ac bc =，因此A 错误；对于B ，0a b <<，则()20a ab a a b -=->，即2a ab >，因此B 错误；对于C ，由()()c b a b c b a c a a c a ---=--，又0a b <<，0c >，则0b a ->，0c a ->，因此()()0c b a a c a -<-，即b c ba c a-<-，因此C 错误；对于D ，由()()111a b ab a b a b a b a b ab ab --æöæö+-+=--=-ç÷ç÷èøèø，又1a b >>，则0a b ->，1ab >，因此()10ab a b ab -æö->ç÷èø，即11a b a b +>+，因此D 正确；故选：D.5. 若函数()f x 的定义域为()7,5-，则函数()32f x -的定义域为（）A. ()1,5-B. ()5,1- C. ()7,17- D. ()17,7-【答案】A 【解析】【分析】由()f x 的定义域()7,5-求()32f x -的定义域，需使7325x -<-<，解之即得.【详解】因函数()f x 的定义域为()7,5-，对于函数()32f x -，需使7325x -<-<，解得15x -<<，则函数()32f x -的定义域为()1,5-.故选：A.6. 已知函数()()2314,16,1a x a x f x x ax x ì-+<=í-+³î满足：对任意12,x x ÎR ，当12x x ¹时，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（）A. [)2,+¥B. 1,23æùçúèûC. 1,13æùçúèûD. []1,2【答案】C 【解析】【分析】利用增函数的定义并结合一次函数与二次函数性质列出不等式求解即可.【详解】对任意12,R x x Î，当12x x ¹时都有1212()()0f x f x x x ->-成立，所以函数2(31)4,1()6,1a x a x f x x ax x -+<ì=í-+³î在R 上是增函数，所以3101231416a aa a a ->ìïï£íï-+£-+ïî，解得113a <£，所以实数a 的取值范围是1,13æùçúèû.故选：C.7. 已知关于x 的不等式20(0)x ax b a ++>>的解集是{}|,x x d ¹，则下列四个结论中错误的是（）A. 24a b =B. 214a b+³C. 若关于x 的不等式20x ax b +-<的解集为12x x （，），则120x x >D. 若关于x 的不等式2x ax b c ++<的解集为12x x （，），且124x x -=，则4c =【答案】C 【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法与一元二次方程之间的关系以及韦达定理，基本不等式进行求解即可.【详解】由题意22404a b a b D =-==，，所以A 正确;对于B:22214a a b a +=+³224a a =，即a =,所以B 正确;对于C ,由韦达定理，可知21204a x xb =-=-<，所以C 错误;对于D ,由韦达定理，可知212124a x x a x xbc c +=-=-=-，，则12x x -==4==，解得4c =，所以D 正确,故选：C .8. 若函数()g x 在定义域[],c d 上的值域为()(),g c g d éùëû，则称()g x 为“W 函数”.已知函数()25,024,24x x g x x x n x ££ì=í-+<£î是“W 函数”，则实数n 的取值范围是（）A. []4,10B. []4,14 C. []10,14 D.[]10,+¥【答案】C 【解析】【分析】根据“W 函数”的定义可得值域为[]0,n ，再求分段函数的值域，由集合的包含关系列出不等式组，求解即可.【详解】由题意可知()g x 的定义域为[]0,4，值域为()()0,4g g éùëû，而()00g =，()4g n =，所以()g x 的值域为[]0,n .当02x ££时，()5g x x =单调递增，此时值域为[]0,10；当24x <£时，()24gx x x n =-+，抛物线开口向上，对称轴为直线2x =，故此时()g x 单调递增，值域为(]4,n n -.因此041010n n £-£ìí³î，解得1014n ££.故选：C.二、多选题9. 已知全集{}2230U x x x =Î+-£Z ∣，集合{}210B x x =-=∣，若U A ð有4个子集，且A B =ÆI ，则（）A. 1AÏ B. 集合A 有3个真子集C. 3A -ÎD. A B UÈ=【答案】ACD 【解析】【分析】解一元二次不等式化简集合U ，结合已知得出,A B ，由此即可逐一判断各个选项.【详解】依题意，()(){}{}{}{}130313,2,1,0,1,1,1U x x x x x B =Î-+£=Î-££=---=-ZZ ∣∣，而U A ð有4个子集，A B =ÆI ，故{}3,2,0A =--，故集合A 有7个真子集，B 错误，1A Ï，3A -Î，A B U È=，ACD 均正确.故选：ACD.10. 已知正实数x ，y 满足xy x y =+，则下列结论正确的是（）A. xy 的最小值为4B. 2x y +的最小值为3+C. 22x y +的最大值为8D.112x y+的最小值为4【答案】AB 【解析】【分析】由基本不等式及“1”的代换求xy 、2x y +的最值，由基本不等式求得4x y +³，结合二次函数性质求222()2()x y x x y y +=+-+的最值，由1111(1)22x y x +=+且101x<<求范围，即可判断各项正误.【详解】由题设111x y+=且0,0x y >>，111x y +=³114xy £，故4xy ³，当且仅当2x y ==时取等号，A 对；1122(2)()333y x x y x y x y x y +=++=++³+=+，当且仅当1x y =+=时取等号，B 对；22222()2()2()(1)1x y xy x y x x y x y y =+-=+-=+-++-，而2()4x y xy x y +=+£，整理有2()4()0x y x y +-+³，则4x y +³，当且仅当2x y ==时取等号，所以22x y +³8，即2x y ==时取等号，C 错；1121111()(1)2222x y x y x y xy xy x x +++==+=+，而101x<<，故111(,1)22x y +Î，D 错.故选：AB11. 给定实数集A ，定义集合{,M m a A =Î"ÎR 都有}m a ³，若M 是非空集合，则称集合M 中最小的元素为集合A 的上确界，记作sup A ．以下说法正确的是（）A. 若数集A 中有2024个元素，则数集A 一定有上确界B. 若数集A 中没有最大值，则数集A 中一定没有上确界C. 若数集,A B 有上确界，则数集{},a b a A b B +ÎÎ一定也有上确界，为sup sup A B +D. 若数集,A B 有上确界，则数集{},ab a A b B ÎÎ一定也有上确界，为sup sup A B 【答案】AC 【解析】【分析】根据上确界的定义即可判断AC ；举出反例即可判断BD.【详解】对于A ，若数集A 中有2024个元素，则数集A 中的元素一定有最大值，所以数集A 一定有上确界，故A 正确；对于B ，若1,1A x x n n ìü==>íýîþ，当1n >时，11x n =<，则数集A 中的元素没有最大值，因为a A "Î，都有m a ³，所以1m ³，所以sup 1A =，即数集A 中有上确界，故B 错误；对于C ，若数集,A B 有上确界，设sup ,sup A m B n ==，由上确界的定义可知，对于,a A b B "ÎÎ，都有,a m b n ££，所以a b m n +£+，即{}sup ,sup sup a b a A b B m n A B +ÎÎ=+=+，故C 正确；对于D ，若{}{}2,1,1,2A B =--=，则数集,A B 有上确界，且sup 1,sup 2A B =-=，此时{}{},4,2,1ab a A b B ÎÎ=---，则{}sup ,12sup sup ab a A b B A B ÎÎ=-¹-=，故D 错误.故选：AC.【点睛】关键点点睛：理解新定义的概念是解决本题的关键.三、填空题12. 已知,a b ÎÎR R ，集合{}{}2,,2,2,0a b a a +=，则()3a b -=______．【答案】8【解析】【分析】根据集合相等，结合元素的互异性求参数，进而确定目标式的值.【详解】由题设，若0a =，则{}2,2,0a 不满足元素的互异性，所以20110a b a a a b a +=ì=ìï=Þíí=-îï¹î，显然满足题设，所以()3328a b -==.故答案为：813. 高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习．已知选择物理的有36人，选择化学的有24人，选择生物的有20人，其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人．那么班上选择物理或化学或生物的学生最多有______人．【答案】46【解析】【分析】根据题意，把学生54人看成集合U ，选择物理的人组成集合A ，选择化学的人组成集合B ，选择生物的人组成集合C ，结合Venn 图和容斥原理可知，当()cardA B C ÇÇ取最大值时()card A B C ÈÈ最大，验证可得最终结果.【详解】把学生54人看成集合U ，选择物理的人组成集合A ，选择化学的人组成集合B ，选择生物的人组成集合C .由题意知()()()()card 54,card 36,card 24,card 20U A B C ====，且()()()card 18,card 10,card 16A B B C C A ===I I I ，则()card 10A B C £I I ，由()card A B C =U U ()()()()()()()card card card card card card card A B C A B B C C A A B C ++---+I I I I I ，可得()()card 362420181016card 361046A B C A B C =++---+£+=U U I I ，当且仅当()card 10A B C =I I 时，()card A B C ÈÈ最大，此时()card 46A B C =U U ．验证：此时各区域人数如图所示，满足题意所有条件．故班上选择物理或者化学或者生物学生最多有46人．故答案为：46．14. 如图，线段,AD BC 相交于O ，且,,,AB AD BC CD 长度构成集合{}1,5,9,x ，90ABO DCO Ð=Ð=°，则x 的取值个数为________.【答案】6【解析】【分析】画出等效图形，分9AD =和x 两种情况由勾股定理求出对应x值即可；的【详解】如图，因为90ABO DCO Ð=Ð=°，且,,,AB AD BC CD 长度构成集合{}1,5,9,x ，因为直角三角形ADE 中，斜边AD 一定大于直角边AE 和DE ，所以9AD =或x ，当9AD =时，可分为AE x =，此时由勾股定理可得()222159x ++=，解得x =CE x =，此时由勾股定理可得()222159x ++=，解得5x =；CD x =，此时由勾股定理可得()222519x ++=，解得1x =；当AD x =，可分为()222915x ++=，解得x =()222195x ++=，解得x =；()222519x ++=，解得x =所以x 的取值个数为6，故答案为：6.【点睛】关键点点睛：本题的关键是能够画出等效图形再结合勾股定理解答.四、解答题15. 设全集为R ，集合{}2230,{123}A x x x B x a x a =-->=-<<+．（1）若1a =-，求A B Ç；（2）在①A B A =U ，②A B B =I ，③()A B =ÆR ð，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a 的取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）【答案】（1）{|21}A B x x Ç=-<<-（2）(,2][4,)-¥-È+¥【解析】【分析】（1）先化简两个集合，再求其交集；（2）先选择条件得到B A Í，再讨论B f =和B f ¹，利用集合的端点值的大小进行求解.【小问1详解】解：因为全集为R ，且{}2230{|1A x x x x x =-->=<-或3}x >，当1a =-时，{123}{21}B x a x a x x =-<<+=-<<，所以{|21}A B x x Ç=-<<-.【小问2详解】解：选择①：因为A B A =U ，所以B A Í.当B f =时，123a a -³+，解得4a £-；当B f ¹时，123231a a a -<+ìí+£-î或12313a a a -<+ìí-³î，解得42a a >-ìí£-î或44a a >-ìí³î，即42a -<£-或4a ³；综上所述，实数a 的取值范围是(,2][4,)-¥-È+¥.选择⑵：因为A B B =I ，所以B A Í.当B f =时，123a a -³+，解得4a £-；当B f ¹时，123231a a a -<+ìí+£-î或12313a a a -<+ìí-³î，解得42a a >-ìí£-î或44a a >-ìí³î，即42a -<£-或4a ³；综上所述，实数a 的取值范围是(,2][4,)-¥-È+¥.选择③：因为()R A B Ç=Æð，所以B A Í.当B f =时，123a a -³+，解得4a £-；当B f ¹时，123231a a a -<+ìí+£-î或12313a a a -<+ìí-³î，解得42a a >-ìí£-î或44a a >-ìí³î，即42a -<£-或4a ³；综上所述，实数a 的取值范围是(,2][4,)-¥-È+¥.16. 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元.公司拟投入21(600)6x -万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 5x 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 a 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.【答案】（1）40元；（2）a 至少应达到10.2万件，每件定价30元.【解析】【分析】（1）设每件定价为t 元，由题设有[80.2(25)]258t t --³´，解一元二次不等式求t 范围，即可确定最大值；（2）问题化为>25x 时，151506x a x +³+有解，利用基本不等式求右侧最小值，并确定等号成立条件，即可得到结论.小问1详解】设每件定价为t 元，依题意得[80.2(25)]258t t --³´，则2651000(25)(40)0t t t t -+=--£，解得2540t ££，所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元【【小问2详解】依题意，>25x 时，不等式21(600)6525850ax x x -³++´+有解，等价于>25x 时，151506x a x +³+有解，因为1501+6x x ³（当且仅当30x =时等号成立），所以10.2a ³，此时该商品的每件定价为30元，当该商品明年的销售量a 至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元．17. 已知函数()24x f x x =+.（1）判断()f x 在[)2,+¥上的单调性并用单调性的定义证明你的结论；（2）求不等式()()224f t f t +³+的解集.【答案】（1）单调递减，证明见解析（2）[]22-,【解析】【分析】利用函数的单调性定义证明；（2）根据（1）的结论，由不等式()()224f t ft +³+等价于不等式224t t +£+求解.【小问1详解】()f x 在[)2,+¥上单调递减.证明如下：设122x x >³，则()()()()()()()()()()22122112121212222222121212444444444x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++.因为122x x >³，所以120x x ->，124x x >，所以1240x x -<，所以()()()()121222124044x x x x x x --<++，所以()()12f x f x <，即()f x 在[)2,+¥上单调递减.【小问2详解】由（1）可知()f x 在[)2,+¥上单调递减，且222t +³，44t +³，所以不等式()()224f t f t +³+等价于不等式224t t +£+.当0t ³时，224t t +£+，即220t t --£，解得02t ££；当0t <时，224t t +£-+，即220t t +-£，解得20t -£<.综上，22t -££.故不等式()()224f t f t +³+的解集是[]22-,.18 命题p :任意2R,250x x mx m Î-->成立；命题2:[0,4],230q x x x m $Î--+³成立.（1）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题,p q 至少有一个为真命题，求实数m 的取值范围；【答案】（1）50m -<<（2）5m ³-【解析】【分析】（1）利用二次不等式恒成立的解法求解即可；（2）先求出命题q 为真时，实数m 的取值范围，命题,p q 至少有一个为真命题，从而由题意得到关于m 的不等式组，从而得解.【小问1详解】对于命题:p 对任意R x Î，不等式2250x mx m -->恒成立，则有()2Δ445450m m m m =+´=+<，50m -<<；综上，当p 为真时，实数m 的取值范围是50m -<<.【小问2详解】对于命题:q 存在[0,4]x Î，使得不等式2230x x m --+³成立，.只需()2max 230x x m --+³，而()222314x x m x m --+=-+-，()2max 4,23945x x x m m m \=--+=+-=+，50m \+³，则5m ³-，所以当命题q 为真时，实数m 的取值范围是5m ³-，从而当命题p 为假命题，q 为真命题时，5m £-或0m ³且5m ³-，则0m ³或5m =-；当命题p 为真命题，q 为假命题时，50m -<<且5m <-，无解；当命题p 为真命题，q 为真命题时，505m m -<<ìí³-î，则50m -<<；.所以5m ³-.19. 已知关于x 的函数()222f x x ax =-+．（1）当2a £时，求()f x 在1,33éùêúëû上的最小值()g a ；（2）如果函数()F x 同时满足：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间[],p q ，使得函数在区间[],p q 上的值域为22,p q éùëû．则我们称函数()F x 是该定义域上的“闭函数”．（i ）若关于x的函数()1y t x =+³是“闭函数”，求实数t 的取值范围；（ii ）判断（1）中()g a 是否为“闭函数”？若是，求出,p q 的值或关系式；若不是，请说明理由．【答案】（1）()21921,93312,23a a g a a a ì-£ïï=íï-<£ïî（2）（i ）3,14æùçúèû；（ii ）是，,p q 满足221232p q p q ì£<£ïíï+=î.【解析】【分析】（1）对于函数()()222222f x x ax x a a =-+=-+-，根据对称轴，分类讨论即可；（2）（i ）据闭函数的定义，列出方程组，可得2p ，2qt x +=的二实根，再由二次方程实根的分布，即可得到所求t 的范围（ii ）由新定义，假设()g a 为“闭函数”，讨论,p q 的范围，通过方程的解即可判断【小问1详解】函数()()222222f x x ax x a a =-+=-+-，其对称轴方程为x a =，当13a £时，()f x 在1,33éùêúëû上单调递增，其最小值为()1192393a g a f æö==-ç÷èø；当123a ££时，()f x 在1,33éùêúëû上的最小值为()()22g a f a a ==-；函数()f x 在1,33éùêúëû上的最小值为()21921,93312,23a a g a a a ì-£ïï=íï-<£ïî.【小问2详解】（i）∵y t =+[)1,+¥递增，由闭函数的定义知，该函数在定义域[)1,+¥内，存在区间[,p q )p q <，使得该函数在区间[],p q 上的值域为22,p q éùëû，所以1p ³，22t p t q+==，∴22,p q t x =的二实根，即方程()222110x t x t -+++=在[)1,+¥上存在两个不等的实根且x t ³恒成立，令()()22211u x x t x t =-+++，∴()Δ02112101t u t >ìï+ï>ïíï³ï£ïî∴()23412101t t t t ì>ïïï>íïï-³ï£î，解得314t <£∴实数t 的取值范围3,14æùçúèû．（ii ）对于（1），易知()g a 在(],2-¥上为减函数，①若13p q <£，()g a 递减，若()g a 为“闭函数”，则221929319293p q q p ì-=ïïíï-=ïî，两式相减得23p q +=，这与13p q <£矛盾．在②123p q <<£时，若()g a 为“闭函数”，则222222p q q pì-=í-=î此时222p q +=满足条件的,p q 存在，∴123p q <<£时，使得()g a 为“闭函数”,p q 存在，③123p q £<£时，若()g a 为“闭函数”，则222192932p q q pì-=ïíï-=î，消去q 得2961p p -+，即()2310p -=解得13p =此时，2q =<，且222p q +=，∴123p q =<£时，使得()g a 为“闭函数”,p q 存在，综上所述，当,p q 满足221232p q p q ì£<£ïíï+=î时，()g a 为“闭函数”.。

2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

2018年四川省广元市中考数学试卷(解析版)-(27709)

2018年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.1．﹣3的绝对值是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．2．下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1C．a8a2＝a4D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 3．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3 4．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.85．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．6．一元一次不等式组的最大整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．72°8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s （米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：559．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）A．B．C．D．10．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b ＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（）A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上．11．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为克．12．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为．13．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1的度数为．14．如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量得AB＝8cm、点C 与的中点D的距离CD＝2cm．则此圆环形士片的外圆半径为cm．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB于G．以下结论：①△AFD∽△DCE∽△EGB；②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE；③点C的坐标为（3.2，2.4）；④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这此结论中正确的有（只填序号）三、解答题（共75分）要求写出必安的解答步骤或证明过程.16．（6分）计算：+（sin75°﹣2018）0﹣（﹣）﹣2﹣4cos30°．17．（7分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+2．18．（7分）如图，在菱形ABCD中，过B作BE ⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F．求证：AE＝CF．19．（8分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：）该班学生的总人数为人；（2）由表中的数据可知：a＝，b ＝；（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．20．（8分）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元（1）求购进甲、乙两种报纸的单价；（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？21．（8分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现梯步上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是：测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水半距离BC．再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF，根据以下数据进行计算，如图，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠l＝60°，∠2＝45°．已知线段ON和线段OD关于直线OB对称．（以下结果保留根号）（1）求梯步的高度MO；（2）求树高MN．22．（9分）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C 的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y＝（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；（2）求直线BF的解析式；（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．23．（10分）如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O 上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若∠A＝30°，⊙O的半径为4，DM＝1，求PM的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM；在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与△BFM相似，求DH的长度．24．（12分）已知抛物线的顶点为（2，﹣4）并经过点（﹣2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为﹣，抛物线交y轴于点N．如图1．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一点，△ANP为等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图2，点B为直线y＝﹣2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直①求证：直线l与抛物线总有两个交点；②设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y＝﹣2的垂线，垂足分别为E、F．求EF的长．2018年四川省广元市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.1．﹣3的绝对值是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．【分析】根据绝对值的定义回答即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值得定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解答此题的关键．2．下列运算中正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1C．a8a2＝a4D．（a﹣3）2＝a2﹣6a+9 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是4x2﹣1，故本选项不符合题意；C、结果是a10，故本选项不符合题意；D、结果是a2﹣6a+9，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式和完全平方公式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】将x＝4代入方程中即可求出a的值．【解答】解：将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．4．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3 B．中位数是0 C．平均数3 D．方差是2.8【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为＝3，方差为×[（0﹣3）2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2.8，故选：B．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．一元一次不等式组的最大整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】求出不等式组的解集，即可求出正最大整数解；【解答】解：，由①得到：2x+6﹣4≥0，∴x≥﹣1，由②得到：x+1＞3x﹣3，∴x＜2，∴﹣1≤x＜2，∴最大整数解是1，故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中考常考题型．7．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．72°【分析】连接OC，OD．求出∠COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【解答】解：如图，连接OC，OD．∵ABCDE是正五边形，∴∠COD＝＝72°，∴∠CPD＝∠COD＝36°，故选：B．【点评】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s （米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（）A．小明吃早餐用时5分钟B．小华到学校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小华到学校的时间是7：55【分析】根据函数图象中各拐点的实际意义求解可得．【解答】解：A、小明吃早餐用时13﹣8＝5分钟，此选项正确；B、小华到学校的平均速度是1200÷（13﹣8）＝240（米/分），此选项正确；C、小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）＝100（米/分），此选项正确；D、小华到学校的时间是7：53，此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键．9．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意列出方程组，根据一元二次方程解的情况判断..【解答】解：ax﹣2a＝﹣，则x﹣2＝﹣，整理得，x2﹣2x+1＝0，△＝0，∴一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y＝﹣只有一个公共点，故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的图象和性质，函数图象的交点的求法是解题的关键．10．若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab﹣a+b，如：3*2＝3×2﹣3+2＝5．以下说法中错误的是（）A．不等式（﹣2）*（3﹣x）＜2的解集是x＜3B．函数y＝（x+2）*x的图象与x轴有两个交点C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数D．方程（x﹣2）*3＝5的解是x＝5【分析】根据题目中的新规定和二次函数的性质、不等式的性质，可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝ab﹣a+b，∴（﹣2）*（3﹣x）＝（﹣2）×（3﹣x）﹣（﹣2）+（3﹣x）＝x﹣1，∵（﹣2）*（3﹣x）＜2，∴x﹣1＜2，解得x＜3，故选项A正确；∵y＝（x+2）*x＝（x+2）x﹣（x+2）+x＝x2+2x ﹣2，＝﹣1+，∴当y＝0时，x2+2x﹣2＝0，解得，x＝﹣1﹣，故选项B正确；x2∵a*（a+1）＝a（a+1）﹣a+（a+1）＝a2+a+1＝（a+）2+＞0，∴在实数范围内，无论a取何值，代数式a*（a+1）的值总为正数，故选项C正确；∵（x﹣2）*3＝5，∴（x﹣2）×3﹣（x﹣2）+3＝5，解得，x＝3，故选项D错误；故选：D．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、非负数的性质、解一元一次方程、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上．11．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为 3.25×105克．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为二十．【分析】根据多边形的外角和为360°，求出多边形的边数即可．【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得，n×18°＝360°，解得：n＝20．故答案为：二十．【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．13．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1的度数为52°．【分析】依据∠E＝30°，AC∥EF，即可得到∠AGH＝∠E＝30°，再根据∠1是△AGH的外角，即可得出∠1＝∠A+∠AGH＝52°．【解答】解：如图，∵∠E＝30°，AC∥EF，∴∠AGH＝∠E＝30°，又∵∠1是△AGH的外角，∴∠1＝∠A+∠AGH＝22°+30°＝52°，故答案为：52°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．14．如图是一块测环形玉片的残片，作外圆的弦AB与内圆相切于点C，量得AB＝8cm、点C 与的中点D的距离CD＝2cm．则此圆环形士片的外圆半径为 5 cm．【分析】根据垂径定理求得AC＝4cm，然后根据勾股定理即可求得半径．【解答】解：如图，连接OA，∵CD＝2cm，AB＝8cm，∵CD⊥AB，∴OD⊥AB，∴AC＝AB＝4cm，∴设半径为r，则OD＝r﹣2，根据题意得：r2＝（r﹣2）2+42，解得：r＝5．∴这个玉片的外圆半径长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB于G．以下结论：①△AFD∽△DCE∽△EGB；②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE；③点C的坐标为（3.2，2.4）；④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这此结论中正确的有①③⑤（只填序号）【分析】①正确，根据两角对应相等的两个三角形相似即可判断；②错误．根据斜边不相等即可判断；③正确．求出点C坐标即可判断；④错误．求出点B1即可判断；⑤正确．首先证明四边形DEGF是矩形，推出DF＝EG，DE＝FG，设DF＝EG＝x，构建二次函数，利用二次函数的性质即可判断；【解答】解：如图，作CH⊥AB于H．∵DF⊥AB于F，EG⊥AB于G，∴∠AFD＝∠DCE＝∠EGB＝90°，∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠DAF，∠CED＝∠EBG，∴△AFD∽△DCE∽△EGB；故①正确；当AD＝CD时，∵DE＞CD，∴DE＞AD，∴△AFD与△DCE不全等，故②错误，在Rt△ACB中，∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，CH＝＝＝2.4，∴AH＝＝3.2，∴C（3.2，2.4），故③正确，将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1，设B1为（m，n），则有＝3.2，m＝1.4，＝2.4，n＝4.8，∴B1（1.4，4.8），故④错误；∵DF⊥AB于F，EG⊥AB于G，∴DF∥EG，∵DE∥AB，∴四边形DEGF是平行四边形，∵∠DFG＝90°，∴四边形DEGF是矩形，∴DF＝EG，DE＝FG，设DF＝EG＝x，则AF x，BG＝x，∴DE＝FG＝5﹣x﹣x＝5﹣x，＝x（5﹣x）＝﹣x2+5x，∵S∵﹣＜0，∴S的最大值＝＝3，故⑤正确，综上所述，正确的有：①③⑤，故答案为①③⑤．【点评】本题考查相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质、二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数，解决最值问题，属于中考压轴题．三、解答题（共75分）要求写出必安的解答步骤或证明过程.16．（6分）计算：+（sin75°﹣2018）0﹣（﹣）﹣2﹣4cos30°．【分析】根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义以及特殊角锐角三角函数的值即可求出答案．【解答】解：原式＝2+1﹣（﹣3）2﹣4×＝2+1﹣9﹣2＝﹣8【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用有关运算性质，本题属于基础题型．17．（7分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a＝+2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：÷（﹣），＝÷，＝÷，＝•，＝．当a＝+2时，原式＝＝1+2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）如图，在菱形ABCD中，过B作BE ⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F．求证：AE＝CF．【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．【解答】证明：∵菱形ABCD，∴BA＝BC，∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BEA＝∠BFC＝90°，在△ABE与△CBF中，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF．【点评】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答．19．（8分）为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、兵乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：）该班学生的总人数为50 人；（2）由表中的数据可知：a＝16，b＝24% ；（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．【分析】（1）用篮球的人数除以其所占百分比即可得总人数；（2）根据各项目的人数之和等于总人数可求得a 的值，用羽毛球的人数除以总人数可得b的值；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）该班学生的总人数为12÷24%＝50（人），故答案为：50；（2）a＝50﹣（12+8+4+10）＝16，则b＝×100%＝20%，故答案为：16，24%；（3）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中刚好选中一男一女的有8种结果，∴刚好选中一男一女的概率为＝．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．（8分）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元（1）求购进甲、乙两种报纸的单价；（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？【分析】（1）设甲、乙两种报纸的单价分别是x 元、y元，根据购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元列出方程组，解方程组即可；（2）设该销售处每天购进甲种报纸a份，根据销售这两种报纸的总利润不低于300元列出不等式，求解即可．【解答】解：（1）设甲、乙两种报纸的单价分别是x元、y元，根据题意得，解得．答：甲、乙两种报纸的单价分别是0.6元、0.8元；（2）设该销售处每天购进甲种报纸a份，根据题意，得（1﹣0.6）a+（1.5﹣0.8）（600﹣a）≥300，解得a≤400．答：该销售处每天最多购进甲种报纸400份．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系与不等关系．21．（8分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现梯步上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是：测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水半距离BC．再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF，根据以下数据进行计算，如图，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠l＝60°，∠2＝45°．已知线段ON和线段OD关于直线OB对称．（以下结果保留根号）（1）求梯步的高度MO；（2）求树高MN．【分析】（1）如图，作EH⊥OB于H．则四边形MOHE是矩形．解Rt△EHF求出EH即可解决问题；（2）设ON＝OD＝m．作AK⊥ON于K．则四边形AKOB是矩形，AK＝BO，OK＝AB＝2，想办法构建方程求出m即可解决问题；【解答】解：（1）如图，作EH⊥OB于H．则四边形MOHE是矩形．∴OM＝EH，∵∠EHF＝90°，EF＝4，∠2＝45°，∴EH＝FH＝OM＝4米．（2）设ON＝OD＝m．作AK⊥ON于K．则四边形AKOB是矩形，AK＝BO，OK＝AB＝2∵AB∥OD，∴＝，∴＝，∴OC＝，∴AK＝OB＝+1，NK＝m﹣2，在Rt△AKN中，∵∠1＝60°，∴NK＝AK，∴m﹣2＝（+1），∴m＝（14+8）米，∴MN＝ON﹣OM＝14+8﹣4＝（14+4）米．【点评】本题考查解直角三角形的应用，轴对称的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．22．（9分）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C 的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函＝（x＞0）图象经过点C和点E，过点B数y的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；（2）求直线BF的解析式；（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．【分析】（1）把C点的坐标代入，即可求出反比例函数的解析式，再求出E点的坐标即可；（2）求出B、F的坐标，再求出解析式即可；（3）先求出两函数的交点坐标，即可得出答案．）＝（x＞0）【解答】解：（1）∵反比例函数y图象经过点C，C点的坐标为（6，2），∴k＝6×2＝12，＝，即反比例函数的解析式是y∵矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB＝1，点C的坐标为（6，2），∴点E的纵坐标是2+1＝3，把y＝3代入y＝得：x＝4，即点E的坐标为（4，3）；（2）∵过点B的直线y2＝ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4，＝得：4＝，把y＝4代入y解得：x＝3，即F点的坐标为（3，4），∵E（4，3），C（6，2），E为矩形ABCD的边AD的中点，∴AE＝DE＝6﹣4＝2，∴B点的横坐标为4﹣2＝2，即点B的坐标为（2，2），＝ax+b得：，把B、F点的坐标代入直线y解得：a＝2，b＝﹣2，即直线BF的解析式是y＝2x﹣2；（3）∵反比例函数在第一象限，F（3，4），∴当y1＞y2时，自变量x的取值范围是0＜x＜3．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题、函数的图象、用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式、矩形的性质等知识点，能正确求出两函数的解析式是解此题的关键．23．（10分）如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O 上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若∠A＝30°，⊙O的半径为4，DM＝1，求PM的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF、BM；在线段DN上有一点H，并且以H、D、C为顶点的三角形与△BFM相似，求DH的长度．【分析】（1）如图1中，作PH⊥FM于H．想办法证明∠PFH＝∠PMH，∠C＝∠OFC，再根据等角的余角相等即可解决问题；（2）解直角三角形求出AD，PD即可解决问题；（3）分两种情形①当△CDH∽△BFM时，＝．②当△CDH∽△MFB时，＝，分别构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，作PH⊥FM于。

【精选】(精)广元市苍溪县东溪片区2018届九年级上期中数学试题(有答案)

四川省苍溪县东溪片区八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)

四川省苍溪县东溪片区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题(时间：120分钟，总分：120分)班级：考号：姓名：总分：一、单选题（共10题；共30分）1、现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，则它的周长是（）A、14cmB、13cmC、16cm或9cmD、13cm或14cm3、下列说法不正确的是（）A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C、全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D、全等三角形的对应边相等，对应角相等4、在四边形的内角中，直角最多可以有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）A、4B、5C、6D、76、在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（）A、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′C、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′D、BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′7、八边形的对角线共有（）A、8条B、16条C、18条D、20条8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A、8条B、9条C、10条D、11条9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A、三角形B、五边形C、四边形D、六边形10、图中能表示△ABC的BC边上的高的是( )A B C D二、填空题（共5题；共15分）11、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为________.12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了________ ．13、已知△ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为________ ．14、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是________边形．15、一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是________．三、解答题（共7题；共63分）16、（8分）在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．17、（8分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．18、（6分）四边形ABCD 是任意四边形，AC 与BD 交于点O.试说明：AC ＋BD ＞12(AB ＋BC ＋CD ＋DA)．解：在△OAB 中有OA ＋OB ＞AB ，在△OAD 中有____________，在△ODC 中有____________，在△________中有____________，∴OA＋OB ＋OA ＋OD ＋OD ＋OC ＋OC ＋OB ＞，即________________________．∴AC＋BD ＞12(AB ＋BC ＋CD ＋DA19、（8分）如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=62°，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的角平分线．求∠EAD 的度数．20、（9分）如图，△ABC 的中线AD 、BE 相交于点F ．△ABF 与四边形CEFD 的面积有怎样的数量关系？为什么？21、（7分）在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°，求∠A的度数．22、（8分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的四个外角．若∠A＝120°，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数。

四川省苍溪县东溪,元坝,五龙中学2017-2018学年八年级数学下学期期中联考试题新人教版

ABCD FD ’C四川省苍溪县东溪，元坝，五龙中学2017-2018学年八年级数学下学期期中联考试题总分：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. 9 B. 7 C. 20 D.31 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（） A.83 B.32 C.53D.543.若代数式1x x有意义，则实数x 的取值范围是（） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠14. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）A.12B. 24C. 312D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（）A ．1B ． 2C ．4－2 2D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：27、在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（） (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm8、在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（） A ．12 B ．16C ．20D ．24NMDBCA2题图 4题图5题图10题图9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ’处，则重叠部分△AFC 的面积为（）. A ．6B ．8C ．10D ．1210、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF ＝（）A ．45°B ．30°C ．60°D ．55°二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.计算：()()3132-+-= .12.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 13、ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。

四川省苍溪县东溪,元坝,五龙中学2017-2018学年七年级下学期生物期中考试试卷(解析版)

四川省苍溪县东溪，元坝，五龙中学2017-2018学年七年级下学期生物期中考试试卷一、选择题1.下列关于生命起源和人类起源的叙述正确的是（）A. 生命起源于原始海洋B. 生命起源于原始大气C. 类起源于现代类人猿D. 人类起源于森林古猿【答案】A,D【考点】生命起源的化学进化，人类的起源【解析】【解答】化学起源学说认为：原始地球的温度很高，地面环境与现在完全不同，天空中赤日炎炎、电闪雷鸣，地面上火山喷发、熔岩横流；从火山中喷出的气体，如水蒸气、氨、甲烷等构成了原始的大气层，与现在的大气成分明显不同的是原始大气中没有游离的氧；原始大气在高温、紫外线以及雷电等自然条件的长期作用下，形成了许多简单的有机物，随着地球温度的逐渐降低，原始大气中的水蒸气凝结成雨降落到地面上，这些有机物随着雨水进入湖泊和河流，最终汇集到原始的海洋中。

原始的海洋就像一盆稀薄的热汤，其中所含的有机物，不断的相互作用，形成复杂的有机物，经过及其漫长的岁月，逐渐形成了原始生命。

可见生命起源于原始海洋。

A符合题意，B不符合题意；在距今1200多万年前，森林古猿广泛分布于非、亚、欧地区，尤其是非洲的热带丛林，后来由于环境的变化，森林古猿朝两个方面进化，一部分森林古猿仍然以树栖生活为主，慢慢进化成了现代类人猿，如黑猩猩、猩猩、大猩猩、长臂猿等。

另一支却由于环境的改变被迫下到地面上来生活，慢慢的进化成了人类，可见人类和类人猿的关系最近，是近亲，它们有共同的原始祖先是森林古猿。

C不符合题意，D符合题意。

故答案为：AD【分析】了解生命起源的化学学说和人类的起源，据此答题。

1、目前，化学起源说是被广大学者普遍接受的生命起源假说。

推测化学进化过程①无机物形成简单有机物（在原始大气中）②简单有机物形成复杂有机物（在原始海洋中）③复杂有机物形成多分子体系（在原始海洋中）④多分子体系进化为原始细胞（在原始海洋中，未验证）。

2、人类起源于森林古猿。

人类祖先的直立行走，是从古猿进化到人类的具有决定意义的姿态改变。

广元市苍溪县东溪片区2018届九年级上期中数学试卷(有答案)

2017-2018学年四川省广元市苍溪县东溪片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2 B．3 C．4 D．52．抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）3．解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法4．若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2017的值为（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20165．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=56．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A．b=﹣3 B．b=﹣2 C．b=﹣1 D．b=27．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．若点（2，m﹣n），（﹣4，m﹣n）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=﹣2 D．y轴9．设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．10．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．已知是二次函数，则m=．12．k时，关于x的方程kx2﹣3x=2x2+1是一元二次方程．13．方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是．14．设a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．三、解答题（共9小题，共75分）16．（6分）解方程：x2+4x﹣1=0．17．（6分）x2﹣2x﹣15=0．（公式法）18．（6分）（2x﹣3）2=（3x+2）（2x﹣3）（选择合适方法）19．（8分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根．（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？20．（10分）已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．21．（9分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？22．（10分）如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求S．△COB23．（10分）某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？24．（10分）如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．2017-2018学年四川广元市溪县东溪片区九年级上期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．C；7．D；8．B；9．A；10．D；二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．2；12．≠2；13．x1=5，x2=；14．2017；15．①④；三、解答题（共9小题，共75分）16．17．18．19．20．21．22．23．24．。

【配套K12】四川省苍溪县东溪片区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)

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2017-2018学年四川省广元市苍溪县东溪片区七年级（上）11月月考数学试卷一、选择题（共15题，每小题2分，共30分）1．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣（+1）=1D．﹣|+3|=﹣3 2．若a，b表示有理数，且a=﹣b，那么在数轴上表示a与数b的点到原点的距离（）A．表示数a的点到原点的距离较远B．表示数b的点到原点的距离较远C．相等D．无法比较3．在数轴上，点M的位置如图所示，设点M表示有理数m，点P表示m的相反数，点Q表示m的倒数，点N表示m的绝对值，点R表示m的平方．则这些点中，一定与M位于原点同侧的点是（）A．点P B．点Q C．点N D．点R4．下列数值一定为正数的是（）A．|a|+|b| B．a2+b2C．|a|﹣|b|D．|a|+5．计算（1+3+5+…+2011）﹣（2+4+6+…+2010）的结果是（）A．1004 B．1006 C．1008 D．10106．下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④7．下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数8．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣2）D．（﹣3）29．下列计算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）+（﹣3）B．C．D．10．2016年3月5日，李克强总理在第十二届全国人大第四次会议上作政府工作报告，报告中谈到2015年我国GDP达到67.67万亿元，排名世界第二．数据67.67万亿用学记数法可表示为6.767×10n，则n等于（）A．5 B．9 C．13 D．1511．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1| C．5和D．﹣10和1012．为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S l＜S2C．S1=S2D．无法比较13．在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A．5的a倍B．a的5倍C．5个a相加D．5个a相乘14．已知2x b﹣2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．715．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1是多项式C．﹣a的系数是﹣1，次数是1 D．是单项式二、填空（每题3分，共30分）16．比+6小﹣3的数是．17．把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=；（3）××写成乘方形式为．18．﹣4.5的倒数等于．19．53中，3是，5是，幂是．20．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．21．已知2.73×10n是一个10位数，则n=，原数是．22．若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=，n．23．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．24．多项式xy2+3xy﹣π的常数项是．25．已知如图三角形数表中每个*代表一个数（不一定相同），并且每一个数都等于它底下一行分处它两侧的相邻两数之和（即凡具有形状的，必有a=b+c）．则表中15个*的所代表的数的倒数之和为：．三、计算题（每小题30分，共30分）26．（30分）计算下列各题（1）；（2）﹣；（3）；（4）．四、解答题（本大题共30分）27．（6分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来﹣，﹣2，，﹣|﹣3|，﹣（﹣5）28．（6分）先合并同类项，再求值：（1）7x 2﹣3+2x ﹣6x 2﹣5x +8，其中x=﹣2；（2）5a 3﹣3b 2﹣5a 3+4b 2+2ab ，其中a=﹣1，b=．29．（6分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km ）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？30．（6分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？31．（6分）如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n 个图中，每一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖（用含n 的代数式表示）；（2）第n 个图中，黑瓷砖有多少块？白瓷砖有多少块？（3）按上述铺设方案，若铺一块这样的矩形地面共用了黑瓷砖86块，黑瓷砖4元/块，白瓷砖3元/块，则需花多少元购买瓷砖？2017-2018学年四川省广元市苍溪县东溪片区七年级（上）11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每小题2分，共30分） 1．（2分）下列式子简化不正确的是（）A ．+（﹣5）=﹣5B ．﹣（﹣0.5）=0.5C ．﹣（+1）=1D ．﹣|+3|=﹣3【分析】根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正进行化简可得答案．【解答】解：A 、+（﹣5）=﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B 、﹣（﹣0.5）=0.5，计算正确，故此选项不合题意；C 、﹣（+1）=﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D 、﹣|+3|=﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．2．（2分）若a ，b 表示有理数，且a=﹣b ，那么在数轴上表示a 与数b 的点到原点的距离（）A ．表示数a 的点到原点的距离较远B ．表示数b 的点到原点的距离较远C ．相等D ．无法比较【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：若a 、b 表示有理数，且a=﹣b ，那么在数轴上表示数a 与数b 的点到原点的距离一样远，故选：C ．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．3．（2分）在数轴上，点M 的位置如图所示，设点M 表示有理数m ，点P 表示m的相反数，点Q表示m的倒数，点N表示m的绝对值，点R表示m的平方．则这些点中，一定与M位于原点同侧的点是（）A．点P B．点Q C．点N D．点R【分析】根据数轴确定点M表示有理数m=﹣2.5，分别表示出m的相反数，m 的倒数，m的绝对值，m的平方，即可解答．【解答】解：根据数轴确定点M表示有理数m=﹣2.5，点P表示m的相反数为2.5，点Q表示m的倒数为﹣，点N表示m的绝对值为2.5，点R表示m的平方为6.25，一定与M位于原点同侧的点是点Q，故选：B．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定点M所表示的数，根据相反数、倒数、绝对值的定义即可解答．4．（2分）下列数值一定为正数的是（）A．|a|+|b| B．a2+b2C．|a|﹣|b|D．|a|+【分析】根据非负数的性质对各式依次判断即可．【解答】解：|a|+|b|，a2+b2，是两个非负数相加，一定是非负数，但不一定是正数，|a|﹣|b|可能是正数，有可能是负数，也有可能是0，|a|+，是一个非负数加正数，一定是正数，故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．5．（2分）计算（1+3+5+…+2011）﹣（2+4+6+…+2010）的结果是（）A．1004 B．1006 C．1008 D．1010【分析】第一个括号是连续的奇数，第二个括号是连续的偶数，3﹣2=1，5﹣4=1，7﹣6=1，…，2011﹣2010=1，共有1005个1，再加上1，求得结果1006．【解答】解：（1+3+5+...+2011）﹣（2+4+6+ (2010)=（2011﹣2010）+（2009﹣2008）+（2007﹣2006）+…+（3﹣2）+1=1+1+1+…+1（1005个1）+1=1005+1=1006，故选B．【点评】本题考查了有理数的计算，先找规律，再进行计算．6．（2分）下面各式①﹣x2y；②﹣x2+y；③﹣xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：①﹣x2y；④0.92x2y与是字母相同且相同字母的指数也相同．故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．（2分）下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数【分析】各项利用有理数的乘方，绝对值的代数意义，倒数的定义，以及非负数性质判断即可．【解答】解：A、若a为不为0的有理数，则a的倒数是，不符合题意；B、若|a|=|b|，则a=±b，符合题意；C、x2=（﹣2）2=4，则x=±2，符合题意；D、x2+1一定是正数，符合题意，故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，倒数，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．（2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣2）D．（﹣3）2【分析】根据相反数定义、绝对值性质、有理数的乘法运算法则及乘方分别计算可得．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，不符合题意；B、﹣|﹣3|=﹣3，符合题意；C、（﹣3）×（﹣2）=6，不符合题意；D、（﹣3）2=9，不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义及其法则．9．（2分）下列计算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）+（﹣3）B．C．D．【分析】利用有理数的加减法法则计算每个选择支，根据结果是负数做出判断【解答】解：因为：﹣（﹣3）+（﹣3）=3﹣3=0，其结果不是负数，故选项A 错误；（﹣2）+（﹣）+3=﹣2.75+3=0.25＞0，故选项B错误；（+3）+（﹣2）﹣1=（+3）+（﹣3）=0.3＞0，故选项C错误；﹣|﹣2|+（3）﹣1=﹣2.25+3.5﹣1.625=﹣0.375＜0，符合要求，故选项D 正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值的意义．解决本题的关键是有理数的加减法运算．10．（2分）2016年3月5日，李克强总理在第十二届全国人大第四次会议上作政府工作报告，报告中谈到2015年我国GDP达到67.67万亿元，排名世界第二．数据67.67万亿用学记数法可表示为6.767×10n，则n等于（）A．5 B．9 C．13 D．15【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵67.67万亿=6.767×1013=6.767×10n，∴n=13，故选C．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．11．（2分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1| C．5和D．﹣10和10【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断．【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误；C、5×=1，互为倒数，故本选项正确；D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．12．（2分）为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S l＜S2C．S1=S2D．无法比较【分析】设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，则可以求出正方形的面积为：；则圆的半径：2πr=a，则r=，根据圆的面积计算公式，计算圆的面积，与正方形的面积比较即可．【解答】解：设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，所以正方形的面积：S1=；根据2πr=a，解得圆的半径为：r=，所以圆的面积：S2==．因为＜，所以S1＜S2．故选B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．13．（2分）在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A．5的a倍B．a的5倍C．5个a相加D．5个a相乘【分析】根据代数式5a的意义，可得答案．【解答】解：A、5a表示5的a倍，故A正确；B、5a表示a的5倍，故B正确；C、5a表示5个a相加，故C正确；D、a5表示5个a相乘，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了代数式，利用代数式的特点是解题关键．14．（2分）已知2x b﹣2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由题意，得b﹣2=3．解得b=5，故选：A．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1是多项式C．﹣a的系数是﹣1，次数是1 D．是单项式【分析】根据多项式的相关概念和单项式的相关概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，故本选项错误；B、﹣x+1是多项式，正确，故本选项错误；C、﹣a的系数是﹣1，次数是1，正确，故本选项错误；D、字母在分母上，不是单项式，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了多项式，单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．二、填空（每题3分，共30分）16．（3分）比+6小﹣3的数是9．【分析】关键是理解题中“小”的意思，列出算式+6﹣（﹣3），结果就是比+6小﹣3的数．【解答】解：∵+6﹣（﹣3）=9，∴比+6小﹣3的数是9．故答案为：9．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．17．（3分）把下列各式用幂的形式表示（1）3×3×3×3=34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为（）3．【分析】（1）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（2）直接利用有理数乘方运算法则求出答案；（3）直接利用有理数乘方运算法则求出答案．【解答】解：（1）3×3×3×3=34；故答案为：34；（2）（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）•（﹣1）=（﹣1）5；故答案为：（﹣1）5；（3）××写成乘方形式为：（）3．故答案为：（）3．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（3分）﹣4.5的倒数等于﹣．【分析】根据倒数的定义可知．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数求解．【解答】解：﹣4.5的倒数为：1÷（﹣4.5）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．19．（3分）53中，3是指数，5是底数，幂是125．【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：根据有理数乘方的定义，3是指数，5是底数，幂是125．故填3，5，125．【点评】此题考查了乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）20．（3分）若3x﹣2y=4，则5﹣y=．【分析】把3x﹣2y=4，看作一个整体，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．【解答】解：∵3x﹣2y=4，∴5﹣y=5﹣（3x﹣2y）=5﹣=．故答案为：．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解决问题的关键．21．（3分）已知2.73×10n是一个10位数，则n=9，原数是2730000000．【分析】用科学记数法表示出原数2730000000=2.73×109解答即可．【解答】解：2730000000=2.73×109．故答案为：9；2730000000．【点评】本题考查来了科学记数法﹣表示较大的数：用a×10n（1≤a＜10，n为正整数）表示数的方法叫科学记数法．22．（3分）若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=1，n2．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，∴n=2，m+1=2，∴m=1，n=2．故答案为：1，2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．23．（3分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．24．（3分）多项式xy2+3xy﹣π的常数项是﹣π．【分析】根据常数项的定义：不含字母的项是常数项即可得到结论．【解答】解：多项式xy2+3xy﹣π的常数项是﹣π，故答案为；﹣π．【点评】此题考查了多项式，解题的关键是熟记多项式中常数项的定义．25．（3分）已知如图三角形数表中每个*代表一个数（不一定相同），并且每一个数都等于它底下一行分处它两侧的相邻两数之和（即凡具有形状的，必有a=b+c）．则表中15个*的所代表的数的倒数之和为：300．【分析】根据题意，分别求出这15个数，然后，解出它们的倒数之和即可．【解答】解：根据题意得，第二行依次为：、，第三行依次为：、、，第四行依次为：、、、，第五行依次为：、、、、，第六行依次为：、、、、、；∴15个*的所代表的数的倒数之和为：2+3+6+12+12+4+5+20+30+20+30+60+60+30+6=300．故答案为：300．【点评】本题主要考查了数字的变化，找出规律写出各数，是解答的关键．三、计算题（每小题30分，共30分）26．（30分）计算下列各题（1）；（2）﹣；（3）；（4）．【分析】（1）先算乘方、去掉小括号，再算乘除，最后算加法；（2）先算乘方、去掉绝对值，再算乘除，最后算加减；（3）先去小括号，再去取中括号，最后合并同类项；（4）利用乘法分配律的逆运算，再利用乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）原式=1+×（2﹣8）=1﹣1=0；（2）原式=﹣9+9﹣25×﹣0.09÷0.9=﹣20﹣0.1=﹣20.1；（3）原式=3x2﹣[5x﹣x+3+2x2]=3x2﹣5x+x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3；（4）原式=（2﹣++）（x+y）=x+y．【点评】本题考查了整式的加减、有理数的混合运算．解题的关键是熟练掌握运算顺序、熟记去括号法则．四、解答题（本大题共30分）27．（6分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“＜”号连接起来﹣，﹣2，，﹣|﹣3|，﹣（﹣5）【分析】先计算出﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣5）=5，再用数轴表示各数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣5）=5，用数轴表示为它们的大小关系为﹣|﹣3|＜﹣2＜﹣＜＜﹣（﹣5）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：可以利用数轴比较大小（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．28．（6分）先合并同类项，再求值：（1）7x2﹣3+2x﹣6x2﹣5x+8，其中x=﹣2；（2）5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab，其中a=﹣1，b=．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣3x+5，当x=﹣2时，原式=4+6+5=15；（2）原式=b2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（6分）一天上午，出租车司机小王在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程（单位：km）如下：+15，﹣3，+12，﹣11，﹣13，+3，﹣12，﹣18．请间小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？【分析】根据绝对值的意义，可得每次行驶的路程，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得|+15|+|﹣3|+|+12|+|﹣11|+|﹣13|+|+3|+|﹣12|+|﹣18|=87（千米），答：小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了87千米．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，注意路程是每次行驶的绝对值．30．（6分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．31．（6分）如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图中，每一横行共有n+3块瓷砖，每一竖列共有n+2块瓷砖（用含n的代数式表示）；（2）第n个图中，黑瓷砖有多少块？白瓷砖有多少块？（3）按上述铺设方案，若铺一块这样的矩形地面共用了黑瓷砖86块，黑瓷砖4元/块，白瓷砖3元/块，则需花多少元购买瓷砖？【分析】（1）先观察图形得出：第1个图形的瓷砖的每行有（1+3）个，每列有（1+2）个；所以第n个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有（n+2）个；（2）首先代入数据期待白色瓷砖的数目，然后用总数减去白色瓷砖的数目即可得到黑色瓷砖的数目．（3）首先根据总数求得n的值，然后分别求出白瓷砖和黑瓷砖的数量，再进一步计算总价钱；【解答】解：（1）第1个图形的瓷砖的每行有（1+3）个，每列有（1+2）个；第2个图形的瓷砖的每行有（2+3）个，每列有（2+2）个；…∴第n个图形的瓷砖的每行有（n+3）个，每列有（n+2）个；故答案为：n+3，n+2；（2）第1个图中有白块瓷砖的块数为：2×1=2块；第2个图中有白块瓷砖的块数为：3×2=（2+1）×2=6块；第3个图中有白块瓷砖的块数为：4×3=（3+1）×3=12块；…则第n个图中有白块瓷砖的块数为：n（n+1）块；第1个图形的黑色瓷砖为：3×4﹣1×2=10块；第2个图形的黑色瓷砖为：4×5﹣2×3=14块；…则第n个图形的黑色瓷砖为：（n+2）（n+3）﹣n（n+1）=4n+6块；答：第n个图中，黑瓷砖有（4n+6）块，白瓷砖有n（n+1）块；（3）由题意得：4n+6=86，n=20；当n=20时，白块瓷砖的块数为：n（n+1）=20×21=420；∴共需花费86×4+420×3=1604（元）．答：则需花1604元购买瓷砖．【点评】本题是图形的变化类规律题，考查了图形的变化问题，解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量，再根据题意列方程求解．。