八年级数学上册《平行四边形的性质 (1)》教案
八年级数学《平行四边形的性质1》导学案
19.1.1 平行四边形性质（1）学习目标：1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯2．探索平行四边形对边相等，对角相等的特征学习重点：平行四边形的概念和特征。
学习难点：探索和掌握平行四边形的特征。
学法指导：探索、合作、交流教具准备：两个能够重合的平行四边形硬纸片学习过程一、导入课题在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？本课准备知识：1、什么是四边形？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些4、什么叫平行四边形？二、探究新知剪一个平行四边形ABCD，再在一张纸上沿平行四边形ABCD的边沿，画出一个平行四边形，记为平行四边形EFGH．则四边形EFGH和ABCD完全一样，也为平行四边形．在平行四边形ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O．在平行四边形EFGH中连结EG、FH，它们的交点记为O．用一枚图钉在O点穿过，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°．观察旋转后的平行四边形ABCD和纸上所画的平行四边形EFGH是否重合．我们发现，旋转180°之后两个平行四边形是否重合？由此我们从对称性可知平行四边形是图形AD 和BC ， AB 和DC 什么关系？∠A 和∠C ， ∠B 和∠D 什么关系？∠A 和∠B ， ∠A 和∠D 什么关系？OA 和OC ，OB 和ＯＤ什么关系？平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：对称性角边题组一１1、如图:在平行四边形 ABCD 中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?2、小明用一根36 米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边AB 长8米，其他三边各长多少？3、如图，已知平行四边形ABCD 中，∠A:∠B=3:2,求∠C,∠D 的度数。
思路点拨：本题首先应明确平行四边形中，由于AD ∥BC,因此∠A+∠B=180°,根据已知条件∠A:∠B=3:2，可以求出∠A=108° ，∠B=72°，然后再用平行四边形性质过渡到∠D=∠B=72°, ∠C=∠A=108°.题组二 1.如图，在平行四边形ABCD 中，若BE 平分∠ABC ，则ED ＝2.在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，点E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数为多少？A B DC 9cm5cm E作业：课本P84“练习”1，2，3题 3.如图,平行四边形ABCD 的周长是28cm,△ABC 的周长是22cm,则AC 的长为( )A 6cmB 12cmC 4cmD 8cm AB DC。
《平行四边形性质》说课稿（通用5篇）
《平行四边形性质》说课稿（通用5篇）《平行四边形性质》说课稿1我的说课内容是《平行四边形的性质》一教学背景分析（一）教材的地位和作用1、平行四边形的性质是学习和掌握了《图形的平移与旋转》、《中心对称和中心对称图形》的基础上编排的。
平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例，对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识。
而用中心对称作为工具，借助图形的旋转变化来研究平行四边形性质，有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力，为以后论证几何的学习打好基础。
且为下节学习四边形的识别提供了良好的认知基础。
2、教学内容的选择和处理本节课所选教学内容是教材中四条性质及例题。
为了遵循学生认知规律的循序渐进性，探究问题的完整性，培养学生的学习能力，发展智力。
我采取把平行四边形所有性质集中在一课时中一起研究。
（二）学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。
八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。
而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，而且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈的求知欲。
二教学目标1、知识与技能使学生掌握平行四边形的四条性质，并能运用这些性质进行简单计算。
2、过程与方法让学生体会通过操作，观察，猜想，验证获得数学知识的方法。
注意发展学生的分析，归纳能力，提升数学思维品质。
3、情感态度与价值观注意学生独立探究及合作交流的结合，促进自主学习和合作精神。
三重点，难点1、重点：理解并掌握平行四边形的性质。
2、难点：通过探究得到平行四边形的性质。
四教学方法和教学手段1、教学方法采用引导发现和直观演示相结合的方法，并运用多媒体辅助开展教学。
2、教学手段教学中鼓励学生自主地进行观察、试验、猜测、推理的数学活动，体验平行四边形是中心对称图形，并得出平行四边形性质，使学生在整个过程中形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
平行四边形的性质(第一课时)+学案++2024--2025学年鲁教版(五四制)八年级数学上册++++
5.1平行四边形的性质同步练习第一课时学习目标1.掌握平行四边形的两条性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.2.能运用它们解决相关问题，发展推理能力.问题引学1.两组对边分别平行的四边形叫做____.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的________.四边形ABCD是平行四边形，记作______,读作____。
2.平行四边形是_______图形，两条对角线的交点是它的_______.3.平行四边形的对边_______,平行四边形的对角_______.4.(1)在▱ABCD中，若∠B=65°,则∠A的度数为______,∠D的度数为_______,∠C的度数为_______.(2)在▱ABCD中，若∠A:∠B=1:2,则∠B的度数为_______,∠C的度数为______.(3)在▱ABCD中，AB:BC=1:2,周长为18 cm,则AB=_,AD=______.(4)平行四边形的周长为30,两邻边的差为5,则其较长边是______.5.如图，在▱ABCD中，点E,F分别为边AB,CD的中点，连接DE,BF,求证：∠ADE=∠CBF.典例导学例题如图，已知▱ABCD的周长为60cm,CD=SBC,求AB与AD的长.提示：设AB=x cm,AD=y cm,根据题意和平行四边形的性质，构造方程组。
方法小结：数形结合是一种重要的数学思想方法.把几何量之间的关系巧妙地通过方程组求解，是几何计算中经常用到的方法.变式如图，已知▱ABCD的周长是30cm,AB:CB=3:2,求AD和CD的长.精练固学基础巩固◎1.如图，▱ABCD的周长是28 cm,△ABC的周长是22 cm,则AC的长为( ).(A)6cm(B)12 cm(C)10cm(D)8 cm2.在▱ABCD中，∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( ).(A)100°(D)60°(B)160°(C)80°3.如图，在▱ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且BE//DF.若∠EBF=45°,则∠EDF的度数是___.4.如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB,DE=8 cm,EC=3 cm,则▱ABCD的周长为_____.5.如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证：(1)∠ECB=∠ECG;(2)△EBC≌△FGC.拓展提高1.如图，在▱ABCD中，点E是AB边上一点，连接DE,CE.若DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分D线，且AB=4,则口ABCD的周长为( ).(A)10 (B)8 (C)5 (D)122.如图，在▱ABCD中，点E,F分别是AB,CD延长线上的点，且BE=DF,连接EF,分别交AD,BC 于点G,H.求证：FG=EH.3.已知：如图，在▱ABCD中，点E为BC边上的一点，且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD.4.如图，在▱ABCD中，AB=2AD,点M为AB的中点，连接DM,MC,D则直线DM与MC有何位置关系?请说明理由.。
初中数学八年级上册《平行四边形的性质》教学设计
《平行四边形的性质》教学设计《平行四边形的性质》教学设计互补充探究出的结论。
教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。
4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。
教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。
充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。
5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。
教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。
它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。
论证作为探究活动的自然延续和必然发展。
使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。
在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。
活动三：开放训练体现应用例1：例1：如图，在中，DE⊥AB于E,BF⊥CD于F。
求证：AE=CF6、试一试（1）在 ABCD中，∠A ：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1：1：2：2D.2：1：2：1(2)在 ABCD中，∠A 与∠ B的度数之比为5：4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°(3)如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。
学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。
学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。
如图，已知:在 ABCD中，∠A=1200，AB=8cm，BC=10cm求:四边形ABCD的面积.通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
初中数学《平行四边形的性质》教学设计
（1）、在训练学生空间思维的基础上促进学生在学习中的合作交流的能力，是学生体会到团结协作的学习体验。
（2）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ让学生在学习本节课的时候体会到数学来源于生活并服务于生活。
教
材
分
析
教学内容
本节是北师大版八年级上册第四章第一节的内容，本节课是学习特使四边形的基础，是对特殊四边形的学习和认识的开始，因此本节课的教学是对后面教学的铺垫。为后面学习菱形、矩形、正方形的思路和方法打下良好的基础。
（1）、你所拼的平行四边形有哪些相等的线段？哪些相等的角？与同伴交流。
（2）、任意一个平行四边形是否都可以有两个全等的三角形拼接而成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一做，从中你又能得到哪些结论？
（3）、学生通过小组交流讨论后得到以下结论：
教学过程流程图
《平行四边形的性质》教学设计
教材：北师大版八年级数学上册
教
学
目
标
设
计
知识与
技能
（1）、熟练掌握平行四边形的性质。
（2）、在熟练掌握性质的基础上会对性质进行熟练应用。
过程与
方法
（1）、通过学生对图形的变化以及进行合理猜想，并进行准确的验证，发展学生分析问题和解决问题的能力
（2）、 通过学生对性质的理解和应用，训练学生的空间思维，发展学生的几何符号感。
教学过程：
（一）、创设问题情境，引入新课：
通过学生拼剪图形，让学生认识平行四边形，并激发学生想知道平行四边形有哪些性质的兴趣，从而让学生带着好奇走进本节课的学习。
教学思路
通过学生自己动手操作，激发学生的兴趣，让学生带着好奇来学习这节课。
平行四边形(教案)
-举例：设计不同形状和大小的平行四边形，让学生计算面积，巩固计算方法。
2.教学难点
-平行四边形性质的推导和应用：推导过程中涉及角度和边长关系，学生可能难以理解。
-突破方法：使用动态教具或几何画板，通过直观演示帮助学生理解性质推导过程。
五、教学反思
在今天的平行四边形教学中，我发现学生们对这一章节的内容兴趣浓厚，互动积极。他们在理解平行四边形的性质和判定方法上表现出较高的接受能力，但在实际应用中，尤其是面对较为复杂的图形时，仍存在一定的困难。
课堂上，我尝试通过引入日常生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，通过观察教室中的黑板、书本等物品，帮助他们理解平行四边形的性质。这种教学方法得到了学生的积极响应，他们在小组讨论和实验操作环节表现出很高的热情。
2.逻辑推理：教授学生运用严密的逻辑推理方法，分析并解决问题，提高推理能力和思维品质。
3.数学运算：在实际操作中，培养学生准确运用数学公式和法则进行计算，增强数学运算能力。
4.数据分析：引导学生通过观察、分析平行四边形的性质和实例，培养数据分析观念，提高解决实际问题的能力。
5.数学建模：让学生在解决平行四边形相关问题时，学会构建数学模型，培养数学建模素养。
-判定方法的灵活运用：学生在实际操作中可能难以准确判断，特别是遇到不规则或变形的平行四边形。
-突破方法：提供多样化练习题，让学生在不同场景中应用判定方法，增强辨识能力。
-面积计算的复杂情况处理：当平行四边形形状较复杂时，学生可能不知道如何选择合适的计算方法。
-突破方法：通过对比不同计算方法，让学生理解每种方法的适用场景，并给出具体的解题策略。
八年级数学上册 平行四边形的性质学案 北师大版
课时
第 1 课时
学习 目标
1、 能说出平行四边形的定义及其性质，会用平行四边形的性质解决有关的边角计算 问题。
2、 经历其探索过程，体会解决问题策略的多样性，体验探索成功后的快乐。
学习流程： 一、 温故互查： 两人一组组员向组长说：1、平行线的特征和判定平行线的方法。
通过拼图得结论：
叫平行四边形。
自学课本 98 页，如右图：记作
读作：
A
D
平行四边形 ABCD。
叫对角线。
如图
是对角线。
2、 活动二：做一做
B
C
（1）任意画一个平行四边形，并标上字母。你能从中找出哪些相等的线段，哪些相等的角？你
有什么方法验证？与同伴交流。
经过实践得结论：平行四边形的
相等；平行四边形的
相等。
（2）你能将平行四边形的性质进行归类梳理吗？试着完成下列表格。
性质
边
角
图形名称
对边
对角
邻角
对角线平行四边形来自……三、自我检测，你会算了吗？
学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图想使其中一个角为56°，一边长30m，另一边
长25m。
求：（1）∠ADC，∠BCD的度数。 （2）边AB，BC的长度及花坛的周长。
30
A
D
并说出你的理由。
四、当堂检测，你最棒！
56° B
25 C
1、 ABCD中，已知∠A=50°，则∠B= ,∠C=
,∠D=
。
2、平行四边形ABCD中, ∠A +∠C=140 °,则∠B=
。
3、 ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（ ）。
(八年级数学教案)平行四边形的性质
平行四边形的性质八年级数学教案编写一节课信息技术与课程整合的教学设计方案: 案例名称平行四边形的性质科目数学教学对象提供者课时第1课时一、教材内容分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活联系的较为紧密，本单元探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，为今后学习“立几”与图形等内容打下坚定的基础，教材通过平行线、图形变换等几何知识，推得平行四边形性质，将梯形问题的研究用“化归”思想转化为平行四边形和三角形问题上来研究；而平行四边形的性质的学习又丰富与发展了平行线和三角形的性质，教材安排上围绕着从“特殊→一般”的思想展开讨论．以观察、分析、探究的方法，辅以简单的情理推进研究．本单元为学生提供了生动有趣的现实情境，安排了观察、动手操作、合作交流等活动，推进学生对四边形性质的理解、识图、作用等操作技能的理解与掌握．积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力．二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）一、知识与技能：1．理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；2．会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；3．能列方程解图形计算问题．二、过程与方法：1.经历亲身体验、动手实验的过程，发展探索知识的能力。
2.经历定理及例题的训练，提高解决一般文字命题的证明方法的能力，培养逻辑思维能力和创造性思维能力。
3.经历定理及推论的总结，培养对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。
三、情感态度与价值观：定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。
通过分组讨论，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
三、学习者特征分析1．学生是____(省、市、区、县)永安镇初级中学校XX级2班的学生；2．学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；3．学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；4．学生已经在小学接触过平行四边形的很多性质，掌握情况比较理想；四、教学策略选择与设计本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．五、教学环境及资源准备教学环境：多媒体教室资源准备：cai课件六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备欣赏图片，了解生活中的特殊四边形应用多媒体课件展示图片观察思考让学生认识生活中的平行四边形。
北师大版数学八上《平行四边形的性质》word说课教案2课时
第四章四边形性质探索１．平行四边形的性质（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
八年级数学《平行四边形的性质》教学设计
教学目标：1.知道平行四边形的性质及其证明方法；2.能够判断一个四边形是否为平行四边形；3.掌握平行四边形的性质在解决问题中的应用。
教学重点：平行四边形的性质及其证明方法。
教学难点：平行四边形的证明方法。
教具准备：教学课件、平行四边形的模型。
教学过程：Step 1: 引入新知识 (10分钟)教师通过图片展示几个四边形，询问学生对这些四边形有哪些认识，并解释什么是平行四边形。
然后，教师给出平行四边形的定义：“如果一个四边形的对边是平行的，那么这个四边形就是平行四边形。
”引导学生根据此定义判断图片中的四边形是否为平行四边形。
Step 2: 探索性学习 (20分钟)教师将学生分成小组，每个小组用纸板和尺子制作平行四边形的模型，并模拟探索平行四边形的性质。
小组讨论问题：1.对于一个平行四边形，怎样判定它的四条边是否平行？2.平行四边形的对边是否相等？3.平行四边形的对角线是否相互平分？4.平行四边形的对角线是否相等？教师在探索过程中引导学生思考，搜集他们的探索结果。
Step 3: 总结归纳 (15分钟)教师引导学生回顾并总结探索结果，得出平行四边形的性质：1.平行四边形的对边相等。
2.平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的相邻角互补。
Step 4: 证明及实例分析 (25分钟)教师给出几个平行四边形的例子，并引导学生进行证明。
例如：给出一个平行四边形ABCD，通过证明边AB与边CD平行且相等，边BC与边AD平行且相等，对角线AC与BD互相平分，角A与角C互补。
Step 5: 练习巩固 (20分钟)教师提供一些平行四边形的练习题，让学生运用所学知识解答。
1.若矩形ABCD中成立等式AD=2BC，则这个矩形是否是正方形？2. AB是平行四边形ABCD的一条边，且AB=CD=6cm，BC=12cm，若角BAD=80°，求角ADC的度数。
Step 6: 拓展应用 (10分钟)教师展示一些与平行四边形相关的实际问题，并引导学生运用所学知识解决问题。
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八年级数学下6.1 平行四边形的性质 （1）
班级 姓名 座号
学习目标：
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合
作交流的习惯；
2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
学习重点：平行四边形性质的探索。
学习难点：平行四边形性质的理解。
学习过程
一、动手实践
问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两
张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？互相交流一下；
（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理
由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
问题2.：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？
二、探究新知
（一）知识点
1、平行四边形的定义
________________________________________________叫做平行四边形.
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做
2、定义的双重性: 具备________________ __的四边形，才是
平行四边形，
反过来，平行四边形就一定具有性质。
3、几何语言表述: ① ∵ AB∥CD ， ∴四边形ABCD是
平行四边形
②∵四边形ABCD是平行四边形 ∴
4、平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_____ ____,读作
________
（二）做一做
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一
个点旋转180°，使它与你画的平行四边形重合吗？
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验
证你的结论吗？
（2）由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用
别的方法验证你的结论吗？
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA
如图连结AC
（三）请你证明：平行四边形的对角相等
已知：
求证：
证明：
总结
平行四边形的性质定理1
平行四边形的性质定理2
（四）例题学习
已知：在如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：BE=DF
三、练一练
练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。
（1）求∠ADC、∠BCD度数
（2）边AB、BC的长度。
2． ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
3． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。
4． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
5．已知ABCD的周长为32厘米，若AB=10厘米，则BC= 厘米
6．在
,48,3,,ABCDABCcmBC
中求的度数及AD边的长
7．,,ABCD如图四边形是平行四边形125,21,ADCCAD求
,ABCCAB
的度数
四、小结：
平行四边形的性质定理1
平行四边形的性质定理2
D
C
B
A
作业 班级 姓名
1．ABCD中，若:3:2AB，则C=
2．ABCD的四个内角的度数之比，不可能是（ ）
A．2：3：4：5 B．1：2：1：2 C．3：4：3：4 D．1：9：1：9
3．ABCD的周长为96cm， 两邻边之比为5：3， 则AB= ；
CD=
4、已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且
BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．
5、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平
分线交AB于点F.求证：BF=DE
教学反思