4.3探索三角形全等的条件(2)导学案
探索三角形全等的条件(2)
一(1) B C A3 40°60°P RQ (2)340°60°(3)FD E3 40°60°BA初一数学导学案11.5探索三角形全等的条件（2）教学目标:1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程；2. 掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件；3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件教学难点：能够进行有条理的思考 教学过程： 一、情景引入 议一议：1．小明用板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？2．如图，小明不慎把一块三角形玻璃打碎成两块。
试问：小明应该带哪一块到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？ 问：由议一议你有什么结论吗？结论：三角形有两角和夹边确定，这个三角形的形状和大小就一定确定。
这个三角形是唯一的。
二、探索新知活动一：猜想、测量、验证思考：图中哪两个三角形全等？注：必须在认真观察后才能做出猜想，要目测三角形的形状和大小使自己的猜想建立在观察的基础上，以提高目测的能力，发展空间观念。
活动二：做一做1．画线段AB=5cm,∠BAP=45°，∠ABQ=60°,AP 与BQ 相交于点C 。
2．剪下所画的△ABC ，与同学所画的三角形能够重合吗？问：由以上活动，你又有什么结论？结论：三角形全等条件（二）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。
思考：再观察活动一中的3个三角形：问：(1)由哪些条件决定△ABC 与△FED 全等？（2）△ABC 与△PQR 有哪些相等的条件？为什么它们不全等？活动三：想一想如图：在△ABC 与△MNP 中，∠A=∠M,∠B=∠N,BC=NP,△ABC 与△MNP 全等吗？为什么？二思考：你能归纳出三角形全等的又一个条件吗？结论：三角形全等条件（三）简称“角角边”或“AAS ”。
新北师大版七年级数学下册第四章--三角形导学案
第四章 三角形4。
1 认识三角形(1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°"，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类.学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书(2)思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2)直角三角形的两个锐角三角形的分类: 按角分为三类: 三角形; 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，(1）0082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3)在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）0078,25,B A C ∠=∠=∠则=（2）若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ， B ∠=例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练:已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状?例4、如图，在△ABC 中,090ACB ∠=,CD ⊥AB于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢如图,已知00060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
21DC BAOCBA变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=,求BHC ∠的度数.拓展：1、如图所示,求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中,已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
七年级数学下册 4.3《探索三角形全等的条件》教案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册４.3《探索三角形全等的条件》教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册4．3《探索三角形全等的条件》教案（新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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《探索三角形全等的条件》教学目标一、知识与技能1．掌握三角形全等的条件;２.会证明简单的三角形全等问题;二、过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维;三、情感态度和价值观1．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧;2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点探究三角形全等的条件;教学难点寻求三角形全等的条件;教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排3课时教学过程一、导入小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由？注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等。
需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件？两个条件？三个条件？···让我们一起来探索三角形全等的条件二、新课做一做１．只给一个条件（一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1)三角形的一个内角为３0° ，一条边为3cｍ;（２)三角形的两个内角分别为30°和50° ;(3）三角形的两条边分别为4ｃm，6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边．做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为4０° ,60°和8０° ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)已知一个三角形的三条边分别为4 ｃｍ，5ｃｍ和７cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?754三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边"或“ＳSＳ”。
全等三角形的判定(边边边)教案
4.3探索三角形全等的条件新店中学贾燕飞●学习目标（一）学习知识点1.通过探索，发现，能够准确说出三角形全等的“边边边”的条件.2.能在实际应用问题中说出三角形的稳定性.3.会用三角形的全等“边边边”判定解题。
●学习重点三角形全等的条件.●学习难点三角形全等的条件.●学习方法讨论、引导学习法.●学习过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：（出示投影片§4.3.1 A）如图5－98.图5－98已知：△ABC≌△DEF.找出其中相等的边与角.［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.［师］很好.我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？［生］能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出的三角形一定与已知三角形纸片全等.［师］噢，这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来做一做（出示投影片§4.3.1 B）.1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm.（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.（3）三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.［师］只给一个条件，怎么样呢？想一想.［生］不能.［师］对，只给定一条边时（如图5－99的实线）图5－99由图可知：这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角（如图5－100中的实线）.图5－100由画图可知：这三个三角形也不全等.因此，只给出一个条件．．．．所画出的三角形一定全等.．．．．时，不能保证接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米.［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样，如图5－101.图5－101这三个三角形不全等.［师］好，那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时，所画的三角形又如何呢？［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样，但大小不一样.如图5－102.图5－102这两个三角形不能重合，即不全等.［师］很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm，那么所画出的三角形全等吗？［生丙］也不全等.如图5－103.图5－103［师］很好，我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议（出示投影片§4.3.1 C）.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？［生丁］有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.［师］对，下面我们来逐一探索（出示投影片§4.3.1 D）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？［生甲］已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形，但与同伴画的进行比较时，有的能完全重合，有的不重合，所以它们不一定重合.如图5－104.图5－104［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.那给出三角形的三条边又如何呢？［生乙］已知一个三角形的三条边分别是4 cm，5 cm和7 cm，我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.如图5－105.图5－105［生丙］我画的三角形也和别人画的全等.由此可知：已知三角形的三边，则画出的所有三角形都全等.［师］是吗？我们来验证：画一个三角形，使它的三边分别等于8 cm、6 cm、10 cm.画出图形后与同伴的进行比较.［生丁］我画出的三角形与其他人的全等.［师］是吗？大家来重叠一下.［生齐声］都能够重合.［师］好，由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等（电脑演示重合过程）.这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图5－106.图5－106⎪⎩⎪⎨⎧=−→−==EF BC DF AC DE AB △ABC ≌△DEF . 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论. 下面我们来做一个实验（出示投影片§4.3.1 E ）取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？［师］做实验时，可用细纸条代替木条.实验后分组讨论.［生］用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的. ［师］很好，看屏幕（演示图5－107）.图5－107图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定.图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性. 大家想一想，如何才能使图（2）的框架不能活动？［生］在相对的顶点上钉一根木条，使它变为两个三角形框架即可.［师］对，在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑.就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？［生］能.如：大桥钢架、索道支架、输电线支架等等. ［师］很好，下面我们来做一练习以熟悉掌握本节内容. Ⅲ.课堂练习（一）课本习题 1、2 Ⅳ.课时小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.如图5－109.图5－109−→−⎪⎭⎪⎬⎫===DF AC EF BC DE AB △ABC ≌△DEF . Ⅴ.课后作业（一）课本习题 3 （二）《全品》 课时练习 （三）1.预习后面的内容 ●板书设计3.3 探索三角形全等的条件 一、三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.“SSS ” 二、三角形的稳定性. 课后反思：。
《第3课时 利用“边角边”判定三角形全等》导学案 2022年最新word版
4.3 第3课时利用“边角边〞判定三角形全等【学习目标】1．使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2．掌握并会运用SAS来识别两个三角形全等；【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P102-P103页，会运用SAS来识别两个三角形全等。
针对课前预习二次阅读教材，并答复以下问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．已学过判定两个三角形全等的条件有_________,__________,_____________．2．：如图，，，，，求的大小。
3．自主预习书本P102-P103页．【课堂探究】专题一、探究“角角边〞的判定方法1．问题：如果一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？有两种情况：一种是两边及这两边的_____角；另一情况是两边及其中一边的______角。
2．做一做：〔1〕画一个三角形：两条边分别为4cm和3cm，这两边的夹角为〔2〕你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？结论：两边及这两边的夹角对应相等的两个三角形____________。
〔3〕画一个三角形：两条边分别为和，长度为的边所对的角为．〔4〕你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？结论：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形____________。
由此，我们得到判别三角形全等的又一种的方法。
▲规律整理表述：如果两个三角形有分别对应相等，那么这两个三角形全等。
简写成“〞或简记为〔〕。
专题二、三角形全等的条件的应用例如1：如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。
例如2：如图，，，∠BAD=∠CAE，试说明△ABC≌△ADE。
【学习小结】1．判定两个三角形全等，我们哪些方法？【课堂检测】1．△ABC的六个元素,那么下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是〔〕A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙2．如图,AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,以下判断正确的选项是〔〕A．只能证明△AOB≌△CODB．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COBD．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB3．如图,MB＝ND,AC=BD,请加一个能判定△ABM≌△CDN的条件是___________。
2024年北师大版初中数学7年级下册4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等[2]-
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12
在△ABC和△ADC中，
∠1=∠2 （已知），
∠ B=∠D（已证），
AC=AC （公共边），B
D
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
∴AB=AD.
C
7.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是 否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合 适?你能说明其中理由吗?
导入新课
情境引入
有一块三角形纸片撕去了一个角, 要去剪一块新的,如果你手头没有测 量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、 大小和原来的一样吗?
讲授新课
一 用“角边角”判定三角形全等
思考：我们知道:如果给出一个三角形三条边的 长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个 三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
第四章 三角形
3 探索三角形全等的条件
第2课时 利用“角边角”“角角边”
判定三角形全等
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. (重点，难点)
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够 进行有条理的思考并进行简单的推理.
全等三角形对应边上的高也相等.
课堂小结
内容
边角边 角角边 应用
有两角及夹边对应相等的两个三角 形全等（简写成 “ASA”)； 有两角及其中一组等角的对边对应 相等的两个三角形全等（简写成 “AAS”).
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
注意“角角边”、“角边角” 中两角与边的区别
4.3探索三角形全等的条件(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第四章第三节“探索三角形全等的条件”。教学内容主要包括以下几个部分：
1.理解三角形全等的定义，掌握全等三角形的表示方法。
2.掌握SSS（Side-Side-Side，即三边相等）和SAS（Side-Angle-Side，即两边和夹角相等）两个三角形全等的判定条件。
3.学会使用直尺和圆规作图，验证两个三角形是否全等。
4.能运用全等三角形的性质解决实际问题，如计算三角形的周长和面积。
5.了解全等三角形在实际生活中的应用，如建筑、工程设计等领域。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力，通过观察和操作全等三角形的模型，使其能够理解并运用全等的概念。
2.提高学生的逻辑推理能力，通过探索和证明全等三角形的条件，让学生掌握严谨的数学思维方法。
同学们，今天我们将要学习的是“4.3探索三角形全等的条件”。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个三角形完全相同的情况？”比如，我们在拼接图形时，可能会遇到需要找到两个完全相同的三角形来匹配。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形全等的奥秘。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得如火如荼。他们积极参与，互相交流，展示了自己的成果。但从学生的讨论和操作过程中，我也发现了一些问题，如部分学生对于全等三角形的性质理解不够深入，导致在解决问题时出现偏差。为此，我计划在今后的教学中，增加一些更具挑战性的问题和案例，引导学生更深入地理解和运用全等三角形的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
探索三角形全等的条件 导学案
第四章 三角形探索三角形全等的条件 导学案姓名： 一、SSSB CA D F E 二、ASAB CA D F E三、AAS B CA D F E四、SAS B CA D F E练习：1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边2、下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC ．AB=DE ，BC=EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F3、已知如图，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，需补充4、在△ABC 与△DEF 中，给出下列六个条件：（1）AB =DE ；（2）BC =EF ；（3）AC =DF ；（4）∠A =∠D ；（5）∠B =∠E ；（6）∠C =∠F ，以其中三个条件为已知，能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3）Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）5、如图，若AB ＝DE ，BE ＝CF ，要证△ABF ≌△DEC ，需补充条件________ 。
6、根据下列条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB.∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC.∠B=∠E ，∠A=∠D ，AC=EFD.AB=DE ，BC=EF ，∠B=∠EF E D C BＡ A B C DEFA B D7、如图，已知AC ＝EB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为___________8、如图，已知AB ＝DE ，要使△ABC ≌△DEF ，则需要补充的条件为___________9、如图， 若判定 ABC ADC △≌△则添加一个条件是10、如图，给出下列四组条件：其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）组①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．11、如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是12、如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．AC EBD13、如图，BAC ABD=∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD。
直角三角形全等的判定导学案
2.7 直角三角形全等的判定1、全等三角形的对应边---------------------，对应角--------------------；2、判定三角形全等的方法有：------------------------------------------；3、“斜边、直角边”定理的内容是：-----------------------------------------------------------，作用是-----------------------；4、下列判断对吗?并说明理由:（1）、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; （2）、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; （3）、两直角边对应相等的两个直角三角形全等; （4）、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.【反思小结】---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
【类型之一】已知:如图,D是△A B C的B C边上的中点,D E⊥A C,D F⊥A B,垂足分别为E,F,且D E=D F.求证:△A B C是等腰三角形.【反思小结】DB AF E【类型之二】如图,已知∠ACB= ∠BDA=90,要使△ACB与△BAD全等,还需要什么条件?把它们分别写出来. 【类型之三】如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。
请说明理由。
【反思小结】你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？【学习笔记】【当堂测评】1、用三角尺作角平分线A B PODE【能力提升】 【课堂小结】2、如图，在△A B C 中，A B =2A C ，A D 是∠B A C 的平分线，且A D =B D ，试说明C D ⊥A C的理由。
(北师大版)七年级数学下册：第四章三角形4.3第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等授课典案
图4－1－29处理方式：可让学生快乐地回答．【师】同学们都非常喜欢读书，那你们家里一定有漂亮的典案二导学设计4.3探索三角形全等的条件（2）一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA ”和“AAS ”并能应用它们来判定两个三角形 是否全等。
2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。
4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。
二、学习重点掌握三角形全等条件“ASA ”和“AAS ”，并能应用它们来判定两个三 角形是否全等。
三、学习难点 探索 “AAS ”的条件 四、学习设计： 1.温故而知新如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，△ABD 和△ACD 全等吗？ 你能说明理由吗？ 2、创设情景，引入新课提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可 画出原图一样的三角形？ 探究练习1. 两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题： 画一个△ABC 使它满足以下条件： 第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm 第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书： ________________________对应相等的两个三角形全等；（简写为_____________或者 ______________） 探究练习2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm ，情况会怎样呢？ABCD（1） 如果角60°所对的边为10cm ，你能画出这个三角形吗？（2） 如果角45°所对的边为10cm ，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论___________________________对应相等的两个三角形全等简写为________________________________思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？3.举例应用：例1.如图，已知AO=DO ，∠AOB 与∠DOC 是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA ”说明△AOB ≌△DOC ；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS ”，说明△AOB ≌△DOC 。
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4.3探索三角形全等的条件（2）导学案
（一）两角夹边
活动一：①准备好你的彩色纸、量角器、直尺、三角尺、剪刀
②根据所给条件合理运用工具画图
要求：（1）（第一组与第二组同学完成），请你画出一个三角形，其中两个内角分别是60º和80º，它们所夹的边为5cm，
将画好的三角形剪下来，比一比，你与同伴画的三角形
全等吗？
（2）（第三组与第四组同学完成），请你画出一个三角形，其中两个内角分别是40º和90º，它们所夹的边为
6cm，将画好的三角形剪下来，比一比，你与同伴
画的三角形全等吗？
（3）（第五组与第六组同学完成），请你画出一个三角形，
其中两个内角分别是30º和100º，它们所夹的边为
7cm，将画好的三角形剪下来，比一比，你与同伴
画的三角形全等吗？归纳总结：的两个三角形全等，简写成“”或“”
（二）两角对边
活动二：如果三角形的两个内角分别是60º和40º，以及40º角所对的边长为5cm，这样的三角形都全等吗？
思考：
1、这里的条件与活动一（1）中的条件有什么相同点与不同点？
2、你能将它转化为（1）中的条件吗？
归纳总结：的两个三角形全等，简写成“”或“”
第三环节 新知应用
例一：如图，AB 与CD 相交于点O ，O 是AB 的中点，∠A=∠B,△AOC 与△
BOD 全等吗？为什么？
变式练习：若将条件“∠A=∠B ”换成“∠C=∠D ”,那么这两个三角形 还全等吗？请尝试说明理由。
第四环节 巩固练习
1、图中的两个三角形全等吗？请说明理由。
2、图中的两个三角形有几对相等的角?
这两个三角形全等吗？请说明理由。
第五环节 课堂总结
谈谈你本节课的收获！
第六环节 布置作业
思考：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形全等吗？。