高中物理综合训练题(磁场)有答案

高中物理综合训练题（磁场）
一、选择题
1、空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图1中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( BD ) A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
【解析】 由于粒子比荷相同，由R ＝m v
qB 可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确；
对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界
一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm
qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，
故A 、C 皆错误；再由t ＝θ2πT ＝θm
qB
可知D 正确。

2、如图2所示，分布在半径为r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．电量为
q 、质量为m 的带正电的粒子从磁场边缘A 点沿圆的半径AO 方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°.
由此可知( BD )
A ．粒子进入磁场后必将在AO 下方离开磁场区域
B ．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为3r
C ．带电粒子在磁场中运动的时间为其周期的1
3
D ．若仅改变粒子的带电性质，则粒子离开磁场时的速度方向依旧将偏转60°
【解析】 粒子带正电、故沿AO 方向射入磁场后将向上偏转，A 错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动如图所示，由几何关系可得其半径为R ＝3r ，B 正确；由于带电粒子离开磁场时速度方向偏转了
60°，可得其圆周运动的圆心角也为60°，故在磁场中运动的时间为其周期的1
6，C 错误；若仅改变粒子的
带电性质，则粒子在磁场中的偏转方向将发生改变，但对其他条件没有影响，D 正确．
图
1
图
2
3、如图3所示，在xOy 平面内，匀强电场的方向沿x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．一电子在xOy 平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( C ) A ．x 轴正向 B ．x 轴负向 C ．y 轴正向
D ．y 轴负向
【解析】 速度方向不变，则合外力为零，对电子受力分析如图所示，根据左手定则，判断电子的运动方向为沿y 轴正向．
4、如图4所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v －t 图象如下图所示，其中正确的是(
)
【解析】 对带电小球进行受力分析如图所示，刚开始速度v 比较小，F 洛＝q v B 比较小，F ＞F 洛，G －F f ＝ma ，即ma ＝G －μ(F －q v B )，随着速度v 的不断增大，a 也不断增大．当F ＝F 洛时，a 最大，为重力加速度g .再随着速度v 的不断增大，F ＜F 洛即ma ＝G －μ(q v B －F )，加速度a 不断减小，当a 减到零时，G ＝F f ，再往后做匀速运动．
5、如图5所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a 开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于a 、b 之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则( ) A ．F d ＞F c ＞F b B ．F c ＜F d ＜F b C ．F c ＞F b ＞F d
D ．F c ＜F b ＜F d
【解析】 线圈自由下落，到b 点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用，线圈继续加速，到d 点出磁场时受到安培力作用，由F ＝B 2L 2v R
知，安培力和线圈的速度成正比，D 项对．
二、计算题
6、如图6所示，在坐标系xOy 中，y 轴左方有垂直于纸面向外的匀强磁场，y 轴
右方没有磁场，在坐标为(－d,0)的A 处放一粒子源，向各方向放出质量为m ，电荷量为＋q ，速度为v 的粒子流．要使粒子恰好不能打到y 轴右方，磁感应强度B 0应为多大？
【解析】 (1)要使带电粒子恰好不能打到y 轴右方，则其在磁场中运动半径为r 0＝d
2
由q v B 0＝m v 2r 0，解得B 0＝2m v
qd .
图
3
图
4
图
5
7、如图7所示，电源电动势E 0＝15 V ，内阻r 0＝1 Ω，电阻R 1＝30 Ω，R 2＝60 Ω.间距d ＝0.2 m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场．闭合开关S ，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v ＝0.1 m/s 沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入
电路的阻值为R x ，忽略空气对小球的作用，取g ＝10 m/s 2
. (1)当R x ＝29 Ω时，电阻R 2消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角 为60°，则R x 是多少？
【解析】 (1)设R 1和R 2的并联电阻为R ，有：
R ＝R 1R 2
R 1＋R 2
①
R 2两端的电压为：U ＝E 0R
r 0＋R ＋R x ②
R 2消耗的电功率为：P ＝U 2
R 2
③
当R x ＝29 Ω时，联立①②③式，代入数据，解得： P ＝0.6 W ．④
(2)设小球质量为m ，电荷量为q ，小球做匀速圆周运动时，有： qE ＝mg ⑤
E ＝U d
⑥
设小球做圆周运动的半径为r ，有：q v B ＝m v 2
r
⑦
由几何关系有：r ＝d ⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据，解得： R x ＝54 Ω.⑨
8、如图8甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图8乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不
计，g ＝10 m/s 2
(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，试求： (1)当t ＝1.5 s 时，重力对金属棒ab 做功的功率；
(2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量； (3)磁感应强度B 的大小。

【解析】 (1)金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以v t ＝7 m/s 的速度(由图象乙中数据可知)匀速下落 由功率定义得重力对金属棒ab 做功的功率P G ＝mg v t ＝0.01×10×7 W ＝0.7 W.
(2)在0～1.5 s 内回路中产生的总热量为Q ，
根据能量守恒有mgh ＝Q ＋1
2m v 2t 解得Q ＝0.455 J
对闭合回路由闭合电路欧姆定律得 E 电＝I (R ＋r )
则电阻R 两端的电压U R 为
U R ＝R R ＋r
E 电
电阻R 上产生的热量Q R ＝R
R ＋r
Q ＝0.26 J.
(3)当金属棒匀速下落时，有mg ＝BIL 金属棒产生的感应电动势E ＝BL v t 则电路中的电流I 为
I ＝BL v t R ＋r
代入数据解得B ＝0.1 T.
图
7 图8 乙 甲。