工程经济学课件中的例题
工程经济学 第10章例题
假如某工程已有某台设备，目前的残值为7000元，估计还能使用3年。
若保留使用旧机器现有一种较好的设备，原始费用为30000元，经济寿命为12年，12年末的残值为2000元，年度使用费固定为1000元，如果基准贴现率为15%，（1）问设备是否要马上更换？（2）如果旧设备不需要马上更换，那么何时更换最好？解：（1）根据新旧设备经济寿命时的等值年度费用确定旧设备是否马上更换：AC（15%）新=（30000-2000（P/F,0.15,12））(A/P,0.15,12)+1000=6466（元）旧设备的经济寿命：旧设备再保留使用1年AC（15%）=（7000-5000（P/F,0.15,1））*(A/P,0.15,1)+3000=6050（元）旧设备再保留使用2年AC(15%)=(7000-3000*(P/F,0.15,2)+3000*(P/F,0.15,1)+4000*(P/F,0.15,2))*(A/P,0.15,2)=6375.58（元）旧设备再保留使用3年AC(15%)=(7000-2000*(P/F,0.15,3)+3000*(P/F,0.15,1)+4000*(P/F,0.15,2)+6000*(P/F,0.15,3)) *(A/P,0.15,3)=6684.99（元）旧设备的经济寿命为1年，经济寿命时的等值年度费用AC(15%)旧=6050元，而新设备经济寿命时等值年度费用AC(15%)新=6466元，可见旧设备不需要马上更换。
（2）采用逐年比较确定旧设备何时更换为好马上更换旧设备AC(15%)=6466元旧设备使用1年的情况AC(15%)=6050元旧设备使用2年，第1年的使用费用作为沉没成本，现在仅仅关注第2年得现金流，同新设备经济寿命期内的等值年度费用6466作比较。
AC(15%)=(5000-3000*(P/F,0.15,1))*(A/P,0.15,1)+4000=6750元所以结论是旧设备使用一年后就应该更换。
工程经济学课件第3章
投资回收期与投资收益率的关系
对于只有期初的一次投资以及各年末有 相等的净收益的项目，投资回收期与投资收 益率互为倒数，即：
Pt
1 R
3399
三、动态投资回收期（PD）
1.概念
在考虑资金时间价值条件下，按设定的基
准收益率收回全部投资所需要的时间。
2.计算
⑴ 理论公式
动态投资回收期
PD
CICO P/F,i0,t0
2255
一、静态投资回收期（Pt）
1.概念
静态投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。
指工程项目从开始投资（或投产），到以其净 收益抵偿全部投资所需要的时间，一般以年为计算 单位。
在财务上反映投资回收能力，用于考察投资盈 利水平。
2266
一、静态投资回收期（Pt）
2.计算公式
⑴理论公式
现金流 入
11
➢流动资产投资
储备资金（原材料、燃料等） 生产资金（在制品、半成品、待摊费用） 成品资金（产成品、外购品等） 结算资金（应收、预付帐款等） 货币资金（备用金、现金、银行存款等）
12
➢无形资产、递延资产
无形资产
包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等 其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本
4444
四、净现值（NPV）和净年值（NAV）
2.计算公式
净
现
值
n
n
NP V C t I CtO P /F ,i0 ,t C t I Ct1 O i0 t
正常年份的 净收益或年
均净收益
投资 收益率
投资总额
3344
二、投资收益率（R）
3.判别准则
设基准投资收益率 —— Rb
《工程经济学》案例
洗衣机是一种家用日常电器，其主要功能为清洗脏衣物。
某洗衣机厂商面对激烈的市场竞争，从日本引进了新型技术和关键设备，安装全自动装配线，更新喷漆生产线，开发新型洗衣机，最终以8个月的高速完成了从试制样机到正式投产的全过程。
但是由于只注重产品质量，忽视了成本，使单台成本高于国内市场价格近300元，明显缺乏竞争力。
在这种情况下，降低成本就成为生产此种型号洗衣机的关键。
经过厂商的研究，在以下几方面做出了改进从而大幅降低了成本。
①在不降低盖圈质量的前提下，洗衣机盖圈所用材料用另一种成本较低的材料取代。
②发现通过稍加大洗衣机风扇轮的尺寸就可以起到挡水和防止电机绕组受潮的作用，因此决定取消原有的挡水板，还将内筒冲压车间的下角边料，经重熔配成高强度铝合金，用来铸造风扇轮，节省了原材料。
③洗衣机电机的购买价格高，通过对国内几家电机厂生产的16台样机的全面测试和分析对比，从中选出了三种性能好、价格低的电机作为订货对象。
最终，每台洗衣机的成本降低了大约32%，并成为了市场热销产品，为洗衣机厂创造了巨大的经济效益。
【案例分析与讨论】(1)请总结出该厂商降低成本的原则是什么? (2)为什么该厂商的洗衣机深受消费者喜爱?某房地产开发商在某城市近郊获得一宗30亩的土地，按城市规划，该地区可建居民住宅，容积率为 2.5；该房地产开发商现有资金4000万元，拟进行该地块开发，通过估算，该商品房开发项目楼面单方造价为3800元／m2，其中土建费用为1050元／m2，土建工程采取招标方式委托建筑公司建设，建设期一年，开工时预付工程款20％，期中支付50％，期末验收后支付25％，剩余5％作为质量保证金，交付使用一年后支付；除土建费用之外的其他费用于开工前全部支付。
商品房建成后预计两年内全部售出，其销售量和销售价格预计如表2-1和表2-2所示。
表2-1 商品房销售量占建筑面积的百分比表2—2商品房销售价格预测单位：元销售费用支出预计：开工时50万元；完工开盘时100万元；开盘一年后每年50万元。
工程经济学计算题上课讲义
工程经济学计算题第一章7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？解:9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。
问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：（1）画现金流量图（2）计算nF = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元)答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。
10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。
那么现在应存入银行多少钱？解：（1）作图（2）计算1P = F = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元)1ni答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？解：（1）作图（2）计算F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 =364.1(万元)答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。
12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？解：（1）作图 （2）计算i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元）A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。
工程经济学例题与练习
第二章资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)用复利法计算：Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表年名义利率（r）计息周期年计息次数（m）计息周期利率（i＝r/m）年实际利率（ieff）15％年115％15.00％半年27.5％15.56％季4 3.75％15.87％月12 1.25％16.08％周520.29％16.16％日3650.04％16.18％无限小∞无限小16.183％二、练习（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算：１．到第十年末时的本利和？２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1则结果为：1．2、 3、（2）已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。
（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？ （3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还款）（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款）（5）这四种方式是等值的吗？ 解：（1）（2） （3）)1497.16(0.061110.06)(11001)A(F/A,6%,1F 元=-+==()()（元）836.011000.060.06110.061100A 0)A(P/A,6%,1P 1010=+⨯+-+=+=()()（元）113.5910.0610.060.061836.010)P(A/P,6%,1A 1010=-+⨯+==100-1111100图1图2()（万元）176.230.121100i)P(1F 5n =+=+=（万元）160100512P n i P T =+⨯=+⨯⨯= )( 1361002.44.87.29.612 100i 20i 40i 60i 80i 100 T 万元=+++++=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（4）（5）以上四种方式是等值的。
工程经济习题课PPT
– 转移的价值——计入产品成本 – 可看作是补偿固定资产损耗的准备金
• 固定资产净值=原值－累计折旧费总额
• 固定资产残值：寿命期末可回收的现金 流入
– 期末市场上可实现的价值
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9
税赋
• 增殖税：以生产、流通、服务等各个环节的增殖 额为对象 – 价外税：税率一般为17%
89
• 连续存入8年
• 银行年复利率8%
求 : 第8年末可提出多少钱?
问题实质：已知年值求终值
公式变形：年初存入，年末提取
解:
F=500× (F/A, 8%, 8) ×(1+8%)=5743.78
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2-13 ：
A=250万元
已知：
01 2 3
n？
• •
年初借款1200万元 第二年起每年年末偿还250万元
习题课
2020/6/26
1
概念： • 成本或费用：
– 费用：生产经营活动的各项耗费 – 成本：为生产商品或提供服务而发
生的各项费用 – 技术经济分析中不加区分
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2
概念区别：
• 机会成本：当将一种具有多用途的有限资 源置于某种特定用途时所放弃的收益
– 多种用途：每种用途对应不同收益 – 放弃的机会中最佳的机会所能带来的收益
– 动态投资回收期：考虑现金流折现
t∑T=p0(*CI-CO)t·(1+i0)-t=0
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28
解:
1.
2.
先计算累计净现金流量(不计时间价值)如图，首次为 正值的年份为T=4,带入公式： T=3p+=3T0-1/6+0=3第.5 T-1年的第累T年计净净现现金金流流量量绝对值
工程经济学第二版课后习题答案省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
第四章 习 题
NPV (C) 4500 1400(P / A, IRRC ,5) 0 (P / A, IRRC ,5) 3.2143 i1 15%, NPV1 4500 1400 3.3522 193.08 i2 20%, NPV2 4500 1400 2.9906 313.16 IRR 15% 193.08 (20% 15%) 16.91% 15%
352.2 9.4
NPV (B) 3650 1200(P / A, IRRB ,5) 0 (P / A, IRRB ,5) 3.0417 i1 15%, NPV1 3650 1200 3.3522 372.64 i2 20%, NPV2 3650 1200 2.9906 61.28 IRR 15% 372.64 (20% 15%) 19.29% 15%
1360
01
234
56 7 8
8000
解: (2)求使用年限
NPV 8000 1360(P / A,10%, n) 0 (P / A,10%, n) 5.8824 n1 9, (P / A,10%,9) 5.7590 n2 10, (P / A,10%,10) 6.1446 n 9 5.8824 5.7590 0.1234 10 9 6.1446 5.7590 0.3856 n 9 0.1234 (10 9) 9.32年
300(P / F,12%,4) ...... 450(P / F,12%,14) 100.78万元
解法二： A1 A AG 200 100( A / G,12%,4) 335.9 A3 A AG 500 50( A / G,12%,4) 432.05 P 1000(P / F,12%,1) 1500(P / F,12%,2) 335.9(P / A,12%,4)(P / F,12%,2)
工程经济学 习题课2010.11
第6章补充作业 某开发商欲从事微利商品住宅开发，经调查，估 计住宅单位变动成本900元/m2，商品房得房率 85%，商品住宅售价1600元/m2，销售税金6%， 公司年固定成本120万元，年计划开发20000平 方米。试确定：①开发商最少应开发多少可销售的 商品房面积方能保本；②开发商如欲获得年利润 500万元，开发面积应为多少；③开发微利住宅的 财务可靠性（风险）；④按计划开发后，确保本公 司年利润的平衡点售价。
（1）年总成本=固定成本+单位变动成本×年产量 则：单位可变成本＝（600×4800－300000）／ 600＝4300元／t。 （2）利润P=营业收入－营业税金－总成本 接受订货：
P1＝（600×5800＋200×4600－800×4300－ 300000）＝660000元 不接受订货：
P2 ＝（600×5800－600×4300－300000）＝ 600000元 结论：仅从经济角度，应接受订货
AC A
2
16 12%(1 12%)10 (112%)10 1
(100
16) 12%(112%)40 (112%)40 1
0.6
12% (1 12%) 40
1
＝2＋2.83＋10.19－0.001＝15. 02万元
为小区供水有两种方法，方法A是修建水塔，建造成本 为100万元，水塔寿命为40年，期末残值6000元，年运 行费用为2万元，每隔10年大修一次的费用16万元。方案 B是在小区附近的山丘上修建储水池，建造成本为70万元， 寿命为40年，期末无残值，年运行费用为4万元；方案B 另需购置12万元的附加设备，附加设备寿命为8年，期末 残值为5000元。行业基准收益率为12%。试采用年费用 法比较A、B两种方案。
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课件中的例题 第一章 1.案例：Jack获得MBA学位后开了一家商店，自有资金投资了200，000美元，并亲自管理。年底会计编制的年度损益表如下： 销售收入 90 000 减：售出货物成本 40 000 毛利 50 000 减： 广告 10 000 折旧 10 000 聘请工人的工资 15 000 税、费 5 000 30 000 净会计利润 20 000 你认为Jack这家店的盈利情况怎么样呢？ 实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑： 1、Jack投资的200 000美元，如果年利率5%，则每年可获10 000美元利息，这应被视为资金的机会成本。 2、MBA学位的人，年薪一般40 000美元，现在Jack为自己管理商店，放弃了出去工作领薪水的机会。 为计算经济利润，损益表应改为： 销售收入 90 000 减：售出货物成本 40 000 毛利 50 000 减： 会计成本 30 000 净会计利润 20 000 减帐薄中没反映的： 资金的机会成本 10 000 放弃的薪水 40 000 50 000 净经济利润 -30 000 对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本
2. 应用：为法学院新大楼选址 西北大学法学院一直坐落于芝加哥城的密执安湖边。然而，西北大学本部位于伊凡斯顿市的郊区。70年代中期，法学院开始计划建造新的大楼。从而需要选择合适的位置。 是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？ 还是应该移至伊凡斯顿以便与学校的其他系科一起保持完整呢？ 有很多人支持选择商业区的位置。他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较高的，因为学院已经在此拥有土地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那里购置土地。这个论断符合经济学道理吗？ 这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代价的，因为沿湖位置的机会成本高，这项资产出售以后会足以购买伊凡斯顿的土地，并会有实际现金剩余下来。
3. 边际分析在决策中的应用举例： 一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，全部成本分摊到每一座位上是250元，那么，当飞机上有空位时，它能不能以较低的票价（如每张150元）卖给学生呢？ 很多人认为不行，因为票价低于成本会导致亏损。 根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成本（这里包括飞机维修费用及机场设施和地勤人员的费用），而应当考虑因学生乘坐飞机而额外增加的成本（ΔC），这种每增加一个乘客而额外增加的成本叫做边际成本（MC）。事实上每增加一个学生引起的边际成本是很小的（如30元），它可能只包括学生的就餐费和飞机因增加负荷而增加的燃料费。 因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入，在这里，就是学生票价150元，我们可以看出因学生乘坐而引起的边际收入增加大于边际成本，说明增加学生为公司带来了利润。 结论： 我们在进行决策，判断某项业务活动是有利还是无利时，不是根据它的全部成本的大小（这里包括过去已经支出的或本来也要支出的费用），而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。
4. 某企业投标某工程项目，其预算如下： 投标准备费用 20000 固定成本（不中标也要 20000 支出的费用） 变动成本（中标后为完成 50000 合同需增加的材料、人工等） 利润（33%） 30000 总报价 120000 投标失败后，另一公司的类似项目愿出80000元委托其生产，而该企业生产能力富裕，它是否应接受该新项目？ 解：投标准备费用（20000）和固定成本（20000）是沉没成本，无论是否接受另一公司的工程，都已无法收回，所以决策不应考虑。 如接受该工程，新增收入80000大于新增成本（50000），能带来增量利润30000，所以应接受此新项目。 在项目决策中，用增量分析法是永远正确的。 （接项目与不接项目，两种选择对比的增量）
5. 讨论与复习 1、举例说明，为什么有些工程方案很先进，但实际上不一定被采用？ 2、“资金具有时间价值”与“劳动创造价值”的说法是否冲突？ 3、举例说明宏观经济评价与微观经济评价有可能出现不一致时的工程项目评价？ 4、举例说明：1）私人投资和公共投资及其各自特点？2）外部收益、外部成本并考虑其有效处理方法？ 5、简述机会成本、沉没成本,及其对投资决策的影响？
第二章
1. 例：某人投资10万购买某设备，寿命5年，直线法计提折旧（2万/年）。每年产品收入7万，人工、原材料每年3万，问不计资金时间价值及税收的情况下，多少年能收回初始投资？ 一般情况，我们作项目评估，考虑投资回收从现金流的角度考虑，总投资多少（现金），每年收回多少（现金），折旧也包含在现金流中。
2. 例：甲乙两公司，全年收入及付现费用均相同，所得税率40%，唯一区别是甲公司多一可提折旧的资产，两公司现金流如下表： 注意观察：甲公司虽然利润比乙公司少1800元，但现金流入却多出1200元。 增量分析的观点：由于增加一笔3000元折旧，项目获得1200元的现金流入（少交1200的税）。
3. 例．假定企业发行债券若干万元，息票利率为13％，所得税率为30％，则税后债务成本应为( ) A．13％ B．30％ C．9.1％ D．17％ 答案：C
4. 例：某工程投资Kp为120万元，一年投产。年销售收入B为100万元，年折旧费D为20万元，计算期n为6年，固定资产残值KL为零，年经营成本C为50万元，所得税税率为33%。试求年净现金流量并绘制现金流量图。 解：令A为该项目投产后年净现金流量，则： A=(B-C-D)(1-r)+D =（100-50-20）（1-33%）＋20 ≈40万元
5. [例]某工程项目，其建设期为3年，生产期为10年，前3年的固定资产投资分别为1000万元、500万元和500万元。第4年初项目投产，并达产运行。项目投产时需流动资金500万元，于第3年年末投入。投产后，每年获销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资产残值300万元和全部流动资金。试画出现金流量图.
第三章 1. 例 某开发项目贷款万元，年利率6％，1000
合同规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？ 从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5－1240=22.5万元，增加率为22.5 ／240＝9.4% 结论： 1. 单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。 2. 复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。 因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。工程经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。
2. 例 我国银行的定期存款利率（整存整取）自2004年10月29执行
假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为： 100000×（1＋2.25%)=102250元。 存两年定期到期可得本利和为： 100000×（1＋2×2.70%)=105400元。 对比两个一年定期： 100000×（1＋2.25%) 2=104550.6元。 考虑利息税，两年定期和两个一年期，本利和又会如何？（104320，103632.4）
3. 例如，“年利率12%，每月计息一次”。则月利率为：12%/12=1%，此时12%为名义利率，实际利率为：
4. 甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。 要求（1）计算甲银行的实际年利率。 （2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少？ 解：（1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为： i = [1+（0.08/4）]4 -1=8.24% （2）设乙银行复利率为r ，则由有关公司得： [1+（r/12）]12 -1= 8.24% 解得：r=7.94%
5. 现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。（假设是一年定期自动转
%68.121%)11(112i存） 【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得： F=P(1+i)3=500×(1+4%)3=562.43(元) 即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。 这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500×1.1249=562.45
6. 某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？ 【解】这是一个根据终值求现值的问题， 根据公式可得： P=F(1+i)-n=500×(1+8%)-6=315.10(万元) 即现在应存入银行315.10万元。 也可以通过查表 (P/F,8%,6)=0.6302 所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=5315.10（万元）
7. 某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。 【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得： F=A (1+i)n-1/i=11.5(亿元)， 此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。 8. 某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？ 【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图如前图。 根据公式有： A=Fi/[(1+i) n-1]=F(A/F,i,n) =50×(A/F,5%,5)=50×0.1810 =9.05(万元) 即每年末应存入银行9.05万元。
9. 设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？ 【解】这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量图如前。 根据公式有： P=A [ (1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n) =A(P/A,10%,10)=50×6.1446 =307.23（万元）
10. 某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？ 【解】这是一个已知现值求年金的问题， 根据公式有： A=P(A/P,i,n) = Pi(1+i)n/[(1+i) n-1] =100×0.174=17.40（万元） 即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回