工程经济学例题与练习
工程经济学6套试题及答案
工程经济学试题（一）填空题（本大题包括10道小题, 20个空格, 每空格1分, 计20分）1.方案比较是工程经济学中十分重要的内容，其中涉及时间因素的可比条件时应满足: ①相同, ②考虑, ③考虑整体效益。
2. 衡量资金时间价值大小有两个尺度, 即和。
3. 建设项目经济评价指标按性质可分为时间性指标、指标和指标。
4. 投资收益率是衡量投资方案获利水平的静态评价指标, 它是投资方案达到设计生产能力后一个正常年份的与方案的的比率。
5．对于一类效益相同或者无法用货币衡量的寿命期相同的多方案比选, 通常不再比较各方案的效益而只比较其费用大小, 常用的比较方法主要有法或法。
6．建设项目财务评价包括融资前评价和融资后评价, 其中融资前评价以分析为主、分析为辅。
7. 在进行单因素敏感性分析时, 首先是要确定分析指标。
如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响, 则可以选用作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响, 则可以选用作为分析指标。
8. 国民经济评价的内容之一, 就是要分析项目的与现金流量存在的差别, 以及造成这些差别的原因, 提出相关的政策调整建议。
9．设备的经济寿命是指设备从投入使用开始, 到因继续使用经济上不合理而被更新所经历的时间, 它是由的提高和的降低而决定的。
10．价值工程的目标, 是以最低的寿命周期成本, 使产品具备它所必须具备的功能, 产品的寿命周期成本是由成本和成本组成。
二、单项选择题（本大题包括10道小题, 每小题2分, 计20分）1.工程经济分析的一般过程是（）。
①确定目标②调查研究收集资料③趋势分析④建立和选择方案⑤构造和选择模型⑥模型求解⑦综合评价⑧选择最有方案⑨完善实施方案A.①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→⑧→⑨B.①→②→③→⑥→⑤→④→⑨→⑧→⑦C.②→①→③→⑤→④→⑥→⑧→⑦→⑨D.①→②→⑨→⑤→⑥→④→⑦→⑧→③2.投资回收期和借款偿还期两个经济评价指标都是（）。
工程经济学习题
工程经济学习题习题2-1一台机床原值4万元，使用年限5年，净残值1000元，直线折旧，求年折旧额。
年折旧额=（40000-1000）/5=7800元5年期间的折旧额均为D1=D5=0.78万元习题2-2一台机床原值4万元，预计残值1000元，预用5年，用双倍余额递减法计算年折旧额。
解：年折旧率：2/5×100%=40%No.1年：4万×40%=1.6万元No.2年：(4-1.6)×40%=0.96万元No.3年：(4-1.6-0.96)×40%=0.576万元No.4年、No.5年：[4-1.6-0.96-0.576-0.1]/2=0.382万元。
习题2-3用年数总和法求各年折旧额。
解：G.C.净值=4-0.1=3.9万；年数总和：5(5+1)/2=15年;各年折旧率和年折旧额分别为：l年I = 5/15，D年1 =1.3 （万元）；l年2 = 4/15，D年2 =1.04（万元）；l年3 = 3/15，D年3 =0.78（万元）；l年4 = 2/15，D年4 =0.52（万元）；l年I = 1/15，D年5 =0.26（万元）。
例题1：某项目资金流动情况如图所示，求终值、现值、第4期期末的等值资金（单位万元，i=8%）解：1.求项目的终值：F=50(F/A,8%,4)(F/P,8%,9)+40(F/P,8%,8)+70(F/A,8%,6)(F/P,8%,2)+50(F/A,8%,2=-50×4.506×1.999+40×1.851+70×7.336×1.166+50×2.08=-450.375+74.04+598.764+104 =326.429（万元）2.求项目的现值：P=-50-50(P/A.8%,3)+[40+70(P/A,8%,6)](P/F,8%,4)+50(P/A,8%,2(P/F,8%,10)=-50-50 ×2.577+(40+70 ×4.623) ×0.735+50 ×1.783 ×0.4632=-50-128.85+267.25+41.294=129.694（万元）3.求第四期期末的等值资金：Q=-50(F/A,8%,4)(F/P,8%,1)+40+70(P/A,8%,6+50(P/A,8%,2)(P/F,8%,6)=-50 ×4.506 ×1.08+40+70 ×4.632+50 ×1.783 ×0.6302=176.47 （万元）习题4-1：某企业基建项目可有两个设计方案。
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（完整版）工程经济学习题和答案-总练习汇总,推荐文档一．填空题1．设备更新的时期，一般取决于设备的技术寿命和经济寿命。
2．政府的目标有两个：一是效率目标，另一是公平目标。
3．在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。
4．税收具有强制性、无偿性和固定性。
5．企业费用主要由投资、销售税、经营成本构成。
6．设备更新的时期，一般取决于设备的技术寿命和经济寿命。
7．技术进步可分为体现型和非体现型两类。
8．项目建设投资最终形成相应资产有：固定资产、无形资产和递延资产。
9．经济效果评价是投资项目评价的核心内容。
10．资金规划的主要内容是资金筹措与资金的使用安排。
11．规模成本法主要用于企业整体资产的评估，是较为粗略的评估方法。
12．政府之所以应该成为公用事业项目的投资主体，一方面是由政府的性质和职责所决定，另一方面是由其效率所决定。
13．设备在使用（或闲置）过程中会发生有形磨损和无形磨损两种形式。
14. 进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数称为基准折现率 .15．盈亏平衡分析的目的就是找出临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
16．工业项目运营过程中的总费用按其经济用途与核算层次可分为直接费用、制造费用和期间费用。
17．静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段；动态评价指标则用于项目最后决策前的可行性研究阶段。
18．估计重置成本的方法有：重置核算法、功能成本法、规模成本法、物价指数法等。
19．净现金流序列符号只变化一次的项目称常规项目。
20．基准折现率不仅取决于资金来源的构成和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。
21．企业常用的计算、提取折旧的方法有年限平均法、工作量（产量）法和加速折旧法等。
22．资本回收系数与偿债基金系数之间存在（A/P ，i ，n）=（A/F ，i ，n）+i23．企业收益主要是由销售收入、资产回收和补贴这几部分构成。
“工程经济学”习题(含答案)
体税率为产值的１２、５％，单位面积成本为１45０元，每年固定成本 15000 万
元，计算盈亏平衡点施工量，并绘制盈亏平衡图及结果分析
13、解答：
Q0= CF/(p-Cv-T)=15000000/(2045-2045×0.125-1450)=44000(件)
14、某项目有二个方案：方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期 10 年、两 个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、哪个方案较好。
年末
0
1
2
3
净现金流量
-100
45
45
50
用财务净现值（FNPV）并评价方案的可行性。
12、解答：
FNPV=-100+50/1.13
+45[1/1.12+1/1.1]=15.67
由于 NPV>0，所以此方案财务上可行。
13、某建筑企业每年能完成最大施工量 22 万平方米，产值 45000 万元，每年总
13某建筑企业每年能完成最大施工量22万平方米产值45000万元每年总体税率为产值的125单位面积成本为1450元每年固定成本15000万元计算盈亏平衡点施工量并绘制盈亏平衡图及结果分析13解答
工程经济学
1.某企业打算 5 年后更新设备需要 1000 万元，年利率 6%，复利计算，求每年末 储蓄多少？
6、某项目现金流量图如下表所示，已知 ic=10％，试用 FNPV 评价方案的可行性。
年末
0
1
2
3
4
5
净现金流量 -1000
200 300 300
300 300
6、解答： FNPV=-1000+200/1.1
+300[1/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15]=46.36 由于 NPV>0，所以此方案财务上可行。 7、某厂设计年产量为 30 万件，售价 10 元，可变费用为 6 元，年固定成本为 40 万元，预计年销售收入为 320 万元，销售税为每件 2 元。试用产量表示盈亏平 衡点。 7、解答： Q0= CF/(p-Cv-T)=400000/(10-6-2)=200000(件) 8、某项目有二个方案：方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期 10 年、两个 方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、如果投资者能够承受 800 万元的亏损风险，哪个方案较好。
(完整版)工程经济学第九章习题及答案
1. 某企业每年的固定成本为2000万元，单位产品价格200元，单位产品可变成成本160元，求盈亏平衡时的产量。
2. 某计算机系统的原始费用为1000万元，根据技术发展的情况对计算机系统的使用寿命进行了预测，预测结果如下：假如在使用寿命期内每年获得450万元的净收益，基准贴现率为10%，期望的净现值为多少？3. 假定工厂准备承包一项生产任务，承包的期限不定，可能是3年，4年，或5年承包3年的概率为0.3,4年的概率为0.4,5年的概率为0.3.为了完成这项任务，工程需要购买一种机器，现有A,B,C三种机器，他们的原始费用为50000元，40000元，70000元，估计机器的年度使用费如下表4. 某项目影响工期变化的风险有两个，他们是并联连接关系，其对工期延误百分比的可能性大小如下表，求工期延误发生的概率。
1.答：200X=160X+20000000 解得;X=500000所以盈亏平衡时的产量为500000 2.答：使用年限为n 的净现值计算公式为 PW N =﹣1000+450（P/A ，10%，n ）（万元） 净现值的期望公式为 E[PW]=∑=•51)(n n PW n p3.答：A的平均年度费用为18366元，B的平均年度费用为16832.8元，C的平均年度费用为25742.4元。
所以B方案最优。
4.答：令X为整个工期延误百分比随机变量。
它可能的取值为xa=（0%；5%；10%），其相应发生的概率为Pr{X=xa }=Pr{X（1）=xa，X（2）≤xa}+ Pr{X（2）=xa，X（1）＜xa}的可能性为0.29，工期延误10%的可能性为0.51.。
(完整版)工程经济学作业题目+答案(绝对原创)
【习题2-1】某公司某设备原价为60,000元，预计使用寿命为5年，预计净残值为3,000元，预计净残值率为5%。
完成下面的计算，并将计算结果做成表格（如下表所示）。
（1）请采用年数总和法计算该设备的年折旧额和年折旧率。
（2）采用双倍余额递减法计算该设备各年的折旧额。
解：（1）年数总和法折旧基数不变为60000-3000=57000元，折旧率逐年递减：第1年：折旧率=(5-0) / [5*(5+1)/2]=5/15，折旧额=57000*5/15=19000元第2年：折旧率=(5-1) / [5*(5+1)/2]=4/15，折旧额=57000*4/15=15200元第3年：折旧率=(5-2) / [5*(5+1)/2]=3/15，折旧额=57000*3/15=11400元第4年：折旧率=(5-3) / [5*(5+1)/2]=2/15，折旧额=57000*2/15=7600元第5年：折旧率=(5-4) / [5*(5+1)/2]=1/15，折旧额=57000*1/15=3800元（2）双倍余额递减法前三年年折旧率不变l =2*（60000-3000）/（5*60000）*100%=38%第1年：折旧额= 60000*38%=22800元第2年：折旧额=（60000-22800）*38%=14136元第3年：折旧额=（60000-22800-14136）*38%=8764.32元最后两年即第4、5年：折旧额分别为：D=[（60000-22800-14136-8764.32）-3000]/2 =5649.84元【习题2-2】某公司有一设备价值为400,000元，预计使用寿命为6年，预计净残值率为4%。
分别用平均年限法、双倍余额递减法和年数总和法计算该设备使用寿命期内各年折旧额和年折旧率，将计算结果做成表格解：（1）平均年限法年折旧额D=（400000-400000*4%）/6=64000元，年折旧率l=64000/400000*100%=16%（2）双倍余额递减法前四年年折旧率不变l =2*（400000-400000*4%）/（6*400000）*100%=32%第1年：折旧额= 400000*32%=128000元第2年：折旧额=（400000-128000）*32%=87040元第3年：折旧额=（400000-128000-87040）*32%=59187.2元第4年：折旧额=（400000-128000-87040-59187.2）*32%=40247.3元最后两年即第5、6年：折旧额分别为：D=[（400000-128000-87040-59187.2-40247.3）-400000*4/100]/2 =34762.75元折旧率分别为：l=34762.75/（400000-128000-87040-59187.2-40247.3）*100%=40.65%（3）年数总和法折旧基数不变为400000-400000*4/100=384000元，折旧率逐年递减：第1年：折旧率=(6-0) / [6*(6+1)/2]=6/21，折旧额=384000*6/21=109714.29元第2年：折旧率=(6-1) / [6*(6+1)/2]=5/21，折旧额=384000*5/21=91428.57元第3年：折旧率 =(6-2) / [6*(6+1)/2]=4/21，折旧额=384000*4/21=73142.86元 第4年：折旧率 =(6-3) / [6*(6+1)/2]=3/21，折旧额=384000*3/21=54857.14元 第5年：折旧率 =(6-4) / [6*(6+1)/2]=2/21，折旧额=384000*2/21=36571.43元 第6年：折旧率 =(6-5) / [6*(6+1)/2]=1/21，折旧额=384000*1/21=18285.71元【习题2-3】某公司2005年3月初购入设备一台，实际买价 50万元，增值税 8.5万元，支付运杂费 1.5万，途中保险费 5万元。
工程经济学 习题
工程经济学习题工程经济学习题第二章练习：1、拟建年生产能力50万吨某产品的工厂。
经查某类似企业（年实际生产能力40万吨）原建时固定资产投资金额为3000万元。
拟建厂准备在很大程度上比原厂提高设备利用率，价差系数1.6.试估算拟建厂所需固定资产投资额。
2.设备原值200万元，预计残值4.5万元，清洁费用5000元，设备使用寿命20年。
使用平均寿命法计算年折旧和月折旧。
3、某设备购置费用8万元，预计残值5000元，需清理费用1000元，使用寿命5年，试用加速折旧的两种方法分别计算每年的折旧率、折旧额、年末净值。
4.企业计划出售旧设备。
设备原值50万元，已使用10年，可使用15年。
预计残值18000元，清洁费用3000元。
售价应该是多少？第三章习题：1.在投资方案中，第一年和第二年年末分别投资1000万元固定资产投资，所需流动资金为固定资产投资的10%，均为自有。
固定资产形成率为90%，残值率为5%，按使用年限15年线性折旧，不形成固定资产原值的投资按10年摊销。
第三年产量将达到80%，第四年达到全部产量。
年产量达到1.6万吨。
销售价格是500元/吨。
固定成本150万元/年，单位变动成本200元/吨，其中60%为外购原材料和动力成本。
税费包括：增值税，税率17%；城市维护建设税，税率为5%；教育附加费，费率2%；所得税，税率为33%。
尝试分析项目的现金流量，列出现金流量表，并制作现金流量图。
2、某厂拥有一台原值50,000元的设备，预计可以使用15年，残值为原值的3%，采用直线折旧。
若复利率8%，试计算回收残值及折旧对零期的时值，并分析计算结果的意义。
3、以分期付款方式获得现值为4000万元的设备，十年内每年末支付，除第一年末支付1000万元外，其余为每年等额支付。
如年复利率10%，问每年应支付多少？4.一家公司以3.5万元的价格购买了一台机器，年维护费和使用费共计2500元。
购买后第四年进行了大修，费用为4000元。
2022年全新《工程经济学》题库习题练习及参考答案
《工程经济学》题库习题及答案一、单项选择题（下列每小题的四个选项中，有一项是最符合题意的，错选、多选或未选均无分）1．最能够反映技术经济关系的提法是（）。
A．相互联系B．相互制约C．相互促进D．对立统一2．按照增量内部收益率的判断准则，若ΔIRR小于i c时，则（）。
A．投资小的方案为优B．投资大的方案为优C．所有方案都不可行D．所有方案都可行3．某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第1年贷款1000万元，第2年贷款1800万元，第3年贷款1200万元，年利率10％，建设期内只计息不支付，则项目建设期贷款利息为（）万元。
A．400.0B．580.0C．609.5D．780.04．教育附加税是属于（）。
A．营业税B．营业税附加C．增值税D．消费税5．在投资估算中用朗格系数法推算项目建设费用的基数是（）。
A．直接费B．建筑工程费C．安装工程费D．设备费6．下列属于现金流出的是（）。
A．营业收入B．固定成本C．流动资金D．折旧和摊销7．投资估算的具体内容不包括（）。
A．建筑工程费B．设备及工、器具购置费C．基本预备费D．项目运行中需要的临时性资金8．我国通常采用（）进行投资估算。
A．资金周转率法B．生产规模指数法C．分项类比估算法D．工程概算法9．（P／F，i，n）（F／A，i，n）（F／P，i，n）（A／F，i，n）=（）。
A．1＋iB．0C．1D．1／（1＋i）10．公共项目几乎都有多方面的无形效果，下列选项中（）不属于无形效果。
A．国家安全B．收入分配C．投资费用D．社会稳定11．公共项目是直接或间接向社会提供（）。
A．产品B．服务C．商品D．公共消费品12．由于不断出现技术上更加完善、经济上更加合理的设备，使原有设备陈旧落后所产生的磨损叫做（）。
A．第Ⅰ种有形磨损B．第Ⅱ种有形磨损C．第Ⅰ种无形磨损D．第Ⅱ种无形磨损13．设C1、C2为两比较方案的年经营成本，C2<C1，K1、K2为两个比较方案的全部投资，且K2>K1，静态差额投资回收期是（）。
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第二章资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和【解】用单利法计算：F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)用复利法计算：Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表年名义利率（r）计息周期年计息次数（m）计息周期利率（i＝r/m）年实际利率（ieff）年115％15.00％半年27.5％15.56％季43.75％15.87％月121.25％16.08％15％周520.29％16.16％日3650.04％16.18％无限小∞无限小16.183％二、练习（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算：１．到第十年末时的本利和？２．其现值是多少？３．其年金是多少？F解：首先画出现金流量图如图1所示，图1可转化为图2010-10年年100111100100图1图2则结果为：111．(10.06)1FA(F/A,6%,11)1001497.16(元)0.0611010.0612、PA(P/A,6%,10)A100100836.01（元）1010.060.063、1010.060.06AP(A/P,6%,10)836.01113.59（元）1010.061（2）已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。
（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？（3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还款）（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款）（5）这四种方式是等值的吗？解：n5FP(1i)10010.12176.23（1）（万元）（2）TPinP125100160（万元）（3）T100i80i60i40i20i100129.67.24.82.4100136(万元)（4）AP(A/P,12%,5)10011 50.12 0.12 50.12127.74（万元）TA527.745138.7（万元）（5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番，这笔钱应存多少年？解：由nFP1i得8200010001ii219.05%8n同理，由FP1in得8000100010.0905n1.09058ln8n24(年)ln1.0905四、复利计算：（1）年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少？（2）年利率r=12%，按月计息，每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？2（3）年利率r=9%，每半年计息一次，若每半年存款600元，连续存10年，本利和是多少？解：（1）由nFP1i（2）由F 1000i11rm1040.124m13262.04（元）30.03i113.03%季34010.0303122774.84F300（元）0.0303（3）由i 半年rm 0.0920.0452010.045118822.85 F600（元）0.045五、证明：（1）（P/A，i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n)证明：右式=1i1 ni1n 1i111ni通分后有：n1n1i11ii1i1(P/A,i,n)左式nn1ii1ii（2）P（A/P，i，n)-L(A/F，i，n)=(P-L)(A/P，i，n)+LiP为原值，L为残值的固定资产的折旧（年金）的计算证明：n1iiiPL左式=nn1i11i1上式中加一个Li，减一个Li，有WORD 格式1 n ii Ln i11iiPLiLi n111 1 i i n n ii L 1 i 1 1 i i n n 11PLi 1 i i n n i 1 L 1 1 i i n n i PLi 113n1iiPLLin1i1=右式六.假设你从9年前开始，每月月初存入银行50元，年利率为6%，按月复利计息，你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行。
你计划从现在起一年后，租一套房子，每月月末付100元租金，为期10年。
试问：你的存款够支付未来10年房租吗？解：P070108120121240月50i月6%120.5%F7110.00515050F50(F/A,i,71)(1i)5010.0055452.680.00512010.0050.005A5452.68(A/P,i,n)5452.6812010.0051=60.54（元）<100元故这笔存款不够支付10年房租。
七.某人借了5000元，打算在48个月中以等额按月每月末偿还，在归还25次之后，他想以一次支付的方式偿还余额，若年利率为12%，按月计息，那么，（1）若他在第26个月末还清，至少要还多少？（2）若他在第48个月末还清，至少要还多少？解：首先画出现金流量图500001252648月A T26=？T48=？i 月12%121%4810.010.01AP(A/P,12%,48)5000131.674810.0112648月262748月T26 T264T26A(P/A,1%,22)A2210.011131.67131.672720.35元2210.010.01同理2648月252648月0123T48＝？T48T 482310.011A(F/A,1%,23)131.673386.07元0.01八.某公司1998年1月1日发行2004年1月1日到期、利息率为8%的半年计息并付息一次、面值为1000元的债券。
如果某人拟购此债券，但他希望能获得年利率为12%，按半年计息的复利报酬，问在1998年1月1日该债券的价值是多少？解：1000400112半年P=？i=6%PA(P/A,6%,12)1000(P/F,6%,12)128%10.06110001000832.32元1212210.060.0610.06九.某工厂购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为5000 元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费支出？按年利率12%，每半年计息一次。
解：画出现金流量图5000500050005000048121620年r=12%P=？转化为5000012345（4年）iP=?5i8 12%82年114859.38%410.59381PA(P/A,i,n)50007115.39元410.59380.5938第三章投资方案的评价指标一、练习一.若某项目现金流量图如下，ic=10%。
试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收益率。
单位：万元R＝8030500123412年ic=10%100150解：上图可转化为单位：万元R＝8030500123412年100150ic=10%＊I1.项目的静态投资回收期I *=100+150-30-50=170（万元）P t IR3170803 5.132.项目的动态投资回收期*100110%150110%32I30110%50=231.6（万元）231.60.1ln180P36.59年tln10.13.项目的净现值NPV10%1001 150 0.1 1 30 0.12 1 50 0.13 80 1 1 0.10.1 12 91 0.1=172.14（万元）64.项目的内部收益率150309501IRR1NPVIRR01008021IRR31IRR121IRR1IRRIRR设:r1=20%,则NPV=11.3873r2=25%,则NPV=-33.3502故IRR20%11.387311.387333.3502(25%20%)21.27%二.如果期初发生一次投资，每年末收益相同，在什麽条件下有：PtI RR1解：画出该项目的现金流量图R01n年I根据定义有：PtIRn1IRR1NPVIRRIR0n1IRRIRR由上式nI1IRR1nR1IRRIRR亦即P t 11IRRIRRnnIRR1所以1IRRPIRRt1IRR又因为IRR﹥0 nn1111IRRn即(1+IRR)﹥1n 所以，当n趋于∞时，1IRR1 1IRRn 0因而，当n→∞时，PIRR1t此题表示如果建设项目寿命较长，各年的净现金流量稳定且大致相等的话，项目的IRR等于Pt的倒数。
三.现金流量如下图,试求Pt与IRR、M、N之间的关系。
A01MM+1NI7解：根据指标的定义，有： P t MI AMI 1 I RR IRR M 1 A 1 1 IRR IRR N NMMIRR1 所以有IPM tAM即PI1A1IRRM1 t IRR NM 1 IRRNM IRR NM1M1 1 NN-MM1IRR1IRRNM1IRR1 PMMt1IRR1IRRNN-M(1IRR)1NMN-M(1IRR)1IRRN此式表明项目建设期M 、项目总寿命N 、静态投资回收期Pt 与内部收益率IRR 之间的关系。
四.若现金流量图如下，试求证当n →∞时，NPVAA 1 i cP t 01n 年icIP证明：NPVA,i,n IA cn 1i1NPVAIcn1iicc n A1i1NPVIcni1icc因为lim nn 1i1 c n1i c 1所以NPVA 1I IAi c Aic又因为 P t IA所以NPVAi 1 cP t8第四章多方案的比选一、例题【例】有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。
ic=15%。
项目123400-5000-8000-10000现金流（万元）1～10年0140019002500解：因为1方案净现值为零，故取2方案为基准方案(NPV2>0)。
NPV151010.151500014002026.18(万2元1010.150.15）比较方案3与2，根据现金流量差额评价原则，应有ΔNPV15 380005000（19001400)(P/A,15%,10)490.62(万元）20说明方案2优于3。
再比较方案2和4。
ΔNPV1542100005000(25001400)(P/A,15%,10)520.65(万元）0说明方案4优于2。
因为方案4是最后一个方案，故4是最佳方案。
【例】有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。
ic=15%。
项目123400-5000-8000-10000现金流（万元）1~10年0140019002500解：同理，因为1方案净现值为零，故取2方案为基准方案。