高考物理真题分类汇编：动量专题
专题07 动量-三年(2020-2022)高考物理真题分项汇编(全国通用)(原卷版)
（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中 已知，求 的大小；
（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 与 ；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 ；
（4）实现上述运动过程， 的取值范围（结果用 表示）。
8、（2022·广东卷·T13）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 为 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 ，滑杆的质量 ，A、B间的距离 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。求：
A 在 时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B. 在 时间内，返回舱的加速度不变
C. 在 时间内，返回舱的动量随时间减小
D. 在 时间内，返回舱的机械能不变
2、（2022·湖南卷·T4）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 和 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
高考物理最新力学知识点之动量分类汇编及答案
高考物理最新力学知识点之动量分类汇编及答案一、选择题1．下列说法正确的是（）A．若一个物体的动量发生变化，则动能一定变化B．若一个物体的动能发生变化，则动量一定变化C．匀速圆周运动的物体，其动量保持不变D．一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功2．如图所示，静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，则下列说法不正确的是（）A．α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反B．原来放射性元素的原子核电荷数为90C．反冲核的核电荷数为88D．α粒子和反冲粒子的速度之比为1:883．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是（）A．两球的速度方向均与原方向相反，但它们动能仍相等B．两球的速度方向相同，而且它们动能仍相等C．甲、乙两球的动量相同D．甲球的动量不为零，乙球的动量为零4．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为R=1m．E点切线水平．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为（）A．v0=4m/s B．v0=6m/s C．v0=5m/s D．v0=7m/s5．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度冲上传送带，最后又滑回，已知v1＜v2。
则物块在传送带上运动过程中合力对物块的冲量大小为A．2mv1B．2mv2C．m(v2-v1)D．m(v1+v2)6．篮球运动深受同学们喜爱。
打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。
他这样做的效果是（）A．减小篮球对手的冲击力B．减小篮球的动量变化量C．减小篮球的动能变化量D．减小篮球对手的冲量7．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动．已知星球的半径为R，引力常量用G表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（）A．F vt，2v RGB．F vt，32v TGC ．F t v ，2v R GD ．F t v ，32v T Gπ 8．运动员向静止的球踢了一脚(如图)，踢球时的力F ＝100 N ，球在地面上滚动了t ＝10 s 停下来，则运动员对球的冲量为( )A ．1000 N•sB ．500 N•sC ．0 N•sD ．无法确定9．如图所示，撑杆跳尚是运动会中的一个重要比赛项目。
2024年高考物理真题和模拟题分类汇编专题08动量含解析
专题08 动量选择题1. (2024·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。
在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力起先，小车、弹簧和滑块组成的系统( )A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒答案B解析：因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，依据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B 。
2. (2024春·浙江卷)在爆炸试验基地有一放射塔，放射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。
爆炸物自放射塔竖直向上放射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2：1、初速度均沿水平方向的两个碎块。
遥控器引爆瞬起先计时，在5s 末和6s 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。
已知声音在空气中的传播速度为340m/s ，忽视空气阻力。
下列说法正确的是( )A. 两碎块的位移大小之比为1：2B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为80mC. 爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m【答案】B【解析】A ．爆炸时，水平方向，依据动量守恒定律可知11220mv m v -=因两块碎块落地时间相等，则11220m x m x -=则12211=2x m x m = 则两碎块的水平位移之比为1：2，而从爆炸起先抛出到落地的位移之比不等于1：2，选项A 错误；B ．设两碎片落地时间均为t ，由题意可知(5)1=(6)2t v t v --声声 解得t =4s 爆炸物的爆炸点离地面高度为2211104m=80m 22h gt ==⨯⨯ 选项B 正确；CD ．爆炸后质量大的碎块的水平位移1(54)340m 340m x =-⨯=质量小的碎块的水平位移2(64)340m 680m x =-⨯=爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m 质量大的碎块的初速度为110340m/s 85m/s 4x v t === 选项CD 错误。
历年(2020-2023)全国高考物理真题与模拟题分类(冲量和动量)汇编(附答案)
历年（2020-2023）全国高考物理真题与模拟题分类（冲量和动量）汇编一、单选题1．（2022ꞏ天津）如图所示，边长为a 的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽为b 且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知a b <，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（ ）A ．铝框所用时间相同B ．铝框上产生的热量相同C ．铝框中的电流方向相同D ．安培力对铝框的冲量相同2．（2022ꞏ重庆）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。
从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）A ．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B ．动量大小先增大后减小C ．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D ．加速度大小先增大后减小3．（2022ꞏ海南）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是1F ，乙对甲的作用力是2F ，则这两个力（ ） A ．大小相等，方向相反 B ．大小相等，方向相同 C ．1F 的冲量大于2F 的冲量D ．1F 的冲量小于2F 的冲量4．（2022ꞏ湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v ，在随后的一段时间内速度大小由2v 增大到5v 。
前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 1和W 2，合外力的冲量大小分别为I 1和I 2。
下列关系式一定成立的是（ ） A ． 213W W =，213I I ≤ B ． 213W W =，21I I ≥ C ．217W W =，213I I ≤D ．217W W =，21I I ≥5．（2020ꞏ全国）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积6．（2022ꞏ江苏）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ）A．频率减小B．波长减小C．动量减小D．速度减小-图像中的一个点。
十年高考物理真题(2011-2023)分类汇编专题08 动量定理及动量守恒定律(解析版)
十年高考物理真题（2011-2023）分类汇编专题08 动量定理及动量守恒定律（解析版)一、动量定理动量定理是描述物体运动的一个基本定理，它指出：在一个封闭系统内，当外力作用于物体上时，物体的动量变化等于作用在该物体上的外力。
动量定理可以表示为以下公式：物体的动量变化 = 外力的冲量其中，冲量定义为力对时间的积分，即：冲量= ∫(F dt)根据动量定理，我们可以推导出一些物体运动的关系。
1. 动量定理的应用动量定理在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：a) 车辆碰撞在车辆碰撞中，动量定理可以通过计算碰撞前后物体的动量来判断碰撞力的大小和方向。
例如，当两辆车以不同的速度相撞时，根据动量定理可以计算出它们的相对速度和撞击力。
b) 弹丸射击在弹丸射击中，动量定理可以用来计算弹丸的速度和撞击力。
通过测量弹丸的质量和速度，可以使用动量定理来推导出撞击目标的力度。
c) 物体的反弹当一个物体在碰撞后发生反弹时，动量定理可以用来解释反弹的原理。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，因此在撞击后物体会反弹。
2. 动量定理的示例题目下面是一道常见的动量定理示例题目：题目：一个质量为1kg的物体以2m/s的速度在空中自由运动，受到一个水平方向的2N的恒力作用，请问物体在2秒钟后的速度是多少？解答：根据动量定理，我们可以将物体的动量变化表示为：物体的动量变化= 外力的冲量。
根据题目，外力的大小为2N，恒力作用时间为2s，因此冲量可以计算为2N * 2s = 4Ns。
根据动量定理，我们可以得到动量变化等于冲量的公式：物体的动量变化 = 4Ns。
根据动量的定义，我们可以将物体的动量表示为动量 = 质量 * 速度。
根据题目，物体的质量为1kg，所以物体的动量可以表示为动量 = 1kg * 2m/s = 2kg·m/s。
根据物体的动量变化等于冲量的公式，我们可以得到2kg·m/s = 4Ns，解方程得到物体的速度为2m/s。
2025年高考物理总复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理
知识巩固练1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中() A.动能变化较大 B.动量变化较大C.受到的冲量较大D.动量变化较快【答案】D2.(2023年佛山模拟)据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐.毽子由羽毛、金属片和胶垫组成.如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是()A.脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来B.毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度gC.毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量D.毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量【答案】C【解析】脚对毽子的作用力与毽子对脚的作用力是一对作用力和反作用力，等大反向，故A 错误；因为空气阻力存在，毽子在空中上升段阻力向下，加速度大于重力加速度g，而下降阶段阻力向上，加速度小于重力加速度g，故B错误；根据动能定理，毽子上升过程的动能减少量ΔE k＝(mg+f)h，下落过程的动能增加量ΔE k1＝(mg-f)h，则ΔE k＞ΔE k1，故C正确；毽子上升过程中加速度大小大于下降过程中加速度大小，上升过程中时间小于下降过程中时间，毽子上升过程中重力冲量小于下落过程中的重力冲量，故D错误.3.(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示.在这一运动过程中，下列说法中正确的是()A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能减少mg2t22D.风对物体的冲量大小大于2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A 错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.综合提升练4.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图，则()A.0~2 s内合外力F的冲量为4 N·sB.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC.0~4 s内合外力F的冲量为0D.t＝4 s时物块的速度为零【答案】A【解析】根据冲量的定义有I＝Ft，结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0~2 s内合外力F的冲量I1＝2×2 N·s＝4 N·s，0~4 s内合外力F的冲量I2＝(2×2-1×2) N·s＝2 N·s，A正确，C错误；0~2 s内根据动量定理有I1＝mv1-0，解得p1＝mv1＝4 kg·m/s，0~4 s内根据动量定理有I2＝mv2-0，解得v2＝1 m/s，B、D错误.5.(2023年中山模拟)质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经时间t身体伸直并刚好离开水平地面，此时运动员的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g.则()A.运动员在加速上升过程中处于失重状态B.该过程中，地面对运动员的冲量大小为mv-mgtC.该过程中，地面对运动员做功为0D.该过程中，运动员的动量变化量大小为mgt+mv【答案】C【解析】对运动员受力分析，在加速上升过程中加速度向上，处于超重状态，A错误；由动量定理有I-mgt＝mv，得地面对运动员的冲量大小为I＝mgt+mv，B错误；地面对运动员的力的作用点的位移为零，得地面对运动员做功为零，C正确；运动员的动量变化量大小为mv，D错误.6.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：(1)撤去F后小物块运动的加速度；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)0~1.2 s内推力F的冲量.解：(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2＝Δv2t2＝10 m/s2.(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知mg sin 37°+μmg cos 37°＝ma2，解得μ＝0.5.(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为a1＝Δv1t1＝103m/s2，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得F-mg sin 37°-μmg cos 37°＝ma1，得F＝16 N. I＝Ft，其中t＝0.9 s，解得I＝14.4 N·s.。
高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)含解析
高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以02v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ；（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）201532mv E ∆=【解析】 【详解】(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：mv 0＝m2v ＋2mv B 解得v B ＝4v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量222000111()2()22224v v mgL mv m m μ⨯＝－－解得20516v gLμ=(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：2mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：22200111()()222242v v mgR m m mv +-⨯＝解得264v R g= (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒0024A C mv mv mv mv +=+ A 、C 系统初、末状态机械能守恒，2222001111()()222422A C m m m m +=+v v v v 解得v A ＝4v . 所以从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能为：2220015112232A mv E mv mv ∆＝－＝【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A 、B 、C 运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．3．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。
高考物理专题力学知识点之动量真题汇编附解析
高考物理专题力学知识点之动量真题汇编附解析一、选择题1．如图所示，撑杆跳尚是运动会中的一个重要比赛项目。
一质量为65 kg 的运动员在一次撑杆跳高中达到最高点后，重心下落6.05 m 后接触软垫，在软垫上经0.8 s 速度减为零，则从运动员接触软垫到速度减小到零的过程中，软垫受到的平均冲力约为A ．1.5×102 NB ．1.5×103NC ．1.5×104 ND ．1.5×105N 2．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道M 静止在光滑水平面上，一个物块m 在水平地面上以大小为v 0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道，当物块运动到圆弧轨道上某一位置时，物块向上的速度为零，此时物块与圆弧轨道的动能之比为1：2，则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)A ．1:2B ．1:3C ．1:6D ．1:93．自然界中某个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值Dt∆∆，叫做这个量D 的变化率．下列说法正确的是 A ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则Dt∆∆是恒定不变的 B ．若D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则Dt∆∆是恒定不变的 C ．若D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则Dt∆∆一定变大． D ．若D 表示某质点的动能，则Dt∆∆越大，质点所受外力做的总功就越多 4．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度 v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )A．B．C．D．5．如图，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A．mhM m+B．MhM m+C．cotmhM mα+D．cotMhM mα+6．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动7．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为R=1m．E点切线水平．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为（）A．v0=4m/s B．v0=6m/s C．v0=5m/s D．v0=7m/s8．将充足气后质量为0.5kg的篮球从1.6m高处自由落下，篮球接触地面的时间为0.5s，竖直弹起的最大高度为0.9m。
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年高考物理真题分类汇编：动量专题(2015新课标I-35（2）).【物理—选修3-5】（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。
A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。
设物体间的碰撞都是弹性的。
【答案】（– 2）M m < M【考点】动量、动量守恒定律及其应用；弹性碰撞和非弹性碰撞；机械能守恒定律及其应用【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的却是守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0 ,第一次碰撞后C的速度为v c ,A的速度为v A1 ,由动量守恒定律和机械能守恒得：mv0 = mv A1 + Mv c1·········○(2分)mv02 = mv A12 + Mv C12········○(2分)-联立○○式得：v A1 = v0 ······○(1分)V C1 = v0·······○(1分)如果m>M ，第一次碰撞后，A与C 速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m = M ，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需要考虑m < M的情况。
第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为v A2 ,B的速度为v B1，同样有：v A2 = v A1 = ()2v0·········○(1分)根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：v A2v C1·······○(1分)联立○○○式得：m2 + 4mM – M20 ·········○(1分)解得：m （– 2）M ········○(1分),另一解m -（+ 2）M舍去，所以m和M应满足的条件为：（– 2）M m < M ·······○(1分)【2015新课标II-35】（2）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。
两者的位置x 随时间t 变化的图像如图所示。
求：（ⅰ）滑块a 、b 的质量之比；（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
【答案】（1）8121=m m ；（2）21=∆E W'考点：动量守恒定律；能量守恒定律【2015重庆-3】. 高空作业须系安全带.如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）.此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 A.2m gh mg t + B.2m gh mg t - C.m gh mg t + D.m ghmg t- 【答案】A 【解析】试题分析：人下落h 高度为自由落体运动，由运动学公式22v gh =，可知2v gh =；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得()0()F mg t mv -=--，解得：2m ghF mg t=+，故选A 。
考点：本题考查运动学公式、动量定理。
!【2015山东-39（2）】如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平轨道上。
现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后AB 分别以018v 、034v 的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动。
滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。
两次碰撞时间极短。
求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小。
【答案】02116考点：动量守恒定律；动能定理.【2015广东-16】16、在同一匀强磁场中，a粒子（42He）和质子（11H）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则a粒子和质子A、运动半径之比是2:1B、运动周期之比是2:1；C、运动速度大小之比是4:1D. 受到的洛伦兹力之比是2:1【答案】B【考点】动量；洛伦兹力的公式；带电粒子在匀强磁场中的运动【解析】a粒子和质子质量之比为4 ：1，电荷量之比为2 ：1 ，由于动量相同，故速度之比为1 ：4，选项C错误；在同一匀强磁场B中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r = ，得两者的运动半径之比为1 ：2，选项A错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T = ，得周期之比为2 ：1，选项B正确；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f = qvB，得受到的洛伦兹力之比为1 ：2，选项D错误。
【2015广东-36】36．(18分)如图18所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)。
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；—(2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度v n与n的关系式。
【答案】（1）F = 22N (2) k = 45 (3) v n = m/s (且n < k )【考点】功能关系、机械能守恒定律及其应用；动量守恒定律及其应用；匀速圆周运动的向心力【解析】(1)由机械能守恒定律得：mv02 = mg(2R) + mv2得：A滑过Q点时的速度v = 4m/s在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有： F + mg =解得：A滑过Q点时受到的弹力F = 22N、（2）AB碰撞前A的速度为v A , 由机械能守恒定律有：mv02 = mv A2得：v A = v0 = 6m/sAB 碰撞后以共同的速度v p 前进，由动量守恒定律得： mv A = (m + m)v p 得：v p = 3m/s总动能E k = (m + m)v p 2 = 9J滑块每经过一段粗糙段损失的机械能ΔE = fL = μ(m + m)gL = 则： k = = 45((3)AB 滑到第n 个光滑段上损失的能量E 损 = n ΔE = J 由能量守恒得：(m + m)v p 2 - (m + m)v n 2 = n ΔE带入数据解得：v n = m/s ，（n < k ）【2015福建-21】21. （19分）如图，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点，一质量为m 的滑块在小车上从A 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g 。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车，已知滑块质量2Mm,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求： ① 滑块运动过程中，小车的最大速度v m ； ② 滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s 。
]【答案】：（1）3mg （2）①gR v m 31=②s=L /3 【解析】试题分析：（1）由图知，滑块运动到B 点时对小车的压力最大 从A 到B ，根据动能定理：0212-=B mv mgR 在B 点：Rv m mg F BN 2=-联立解得：F N =3mg ，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg （2）①若不固定小车， 滑块到达B 点时，小车的速度最大·根据动量守恒可得：m Mv v m =' 从A 到B ，根据能量守恒：222121mMv v m mgR +'=联立解得：gR v m 31=②设滑块到C 处时小车的速度为v ，则滑块的速度为2v ，根据能量守恒：()mgL Mv v m mgR μ++=2221221 解得：gL gR v μ3131-=小车的加速度：g Mmga μμ21==根据as v v m 222=-解得：s=L /3、【2015北京-17】． 实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。
则（ ）A.轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外B.轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外C.轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里D.轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 【答案】D 【难度】★★【考点】β衰变，动量守恒，带电粒子在磁场中的圆周运动 !【解析】由动量守恒可知，原子核静止在磁场中，发生β衰变后的新核与电子的动量大小相等，方向相反。
由Rmv qBv 2= ，得qB mvR =，粒子运动的半径与电荷量成反比。
新核带电量大于电子，因此 R 较小，知轨迹 2 为新核轨迹，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。
【2015北京-18】． “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。
将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ）A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 【答案】A 【难度】★★ ）【考点】牛顿运动定律，动量定理，功能关系【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上。
此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A 正确，B 、C 错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D 错误。