2017年厦门市初中毕业班质量检查数学试卷及答案(word)

2017年厦门市初中毕业班质量检查试卷

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答的一律得0分） 1. 4 的绝对值可表示为( ) A .－4 B . |4| C . 4 D .1

4

2.若∠A 与∠B 互为余角，则∠A ＋∠B ＝( ) A .180° B .120° C .90° D .60°

3.把a 2－4a 分解因式，结果是( )

A .a (a －4)

B . (a ＋2) (a －2)

C .a (a ＋2) (a －2)

D . (a －2) 2 －4 4.如图1，D ，

E 分别是△ABC 的边BA ，BC 延长线上的点，连接DC . 若∠B ＝25°，∠ACB ＝50°，则下列角中度数为75°的是( )

A . ∠ACD

B . ∠CAD

C . ∠DCE

D . ∠BDC

5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是( )

A . （－3）2

B . （－3）－（－3）

C .2×3

D . 2×（－3）

6.下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E ，F ，G 分别在射线OM ，ON ，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( )

A B C D

7.如图2，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOB ＝60°， AB ＝2，则该矩形的对角线长为( )

A .2

B . 4

C . 2 3

D . 4 3

8. 在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )

A .6

B .7

C .8

D .9

9. 如图3，在⊙O 中，弦AB ⊥BC ，AB ＝6，BC ＝8，D 是⌒

BC 上一点， 弦AD 与BC 所夹的锐角度数是72°，则⌒

BD 的长为( )

A.π4

B.π2

C.π

D. 5π2

10.在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线y ＝－x 2＋3x 的对称轴l 交x 轴于点M ，直线 y ＝mx －2m （m ＜0）与该抛物线x 轴上方的部分交于点A ，与l 交于点B ，过点A 作AN ⊥x 轴，垂足为N ，则下列线段中，长度随线段ON 长度的增大而增大的是( ) A .AN B .MN C .BM D .AB

二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共24 分） 11.计算：－a ＋3a ＝_________.

12.若式子x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________.

13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：－1，1，2. 从中随机摸出两张，牌面上两数和为0 的概率是_________. 14.如图4，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，BC ＝4，△DEF 是等腰直角三角形， ∠DEF ＝90°，A ，E 分别是DE ，AC 的中点，点F 在AB 边上，则AB ＝_________.

15.如图5，已知点A （2，n ），B （6，m ）是双曲线y ＝6

x 上的两点，分别过点A ，B 作x 轴，

y 轴的垂线交于点C ，OC 的延长线与AB 交于点M ，则tan ∠MCB ＝_________.

16.如图6，在□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点，

且BM ＋MC ＝14

5AB ， BM 与CD 的延长线交于点E ，把□ABCD 沿直线CM 折叠，点B 恰与

点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P ，B ，C ，M 在同一个圆上，设BC ＝a ，则CP ＝_________. （用含a 的代数式表示）

三、解答题（本大题有9 小题，共86 分） 17.（本题满分8 分） 计算：(－3)0＋(12)-1－ 8×2

2

.

18.（本题满分8 分）

如图7，已知△ABC 和△FED ， B ，D ，C ，E 在一条直线上， ∠B ＝∠E ，AB ＝FE ，BD ＝EC .证明AC ∥DF .

19.（本题满分8 分） 已知m

是方程x 2－2x －2＝0

的根，且m ＞0，求代数式m 2－1

m ＋1

的值.

20.（本题满分8 分）

某垃圾分类试点小区对3 月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8 和图9 是还未制作完整的统计图.

（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？

（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8 吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整.

如图10，在△ABC 中，点D 在B C 边上，BD＝AD＝AC，AC 平分∠DAE.

（1）设∠DAC＝x°，将△ADC 绕点A 逆时针旋转x°，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形，记点C 的对应点为C′；（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若∠B＝30°，证明四边形ADCC′是菱形.

22.（本题满分10 分）

如果P 是正方形ABCD 内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P 是正方形ABCD 的“对补点”.

（1）如图11，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；

（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.

23.（本题满分11 分）

为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00－8:00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8:00 加气站开始为前来的车辆加气. 储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化.

（1）在7:00－8:00 范围内，y 随x 的变化情况如图13 所示，求y 关于x 的函数解析式；（2）在8:00－12:00 范围内，y 的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05 到9：20 能否完成加气950 立方米的任务，并说明理由.