新苏教版六年级下册数学《圆柱的表面积》_
苏教版数学六年级下册《圆柱的表面积和体积知识小结》教学设计
《圆柱的表面积和体积知识小结》教学设计【已有知识和经验】学生已经学过了圆柱的表面积和体积，这是一节复习课。
学生在初步掌握圆柱的表面积和体积的计算方法的基础知识之上进一步运用公式解决问题。
【教学目标】1.知识目标：经历对圆柱系统复习，整理，巩固，提高的过程。
2.能力目标：进一步掌握圆柱的特征，计算公式以及公式的推导过程，能够利用公式解决生活中的实际问题。
3.情感目标：通过整理复习圆柱的知识开发学生的智力，锻炼学生的能力，体会学习的快乐。
【教学过程】一、知识回顾同学们，我们已经认识了圆柱，知道了圆柱的基本特征，利用转化的思想推导出了圆柱的表面积与体积计算公式。
今天这节课我们进行圆柱表面积和体积的练习。
引入：这是一个圆柱形的罐头盒。
1.要想计算罐头盒周围包装纸的面积是求圆柱的（侧面积）。
★我们来回顾圆柱侧面积的推导过程：把圆柱的侧面沿着高剪开，展开成一个长方形或正方形，长方形的宽=圆柱的高，长方形的长=圆柱的底面周长。
长方形面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高2.要想求制作这个罐头盒需要多少铁皮，是求圆柱的（表面积）。
★我们把圆柱的表面展开，圆柱的表面积由1个侧面积和2个底面积组成。
所以，圆柱的表面积=侧面积+2个底面积3.要想求这个罐头盒能装多少立方厘米的牛肉，是求圆柱的（体积）。
★沿着圆柱的高将圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。
（不变：）在切拼的过程中，圆柱的体积不变，圆柱的底面积=长方体的底面积圆柱的高=长方体的高长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高.(变：)在切拼的过程中，形状变了，表面积也变了，表面积增加了——这两个小长方形的面积，小长方形的宽=圆柱的底面半径，长=高，表面积增加了2个rh或1个dh。
二、巩固应用：1、下面我们用刚刚复习的这些知识来解决有关圆柱的问题。
请同学们填一填。
校对注意单位总结：①半径、直径、周长只要知道任意一个量，就能根据它们之间的关系求出另外两个量。
新苏教版六年级数学下册：圆柱表面积练习题
新苏教版六年级数学下册：圆柱表面积练习题圆柱表面积练题2017.2一、填空1、把圆柱体的侧面展开，得到一个矩形，它的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是1885平方厘米。
3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是24π平方厘米。
4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是2厘米。
5、把一张长8厘米，宽5厘米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是40平方厘米。
6、把一张边长为5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是20π平方厘米。
7、用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是40平方厘米。
8、做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长95厘米，宽20厘米的长方形铁皮。
二、判断1、圆柱的侧面展开后一定是矩形。
（√）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大。
（×）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。
（√）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。
（×）5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积。
（√）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。
（√）7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
（√）8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。
（√）9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。
（√）10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。
（√）三、求下面各圆柱体的侧面积．1、底面周长是6分米，高是3.5分米。
侧面积是21分平方米。
2、底面直径是2.5分米，高是4分米。
侧面积是5π平方厘米。
3、底面半径是3厘米，高是15厘米。
侧面积是90π平方厘米。
四、选择题1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是侧面积＋两个底面积。
苏教版数学六年级下册《圆柱的侧面积与表面积》说课稿(附反思、板书)课件
提问：什么是圆柱的高？ 学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离（无 数条） 教师出示课件演示圆柱的高
（二）认识圆锥 1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的 圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它 与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组 内的同学交流交流。
学生小组内交流。教师巡视指导。 指名汇报观察结果。 使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是 尖的有一个顶点。 教师出示圆锥实物课件
思考：圆锥有几条高？ 怎样测量圆锥的高？ 学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出 来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。
2. 运用迁移的方法学习圆锥的特征。 圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识 圆柱后我及时地引导学生进行回顾:圆柱是从面(面的个数、 面的特征)、高(什么是高、高的条数)等几个方面进行研究的 。引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征 。对于圆锥,不同的同学有了不同的认识。然后,通过适时地 交流和组织,学生对于圆锥有了较好的认识。
①先看一看，你认为它有几个面？ ②再摸一摸每个面有什么特征？ ③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么 特点？
教师巡视解答疑惑。 汇报观察结果： 谈话：谁来说说自己的发现？ （先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物 说发现。师生及时共同进行评价）
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？ 指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。 教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形， 大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。 课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
六年级下册苏教版小学数学《圆柱的表面积》教案(公开课)
小学六年级数学下册教学案教学内容：圆柱的表面积授课时间：
的（）。
圆柱的侧面积=（）×（）
同步练习（1）
1、
学生列式计算：
也可以这样计算：11∏×15=165∏（平方厘米）
强调：如果没有具体要求，可以像上面这样直接用字母表示。
2、计算下面圆柱的侧面积（只列式不计算）
3、一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是
15厘米。
侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大
约多少平方厘米？
提示：要求商标纸的面积实际是求圆柱的。
（2）表面积
A、想一想怎样计算这个圆柱的表面积，再计算。
B、在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图
（每个方格边长1厘米）
三、当堂训练
3、小结：今天这节课你有哪些收获？
四、巩固达标
1、
提示：要求至少需要铝皮多少平方分米，实际是求。
提示：要求羊皮多少平方分米，实际是求。
2、
提示：要求做这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，实际是求。
3、有一段长1米，底面半径3分米的圆柱形木头，把它截成两段后，表面积增加了多少？
巩固练习（二）
1.填空
（1）把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长是31.4厘米的正方形。
这个园柱的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。
（2）圆柱的底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）。
（3）用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积
是（）平方厘米。
2.做一个底面半径2分米、高8分米的无盖的圆柱状的铁皮油桶，至少要用铁皮多。
苏教版六年级数学下册第2单元第《圆柱的侧面积和表面积的练习课》教案
苏教版六年级数学下册第2单元第《圆柱的侧面积和表面积的练习课》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第2单元《圆柱的侧面积和表面积的练习课》这一课时，是在学生已经掌握了圆柱的侧面积和表面积的计算方法的基础上进行的一个练习课。
通过这一课时的学习，让学生进一步巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，提高学生的实际应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆柱的侧面积和表面积的计算方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际应用中可能会遇到一些问题，如对圆柱的切割和拼组不熟悉，对圆柱的表面积和侧面积的概念理解不透彻等。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法，能够正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.难点：圆柱的表面积和侧面积在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和案例，如圆柱的模型、切割和拼组的图片等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式引导学生回顾圆柱的侧面积和表面积的计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的案例，让学生观察和分析圆柱的切割和拼组过程，引导学生理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际的例子，让学生分组讨论并计算出圆柱的侧面积和表面积，提高学生的实际应用能力。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进一步巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，提高学生的逻辑思维能力。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的表面积练习》优秀课件
义务教育教科书六年级下册
底面周长 高
圆柱的侧面积=底面周长× 高 圆柱的侧面积=π× 直径× 高 圆柱的侧面积=π× 2× 半径× 高
求侧面积。
1. c＝9.42厘米，h＝5厘米
2. d＝8米， h＝3米
3. r＝2分米， h＝6分米
9.42× 5=47.1(平方厘米） π× 8× 3=24π(平方米） π× 2× 2× 6=24π(平方分米）
S底=πr² π× 0.5²
=π× 0.25 =0.25π（m²）
3.5π＋0.25π=3.75π=11.775（m²）
11.775× 40=471（朵）
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
如果一段圆柱形的木头，截成三截， 它的表面积会有什么变化呢？
一根圆柱形木料，底面直径是20 厘米，长是1.8米，把它截成三截，使 每一段的形状都是圆柱。截开后，表面 积增加了多少平方厘米？像这样截成4 段、5段呢？
博士帽由圆柱侧面积＋正方形面积组成
S正方形=a² 30× 30
S侧=ch 3.14× 16× 10
=900（cm²） =3.14× 160
=9（dm²)
=502.4（cm²）
=5.024(dm²)
（9＋5.024）× 20=280.48（dm²）
S侧=ch π× 0.5× 2× 3.5 =π× 3.5 =3.5π（m²）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2 6.28 3
2
A√
4
3
15
4
32
3
4
B
C
算一算，填一填
底面半径 底面直径 高
新苏教版小学数学六年级下册第2单元 圆柱和圆锥《圆柱的表面积》优质课件
课堂训练
3.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个 相等的圆柱体，表面积增加了18.84平 方分米，求一个底面的面积是多少？
提示：增加了6个底面积。 (4－1)×2＝6 18.84÷6＝3.14(dm2) 答:一个底面的面积是3.14平方分米。
4.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成， 上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓， 至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
① 一个圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米 ，求它的侧面积； ② 一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘米， 求它的侧面积； ③ 一个圆柱的底面半径是2分米，高是直径 的2倍，求它的侧面积。
新知探究
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到 的长方形的长和宽各是多少厘米？ 圆柱的底面半径是多少厘米？
2cm
6.28cm
o
o
2cm
2cm
新知探究
2cm
6.28cm
o
o
2cm
2cm
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
怎样计算这个圆柱的表面积？
新知探究
圆柱侧面积：3.14×2×2＝12.56(平方厘米) 两个底面积： 3.14×(2÷2)2×2＝6.28(平方厘米) 圆柱表面积：12.56＋6.28＝18.84(平方厘米)
2260.8＋452.16＝2712.96(平方厘米)
答：至少需要彩纸2712.96平方厘米。
9.一个圆柱形铁皮水桶，上面没 有盖，高是6分米，底面半径是 1.8分米。做这个水桶大约要用铁 皮多少平方分米？
2×3.14×1.8×6＋3.14×1.82≈78(平方分米)
答：做这个水桶大约要用铁皮 78平方分米。
10.下图中的“博士帽”是用黑色卡纸做成的， 上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直 径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。
苏教版六年级数学下册《圆柱表面积》教案
圆柱的表面积第一课时教课目的：1.让学生经历操作、察看、比较和推理，发现圆柱侧面睁开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。
理解圆柱表面积的含义。
2.研究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
3.加强学生的空间观点。
教课要点：认识圆柱侧面睁开图。
教课难点：研究圆柱侧面积、表面积的计算方法。
教课准备：课件教课过程：一、情境引入出示教材第 11 页例 2。
讲话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大概是多少平方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今日这节课我们就来研究这个问题。
二、沟通共享（一）教课例 2。
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想方法算出这张商标纸的面积吗？（ 1）取出圆柱形的罐头，量出有关数据，在小组中议论。
（2）沟通：你们是怎么算的？沿高睁开，获得一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
（3）议论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？察看一下，睁开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2、出示例 2 中的罐头。
（1）师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，假如不睁开，能算出这张商标纸的面积吗？丈量什么数据比较方便？（2）出示数据：底面直径11 厘米高：15厘米（3）学生算出商标纸的面积。
（4）沟通：你是怎么算的？先算什么？再算什么？假如知道的是底面半径，怎么算呢？3、小结：算商标纸的面积，实质上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？依据学生回答板书：圆柱侧面积 =底面周长×高试一试：运用我们的发现，口答下边圆柱的侧面积，并谈谈你是怎么想的。
底面周长 7cm，高 5cm；底面直径 4cm，高 10cm。
（二）教课例3。
1、出示例 3 中的圆柱。
（1）问：假如将这个圆柱的侧面睁开，获得的长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）让学生算一算后沟通。
《圆柱的侧面积和表面积》(教学设计)苏教版六年级下册数学
教学手段：
1. 多媒体设备：运用多媒体课件和动画，形象地展示圆柱侧面积的展开过程，帮助学生理解侧面积与圆柱之间的关系。
- 使用PPT、教学视频等资源，生动展示圆柱侧面积和表面积的计算方法。
- 设计互动性强的多媒体教学环节，提高学生的学习兴趣和参与度。
4. 创新与实践：
- 学生在探索圆柱侧面积和表面积的过程中，敢于提出自己的见解，培养了创新思维能力。
- 学生通过解决实际问题，将理论知识与实践相结合，提高了创新实践能力。
- 学生在课堂活动中，勇于尝试不同的解题方法，锻炼了思维的灵活性和创造性。
具体到知识点方面，学生学习效果体现在以下几个方面：
1. 圆柱侧面积的概念和计算方法：
3. 圆柱侧面积与表面积的关系：
- 学生能够明确侧面积与表面积之间的关系，知道如何将侧面积与底面积相加得到表面积。
- 学生能够通过实际操作和图示，理解圆柱侧面积展开图与立体图形之间的对应关系。
七、课后作业
1. 计算题：一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，求它的侧面积和表面积。
答案：侧面积=31.4cm²，表面积=157cm²。
答案：侧面积=75.36cm²，表面积=150.72cm²。
5. 拓展题：一个圆柱的表面积是314cm²，底面半径为5cm，求圆柱的体积。
答案：体积=392.5cm³。
八、板书设计
① 重点知识点：
- 圆柱侧面积的计算公式：侧面积 = 底面周长 × 高
- 圆柱表面积的计算公式：表面积 = 2 × 底面积 + 侧面积
教师备课：
深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习圆柱侧面积和表面积的积极性。
苏教版六年级下册数学课件《3、圆柱的表面积练习》 (共17张PPT)
1、 这个蛋糕的底面半径是20厘米， 高是20厘米，做这个蛋糕盒大约要硬 纸板多少平方厘米？
一个侧面积：3．14×20X2×20=2512（平方厘米） 两个底面积：3．14×20²X2＝2512（平方厘米） 2512+2512＝5024（平方厘米） 答：做这个蛋糕盒大约要硬纸板5024平方厘米。
课堂小结：
谈谈你的收获吧。
谢谢，再见！
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
③、沿直径切成两个半圆柱，表面积就个 增加了多少dm²？
小做活动
温馨提示：
A、先把你的切法画下来，独立 计算后，再在小组内交流。
B、用自己组喜欢的方式记录你 切的过程。
C、通过切一切，你发现了什么？ 小组内说一说，并记录下来
横切
把下面的圆柱形木料，沿横截面切下去， 它的表面积会有怎样的变化？
独立完成 小组交流
苏教版六年级下册
圆柱表面积的练习
课前回顾
1．把一个圆柱侧面沿高展开，可得到一个
长方形，这个长方形的长等于圆柱的
（底面周长），宽等于圆柱的（ 高 ）。
2．圆柱的侧面积＝底面的（周长）× 高
（ ）。
侧面积