人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动典型例题和习题精选

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带电粒子在磁场中的运动典型例题和习题精选典型例题
关于带电粒子在磁场中的运动周期
例1 如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比．
解析：正电子将沿逆时针方向运动，经过磁场的偏转角为：
负电子将沿顺时针方向运动，经过磁场的偏转角为
因为正、负电子在磁场中运动的周期相同（），故它们的角速度也相同，根
据可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为：
关于带电粒子在磁场中的运动轨迹
例2 如图所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab
长度为L，现有荷质比为的正高离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后
的横向偏移y和偏向角（设离子刚好从C点飞出）．
解析：离子作匀速圆周运动从，易知圆心在图中的O处，
即a、c两处速度垂线的交点处．
横向偏移
故有
从图中易知偏向角即为圆心角，而
∴
习题精选
1、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场区域内（磁场垂直纸面向里），有一离子（不计重力）从匀强电场左边飞入，恰能沿直线飞过此区域，则（）
A．若离子带正电，E方向应向下
B．若离子带负电，E方向应向上
C．若离子带正电，E方向应向上
D．不管离子带何种电荷，E的方向都向下
2、ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面（即纸面），并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，如图所示，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（）
A．只有速度大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
C．只有动量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
D．只有动能大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
3、质子和粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（）
A．速度之比为2：1B．周期之比为1：2
C．半径之比为1：2D．角速度之比为1：1
4、如图所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中轨
道运动，中央是一簿绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图
可知（）
A．粒子的动动方向是abcde
B．粒子带正电
C．粒子的运动方向是edcba
D．粒子在下半周期比上半周期所用时间长参考答案
1、AD
2、C
3、B
4、BC。

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高中物理人教版选修3-1第三章磁场6.带电粒子在匀强磁场中的运动含答案解析

高中物理人教版选修3-1第三章磁场6.带电粒子在匀强磁场中的运动学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度、洛伦兹力及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能正确的是()A．B．C．D．2．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长3．如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是（）A．v a＝v b，t a<t b B．v a>v b，t a>t bC．v a>v b，t a<t b D．v a<v b，t a＝t b4．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两粒子沿AB方向从A 点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出．则下列说法正确的是（）A．从P点射出的粒子速度大B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大C．从Q点射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长5．一带电粒子先在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，然后顺利进入磁感应强度为2B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率减半，轨道半径不变C．粒子的速率不变，轨道半径变为原来的2倍D．粒子速率不变，周期减半二、多选题6．一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其他力的作用，粒子在磁场中不可能做（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动7．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小8．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，磁场方向如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q，质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是A．增大加速电场间的加速电压B．减小狭缝间的距离C．增大磁场的磁感应强度D．增大D形金属盒的半径三、填空题9．如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________．10．“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．如图所示，若带正电的粒子以某一速率进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，已知粒子的电荷量为q，质量为m，磁感应强度为B，则其运动的角速度ω＝________．粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率则回旋周期________（填“增大” “不变”或“减小”）．四、解答题11．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T，问：（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?12．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力不计）参考答案1．C【详解】A．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向左背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故A错误．B．洛伦兹力方向不指向圆心，正电粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故B错误．C．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力指向圆心，提供向心力．故C正确．D．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向上背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故D错误．故选C．2．C【详解】A．粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电；a向下偏转，应当带负电，故A错误．BC．洛伦兹力提供向心力，即：2vqvB mr=，得：mvrqB=，故半径较大的b粒子速度大，动能也大．由公式f=qvB，故速度大的b受洛伦兹力较大．故B错误，C正确．D．磁场中偏转角大的运动的时间也长；a粒子的偏转角大，因此运动的时间就长．故D错误．3．C【解析】由题图可知，半径R a＝2R b，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝mvqB，又两个带电粒子相同，所以v a＝2v b。

人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》达标练习及答案

带电粒子在匀强磁场中的运动达标训练1．如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A ．匀速运动B ．平抛运动C ．匀加速直线运动D ．变速曲线运动解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A 正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D 正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B 、C 均错误．故选AD.2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图中是探测器通过月球A 、B 、C 、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是( )解析：选A.由粒子轨道半径公式r ＝mv qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．故选A.3.如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，故选A.4. (2012·高考广东卷)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析：选A.根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝mvBq，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝πmBq，D错误．故选A.5.如图所示，一束电子的电荷量为e ，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心角θ＝30°＝π6，OB 即为半径r由几何关系可得：r ＝d sin θ＝2d由牛顿第二定律得：qvB ＝mv 2r解得：m ＝qBr v ＝2deB v带电粒子通过AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t ＝θ2πT ＝112×2πm Be ＝πm 6Be ＝πd3v .答案：2deB v πd3v一、选择题1.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选ABC.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A正确．速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝EB.据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝mv qB，即粒子的荷质比qm＝vBr，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，D错误．故选ABC.2.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a＝2r b，则可知(重力不计)( )A．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝4 B．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝4 C．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝1/4 D．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝1/4解析：选B.由于q a＝q b、E k a＝E k b，动能E k＝12mv2和粒子偏转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22E k，可见m与半径r的平方成正比，故m a∶m b＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故选B.3.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝mvqB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.4. (2011·高考海南卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：选BD.由于粒子比荷相同，由R ＝mv qB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θm qB 可知D 正确．故选BD.5.如图所示，在半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为qm的负离子以相同速率v 0(较大)，由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( )A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中的运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大解析：选BC.射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等；又因为洛伦兹力不做功，故这些离子从射入到射出动能不变，但不同离子的动能可能不等，A错误．离子在磁场中的偏转半径为r＝mvqB，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B为定值，故所有离子的偏转半径都相等，B正确．同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πm qB也相等．根据几何规律：圆内较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C正确．沿PQ方向射入的离子一定不从Q点射出，故偏转角不是最大，D错误，故选BC.6. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN 成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：选D.如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t ＝α2πT ，可得：t 1∶t 2＝3∶2，故选D.7.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为( )A ．E kB ．2E kC ．4E kD ．5E k解析：选D.只有电场时，粒子做类平抛运动，vt ＝qEt 2/(2m )，则运动时间t ＝2mv /(qE )，故电场力做功W ＝qEvt ＝2mv 2＝4E k ，因此粒子通过P 点时的动能为E ′k ＝E k0＋W ＝5E k ，故选D.8.两带电油滴在竖直向上的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B 正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是( )A ．带电性质B ．运动周期C ．运动半径D ．运动速率解析：选AB.由题意可知，mg ＝qE ，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T＝2πmqB＝2πEBg，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由r＝mvBq得，轨道半径不能确定，故选AB.☆9处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：选D.粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvB＝m v2R，得R＝mvqB，周期T＝2πR v＝2πmqB，其等效环形电流I＝qT＝q2B2πm，故选D.二、非选择题10.一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间．解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得：R ＝23a 3Bqv ＝m v 2R 得：B ＝mvqR ＝3mv2qa .(2)运动时间：t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa9v .答案：(1)3mv 2qa(2)43πa9v11.我国科学家研制的阿尔法磁谱仪曾由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探索宇宙中的反物质(即由“反粒子”构成的物质)．“反粒子”与其对应的粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷符号相反．例如氚核31H 的反粒子为3－1H.设磁谱仪核心部分的截面区域是半径为r 的圆形磁场区域，P 为入射窗口，各粒子从P 射入时的速度相同，且均为沿直径方向．P 、a 、b 、c 、d 、e 为圆周的六个等分点．如图所示．如果反质子射入后打在a 点，那么反氚核射入后将打在何处？其偏转角为多大？解析：如图所示，反质子1－1H 在磁场中偏转，有qvB ＝m v 2R 1解得R 1＝mv qB打在a 点，由几何知识R 1＝r tan 30°＝33r反氚核在磁场中偏转，有qvB ＝3mv 2R 2 解得R 2＝3mv qB＝3R 1. 由几何知识知tan θ2＝r R 2＝r 3R 1＝r 3r ＝33.所以θ＝60°.可知打在b 处，其偏转角为60°.答案：b 处 60°12.长为l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v 的大小应满足的条件．解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r ＜r 1或r ＞r 2时粒子不能打在板上．由几何关系有r 1＝14l ， r 22＝l 2＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫r 2－l 22，故r 2＝54l . 根据r ＝mv qB ，则v 1＝qBr 1m ＝qBl4m ，v 2＝qBr 2m ＝5qBl4m .那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v ＜qBl4m 或v ＞5qBl 4m. 答案：见解析。

高中物理选修3-1第一章带电粒子在磁场中的运动对点训练(含答案)

带电粒子在磁场中的运动学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题考点一带电粒子的直线运动1．质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( ) A ．质子(11H) B ．α粒子(42He) C ．钠离子(Na ＋) D ．都相同答案 B解析 qU ＝12m v 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确．2．如图1所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v 1，加速度为a 1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v 2，加速度为a 2，则( )图1A ．a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶2B ．a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝1∶2C ．a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝ 2∶1D ．a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶ 2 答案 D解析电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a 1∶a 2＝1∶1.由动能定理Ue ＝12m v 2得v ＝2Uem，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U ＝Ed 知，电势差U 增大为原来的2倍，故v 1∶v 2＝1∶ 2. 3．质量和电荷量不同的带电粒子，在电场中由静止开始经相同电压加速后( ) A ．比荷大的粒子速度大，电荷量大的粒子动能大 B ．比荷大的粒子动能大，电荷量大的粒子速度大 C ．比荷大的粒子速度和动能都大 D ．电荷量大的粒子速度和动能都大答案 A解析根据动能定理得：qU ＝12m v 2，得v ＝2qUm，根据以上两式可知，在相同电压的加速电场中，比荷qm 大的粒子速度v 大，电荷量q 大的粒子动能大，故A 正确，B 、C 、D 错误．4.如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A 、B 两孔正好水平相对，板间电势差为500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )图2A ．900 eVB ．500 eVC ．400 eVD ．100 eV答案 C解析由题图知，电子从A 孔沿垂直板方向射入电场后向右运动的过程中，电场力做负功，电子做匀减速运动，经电势差为400 V 时动能就减为零，然后反向匀加速运动，电子再从A点离开电场，整个过程中电场力做功为零，因此电子离开电场时的动能大小为400 eV，选项C对，A、B、D错．5．(多选)图3为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图3A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为 22vD ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析根据动能定理，电场力对电子做功Uq ＝12m v 2，v ＝2qUm，根据关系式可知，A 、C 正确．6．如图4所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图4A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点答案 A解析根据平行板电容器的电容的决定式C ＝εr S 4πkd 、定义式C ＝QU和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQεr S ，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确.考点二带电粒子的偏转7．有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图5所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是()图5A．增大墨汁微粒的比荷B．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C．减小偏转极板的长度D．增大偏转极板间的电压答案C解析已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，因偏移量y＝qUL22md v02，现要缩小字迹，可行的措施有：减小墨汁微粒的比荷qm，增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能12m v02，减小偏转极板的长度L，减小偏转极板间的电压U，故选C.8.如图6所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()图6 A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在电场中做类平抛运动，h＝12·qEm(xv0)2，得：x＝v02mhqE.由v02hm aEq a＜v02hm b Eq b得q am a＞q bm b.9．如图7所示，一重力不计的带电粒子以初速度v 0射入水平放置、距离为d 的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线．当极板间所加电压为U 1时，粒子落在A 板上的P 点．如果将带电粒子的初速度变为2v 0，同时将A 板向上移动d2后，使粒子由原入射点射入后仍落在P 点，则极板间所加电压U 2为( )图7A ．U 2＝3U 1B ．U 2＝6U 1C ．U 2＝8U 1D ．U 2＝12U 1答案 D解析板间距离为d ，射入速度为v 0，板间电压为U 1时，在电场中有d 2＝12at 2，a ＝qU 1md ，t ＝xv 0，解得U 1＝md 2v 02qx 2；A 板上移d 2，射入速度为2v 0，板间电压为U 2时，在电场中有d ＝12a ′t ′2，a ′＝2qU 23md ，t ′＝x2v 0，解得U 2＝12md 2v 02qx 2，即U 2＝12U 1，故选D.10.如图8所示，电子在电势差为U 1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U 2的偏转电场．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )图8 A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小答案B解析电子在加速电场中时，有qU1＝12m v02；电子射出偏转电场时，竖直方向的分速度v y＝qU2md·Lv0；则电子射出偏转电场时偏转角的正切值为tan θ＝v yv0＝U2L2U1d，选项B正确．二、非选择题11．(带电粒子的偏转)两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E 的大小；(2)α粒子在极板间运动的加速度a 的大小； (3)α粒子的初速度v 0的大小．答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2deU m解析 (1)极板间场强E ＝Ud(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUdα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm(3)由d ＝12at 2，得t ＝2da＝2d m eU ，v 0＝R t ＝R 2deUm. 12．(带电粒子的加速与偏转)(2018·温州市“十五校联合体”高二期中)如图9所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：图9(1)金属板AB 的长度； (2)电子穿出电场时的动能．答案 (1)d 2U 0U(2)e ⎝⎛⎭⎫U 0＋U 2 解析 (1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得 eU 0＝12m v 02① 设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝L v 0② a ＝eU md③ y ＝12d ＝12at 2④ 由①②③④得：L ＝d 2U 0U. (2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理得E k ＝eU 0＋e U 2＝e ⎝⎛⎭⎫U 0＋U 2. 13．(带电粒子的偏转)水平放置的两块平行金属板长为L ，两板间距为d ，两板间电压为U 且上板为正．一电子沿水平方向以速度v 0从两板中间射入，如图10所示，求：(电子电荷量为e ，质量为m e )图10(1)电子离开电场时沿电场方向的偏移量；(2)电子离开电场后，打在屏上的P 点，若屏距板右边缘距离为s ，求OP 的长．答案 (1)eUL 22m e d v 02 (2)eUL m e d v 02⎝⎛⎭⎫L 2＋s 解析 (1)电子在板间运动时间t ＝L v 0.①加速度a ＝eU m e d，② y ＝12at 2③ 由①②③得：y ＝eUL 22m e d v 02④(2)设电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0，⑤ v y ＝at ，⑥OP ＝y ＋s tan θ⑦由④⑤⑥⑦得：OP ＝eUL m e d v 02⎝⎛⎭⎫L 2＋s .。

高中物理第三章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中

带电粒子在匀强磁场中的运动根底夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)1．有三束粒子，分别是质子(p )、氚核(31H)和α粒子(氦核)束，如果它们以一样的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在如下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹( C )解析：由Bqv ＝m v 2R 可知：R ＝mv Bq；半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C 正确。

2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如下列图，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，如下说法不正确的答案是( B )A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据盘旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C 正确；当离子离开盘旋加速器时，半径最大，动能最大，E m ＝12mv 2＝B 2q 2r 22m，与加速的电压无关，故D 正确。

此题选不正确的，应当选B 。

3．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D )A ．2B ． 2C ．1D ．22解析：由E K ＝12mv 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。

由R ＝mv qB将R 1＝2R 2代入可得B 1︰B 2＝22，D 正确。

4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下列图，一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的答案是( ABC )A ．粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A 正确。

人教版高中物理选修3-1专题带电粒子在磁场中的运动练习(含答案)

(2)如果某次实验时将磁场 O 的圆心往上移了 R ，其余条件均不变，质子束能在 OO′ 连线 2
的某位置相碰，求质子束原来的长度 l0 应该满足的条件。
【答案】(1)
v
=
2v0 ； B
=
2mv0 eR
(2)
l0
+3 3+6 12
【解析】
【详解】
解：(1)对于单个质子进入加速电场后，则有： eU0
=
【答案】（1） vA
=
2k k +1
qBL m
（2）1（3） k
=
5 7
或k
=
1 3
；t
=
3 m 2qB
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设 P、A 碰后的速度分别为 vP 和 vA，P 碰前的速度为 v = qBL m
由动量守恒定律： kmv = kmvP + mvA
5 / 28
由机械能守恒定律：
1 2
kmv2
=
1 2
kmvP2
+
1 2
mvA2
解得：
vA
=
2k k +1
qBL m
（2）设
A
在磁场中运动轨迹半径为
R，
由牛顿第二定律得：
qvA B
=
mvA2 R
解得： R = 2k L k +1
由公式可得 R 越大，k 值越大
如图 1，当 A 的轨迹与 cd 相切时，R 为最大值， R = L 求得 k 的最大值为 k = 1
qB2L ；质量为 km 的不带电绝缘小球 P，以大小为 qBL 的初速度沿 bf 方向运动．P 与 A

新人教版选修3-1高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动例题解析2

带电粒子在匀强磁场中的运动例题解析【典型例题】【例1】一电子以垂直于匀强磁场的速度vA ，从A 处进入长为d 宽为h 的磁场区域如图，发生偏移而从B 处离开磁场，若电量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L ，则（B ）A 、电子在磁场中运动的时间为t=d/vAB 、电子在磁场中运动的时间为t=L/vAC 、洛仑兹力对电子做功是B evA·hD 、电子在A 、B 两处的速度相同【解析】电子在磁场中只受洛仑兹力的作用,作匀速圆周运动,认为运动时间为t=A v d 是把电子作为类平抛运动了，圆周运动时可用t=A v L来计算；洛仑兹力与电子的运动方向始终垂直，故一定不做功；速度是矢量，电子在A 、B 两点速度的大小相等，而方向并不相同。

【答案】B【例2】图所示的匀强磁场中有一束质量不同、速率不同的一价正离子，从同一点P 沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点Q 的粒子必须具有（A ）A 、相同的动量B 、相同的速率C 、相同的质量D 、相同的动能【解析】首先要注意到对于离子这一微观粒子，重力是不计的，那么它只受洛仑兹力而作匀速圆周运动，不同的粒子能到达屏上同一点，说明它们具有相同的轨道半径，由R=qB m v可知，对于一价正离子q 相同，只有mv 相同，R 才相同，即须有相同的动量【答案】A【例3】竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在图所示的匀强磁场中，B=1.1T ，管道半径R=0.8m ，其直径POQ 在竖直线上，在管口P 处以2m/s 的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电量为10-4C （g 取10m/s2）试求：⑴小球滑到Q 处的速度为多大？⑵若小球从Q 处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？【解析】⑴小球在管道中受重力、洛仑兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得： mg·2R=21m 2221P Q mv v -解得VQ=24P v gR + =6m/s⑵在Q 处弹力为零，则洛仑兹力和重力的合力提供向心力，有 qR v m mg B v Q Q 2⋅=- 解得m=1.2×10-5㎏。

人教版高中物理-有答案-人教版物理选修3-1第三章：带电粒子在匀强磁场中的运动

人教版物理选修3-1第三章：带电粒子在匀强磁场中的运动一、选择题。

1. 质子和α粒子由静止出发，经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（）A.速度之比为2:1B.周期之比为1:2C.半径之比为1:2D.角速度之比为1:12. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定（）A.粒子从a到b，带正电B.粒子从b到a，带正电C.粒子从a到b，带负电D.粒子从b到a，带负电3. 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）A.M带负电，N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间4. 如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）A.2B.√2C.1D.√225. 如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方强度为B0的匀强磁场．下列表述错误的是（）A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小6. 有电子、质子、氘核和氚核，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是（）A.氘核B.氚核C.电子D.质子7. 如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力．则（）A.v b:v c=1:2，t b:t c=2:1B.v b:v c=2:2，t b:t c=1:2C.v b:v c=2:1，t b:t c=2:1D.v b:v c=1:2，t b:t c=1:28. 如图所示为半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，有一电荷量为q(q<0)，质量为m的带电粒子，重力不计，沿正对CO中点且垂直于CO方向射入磁场区域，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60∘，则带电粒子的速率为（）A.2qBRm B.3qBR2mC.qBR2mD.qBRm9. 如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1= 2B2，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（）A.2πmqB1B.2πmqB2C.2πmq(B1+B2)D.πmq(B1+B2)二、多选题。

新人教版选修3-1高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动例题解析1

带电粒子在匀强磁场中的运动例题解析【典型例题】【例1】如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为U1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B2。

今有一质量为m 、电量为q 的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动，求：⑴粒子的速度v⑵速度选择器的电压U2⑶粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R 。

【解析】⑴粒子经加速电场U1加速，获得速度V ，由动量定理得： qU1=21mv2 解得v=m qU 12 ⑵在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB1即12qvB q d U = U2=B1dv=B1dm qU 12 ⑶在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， R=2qB m v =m qU qB m122=q mU B 1221【例2】有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2×107Hz ，半圆形D 盒电极半径为0.532m ，已知氘核的质量m=3.34×10-27㎏，电量q=1.6×10-19C ，问： ⑴D 盒接上电源，但盒内不存在电场，为什么？⑵要加速氘核，所需要的磁感应强度为多大？⑶氘核能达到的最大速度是多大？最大动能是多少？【解析】⑴D 盒本身是一个等势体，内部不存在电场⑵要使氘核在经D 盒之间加速，粒子作圆周运动的周期（频率）应与交变电场的周期（频率）相同，即qB m f π21=交代入数据7101.21⨯=B 1927106.11034.32--⨯⨯⨯π解得B=1.57T ⑶氘核从D 盒中引出时应有最大速度和最大动能，圆周运动的半径为D盒的半径，有R=qB m v得v=m qRB=4×107m/s EK=221mv =2.67×10-12J【例3】如图所示，在x 轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

高中物理人教版选修3-1磁场典型题难题带答案

高中物理磁场练习题一．选择题（共25小题）1．如图所示，矩形线圈abcd处在一个很大的匀强磁场中，电流以恒定大小沿abcda方向通过线圈，磁场的感线方向与线圈的中心轴OO′垂直．线圈只在磁场对电流的安培的作用下绕轴OO′转动，当线圈的角速度最小时（）A．通过线圈的磁通量最小，线圈所受的安培力矩最大B．通过线圈的磁通量最大，线圈所受的安培力矩最小C．通过线圈的磁通量最小，线圈所受的安培力矩最小D．通过线圈的磁通量最大，线圈所受的安培力矩最大2．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。

当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡。

当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。

由上可知（）A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为D．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为3．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，用穿过两环的磁通量φa和φb 大小关系为（）A．φa＜φb B．φa＞φb C．φa＝φb D．无法比较4．关于磁感应强度，下列说法正确的是（）A．根据B＝可知，在磁场中某确定位置，磁感应强度与磁场力成正比，与电流和导线长度的乘积成反比B．一小段通电直导线放在磁感应强度为零的位置上，它受到的磁场力一定等于零C．一小段通电直导线在空间某处不受磁场力作用，那么该处的磁感应强度一定为零D．磁场中某处的磁感应强度的方向，跟电流在该处所受磁场力的方向相同5．如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（）A．吸引B．排斥C．保持静止D．边吸引边转动6．如图所示，将一根质量0.3kg长为0.3m的通有电流大小1A的直导线置于固定光滑斜面上，斜面倾角为θ＝53°导线所在位置有方向始终垂直导线的磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B＝（2+2t）T（0≤t≤4s）（g＝10m/s2，sin53°＝0.8），则（）A．t＝0s时，导线可能处于平衡状态B．t＝3s时，导线不可能处于平衡状态C．若导线静止，则其对斜面的最大压力为3.6N D．若导线静止，导线对斜面的最小压力为1.2N7．如图区域内，磁场方向垂直纸面向里，图中oa、ob、oc、od是从O点发出的比荷相同的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是（）A．打到a点的粒子带正电，运动速率最小B．打到b点的粒子带负电．运动速率最小C．打到c点的粒子带正电，运动速率最大D．打到d点的粒子带负电，运动速率最小8．如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q＝+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。