苏科版七年级数学下册第七单元《平面图形的认识二》PPT课件
）
A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置
4、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
CE
F
5、
C
6、将图中所示 “箭头”向右平移6 格，并向下平移5 格，在方格中画 出平移后的图形。 并请说说你是怎 么移的。
6格 5格
7 、 你 知 道 线 段 CA 的 中 点M以及线段BC上的点 N平移到什么地方去了 吗？请在图上标出它们 M′ 的对应点M′和N′的位 N′ 置。
7.3 平 移
广西梧州国内最大楼房整体平移工程
大楼向箭头方向平移３０.２７６米（摄于5月26日）。
做一做
1.把图中的三角形ABC向右平移6格，画出所得到 的三角形A/B/C/
C/ A/
B/
度量三角形ABC与三角形A/B/C/的边、角的大小， 你发现了什么？ 三角形ABC与三角形A/B/C/的对应边相等、对应 角相等。
试说明AB∥DC
解: ∵AD∥BC(已知)
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
A
例2 如图:已知AB∥CD,求
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
数学不是看出来的， 也不是想出来的，而是 做出来的。
p. 6 同位角
你能找到图中的同位角， 并且说出它们的特征吗？
c
a
2
1
34
65
78
b
C
２
E 1
３
４
６５
A
７F ８
4
1
5 8
右下
右上
D
B 同位角是 F 形状
3
7
左下
2 6
左上
P. 7 T1
ab
1
2
c
c
2
d
1
a b
如图，∠1和∠2是同位角吗？为什么？ 是怎么得到的同位角？
∠7和∠8.
② 内错角有2对：∠7和∠2, ∠5和∠4.
③ 同旁内角有2对：∠7和∠4, ∠5和∠2
如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?
同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
42
有特殊位置关系 的角？
D
B 其中∠3与∠4 同位角。
A 86 F
“三线八角”中
有同位角 4 对。
复习：判断两直线平行的条件的方法
A
C F
E1
B 1。平行定义
2
2。平行公理推论 D 3。两条直线被第
三条直线所截，如
果同位角相等,那
么这两直线平行
如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点, (1) 若 ∠ 1=∠2, 可 以 证 明 a∥b, 而 不 能 证 明 c∥d. 这是因为∠1和∠2是直线_______和_____被直线 ____所截而成,它们与直线____无关. (2) 同 样 的 道 理 , 若 已 知 ∠ 1 = ∠3, 可 以 证 明 ______∥______, 这 是 因 为 它 们 是 直 线 ____ 和 ______被直线______所截而成.
∠7 与 ∠4 是 同旁角内;
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截,
构成的八个角中，
C
3
E 1
①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 同位角 ;
75
D
42
B
② 位于两直线 之间 ,
A
86
且在第三直线的 两侧 的
F
两个角, 叫做 内错角 ;
同位角是 F 形状
③ 位于两直线 之间 , 且在第三直线的 同旁 的
c4
13 a
2
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做
31
一
75
做
26
84
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
做
31
一
75
做
26
84
哇！我有发现啦！
两直线平行,同位角相等
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对内错角重叠，你发现 了什么？
2. 如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多
少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的
理由.
A
E1
C
3
B
2F
D
本节课你有哪些收获？
相信你是最棒的！
补充习题 P 1-2
课本
通过自学， 就发现你的潜力 是无尽的！
P 7-9
回顾 & 思考 ☞
如图:在“三线八角”中，你能找出哪些具
C
3
E 1
7
5
a
E2
H
1
3
b
F
G
c
d
内错角
♐ 联想思考
如C图:在“3三线1E八角”中，内同位错角角形像如个字母什“么F 呢”，？
7 5
D 它太像个字母 Z了！
42 A 86
F
B “内”的涵义： 被截两直线之 间;
“错”的涵义： 截线(第三直 线)的两侧.
我们称∠5和∠4为内错角。 找一找:其中还有内错角 吗?
同旁内角
做
31
一 做
75 26
哇！我又 知道啦！
84
两直线平行,内错角相等
你能根据”两直线平行,同位角
相 角相等等”,”说成明立“的两理直由线吗平?行,内a错
解：如图所示
b
∵a∥b （已知）
c1
3 2
∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）
又∵ ∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3 (等量代换)
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并 把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角 之间有什么关系？
所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线平
行，同位角相等” 所以∠B＝∠2.
所以 ∠ A+∠B+∠ACB = ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题 作业:
P14 -15 1～4
内错角相等 对顶角相等
a
同位角相等
b
两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, (对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 )
∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行)..
两直线平行的条件:
E
A
B
C 12
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
做
31
一
77 5
做
22 6
哇！请注意，我
84
又有 新发现啦！
两直线平行,同旁内角互补.
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能说
明两直线平行,同旁内角互补” 成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180°(平角定义)
同 旁 内 角像什么呢 找一找: 如图
U ？它太像字母 了！C
Hale Waihona Puke 3E 1猜想 怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ?
“∠7 与 ∠4 ” ? A 7
75 42
86
D B
5
F
2
∠ 与7 ∠ 是2内错角;
“内”的涵义? 两条被截线之间;∠ 4与 ∠ 是5 内错角; “同旁”的涵义: 截线的同旁 ∠2 与 ∠5 是 同旁角内;
思考
下图中，如果∠1+∠2=180°，
能得出AB∥CD?
E
A
B
1
C
2
D
F
议一议
E
A
3B
1
C
2
D
F
♐ 证明思路
两角互补 两角互补 同位角相等
两直线平行
证明: ∵ ∠2 + ∠1=180, ( 已知 )
∠1+ ∠3=180, ( 邻补角定义 ) ∴ ∠3 = ∠2; ( 同角的补角相等 ) ∴ 直线 AB∥CD . ( 同位角相等,两直线平行).
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
312．取上 线线图段段中AA的A′D四的、边中BB形点′AM、′，CB画C′′出C、′点D′MD平′是移之怎后间 样 有 对由 怎 应四 样 的边 的 点形关M′系A，B?C连D平接移MM得′到．的线?段MM′与线 段AA′之间有怎样的关系?
做一做
2.（1）下图是按照什么规律画出来的？ （2）请按照这个规律继续画下去。
平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。 ◆平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。
1
3、平移改变的是图形的（ B
8、如图，小船经过平移 到了新的位置，你发现 缺少什么了吗？请补上。
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苏科版数学教学课件七年级下册图形的平移
解：连接AA'. 过点B作AA'的平行线l， 在l上截取BB'=AA'，则点B' 就 是点B的对应点. 类似地作出点C的对应点C'， 顺次连接点A'，B'，C'， 得到三角形A'B'C'.
B' l B
A' C'
A
C
平移作图
平移作图的步骤： 1.找关键点(一般是图形的顶点)； 2.根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3.将所作对应点按本来已知图形的连接方式连接起来，所得图
图形平移的方向，不限于是水平或是垂直方向的.如下图所示：
平移的概念及性质
练一练： 下列属于平移现象的有（ C ） ①水平运输带上的砖的运动；
②高楼电梯上上下下迎送来客；
③健身做呼拉圈运动；
④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．
A.1种
B.2种
C.3种D.4种源自平移作图例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'. 画出平移后的三角形A'B'C'.
平移的概念及性质
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否产生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变.
定 义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这种图形运动叫做图形的平移. 平移时，原图形上的所有点 都沿同一个方向移动相同的距离.原图形上一点A平移后成 为A'，这样的两点叫做对应点.
平移的概念及性质
问题2 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的
鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C'），连接这些对应点，视察得出的
线段，它们的位置、长短有什么关系？
第七章 平面图形的认识(二)【单元复习课件】-2021-2022学年七年级数学下册单元复习(苏科版)
典例
解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换． 故选：C．
1
三角形的概念
7.4 认识三角形
知识 大 全
1
三角形的概念
知识 大 全
知识 大 全
典例
解：以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC， 故选：B．
2 三角形的分类
知识 大 全
知识 大 全
典例
在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2.内错角：如图所示，像∠7与∠2这样的一 对角称为内错角；
位置特征：在被截的两条直线之间，在截 线两旁（交错）； 图形结构特征：形如字母“Z”（或倒置、 反置、旋转）.
3.同旁内角：如图所示，像∠7与∠6这样的一 对角称为同旁内角；
位置特征：在被截的两条直线之间，在截线同 侧； 图形结构特征：形如字母“U”（或倒置、反置、 旋转）.
知识 大 全
PS：（1）同位角、内错角、同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大 小关系，它们之间的大小关系是不确定的；
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，都没有公共顶点， “三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.
典例
选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意； 选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同 旁内角，因此不符合题意；
解：在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC可能是直角三角形，也可能 是锐角三角形或钝角三角形， 故选：D．
Hale Waihona Puke 3 三角形三边的关系知识 大 全
典例
下列长度的三根小木棒，能搭成三角形
的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换． 故选：C．
1
三角形的概念
7.4 认识三角形
知识 大 全
1
三角形的概念
知识 大 全
知识 大 全
典例
解：以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC， 故选：B．
2 三角形的分类
知识 大 全
知识 大 全
典例
在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2.内错角：如图所示，像∠7与∠2这样的一 对角称为内错角；
位置特征：在被截的两条直线之间，在截 线两旁（交错）； 图形结构特征：形如字母“Z”（或倒置、 反置、旋转）.
3.同旁内角：如图所示，像∠7与∠6这样的一 对角称为同旁内角；
位置特征：在被截的两条直线之间，在截线同 侧； 图形结构特征：形如字母“U”（或倒置、反置、 旋转）.
知识 大 全
PS：（1）同位角、内错角、同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大 小关系，它们之间的大小关系是不确定的；
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，都没有公共顶点， “三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.
典例
选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意； 选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同 旁内角，因此不符合题意；
解：在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC可能是直角三角形，也可能 是锐角三角形或钝角三角形， 故选：D．
Hale Waihona Puke 3 三角形三边的关系知识 大 全
典例
下列长度的三根小木棒，能搭成三角形
的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.5 多边形的内角和与外角和》公开课课件_11
所以∠A+∠C = ∠2.
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和.
练 一 练：
1、求图中x和y的值.
D
C
C 112°
x° A
65° B
（1）
x°
A
（2）
B E
X=47
X=50 Y=140
（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质.
三角形3个内角的和等于180°. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和.
（2）由三角形3个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：
直角三角形的两个锐角互余.
7.5 三角形的内角和(1)
把△ABC的3个内角剪下来拼在一起 如下图所示：
A
B
C
你能得到了什么结论?
结论：三角形3个内角的和等于180°.
如图,3根木条相交成∠ 1、 ∠ 2.若木条a 与木条b平行，则 ∠ 1+ ∠ 2=__1_8_0_°_，理 由_两__直__线_平__行__，__同_旁__内__角__互_补___.
A
∠2称为△ABC的一个外角.
2
BD
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，
叫做三角形的 外角 .
D
找找看 图中哪些角是△ABC的外角？
B
A CK
E
F
C
试一试 如图,画△ABC的边AB的 延长线,得到∠2.
A
12
BD
（1）度量∠A、∠C和∠2的度数.
（2）∠A+∠C+∠1= 180°,
∠2+ ∠1= 180°,
1、根据下图填空：
做一做 81°
x°
y°
图形的平移课件苏科版数学七年级下册
感悟新知
苏科七下
知识点 2 平移的性
质
1. 平移的性质
(1)平移后，新图形与原图形的形状、大小完全相同；
●●
● ● ● ●● ●
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，任意两组对
应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
●●
● ● ● ● ● ●● ●
●●●
感悟新知
苏科七下
特别警示：“对应点连线的线段”和“对应线段”是不同 的，“连接各组对应点连线的线段”是原图形上的点与平 移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于 原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
对对应点所连线段的长度就是平移的距离.
感悟新知
苏科七下
3. 平移中的对应元素 如图7.3-1，把三角形ABC 沿直线EF 的 方向向右平移得到三角形A′B′C′ 对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′； 对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′； 对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.
感悟新知
苏科七下
真题2
[ 中考·淄博] 如图7.3-3，将三角形ABC 沿BC 方向平 移至三角形DEF 处．若EC=2BE=2，则CF 的长为 ___1____．
感悟新知
苏科七下
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未 知量．
解：因为EC ＝ 2BE ＝ 2， 所以BE ＝ 1． 因为三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 处， 所以CF ＝ BE ＝ 1．
苏科七下
第7章 平面图形的认识(二)
7.3 图形的平移
学习目标
平移的定义 平移的性质 平移作图
新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.5 多边形的内角和与外角和》公开课课件_18
你能用所学的知识加以说明吗?
因为∠A+∠C+∠CBA=180°, ∠1+ ∠CBA= 18,0°
所以∠A+∠C =∠1.
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和.
练 一 练：
1.求图中x和y的值.
D
C
C 112°
A
x° 65° （1）
B
x° A
（2）
B E
x=47
x=50 , y=140
， 我
与大家共分享！
想
说
…
布置作业:
课本30页 1、2、3、5、6
7.5多边形内角 和与外角和(1)
与 请同学们任意画一个三角形， 用量角器量出各内角的度数，求出 它们的和.并加以交流.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
与 请同学们画△ABC，把△ABC的3个内 角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、 B、C重合在同一点，拼成右图.
A
B
C
通过以上操作，你得到了什么结论?
结论：三角形三个内角的和等于180°.
结论：三角形三个内角的和等于180°.
结论：三角形三个内角的和等于180°.
如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则 ∠1+∠2=180.理° 由: 两直线平行,同. 旁内角互补
A
a
3 25
B1
4C
b
把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C. 根据图形,你能说明上述结论吗？
结论：直角三角形的两个锐角互余.
想一想：
如图,画△ABC的边AB 的
C
1
∠1称延为长△A线B,C得的到一∠个1.外角. A
苏科版七年级数学下课件：第七章 平面图形的认识(二)1
又因为a4∥a5,则a1∥a5
又因为a5⊥a6,则a1⊥a6 又因为a6∥a7,则a1⊥a7 …………… 由此可见，4个关系就是一次循环。因为2005÷4＝ 501……1 所以，a1⊥a2006
例5、如果两个角的两边分别平行，且 其中一个角比另一个的3倍小200，则这
两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿＿
的两边在图纸外
（1）你能在图纸上画出这个角的大小吗？
（2）你能在图纸上画出与这个角的平分
线平行的直线吗？
C
（1）分析：方法一：将EF进行平移，使E
与C重合； 方法二：将CD进行平移，使C与E重合；
D
E F
方法三：将CD与EF都平移直到相交。
（2）我们可以借助于平移，来完成此题的操作。也就是，在 上题中我们所画的3个角的任意一个角的角平分线都是和图纸 外这个角的角平分线是平行的。所以我们只需要，画出上述3 个角中的任意一个角的平分线即可。
例10、（1）在同一平面内，画4条直线，它们的交点
总数有几种情况？画示意图说明。
（2）9条直线两两相交，且无三线共点，则一共有几
个交点？
（3）平面上9条直线，无三线共点，且有26个交点。
(请1) 画出这9条直线。
0个
1个
3个
4个
5个
6个
（2）无三线共点的n条直线两两相交，则交点的个数是：n(n-1)/2 则当n=9时，交点的个数是 9(9-1)/2=9×4=36(个） （3）平面上9条直线相交，最多应 有36个交点，而要求只能有26个交 点，即减少10个交点，只有将9条 直线中的某些直线的位置改成平行，
例6、如图，AB∥CD，∠DCB的平分线交
DA的延长线于点E，交AB于点F，∠B与
又因为a5⊥a6,则a1⊥a6 又因为a6∥a7,则a1⊥a7 …………… 由此可见，4个关系就是一次循环。因为2005÷4＝ 501……1 所以，a1⊥a2006
例5、如果两个角的两边分别平行，且 其中一个角比另一个的3倍小200，则这
两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿＿
的两边在图纸外
（1）你能在图纸上画出这个角的大小吗？
（2）你能在图纸上画出与这个角的平分
线平行的直线吗？
C
（1）分析：方法一：将EF进行平移，使E
与C重合； 方法二：将CD进行平移，使C与E重合；
D
E F
方法三：将CD与EF都平移直到相交。
（2）我们可以借助于平移，来完成此题的操作。也就是，在 上题中我们所画的3个角的任意一个角的角平分线都是和图纸 外这个角的角平分线是平行的。所以我们只需要，画出上述3 个角中的任意一个角的平分线即可。
例10、（1）在同一平面内，画4条直线，它们的交点
总数有几种情况？画示意图说明。
（2）9条直线两两相交，且无三线共点，则一共有几
个交点？
（3）平面上9条直线，无三线共点，且有26个交点。
(请1) 画出这9条直线。
0个
1个
3个
4个
5个
6个
（2）无三线共点的n条直线两两相交，则交点的个数是：n(n-1)/2 则当n=9时，交点的个数是 9(9-1)/2=9×4=36(个） （3）平面上9条直线相交，最多应 有36个交点，而要求只能有26个交 点，即减少10个交点，只有将9条 直线中的某些直线的位置改成平行，
例6、如图，AB∥CD，∠DCB的平分线交
DA的延长线于点E，交AB于点F，∠B与
七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.3图形的平移课件3苏科版
到B、C、D中的
（）
A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
拓展练习： 如图所示，图中小正方形的边长为
a a，则阴影部分的面积是： 2
如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15 米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上 除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
分析:我们把右边的草地向左平移1米,那么草地的面 积就是新的长方形的面积.
初中数学 七年级(下册)
7.3 图形的平移
【请你判断】小明跟 着妈妈乘观光电梯上 楼，一会儿，小明兴 奋地大叫起来：“妈 妈！妈妈！你看我长 高了！我比对面的大 楼还要高！”小明说 的对吗？为什么？
你还能举出生活中类似的例子吗?
行驶在公路上的汽车
奔驰在铁轨上的和谐号
它们有什么共同之处？你能说明什么样的图形运 动称为平移？
3m
8m
7.3 图形的平移
【课堂反馈】 4．如图，将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm， BE=3cm，CE=1cm.
（1）指出平移的距离是多少？
（2）求线段BF的长.
A
D
B
CE
F
7.3 图形的平移
【练习拓展】 思考题：
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm， 上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色 部分面积是多少？
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移
◆决定平移的两个要素： （1）平移的方向；（2）平移的距离。
7.3 图形的平移
【请你辨别】1．在以下现象中，属于平移的是 （ ）
① 在荡秋千的小朋友；
② 打气筒打气时，活塞的运动；
③ 钟摆的摆动；
新苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.3 图形的平移
移动前的三角形的边、角的大小相等，即
将三角形平行移动不改变其形状、大小.
(1) 下图是按照什么规律画出来的？ (2) 请按照这个规律继续画下去.
将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
定义:在平面内,将一个图形沿沿着着某某个个方方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫 做图形的平移
(2)在平移过程中,AC是否始终与直线a、 b垂直?
如图:直线a与直线b平行.
．A
．A’
a
b
C
C’
(1)在直线a上任意取． 两点A、A’,分 别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离,
你发现了什么? AC=A’C’
如图:直线a与直线b不平行.
A．
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动 同样的距离”,不含“逆时针方向”等.
平移的特征:平移不改变图形的形状、 大小.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4) 中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.
手扶电梯上的人、传送带上的物品……
都在沿着某一方向平行移动.
你能举出生活中 类似的例子吗?
把图中的三角形ABC向右平行移动6格， 画出所得到的三角形A’B’C’.
C’ A’
B’
C
C’
A
A’
B
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角的大
苏教版七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)复习课件
练一练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2是同位角， ∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向且不
共顶点。
例1. ∠1与哪个角是内错角？
答：∠ DAB ∠1与哪个角是同旁内角？
答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠2与哪个角是内错角?
且 D O E 5 C O E 。 求 A O D 的 度 数 。
CE
┓
AO
B
此题需要D正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E C O E 5 C O E 1800 C O E 300 又 OE AB BO E 900 BO C BO E C O E 1200 由对顶角相等得: AOD= BOC=1200
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或 者否定的判断。两者缺一不可。 2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的情势。或 “若……， 则……”等情势。
3. 真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的, 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。
6 0 ∠3=∠4，则角θ=_____度0 分析:由题意有OA//β,O'B∥a
а
O1 2
θ 354
O'
且∠1=∠2，∠3=∠4，
B 由OA//β, ∠1=∠θ
A ∵OB∥a,∠4=∠θ,∠2=∠5
七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形教学课件 苏科苏科级下册数学课件
• 你发现三角形的边之间有何关系？ 三角形的三边(sān biān)有这样的关系： 三角形任何(rènhé)两边的和大于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
12/9/2021
第十六页，共二十八页。
1.下列长度的三条线段能否(nénɡ fǒu)组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
锐角三角形
三个角都是锐角(ruìjiǎo)
12/9/2021
直角三角形 有一个角是直角(zhíjiǎo)
钝角(dùnjiǎo)三角形
有一个角是钝角
第十二页，共二十八页。
练习
A
1.图中有几个三角形？用符号表示这些
E
三角形和各自(gèzì)的边角
△ABC，△ABE ，△BCE， △CDE ， B
△ BCD
小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
试 一 试
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度(chángdù)可以是：4cm，6cm，8cm， 10cm，12cm
12/9/2021
第十八页，共二十八页。
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你
考考你！相信(xiāngxìn)吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三 角形三边的关系得，此人的两条腿长之和得 大于3米多，这与实际情况相矛盾(máodùn)，所 以它一步不能走3米多。
A
读做“三角形ABC”
B
C
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第五页，共二十八页。
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个 (yī ɡè)三角形的三条边.
P E
想一想，两边之差与第三边有何关系
三角形任何两边的差小于第三边
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第十六页，共二十八页。
1.下列长度的三条线段能否(nénɡ fǒu)组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
锐角三角形
三个角都是锐角(ruìjiǎo)
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直角三角形 有一个角是直角(zhíjiǎo)
钝角(dùnjiǎo)三角形
有一个角是钝角
第十二页，共二十八页。
练习
A
1.图中有几个三角形？用符号表示这些
E
三角形和各自(gèzì)的边角
△ABC，△ABE ，△BCE， △CDE ， B
△ BCD
小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？
试 一 试
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度(chángdù)可以是：4cm，6cm，8cm， 10cm，12cm
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第十八页，共二十八页。
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你
考考你！相信(xiāngxìn)吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三 角形三边的关系得，此人的两条腿长之和得 大于3米多，这与实际情况相矛盾(máodùn)，所 以它一步不能走3米多。
A
读做“三角形ABC”
B
C
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第五页，共二十八页。
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个 (yī ɡè)三角形的三条边.
P E