《整式的加减》第3课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、运用新知
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式 的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号、合并同类项
三、运用新知
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整 式的加减结果是什么？
进行整式加减运算时，有括号先去括号， 再合并同类项.
四、巩固新知
例1（1）2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-0.5y2 与 -0.5x2+4xy-1.5y2 的差.
2. 计算:（1）12x-20x =_-_8_x___; x+7x-5x=__3_x__. 把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合并同类项.
3. 去括号： (1) a + ( b – c - d )= _a_+__b_-_c_-_d___; (2) a- ( b – c + d )= _a_-_b_+__c_-_d___.
负变正不变， 要变全都变！
一、复习回顾
4. 化简: (1) 12(x - 0.5)=__1_2_x_-_6__; (2) -5(1 - 15x)=_-_5_+_x___. 5. 计算： (1) (8a-7b)+(4a-5b)=__1_2__a_-_1_2_b____;
(2) 7x-(3x-3)=___4_x_+_3____. 6. 一个两位数，个位数字是 x，十位数字是 y，则这个两位数为 ___1_0_x_+_y___.
五、归纳小结
这堂课你有什么收获？
再见
第二章 整式的加减
2.1 整式的加减 第 3 课时
一、复习回顾
下列整式哪些是单项式？哪些是多项2 y5,
7 h, 2r, xyz 1, 2ab 6, 0
一、复习回顾
1. 请写出-8ab2的一个同类项：_____2_a_b_2______. 所含_字__母___相同，并且相__同__的__字__母__的指数也相同的项叫做同类项.
二、合作交流，探究新知
任意写一个两位数
交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
求这两个数的和 换几个数试试!
(1)这些和有没有规律？ (2)如果有规律，这个规律对 任意一个两位数都成立吗？ 为什么？
二、合作交流，探究新知
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
求这两个数的差
(1)这些差有什么规律？ (2)这个规律对任意一个 三位数都成立吗？为什么？
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人教版数学七年级上册整式的加减第3课时整式的加减课件
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
人教版(2024)数学七年级上册 第四章 整式的加减 整理与复习 课件(共22张PPT)
跟踪练习
1.下列式子去括号正确的是（ C ）
A. (m n) m n
B. 2(x y) 2x y
C. 3(a b) 3a 3b
D. 3(m n) 3m 3n
2.化简 5x (3x 2y)的结果是_2_x___2_y__.
知识点梳理
知识点6：整式的加法与减法
1.整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括 号就先去括号，然后再__合__并_同__类__项___.
7.当x=2,y=-1时，单项式
1 2
xy 2
的值等于
___-_1__.
综合提升
8.化简.
(1)4a2 3ab 2a2 6ab (2)5xy 3x 2(xy 3x) 解：(1)4a2 3ab 2a2 6ab (4a2 2a2 ) (3ab 6ab) 2a2 3ab
(2)5xy 3x 2(xy 3x) 5xy 3x 2xy 6x 3xy 3x
几个常数项也是同类项.
跟踪练习
1.与单项式 10a2b 是同类项的是（ D）
A.5ab
B. 4ab2
C.3a2b
D. 1 x2 y 2
2.已知 6x2 ym与 3xn y3为同类项，则m+n的值等 于__5___.
知识点梳理
知识点4：合并同类项
1.定义：把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合 并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数 的__和___，字母连同它的指数__不_变___.
跟踪练习
1.下列各式是单项式的是（ C ）
A.2a 3
B. 5
x
C. 6mn
D. x y 3
2.单项式 3a2b 的系数是（ A ）
人教版七年级数学上册《整式的加减》PPT课件
新知应用
速度变快
(课本P67） 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船
逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时：
速度变慢 (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
路程=速度×时间
顺水航速=船速＋水速 v甲船=（50＋a）km/h
2h
逆水航速=船速－水速 v乙船=（50－a）km/h
乙甲
乙 2(50－a) 港口 2(50＋a) 甲
新知应用
速度变快
(课本P67） 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船
逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时：
速度变慢 (1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
探究学习
方法1：先算括号里的部分 方法2：运用乘法分配律
探究学习
乘法分配律
正数 负数
① 符号不变 ② 符号改变
探究学习
去括号的符号规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的
符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的
符号与原来的符号相反.
可看作＋1与（x－3）相乘
大纸盒的表面积是（6ab 8bc 6ca ）cm2
1.5a
2c 2b
环节二 实际应用
例8．（书本第68页）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和
圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：
解法2：
小红买笔记本和圆珠笔共花费（
）元，小红和小明买笔记本共花费（
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
整式的加减(课件)七年级数学上册(人教版)
=200.
去添括号
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作 符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x
去添括号
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作 符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x
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第3课时 整式的加减 知 识 管 理
知 识 管 理
整式的加减 先去括号 法 则：一般地，几个整式相加减，如果有 再合并同类项 括号就_________ ， 然后 用括号把每一个整式括起 ______________． 来，再用加减号连接 说 明 ：几个整式相加减，通常 __________________________ ____________________，然后去括号，合并 同类项． 步 骤：整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号规律先去
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是C ( ) A．5x2－x－2 B．2x2－ 4x＋4 C．x2－3x＋4 D．x2＋3x－4
【解析】 (3x2－2x＋1)＋(－2x2 －x＋3)＝3x2－2x＋1－2x2－x＋3 ＝x2－3x＋4，故选C.
2．已知有一式子与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x B ＋4，则此式子为 ( ) A．2 B．6 C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2
【解析】 (2x2＋5x＋4)－(2x2＋ 5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2 ＝6.
3．如图2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积 πr2－1.5ab 哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横 πr2－2ab 线上．截面甲的面积是 __________，截面乙 0.5ab πr2－1.5ab __________ 的面积是 πr2－2ab ，甲、乙两个截面面积 的差是(___________)－(___________)＝ ________．
【点悟】 有括号的整式化简时，先
类型之二
整式加减的应用
阶梯教室第1排有a个座位，后面每排 比前一排多2个座位． (1)第2排，第3排，第4排各有几个座位？ (2)如果m表示第n排的座位数，则m是多少？ (3)当a＝20，n＝12时，求m的值．
知 识 管 理
整式的加减 先去括号 法 则：一般地，几个整式相加减，如果有 再合并同类项 括号就_________ ， 然后 用括号把每一个整式括起 ______________． 来，再用加减号连接 说 明 ：几个整式相加减，通常 __________________________ ____________________，然后去括号，合并 同类项． 步 骤：整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号规律先去
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是C ( ) A．5x2－x－2 B．2x2－ 4x＋4 C．x2－3x＋4 D．x2＋3x－4
【解析】 (3x2－2x＋1)＋(－2x2 －x＋3)＝3x2－2x＋1－2x2－x＋3 ＝x2－3x＋4，故选C.
2．已知有一式子与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x B ＋4，则此式子为 ( ) A．2 B．6 C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2
【解析】 (2x2＋5x＋4)－(2x2＋ 5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2 ＝6.
3．如图2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积 πr2－1.5ab 哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横 πr2－2ab 线上．截面甲的面积是 __________，截面乙 0.5ab πr2－1.5ab __________ 的面积是 πr2－2ab ，甲、乙两个截面面积 的差是(___________)－(___________)＝ ________．
【点悟】 有括号的整式化简时，先
类型之二
整式加减的应用
阶梯教室第1排有a个座位，后面每排 比前一排多2个座位． (1)第2排，第3排，第4排各有几个座位？ (2)如果m表示第n排的座位数，则m是多少？ (3)当a＝20，n＝12时，求m的值．