2011年秋八年级期中考试数学试题
2011八年级数学下学期期中考试卷 人教新课标版
1 / 32010～2011学年度下学期八年级数学期中检测试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、 下列各式是分式的是（ ）A.a 1 B.3a C.21 D ．π6 2、要使分式11-+x x 有意义，则x 满足的条件是（ ）A.x≠1B. x≠－1C. x ＞－1D. x ＞1 3、下列各式正确的是（ ） Ac b a c b a +-=-- B c ba cb a --=-- C c b a c b a +-=+- D cb ac b a ---=+- 4、下列函数中，y 是x 的反比列函数的是（ ）A ．21xy =B ．11+=x yC ．x y 11+=D ．x y 21= 5、反比列函数xky =的图像经过（－2，3），下列的点在该反比列函数图像上的是（ ）A ．（2，3）B ．（－3，－2）C ．（6，1）D ．（3，－2） 6、用科学记数法表示0.000078，正确的是（ ）A 、7.8×10－5B 、7.8×10－4C 、0.78×10－3D 、0.78×10－47、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 8、某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 间的函数关系的图象为：（ ）A B C D9、若“!”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1；3！＝3×2×1；4!=4×3×2×1;……则100！98！的值是（ ）A 、4950B 、99！C 、9900D 、2！ 10、在一直角坐标系中，点A 、点B 的坐标分别为（-4，0）、（0，3），则坐标原点O 到线段AB 的距离为（ ）A 2 B 2.4 C 5 D 611、已知点A （-5，1y ），B （-1，2y ），C （2，3y ）都在双曲线3y x=上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A 、321y y y >> B 、321y y y << C 、213y y y >> D 、312y y y >>12、如图, Rt△ACB 中, AC ＝BC, ∠ACB＝90°, D、E 为AB 上两点, 且∠DCE＝45°, F 为△ABC 外一点, 且FB⊥AB, FC⊥CD, 则下列结论：①CD＝CF ；②CE 垂直平分DF ；③AD 2＋BD 2＝2DC 2；④DE 2－BE 2＝AD 2．其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共12分）13、写出一个图象在二，四象限的反比列函数的解析式。
2010-2011学年北京八中八年级(下)期中数学试卷
31．（7 分）操作：将一把三角尺放在边长为 1 的正方形 ABCD 上，并使它的直角顶点 P 在 对角线上滑动，直角的一边始终经过 B 点，另一边与射线 DC 相交于点 Q．设 AP＝x． （1）当 Q 点在 CD 上时，线段 PQ 与线段 PB 的大小关系怎样？并证明你的结论； （2）当 Q 在 CD 上时，设四边形 PBCQ 面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系，并写出 x 的取值范围； （3）当点 P 在线段 AC 上滑动，且 Q 在 DC 延长线上时，△PCQ 能否为等腰三角形？若 能，求出 x 的值；若不能，说明理由．
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第 3页（共 6页）
22．（4 分）
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23．（4 分）计算：
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24．（4 分）解方程：2（x+3）2＝9． 25．（4 分）解方程：3x（2x+1）＝2（2x+1） 26．（4 分）用配方法解方程：﹣x2+4x+1＝0．
第 4页（共 6页）
27．（4 分）用公式法解方程：x2﹣3x﹣1＝0．
28．（6 分）已知：如图，在▱ ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AE＝CF．求证： 四边形 BFDE 是平行四边形．
F 点 1 厘米的 P 处．它要爬到顶点 D，需要爬行的最近距离是
2011年八年级上学期数学期中考试卷
第9题光明学校八年级上学期数学期中考试卷（2011年秋）（时间100分钟 满分120）一. 选择题（每小题3分,共15分)1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()2、等腰三角形一个内角为120°，则另外两个角为（ ）A 、120,30鞍B 、120,120鞍C 、30,30鞍D 、30,90鞍3、只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边4、9的算术平方根是（ ）A 、3B 、-3C 、18D 、3±5、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ） A 、40° B 、50° C 、45° D 、60°二. 填空(每小题4分,共20分)6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为___________7、16的平方根是___________.8、点P （1，－1）关于x 轴对称的点的坐标为P ′______。
9、如图，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌__________。
10、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数是，这时的时刻应是_______________。
解答题（一）(5×6分=30分)11、若等腰三角形的一边为11cm ，一边长为5cm ，求它的周长。
12、计算：-13、如图，已知AD ＝BC ，还需要一个条件_______________，可证明ΔABC ≌ΔBAD ；请写出你添加的条件，并证明。
14、已知40x -+的值。
15、如图，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线，OA OC OB OD ==，． 求证：AB CD =．解答题（二）（4728⨯=分）16、如图所示，已知，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F. 求证：AB=CF.ODCBA16题B ACODP17、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．18、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．19、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
2011学年第一学期八年级数学期中检测试卷
2011学年第一学期八年级数学期中检测试卷（本卷共三个大题，25个小题，测试时间90分钟，满分100分）★亲爱的同学，经过八年级（上）上半学期数学的学习，你的数学能力一定有了提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学期中测试中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！可以使用计算器。
答案及解．．．．答过程请做在答题卷上．．．．．．．．．．一、选择题(每小题3分，共计30分)1、如图，∠1与∠2是-------------------------------------（ ◆ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．以上都不是2、已知等腰三角形的一个底角是50O ，则它的顶角为：-------------------（ ◆ ） A 、50O B 、80O C 、65O D 、130O3、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9． 则这组数据的中位数．．．和众数．．分别是-------------------------------------------（ ◆ ）A ．2和2B ．4和2C ．2和3D ．3和24、等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是--------------------（ ◆ ） A ．9 B ．11 C ．16 D ．11或165、直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线．．长为----------( ◆ ) A 、5 B 、6.5 C 、12 D 、 136、一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”．．．字面相对的表面上印有-------------( ◆ )字。
A ．二B ．号C ．奔D ．月 7、如图：直线a,b 都与直线c 相交，给出下列条件： ①∠1=∠2， ②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断 a ∥b 的条件有------------------------------（ ◆ ）个。
2011—2012学年度下学期期中考试八年级数学试题
2011——2012学年度下学期期中考试数学试题一、精心选一选，看谁最棒！（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是( )A ．2xB ．1+x xC ．y x +2D ． 3x2．下列各式的计算正确的是（ ）A ． x y x y =22B ． 2121=++x xC ．326x x x =D ．()632x x =--3．使分式21x x -有意义．．．的x 的取值范围是（ ）. A ．x ≥21 B ．x ≤21 C ．12x > D ．12x ≠4．分式方程211x x =+的解是（ ） A ．1B ．1-C ．13D ．13-5．化简b a a a b a -⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的结果是（ ） A ．a b - B ．a b + C ．1a b - D ．1a b+6．如图，以一直角三角形的三边为边向外作正方形，已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．87．在三边分别为下列长度的三角形中，不能够成直角三角形的是（ ）A ．5，13，12B ．2，3，5C ．4，7，5D ．1，2，3 8．已知点P (－l ，4)在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，则k 的值是( ) A ．14-B ．14C ．4D ．－49．若关于x 的方程441-=--x m x x 无解,则m 的值为( ) A ．4 B ．3 C ．－3 D ．－410．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为( ).A ．18%)201(400160=++x xB ．18%)201(160400160=+-+xx C ．18%20160400160=-+x x D ．18%)201(160400400=+-+x x二、细心填一填，看谁最行！（每小题4分，共24分）11．当x ____________时，分式42x -无意义.12．若函数22m y x-=是反比例函数，则m 的值为________13．分式xx 212-与x 1的最简公分母是__ ____14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 。
2011年秋八年级数学期中试卷
C B（A ）AE =FC （B ）AD =BC （C ）∠AEB =∠CFD （D ）BE =AF9. 4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么它旋转的牌从左数起是( )A. 第一张B. 第二张 C ．第三张 D ．第四张10．下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．两条对角线互相平分C ．两对边分别平行D ．一组对边平行且相等 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，计15分） 11． 16的算术平方根是_________。
12. 化简：1248-＝＿＿＿＿＿。
13. 如图，GMN ABC ∆∆经过平移后到的位置，BC 上一点D也同时平移到点H 的位置，若,cm 8AB =_______DAC ,_______GM ,25HGN 0=∠==∠则。
14．矩形ABCD 中，AC 、BD 交于O 点，△AOB 是等边 三角形，且AB ＝8，则BC ＝＿＿＿＿＿。
15. 如右图△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。
请你补充一个条件＿＿＿＿，使四边形AEDF 是正方形。
三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．化简：（1）122154＋⨯（2）()()131383272-++-17．如右图，△ABC 中，AB ＝AC ＝17cm ，BC ＝16cm ，求S △ABC第13题图第15题图AA18．如图，平行四边形ABDC 中，P,Q 是对角线BD 上的两个点,且BP=DQ.求证:AP=CQ19．小文房间的面积为10.8㎡，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖密铺而成，每块地砖的边长是多少？四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如右图，正方形ABCD 中，AB ＝7，延长BA 到F ，使AF ＝4，把△DAF 旋转后得到△BAE 。
2011年秋八年级期中考试数学试题
宜昌市2011年秋季八年级期中考试数 学 试 题第Ⅰ卷一、选择题(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题, 每小题3分, 计45分) 1.3-的相反数是（ ） A ．3-B ．33C ．3D ．33-2. 下列各数不是无理数的是（ ） A ．22-B ．π1-C ．3.14D ．393. 下列关于12的说法中，错误．．的是（ ） A. 12是无理数； B. 3＜12＜4； C.12是12的算术平方根； D.12不能再化简4. 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC 的三边BC=a ，AC=b ，AB=c 则a 、 b 、c 的大小关系正确的是（ ）A ．a <c <bB ．a <b <cC ．c <a <bD ．c <b <a5. 如图，E ，F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ，连结DE ，BF ，则图中共有全等三角形的对数是（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6. 如图ABCD 中，直线EF ∥AB ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，直线GH ∥AD ，分别交DC 、AB 于点G 、H, EF 与GH 交于点O ，则该图中平行四边形的个数共有（ ）个， A. 7 B. 8 C. 9 D. 10第5题第4题C H 第6题7. 下列计算正确的是（ ）A ．416±=B ．12223=-C ．4624=÷ D2= 8. 三角形的三边长分别为6, 8, 10，它的最长边上的高为( ).A. 6B. 4.8C. 2.4D. 8 9. 矩形和菱形都具有的性质是 （ ）A 、对角线互相平分B 、对角线相等C 、四边相等D 、对角线互相垂直 10. 若平行四边形的一边长为10cm ，则两对角线的长可以是（ ）A ．4cm 和6cmB ．6cm 和8cmC ．8cm 和10cmD ．10cm 和12cm 11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形12. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，添加下列条件中的某一个使它成为菱形。
2011年八年级数学下期中试卷
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
24．（本题7分）
滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
A．(2，-3)B．(-3，-3)C．（2，3）D．（-4，6）
5．若反比例函数 的图象经过点（m，3m），其中 ，则此反比例函数的图象在…………………………………………………………………………………【】
A．第一、三象限B．第一、二象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
6．以下列各组数组为三角形的三边，能构成直角三角形的是………………【】
2010－2011学年度第二学期期中阶段检测
八年级数学试卷（人教版）2011．4
考生注意：1．本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．
2．答题前将密封线左侧的项目填写清楚．
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列根式中不是最简二次根式的是……………………………………………【】
（1）写出这个反比例函数的解析式；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
2011八年级数学期中试题
2011-2012学年度第一学期期中试题八年 级 数 学 2011.11一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ）1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）A B C D 2. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是： （ ） A ．a=1，b=2，c=3 B ．a=2，b=3，c=4 C ．a=3,b=4,c=5D．a=7，b=8，c=9 3．在实数2207-2π中，无理数的有 （ ） A .1个 B .2个 C. 3个 D. 4个4．据统计，2011年十·一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保留三个有效数字．．．．．．．．，用科学记数法可表示为 （ ） A ．8.7×103 B ．8.67×103 C ．8.67×104 D ．8.674×1045. 下列各式中，正确的是 （ ）A 、B 、C 、D 、6．已知□ABCD 的周长为32，AB ∶BC=1∶3，则BC 的长 （ ）A.4B.12C.24D.287.如图7，桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有 ( ) A ．1 个 B ．2 C ．4 D ．68. △ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长（ ） A. 42 B. 32 C. 37或33 D. 42或32二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在相应的横线上） 9. 如图9，∠A=30°，∠C′=60°,△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则△ABC 中的∠B=_______________.10．等腰三角形的一边长是4cm ，另一边长是9cm ，则这个等腰三角形的周长是________cm 。
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宜昌市2011年秋季八年级期中考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷
一、选择题(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的
选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题, 每小题3分, 计45分) 1.3-
的相反数是（ ）
A ．3-
B ．3
3 C ．3 D ．3
3-
2. 下列各数不是无理数的是（ ） A ．22-
B ．π
1
-
C ．3.14
D ．39
3. 下列关于12的说法中，错误．．的是（ ） A. 12是无理数； B. 3＜12＜4； C.
12是12的算术平方根； D.12不能再化简
4. 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC 的三边BC=a ，AC=b ，AB=c 则a 、 b 、c 的大小关系正确的是（ ）
A ．a <c <b
B ．a <b <c
C ．c <a <b
D ．c <b <a
5. 如图，E ，F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ，连结DE ，BF ，则图中共有全等
三角形的对数是（ ） A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
6. 如图A B C D 中，直线EF ∥AB ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，直线GH ∥AD ，分别交DC 、AB 于点G 、H, EF 与GH 交于点O ，则该图中平行四边形的个数共有（ ）个， A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
第5题
第4题
C
H
第6题
7. 下列计算正确的是（ ）
A ．416±=
B ．12223=-
C ．4624=÷
D
2=
8. 三角形的三边长分别为6, 8, 10，它的最长边上的高为( ).
A. 6
B. 4.8
C. 2.4
D. 8 9. 矩形和菱形都具有的性质是 （ ）
A 、对角线互相平分
B 、对角线相等
C 、四边相等
D 、对角线互相垂直 10. 若平行四边形的一边长为10cm ，则两对角线的长可以是（ ）
A ．4cm 和6cm
B ．6cm 和8cm
C ．8cm 和10cm
D ．10cm 和12cm 11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
12. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，添加下列条件中的某一个使它成为菱形。
正确的方法是（
）
① AB ∥DC ② AD=BC ③ AC ⊥BD ④AC=BD ⑤ AB=BC ⑥AC 平分B A D ∠ A ．①③⑥ B ．②④⑤ C ．③⑤⑥ D ．④⑤⑥ 13. 如图，已知△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（ ） A 、150° B 、120° C 、90° D 、60°
14. 如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是（ ）
A. B. C. D. 15.将一正方形纸片按下图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（
）
（1） （2） （ 3） （4）
A B C D
第12题
宜昌市2011年秋季八年级期中考试
数学答题卷
第Ⅰ卷
一、选择题（请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小
第Ⅱ卷
二、解答题（本大题共6小题，计44分）
16.（6分）计算：+⨯
17.（6分）将下图（1）绕O点逆时针旋转︒
90；
（2）向右平移6格。
18.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的中点.
（1）请说明△ABE≌△CDF，
（2）四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由。
A
B C
D
F
E
19.（8分）已知：如图，在A B C D
中，对角线AC、BD交于O点，O A B
是等边三角形，且AB=5。
（1）这个平行四边形是矩形吗？说明理由。
（2）求平行四边形的面积。
20.（8分）已知21
a-的平方根是3±，31
a b
+-的算术平方根是4，求2
a b
+的平方根。
21．（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。
A D
三、解答题（本大题共有3小题，计31分）
22.（10分）阅读下面材料：
如图(1)，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△DEC 的位置； 如图(2)，以BC 为轴，把△ABC 翻折180º，可以变到△DBC 的位置； 如图(3)，以点A 为中心，把△ABC 旋转180º，可以变到△AED 的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的． 这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
① 如图（4），四边形ABCD 是正方形，AF=AE ，观察图形，试问可以通过平行移动、 翻折旋转中的 哪一种 方法通过 怎样的变化，使△ABE 变到△ADF 的位置； ②指出图中线段BE 与DF 之间的关系，为什么？
23.（10分）2010年高峡水库蓄水达到了175米的设计目标水位。
据测算，蓄水达175米目标水位后，高峡水库电站的年发电量将达842.4亿千瓦时，比2007年每年要多发电20%。
据资料显示，火力发电时每燃烧12吨标准原煤可发电2.5万千瓦时。
（千瓦时为一种能量单位）
（1）求2007年高峡电站的年发电量；
（2）请计算高峡电站2010年全年发电量与2007年全年发电量相比，可以为国家多节约标准原煤多少万吨？
（3）已知2009年全年发电量比2008年增加了10%，2008年与2009年的发电量之和比2007年发电量的2倍还多129亿千瓦时，求2008年和2009年高峡电站年发电量。
图(4)
24.(11分) 如图一，矩形ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，E 是BC 上一点，将△CDE 沿DE 折叠，使点C 落在AB 上一点F 处，连结DF 、EF 。
（1）求BE 的长度；
（2）设点P 、H 、G 分别在线段DE 、BC 、BA 上，当BP=CP 且四边形BGPH 为矩形时，请说明矩形BGPH 的长宽比为2：1，并求PE 的长。
（如图二）
第24题图二
第24题图一
E
A
B。