声学基础

分贝

分贝（decibel）dB

声音的响度

声音其实是经媒介传递的快速压力变化。当声音於空气中传递，大气压力会循环变化。每一秒内压力变化的次数叫作频率，量度单位是赫兹(Hz)，其定义为每秒的周期数目。

频率越高，声音的音调越高。如下图显示，击鼓产生的频率远较吹哨子产生的频率低。请按一下【示范】按钮，听听它们发出的声音，及细察其音调的不同。

分贝-响亮度和分贝标度

响亮度是声音或噪音的另一个特性。犟的噪音通常有较大的压力变化，弱的噪音压力变化则较小。压力和压力变化的量度单位为巴斯卡，缩写为Pa。其定义为牛顿/平方米( N/m2)。

人类的耳朵能感应声压的范围很大。正常的人耳能够听到最微弱的声音叫作「听觉阈」，为20个微巴斯卡(缩写为μPa) 的压力变化，即20x10-6 Pa ("百万分之二十巴斯卡")。另一方面，非常噪吵的情况能产生很大的压力变化，例如一架太空穿梭机在发出最大马力时能在近距离产生大约2,000 Pa或2 x 109μPa的噪音。下表显示由上述情况

产生不同的声压级，以巴斯卡及微巴斯卡表示。如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音，我们须处理小至20，大至2,000,000,000的数字。

明显地，如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音会颇为不便。较简单的做法是用一个对数标度(logarithmic scale)来表达声音或噪音的响亮度，以10作为基数。

为避免以巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音（以防处理难以操纵的数字），故使用分贝(dB)这个标度。该标度以「听觉阈」，20 μPa 或20 x 10-6 Pa作为参考声压值，并定义这声压水平为0分贝(dB)。

声压级，缩写通常为SPL或者Lp，其单位为分贝(dB)，可经由以下算式求得。

用对数标度来表达声音和噪音还有另一优点：人类的听觉反应是基於声音的相对变化而非绝对的变化。对数标度正好能模仿人类耳朵对声音的反应。

於分贝标度上计算声音或噪音的和

现实生活中我们经常会同时遇到几个声音。你知道一个声音与另一个声音结合时，会产生甚么结果吗？

我们都知道60个苹果加60 个苹果，等於120个苹果。但是，这并不适用於以分贝来表示的声音。事实上，60分贝加60分贝只等於63分贝。下面的公式解释声音相加的原理，请按一下【示范】按钮阅读详细内容：

"A"加权声

正常的人耳能听到20赫玆到20,000赫玆频率的声音。20赫玆到20,000赫兹的范围叫作「人耳可听声范围」。我们听到包含各种频率的声音。整个「人耳可听声范围」可分成8个或24个「频率带」，分别称为倍频程或1/3倍频程。声音或噪音在不同的频率带可有不同的犟度或声压级，如下图所示。请按一下【示范】按钮，看看声音如何分为8个倍频程或24个1/3倍频程。

声音通常以一个声压级值来描述。方法就是将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，得出一个声压级。

人类耳朵对声音的敏感度取决於声音的频率。对於2,500赫兹到3,000赫兹的声音，人类耳朵的反应最灵敏，而对低频率的声音，敏感度则较低。故此，将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，所得到的数值并不能有效反映人类耳朵对声音频率的非缐性反应。

以"A"加权声级度为例，在将低频率及高频率的声压级值加在一起之前，声压级值会根据公式减低。声压级值加在一起後所得数值的单位为分贝(A)。分贝(A)较常用是因为这个标度更能准确地反映人类耳朵对频率的反应。量度声压级的仪器通常都附有加权网络，以提供分贝(A)的读数。

另：分贝是音量的单位，分贝数越大代表的所发出的声音越大，分贝在计算上是每增加10 分贝，则声音大小约是原来的十倍。

分贝(2)

通信系统传输单位

在我们日常生活和工作中离不开自然计数法，但在一些自然科学和工程计算

中，对物理量的描述往往采用对数计数法。从本质上讲，在这些场合用对数

形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性。这是因为，在一定的刺

激范围内，当物理刺激量呈指数变化时，人们的心理感受是呈线性变化的，

这就是心理学上的韦伯定律和费希钠定律。它揭示了人的感官对宽广范围刺

激的适应性和对微弱刺激的精细分辨，好象人的感受器官是一个对数转换装

置一样。例如两个倍频的声音可以感受一个八度音程，而一个十二平均律的

小二度正好是八度音程的对数的十二分之一。

采用对数描述上述的物理量，一是用较小的数描述了较大的动态范围，特别

有利于作图的情况。它也把某些非线性变化的量转换成线性量。例如频率从

直流到1Hz的差别可比1000Hz到1001Hz差别大得多。当然频率的对数单位不是以dB而是以倍频程表示。另一个好处是把某些乘除运算变成了加减运算，如计算多级电路的增益，只需求各级增益的代数和，而不必将各级的放大/衰减

倍数相乘。

我们知道，零和小于零的负数是没有对数的，只有大于零的正数才能取对数，

这样一来，原来的物理量经过对数转换后，原来的功率、幅度、倍数等这些

非负数性质的量，它们的值域便扩展到了整个实数范围。这并不意味着它们

本身变负了，而只是说明它们与给定的基准值相比，是大于基准值还是小于

基准值，小于则用负对数表示，若大于则用正对数表示。

分贝的计算很简单，对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测量值与

基准值相比后求常用对数再乘以20；对于它们的平方项的物理量如功率，取

对数后乘以10就行了；不管是振幅类还是平方项，变成分贝后它们的量级是

一致的，可以直接进行比较、计算。

在电信技术中一般都是选择某一特定的功率为基准，取另一个信号相对于这

一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况，经常是取以10为底的常

用对数和以ｅ=2.718为底的自然对数来表示。其所取的相应单位分别为贝尔

（B）和奈培（Np）。贝尔（B）和奈培（Np）都是没有量纲的对数计量单位。

分贝（dB）的英文为decibel，它的词冠来源于拉丁文decimus，意思是十分之

一，decibel就是十分之一贝尔。分贝一词于1924年首先被应用到电话工程

中。

在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上，讨论