人教版九年级上册 第二十四章 圆同步练习(含答案)
第二十四章圆
一、单选题
1．下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；①等弧是长度相等的弧；①圆中最长的弦是通过圆心的弦；①一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是( ) A．①①B．①①①C．①①①D．①①
2．若①O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与①O的位置关系是( ) A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定
3．如图，①O是①ABC的外接圆，①ACO=45°，则①B的度数为（）
A．30°B．35°C．40°D．45°
4．如图，①O是①ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则①BAC等于（）
A．60°B．45°C．30°D．20°
5．如图，在平行四边形ABCD中，①A＝2①B，①C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．6π
6．正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（ ）
A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．互余或互补 7．如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm ，母线长为15cm ，那么纸杯的侧面积为（ ）
A.75πcm 2
B.150πcm 2
C.275cm 2π
D.2375cm 2
π 8．如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面AB 宽为（ ）
A.4m
B.5m
C.6m
D.8m
9．如图，AB 是①O 的直径，C 是①O 上的点，过点C 作①O 的切线交AB 的延长线于点D ．若①A ＝30°，则①D 的度数是（ ）
A.30°
B.60°
C.40°
D.25°
10．如图点I是①ABC的内心，①BIC=130°，则①BAC=（）
A.65°
B.50°
C.80°
D.100°
二、填空题
11．如图，在一个半径为3的圆中，若圆周角①ABC为30°，则AC的长为_____．
12．在半径为5的①O中，弦AB的长为5，则①AOB＝____________．
13．如图，AB是①O的直径，弦CD①AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．
14．如图，AB 是①O 的直径，BC CD DE ==,①COD=40°，则①AOE=_______.
15．已知①O 中，弦AB=8cm ，圆心到AB 的距离为3cm ，则此圆的半径为 _______.
三、解答题
16．已知：如图，在①O 中，弦AB 和CD 相交，连接AC 、BD ，且AC ＝BD ．求证：AB ＝CD ．
17．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在BC 上，BD DC =，过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ，O 经过A ，B ，D 三点．
()1求证：AB 是O 的直径；
()2判断DE 与O 的位置关系，并加以证明； ()3若O 的半径为10m ，60BAC ∠=，求DE 的长．
18．如图，AB是①O的直径，AC①AB，E为①O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D.
（1）求证：CE为①O的切线；
（2）若OF①AE，OF=1，①OAF=30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）
19．如图，AB是①O的直径，AC，DC是①O的两条弦，点P在AB的延长线上．已知，①ACD ＝60°，①APD＝30°
（1）求证：PD是①O的切线；
（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．
答案
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．A
7．A
8．D
9．A
10．C
11．Π
12．60°
13．4-√7
14．60°
15．5cm
16．证明：①AC＝BD，
①AC BD
=．
①AC BC BD BC
+=+
①AB CD
=．
①AB＝CD．
17．()1证明：如图
连接AD，
=，BD DC
=，
AB AC
∴⊥，
AD BC
ADB
∴∠=，
90
∴为圆O的直径；
AB
()2DE与圆O相切，理由为：证明：连接OD，
O、D分别为AB、BC的中点，∴为ABC的中位线，
OD
∴，
//
OD AC
⊥，
DE AC
∴⊥，
DE OD
OD为圆的半径，
∴与圆O相切；
DE
()3解：AB AC =，60BAC ∠=， ABC ∴为等边三角形，
20AB AC BC ∴===，
设AC 与O 交于点F ，连接BF ， AB 为圆O 的直径，
90AFB DEC ∴∠=∠=，
10AF CF ∴==，//DE BF ， D 为BC 中点，
E ∴为C
F 中点，即DE 为BCF 中位线，
在Rt ABF 中，20AB =，10AF =，
根据勾股定理得：BF =
则12
DE BF ==
18．（1）证明：连接OE
①AC=EC,OA=OE
①①CAE =①CEA , ①F AO =①FEO
①AC ①AB ，
①①CAD =90°
①①CAE+①EAO=90°
①①CEA+①AEO=90°
即①CEA=90°
①OE①CD
①CE为①O的切线
（2）解：
①①OAF=30°，OF=1
①AO=2
①AF=√3即AE=2√3
①SΔEAO=2√3×1×1
2
=√3①①AOE= 120°,AO=2
①S
扇形EAO=120×π×4 360=
4π
3
①S阴影=4π
3
?√3
19．（1）证明：连接OD，①①ACD＝60°，
①①AOD＝120°，
①①BOD ＝60°，
①①APD ＝30°，
①①ODP ＝90°，
即PD ①OD ，
①PD 是①O 的切线；
（2）解：①在Rt①POD 中，OD ＝2cm ，①APD ＝30°，
①PD ＝
①图中阴影部分的面积＝1216
×π×22
＝23
π．
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆 24.1.1圆 知识点一圆的定义 圆的定义：第一种：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。第二种：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长，也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。 （2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （3）等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。 （4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD，AB是弦，且CD⊥AB， A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M， CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。 （3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。
人教版九年级上册语文期末考试试题及答案
九年级上册语文期末考试试题 一、语文基础知识及其运用（20分） 1、加点字注音无误的一项（） A．滞．留（zhì）麾．下（huī）诘．难（jié）重蹈覆辙．（zhé） B．旁骛．（wù）亵．渎（xié）聒．噪（guō）一抔．黄土（péng） C．睿．智（ruì）陨．落（yǔn）相契．（qiè）廓．然无累（guó） D．扶掖．（yè）恣．睢（zì）别墅．（yě）庶．竭驽钝（shù） 2．词语书写无误的一项（） A．脑羞成怒泥民百姓断章取义谀词 B．狼狈不堪刻骨铭心无与伦比嗤笑 C．歇斯底里根深帝固怀古伤今潮迅 D．涕泗横流一愁莫展面面相觑桑梓 3．下边有语病的一句（） A．任何个人的成绩和人民群众的伟大创造比起来都不过是沧海一粟。 B．事实证明，一个人知识的多寡，成就的大小，关键在于勤的程度。 C．在知识的海洋中，使我们感到自己的深深不足。 D．学校希望通过多种渠道，大力开展法制教育，防止青少年违法犯罪。 4．下列句子中加点的成语使用不正确的是（） A．富有创造性的人总是孜孜不倦 ．．．．地汲取知识，使自己的学识渊博。 B．这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，千态万状，惟妙惟肖 ．．．．。 C．生活中，人们往往因立场和角度不同而对事物的看法有所不同乃至完全不同，这种情形是屡见不鲜 ．．．．的。 D．人类在与大自然的较量中，最直接、最经常的对手是悄无声息 ．．．．的气候。 5．在下面语段横线上依次填人关联词语，最准确的一项是 ( ) 在一定条件下，科学知识之所以正确是因为经过了实践的检验。条件变化了，原有的科学知识会被人们用新的实践去检验，会被修改和发展成新的科学知识。但人们之所以要不断学习是因为原有知识统统“过期变质”，是因为新条件下产生的新知识能使人们的知识、思维和智慧更上一层楼。 A．如果从而并非而 B．如果从而不仅而且 C．虽然但是不仅而且 D．虽然但是并非而 6．下面对苏轼的《江城子·密州出猎》的解说，不恰当的一项是（） A．“左牵黄，右擎苍”一句，运用借代的修辞手法，塑造了词人出猎时左手牵黄犬，右手托着苍鹰豪迈潇洒的形象。 B．“锦帽貂裘，千骑卷平冈”一句，描写猎队武士的装束打扮，并以千骑飞驰的勇武气势来烘托亲率猎队的词人自己。 C．“持节云中，何时遣冯唐”一句，运用典故表达了诗人以冯唐自况，企盼有朝一日得到信任和重用，戍边杀敌，报效朝廷。 D．“西北望，射天狼”一句，用代表“贪残侵掠”的天狼星暗喻数犯边境的辽和西夏，表达词人渴望抗敌戍边的雄心。 7. 下列句子中标点符号使用没有错误的一项是（） A．程老师是个二十多岁的姑娘，头发剪得短短的，眉毛也是粗粗黑黑的，嘴巴棱角分明，模样有点像男孩子。 B．那时候大家简直好像马上就会看见他挥着手帕喊着：“喂！菲利普”！ C．我孩子时候，在斜对门的豆腐店里确乎终日坐着一个杨二嫂，人都叫伊“豆腐西施。”
数学人教版九年级上册《圆》教学设计
《圆》教学设计 教学目标 经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念。 教学重点：圆及其有关的概念。 教学难点：理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义。 教学过程 1、导入新课 （1）学生活动（边玩边观察）。 ①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。 [教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。] （2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。 教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？ 学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。 教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？ 学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。 教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面 图形，有什么不同呢？ 学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形 和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆） 这种图形是由曲线围成的图形。 教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？ 学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把 眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能 否记住它。）
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径…… [这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。] 2、探索新知。 （1）探究——圆心 ①徒手画圆。 教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁 画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。] ②用工具画圆。 教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形 物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学 生（个性）、教学民主。] ③找圆心。 学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。] 教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。） ④游戏趣味题。 在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不 管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。 [教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如 学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将 来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够 遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”， 师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，
人教版九年级数学上册圆
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 圆 章节测试 时间:40分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一、选择题（本大题共9小题，共54分） 1. 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ，面积是60πcm 2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（ ） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC ，若∠ACO =30°，则∠BOC 的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12， OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A. 26π B. 13π C. D. 7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的 对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°， 则阴影部分的面积是（） A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π
人教九年级上册语文知识点(整理版)
第1课沁园春雪 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 沁qìn园分fèn外妖娆ráo 成吉思汗hán 数shǔ风流人物 点拨：“分”“汗”“数”是多音字，要注意课文中读音。 2、解释下面加点的词。 (1) 惟余莽莽惟：只。(2) 须晴日须：等到。 (3) 略输文采输：差、失。(4) 俱往矣俱：都。 二、重点句子背记知识清单 1、用原文填空。 (1) 北国风光，千里冰封，万里雪飘。 (2) 点明中心的句子是：俱往矣，数风流人物，还看今朝。 (3) “望”字统领的句子是：望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。 (4) 起承上启下作用的句子：江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。 (5) 写出采用比喻、对偶、夸张的修辞手法把静物写动的句子是：山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。 2、解释下列句子。 (1) 惟余莽莽。只剩下白茫茫的一片。 (2) 山舞银蛇，原驰蜡象。群山好像(一条条)银蛇在舞动，高原(上的丘陵)好像(许多)白象在奔跑。 (3) 俱往矣，数风流人物，还看今朝。统统都过去了，要说真正的英雄人物，还得看今天。 三、段落背记知识清单。 默写《沁园春雪》下阕词的内容。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。 四、文学常识背记知识清单 作者是毛泽东，“沁园春”是词牌名，“雪”是词的题目。 第2课雨说 一、重点字词 田圃pǔ禁锢gù留滞zhì喑yīn哑 斗笠lì襁褓qiǎng bǎo 二、文学常识背记知识清单 《雨说》的作者是郑愁予，是台湾诗人。代表作有《错误》、《水手刀》等，大多以旅人为抒情主人公，被称为“浪子诗人”。 第3课星星变奏曲 一、重点字词 朦胧méng lóng 覆fù盖冻僵jiāng 二、文学常识背记知识清单 《星星变奏曲》的作者是江河。 第4课外国诗两首 一、重点字词 (qī) 栖息(xuān) 喧响沉(jì) 寂 二、文学常识背记知识清单 1、《蝈蝈与蛐蛐》的作者是济慈，是英国浪漫主义诗人。 2、《夜》的作者是叶赛宁，俄罗斯诗人。 第5课敬业与乐业 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 赦shè旁骛wù佝偻gōu lóu 承蜩tiáo 亵渎xièdú骈pián进强聒guō不舍 2、解释下面词语。 (1)敬业乐群：对自己的事业很尽职，和朋友相处很融洽。 (2) 断章取义：意思是不顾上下文，孤立截取其中的一段或一句。 (3) 不二法门：佛教用语，指直接入道、不可言传的法门。常用来比喻最好的或独一无二的方法。 (4) 强聒不舍：唠唠叨叨说个没完。 二、重点句子背记知识清单 写出下列句子的出处并解释句意。 1、饱食终日，无所用心，难矣哉! 出处：《论语·阳货》解释：整天吃饱了饭，不肯动脑筋去做点事，这种人是很难造就的呀! 2、群居终日，言不及义，好行小慧，难矣哉! 出处：《论语·卫灵公》解释：和大家整天混在一起，不说一句有道理的话，只是卖弄小聪明，这种人是很难造就的呀! 3、主一无适便是敬。 出处：《论语·学而》解释：主一无适，专一于某种工作不旁及其他的事情。 4、用志不分，乃凝于神。 出处：《庄子．达生》解释：做事不分心，精神就能集中。 5、素其位而行，不愿乎其外。 出处：《礼记·中庸》解释：现在只做分内的事，不要希望做职分外的事。 6、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 出处：《论语·雍也》解释：知道这种道理的人比不上喜爱它的人，喜爱它的人比不上乐意去做的人。 7、其为人也，发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。 出处：《论语·述而》解释：他(孔子)做人是发愤读书忘记了吃饭，沉浸在学习的快乐中而忘记了忧愁，甚至不知道自己将要老了，如此而已。 三、文学常识背记知识清单 梁启超，字卓如，号任公，又号饮冰室主人。中国近代维新派代表人物，学者。其著作编为《饮冰室合集》。 第6课纪念伏尔泰逝世一百周年的演说 一、重点字词
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
最新最全人教版九年级语文上册知识点)
人教版九年级语文上册知识点 第1课沁园春雪 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 沁qìn园分fèn外妖娆ráo 成吉思汗hán 数shǔ风流人物 点拨：“分” “汗” “数”是多音字，要注意课文中读音。 2、解释下面加点的词。 (1)惟余莽莽惟：只。(2) 须晴日须：等到。 (3)略输文采输：差、失。 (4) 俱往矣俱：都。 二、重点句子背记知识清单 1、用原文填空。 (1)北国风光，千里冰封，万里雪飘。 (2)点明中心的句子是：俱往矣，数风流人物，还看今朝。 (3)“望”字统领的句子是：望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。 (4)起承上启下作用的句子：江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。 (5)写出采用比喻、对偶、夸张的修辞手法把静物写动的句子是：山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。 2、解释下列句子。 (1)惟余莽莽。只剩下白茫茫的一片。 (2)山舞银蛇，原驰蜡象。群山好像(一条条)银蛇在舞动，高原(上的丘陵)好像(许多)白象在奔跑。 (3)俱往矣，数风流人物，还看今朝。统统都过去了，要说真正的英雄人物，还得看今天。 三、段落背记知识清单。 默写《沁园春雪》下阕词的内容。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。 四、文学常识背记知识清单 作者是毛泽东，“沁园春”是词牌名，“雪”是词的题目。
第2课雨说 一、重点字词 田圃pǔ禁锢gù留滞zhì喑yīn哑 斗笠lì襁褓qiǎng bǎo 二、文学常识背记知识清单 《雨说》的作者是郑愁予，是台湾诗人。代表作有《错误》、《水手刀》等，大多以旅人为抒情主人公，被称为“浪子诗人”。 第3课星星变奏曲 一、重点字词 朦胧méng lóng 覆fù盖冻僵jiāng 二、文学常识背记知识清单 《星星变奏曲》的作者是江河。 第4课外国诗两首 一、重点字词 (qī) 栖息(xuān) 喧响沉(jì) 寂 二、文学常识背记知识清单 1、《蝈蝈与蛐蛐》的作者是济慈，是英国浪漫主义诗人。 2、《夜》的作者是叶赛宁，俄罗斯诗人。 第5课敬业与乐业 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 舎shè 旁骛wù 佝偻gōu lóu 承蜩tiáo 亵渎xiè dú 骈pián进强聒guō不舍 2、解释下面词语。 (1)敬业乐群：对自己的事业很尽职，和朋友相处很融洽。 (2)断章取义：意思是不顾上下文，孤立截取其中的一段或一句。
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案
24.1.1 圆 知识点一圆的定义 o叫作圆圆的定义：第一种：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点 心，线段0A叫作半径。第二种：圆心为0,半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长， 也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。 （2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（ 等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。 （4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD, AB是弦，且CDLAE， C ~|M A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧如 上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M CDLABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相 等，所对的弦也相等。 （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。 （3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心 圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。 24.1.4圆周角 知识点一圆周角定理
最新人教版九年级上册语文全册教案
人教版九年级上册语文教学计划 一、指导思想： 以党的教育方针为指针，坚持以人为本，尊重学生的个性发展特点，培养学生热爱祖国语言文字的思想感情，培养学生社会主义的思想品质，努力开拓学生的视野，注重培养创新精神和创造能力，培养学生健康、高尚的审美情趣，提高学生的文化品味，发展健康个性，逐步形成健全人格。 二、学生基本情况分析： 接任C122班一年，我发现学生变化很大，虽然调皮但单纯可爱，虽然基础差，但上课善思维，爱发言。从八年级期末检测考试成绩来看，进步很大，由原来的倒数第二一跃为顺数第二，很多同学对语文课产生了浓厚的兴趣。但是部分同学的潜力还没开发出来，良好的语文习惯如课外阅读、利用工具书、主动积累素材、写日记等尚未养成，所以初三任重道远，但我相信通过我们的师生共同努力，学生的语文素养会越来越高，来期的中考成绩也会不错的！ 三、教材分析： 九年级上册在整个新课程教材体系中属于第五阶段，对提高学生的语文素养起着极其重要的作用，准确地说，是肩负着提高学生文学欣赏能力的重任。本册教材教学内容以文学作品——诗歌、小说为主，安排了一个单元的议论文，继续集中学习文言文。 本册教材仍按照“人与自然”、“人与社会”、“人与自我”的新课程理念选取教学内容，突出教学的人文性、多样性、探究性、开放性，重视学生语文素养的全面提高，特别是文学欣赏能力的提高。注重培养学生的自主意识、创造精神、合作意识与知识的整合能力。 全册内容分为六个版块，即：阅读、写作·口语交际·综合性学习、课外古诗词背诵、名著导读、附录，有的课文后还有补白。全册共编排了25篇课文，其中教读课文13篇，自读课文12篇，共分为六个单元，每个单元一个主题。下面，分单元进行具体分析。 第一单元：“诗海徜佯”。本单元编选的五首诗歌内容丰富，手法多样，语言精美，是诗人用心灵弹奏出的自然的乐音。教学诗歌，不宜多讲，更不宜偏重理性分析，要重在引导学生通过想像和联想，感受知诗歌的形象和意象，理解诗歌。要让学生熟读诗歌，最好能背诵。在朗读中体会诗歌的语言美、情感美、意境美和韵律美。 第二单元：“思想风采”。本单元所选课文哲理性较强，注重从多方面给学生以人生的启示，并丰富他们的生活经验；注意引导学生树立正确的人生观、价值观；开阔学生的视野，提高学生思辩的能力；注意文体特点：演讲的口语性较强，书信书面色彩较浓厚。 第三单元：“少年生活”。注意小说的体裁特点，了解人物、情节、环境等要素，分析把握小说的主题；注意培养学生的想像能力的创造能力，阅读小说，既是接受的过程，也是再创造的过程，理解作者的写作意图的作品本身是首要的，但是得出自己的见解（可以和大家相同，也可以是独创的）也是很重要的；注意揣摩小说的语言，从中得到启发，并不断积累，提高实际的语言运用能力。
人教版九年级数学圆教学计划
人教版九年级数学圆教学计划2019 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。接下来我们一起看看人教版九年级数学圆教学计划。人教版九年级数学圆教学计划2019 教学目标： 1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义; 2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件; 3、培养学生通过动手实践发现问题的能力; 4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法. 教学重点：点和圆的关系 教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件 教学方法：自主探讨式 教学过程设计(总框架)： 一、创设情境，开展学习活动 1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义： 定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”. 2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义. 从旧知识中发现新问题
观察： 共性：这些点到O点的距离相等 想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形? (1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r); (2) 到定点距离等于定长的点都在圆上. 定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合. 3、点和圆的位置关系 问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论) 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则： 点在圆上d=r; 点在圆内d 点在圆外d>r. “数”“形” 二、例题分析，变式练习 练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________. 例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上. 已知(略) 求证(略)
人教版九年级语文上册课文
目录 目录........................................................................ 1沁园春雪雪[1] ........................................................... 2雨说......................................................................——为生活在中国大地上的儿童而歌............................................ 3 *星星变奏曲............................................................... 4 *外国诗两首...............................................................写作·口语交际·综合性学习.................................................. 5 敬业与乐业............................................................... 6 *纪念伏尔泰逝世一百周年的演说[1] ......................................... 7 傅雷家书两则.............................................................. 8 *致女儿的信...............................................................写作·口语交际·综合性学习.................................................. 9 故乡...................................................................... 10 *孤独之旅................................................................我的叔叔于勒................................................................ 12 *心声....................................................................青春随想.................................................................... 13 事物的正确答案不止一个................................................... 14 *应有格物致知精神........................................................ 15 *短文两篇................................................................ 16 中国人失掉自信力了吗.....................................................
人教版九年级数学上册教案《圆》
《圆》 圆是常见的几何图形， 是平面几何中基本的图形之一，它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上，系统研究圆的概念和性质，点与圆、 直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系，以及圆的弧长与面积的计算等问题。 本小节是圆这一章的第一节课，主要是研究圆的概念及其相关概念，本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体，结合小学学过的有关圆的知识，通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义。圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆，只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可，进一步让学生体会圆的集合定义的应用。 【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念； 2.了解等圆、等弧的概念。
【过程与方法目标】 从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。 【情感态度价值观目标】 在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在，感受生活中处处有数学。 【教学重点】 对圆的两种定义的理解。 【教学难点】 对圆的集合定义的理解。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境，引入新课 问题1 观察下列图形，你能从中找出它们的共同特征吗？ 追问：你能再举出一些生活中类似的实例吗？ 设计意图：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，为学习圆的相关概念打下基础，同时还可以激发学生的学习热情。 二、探索新知，形成概念 问题2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
新人教版九年级上册语文教案全集1
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 1、沁园春雪 知识目标：1、写景、议论、抒情的表达方式 2、背诵课文、默写课文 能力目标：理解背景、把握大意 教育目标：热爱祖国大好河山，树立伟大抱负和坚定信念 重点、难点：理解“数风流人物还看今朝” 教时：两课时 教学过程 一、检查预习 1、指名朗读课文 2、让学生谈谈对这首词的初步理解。 二、题解与背景 本文体裁词。词又叫诗的别体，长短句。沁园春，词牌名。 三、读课文，整体感知课文内容 这首词分上下两阕，各写什么？上片：描写北国雪景；下片：纵论历代英雄 四、研究下列问题 1、总写北国雪景的句子是？ 2、作者以“望”统领下文，都望到了什么？（长城、黄河、山脉、高原） 这些景观大势磅礴，显示了诗人博大的胸怀、雄伟的气魄，是实写。 3、哪几句是虚景？ 4、你认为以动写静的句子是哪些？以静写动的句子是哪些？（山舞银蛇，原驰蜡象……） 5、在下片中，能起到领起下文的字是？它领起哪些句子？（惜） 6、如何理解本文的言主旨？ 诗人描写北国雪景，有雄壮之气势，豪放的风格，抒发了诗人对祖国山河的热爱，表现了诗人豪迈的胸怀。 五、重点词句子的理解。
1、“山舞银蛇，原驰蜡象”的含义。 2、“江山如此多娇，引无数英雄竞折腰”在结构上的作用。承上启下，过渡作用 3、结句“俱往矣，数风流人物，还看今朝”有何寓意？ 只有今天的一代英雄人物，才能使多娇江山完全称意。这是对一代新人的呼唤和企盼。 六、作业。背诵这首词。 ［补充资料］ 〔顿失滔滔〕这里指黄河因冰封而立刻消失滚滚的波浪。 〔看红装素裹，分外妖娆(rào饶)〕红日和白雪互相映照，看去好像装饰艳丽的美女裹着白色外衣，格外娇媚。 〔竞折腰〕折腰，倾倒，躬着腰侍候。这里是说争着为江山奔走操劳。 〔秦皇汉武〕秦始皇嬴(yíng盈)政(前二五九——前二一○)，秦朝的创业皇帝；汉武帝刘彻(前一五六——前八七)，汉朝功业最盛的皇帝。 〔略输文采〕文采本指辞藻、才华。“略输文采”，是说秦皇汉武，武功甚盛，对比之下，文治方面的成就略有逊色。 〔唐宗宋祖〕唐太宗李世民(五九九——六四九)，唐朝的建立统一大业的皇帝；宋太祖赵匡胤(yìn印)(九二七——九七六)，宋朝的创业皇帝。 〔稍逊风骚〕意近“略输文采”。风骚，本指《诗经》里的《国风》和《楚辞》里的《离骚》，后来泛指文章辞藻。 〔天骄〕汉时匈奴自称为“天之骄子”(见《汉书?匈奴传》)，后以“天骄”泛称强盛的边地民族。 〔成吉思汗(噗pū蜷 quán 簪zān 琅琅láng 发窘jiǒng 抽噎yē恍惚抢qiāng傀guī祲jìn缟g?o挠náo谕yù 3．同学反复朗读，可按照每行为一组的顺序举行朗读比赛，以此激发学习读书的乐趣。 4．借助工具书和参考资料，自行疏通文意，同桌之间可以讨论。 5、文章可以划分为几个部分?全文共四段，可以分三个部分。 第一部分（1）叙述唐雎出使秦国的缘由。 第二部分（2-3）写唐雎和秦王面对面的斗争。 第三部分（4）写秦王被唐雎的浩然正气所折服。 (四)整体感知
新人教版九年级数学《圆》单元测试题
O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、错误！未找到引用源。cm B 、4错误！未找到引用源。cm C 、2错误！未找到引用源。cm D 、4cm 3、如 图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、错误！未找到引用源。 B 、2错误！未找到引用源。 C 、4错误！未找到引用源。 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为 1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，
人教版九年级上册语文课件
人教版九年级上册语文课件1. 沁园春雪PPT课件3.rar 1. 沁园春雪PPT课件 2.rar 1 沁园春雪PPT课件.rar 2. 雨说PPT课件 3.rar 2. 雨说PPT课件2.rar 2 雨说PPT课件.rar 3. 星星变奏曲PPT课件3.rar 3 星星变奏曲PPT课件.rar 3 星星变奏曲PPT课件2.rar 4. 外国诗两首蝈蝈与蛐蛐夜 PPT 2.rar 4. 外国诗两首蝈蝈与蛐蛐夜 PPT 3.rar 4. 外国诗两首夜PPT课件.rar 4 外国诗两首PPT课件.rar 5. 敬业与乐业PPT课件2.rar 5. 敬业与乐业PPT课件3.rar 5 敬业与乐业PPT课件.rar 6. 纪念伏尔泰逝世一百周年的演说 2.rar
6. 纪念伏尔泰逝世一百周年的演说 3.rar 6 纪念伏尔泰逝世一百周年的演说.rar 7. 傅雷家书两则PPT课件2.rar 7. 傅雷家书两则PPT课件3.rar 7 傅雷家书两则PPT课件.rar 8. 致女儿的信PPT课件2.rar 8. 致女儿的信PPT课件3.rar 8 致女儿的信PPT课件.rar 9. 故乡PPT课件2.rar 9. 故乡PPT课件3.rar 9 故乡PPT课件.rar 10. 孤独之旅PPT课件2.rar 10. 孤独之旅PPT课件3.rar 10 孤独之旅PPT课件.rar 11. 我的叔叔于勒PPT课件2.rar 11. 我的叔叔于勒PPT课件3.rar 11 我的叔叔于勒PPT课件.rar 12. 心声PPT课件2.rar 12. 心声PPT课件3.rar 12 心声PPT课件.rar 13 事物的正确答案不止一个.rar
人教版初中数学圆的经典测试题附答案
人教版初中数学圆的经典测试题附答案 一、选择题 1．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，对角线10AC =，O e 内切于ABC ?，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．24π- B ．242π- C ．243π- D ．244π- 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出BC ，连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，设 O e 的半径为r ，利用面积法求出r=2，再利用三角形ABC 的面积减去圆O 的面积得到阴 影的面积． 【详解】 ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B=90°， ∵6AB =，10AC =， ∴BC=8， 连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ， 设O e 的半径为r ， ∵O e 内切于ABC ?， ∴OH=OE=OF=r ， ∵11 ()22 ABC S AB BC AB AC BC r =?=++?V ， ∴ 11 68(6108)22r ??=++?， 解得r=2， ∴O e 的半径为2， ∴21 68-2 224-4ABC O S S S ππ=-=???=V e 阴影， 故选：D ．
【点睛】 此题考查矩形的性质，勾股定理，三角形内切圆的定义，阴影面积的求法，添加合适的辅助线是解题的关键． 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】 解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上， 设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， ∴OC=1 2 AC=4， ∵BC=3，∠ACB=90°， ∴22 OC BC ，
新人教版九年级数学《圆》单元测试题
O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如 图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°， 则 ∠AOB 的度数是（ ）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ， 则大圆的半径为 。
O 第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D E C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题： 9、P为⊙O内一点，OP＝3cm，⊙O的半径为5cm，则经过点P的最短弦长为；最长弦长为。 10、圆的半径为3，则弦AB的取值范围是。 11、如图15，在半圆中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长。 12、如 图16，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，则∠ACB＝。 13、如图17所示，已知∠AOB＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，那么当OM＝ cm时，⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R＝，内切圆半径r ＝。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB＝8cm，则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋＝0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是。 三、解答题：（本大题共52分） 17、（6分）如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD 的长。