数学核心素养ppt课件

核心素养专练(五)-2020秋华师大版七年级数学上册课件(共17张PPT)

7．[2019秋·蕲春县期中]已知关于x、y的多项式(2x2＋ax－y＋6)－2(bx2－3x＋ 5y－1)． (1)若此多项式的值与字母x的取值无关，试求a、b的值； (2)在(1)的条件下，求多项式3(a2－2ab－b2)－4(a2－ab－b2)的值．
解：存在m，使此多项式的值与x无关．整理原式，得(2m－6)x2＋4y2＋1，要使多项式的值与x无关，只需使2m－6＝0，即m＝3.
6．[2019秋·黄冈期末]已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋12ab＋2. (1)化简：4A－(3A－2B)； (2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值．
＝x2＋2x－2， ∴A－2B ＝x2＋2x－2－2(2x2＋3x－4) ＝x2＋2x－2－4x2－“无关”问题 [2019秋·蚌埠期末]已知多项式(2x2－ax－y＋1)－(bx2＋x－7y－3)．
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值； (2)在(1)的条件下，求多项式2(a2－ab＋b2)－(a2－3ab＋2b2)的值．
【变式跟进】 4．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2＋3x－4，试求A－ 2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A＋2B”，结果求出的答案为5x2＋8x－10.请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．
解：∵B＝2x2＋3x－4，A＋2B＝5x2＋8x－10， ∴A＝5x2＋8x－10－2(2x2＋3x－4) ＝5x2＋8x－10－4x2－6x＋8
解：(1)∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋12ab＋2， ∴原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋12ab＋2)＝2a2＋3ab－ 2a－1－2a2＋24ab＋4＝27ab－2a＋3. (2)原式＝(27b－2)a＋3，由结果与a的取值无关，得到27b－2＝0，解得b＝227.

核心素养导向的课堂教学ppt课件

7
2.教育素养
教育素养是一种教育方法。有学者说过，平庸的教师只是叙述，较好的教师讲解，优秀的教师示范，伟大的教师启发。 “使其言皆若出于吾之口，使其意皆若出于吾之心”，才能真正做到游刃有余、指点有方、循循善诱，使课堂教学散发出磁性和魅力，这才是真正意义上的启发。
教育素养是一种教育智慧。其突出的表现就是教育机智。教育机智是教师在教学实践活动中一种随机应变的能力。乌申斯基曾说：“不论教育者怎样的研究了教
深刻者，一针见血，入木三分也。赞科夫认为，为了顺利的完成教学任务，教师应当掌握深刻的知识。正所谓一语破的、一语解、一语启智、一语激情，教师一句精辟的话，常能久久萦绕于学生的脑海，令他们终生难忘。 2.独到
独到者，独具慧眼也。老师对教材的真知灼见，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见，课堂就会如同一首诗、一幅画一段旋律，是独一无二的创造，学生听这样的课，就像是在欣赏一片
1.学科素养
加拿大教育学家马克斯•范梅南说过： “老师就是他所教授的知识。一个数学老师不仅仅是碰巧教授数学的某个人。一个真正的数学老师，是一位体现了数学、生活在数学中的老师。从一个很强意义上说，它就是数学的某个人。”实践中最优秀的教育者，基本上都是体现学科知识、生活在 6
就学科知识本身而言，素养表现在以下几个方面 1.深刻
核心素养导向的课堂教学
1
一框架
中国学生发展核心素养，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康
2
二内涵
1.文化基础 ① 人文底蕴
主要是学生在学习、理解、运用人文领域知识和技能等方面所形成的基本能力、情感态度和价值取向。具体包括人文积淀、人文情怀和审美情趣等基本要点。

初中数学新课程标准解读PPT课件

组织家长会和座谈会等活动，加强家校之间的交流和合作，共同
促进学生的全面发展。
资源整合与共享建议
积极开发和利用各种教学资源，如教材、教辅、学具、多媒体资源等，为教学提供有力支持。
鼓励教师之间进行教学资源的交流和合作，共同提高教学水平和质量。
加强教学资源的管理和共享，促进优质教学资源的普及和应用。
培养学生的模型求解能力
03
引导学生利用数学知识和方法求解模型，得出实际问题的解决
方案。
数学运算能力培养
提高学生的运算准确性
加强基础运算训练，提高学生的运算速度和准确性。
培养学生的算法意识
鼓励学生探索不同算法，理解算法思想，形成高效运算能力。
增强学生的估算能力
引导学生掌握估算方法，形成对数值大小和运算结果的合理判断。
倡导启发式、探究式教学
教师要通过创设问题情境，引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题，激发学生的求知欲和创新精神。
注重合作学习与交流
鼓励学生开展小组合作学习，相互讨论、交流思想，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
运用现代信息技术手段
积极利用现代信息技术手段辅助教学，提高课堂教学的趣味性和有效性。
自我评价
引导学生对自己的学习过程进行反思和评价，提高自我监控和自我调整的能力。
同伴互评
鼓励学生之间相互评价，促进交流和合作，培养学生的批判性思维。
评价结果的反馈与利用
将评价结果及时反馈给学生，帮助学生认识自己的不足并制定改进计划。
教师评价与学生评价相结合
教师评价
全面、客观地评价学生的数学学习情况，提供有针对性的指导和建议。
本技能、基本思想、基本活动经验。
输标02入题

数学核心素养之应用意识

教师要善于挖掘不同领域中的真实素材，设计贴近学生生活的问题情境，鼓励学生充分调用所学知识解决真实问题。在“学数学”“用数学”的过程中，不断发展应用意识。
例如，在“克和千克”的学习中，教师提前让学生每人带１～２个水果（品种不限）过来，在课堂上教师提供电子秤，让每位学生称一下自己所带的水果的重量，也可以按小组称一下每个小组水果的总重量，甚至教师可以设计一些游戏。
百分数从哪里来？
关键是如何把这些优惠活动抽象成数学问题，并用数学知识进行解答，这才是培养应用意识的重点。
能解决哪些实际问题？
百分数
是一个怎样的分数？
百分数问题
为什么有分了率分数问还题要百分数？
（一）感受数学的应用价值
2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会。
随着科学技术的飞速发展，数学发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列、宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
例如，有老师设计了实践活动，鼓励六年级的学生围绕如下问题开展了有趣的研究：给一年级的小朋友做一个尽可能大的泡泡。为了完成这个任务，学生们了解了配制泡泡液的常用材料，并尝试各种材料的不同配比，以期吹出尽可能大的泡泡。在这个过程中，学生不仅学习了“比”的知识，尝试用“比” 的知识来解决问题，还进一步了解了促使泡泡变大背后的科学道理。
（四）让学生感悟现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题。
教学中要尽量揭示知识产生的实际背景和知识的实际应用，使学生经历知识的形成过程和应用过程。
三角形
圆形
正方形不规则图形

完整版义务教育数学新课程标准2024年版变化与解读PPT课件(2024版)

活动门槛，设两边双梁，梁边间距50~80mm，梁顶面同建筑面层，与底板一起浇筑，提出相应的水土流失
小学数学课程新的变化趋势
第三学段：主题活动1校园平面图：用比例尺绘制校园平面圈，标明重要场所主题活动2体育中的数学：搜集素材，体育赛事、比赛的规则运动员的表现等主题活动3营养午餐：调查营养需求，分析学校或家庭食谱构成，提出建议主题活动4水是生命之源：了解用水情况，中国水资源与人均水资源制定节水方案
数学核心素养理念的解读
（三）数学核心素养的内涵—“三会”
01 会用数学的眼光观察现实世界 01 会用数学的思维思考现实世界 01 会用数学的语言表达现实世界。
通过对本xxxx水土流失影响的分析，本xxxx不存在制约工程建设的水土保持问题。（10）天梁下安装超高限位器，限位高度离天梁≥3m。
数学核心素养理念的解读
混凝土浇筑前,xxxx部要详细计算出浇筑混凝土用量，通知商品混凝土供应商,确保质量合格且供应满足施工需求。良好不能有破皮裂口存在；手持玻璃吸盘和玻璃吸盘机，须检查吸附重量和作吸附持续时间试验；在高层建筑幕墙安装与上部结构施工交叉作业时，结构施工层下方须架设挑出3m 以上防护装置。
课程标准修订的总体方向与原则
1、平面分区及后浇带（见图一） L>20m 4.0mm
小学数学课程新的变化趋势
综合与实践：人为规定的量以主题活动放入综合与实践单元
第一学段：主题活动1购物活动：认识人民币元、角、分主题活动2时间在哪里：认识时、分、秒主题活动3我的教室：会用上、下、左、右、前、后描述相对位置：认识东、南、西、北四个方向主题活动4身体上的尺子：用身体上的“长度”为单位进行测量主题活动5数学连环画：用学过的数学知识记录自己一天的经历，或者，述说一个含有数学知识的小故事

中考数学总复习讲义课件：核心素养专题九数学文化

B．160
256 C. 3
D．64
【解析】作出几何体的直观图如答图所示：
跟踪训练 3 答图沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和 1 个直三棱柱，则三棱柱的体积 V1＝12×4×4×4＝32，四棱锥的体积 V2＝13×2×4×4×1＝332，由三视图可知两个四棱锥大小相等， ∴V＝V1＋2V2＝1630.
跟踪训练 1.[2018·孝义期末]公元前 5 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，
即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比(分数)表示，后来，当这一学派中
的希帕索斯发现，边长为 1 的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示
时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能
3．[2019·汉阳区模拟]我国古代数学名著《九章算术》记载：刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈．刍，草也；甍，屋盖也．翻译为：底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．图 6 为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形．则它的体积为( A )
图6
160 A. 3
类型一以科技或数学时事为题材典例 [2019·广元]我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图 1 所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( A )
跟踪训练 1.[2019·宜昌]古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利
用整数或整数的比表示的数”指的是( B )
A．有理数
B．无理数
C．合数
D．质数

与圆有关的位置关系2020年安徽中考数学(沪科版)思维导图核心素养提升高分分项突破PPT课件

(2)∵OH⊥AD， ∴AH＝CH，又∵AD＋CD＝30，即(AH＋HD)＋(HD－CH)＝30. ∴2HD＝30，HD＝15，即OE＝HD＝OC＝15，
∴在Rt△OCH中，CH＝ OC 2 - OH 2＝ 152 - 122＝9，
∴AC＝2CH＝18.
考点特训营
【对接教材】沪科：九下第24章P33－P46 人教：九上第二十四章P92－P104 北师：九下第三章P89－P96
第3题图
3. 解：(1)如解图，连接OE，作 OH⊥AD于点H， ∵DE是⊙O的切线， ∴OE⊥DE. 又∵∠D＝90°， ∴四边形OHDE是矩形，设⊙O的半径为r，在Rt△OCH中，OC2＝CH2 ＋OH2，CH＝HD－CD＝OE－CD，即r2＝(r－4)2＋122， ∴半径r＝20；
第3题解图
1．若直线与圆的公共点明确，则连接圆心和公共点，证明半径垂直于此直线，可简述为：有切点，连圆心，证垂直 2．若直线与圆的公共点不明确，则过圆心作此直线的垂线，证明垂线段为半径，可简述为：无切点，作垂直，证半径
切线长：切线上一点到切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长
*切线长定理：从圆外一点可以作圆的两条切线，两条切线长相等，（选学）圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆
第1题图
2.（2019合肥瑶海区二模）如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为( C ) A. 45° B. 30° C. 22.5° D. 37.5°
第2题图
3.(2019安徽六区第二次联考)如图，已知△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，延长AC至点D，过点D作⊙O切线，切点为E，且∠D＝90°，DE＝12，连接BE. (1)若CD＝4，求⊙O的半径； (2)若AD＋CD＝30，求AC的长．

与圆有关的计算2020年安徽中考数学(沪科版)思维导图核心素养提升高分分项突破PPT课件

AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧 DE的长为___π_____．
4.（2019安庆一模）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝6，D为⊙O 上一点，∠ADC＝30°，则劣弧BC的长为____2_π___．
第4题图
2 阴影部分面积的计算（仅2012年结合正方形的相关计算考查）
5.如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是__43_____3_．
第5题图
第6题图
6.(2018重庆A卷)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以点A为圆心，AD长为
半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面积是___6_-_π___(结果保留π)．
考点特训营
【对接教材】沪科：九下第24章P53－P58 人教：九上第二十四章P111－P116 北师：九下第三章P100－P102
1．r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积 S＝πr2，周长 C＝2πr 2．r为圆锥底面圆的半径，α为圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角， l为圆锥的母线长，则 α＝r ·360°
l
3．ｈ为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，
则r2＋h2＝l2 4．圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的弧长
第三节与圆有关的计算
（10年5考，考则1道，4或5分）
玩转安徽10年中考真题考点特训营
中考试题中的核心素养
玩转安徽10年中考真题
1 弧长的相关计算（10年4考，会在与圆有关的最值问题中
涉及考查） 1.（2015安徽12题5分）如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径为9，AB 的长为2π，则∠ACB的大小是___2_0_°___．
考点精讲
扇形弧长和面积的计算

中小学数学新课标解读ppt

小学数学课程新的变化趋势
数与运算领域的修订有两个基本原则：
一是不单纯介绍概念，新概念的引入要涉及概念的性质或者比较，这就是负数移到初中的理由，在过去小学数学课程中只介绍负数，没有比较、没有计算；
二是不单纯介绍方法，新方法的引入要让学生感悟必要性，不是为了教而教，这就是方程移到初中的理由，在过去的教学中小学数学字母表示数的内容很少，主要是未知数没有代数思想，仍然是算术，没有让学生感悟学习方程的必要性。
对学生思维能力的培养和关注
关注概念和性质的理解——建立两个原则：满意原则，加分原则，让学生学会用数学的眼光观察问题。
如超市的问题，问题：有一条道路连接两个居民小区，计划在路边建一个超市，你认为应当建在什么地方，为什么？
小学数学课程新的变化趋势
（1）用字母表示数不讲方程的目的，是为了加强字母表示、得到代数式如何认识用字母表示数（符号意识）丢番图用字母表示未知傲：仍然是算术韦达用字母表示方程系数：代数的开始字母是数的更高层次的抽像：从理性具体上升到理性一般，普适阶段字母可以像数一样进行运算，字母得到的结果具有一般性：a+b=b+a。
小学数学课程新的变化趋势
内容的设置体现整体性和一致性特征
新课程标准的修订，更注重数学课程的整体性与一致性，如在数与代数领域的数与运算和数量关系两个主题上的改变，数与代数领域由原来的四个主题变为两个主题，把负数、方程、反比例相关内容都移到了初中进行教学。
小学数学课程新的变化趋势
主题一：数与运算
小学数学课程新的变化趋势
如何认识万：10000与万的区别
认识数的关键数位与计数单位，比如何读 2002，这样的设计，体现了认数的整体性：把计数单位从整数拓展到分数和小数，分数 2/3的数位是1/3，体现了认数的一致性。

尺规作图2020年安徽中考数学(沪科版)思维导图核心素养提升高分分项突破PPT课件

1.以点 O为圆心，以适当长半径画弧，三边分别相等
交OA于点N，交OB于点M； 1
的两个三角形
2.分别以点M、N为圆心，大于 2 MN 全等；全等三
长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相
交于点P；
角形的对应角
3.画射线OP，OP即为所求作的角平分相等；两点确
线
定一条直线
返回思维导图
类型
4.线段的垂直平分线
步骤作一个角图例等于已知角作图依据
步骤作已知角图例的平分线作图依据
步骤作线段的图例垂直平分线作图依据
五种基本尺规作图
过一点作直线的垂线
过直线上一点作步骤已知直线的垂线图例
作图依据过直线外一点作步骤已知直线的垂线图例
作图依据
考点精讲
1.尺规作图的定义：用无刻度的直尺和圆规作图 2.五种基本尺规作图的方法
练习2题图
练习2 解：如解图所示，∠DCB即为所求
练习2题解图
【作法提示】以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N；以点C为圆心，ON长为半径画弧，交OB于点E；以点E为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于点F，过点C、F作射线CD，∠DCB即为所求．
∴弦CE的长为 30 .
2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于 1 AC长为
2
半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接
CD.下列结论错误的是( B )
A. AD＝CD
B. ∠A＝∠DCB
C. ∠ADE＝∠DCB
D. ∠A＝∠DCA
练习1题图
解：如解图所示，点P即为所求