七年级下册数学第四章三角形测试题

三角形

一. 选择题。（每题3分，共21分）

1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）

A 、3cm ，5cm ，8cm

B 、8cm ，8cm ，18cm

C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm

D 、3cm ，40cm ，8cm

2、 装饰大世界出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

3、 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足2210<

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

4、一个多边形内角和是10800

，则这个多边形的边数为 （ ）

A 、 6

B 、 7

C 、 8

D 、 9

5、已知，如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A 、 55° B 、 70° C 、 40° D 、 110°

6、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）

A 、90°

B 、135°

C 、270°

D 、315°

7、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500

，则

∠BPC 等于（ ）

A 、90°

B 、130°

C 、270°

D 、315° 二、选择题（每小题3分，共30分）

8、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b-c|=_____________。

第5题图

D

C

B

A

第7题图

第6题图

9、等腰三角形的两边的长分别为2cm 和7cm ，则三角形的周长是 .

10、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠

A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 11、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为

12. 如图，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝

13、如图，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E=

14、一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是 15、若三角形的两条边长分别为6cm 和8cm ，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 。

16、如图，△ABC 中，∠A=40°，∠B=72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF=________度

17、如图，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝_________

三、解答下列各题(每小题5分，共40分)

18、等腰三角形两边长为4cm 、6cm ，求等腰三角形的周长。

21、(5分)在△ABC 中，∠A=21∠C=2

1

∠ABC ， BD 是角平分线，求∠A 及∠BDC 。

1

2

3

4

第11题图

B

第12题图

第16题图 E

A

C

D

F D

E

C

A

B

A

B

C

D

E

F 第17题图

第16题图

D

A

22．如图，△ABC 中，∠A=40°,∠B=72°,CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D,DF ⊥CE 于F,求∠CDF 的度数。(17)

23、如图在△ABC ，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ， ∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC 与∠BOA 的度数。

24．如图，△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE 平分∠ABC ，∠E=18。CE 平分∠ACD 吗？请说明理由。

25．如图，AD 是△ABC 的角平分线。DE ∥AC,DE 交AB 于E 。DF ∥AB,DF 交AC 于F 。图中∠1与∠2有什么关系？请说明理由。

A E B

D

C

O

F C

A

B

D

E

F

22、探究：（9分）

（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？

（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______

（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝, 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为

A

B C

D

F

E

12

图①图②

图③