人工智能第四章_自动推理
人工智能课件第4章
例如： 例如： A. 音乐系的学生至少会弹奏一种乐器； 音乐系的学生至少会弹奏一种乐器； B. 李聪是音乐系的学生； 李聪是音乐系的学生； C. 李聪至少会弹奏一种乐器。 李至少会弹奏一种乐器。
（2）归纳推理 ） 归纳推理是从大量特殊事例出发， 归纳推理是从大量特殊事例出发，归纳 出一般性结论的推理过程， 出一般性结论的推理过程 ， 是一种由个别 到一般的推理方法。其基本思想是： 到一般的推理方法 。 其基本思想是 ： 首先 从已知事实中猜测出一个结论， 从已知事实中猜测出一个结论 ， 然后对这 个结论的正确性加以证明确认， 个结论的正确性加以证明确认 ， 数学归纳 法就是归纳推理的一种典型例子。 法就是归纳推理的一种典型例子。
例如，有规则集如下： 规则1： IF P1 THEN P2 规则2： IF P2 THEN P3 规则3： IF P3 THEN q3 规则中的P1、P2、P3、q3可以是谓词公式或命题。设总数据 库（工作存储器）中已有事实P1，则应用这三条规则进行正向 推理，即从P1出发推导出q3的过程如下图所示。
4.2.2 命题公式 1. 连接词 命题逻辑中， 命题逻辑中 ， 可以通过连接词将一些原子命题 连接起来，构成复合命题，以表示复杂的定义。 连接起来，构成复合命题，以表示复杂的定义。 称为“ 否定” ～称为“非”或“否定”。 析取” ∨称为 “析取”。表示被它连接的两个命题具 的关系。 有“或”的关系。
合取” ∧称为 “合取”。表示被它连接的两个 命题具有“ 的关系。 命题具有“与”的关系。 →称为“条件”或“蕴涵”. P→Q表示 称为“ 蕴涵” 称为 条件” 表示 蕴涵Q”， 如果P， “P蕴涵 ，即“如果 ，则Q”，其中 为 蕴涵 ，其中P为 条件的前提， 为条件的后件 为条件的后件。 条件的前提，Q为条件的后件。 ↔称为“双条件”. P↔Q表示“P当且仅 称为“ 表示“ 当且仅 称为 双条件” 表示 当Q”
人工智能的自动推理和推断方法
人工智能的自动推理和推断方法一直以来都是人工智能领域中备受关注的研究课题。
自动推理和推断是指通过逻辑推理、概率推断等方法，让机器能够像人类一样进行推理和推断，从而实现智能化的决策和问题解决能力。
在人工智能的发展历程中，自动推理和推断技术得到了广泛的应用和研究，为人工智能系统的智能化水平提升提供了强有力的支持。
随着人工智能技术的不断发展和完善，自动推理和推断方法也得到了不断的改进和创新。
当前，人工智能领域主要采用的自动推理和推断方法包括基于规则的推理、基于知识图谱的推理、基于神经网络的推断等多种方法。
这些方法在实际应用中各有优势，能够满足不同应用场景下的推理和推断需求，为人工智能系统的智能化提供了多样化的选择。
基于规则的推理是人工智能中最常见的推理方法之一，其原理是通过事先定义好的规则和逻辑推理规则，使得机器能够根据已知事实和规则进行推理和推断。
基于规则的推理方法简单直观，易于理解和实现，因此被广泛应用于专家系统、决策支持系统等领域。
然而，基于规则的推理方法也存在着规则繁琐、易出错等缺点，需要不断优化和改进。
基于知识图谱的推理是近年来人工智能领域备受关注的推理方法之一，其原理是通过构建知识图谱，将不同实体之间的关系和属性用图的形式表示出来，然后通过图上的推理和推断算法，实现对知识图谱中实体之间关系的推理和推断。
基于知识图谱的推理方法能够有效处理大规模知识图谱的推理问题，具有高效、准确的特点，被广泛应用于自然语言处理、推荐系统等领域。
基于神经网络的推断是近年来人工智能领域快速发展的推理方法之一，其原理是通过构建深度神经网络模型，从大量数据中学习和抽取特征，实现对复杂模式和规律的推理和推断。
基于神经网络的推理方法能够处理大规模高维度数据的推理问题，能够学习和发现数据中隐藏的模式和规律，因此被广泛应用于图像识别、语音识别等领域。
除了以上几种常见的自动推理和推断方法外，还有许多新颖的推理方法正在不断涌现，如基于演进计算的推理、基于群智能的推断等。
人工智能第4章(推理技术)
=(x) (y)( ～(($z)(A(x,z)∧A(y,z)))∨($u)B(x,y,u))
=(x) (y)( (z)(～A(x,z)∨～A(y,z) )∨($u)B(x,y,u)) =(x) (y)( (z)(～A(x,z)∨～A(y,z) )∨B(x,y,f(x,y))
基本的出发点：要证明一个命题 为真都可以通过证明其否命题为 假来得到 将多样的推理规则简化为一个— 消解
鲁滨逊
什么叫消解
析取联接词，类似“或”
PQ
﹁P R 亲本子句
QR
消解式
消解式是亲本子 句的逻辑结论
消解只能在仅含否定和析取联接词的公式（子句） 间进行 必须先把公式化成规范的形式（范式，子句集）
( $ x)Q(x) ( $ y)Q(y) Skolemnizing)，两种情况：
存在量词不在全称量词的辖域内 —— 用新的个 体常量替换受存在量词约束的变元 存在量词在全称量词的辖域内 Skolem函数，即具体化函数
( x ) P ( x ) ( $ y ) Q ( y ) ( x ) P( x ) Q ( a ) ( x 1 )( x 2 )...( x n )( $ y ) P ( x 1, x 2 ,..., x n , y ) ( x 1)( x 2 )...( x n ) P ( x 1, x 2 ,..., x n , f ( x 1, x 2 ,..., x n ))
什么叫消解
例 1：
小王说他下午或者去图书馆或者在家休息 小王没去图书馆 R—小王下午去图书馆 S—小王下午在家休息
RS 例 2： ﹁R
第四部分人工智能逻辑
二、模态词
注：1)模态词与真值联结词不同，因为由真值联 结词联结而成的复合命题，其真值完全由组成它 的各成分命题所确定，而由模态词连接而成的复 合命题就无这种性质。
第四章 人工智能逻辑
第二节 模态逻辑及其应用
三、基本模态逻辑系统
基本模态逻辑系统是在普通逻辑系统(一般为一 阶谓词逻辑)中引入“可能”和“必然”两个模 态词。
第四章 人工智能逻辑
第二节 模态逻辑及其应用
三、基本模态逻辑系统
2、T系统
b.推理规则
注：1)在T系统中规定,,为基本逻辑算子， 其它逻辑算子可用这三个算子定义：
A=定=义= A AB=定=义=AB AB定==义=(A B) AB=定=义=(AB) (B定义A) AB(A严格蕴含B)=定=义=(AB) A=B(A严格等价B)=定=义=(AB) (BA)
Fuzzy logic=computing with words d)动作逻辑
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言 四、一阶逻辑的扩充 1、语构扩充 a)二阶谓词逻辑演算系统
引入二阶量词、谓词变元和函数变元 b)模态逻辑系统 引入模态词 2、语义扩充 多值逻辑和模糊逻辑
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言 二、逻辑学与人工智能
1、研究目标 a)逻辑学 研究人的思维规律和法则。
注：逻辑是思维的规范，推理是思维的法则
b)人工智能 模拟、扩展和延伸人的智能，即模拟人的思 维过程，研究人的思维规律和推理方法，并让计 算机学会思维。
第四章 人工智能逻辑
第一节 引言
二、逻辑学与人工智能
第四章 人工智能逻辑
第二节 模态逻辑及其应用
《人工智能》教材第4章 自动推理
（H
）。
4.1 确定性推理
2．归结演绎推理 例4.5 写出下列子句集的Herbrand域。 S {P(x) Q( f (x)), R(x)} S {P( f (x)) Q(a), Q(g(x)) R(b)}
解：
第四章 自动推理
4.1 确定性推理
2．归结演绎推理
解：
第四章 自动推理
4.1 确定性推理
4.1 确定性推理
2．归结演绎推理 定义1 不含任何连接词的谓词公式称为原子谓词公式。
第四章 自动推理
定义2 原子谓词公式及其否定统称为文字。
定义3 任何文字的析取式称为子句。
定义4 不包含任何文字的子句称为空子句。
定义5 由子句或空子句构成的集合称为子句集。
定义6 设S 是子句集，定义在个体域D 上，按照下面步骤可得到S 的Herbrand域
根据归结原理，存在最一般合一
={
a x
}
使得，得到
C1
和
C2
的归结式
RL (C1, C2 ) (C1 {2( Q(x) )}) (C2 {6Q(a)}) =(1 P(a) 2 Q(a) 3T (a, y) {2 Q(a)}) ( 5 P(x) 6Q(a) {6Q(a)}) ={1P(a), 3T (a, y)} =1P(a) 3T (a, y)
求证：M 为真。
第四章 自动推理
证明：
所以，M 为真。
4.1 确定性推理
2．归结演绎推理
第四章 自动推理
归结自动推理是经典逻辑中自动推理的重要方法之一。自1965年Robinson创 立归结原理以来，基于归结的自动推理已得到广泛研究，并应用于人工智能、逻辑 编程、专家系统、定理证明等智能信息处理领域。
人工智能教程习题及答案第4章习题参考解答
第四章不确定性推理习题参考解答4.1 练习题4.1什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？4.2什么是可信度？由可信度因子CF(H，E)的定义说明它的含义。
4.3什么是信任增长度？什么是不信任增长度？根据定义说明它们的含义。
4.4当有多条证据支持一个结论时，什么情况下使用合成法求取结论的可信度？什么情况下使用更新法求取结论可信度？试说明这两种方法实际是一致的。
4.5设有如下一组推理规则：r1：IF E1THEN E2(0.6)r2：IF E2AND E3THEN E4 (0.8)r3：IF E4THEN H (0.7)r4：IF E5THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5，CF(E3)=0.6，CF(E5)=0.4，结论H的初始可信度一无所知。
求CF(H)=？4.6已知：规则可信度为r1：IF E1THEN H1(0.7)r2：IF E2THEN H1(0.6)r3：IF E3THEN H1(0.4)r4：IF (H1 AND E4) THEN H2(0.2)证据可信度为CF(E1)=CF(E2)=CF(E3)=CF(E4)=CF(E5)=0.5H1的初始可信度一无所知，H2的初始可信度CF0(H2)=0.3计算结论H2的可信度CF(H2)。
4.7设有三个独立的结论H1，H2，H3及两个独立的证据E1与E2，它们的先验概率和条件概率分别为P(H1)=0.4，P(H2)=0.3，P(H3)=0.3P(E1/H1)=0.5，P(E1/H2)=0.6，P(E1/H3)=0.3P(E2/H1)=0.7，P(E2/H2)=0.9，P(E2/H3)=0.1利用基本Bayes方法分别求出：（1）当只有证据E1出现时，P(H1/E1)，P(H2/E1)，P(H3/E1)的值各为多少？这说明了什么？（2）当E1和E2同时出现时，P(H1/E1E2)，P(H2/E1E2)，P(H3/E1E2)的值各是多少？这说明了什么？4.8在主观Bayes方法中，请说明LS与LN的意义。
人工智能的自动化和自动推理方法
人工智能的自动化和自动推理方法引言：随着科技的进步和人们对智能化服务的需求增加，人工智能（Artificial Intelligence，AI)技术开始在各个领域取得了显著的应用成果。
为了提高人工智能系统的智能水平和自动化程度，自动化和自动推理方法成为了人工智能研究的重要方向。
本文将介绍的基本概念和技术方法，并展示它们在各个领域的应用案例。
一、自动化方法1. 自动化方法概述自动化方法是指通过机器智能化和自动化的手段，使机器能够自动完成特定任务或过程，并对相关数据进行获取、分析和处理等。
主要包括计算机视觉、自然语言处理、机器人等领域。
其中，计算机视觉可以通过图像和视频等数据进行分析，从而实现模式识别、目标检测和图像处理等功能。
自然语言处理则是通过处理和分析语言数据，使机器能够理解和处理人类自然语言。
机器人则是通过模拟和实现人类的行为和工作过程，实现自主决策、路径规划和任务执行等功能。
2. 自动化方法案例a. 计算机视觉在智能驾驶中的应用随着自动驾驶技术的快速发展，计算机视觉在智能驾驶中的应用变得越来越广泛。
通过视觉传感器获取道路和交通场景的图像和视频数据，利用图像处理、目标检测和识别等技术，实现车道线检测、交通标志识别和障碍物检测等功能，从而为自动驾驶提供了重要的数据支持和智能判断。
b. 自然语言处理在智能客服中的应用随着人们对个性化、高效的客服服务的需求增加，自然语言处理在智能客服中的应用也逐渐普及。
通过语音识别和语义理解等技术，使机器能够理解和分析用户的自然语言，从而为用户提供个性化、智能化的服务。
例如，语音助手可以通过语音识别和语义理解技术，实现语音命令的解析和执行，方便用户进行语音操作。
c. 机器人在工业生产中的应用在工业生产领域，机器人被广泛应用于生产线上的自动化流程中。
通过机器视觉和机器人控制技术，机器人可以根据预设的程序和规则，自动完成相关的操作和流程。
例如，机器人可以根据图像识别技术，自动捡起和放置产品，进行装配和包装等操作，从而提高生产效率和质量。
人工智能-4经典逻辑推理 共64页PPT资料
确定性匹配是指两个知识模式完全一致，或者经过变 量代换后变得完全一致。
例如：
P1: father(李四，李小四) and man(李小四)
P2: father(x,y) and man(y)
不确定性匹配是指两个知识模式不完全一致，但是它 们的相似程度又在规定的限度内。
推出的结论是否单调增加。 4. 启发式、非启发式推理
所谓启发性知识是指与问题有关且能加快推理进程、 求得问题最优解的知识。 5. 基于知识的推理、统计推理、直觉推理 从方法论的角度划分。
3.1.3 推理的控制策略
推理的控制策略主要包括：推理方向、搜索策略、冲 突消解策略、求解策略及限制策略。
1. 正向推理 正向推理的基本思想是：从用户提供的初始已知事实 出发，在知识库KB中找出当前可适用的知识，构成可 适用知识集KS，然后按某种冲突消解策略从KS中选 出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据 库中作为下一步推理的已知事实，在此之后再在知识 库中选取可适用知识进行推理。如此重复进行这一过 程，直到求得了所要求的解或者知识库中再无可使用 的知识为止。
tiλ/xi
当tiλ=xi
ui/yi
当yi∈{x1,x2,…,xn}
后剩下的元素所构成的集合，记为θ°λ 。
注： tiλ表示对ti运用λ代换。实际上θ°λ就是对一个公 式先运用θ代换，然后再运用λ代换。
代换的例子
例如，设有代换
θ= {f(y)/x,z/y} λ= {a/x,b/y,y/z} 则 θ°λ={f(y)λ/x,zλ/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/y,a/x,b/y,y/z} ={f(b)/x,y/z}
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013-4-19 5
推理方式及其分类
枚举归纳推理：若已知某类事物的有限可数个具体事 物都具有某种属性，则可推出该类事物都具有此属性 类比推理：在两个或两类事物有许多属性都相同或相 似的基础上，推出它们在其他属性上也相同或相似的 一种推理 (3) 默认推理 又称缺省推理，它是在知识不完全的情况下假设某些 条件已经具备所进行的推理 摆脱了需要知道全部事实才能进行推理的需求，使得 在知识不完全的情况下也能进行推理
谓词符号、常量符号、变量符号、函数符号； 用括号和逗号隔开，表示论域内的关系。
“谓词公式是谓词逻辑的基本单元，也称为原子公式。
2013-4-19
26
2、连词和量词 通过引入连词和量词，可以把谓词公式（原子公式）组合为复合谓词公 式。 复合谓词公式也称为逻辑语句。 （1）连词
2013-4-19
6
推理方式及其分类
2、确定性推理、不确定性推理
按推理时所用知识的确定性来划分，推理可分为
确定性推理、不确定性推理 确定性推理（精确推理）：推理时所用的知识都 是精确的，推出的结论也是确定的，其真值或者 为真，或为假，没有第三种情况出现 不确定性推理（不精确推理）：推理时所用的知 识不都是精确的，推出的结论也不完全是肯定的， 真值位于真与假之间，命题的外延模糊不清
2013-4-19
24
归结演绎推理★ 人的问题求解行为更像是一个解答识别过程而非解答搜索过程 识别解答或部分解答依赖于应用领域特有的知识， 符号推理则成为基于知识来求解问题的主要手段。 符号推理的重要方式是演绎推理 它的基础为谓词演算——一种形式语言 将各种陈述性（说明性）的描述以形式化的方式表示，以 便对它们 作处理。 谓词演算——人工智能系统最常用的知识表示方法， 广泛地应用于各种人工智能系统的设计。 谓词演算（或更广义地，形式逻辑）是人工智能研究的重要基础 之一。 主要内容： 谓词演算 H域和海伯伦定理 归结原理 归结反演
2013-4-19
17
4.3 自然演绎推理
2013-4-19
18
自然演绎推理的基本概念
定义：自然演绎推理是指从一组已知的事实出发， 直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结 论的过程。 推理规则：
P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提，继续进行推 理。 T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或多个公式永真 蕴涵公式S，则可把S引入推理过程中。 P 反证法： Q ，当且仅当 P Q F 。即：Q为P的逻辑 结论，当且仅当 P Q 是不可满足的。
自然演绎推理的基本概念
又如下列推理：
如果上网，则能知道新闻。 没有上网。
所以，不知道新闻。
这就是使用了否定前件的推理,违反了逻辑规则,显然 是不正确的,因为通过收听广播、看电视等，也会知 道新闻。
2013-4-19
23
自然演绎推理的优缺点
优点： 定理证明过程自然，容易理解，而且它拥有丰富的 推理规则，推理过程灵活，便于在它的推理规则中 嵌入领域启发式知识。 缺点： 容易产生组合爆炸，推理过程中得到的中间结论 一般呈指数形式递增。
16
2013-4-19
推理的控制策略
⑥
⑦
按条件个数排序 多条规则生成的结论相同的情况下，由于条件个 数较少的规则匹配所花费的时间较少而且容易实 现，所以将条件少的规则赋予较高的优先级，优 先被启用。 按规则的次序排序 该策略是以知识库中预先存入规则的排列顺序作 为知识排序的依据，排在前面的规则具有较高的 优先级。
目标驱动 从可能的解出发向后推理验证解答
驱动方式 数据驱动 推理方法 从一组数据出发向前推导结论
启动方法 从一个事件启动
透明程度 不能解释其推理过程 推理方向 由底向上推理 典型系统 CLIPS，OPS
由询问关于目标状态的一个问题启动
可解释其推理过程 由顶向下推理 PROLOG
2013-4-19
11
推理的控制策略
①
②
正向推理 正向推理是从初始状态出发，使用规则， 到达目标状态。又称为数据驱动推理、前向 链推理、模式制导推理及前件推理。 逆向推理 逆向推理是以某个假设目标为出发点的 一种推理，又称为目标驱动推理、逆向链推 理、目标制导推理及后件推理
2013-4-19
10
正、逆向推理比较
项目 正向推理 逆向推理
25
2013-4-19
回顾谓词逻辑表示法
1、谓词公式
“谓词公式”的一般形式：
P(x1,x2,…,xn)，其中， P——谓词符号（简称谓词）； Xi(i=1,2,…,n)——参数项（简称项），项可以是常量、变
量或函数； P(x1,x2,…,xn)——n元谓词公式；
“谓词公式”的基本组成：
12
2013-4-19
推理的控制策略
双向推理 双向推理是指正向推理与逆向推理同时进行， 且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一 种推理。 正向推理所得的中间结论恰好是逆向推理此 时要求的证据 2、求解策略 推理是只求一个解还是求所有解以及最优解等 3、限制策略 对推理的深度、宽度、时间、空间等进行限制
2013-4-19
7
推理方式及其分类
3、单调推理、非单调推理 按推理过程中推出的结论是否单调地增加，或推 出的结论是否越来越接近目标，可分为单调推理 和非单调推理 单调推理：在推理过程中随着推理的向前及新知 识的加入，推出的结论是呈单调增加的趋势，并 且越来越接近最终目标，在推理过程中不出现反 复的情况 非单调推理：在推理过程中由于新知识的加入， 不仅没有加强已推出的结论，反而要否定它，使 得推理退回到前面的某一步，重新开始 非单调推理往往在信息不完全或者情况发生变化 时出现。
2013-4-19 14
推理的控制策略
对逆向推理而言，如果有多条产生式的后件都和同一 假设匹配成功，或者有多条产生式后件可与多个假设 匹配成功。 ① 按就近原则排序 该策略把最近被使用过的规则赋予较高的优先级。 ② 按已知事实的新鲜性排序 一般我们认为新鲜事实是对旧知识的更新和改进，比 老知识更有效，即后生成的事实比先生成的事实具有 较大的优先性。
④
2013-4-19 13
推理的控制策略
4、冲突消解策略 在推理过程中，匹配会出现三种情况 已知事实不能与知识库中的任何知识匹配成功 已知事实恰好只与知识库中的一个知识匹配成功 已知事实可与知识库中的多个知识匹配成功；或者有多 个（组）已知事实都可与知识库中某一知识匹配成功； 或者有多个（组）已知事实可与知识库中的多个知识匹 配成功 出现冲突的情况 对正向推理而言，如果有多条产生式规则的前件都和已 知的事实匹配成功；或者有多组不同的已知事实都与同 一条产生式规则的前件匹配成功；或者两种情况同时出 现
2013-4-19
19
自然演绎推理的基本概念
假言推理
P, P Q Q
表示：由
P Q
及P为真，可推出Q为真
拒取式推理
P Q,Q P
表示：由
P Q
为真及Q为假，可推出P为假
2013-4-19
20
自然演绎推理的基本概念
避免产生两类错误：
肯定后件(Q)的错误：当P→Q为真时,希望通过肯 定后件Q推出前件P为真,这是不允许的. 否定前件(P)的错误：当P→Q为真时,希望通过否 定前件P推出后件Q为假,这也是不允许的.
2013-4-19
15
推理的控制策略
③
④
⑤
按匹配度排序 在不确定推理时，匹配度不仅可确定两个知识模式是 否可匹配，还可用于冲突消解。根据匹配程度来决定 哪一个产生式规则优先被应用。 按领域问题特点排序 该方法按照求解问题领域的特点将知识排成固定的次 序。 按上下文限制排序 该策略将知识按照所描述的上下文分成若干组，在推 理过程中根据当前数据库中的已知事实与上下文的匹 配情况，确定选择某组中的某条知识。
2013-4-19 8
推理的控制策略
推理过程是一个思维过程，即求解问题的过程 推理的控制策略主要包括推理方向、搜索策略、 冲突消解策略、求解策略及限制策略等 1、推理方向 推理方向用于确定推理的驱动方式，分为正 向推理、逆向推理、混合推理及双向推理四 种
知识库
综合数据库 推理机
2013-4-19 9
28
2、连词和量词
命题——不包含变量的谓词公式和逻辑语句； 命题逻辑——基于命题的谓词逻辑称为命题逻辑，命 题逻辑是谓词逻辑的子集。 命题逻辑缺乏有效的表达一般性概念的能力 无法把每个知识单元抽象、细分； 如，“条条大路通罗马”。 Lead(Road1,Roma) Lead(Road2,Roma)……
推理的控制策略
③
混合推理 已知的事实不充分。通过正向推理先把其运用条件不能 完全匹配的知识都找出来，并把这些知识可导出的结论 作为假设，然后分别对这些假设进行逆向推理 由正向推理推出的结论可信度不高 希望得到更多的结论 推理的形式： 先正向再逆向，通过正向推理，即从已知事实演绎出 部分结果，然后再用逆向推理证实该目标或提高 其 可信度 先逆向再正向，先假设一个目标进行逆向推理，然后 再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出 更多的结论
谓词逻辑中引入变量和对变量进行约束的量词。 （2）量词 全称量词 存在量词
2013-4-19
29
2、连词和量词——（2）量词 全称量词 符号(x)P(x)：表示对于某个论域中的所有（任意一个） 个体x, 都有P(x)真值为T。 存在量词 符号(x)P(x)：来表示某个论域中至少存在一个个体x， 使P(x) 真值为T。