江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考(期中)
2017届江西省鹰潭市贵溪一中高三(上)第一次综合能力化测试学试卷(解析版)
2016-2017学年江西省鹰潭市贵溪一中高三（上）第一次综合能力化学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述中正确的是（）A．CH4与P4的分子结构都是正四面体形，因此在N A个CH4分子或P4分子中都含有4N A个共价键B．在含N A个硅原子的二氧化硅晶体中含有4N A个Si﹣O键C．5.6 g Fe与含0.2 mol HNO3的溶液充分反应，至少失去0.2N A个电子D．N A个Fe3+完全水解可以得到N A个氢氧化铁胶体粒子2．在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是（）A．Na+、K+、OH﹣、Cl﹣B．Na+、Cu2+、SO42﹣、NO3﹣C．Mg2+、Na+、SO42﹣、Cl﹣D．Ba2+、K+、HCO3﹣、NO3﹣3．下列说法正确的是（）A．分子式C7H16的烃，分子中有4个甲基的同分异构体有4种（不考虑立体异构）B．的名称为：2，2，4﹣三甲基﹣4﹣戊烯C．化合物是苯的同系物D．植物油的主要成分是不饱和高级脂肪酸4．下列根据实验操作和现象所得出的结论不正确的是（）实验操作实验现象结论A 向硅酸钠溶液中滴加1滴酚酞，再逐滴加入稀盐酸至红色褪去试管里出现凝胶酸性：盐酸＞硅酸B 在酒精灯上加热铝箔铝箔熔化但不滴落熔点：氧化铝＞铝C 向某溶液中先滴加硝酸酸化，再滴加BaCl2溶液有白色沉淀生成该溶液中一定含有SO42﹣D 向某无色溶液中先滴加氯水，再加少量CCl4，振荡，静置溶液分层，下层为橙红色溶液中含有Br﹣A．A B．B C．C D．D5．W、X、Y、Z 均为短周期主族元素，原子序数依次增加，且原子核外L电子层的电子数分别为0、6、8、8，它们的最外层电子数之和为10，下列说法正确的是（）A．W 与Y 可以形成离子化合物B．X 的简单氢化物在同主族元素的氢化物中沸点最高，说明X 的非金属性最强C．X 和Z 形成的原子个数l：1 的化合物中，既含有极性键又含有非极性键D．工业生产中，通常用电解Z 的熔融氧化物来制取Z 的单质6．密闭容器中盛有一定量的CH4与O2混合气体及足量的Na2O2固体，电火花点燃充分反应后，恢复至室温，发现容器为真空，则原混合气中CH4与O2的体积比为（）A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．任意比7．有关如图及实验的描述正确的是（）A．用图装置蒸发FeCl3溶液制备无水FeCl3B．用图装置电解精炼铝C．用图装置构成铜锌原电池D．用图装置定量测定化学反应速率三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第8题-第10题为必考题，每个试题考生都必须作答．第11题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共53分）8．（11分）已知：FeO（s）+CO（g）⇌Fe（s）+CO2（g）△H＞0①该反应的平衡常数表达式：K=．②其平衡常数K与温度T的关系如表：T/K 298 398平衡常数K K1K2试判断K1K2（填写“＞”，“=”或“＜”）．③若该反应在恒温恒容条件下进行，能说明该反应已达到平衡状态的是（填字母）．a．容器内CO2与CO的浓度之比为1：1b．v（CO2）正=v（CO）逆c．混合气体的密度保持不变d．容器内压强保持不变．9．（16分）实验室中需要22.4l（标准状况）SO2气体．化学小组同学依据化学方程式Zn+2H2SO4（浓）ZnSO4+SO2↑+2H2O计算后，取65.0g锌粒与98%的浓H2SO4（ρ=1.84g•cm﹣3）110mL充分反应锌全部溶解，对于制得的气体，有同学认为可能混有杂质．（1）化学小组所制得的气体中混有的主要杂质气体可能是（填分子式）．产生这种结果的主要原因是（用化学方程式和必要的文字加以说明）（2）为证实相关分析，化学小组的同学设计了实验，组装了如下装置，对所制取的气体进行探究．①装置B中加入的试剂，作用是．②装置D加入的试剂，装置F加入的试剂．③可证实一定量的锌粒和一定量的浓硫酸反应后生成的气体中混有某杂质气体的实验现象是．④U型管G的作用为．10．（16分）已知A～K所代表的各物质都是中学化学里常见的物质，且I是具有磁性的物质，D和K都具有两性．一定条件下，各物质间的相互反应转化关系如图所示：请回答：（1）写出有关物质化学式：D是，H是．（2）写出下列反应的方程式：①化合物G的溶液呈（酸性，碱性，中性），其原因用离子方程式表示为，②写出C+F→H+I的化学方程式并用单线桥表示反应过程中电子转移的方向和数目．③G+J→K用离子方程式表示为．[化学--选修5：有机化学基础]11．（15分）已知：一个碳原子上连有两个羟基时，易发生下列转化：请根据图作答：（1）E的结构简式．（2）反应①的化学方程式．（3）已知B的相对分子质量为162，其完全燃烧的产物中n（CO2）：n（H2O）=2：1，则B的分子式为．（4）F具有如下特点：①能跟FeCl3溶液发生显色反应；②能发生加聚反应：③苯环上的一氯代物只有两种．则F在一定条件下发生加聚反应的化学方程式为．（5）化合物G 是F的同分异构体，属于芳香族化合物，能发生银镜反应．G有多种结构，写出其中一种的结构简式．2016-2017学年江西省鹰潭市贵溪一中高三（上）第一次综合能力化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2016•奉贤区三模）设N A为阿伏加德罗常数的值，下列有关叙述中正确的是（）A．CH4与P4的分子结构都是正四面体形，因此在N A个CH4分子或P4分子中都含有4N A个共价键B．在含N A个硅原子的二氧化硅晶体中含有4N A个Si﹣O键C．5.6 g Fe与含0.2 mol HNO3的溶液充分反应，至少失去0.2N A个电子D．N A个Fe3+完全水解可以得到N A个氢氧化铁胶体粒子【考点】阿伏加德罗常数．【专题】阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．【分析】A、1mol白磷中含6molP﹣P键；B、1mol二氧化硅中含1mol硅原子，根据硅原子为NA个，求出二氧化硅的物质的量，然后根据1mol二氧化硅中含4molSi﹣O键来分析；C、5.6g铁的物质的量为0.1mol，然后根据3mol铁至少消耗8mol硝酸来分析；D、一个氢氧化铁胶粒是多个氢氧化铁的聚集体．【解答】解：A、1mol白磷中含6molP﹣P键，故NA个白磷分子中含6N A个共价键，故A错误；B、1mol二氧化硅中含1mol硅原子，由于硅原子为N A个，故二氧化硅的物质的量为1mol，而1mol 二氧化硅中含4molSi﹣O键，即含4N A个，故B正确；C、5.6g铁的物质的量为0.1mol，而3mol铁至少消耗8mol硝酸，故0.1mol铁至少需要消耗0.27mol 硝酸，故硝酸的量不足，故铁不能完全反应，则至少失去的电子数小于0.2N A个，故C错误；D、一个氢氧化铁胶粒是多个氢氧化铁的聚集体，故得到的氢氧化铁胶粒个数小于N A个，故D错误．故选B．【点评】本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，掌握物质的量的计算公式和物质结构是解题关键，难度不大．2．（2015秋•石嘴山校级期末）在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是（）A．Na+、K+、OH﹣、Cl﹣B．Na+、Cu2+、SO42﹣、NO3﹣C．Mg2+、Na+、SO42﹣、Cl﹣D．Ba2+、K+、HCO3﹣、NO3﹣【考点】离子共存问题．【专题】离子反应专题．【分析】强酸溶液中含大量的氢离子，根据离子之间不能结合生成沉淀、气体、水等，则离子大量共存，并结合离子的颜色来解答．【解答】解：A．酸溶液中不能大量存在OH﹣，故A错误；B．Cu2+为蓝色，与无色不符，故B错误；C．酸溶液中该组离子之间不反应，可大量共存，且离子均为无色，故C正确；D．酸溶液中不能大量存在HCO3﹣，故D错误；故选C．【点评】本题考查离子的共存，为高频考点，把握习题中的信息及常见离子之间的反应为解答的关键，侧重复分解反应的离子共存考查，题目难度不大．3．（2016秋•贵溪市校级月考）下列说法正确的是（）A．分子式C7H16的烃，分子中有4个甲基的同分异构体有4种（不考虑立体异构）B．的名称为：2，2，4﹣三甲基﹣4﹣戊烯C．化合物是苯的同系物D．植物油的主要成分是不饱和高级脂肪酸【考点】有机化合物的异构现象；有机化合物命名．【专题】同分异构体的类型及其判定．【分析】A．该烃含有4个甲基的同分异构体，主链中碳原子数目只能为5，相当于正戊烷中间C原子上的2个H原子被两个甲基取代得到的物质；B．该有机物为烯烃，根据烯烃的命名原则进行解答；C．根据苯的同系物符合：①只有一个苯环；②侧链为烷基，③具有通式C n H2n﹣6（n≥6）；D．植物油的主要成分不饱和高级脂肪酸和甘油形成的酯．【解答】解：A、该烃含有4个甲基的同分异构体，主链中碳原子数目只能为5，相当于正戊烷中间C原子上的2个H原子被两个甲基取代得到的物质，CH3CH2CH2CH2CH3分子中间H原子被2个甲基取代，若取代同一碳原子上2个H原子，有2种情况，若取代不同C原子上H原子，有2种情况，故符合条件的该烃的同分异构体有4种，故A正确；B、该有机物为烯烃，含有碳碳双键的最长碳链含有5个C，主链为戊烯，编号从距离碳碳双键最近的一端开始，碳碳双键在1号C，在2、4号C都含有甲基，该有机物命名为：2，4，4﹣三甲基﹣1﹣戊烯，故B错误；C、分子不符合通式C n H2n﹣6（n≥6），不属于苯的同系物，故C错误；D、植物油的主要成分不饱和高级脂肪酸甘油酯，故D错误；故选A．【点评】本题主要考查了同分异构体，烯烃的命名、苯的同系物的判断等，难度中等，注意掌握苯的同系物结构特点．4．（2015秋•合肥校级期末）下列根据实验操作和现象所得出的结论不正确的是（）实验操作实验现象结论A 向硅酸钠溶液中滴加1滴酚酞，再逐滴加入稀盐酸至红色褪去试管里出现凝胶酸性：盐酸＞硅酸B 在酒精灯上加热铝箔铝箔熔化但不滴落熔点：氧化铝＞铝C 向某溶液中先滴加硝酸酸化，再滴加BaCl2溶液有白色沉淀生成该溶液中一定含有SO42﹣D 向某无色溶液中先滴加氯水，再加少量CCl4，振荡，静置溶液分层，下层为橙红色溶液中含有Br﹣A．A B．B C．C D．D【考点】化学实验方案的评价．【分析】A．硅酸钠水解显碱性，加盐酸发生强酸制取弱酸的反应，生成硅酸沉淀；B．氧化铝的熔点高；C．滴加硝酸酸化，可能将亚硫酸根离子氧化；D．先滴加氯水，再加少量CCl4，振荡，静置，溶液分层，下层为橙红色，则氯气氧化溴离子生成溴单质．【解答】解：A．硅酸钠水解显碱性，加盐酸发生强酸制取弱酸的反应，生成硅酸沉淀，现象与结论均合理，故A正确；B．氧化铝的熔点高，熔化的铝不滴落是因氧化铝包裹在外面，现象与结论均合理，故B正确；C．滴加硝酸酸化，可能将亚硫酸根离子氧化，加氯化钡生成白色沉淀，则该溶液中可能含有SO42 2﹣，或都有，故C错误；﹣，或SO3D．先滴加氯水，再加少量CCl4，振荡，静置，溶液分层，下层为橙红色，则氯气氧化溴离子生成溴单质，则溶液中含有Br﹣，故D正确；故选C．【点评】本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，把握盐类水解、物质的性质、离子检验及氧化还原反应原理等为解答的关键，注意性质及反应现象的综合分析，侧重实验评价性的考查，题目难度不大．5．（2016秋•贵溪市校级月考）W、X、Y、Z 均为短周期主族元素，原子序数依次增加，且原子核外L电子层的电子数分别为0、6、8、8，它们的最外层电子数之和为10，下列说法正确的是（）A．W 与Y 可以形成离子化合物B．X 的简单氢化物在同主族元素的氢化物中沸点最高，说明X 的非金属性最强C．X 和Z 形成的原子个数l：1 的化合物中，既含有极性键又含有非极性键D．工业生产中，通常用电解Z 的熔融氧化物来制取Z 的单质【考点】原子结构与元素周期律的关系．【分析】W、X、Y、Z均为的短周期主族元素，原子序数依次增加，且原子核外L电子层的电子数分别为0、6、8、8，则W是H元素，X是O元素，Y、Z处于第三周期，四元素原子的最外层电子数之和为10，Y、Z最外层电子数之和是10﹣1﹣6=3，最外层电子数只能为1、2，又Y原子序数小于Z，则Y是Na元素、Z是Mg元素，据此解答．【解答】解：W、X、Y、Z均为的短周期主族元素，原子序数依次增加，且原子核外L电子层的电子数分别为0、6、8、8，则W是H元素，X是O元素，Y、Z处于第三周期，四元素原子的最外层电子数之和为10，Y、Z最外层电子数之和是10﹣1﹣6=3，最外层电子数只能为1、2，又Y原子序数小于Z，则Y是Na元素、Z是Mg元素．A．W与Y可以形成NaH，属于离子化合物，故A正确；B．X的简单氢化物在同主族元素的氢化物中沸点最高，是由于水分子之间存在氢键，故B错误；C．X和Z形成的原子个数1：1的化合物为MgO，只含有离子键，故C错误；D．工业上，通常电解熔融氯化镁冶炼镁，故D错误，故选A．【点评】本题考查原子结构和元素性质，正确判断元素是解本题关键，难度不大．6．（2015秋•江西校级期末）密闭容器中盛有一定量的CH4与O2混合气体及足量的Na2O2固体，电火花点燃充分反应后，恢复至室温，发现容器为真空，则原混合气中CH4与O2的体积比为（）A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．任意比【考点】化学方程式的有关计算．【专题】利用化学方程式的计算．【分析】甲烷完全燃烧生成CO2和H2O，Na2O2与CO2反应：2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2，固体相当于吸收CO，水蒸汽与过氧化钠发生反应：2H2O+2Na2O2=4NaOH+O2，固体吸收相当于H2，由于恢复至室温，发现容器为真空，说明气体完全被吸收，则CH4与O2的混合组成可以表示为xCO．yH2，由C、O原子数目之比可知CH4与O2的体积之比．【解答】解：甲烷完全燃烧生成CO2和H2O，Na2O2与CO2反应：2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2，固体相当于吸收CO，水蒸汽与过氧化钠发生反应：2H2O+2Na2O2=4NaOH+O2，固体吸收相当于H2，由于恢复至室温，发现容器为真空，说明气体完全被吸收，则CH4与O2的混合组成可以表示为xCO．yH2，由C、O原子数目之比可知，CH4与O2的物质的量之比为2：1，故原混合气中CH4与O2的体积比为2：1，故选：A．【点评】本题考查混合物有关计算，注意根据方程式理解固体吸收物质组成，侧重考查学生分析思维与解题方法技巧的能力．7．（2016秋•贵溪市校级月考）有关如图及实验的描述正确的是（）A．用图装置蒸发FeCl3溶液制备无水FeCl3B．用图装置电解精炼铝C．用图装置构成铜锌原电池D．用图装置定量测定化学反应速率【考点】化学实验方案的评价．【分析】A．FeCl3易水解生成Fe（OH）3和HCl，盐酸具有挥发性，加热盐酸挥发；B．粗铝为阳极，电解质为熔融的氧化铝；C．含有盐桥的原电池中，金属电极与盐溶液中金属阳离子为同一种元素；D．测定化学反应速率必须使用分液漏斗，不能使用长颈漏斗．【解答】解：A．FeCl3易水解生成Fe（OH）3和HCl，盐酸具有挥发性，加热盐酸挥发，蒸干溶液时最终得到的固体是Fe（OH）3，故A错误；B．粗铝为阳极，电解质为熔融的氧化铝，电解质不能用溶液，故B错误；C．含有盐桥的原电池中，金属电极与盐溶液中金属阳离子为同一种元素，该图符合原电池条件，故C正确；D．测定化学反应速率必须使用分液漏斗，不能使用长颈漏斗，否则生成的氢气易逸出，故D错误；故选C．【点评】本题考查化学实验方案评价，涉及原电池原理、盐类水解、金属的精炼、反应速率的测量等，侧重考查基本操作及实验原理，侧重于学生评价能力和实验能力的考查，为高考常见题型，难度不大，易错选项是B．三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第8题-第10题为必考题，每个试题考生都必须作答．第11题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共53分）8．（11分）（2016秋•贵溪市校级月考）已知：FeO（s）+CO（g）⇌Fe（s）+CO2（g）△H＞0①该反应的平衡常数表达式：K=．②其平衡常数K与温度T的关系如表：T/K 298 398平衡常数K K1K2试判断K1＜K2（填写“＞”，“=”或“＜”）．③若该反应在恒温恒容条件下进行，能说明该反应已达到平衡状态的是bc（填字母）．a．容器内CO2与CO的浓度之比为1：1b．v（CO2）正=v（CO）逆c．混合气体的密度保持不变d．容器内压强保持不变．【考点】化学平衡的影响因素；化学平衡状态的判断．【专题】化学平衡专题．【分析】①平衡常数K=；②反应是吸热反应，升高温度平衡正向进行，平衡常数增大；③可逆反应达到平衡状态，一定满足正逆反应速率相等，各组分的浓度、百分含量不再变化，据此进行判断．【解答】解：①FeO（s）+CO（g）⇌Fe（s）+CO2（g）△H＞0，平衡常数K=，故答案为：；②FeO（s）+CO（g）⇌Fe（s）+CO2（g）△H＞0，反应是吸热反应，升温平衡正向进行，平衡常数增大，则K1＜K2，故答案为：＜；③FeO（s）+CO（g）⇌Fe（s）+CO2（g）△H＞0，反应是气体体积不变的吸热反应，a．容器内CO2与CO的浓度之比为1：1不能说明正逆反应速率相同，故a错误；b．反应速率之比等于化学方程式计量数之比，为正反应速率之比，v（CO2）正=v（CO）逆是说明一氧化碳正逆反应速率相同，故b正确；c．反应前后气体质量变化，气体物质的量不变，混合气体的密度保持不变，说明反应达到平衡状态，故c正确；d．反应前后气体物质的量不变，容器内压强始终保持不变，故d错误；故答案为：bc．【点评】本题考查了化学平衡影响因素、平衡标志的分析判断、平衡常数概念，主要是平衡移动原理的理解应用，注意反应前后是气体物质的量不变的反应，题目较简单．9．（16分）（2016秋•贵溪市校级月考）实验室中需要22.4l（标准状况）SO2气体．化学小组同学依据化学方程式Zn+2H2SO4（浓）ZnSO4+SO2↑+2H2O计算后，取65.0g锌粒与98%的浓H2SO4（ρ=1.84g•cm﹣3）110mL充分反应锌全部溶解，对于制得的气体，有同学认为可能混有杂质．（1）化学小组所制得的气体中混有的主要杂质气体可能是H2（填分子式）．产生这种结果的主要原因是随着反应的进行，硫酸浓度降低，致使锌与稀硫酸反应生成H2：Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑（用化学方程式和必要的文字加以说明）（2）为证实相关分析，化学小组的同学设计了实验，组装了如下装置，对所制取的气体进行探究．①装置B中加入的试剂NaOH溶液，作用是除去混合气体中的SO2．②装置D加入的试剂浓硫酸，装置F加入的试剂无水硫酸铜．③可证实一定量的锌粒和一定量的浓硫酸反应后生成的气体中混有某杂质气体的实验现象是装置E中玻璃管中黑色CuO粉末变红色，干燥管F中无水硫酸铜变蓝色．④U型管G的作用为防止空气中H2O进入干燥管而影响杂质气体的检验．【考点】性质实验方案的设计．【专题】物质的分离提纯和鉴别．【分析】（1）随着硫酸浓度降低，锌与稀硫酸反应生成氢气；（2）A是制取气体的装置，制备的气体中有二氧化硫、氢气、水蒸汽，B装置是除去二氧化硫，可以用氢氧化钠等碱液吸收；C装置是检验二氧化硫是否除尽，D装置是浓硫酸，吸水干燥作用；E 装置是用还原性气体还原氧化铜，F装置无水硫酸铜，检验是否有水生成；G是防止空气中H2O进入干燥管而影响杂质气体的检验，以此解答该题．【解答】解：（1）随着硫酸浓度降低，锌与稀硫酸反应生成氢气，所以化学小组所制得的气体中混有的主要杂质气体可能是氢气，故答案为：H2；随着反应的进行，硫酸浓度降低，致使锌与稀硫酸反应生成H2：Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑；（2）A是制取气体的装置，制备的气体中有二氧化硫、氢气、水蒸汽，B装置是除去二氧化硫，可以用氢氧化钠等碱液吸收；C装置是检验二氧化硫是否除尽，D装置是浓硫酸，吸水干燥作用；E 装置是用还原性气体还原氧化铜，F装置无水硫酸铜，检验是否有水生成；G是防止空气中H2O进入干燥管而影响杂质气体的检验①B装置是除去二氧化硫，可以用氢氧化钠等碱液吸收，故答案为：NaOH溶液；除去混合气体中的SO2；②D装置是浓硫酸，吸水干燥作用，F装置无水硫酸铜，检验是否有水生成，故答案为：浓硫酸；无水硫酸铜；③E装置是用还原性气体还原氧化铜，F装置无水硫酸铜，检验是否有水生成，只要黑色变红色，无水硫酸铜变蓝色，就证明是氢气，故答案为：装置E中玻璃管中黑色CuO粉末变红色，干燥管F中无水硫酸铜变蓝色；④G是防止空气中H2O进入干燥管而影响杂质气体的检验，故答案为：防止空气中H2O进入干燥管而影响杂质气体的检验．【点评】本题考查物质的性质实验设计，为高考常见题型，侧重于学生的分析能力和实验能力的考查，注意把握物质的性质以及实验的原理，难度中等．10．（16分）（2016秋•贵溪市校级月考）已知A～K所代表的各物质都是中学化学里常见的物质，且I是具有磁性的物质，D和K都具有两性．一定条件下，各物质间的相互反应转化关系如图所示：请回答：（1）写出有关物质化学式：D是Al2O3，H是H2．（2）写出下列反应的方程式：①化合物G的溶液呈酸性（酸性，碱性，中性），其原因用离子方程式表示为Al3++3H2O⇌Al （OH）3+3H+，②写出C+F→H+I的化学方程式并用单线桥表示反应过程中电子转移的方向和数目．③G+J→K用离子方程式表示为Al3++3NH3•H2O=Al（OH）3+3NH4+．【考点】无机物的推断．【专题】元素及其化合物．【分析】I是具有磁性的物质，应为Fe3O4，单质C与化合物F反应得到单质H与化合物I，由元素守恒可知C为Fe，D和K都具有两性，分别为氧化铝、氢氧化铝中的一种，单质B与化合物A反应得到Fe与D，该反应为铝热反应，可推知B为Al、A为Fe2O3、D为Al2O3，顺推可知F为H2O，G为AlCl3，H为H2，弱碱溶液J为氨水，K为Al（OH）3，据此解答．【解答】解：I是具有磁性的物质，应为Fe3O4，单质C与化合物F反应得到单质H与化合物I，由元素守恒可知C为Fe，D和K都具有两性，分别为氧化铝、氢氧化铝中的一种，单质B与化合物A 反应得到Fe与D，该反应为铝热反应，可推知B为Al、A为Fe2O3、D为Al2O3，顺推可知F为H2O，G为AlCl3，H为H2，弱碱溶液J为氨水，K为Al（OH）3，（1）由上述分析可知，D是Al2O3，H是H2，故答案为：Al2O3；H2；（2）①AlCl3溶液中铝离子水解：Al3++3H2O⇌Al（OH）3+3H+，破坏水的电离平衡，溶液呈酸性，故答案为：酸性；Al3++3H2O⇌Al（OH）3+3H+；②铁和水反应的化学方程式并用单线桥表示反应过程中电子转移的方向和数目，故答案为：；③G为AlCl3，J为氨水，反应的离子方程式Al3++3NH3•H2O=Al（OH）3+3NH4+，故答案为：Al3++3NH3•H2O=Al（OH）3+3NH4+．【点评】本题考查无机物推断，涉及Fe、Al元素化合物性质，“I是具有磁性的物质，D和K都具有两性”是推断突破口，再结合转化关系推断，需要学生熟练掌握元素化合物知识，题目难度中等．[化学--选修5：有机化学基础]11．（15分）（2016秋•贵溪市校级月考）已知：一个碳原子上连有两个羟基时，易发生下列转化：请根据图作答：（1）E的结构简式CH3COOH．（2）反应①的化学方程式CH3CH（Cl）OOCCH3+2NaOH CH3COONa+CH3CHO+NaCl+H2O．（3）已知B的相对分子质量为162，其完全燃烧的产物中n（CO2）：n（H2O）=2：1，则B的分子式为C10H10O2．（4）F具有如下特点：①能跟FeCl3溶液发生显色反应；②能发生加聚反应：③苯环上的一氯代物只有两种．则F在一定条件下发生加聚反应的化学方程式为．（5）化合物G 是F的同分异构体，属于芳香族化合物，能发生银镜反应．G有多种结构，写出其中一种的结构简式或或或．【考点】有机物的推断．【专题】有机物的化学性质及推断．【分析】A发生水解反应C、D，结合题中信息可知，C的结构简式为CH3CHO，D酸化得到E，C 氧化得到E，则D为CH3COONa，E为CH3COOH，B的相对分子质量为162，其完全燃烧的产物中n（CO2）：n （H2O）=2：1，则B中碳氢原子个数之比为1：1，所以a=b，结合其相对分子质量知：a=b==10，所以B的分子式为C10H10O2，B水解生成E（乙酸）和F，F的分子式为C10H10O2+H2O﹣C2H4O2=C8H8O，不饱和度为5，F具有如下特点：①能跟FeCl3溶液发生显色反应，②能发生加聚反应；③苯环上的一氯代物只有两种，则F含有酚羟基、含有1个﹣CH=CH2，且2个取代基处于对位，则F的结构简式为：，B为，据此解答．【解答】解：A发生水解反应C、D，结合题中信息可知，C的结构简式为CH3CHO，D酸化得到E，C氧化得到E，则D为CH3COONa，E为CH3COOH，B的相对分子质量为162，其完全燃烧的产物中n（CO2）：n （H2O）=2：1，则B中碳氢原子个数之比为1：1，所以a=b，结合其相对分子质量知：a=b==10，所以B的分子式为C10H10O2，B水解生成E（乙酸）和F，F的分子式为C10H10O2+H2O﹣C2H4O2=C8H8O，不饱和度为5，F具有如下特点：①能跟FeCl3溶液发生显色反应，②能发生加聚反应；③苯环上的一氯代物只有两种，则F含有酚羟基、含有1个﹣CH=CH2，且2个取代基处于对位，则F的结构简式为：，B为，（1）根据上面的分析可知，E的结构简式为CH3COOH，故答案为：CH3COOH；（2）反应①的化学方程式为CH3CH（Cl）OOCCH3+2NaOH CH3COONa+CH3CHO+NaCl+H2O，故答案为：CH3CH（Cl）OOCCH3+2NaOH CH3COONa+CH3CHO+NaCl+H2O；（3）根据上面的分析可知，B的分子式为C10H10O2，故答案为：C10H10O2；（4）F为，在一定条件下发生加聚反应的化学方程式为：，故答案为：；（5）化合物G是F的同分异构体，属于芳香族化合物，即有苯环，能发生银镜反应，说明有醛基，G有多种结构，可能的同分异构体有、、、，故答案为：或或或．【点评】本题考查有机物的推断，难度中等，注意计算确定B的分子式，根据有机物的官能团的变化为突破口进行推断，需要学生熟练掌握官能团的结构与性质．。
【江西省鹰潭市】2017届高三第一次模拟考试文科数学试卷
江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）4．如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a ，b ，i 的值分别为6，8，0，则输出a 和i 的值分别为（）A ．2,4B ．2,5C ．0,4D ．0,55．下列命题中错误的是（）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“()p q ∨⌝”为真命题B ．命题“若7a b +≠，则2a ≠或5b ≠”为真命题C ．命题“若20x x -=，则0x =或1x =”的否命题为“若20x x -=，则0x ≠且1x ≠”D ．命题p ：0x ∃>，sin 21x x >-，则p ⌝为0x ∀>，sin 21x x ≤- 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a b979．函数()sin()f x x ωϕ=+（x R ∈）（0ω>，π||2ϕ<）的部分图象如图所示，如果1x ，2ππ(,)63x ∈-，且12()()f x f x =，则12()f x x +=（）11．设抛物线C ：22y px =（0p >）的焦点为F ，准线为l ，M C ∈，以M 为圆心的圆M 与准线l 相切于点Q ，Q ，(5,0)E 是圆M 与x 轴不同于F 的另一个交点，则p =（） A ．1B ．2C ．3D ．412已知函数12121,0,()log 2,1,ax x a f x x a x +<<⎧⎪=⎨+≤<⎪⎩且25()2f a =，若当1201x x <<<时，12()()f x f x =，则12()x f x 的取值范围为（）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若945S =，则5a =________．14．若||1a = ，||2b = ，c a b =+ ，且c a ⊥ ，那么a 与b的夹角为________．15．已知四棱锥P ABCD -的外接球为球O ，底面A B C D 是矩形，面PAD ⊥底面A B C D ，且2PA PD AD ===，4AB =，则球O 的表面积为________．16．已知函数()ln (1)f x x a x =+-，当()f x 有最大值，且最大值大于22a -时，则a 的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知ABC △中，角A，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量2(cos ,2cos 1)2C m B =- ，(,2)n c b a =- 且0m n =．（1）求角C 的大小；（2）若ABC △的面积为，6a b +=，求c ．18．沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的1421G 、1503G 两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；（2）已知在1503G 次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成22⨯列联表，并根据资料判断，是否有90%的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．附：随机变量22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++（其中n a b c d =+++为样本容量）19．如图的几何体中，AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，ACD △为等边三角形，22AD DE AB ===，F 为CD 的中点．（1）求证：AF ∥平面BCE ； （2）求A 到平面BCE 的距离．20．已知椭圆C ：22214x y b+=（0b >），以椭圆C 的短轴为直径的圆O 经过椭圆C 左右两个焦点，A ，B是椭圆C 的长轴端点．（1）求圆O 的方程和椭圆C 的离心率e ；（2）设P ，Q 分别是椭圆C 和圆O 上的动点（P ，Q 位于y 轴两侧），且直线PQ 与x 轴平行，直线AP ，BP 分别与y 轴交于点M ，N ，试判断MQ 与NQ 所在的直线是否互相垂直，若是，请证明你的结论；若不是，也请说明理由．21．设函数2()e (1)x f x ax x =++． （1）若0a >，求()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 在1x =处有极值，请证明：对任意[0,]2πθ∈时，都有|(cos )(sin )|2f f θθ-<．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．选修44-：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，过点3)2P 作倾斜角为α的直线l 与曲线C ：221x y +=相交于不同的两点M ，N ．（1）写出直线l 的参数方程； （2）求11||||PM PN +的取值范围． 23．选修45-：不等式选讲 已知函数()|1|f x x =-．（1）求不等式2()10f x x +->的解集；（2）设()|3|g x x m =-++，若关于x 的不等式()()f x g x <的解集非空，求实数m 的取值范围．。
【全国百强校】江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第二次月考理数(原卷版)
江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合{(,)0}A x y x y =-=，2{(,)0}B x y x y =-=，则A B 的子集的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.设2()4f x x x =-()x R ∈，则()0f x >的一个必要而不充分条件是（ ）A ．0x <B ．0x <或4x >C ．11x ->D ．23x -> 3.设函数2(0)()()(0)x x x f x g x x ⎧+>=⎨<⎩，且函数()f x 为偶函数，则(2)g -=（ ） A ．6 B ．-6 C ．2 D ．-24.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）A ．所有不能被2整除的数都是偶数B ．所有能被2整除的整数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的数是偶数D ．存在一个能被2整除的数不是偶数5.下图中的曲线是幂函数n y x =在第一象限内的图象，已知n 取2±，12±四个值，则相应于曲线1234,,,C C C C 的n 依次为（ ） A ．112,,,222-- B ．112,,,222-- C ．11,2,2,22-- D ．112,,2,22--6.由直线,1y x y x ==-+，及x 轴围成平面图形的面积为（ ）A ．10[(1)]y y dy --⎰B ．120[(1)]x x dx -+-⎰C ．120[(1)]y y dy --⎰D ．10[(1)]x x dx --+⎰ 7.已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为（ ）A ．()g x x =B ．()g x x =C ．3())4g x x π=-D ．()4g x x =8.已知tan α，tan β是方程240x ++=的两根，若,(,)22ππαβ∈-，则αβ+=（ ） A ．3πB ．3π或23π-C ．3π-或23πD ．23π- 9.已知函数()y f x =是(1,1)-上的偶函数，且在区间(1,0)-是单调递增的，,,A B C 是锐角ABC ∆的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．(sin )(cos )f A f A >B ．(sin )(cos )f A f B >C ．(cos )(sin )f C f B >D ．(sin )(cos )f C f B >10.设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数k ，定义函数：()(())()(())k f x f x k f x k f x k ≤⎧=⎨>⎩，取函数()2x f x x e -=--，若对任意的(,)x ∈-∞+∞，恒有()()k f x f x =，则（ ）A ．k 的最大值为2B ．k 的最小值为2C ．k 的最大值为1D ．k 的最小值为111.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t 时该五角星露出水面部分的图形面积()S t （(0)0S =），则导函数'()y S t =的图象大致为（ ）12.设函数()(21)x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ ）A ．3[,1)2e -B ．33[,)24e -C ．33[,)24eD ．3[,1)2e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将表的分针拨慢10分钟，则分针转协定的角的弧度数是___________.14.函数21()ln(1)52f x x x x =+--+的单调递增区间为___________. 15.已知命题21:02p x x >--，则p ⌝对应的x 集合为___________.16.有下列4个说法 ①集合2{3100}A x x x =--≤，{121}B x a x a =+≤≤-，若B A ⊆，则33a -≤≤；②方程sin x x =的解的个数为3个；③函数(2)y f x =-与函数(2)y f x =-的图象关于直线2x =对称； ④1(,)4a ∈+∞时，函数2lg()y x x a =++的值域为R ;其中正确的题号为___________.(写出所有正确说法的题号) 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分） 已知函数1()2sin()36f x x π=-，x R ∈. （1）求5()4f π的值； （2）设,[0,]2παβ∈，10(3)213f a π+=，6(32)5f βπ+=，求cos()αβ+的值. 18.（本小题满分12分） 已知1:123x p --≤，22:210q x x m -+-≤（0m >），若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知20.5()log ()f x x mx m =--.（1）若函数()f x 的值域为R ，求实数m 的取值范围；（2）若函数()f x 在区间(,1-∞上是增函数，求实数m 的取值范围.20.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边长分别为,,a b c ，已知222a c b -=，且sin cos 3cos sin A C A C =，求b .21.（本小题满分13分）已知幂函数223p p y x --=（p N +∈）的图象关于y 轴对称，且在(0,)+∞上是减函数，求满足33(1)(32)ppa a --+<-的a 的取值范围.22.（本小题满分14分）设函数2()1x f x e x ax =---.（1）若0a =，求()f x 的单调区间；（2）若当0x ≥时，()0f x ≥，求a 的取值范围.：。
数学---江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试(文)
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试（文）一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数12iiz +=（i 是虚数单位）的共轭复数为（ ） A ．2－i B ．－2－i C ．－2＋i D ．2＋i2．“|x －1|＜2成立”是“x (x －3)＜0成立”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知实数,x y 满足(01)xya a a <<<，则下列关系式恒成立的是（ ） A ．33x y >B. sin sin x y >C. 22ln(1)ln(1)x y +>+D.221111x y >++ 4.已知命题:P x x R x 32,<∈∀；命题231,:x x R x q -=∈∃，则下列命题中为真命题的是（ ）A. p ∧qB.￢p ∧qC.p ∧￢qD.￢p ∧￢q5.若2x +2y =1,则x+y 的取值范围是 ( )A ．[]0,2B ．[]2,0-C ．[)2,-+∞D ．(],2-∞- 6.不等式|2x －log 2x |<2x ＋|log 2x |成立，则( )A ．1<x <2B ．0<x <1C ．x >1D ．x >2 7. 曲线y ＝3x －x 3上切点为P (2，－2)的切线方程是( )A ．y ＝－9x ＋16B ．y ＝9x －20C ．y ＝－2D ．y ＝－9x ＋16或y ＝－28．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，则C的焦距等于（ ）A ．2 B． C ．4 D．9. 不等式|对任意实数x 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 设a,b ∈R ,定义运算“∧”和“∨”如下:2x+3|-|x-1|3a a ≤-a (,1][4,)-∞-⋃+∞(,1)(4,)-∞-⋃+∞(,4](1,)-∞-⋃+∞(,1](1,)-∞-⋃+∞,, , ,, , a a b b a ba ba b b a b a a b祆＃镲镲??眄镲>>镲铑若正数a,b,c,d 满足ab ≥4,c+d ≤4,则 ( )A. a ∧b ≥2,c ∧d ≤2B. a ∧b ≥2,c ∨d ≥2C. a ∨b ≥2,c ∧d ≤2D. a ∨b ≥2,c ∨d ≥211.设R a ∈，若函数x a x y ln +=在区间) , 1(e e有极值点，则a 取值范围为( )A ．) , 1(e eB ．)1 , (ee --C ． ) , ()1 , (∞+-∞e e UD ．) , 1() , (∞+---∞ee U12．动圆C 经过点)0,1(F 并且与直线1-=x 相切，若动圆C 与直线122++=x y 总有公共点，则圆C 的面积 （ ）A ．有最大值π8B ．有最小值π2C ．有最小值π3D ．有最小值π4二、填空题（每小题5分，共20分）.13.设复数z 满足(1)3i z i +=-+（i 为虚数单位），则||z = ．14.已知322322=+，833833=+，15441544=+，….，类比这些等式，若=,a b 均为正实数），则a b += ． 15.已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的两个焦点为21,F F ,以21F F 为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且421=F F ，则a 等于________. 16.设正实数,,x y z 满足22390x xy y z -+-=，当xyz 取得最大值时，x y的值为 ．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分） 17. (本小题10分)已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试理数试题Word版含解析
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}(){}2|20,,|lg 11,A x x x x R B x x x Z =--≤∈=+<∈，则A B = （ ）A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 【答案】D考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.复数z 满足()11z i i -=+，则复数z 的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D 【解析】试题分析：()11z i i z -=+⇒==+，所以z =对应点位于第四象限，选D. 考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()()++=-++∈a b i c d i a c b d a d b c i a b c d R. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 、对应点为(,)a b 、共轭为.-a bi 3.命题“存在00,20x x R ∈≤”的否定是 （ ）A ．不存在 00,20x x R ∈> B ．对任意的00,20x x R ∈>C ．对任意的 00,20x x R ∈≤ D ．存在 00,20x x R ∈≥【答案】B考点：命题的否定【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x ∈M ， p(x)”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值x 0，使p(x 0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p(x 0)成立即可，否则就是假命题.4.“2a =-”是“直线1:30l ax y -+=与()2:2140l x a y -++=互相平行”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：直线1:30l ax y -+=与()2:2140l x a y -++=互相平行的充要条件为3(1)1224a a a --=-⨯≠且，即2a =-或1a =，因此“2a =-”是“直线1:30l ax y -+=与()2:2140l x a y -++=互相平行”的充分不必要条件 ，选A.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．5.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间，其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ） A ．1629 B ．1627 C.1113 D ．1329【答案】A考点：等差数列应用6.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是 （ ）A ． 计算数列{}12n -前5项的和 B ．计算数列{}21n -前5项的和 C. 计算数列{}12n -前6项的和 D ．计算数列{}21n -前6项的和【答案】C 【解析】试题分析：第一次循环：1,2A i ==；第二次循环：12,3A i =+=；第三次循环：2122,4A i =++=；第四次循环：231222,5A i =+++=；第五次循环：23412222,6A i =++++=；第六次循环：2345122222,7A i =+++++=；结束循环，输出2345122222,A =+++++为数列{}12n -前6项的和，选C.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.已知实数,x y 满足2102,22110x y x z x y x y -+≥⎧⎪<=--⎨⎪+->⎩，则z 的取值范围是 （ ） A ． 5,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．[]0,5 C. [)0,5 D ． 5,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】C考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1,2AO AB AC =+且OA AB =，则向量AB 在向量BC 方向上的投影为 （ ）A ．12 B ．12-【答案】D 【解析】试题分析：2AO AB AC =+⇒O 为BC 中点，又ABC ∆的外接圆的圆心为O ，所以AB AC ⊥，因为OA AB =，所以=60ABC ∠，因此向量AB 在向量BC 方向上的投影为1cos1202AB =-，选D.考点：向量投影【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ·b ＝|a ||b |cos θ；二是坐标公式a ·b ＝x 1x 2＋y 1y 2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A B ．2 D ．【答案】C考点：三视图【名师点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．10.已知点P 是双曲线221169x y -=右支上一点，12,F F 分别为双曲线的左、右焦点， I 为12PF F ∠的内心，若1212IPF IPF IF F S S S λ∆∆∆=+成立，则λ的值为 （ ）A ．58 B ．45 C.43 D ．34【答案】B考点：双曲线定义【思路点睛】(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF 1|＋|PF 2|＞|F 1F 2|，双曲线的定义中要求||PF 1|－|PF 2||＜|F 1F 2|，抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.11.三棱锥A BCD -的外接球为球O ，球O 的直径是AD ，且,ABC BCD ∆∆都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A BCD -的体积是 （ ）A ．6 B ．12 C.4 D ．12【答案】B 【解析】试题分析：取BC 中点M ，则有,AM BC DM BC BC AMD ⊥⊥⇒⊥面,所以三棱锥A BCD -的体积是11111332212AMD BC S ∆⨯⨯=⨯⨯⨯=，选B. 考点：三棱锥体积【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解． (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．12.设函数()f x 是定义在(),0-∞上的可导函数为()'f x ，且有()()3'0f x xf x +>，则不等式()()()3201520152730x f x f +++->的解集 （ ）A ．()2018,2015--B ．(),2016-∞- C. ()2016,2015-- D ．(),2012-∞- 【答案】A考点：利用导数解不等式【方法点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如()()f x f x '<构造()()xf xg x e =，()()0f x f x '+<构造()()x g x e f x =，()()xf x f x '<构造()()f x g x x=，()()0xf x f x '+<构造()()g x xf x =等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知11eea dx x =⎰，则二项式51a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x -的系数为 __________. 【答案】80- 【解析】试题分析：11ln 21ee e a dx x xe===⎰，所以152()rr r T C x +=-，由3r =得3x -的系数为335(2)80.C -=-考点：定积分，二项式定理【方法点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r ＋1项，再由特定项的特点求出r 值即可. (2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r ＋1项，由特定项得出r 值，最后求出其参数.14.直线l 过抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 且与C 相交于,A B 两点，且AB 的中点M的坐标为()3,2，则抛物线C 的方程为 __________. 【答案】2248y x y x ==或 【解析】试题分析：由点差法得222211*********,22()()2422AB AB AB py px y px y y p x x y y k p k p k ==⇒-=-⇒+=⇒=⇒=，而2032AB k p -=-，所以2024232p p p -=⇒=-或，即抛物线C 的方程为2248y x y x ==或 考点：抛物线弦中点 15.已知函数()cos,3a f x x a π=等于拋掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则()y f x =在[]0,4上有偶数个零点的概率是 _________. 【答案】13考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目. 16.在平面直角坐标系中，已知三个点列{}{}{},,n n n A B C ，其中()()(),,,,1,0n n n n n A n a B n b C n -满足向量1n n A A +与向量n n B C 共线，且1116,0n n b b a b +-===，则n a =_________.（用n 表示）【答案】()2396n n n N*-+∈考点：叠加法求通项，等差数列定义【方法点睛】在利用叠加法求项时，一定要注意使用转化思想.把对应项放缩后成等差数列或等比数列，再进行求和，在求和时要分析清楚哪些项构成等差数列，哪些项构成等比数列，清晰正确地求解.在放缩时要注意方向以及放缩大小.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数()22sin cos f x x x x =+.（1）求函数()f x 的单调减区间;（2）已知 ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，其中7a =,若锐角A 满足26A f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭且sin sin B C +=求bc 的值. 【答案】（1）()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦（2）40bc = 【解析】试题分析：（1）先根据二倍角公式、配角公式将三角函数化为基本三角函数：()22sin cos sin 222sin 23f x x x x x x x π⎛⎫=+-==+ ⎪⎝⎭，再根据正弦函数性质求单调区间（2）先由26A f π⎛⎫-=⎪⎝⎭A ，求出角3A π=，再根据正弦定理将角化为边：sin sin sin 2b c b c B C A R a +++==，即13b c +=，最后根据余弦定理求bc ：()2222221cos 222b c bc a b c aA bc bc +--+-===，即40bc =试题解析：（1）()22sin cos sin 222sin 23f x x x x x x x π⎛⎫=+-==+ ⎪⎝⎭,由3222232k x k πππππ+≤+≤+，得()f x 的单调递减区间为()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦.考点：正余弦定理【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果.18.（本小题满分12分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位: 毫克）规定：当食品中的有害微量元素的含量在[]0,10时为一等品，在(]10,20为二等品，20以上为劣质品.（1） 用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率;（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20 元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率. 若分别从甲、乙食品中各抽取1件, 设这两件食品给该厂带来的盈利为X ,求随机变量X 的频率分布和数学期望. 【答案】（1）21（2）()54E X =试题解析：（1）从甲中抽取的5个数据中，一等品有54210⨯=个，非一等品有3个，从乙中抽取5个数据中，一等品有56310⨯=个，非一等品有2个，设“从甲中抽取5个数据中任取2个，一等品的个数为i ” 为事件()0,1,2i A i =,则()()()21123232012222555331,,10510C C C C P A P A P A C C C ======.设“从乙中抽取5个数据中任取2个，一等品的个数为i ” 为事件()0,1,2i B i =,则()()()11222332012222555133,,10510C C C C P B P B P B C C C ======.∴甲的 一等品数与乙 的一等品数相等的概率为:()()()22110013333121101055101050P P A B P A B P A B =++=⨯+⨯+⨯=. （2）由题意，设“从甲中任取一件为一等品” 为事件1C ，则()142105P C ==, 设“从甲中任取一件为二等品” 为事件2C ，则()242105P C ==, 设“从甲中任取一件为劣质品” 为事件 3C ，则()321105P C ==. 设“从乙中任取一件为一等品” 为事件1D ，则()163105P D ==, 设“从乙中任取一件为二等品” 为事件2D ，则()221105P D ==, 设“从乙中任取一件为劣质品” 为事件 3D ，则()321105P D ==. X 可取 40,0,30,40,70,100-()()33111405525P X P C D =-==⨯=.,()()()()3223133111213211310,3055552555555P X P C D C D P X P C D C D ==+=⨯+⨯===+=⨯+⨯=()()()()2212212122123840,705525555525P X P C D P X P C D C D ===⨯===+=⨯+⨯=,()()112361005525P X P C D ===⨯=.X ∴的分布列为()64003040701005425255252525E X =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.考点：分层抽样，分布列与数学期望，古典概型概率 【方法点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义； 第二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式(常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等)，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布X ～B(n ，p))，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(E(X)＝np)求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.19.（本小题满分12分）在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，且1111,60AB A A A AB A AD =∠=∠=.（1） 求证: 平面1A BD ⊥平面 1A AC ;（2）若12BD D =,求平面1A BD 与平面1B BD 所成角的大小.【答案】（1）详见解析（2）45试题解析：（1）因为111,60AA AB AD A AB A AD ==∠=∠=,所以1A AB ∆和1A AD ∆均为正三角形，于是11A B A D =，设AC 与BD 的交点为O ，则1AO BD ⊥，又ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥，而1AO AC O =，所以 BD ⊥ 平面1A AC ，而BD ⊂平面1A BD ，故平面1A BD ⊥平面1A AC .考点：面面垂直判定定理，线面垂直判定定理，利用空间向量求二面角【思路点睛】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.20.（本小题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的焦点12,F F ,过右焦点2F 的直线l与C 相交于,P Q 两点，若1PQF ∆的周长为短轴长的. （1）求C 的离心率;（2）设l 的斜率为1，在C 上是否存在一点M ,使得2OM OP OQ =+？若存在，求出点M 的坐标; 若不存在，说明理由.【答案】（12）不存在 【解析】试题分析：（1）求椭圆离心率，只需建立一个等量关系即可：因为1PQF ∆的周长为4a ，所以4a =，注意短轴长为2b ，即可得到,c ,c a e a =====2）存在性问题，以算代证，有解就存在，无解就不存在. 设()00,M x y ，()()1122,,,P x y Q x y ，则01201222x x x y y y =+⎧⎨=+⎩，代入椭圆方程为222332x y c +=化简得()212123302c x x y y ++=，再根据直线方程y x c =-与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理得2121233,28x x c x x c +==，计算 ()()()2121212121212334330x x y y x x x c x c x x c x x c +=+--=-++=，则与()212123302c x x y y ++=矛盾，故不存在考点：椭圆离心率，直线与椭圆位置关系 【思路点睛】解析几何存在性问题，一般解决方法为先假设存在，以算代探，即设参数，运用推理，将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，然后直接推理、计算，并在计算推理的过程中解出参数，若有解就存在，否则就存在．其中直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解。
江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第五次月考化学试题 含答案
可能用到的相对原子质量：Fe-56 Cu-64 N-14 Mg-24 S—32 Cl-35。
5 Al—27 Na —23第一卷选择题部分(共48分）1、“试玉要烧三日满，辨材须待七年期"是唐代诗人白居易的名句，由此可知有关“玉”的说法正确的是A.玉是石灰石B.玉的硬度比河砂大C.玉的熔点较高D.玉是金刚砂2、用N A农示阿伏加徳罗常数的值，下列叙述正确的是A.将0.1molFeCl3滴入沸水中可制得0.1N A个Fe（OH）3胶粒B.常温常压下，1 mol甲基（—CH3）所含的电子数为10N AC。
由lmolCH3COONa和少量CH3COOH形成的中性溶液中，CH3COO—数目为N A个D. 1 molCl2发生反应时，转移的电子数一定是2N A3、下列过程属于化学变化的有①白色的硫酸铜粉末久置空气中变成蓝色；②同素异形体之间的互变；③福尔马林用来浸制标本；④氯化钠溶液通电后导电；⑤蜂蚁螫咬处涂稀氨水或小苏打溶液可以减轻痛苦; ⑥同分异构体之间的互变。
A.3个B.4个C。
5个 D.6个4、两个装置中，液体体积均为200mL，开始工作前电解质溶液的浓度均为0。
5mol/L，工作一段时间后，测得有0.02 mol电子通过，若忽略溶液体积的变化，下列叙述正确的是A.产生气体体积①=②B。
①中阴极质量增加,②中正极质量减小C。
电极反应式：①中阳极:4OH—— 4e—→2H2O+O2↑②中负极：2H++2e=H2↑D。
溶液的pH变化：①减小，②增大5、下列叙述：能说明非金属元素M比非金属元素Q强的是①非金属元素的单质M能从Q的化合物中置换出非金属单质Q;②M原子比Q原子容易得到电子;③单质M跟H2反应比Q跟H2容易的多；④氢化物水溶液的酸性HmM〉HnQ；⑤氧化物对应水化物的酸性HmMOx>HnQOy；⑥熔点M〉Q.A．①②③B．①②③④⑤⑥C．①②③⑤D．①②③④⑤6、下列说法不正确的有（)项①已知中和热△H=—57。
江西省九江第一中学2017届高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
九江一中2017届高三第一次月考数学（理科）试卷满分：150分 时间：120分钟命题：高三数学备课组 审题：高三数学备课组第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数21iz i-=+，则z 所对应的点在复平面内所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2 {}2|450A x x x =--≤，{}|||2B x x =≤，则A B = ( )A.[]2,5-B.[2,2]-C.[]1,2-D. [2,1]--3 设向量,a b的夹角为θ，则“0a b ⋅< ”是“θ为钝角”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D. 既不充分也不必要 4已知函数()f x 的定义域是[1,1]-，则函数()(21)lg(1)g x f x x =--的定义域是（ ） A. [0,1] B. (0,1) C. [0,1) D. (0,1]5在锐角ABC △中，角C B A ,,所对的边分别为a b c ，，，若sin 3A =，2a =，cos +cos =2cos c B b C a B ，则b 的值为( )A. B.4 6已知函数sin 3y x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭向右平移3π个单位后，所得的图像与原函数图像关于x 轴对称，则ω的最小正值为（ ）A ．1B ．2C ．52 D ．37各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项的为n S ，若14,23==n n S S ，则=n S 4（ ） A ．80 B ．30 C ．26 D ．168若函数2()sin sin 2f x x x x πωωω⎛⎫=++⎪⎝⎭（0ω>）的最小正周期为π，则()f x 在区间203，π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为（ ）A ．3[0]2，B ．13[]22，-C ．1[1]2，-D ．31[]22，-9曲线2276y x x =-+-与直线y x =-的图像所围成的封闭图形的面积为（ ）A.23 B. 2 C.83D. 3 10 25(1)x x ++展开式中，5x 的系数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 1011已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足||||AB AC =，则AB AC ⋅ 的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34- D ．1- 12若函数()f x 满足1()1(1)f x f x +=+，当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间(1,1]- 上()()2g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是( )A ．103m <≤ B ．102m <<C ．112m <≤D ．113m <<第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数2log ,1()24,1xx x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则1(())2f f = 14已知向量a ，b 的夹角为120 ，且||2a =，||1b = ， 2a b +=15 已知α为第一象限角，且23sin sin cos 5ααα+=，2tan()3αβ-=-，则ta n(2)βα-= 16 已知函数()f x 的定义域为(0，＋∞)，若()f x y x=在(0，＋∞)上为增函数，则称()f x 为“一阶比增函数”；若2()f x y x =在(0，＋∞)上为增函数，则称()f x 为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1Ω，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2Ω.已知函数32()2f x x mx mx =--，若1()f x ∈Ω，且2()f x ∉Ω，实数m 的取值范围 ；三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2cos()cos a b A C c C++= （Ⅰ）求角C 的大小，（Ⅱ）若2c =，求使ABC ∆面积的最大值．18(本小题满分12分）已知数列{}n a 各项均为正数，其前n 项和为n S ，且11,a =12n nn aa S +=，*n N ∈（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}2na n ⋅的前n 项和nT19.(本小题满分12分）某卫视推出一档全新益智答题类节目，这档节目打破以往答题类节目的固定模式，每档节目中将会有各种年龄层次，不同身份，性格各异的10位守擂者和1位打擂者参加，以PK 的方式获得别人手中的奖品，一旦失败，就将掉下擂台，能否“一站到底”成为节目最大悬念。
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试文数试题 Word版含解析
江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}{}1,2,3,4,2,4,6A B ==，则AB =A ．{}1,3B ．{}2,4C ．{}3,6D ．{}1,2 【答案】B考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.复数()11i i +在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】 试题分析：()111112ii i i--==+-+对应的点位于第三象限，选C.考点：复数几何意义【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()()++=-++∈a b i c d i a c b d a d b c i a b c d R. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 、对应点为(,)a b 、共轭为.-a bi 3.“x y ≠”是“x y ≠”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件 【答案】B考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．4.将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g = （ ）A ．2 C. 0 D ．【答案】A 【解析】试题分析：函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到()2sin 2()2sin 2444g x x x πππ⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()02sin 4g π⎛⎫== ⎪⎝⎭A.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数y ＝Asin(ωx ＋φ)，x∈R 是奇函数⇔φ＝k π(k∈Z)；函数y ＝Asin (ωx ＋φ)，x∈R 是偶函数⇔φ＝k π＋π2(k∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x∈R 是奇函数⇔φ＝k π＋π2(k∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x∈R 是偶函数⇔φ＝k π(k∈Z). 5.已知向量3,6a b ==，若,a b 间的夹角为34π，则4a b -=（） A【答案】C考点：向量的模【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a ·b ＝|a ||b |cos θ；二是坐标公式a ·b ＝x 1x 2＋y 1y 2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.6.实数,x y 满足条件132350x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪-++≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为 （ ）A ．165B ．4 C. 1- D ． 5 【答案】D 【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC 及其内部，其中141(1,2)(1,1)(,)55A B C -，所以直线2z x y =+过A 点时取最大值5，选D.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若,x y 线性相关，线性回归方程为0.7y x a =+，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ） A ． 8.1万盒 B ．8.2万盒 C.8.9 万盒 D ．8.6万盒 【答案】A考点：线性回归方程【名师点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求a ，b ^，写出回归方程，回归直线方程恒过点(x －，y －). 8.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1075,1S a ==，则1a = （ ） A ．12-B ．1- C. 12 D ．14【答案】B 【解析】试题分析：1071115,110455,611S a a d a d a ==⇒+=+=⇒=-，选B.考点：等差数列基本量运算9.一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （ ）A ．18B ．16 C.14 D ．12 【答案】C 【解析】试题分析：几何体为长方体去掉一个三棱柱，长方体长宽高为4,2,2; 三棱柱的高为2，底为等腰三角形，底边长为2，底边上高为1，因此几何体的体积为1422122142⨯⨯-⨯⨯⨯=，选C. 考点：三视图【名师点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．10.已知抛物线24x y =的焦点为F ，其上有两点()()1122,,,A x y B x y 满足2AF BF -=，则221122y x y x +--= （ ）A ．4B ．6 C.8 D ．10 【答案】D考点：抛物线定义【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化，其关键在于求点P 的坐标．2．若P (x 0，y 0)为抛物线y 2＝2px (p ＞0)上一点，由定义易得|PF |＝x 0＋p2；若过焦点的弦AB的端点坐标为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则弦长为|AB |＝x 1＋x 2＋p ，x 1＋x 2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到． 11.已知三棱锥A BCD -的四个顶点,,,A B C D 都在球O 的表面上，AC ⊥平面,BCD BC CD ⊥，且2,AC BC CD ==O 的表面积为 （ ）A ．12πB ．7π C. 9π D ．8π 【答案】A考点：三棱柱外接球【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P ，A ，B ，C 构成的三条线段PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA ＝a ，PB ＝b ，PC ＝c ，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R 2＝a 2＋b 2＋c 2求解．12.已知()0,2x ∈ ，关于x 的不等式212x x e k x x<+-恒成立，则实数k 的取值范围为 （ ）A ． [)0,1e +B ．[)0,21e - C.[)0,e D ．[)0,1e - 【答案】D 【解析】 试题分析：222max min 22201(2),(2)2(2)x x x k x x x e k x x k x x e k x x x x k x x e⎧+-><⇒⇒>-<+-⎨+-+-<⎩，因为()0,2x ∈，所以2max (2)0,x x -<令222(1)22201x x e e x y x x y x x x x -'=+-⇒=+-=⇒=，函数先减后增，所以2min 1(2)1xe x x x e x=+-=-时，，因此实数k 的取值范围为[)0,1e -，选D.考点：利用函数研究不等式恒成立问题【思路点睛】对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知1sin ,3αα=是第二象限角，则()tan πα-=__________.考点：同角三角函数关系14.运行如图所示的程序框图，输出的结果为 __________.【答案】7 【解析】试题分析：第一次循环：270,i 3S ==；第二次循环：243,i 5S ==；第三次循环：0,i 7S ==；结束循环，输出i 7= 考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 15.已知正项等比数列{}n a 满足222log log 2n n a a +-=，且38a =，则数列{}n a 的前n 项和为n S =_________.【答案】122n +- 【解析】试题分析：222222log log 2log 24n n n n n na aa a a a +++-=⇒=⇒=，因为38a =，所以12,q 2a ==，因此数列{}n a 的前n 项和为12(12)2212n n +-=--考点：等差数列公比16.已知0a >且1a ≠，函数()5314log 11x a x a xf x a x++=++-，其中1144x -≤≤，则函数()f x 的最大值与最小值之和为_________. 【答案】8考点：函数对称中心【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f “”，即将函数值的大小转化自变量大小关系三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知向量()3,sin ,1,sin ,2m x n x x x R ⎛⎫=-=∈⎪⎝⎭，函数()f x m n =.（1）求函数()f x 的最小正周期及值域；（2）已知 ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()0,2f A a ===，求ABC ∆的周长.【答案】（1）T π=，[]0,2（2）3【解析】试题分析：（1）先根据向量数量积得()23sin cos 2f x x x x =--+，再利用倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数：()21cos cos cos 2123f x x x x x π⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭，最后根据余弦函数性质求周期及值域（2）先根据()cos 210,3f A A π⎛⎫=++= ⎪⎝⎭及三角形内角范围得3A π=，再根据余弦定理得()22222cos33a b c bc b c bc π=+-=+-，即得()29,3b c b c +=+=，因此ABC ∆的周长为3考点：余弦定理，二倍角公式及配角公式【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解.18.（本小题满分12分）某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表.（1）将学生编号为:001,002,003,......499,500, 若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)1256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030 16227794394954435482173793237887352096438426349164 84421753315724550688770474476721763350258392120676（2）若数学优秀率为0035，求,m n 的值；（3）在语文成绩为良的学生中，已知13,11m n ≥≥，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.【答案】（1）385,482,462,231,309（2）18m =，17n =（3）512试题解析：（1）编号依次为:385,482,462,231,309. （2）由890.35100m ++=,得18m =,因为89818991111100n ++++++++=，得17n =.（3）由题意35,m n +=且13,11m n ≥≥,所以满足条件的(),m n 有()()()()()()()()13,22,14,21,15,20,16,19,17,18,18,17,,19,16,20,15,()()()()21,14,22,13,23,12,24,11共12种,且每组出现都是等可能的.记: “数学成绩“优”比“良”的人数少” 为事件M ，则事件M 包含的基本事件有()()()()()13,22,14,21,15,20,16,19,17,18,共5种,所以()512P M =. 考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥S ABCD -的底面四边形ABCD 为平行四边形，其中AC BD ⊥，且,A C BD 相交于,O SBC SBA ∠=∠. （1） 求证:AC ⊥ 平面SBD ;（2）若2,60AC AB SB SBD ===∠=,点M 是SB 中点求三棱锥A BMC -的体积.【答案】（1）详见解析（2）12试题解析：（1）证明: 依题意，平行四边形ABCD 中， AC BD ⊥，故四边形ABCD 为菱形，故AB BC =，因为,,AB BC SBC SBA SB SB =∠=∠=，所以,ABS CBS ∆≅∆所以SA SC =， 因为AO CO =，故SO AC ⊥，又,,AC BD SO BD O SO ⊥=⊂平面,SBD BD ⊂平面SBD ，故 AC ⊥平面SBD .（2）依题意, ABC ∆是等边三角形,2AC BC ==,所以212sin 6032ABC S ∆=⨯=过点M 作MN BD ⊥,垂足为点N .由（1）知,NM AC ⊥,故MN ⊥平面ABCD .在Rt MBN ∆中,3sin 60MN MB ==故三棱锥A BMC -的体积1132A BMC M ABC V V --===.考点：线面垂直判定定理，三棱锥体积【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>和圆222:D x y b +=分别与射线()0y x x =≥交于,A B两点，且OA OB ==. （1）求椭圆C 的方程;（2）若不经过原点O 且斜率为k 的直线l 与椭圆交于,M N 两点，且1OMN S ∆=，证明:线段MN 中点()00,P x y 的坐标满足220042x y +=.【答案】（1）2214x y +=（2）详见解析【解析】试题分析：（1）求椭圆标准方程，一般只需两个独立条件即可，一是1OB =得1b =，二是由5OA =2441,55a +=即24a =（2）三角形面积一般选用底乘高的一半，其中底长为弦长MN ，高为点O 到直线l 距离，设直线l 的方程为y kx m =+，由直线与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理得2212214114k MN x x k +-=-=+，再根据点到直线距离公式得d =，代入1OMN S ∆=得22142k m +=，从而2222221212002244()4()()4()2221414x x y y km m x y k k++-+=+=+=++（2）设()()1122,,,M x y N x y ,设直线l 的方程为y kx m =+,由2214y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,得()222148440k x kmx m +++-=,所以2121222844,1414km m x x x x k k -+=-=++，而2212214114kMNx xk+-=-=+,原点O到直线MN的距离为d=所以2221411214AMNm kS MN dk∆+-===+，所以22221414m k k+-=+，即()2221420k m+-=，即22142k m+=，则120242214x x km kxk m+-===-+，①120212142y y myk m+===+，②由①，②消去m得22002x y+=.考点：直线与椭圆位置关系【思路点睛】解析几何证明问题，一般解决方法为以算代证，即设参数，运用推理，将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，然后直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到证明．其中直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系，设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解。
江西省新余市第一中学2017-2018学年高三上学期第四次模拟考试文数试题 Word版含解析
2017-2018学年 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案涂到正确位置，每题5分，共60分） 1.设全集,RU集合,2log2xxA,013xxxB则ABCU( ) A. 1, B. 3,01, C. 3,0 D. 3,0 【答案】C
考点：集合的交集、补集运算. 2.已知复数Rmiimz1为纯虚数，则m（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】B 【解析】
试题分析：复数Rmiimz1为纯虚数，且1111112miimmimiziii，所以10m，1m. 考点：复数的运算.
3.已知向量2,1a，向量2,xb，且baa，则实数x等于（ ） A. -4 B. 4 C. 0 D. 9 【答案】D 【解析】 试题分析：2,540,9.aabaabaabxx 考点：向量的数量积． 4.已知等比数列na前n项和为nS，且137aS，则数列的公比q的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或-3 D. 2或3 【答案】C 考点：等比数列的性质. 5. 已知yx,为正实数，则（ ）
A.yxyxlglglglg222 B.yxyxlglg)lg(222 C.yxyxlglglglg222 D. yxxylglg)lg(222 【答案】D 【解析】 试题分析：因为lglglgststaaaxyxy，（xy，为正实数），所以lglglglglg2222xyxyxy
，满足上述两个公式，故选D．
考点：指数、对数运算. 6.如图所示,某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形,则其左视图面积为( )
A. 2 B. 3 C. 23 D. 23 【答案】C 【解析】 试题分析：由题根据所给三视图的正视图与俯视图的结构特征可以判定该三棱锥底面为正三
江西省吉安市第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
2017-2018学年 数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 已知集合{}(){}2|20,,|lg 11,A x x x x R B x x x Z =--≤∈=+<∈，则A B =（ ）A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,2D ．{}0,1,22. 复数z 满足()11z i i -=+，则复数z 的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. “存在00,20xx R ∈≤”的否定是 （ ） A ．不存在 00,20x x R ∈> B ．对任意的00,20x x R ∈>C ．对任意的 00,20xx R ∈≤ D ．存在 00,20xx R ∈≥4. “2a =-”是“直线1:30l ax y -+=与()2:2140l x a y -++=互相平行”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件5. 《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间，其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ） A ．1629 B ．1627 C.1113 D ．13296. 阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是 （ ）A ． 计算数列{}12n -前5项的和 B ．计算数列{}21n -前5项的和 C. 计算数列{}12n -前6项的和 D ．计算数列{}21n -前6项的和7. 已知实数,x y 满足2102,22110x y x z x y x y -+≥⎧⎪<=--⎨⎪+->⎩，则z 的取值范围是 （ ） A ． 5,53⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．[]0,5 C. [)0,5 D ． 5,53⎡⎫⎪⎢⎣⎭8. ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1,2AO AB AC =+且OA AB =，则向量AB 在向量BC 方向上的投影为 （ ）A ．12 BC. D ．12-9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）AB ．2D．10. 已知点P 是双曲线221169x y -=右支上一点，12,F F 分别为双曲线的左、右焦点，I 为12PF F ∠的内心，若1212IPF IPF IF F S S S λ∆∆∆=+成立，则λ的值为 （ ）A ．58 B ．45 C.43 D ．3411. 三棱锥A BCD -的外接球为球O ，球O 的直径是AD ，且,ABC BCD ∆∆都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A BCD -的体积是 （ ）A ．B D 12. 设函数()f x 是定义在(),0-∞上的可导函数为()'f x ，且有()()3'0f x xf x +>，则不等式()()()3201520152730x f x f +++->的解集 （ ）A ．()2018,2015--B ．(),2016-∞- C. ()2016,2015-- D ．(),2012-∞-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知11eea dx x =⎰，则二项式51a x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x -的系数为 __________. 14. 直线l 过抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 且与C 相交于,A B 两点，且AB 的中点M 的坐标为()3,2，则抛物线C 的方程为 __________.15. 已知函数()cos,3a f x x a π=等于拋掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则()y f x =在[]0,4上有偶数个零点的概率是 _________.16. 在平面直角坐标系中，已知三个点列{}{}{},,n n n A B C ，其中()()(),,,,1,0n n n n n A n a B n b C n -满足向量1n n A A +与向量n n B C 共线，且1116,0n n b b a b +-===，则n a =_________.（用n 表示）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知函数()22sin cos f x x x x =+-.（1）求函数()f x 的单调减区间;（2）已知 ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，其中7a =,若锐角A 满足26A f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭,且sin sin B C +=,求bc 的值. 18. （本小题满分12分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位: 毫克）规定：当食品中的有害微量元素的含量在[]0,10时为一等品，在(]10,20为二等品，20以上为劣质品.（1） 用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率;（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20 元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率. 若分别从甲、乙食品中各抽取1件, 设这两件食品给该厂带来的盈利为X ,求随机变量X 的频率分布和数学期望.19. （本小题满分12分）在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，且1111,60AB A A A AB A AD =∠=∠=.（1） 求证: 平面1A BD ⊥平面 1A AC ;（2）若12BD D ==,求平面1A BD 与平面1B BD 所成角的大小.20. （本小题满分12分）设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的焦点12,F F ,过右焦点2F 的直线l 与C 相交于,P Q 两点，若1PQF ∆的周长为短轴长的. （1）求C 的离心率;（2）设l 的斜率为1，在C 上是否存在一点M ,使得2OM OP OQ =+？若存在，求出点M 的坐标; 若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数()ln (f x x mx m =-为常数）. （1）讨论函数()f x 的单调性;（2）当m ≥时，设()()22g x f x x =+的两个极值点()1212,,x x x x <恰为()2ln h x x cx bx =--的零点，求()1212'2x x y x x h +⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆1C ,直线2C 的极坐标方程分别为4sin ,cos 4πρθρθ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. （1） 求1C 与2C 交点的极坐标;（2）设P 为1C 的圆心，Q 为1C 与2C 交点连线的中点，已知直线PQ 的参数方程为33(12x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为，参数) 求,a b 的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()21f x x =-. （1）若不等式()12102f x m m ⎛⎫+≤+> ⎪⎝⎭的解集为(][),22,-∞-+∞，求实数m 的值 ;（2） 若不等式()2232y yaf x x ≤+++对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值.江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5. DDBAA DCB 11-12. BA 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 80- 14. 1315.2248y x y x ==或 16.()2396n n n N *-+∈ 三、解答题17.解：（1）()22sin cos sin 222sin 23f x x x x x x x π⎛⎫=+-==+⎪⎝⎭,由正弦定理可得2sin sin 2a b c R B C A R +===+==,则133b c +==，由余弦定理知()2222221cos 222b c bc a b c a A bc bc +--+-===，整理，得40bc =. 18.解：（1）从甲中抽取的5个数据中，一等品有54210⨯=个，非一等品有3个，从乙中抽取5个数据中，一等品有56310⨯=个，非一等品有2个，设“从甲中抽取5个数据中任取2个，一等品的个数为i ” 为事件()0,1,2i A i =,则()()()21123232012222555331,,10510C C C C P A P A P A C C C ======.设“从乙中抽取5个数据中任取2个，一等品的个数为i ” 为事件()0,1,2i B i =,则()()()11222332012222555133,,10510C C C C P B P B P B C C C ======.∴甲的 一等品数与乙 的一等品数相等的概率为:()()()22110013333121101055101050P P A B P A B P A B =++=⨯+⨯+⨯=. （2）由题意，设“从甲中任取一件为一等品” 为事件1C ，则()142105P C ==,设“从甲中任取一件为二等品” 为事件2C ，则()242105P C ==,设“从甲中任取一件为劣质品” 为事件 3C ，则()321105P C ==.设“从乙中任取一件为一等品” 为事件1D ，则()163105P D ==,设“从乙中任取一件为二等品” 为事件2D ，则()221105P D ==,设“从乙中任取一件为劣质品” 为事件 3D ，则()321105P D ==. X 可取40,0,30,40,70,100-()()33111405525P X P C D =-==⨯=.,()()()()3223133111213211310,3055552555555P X P C D C D P X P C D C D ==+=⨯+⨯===+=⨯+⨯=()()()()2212212122123840,705525555525P X P C D P X P C D C D ===⨯===+=⨯+⨯=,()()112361005525P X P C D ===⨯=. X ∴的分布列为()64003040701005425255252525E X =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.19.解：（1）因为111,60AA AB AD A AB A AD ==∠=∠=,所以1A AB ∆和1A AD ∆均为正三角形，于是11A B A D =，设AC 与BD 的交点为O ，则1AO BD ⊥，又ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥，而1AO AC O =，所以 BD ⊥ 平面1A AC ，而BD ⊂平面1A BD ，故平面1A BD ⊥平面1A AC.（2）由11A B A D =及12BD D ==知11A B A D ⊥，又由11,,A D AD A B AB BD BD ===得1A BD ABD ∆≅∆，故90BAD ∠=，于是1112AO A O BD AA ===，从而1AO AO ⊥，结合1AO BD ⊥得1A O ⊥底面ABCD .如图，建立空间直角坐标系，则()()()()()()1111,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,2,0A B D A BB AA DB -==-=,设平面1B BD 的一个法向量为(),,n x y z =，由100n BD n BB ⎧=⎪⎨=⎪⎩得00y x z =⎧⎨-+=⎩,令1x =，得()1,0,1n =，设1A BD 平面的一个法向量为()2,0,0CA =，设平面1A BD 设平与平面1B BD所成角为θ，则2cos 2n CA n CAθ==45θ=.20.解：（1）1PQF ∆的周长为4a ，依题意知4a =，即 ,a e ===.（2）设椭圆方程为222332x y c +=，直线的方程为y x c =-，代入椭圆方程得2234602x cx c -+=，设()()1122,,,P x y Q x y ，则2121233,28x x c x x c +==,设()00,M x y ，则22200332x y c += ①由2OM OP OQ =+得0121222x x x y y y =+⎧⎨=+⎩,代入① 得()()22222112212123433432x y x y x x y y c +++++=, 因为()2222222112212123333,3,30222x y c x y c c x x y y +=+=∴++= ② 而()()()2121212121212334330x x y y x x x c x c x x c x x c +=+--=-++=,从而 ②式不成立. 故不存在点M ，使2OM OP OQ =+成立. 21.解：（1）()11',0mx f x m x x x -=-=>，当0m >时，由10mx ->解得1x m<,即当10x m <<时，()()'0,f x f x >单调递增， 由10mx -<解得1x m >,即当1x m>时，()()'0,f x f x <单调递减,当0m =时，()1'0f x x=>,即()f x 在()0,+∞上单调递增,当0m <时，10mx ->故()'0f x >，即()f x 在()0,+∞上单调递增,所以当0m >时，()f x 的单调递增区间为10,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭,单调递减区间减区间为1,m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，当0m ≤时，()f x 的单调递增区间为()0,+∞.（2）()()2222ln 2g x f x x x mx x =+=-+,则()()221'x mx g x x-+=,所以()'g x 的两根12,x x 即为方程210x mx -+=的两根.因为m ≥,所以2121240,,1m x x m x x ∆=->+==,又因为12x x +为()2ln h x x cx bx =--的零点，所以22111222ln 0,ln 0x cx bx x cx bx --=--=,两式相减得()()()11212122ln 0xc x x x x b x x x --+--=,得()121212lnx x b c x x x x =-+-,而()1'2h x cx b x=--, 所以()()1212122y x x c x x b x x ⎡⎤=--+-⎢⎥+⎣⎦()()()121212121212ln 2x x x x c x x c x x x x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--+-+++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦()11212111222212ln 2ln 1x x x x x x x x x x x x --=-=-++ 令()12101,2ln 1x t t t y t x t -=<<=-+,由()2212x x m +=得22212122x x x x m++= 因为121x x =,两边同时除以12x x +，得212t m t ++=，因为m ≥，故152t t +≥，解得12t ≤或2t ≥，所以102t <≤，设()12ln 1t G x t t -=-+，所以()()()21'201t G t t t --=<+，则()y G t =在10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦上是减函数，所以()min 12ln 223G t G ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭，即()1212'2x x y x x h +⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小值为2ln 23-+. 22.解：（1）圆1C 的直角坐标方程为()2224x y +-=,直线2C 的直角坐标方程为40x y +-=,联立得()222440x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩得12120242x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩所以1C 与2C 交点的极坐标为4,,24ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （2）由（1）可得,,P Q 的直角坐标为()()0,2,1,3,故PQ 的直角坐标方程为20x y -+=，由参数方程可得122b ab y x =-+，所以1,1222b ab =-+=，解得1,2a b =-=. 23.解：（1）由题意知,不等式()2210x m m ≤+>解集为(][),22,-∞-+∞,由221x m ≤+得,1122m x m --≤≤+,所以 ,由122m +=,解得32m =. （2）不等式()2232y y a f x x ≤+++等价于212322y y a x x --+≤+，由题意知()max 212322y y a x x --+≤+， 因为()()212321234x x x x --+≤-+=，所以242y y a +≥，即 ()242y y a ⎡⎤≥-⎣⎦对任意都y R ∈成立，则()max 242y y a ⎡⎤≥-⎣⎦.而()()224224242y y y y ⎡⎤+-⎢⎥-≤=⎢⎥⎣⎦,当且仅当242y y =-,即1y =时等号成立，故4a ≥,所以实数a 的最小值为4.。
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江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考（期中） 江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考（期中） 第I卷 阅读题（共70分） 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1——3题。 元素一词中的元意谓本源、本根，素意谓未被分割的基本质素。中华文化元素，指中华民族在长期历史进程中铸造的具有中国气派、中国风格、中国韵味的基本质素，如阴阳和谐、五行相生相克、家国天下情怀、民本思想、区别于拼音文字的形义文字等。它们生长发育于中华民族生活方式、思维方式中，蕴藏于中华民族器物文化、制度文化、行为文化、观念文化中，为海内外华人所认同和信守。 中华文化的不同级次、不同门类包含着各具个性的元素。如水墨画的书画同源、墨分五色；武术的技艺合一、刚柔相济、讲究武德；园林的天然雅趣、可居可游可赏；民间风俗文化的吉祥、灵动、热烈、圆满；建筑中的中国红、中轴线、对称与不对称美等。可见，文化元素绝非神秘存在物，从来都与民族、民间的文化实践相共生，始终附着并体现于器物、制度、风俗之中。中华文化元素之于中华文化事象、文化符号，如魂之附体、影之随形，须臾不可分离。从诸多文化事象、文化符号中，可以提取、揭示中华文化元素的精魂。 汉字及汉字文化，是彰显中华文化元素的典型案例。世界上各种文字都从象形文字进化而来，多数文字从象形走向拼音，而汉字则从象形走向表意与表音相结合的意音文字。近有学者将汉字归为拼义文字，即注重语义拼合的文字：首先创造多个视觉符号作为表达万象世界的基本概念，然后将这些符号组合起来，用小的意义单位拼合成大的意义单位，表达新事物、新概念。自成一格的汉字创发于中国，是世界上仅存的生命力盎然的古文字。它主要传播于东亚，成为东亚诸国物质文化、制度文化、精神文化互动的语文载体。在古代，中国长期是朝鲜、越南、日本等东亚国家的文化供给地；至近代，日本以汉字译介西方文化，成效卓异，日制汉字词中国多有引入。汉字在汉字文化圈诸国所起的作用，相当于拉丁文在欧洲诸国所起的作用。故有学者将汉字称为东亚的拉丁文。汉字是中华文化系统中影响最深远广大的文化符号。作为中华文化元素重要内容的汉字，造就了一种具有特殊思维方式和表达方式的文化系统。它区别于印度文化、伊斯兰文化和欧洲文化。汉字文化圈是一个有着强劲生命活力的文化存在，是世界上颇具性和传承力的文化圈之一。 内蕴于文化事象、文化符号的中华文化元素并非凝固不变、自我封闭的系统，而具有历史承袭性、稳定性，因而是经典的。它同时具有随时推衍的变异性、革命性，因而又是时代的。北京奥运会开幕式上表演的四大发明、上海世博会中国馆采用的中国红，皆为古老的中华文化元素在现代的展现。中华文化元素也是在世界视野观照下、在与外域元素相比较中得以彰显的，故是民族的也是国际的、是中国的也是世界的。美国好莱坞动画片《功夫熊猫》《花木兰》演绎中华文化元素并获得成功，便是一个例证。 中华文化元素是构建当代中华文化的基本成分之一，是塑造国家形象、提升国民精神的重要资源。开掘并弘扬中华文化元素，有助于加深中华文化对国人的感召力、亲和力，促使人们增强历史敬畏感和时代使命感、提升民族自信心和传承创新中华文化的自觉性。此外，通过发掘蕴含着中华文化元素的文化事象、文化符号，彰显可亲可敬的中国风格，并将其传播给异域受众，可以推动中国文化走出去。 （选自2016年1月21日《人民日报》，冯天瑜，有删节） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（ ） A．中华文化元素指中华民族在长期历史进程中铸造的，有中国气派、中国风格、中国韵味的质素，它发育并蕴藏于中华民族器物文化、制度文化、行为文化、观念文化中。 B．中华文化门类众多、级次不同，各有不同的个性化元素。如吉祥、灵动、热烈、圆满属于民间风俗文化中的个性元素，刚柔并济、讲究武德、技艺合一属于武术文化中个性化元素。 C．随着中外文化的广泛交流，中华文化元素在世界视野的观照下， 也被外域文化所吸纳，美国好莱坞动画片《功夫熊猫》《花木兰》夹杂 着中华文化元素。 D．中华文化元素是塑造国家形象、提升国民精神的重要资源，是构建当代中华文化不可缺少的元素。 2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（ ） A．世界上各种文字都是从象形文字进化而来，汉字从象形文字走向表意与表音相结合的意音文字，形声字便是属于这种类型的文字。 B．汉字创发于中国，是世界上仅存的生命力旺盛的古文字，它主要传播于东亚，有学者称之为东亚的拉丁文，可见其在汉字文化圈诸国影响之大。 C．汉字及汉字文化，是彰显中华文化元素的典型案例，它造就了一种具有特殊思维方式和表达方式的文化系统，它有自己鲜明的特点。 D．汉字文化圈是一个有着强劲生命活力的文化存在，具有性和传承力的特点，在古代，朝鲜、越南、日本等东亚国家属于汉字文化圈的国家，中国长期是其文化供应国。 3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（ ） A．中华文化元素蕴藏于中华民族行为文化、观念文化中，因此中华炎黄子孙身上就流淌着中国文化因子的血液，他的生活方式、思维方式中蕴含着中华文化元素。 B．中华文化元素依托于中华文化事象、文化符号中，它无法独立存在，从来与民族、民间的文化实践相共生，始终附着并体现于器物、制度、风俗之中。 C．内蕴于文化事象，文化符号的中华文化元素，既是经典的、又是时代的，因为它具有历史承袭性、稳定性，同时又能与时俱进，不断创新。 D．开掘、弘扬中华文化元素有助于加深中华文化对国人的感召力、亲和力，促使人们增强历史的敬畏感，提升民族的自信心、认同感。 二、现代文阅读（文学类）（12分） 阅读下面的文字，完成4——6题。 绑架 陈思远 这是发生在上星期的事了。星期四那天早上，老丁起了一个早床，正准备赶往厕所方便时，铃声突然响了起来，他看了看来电显示：134****5914．顿时感觉怪怪的，于是他不紧不慢地按了下接听键道：喂，你哪位？这时，那端却传来了一阵急促的呼救声。 爸，我是小新，快来救我，我被绑架了！紧接着那端便嘟嘟声地响个不停。 应该就是儿子小新的声音。老丁一听，顿时一下子心惊肉跳起来。 可是仔细想想，又觉得有些蹊跷，一般绑匪是不会这样做的呀，既然是绑架，那为何又没朝我狮子大开口呢？而且又没有具体交易地点。这一连串的问号不得不引起老丁的怀疑。 于是，老丁迅速地给远在北京念书的儿子拨去了，您好，您所拨打的用户已关机，请稍后再拨。那端一直重复着这样的声音。 老丁一下子傻了。莫非儿子真的出事了？此时，他的眼前一片黑暗，心里也陡然跳得厉害，似乎天很快就要塌了下来。惊吓之余，老丁又朝那个陌生拔了过去，想试着与那人和解，可是那端却又传来这样的声音，您好，您所拨的号码是空号。 原本去厕所方便的老丁，这时一下子便意全无。于是他战战兢兢地回到屋子对妻子说道：孩子他妈，好像我们小新出事了。 啥，出啥事了？妻子焦急地问。 你先别着急，我也只是一种猜测。接着，老丁便把事情的前因后果给妻子逐一讲了去。 什么，小新被人绑架了？妻子一听见儿子遭人绑架，一下子从床上跳了起来。 我不是话还没说完吗？老丁说。接着，老丁又把其中的疑惑给妻子讲了下去。 听说四月有个什么节，好像是捉弄人的，是不是小新这孩子故意让我们为他担心一回呢？因为小的时候，我们都照看的少，一直以来都是由他爷爷奶奶照看，我们也确实很少尽到父母的责任和义务，该不会是因为怪罪我们而搞的恶作剧吧？ 听妻子这么一说，老丁感觉妻子的话似乎有些道理。于是他顺手翻看了一下当天的日历，4月17日。不对呀，愚人节早都过了，儿子都这么大了，而且又是高等学府的一名高材生，他 又怎么会跟我们玩这个呢？如果真是这样，那他是不是有些过份了呢？ 那你说这是怎么回事？妻子问。 唉，我也不清楚，明天还是去北京看看就一清二楚了。老丁叹了口气道。 文学类文本阅读 绑 架 陈思远 这是发生在上星期的事了。星期四那天早上文学类文本阅读 绑 架 陈思远 这是发生在上星期的事了。星期四那天早上那你现在就去呀！妻子说。 不，呆会我再给小新打几个，看他有没有开机。另一方面，我还要看那个陌生有没有消息。 对对对，这样会比较好一些，免得花上一些冤枉钱。 可是令老丁伤心的是，一天的等待都是徒劳的。无论他怎么拨打，的那端总是重复着前面同样的话语。 第二天 一大早，老 丁便乘车去了北京。经过一日一夜的奔波，老丁终于来到了儿子就读的那所学校。当老丁见到儿子时，儿子正和其他的同学在实验室研究着他们的最新课题。儿子见到父亲后，一脸的欣喜，他似乎并没有察觉到父亲脸上所挂着的那一丝忧愁，他只是轻声地询问道：爸，你怎么来了？ 哦，我是专程来看你的。对了，小新，你的怎么一直没开机呀？老丁问。为了不影响孩子的学习，他觉得也就只有这样问问了。 儿子笑了笑说：哦，我不小心把摔地上了， 开不了机了，就拿到维修店修去了。本想给您打个，可是最近忙于课题研究，一直没法抽出时间。 丁小新，我们这一组又有了新发现，你快过来看看。实验室的一位同学对他说道。 哎，来了！接着儿子耸了耸肩说道，没办法，每天都是这样。爸， 要不，你去我宿舍坐坐，中午我再过来看你。 啊，不了，看到你平安我也就放心了，我还是先回去了。 坐在车上，老丁那颗不安的心总算是平静了下来，可是一想起先前的几幕，他又有些后怕。他不知道哪一天如果真的出现的话，他该怎样面对，他只是在心里祈求这样的事以后再也不要发生。上了年纪的人是最受不了这样一惊一吓的。想起更多像他那样为了孩子而操了一辈子心的父母们，他落泪了。车厢里几十双眼睛齐刷刷地望着他，然而没有一双眼睛能够看出他为什么落泪。 （选自《短篇小说精选》，有删改） 4．下列对作品有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（ ）（ ）（5分） A．不，呆会我再给小新打几个，看他有没有开机。另一方面，我还要看那个陌生有没