新课程华师大版七年级下册教案第7章
华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索》公开课课件
我想，
我想，
我拼命的想！
☺ 你们想出来了吗？我可想出来了。
白卡纸 盒身 盒身
白卡纸
底底底 盖盖盖
白白白卡白卡白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸卡纸卡纸纸纸
哇噻，好多的白卡纸啊，数一数刚好20张。
就是我了
若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。你能 得到什么样的方程组呢？
x
白卡纸 盒身 盒身
如果有一天你们成为一家公司的老板，你 是要那个用20张白卡纸做出16个包装盒的 员工，还是要那个用20张白卡纸做出17个 包装盒的员工呢？想一想，就知道原来数 学也这么好用。
问题二：
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼 成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试。” 结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形。咳，怎么中 间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!
你能帮他们解开其中的奥秘吗？
小
小
明
红
揭密
1、用边长关系揭密( )
2、用周长关系揭密( )
3、用面积关系揭密( )
4、其它方法
()
哪种方法行得通呢？
怎么揭开这个奥秘，那就 试试!
y y yy y
观察小明的拼
图，你能发现 小长方形的长
小
ห้องสมุดไป่ตู้
x与宽y之间的 数量关系吗？
明
x
x
x
根据长方形的对边相等，得
(mm) 2
(1) (2)
(mm) 2
实践应用
上面讨论的问题，有没有这样的8个大小一样的小长方形， 既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的 正方形呢？
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
华师大版七年级数学下册精品教案全册
华师大版七年级数学下册精品教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，平行公理及推论。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集，数据的整理，频数与频率，条形统计图与折线统计图。
3. 第七章：平面几何图形详细内容：三角形，四边形，圆的基本概念及相关性质。
二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握相交线与平行线的性质及判定方法；（2）学会数据的收集与整理，能绘制条形统计图与折线统计图；（3）掌握平面几何图形的基本概念及相关性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践，培养学生的空间想象能力；（2）通过数据分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生的团队协作精神，提高沟通能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行线的判定与性质；（2）数据的整理与统计图的绘制；（3）平面几何图形的性质。
2. 教学重点：（1）平行线与相交线的性质；（2）数据的收集与整理；（3）平面几何图形的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：（1）直尺、圆规、量角器；（2）多媒体教学设备。
2. 学具：（1）直尺、圆规、量角器；（2）练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 引入：（1）通过生活中的实例，引出相交线与平行线的概念；（2）提出问题，引导学生思考如何收集与整理数据；（3）展示几何图形，让学生观察并描述其特征。
2. 知识讲解：（1）讲解平行线的判定与性质；（2）介绍数据的收集与整理方法；（3）讲解平面几何图形的基本概念及相关性质。
3. 例题讲解：（1）相交线与平行线的性质应用题；（2）数据分析与统计图绘制题；（3）平面几何图形的性质应用题。
4. 随堂练习：（1）平行线的判定与性质练习题；（2）数据的收集与整理练习题；（3）平面几何图形的性质练习题。
六、板书设计1. 华师大版七年级数学下册教案2. 内容：（1）平行线与相交线的性质；（2）数据的收集与整理方法；（3）平面几何图形的基本概念及相关性质。
华师大版数学教案 七年级下册 第7章 一次方程组
都不是 1, 这时怎么办呢? 能不能将其中一个方程适当变形, 用一个未知数来表
示另一个未知数?显然, 这个变形是能够办到的. 我们有两个办法, 一个是某个 方程两边同除以某个未知数的系数, 使这个未知数的系数化 1, 化成 1 题的形式； 另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边, 其他各项移到另一边,再 把这个未知数的系数化 1, 从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目 的.
所以
x
y
2000 8000
.
答：应拆除旧校舍 2000m2 , 建造新校舍 8000m2.
2.解方程组:
x y7 3x y 17
① ②
与上面的方程组不同, 这里的两个方程中, 没有一个是直接用一个未知数表
示另一个未知数的形式, 这时怎么办呢?
由学生观察后得出结论: 可以将方程①变形成为用 x 来表示 y 的形式, 即
方程转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做代入消元法, 简称代入法. 解方
程组的基本思想方法就是“消元”.
3.解方程组
2x 3x
7y 8y
8 10
0
① ②
分析：观察分析此方程组与 2 题中的方程组在形式上的差别. 易知 2 题的方
程组中有未知数系数的绝对值是 1 的方程, 而此方程组中两个方程未知数的系数
16 19
① 时，小明把方程①抄错了，从而得到错解 ②
所以
x
y
1.2 0.8
.
【教学说明】 这里是先消去 x,得到关于 y 的一元一次方程,可不可以先消 去 y 呢?(让学生试一试, 并比较两种解法的优劣. 易知先消去 x 使变形后的方程 比较简单且代入后化简比较容易).
由上面的解题过程，你能总结出用代入法解二元一次方程组的步骤吗？
华师大版初中数学七年级下册全册教案
华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第五章：整式的乘除5.1 单项式乘以单项式5.2 单项式乘以多项式5.3 多项式乘以多项式5.4 乘法公式5.5 整式的除法2. 第六章：一元一次方程6.1 等式与方程6.2 移项与合并同类项6.3 解一元一次方程6.4 一元一次方程的应用3. 第七章：不等式与不等式组7.1 不等式及其解集7.2 不等式的性质7.3 不等式的解法7.4 不等式组二、教学目标1. 让学生掌握整式的乘除运算，并能熟练运用乘法公式。
2. 培养学生解一元一次方程和不等式的能力，提高解决问题的技巧。
3. 培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算，特别是多项式乘以多项式。
一元一次方程和不等式的解法。
2. 教学重点：乘法公式的运用。
解一元一次方程和不等式的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实际问题，引出整式的乘除、一元一次方程和不等式的概念。
2. 例题讲解整式的乘除：讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等例题。
一元一次方程：讲解移项、合并同类项等例题。
不等式：讲解不等式的性质和解法等例题。
3. 随堂练习整式的乘除：让学生练习不同类型的乘除运算。
一元一次方程：让学生练习解一元一次方程。
不等式：让学生练习不等式的解法。
4. 小结与巩固六、板书设计1. 整式的乘除运算2. 一元一次方程的解法3. 不等式的性质和解法七、作业设计1. 作业题目：整式的乘除：计算题。
一元一次方程：应用题。
不等式：求解不等式及其应用题。
答案：见教材课后习题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除在实际问题中的应用。
让学生了解一元一次方程和不等式在生活中的应用，提高实际问题解决能力。
鼓励学生参加数学竞赛，拓展知识面。
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第一章：有理数的乘方与幂运算1.1 有理数的乘方1.2 幂的运算法则1.3 应用题举例2. 第二章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 应用题举例3. 第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念3.2 不等式的解法3.3 不等式组及其解法3.4 应用题举例二、教学目标1. 掌握有理数的乘方和幂运算的法则，并能熟练运用。
2. 学会解一元一次方程，理解方程的解的概念。
3. 掌握不等式与不等式组的解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘方与幂运算、一元一次方程的解法、不等式与不等式组的解法。
2. 教学重点：培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，引导学生了解有理数乘方、幂运算、方程和不等式的概念。
2. 例题讲解（1）有理数的乘方与幂运算：讲解例题，引导学生运用法则进行计算。
（2）一元一次方程：讲解例题，引导学生学会解方程。
（3）不等式与不等式组：讲解例题，引导学生学会解不等式和不等式组。
3. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结5. 课后作业布置布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 有理数的乘方与幂运算2. 一元一次方程3. 不等式与不等式组4. 各类题型的解法步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：有理数的乘方与幂运算。
（2）解方程题：一元一次方程。
（3）解不等式题：不等式与不等式组。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，找出不足之处，改进教学方法。
2. 拓展延伸：（1）探讨有理数乘方与幂运算在实际问题中的应用。
（2）研究一元一次方程与不等式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，平行线与相交线的相关问题。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集、整理、描述和分析，概率初步。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的性质、分类、全等三角形的判定与性质。
4. 第八章：实数详细内容：有理数的平方、立方，实数的概念，实数的运算。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线、相交线的判定与性质，并能应用于解决实际问题。
2. 培养学生收集、整理、描述和分析数据的能力，初步理解概率的概念。
3. 使学生了解三角形的性质、分类，掌握全等三角形的判定与性质，并能解决相关问题。
4. 让学生理解实数的概念，掌握实数的运算方法，提高数学运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定，实数的概念。
2. 教学重点：数据的收集与整理，三角形性质与分类，实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何画板，三角板，量角器。
2. 学具：直尺，圆规，三角板，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：详细讲解平行线的判定与性质，引导学生运用到实际问题中。
3. 随堂练习：设计相关习题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：组织学生进行实际调查，收集数据，并进行整理、描述和分析。
5. 三角形教学：通过实例，引导学生发现三角形的性质与分类，讲解全等三角形的判定与性质。
6. 实数教学：从有理数出发，引入实数的概念，讲解实数的运算方法。
六、板书设计1. 知识点框架：列出各章节的主要知识点，便于学生梳理。
2. 例题与解答：展示典型例题，给出详细解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确：两条平行线之间的距离相等。
①计算平均身高；②求出中位数、众数。
（3）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)
第七章二元一次方程组7.3 实践与探索第一课时教学目的通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。
2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。
教学过程一、复习列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、新授问题1．第35页实践与探索中的第一个问题。
学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。
鼓励学生进行质问和大胆创新。
学生有困难，教师加以引导：1．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸20张。
(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。
(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。
2．求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。
那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖]4．找出2个等量关系。
(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。
(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。
根据题意，得x+y＝203y=2×2x解出这个方程组。
以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。
如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。
三、巩固练习某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。
华师大版新七年级数学下册教案全册
华师大版新七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，图形的平行移动与翻折。
2. 第六章：三角形详细内容：三角形的判定，三角形的性质，等腰三角形，勾股定理。
3. 第七章：变量之间的关系详细内容：函数的概念，正比例函数，反比例函数，一次函数。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线、三角形及函数等基本概念，提高空间想象能力。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，增强数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，勾股定理的应用，函数的概念及其性质。
2. 教学重点：等腰三角形的性质，一次函数的图像与性质，反比例函数的图像与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、圆规、三角板、量角器、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如剪刀、窗户等，引出相交线与平行线的概念。
2. 例题讲解：讲解平行线的判定与性质，引导学生运用直尺、圆规等工具进行实际操作。
3. 随堂练习：让学生绘制图形，判断平行线，并运用平行线的性质解决问题。
4. 知识讲解：详细讲解三角形的判定、性质，结合实际例题，让学生掌握等腰三角形和勾股定理。
5. 课堂互动：引导学生分组讨论，探讨函数的概念及其性质。
6. 例题讲解：讲解正比例函数、反比例函数、一次函数的图像与性质，并让学生进行实际操作。
7. 随堂练习：让学生绘制函数图像，解决实际问题。
六、板书设计1. 相交线与平行线：判定方法、性质、应用。
2. 三角形：判定、性质、等腰三角形、勾股定理。
3. 变量之间的关系：函数的概念、性质、图像。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中哪些是平行线，并说明理由。
（2）证明：等腰三角形的底角相等。
（3）求解勾股数。
（4）绘制正比例函数、反比例函数、一次函数的图像。
华师大版数学七年级下册全册教案教学设计
华师大版数学七年级下册全册教案教学设计一、教学内容本教学设计依据华师大版数学七年级下册教材，具体章节及内容如下：1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的关系等。
2. 第六章：三角形详细内容：三角形的分类，三角形的性质，三角形的判定，全等三角形，等腰三角形等。
3. 第七章：平面直角坐标系详细内容：平面直角坐标系的概念，点的坐标，图形在坐标系中的位置，坐标系的应用等。
4. 第八章：二元一次方程组详细内容：二元一次方程组的解法，方程组的性质，方程组的应用等。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线、三角形、平面直角坐标系及二元一次方程组的基本概念和性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生独立思考、合作交流、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心、细心和自信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定与性质，全等三角形的判定，二元一次方程组的解法。
2. 教学重点：三角形的基本性质，平面直角坐标系的应用，二元一次方程组的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔，直尺，圆规，三角板。
2. 学具：练习本，铅笔，橡皮，直尺，圆规，三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线与平行线、三角形、平面直角坐标系、二元一次方程组等概念。
2. 例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题，详细讲解解题思路和方法。
3. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识，及时发现问题并解答。
六、板书设计1. 华师大版数学七年级下册全册教案2. 内容：按照教学内容，分章节、分知识点进行板书，突出重点、难点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）相交线与平行线的性质与判定；（2）三角形的性质、分类与判定；（3）平面直角坐标系的应用；（4）二元一次方程组的解法与应用。
华师大版初中数学七年级下册全册教案
华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第五章：整式的乘除详细内容：整式的乘法、整式的除法、多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式。
2. 第六章：一元一次不等式和一元一次不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式的解法、一元一次不等式组及其解法。
3. 第七章：直线与圆的位置关系详细内容：直线的性质、圆的性质、直线与圆的位置关系、点到直线的距离。
4. 第八章：数据的收集、整理与描述详细内容：数据的收集、数据的整理、数据的描述、频数与频率。
二、教学目标1. 熟练掌握整式的乘除法，能够运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
2. 学会一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，并能解决实际问题。
3. 了解直线与圆的位置关系，掌握点到直线的距离的计算方法。
4. 能够对数据进行收集、整理和描述，理解频数与频率的概念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘法、除法法则，一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，直线与圆的位置关系。
2. 教学重点：平方差公式、完全平方公式，数据的收集、整理与描述。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 导入新课：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点设计随堂练习，巩固所学内容。
5. 课堂小结：对本节课的重点、难点进行回顾。
六、板书设计1. 整式的乘除：列出乘法法则、除法法则，平方差公式、完全平方公式。
2. 一元一次不等式和一元一次不等式组：列出不等式的性质，解法步骤。
3. 直线与圆的位置关系：列出直线、圆的性质，点到直线的距离计算方法。
4. 数据的收集、整理与描述：列出数据收集、整理、描述的方法，频数与频率的概念。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：2x(x+3)3(x1)^2；（2）解不等式：3x4>2x+5；（3）已知圆的半径为5，求点到圆心的距离。
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第七章二元一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解教学目的1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。
重点、难点1．重点：了解二元一次方程。
二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。
2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。
教学过程一、复习提问1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2．列方程解应用题的步骤。
二、新授问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。
分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。
解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。
那么根据填表结果可知x十y=7 ①3x+y=17 ②这两个方程有什么共同的特点?(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②。
因此，把两个方程合在一起，并写成x+y＝7 ①3x+y=17 ②上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。
把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。
用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y＝2这里的x＝5，与y=2既满足方程①即5十2＝7又满足方程②，即3×5十2＝17我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解的检验范例。
三、巩固练习1．教科书第25页问题2。
2．补充练习。
四、小结1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?五、作业教科书第26页习题7.1全部。
7.2 二元一次方程组的解法第一课时教学目的1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。
2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
重点、难点1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。
2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。
教学过程一、复习1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。
二、新授回顾上一节课的问题2。
在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。
y-x=20000×30% ①y=4x ②怎样求这个二元一次方程组的解呢?方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。
这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。
你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。
对有困难的同学，教师加以引导。
并总结出解方程的步骤。
1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。
2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。
3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。
4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。
以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。
三、巩固练习教科书第29页，练习。
四、小结1．解二元一次方程组的思路。
2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
五、作业1．教科书第34页习题7．2题第1题。
第二课时教学目的1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。
2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。
重点、难点1．重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。
2．难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教学过程一、复习1．方程组2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?x=8-3y2．把方程2x-7y＝8 (1)写成用含x的代数式表示y的形式。
(2)写成用含y的代数式表示x的形式。
二、新授2x-7y=8 ①例：解方程3x-8y-10=0 ②分析：这两个方程中未知数的系数都不是l，那么如何求解呢?消哪一个未知数呢?如果将①写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x表示y，还是用y表示x好呢?(让学生自己探索、归纳)因为x的系数为正数，且系数也较小，所以应用y来表示x较好。
尝试解答。
教师板书解方程的过程。
这里是消去x，得关于y的一元二次方程，能否消去y呢?让学生试一试，然后通过比较，使学生明白本题消x较简单。
三、巩固练习教科书第30页，练习1、2（1）（2）四、小结对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：1．选择未知数的系数是1或－l的方程；2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。
这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
对运算的结果养成检验的习惯。
五、作业教科书第30页，第2题的(3)、(4)。
第三课时教学目的1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。
2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。
重点、难点1，重点：用加减法解二元一次方程组。
2．难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。
教学过程一、复习1．解二元一次方程组的基本思想是什么?2．用代人法解方程组3x+5y=5 ①3x-4y=23 ②学生口述解题过程，教师板书。
二、新授对复习2的反思并引入新课。
用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导)观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。
把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。
为了避免符号上的错误(3x+5y)-(3x-4y)=5-23板书示范时可以如下：3x+5y-3x+4y=-18解：把①－②得9y＝－18y=－2把y＝－2代入①，得3x+5×(－2)=5解得x=5∴x＝5 这结果与用代入法解的结果一样y=－2 也可以通过检验从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。
例 2.解方程组3x+7y=9 ①［怎样解这个方程组呢?用什么4x-7y=5 ②方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？①+②，得7x=14 ［两个方程中，未知数y的系数是互为相反x=2 数，而互为相反数的和为零，所以应把方程将x=2代入①，得①的两边分别加上方程②的两边］6+7y＝9y＝3 7∴x＝2y＝3 7以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。
三、巩固练习教科书第31页，练习1、2。
四、小结今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
请同学们归纳一下，什么样的方程组用“代入法”，什么样的方程组用“加减法”。
五、作业教科书第31页练习3、4。
第四课时教学目的使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。
重点、难点1．重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
2．难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。
教学过程一、复习下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程是什么?3x+4y＝-3.4 4x－2y＝5.66x-4y＝5.2 7x－2y＝7.7二、新授例l.解方程组9x+2y=15 ①3x+4y=10 ②分析如果用加减法解，直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行，那该怎么办呢?当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解，你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?方程②中y的系数是方程①中y系数的2倍，所以只要将①×2例2．解方程组3x－4y＝10 ①15x+6y＝42 ②这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。
那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形，才能转化为例3或例4那样的情形。
)分析：(1)若消y，两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6，要使它们变成12(4与6的最小公倍数)，只要①×3，②×2(2)若消x，只要使工的系数的绝对值等于15。
(3与5的最小公倍数，因此只要①×3，②×2)请同学们用加减法解本节例2中的方程组。
2x－7y＝83x－8y－10＝0做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便?教师讲评：应先整理为一般式。
三、巩固练习教科书第33页，练习1.3。
四、小结（教师说出条件部分，学生回答结论部分)。
加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整理。