以学习为中心的课堂构建

第1页 关于“以学习为中心”的数学课堂构建 [论文摘要] 新课程改革不是仅把原来的教学大纲换成课程标准，或换换教材，而是要从根本上改变教学观念和教学方式，是要由“以老师为中心、以教为中心”，向“以学生为中心，以学习为中心”的模式转变。本文尝试就关于“以学习为中心”的课堂构建进行阐述，提出个人的一些认识。 [关键词] 非线性 以学习为中心 教学内容的整合 学习方式

一、什么样的课堂是“以学习为中心”的课堂。 在传统的教学中，教师是知识的占有者和传授者，课堂上是老师讲，学生听，老师讲什么、学生听什么,老师讲多少、学生听多少,老师启发什么、学生思考什么，老师把书本知识嚼烂了再喂给学生，光让学生等吃“现成饭”， 教学关系成为：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。学生的学习主要是“遵从、模仿和记忆”，教学中没有对学生的直接经验给予应有的重视，学生是被教会，而不是自己学会，更不用说会学了。这样的课堂教学，是教代替了学的过程，是“以老师为中心、以教为中心”的课堂教学，很显然，这样的课堂教学难以让学生得到能力的发展。 《数学课程标准》中明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这指出了：在数学的学习过程中，学生所要学习的新知识不应当都以定论的形式呈现，方法与技能的获得，不应只是模仿与照搬，而应当设置机会让学生进行探索性的学习。在“非线性主干循环活动型教学模式”中，林少杰老师更是提出：人的知识不是教会的，而是在探究过程是通过意义构建获得的。主要做法是“创设问题情境”，让学生进行“观察、实验、验证、猜测、验证、推理和交流”等的数学活动过程，让学生体验“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的数学知识的形成与应用过程。 例如，对多边形的内角和教学，作如下的设计： 教学内容与安排 教学说明 1、填空：要使右图中的四边形变得稳定，至少要多加 条线段，如加上线段 ，这是根据 。 2、填空：任意三角形的内角和都等于 度。 1题说明：通过本题使学生知道四边形可转化为三角形，为第2页

3、填空：长方形的内角和都等于 度。 4、猜想与说明： ①猜想：任意四边形的内角和都等于 度。 ②说明：说说你求得四边形的内角和的方法（利用下图说明），并在小组讨论，看谁的方法好，看谁的方法快。 解：

5、你能用类似的方法，求出五边形、六边形和七边形的内角和吗？ 解：

解： 解： 6、你能猜想出n边形的内角和吗？请填表和讨论： 多边形的边数 3 4 5 6 7 … 32 … n

分成三角形的个数

多边形内角和

由此得出：n边形的内角和= ；

下面作铺垫。 4题说明：先从四边形的内角和入手，使学生知道如何求“多边形”的内角和——转化为三角形，为下面五边形、六边形和七边形的探究打下基础。而且转化为三角形的方法有两个：

方法1 方法2 其中，方法1较为简快。 6题说明：引导学生归纳总结出n边形的内角和的内角和公式。 第3页

上面的整个教学过程，学生从“观察——分析——数据验证——归纳总结”，一直是学习的主角。这样的教学过程，给学生提供探索与交流的空间，学生是以“做”而非“听或看”介入到学习活动中，老师的作用是引导学生进行探究学习，不是把定论直接传授给学生，而是让学生参与知识形成与应用的过程，让学生形成直接经验，这样的教学就不再是“以老师为中心、以教为中心”的教学，而是“以学生为中心，以学习为中心”的课堂教学了。 二、“以学习为中心”的课堂教学构建的策略。 （一）整合教学内容，以适应学生的自主学习需求。 1、把握好教学内容的作用和地位； 对于数学的教学内容，因数学学科的逻辑特征，会让我们觉得每一个内容都是重要的，缺少了哪一个都似乎不妥当——这一点，令到我们的老师在教学当中不敢取舍，害怕因为取舍使学生的知识链“断链”，造成学习困难，所以在教学中常常是“宁可讲多，绝不放过”，教学上必须要“讲深讲透讲全”，这也是很多老师上课“滔滔不绝”的原因之一。 笔者有幸参加了广州教研室林少杰老师主持的“非线性主干循环活动型”的课题研究活动，对教学内容的作用和地位有了一个新的认识。林老师认为：对数学的教学内容应从整体地联系着来看，在整体中，各个内容是有着主次之分的。对于教材的内容可以分为四类： （1）工具类的内容（老师讲授为主） （2）非工具的重点内容（师生共同研究） （3）经验类（学生总结为主） （4）非重点内容（学生阅读为主） 以林老师指导笔者的“解二元一次方程组”的教学内容为例，教学内容可作如下分类： （1）等式性质、代数运算，属工具内容； （2）用代入法、加减法消元解方程组，属非工具类的重点内容； （3）先消哪个元，用什么方法消元，属经验类内容； （4）方程组的概念、怎样检验方程组的解，属非重点内容； 等式性质、代数运算，这两个工具内容，学生在前面的学习已学习，因此以“二元一次方程组的解法”为教学重点，对教学作如下安排： 第4页

第1课时——用实例介绍了什么是二元一次方程组之后，就直接学习加减消元法（只限于直接运用加减消元法消元的类型；至于解的概念，因学生有一元一次方程的解的概念和检验基础，只略提如何检验，在学习中不断消化；） 第2课时——进一步学习加减消元法（未知数系数绝对值全不相同的类型） 第3课时——加减消元法习题课，让学生熟习加减消元法（对先消哪个元，用什么方法消元，作出自我总结和归纳） 第4课时——学习代入消元法（加减消元法的第2步也是代入法，此时安排学生觉得熟悉，易于掌握） 第5课时——复习二元一次方程组的解法，让学生查漏补缺，老师个别提点。 以上的教学，老师对教学内容的作用和地位作好分析，教学上有的放矢，对内容的出现顺序和时间安排等都作了整合安排，尽早把主干和工具交给学生，尽量把时间和学习交还给学生。也从中看出，只有对教学内容作好分析和分类，老师在教学中才能精讲、少讲，尽量腾出时间给学生，让学生多“做”，构建出“以学习为中心”的课堂教学。

2、充分考虑学生已有的经验、知识，以及学生的学习规律； 数学的学科逻辑特征和教材的传统规范，决定了数学教材的编写要做到内容铺排的阶梯性和连贯性、文字表述的严谨性和简明性。但现代学习学习理论研究表明，人的认知过程，往往是从感知认识（知其然而不知其所以然），然后在不断的反复学习中，加深认识，最终成为理解，形成对知识的感性认识（知其然并知其所以然）。由于这样，必然会引起教学的矛盾。 如在“有理数的加法”的学习中，教材由于其严谨性与科学性的需要，先要求学生学习“正负数”，再学习“有理数的加法”，不知什么是“正负数”，就不能学习“有理数的加法”——因为教材要用“正号”与“负号”所表达的含义来解析加法的结果。于是学习过程必须学习什么是“正负数”，然后学习“有理数的加法”，从“正负数”的概念到“有理数的加法”法则的教学，都是“规定性”的，所以只能由老师讲解说明，然后学生“接受”，学生难以独立进行学习探究，学生对学习过程的参与也就必然会处于被动。 但事实上是，学生在生活中大量接触到“正负数”及“有理数的加法”的实例，例如篮球比赛时，上半场赢10分，下半场输15分，结果是怎样？学生很容易知道是输5分——即使老师没有教。所以，如果在教学上，作以下处理： 第5页

（1） 直接用球赛的比分学生进行“有理数的加法”的计算： …… 通过实例到算式的“形式化过程，让学生明白“有理数的加法”的实际意义，再让学生直接进行算式的计算， 1、(12)(9) ； 2、(8)(7) ； 3、…… 上例中,虽然学生还未知什么是正负数，但学生仍很容易运用“经验”对相关式子进行计算，不需太多的解析，就可以自己进行，并由陌生到熟练，然后掌握其方法和法则，在此基础上，再学习“正负数”的相关概念，更是水到渠成。 从上例可知，课堂教学时，教学内容的呈现，应充分考虑学生已有的经验、知识，特别是那些学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识和体验，使学生那些常识性、经验性的知识派上用场。正如《标准》中指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵从学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这样的教学易使学生感到亲切，易于接受；也只有这样教学，学生才能加入到知识的学习探究中去，成为学习的中心，否则，学生就只有听和记的份了。

（二）构建多元化的学习的方式。 学习方式，顾名思义即学习的方法与形式，指学生完成学习任务过程中基本的行为和认知取向，其内涵涉及学习动机、学习意识、学习心理、学习习惯、学习过程、学习方法诸方面。 孔企平博士在课改的核心问题发表了自己的看法：课程改革不是仅把原来的教学大纲换成课程标准，或换换教材，而是要从根本上改变学生的学习方式。传统的教学中，对学生的学习方式没有给予足够的重视，学生习惯于单一的死记硬做的学习方式，这很不利于新课程的推进，不利于学生发展的。所以，要构建“以学习为中心”的课堂教学，教学中必须建立和形成一种基于合作、问题、实践、探究、个性和对话等多元化的学习方式。

上半场赢10分，记作+6； 下半场输15分，记作15； 比赛结果是输5分，记作5； 形式化 实际意义 (10)(15)5；