箱梁剪力滞效应求解与应用,
左固右简箱型梁剪力滞效应的分析
左固右简箱型梁剪力滞效应的分析一、引言箱型梁是一种常用的结构构件，在工程实践中广泛应用于桥梁、楼板等结构中。
在箱型梁的设计和使用过程中，剪力滞效应是一个非常重要的现象，特别是对于左固右简的箱型梁结构来说，其剪力滞效应更是需要引起高度重视。
本文将对左固右简箱型梁的剪力滞效应进行分析和探讨。
二、左固右简箱型梁的剪力滞效应1. 剪力滞效应的概念剪力滞效应是指在箱型梁工作时，由于外力的作用导致箱型梁内部产生的变形和应力分布不同于理想情况下的分布，出现了一种滞后的效应。
具体而言，当箱型梁中的剪力发生变化时，梁的内部受力情况并不会立即跟随外部剪力的变化而相应变化，而是存在一定的滞后现象，这种现象就称之为剪力滞效应。
2. 左固右简箱型梁的特点左固右简箱型梁是指箱型梁的左端固定支撑，右端为简支。
这种结构的箱型梁由于左端的固定支撑，使得箱型梁在受外力作用时会出现一定的非线性变形和内部应力分布。
3. 剪力滞效应对左固右简箱型梁的影响对于左固右简箱型梁结构来说，由于左端的固定支撑会显著影响箱型梁受力的情况，导致了剪力滞效应的出现。
具体来说，当外部剪力作用于箱型梁时，由于左端支撑的存在，箱型梁内部的受力情况会出现一定的滞后现象，导致箱型梁的非线性变形和应力失配现象，从而影响了箱型梁的受力性能和受力传递效果。
三、左固右简箱型梁的剪力滞效应分析方法1. 数值模拟分析为了更准确地分析和研究左固右简箱型梁的剪力滞效应，可以使用有限元分析软件对箱型梁结构进行数值模拟分析。
通过建立合适的有限元模型，分析箱型梁在受外部剪力作用下的变形和应力分布情况，以及剪力滞效应的发生机制和影响程度。
2. 理论分析与验算通过理论分析和验算的方法，可以对左固右简箱型梁的剪力滞效应进行定量分析和评估。
首先可以通过理论力学的推导和分析，建立箱型梁结构的受力模型和相应的剪力滞效应分析方法。
然后可以进行实际的工程验算，利用已有的设计规范和标准，对箱型梁结构的受力性能和剪力滞效应进行评估和验证。
薄壁箱梁的剪力滞效应浅析
薄壁箱梁的剪力滞效应浅析薄壁箱梁由于具有良好的结构性能，与肋板式截面相比，箱形截面具有抗扭刚度大，能有效抵抗正负弯矩等优点，因而在现代各种桥梁中得到广泛应用，尤其是各种结构形式的预应力混凝土桥梁，采用箱形截面更能适应构造和现代化施工要求。
近几年来，薄壁箱梁在我国大跨径桥梁、城市立交桥中得到了广泛应用，箱梁剪力滞效应也越来越引起重视。
一、剪力滞效应基本概念及产生机理剪力滞效应最早是在T梁探讨翼缘有效分布宽度问题时提出的。
T梁受弯时，翼缘在横向力与偏心的边缘剪力流作用下，将产生剪切扭转变形，则已不服从平截面理论的假定。
剪切扭转变形随翼缘在水平面内的形状与纵向边缘剪力流的分布有关。
狭窄翼缘的剪切扭转变形不大，其受力性能接近于简单梁理论的假定，而宽翼缘因这部分变形的存在，而使远离梁肋的翼缘不参与承弯工作，也即受压翼缘上的压应力随着离肋的距离增加而减小。
在薄壁箱梁中，产生弯曲的横向力通过肋板传递给翼板，而剪应力在翼板上的分布是不均匀的，在肋板与翼板的交接处最大，随着离开肋板而逐渐减小，因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。
由于翼板剪切变形的不均匀性，引起弯曲时远离肋板的翼板的纵向位移滞后于近肋板的翼板的纵向位移，所以其弯曲正应力的横向分布呈曲线形状，这个现象就称为“剪力滞后”，也称为“剪力滞效应” [1]。
为了更好的解释剪力滞效应，取固端悬臂箱梁在自由端的梁肋处作用一对集中力P如上图所示。
理论上，应用初等梁弯曲理论，在悬臂上板得到均匀分布的弯曲拉应力，但实际并非如此。
由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递的过程，由于上下板均会发生剪切变形，故实际上上板的拉应力在横截面分布式不均匀的，呈现板的中间小而两边大的应力状态。
剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之谓“剪力滞后现象”或称“剪力滞效应”。
如果初等梁理论算出的应力为，而实际截面上发生的应力为σ，那么式中：λ---剪力滞系数。
如果翼缘与腹板交界处的正应力大于初等梁理论计算的理论值，称之为“正剪力滞”；如果翼缘与腹板处交界的正应力小于初等梁理论计算的理论值，称之为“负剪力滞”。
汽车荷载作用下连续箱梁桥的剪力滞效应分析
汽车荷载作用下连续箱梁桥的剪力滞效应分析连续箱梁桥是一种常见的桥梁结构形式，在汽车行驶时承受了车辆的荷载作用。
荷载作用下，连续箱梁桥会产生剪力滞效应，对桥梁的结构稳定性和安全性产生一定影响。
本文将对汽车荷载作用下连续箱梁桥的剪力滞效应进行分析。
首先，我们来理解连续箱梁桥的基本结构和力学特性。
连续箱梁桥由多个简支梁组成，每个简支梁之间通过伸缩缝相连接。
在车辆荷载作用下，荷载从梁端传递到整个桥梁结构，并在桥上形成一个沿桥跨方向分布的集中荷载，这会引起桥梁产生弯矩和剪力。
连续箱梁桥受到荷载作用时，剪力滞效应是指桥梁箱梁中的初始剪力和位移响应之间存在的时间差。
当荷载作用到达桥梁时，桥梁并不会立即产生最大剪力响应，而是逐渐增大，直到产生稳定的值。
这是因为在荷载作用下，连续箱梁桥的刚度会发生变化，产生剪力滞效应。
剪力滞效应的产生与连续箱梁桥的材料特性、几何形状以及车辆速度等因素密切相关。
在实际工程中，我们可以通过有限元分析等方法来研究剪力滞效应的具体表现。
根据研究结果，可以采取相应的措施来减小剪力滞效应对桥梁结构的影响。
对于连续箱梁桥的设计和施工，需要考虑剪力滞效应对桥梁安全性的影响。
在进行结构设计时，应充分考虑剪力滞效应的存在，增加桥梁的承载能力和稳定性。
在施工过程中，应注意控制桥梁的荷载，避免过大的荷载对桥梁结构造成破坏。
此外，连续箱梁桥的维护和监测也非常重要。
定期对桥梁进行检查，及时发现和修复因剪力滞效应而引起的结构损坏。
通过维护和监测，可以确保连续箱梁桥在汽车荷载作用下保持稳定和安全。
综上所述，汽车荷载作用下连续箱梁桥的剪力滞效应会对桥梁的结构稳定性和安全性产生一定影响。
在桥梁的设计、施工和维护中，需要考虑剪力滞效应的存在并采取相应的措施来保证桥梁的稳定和安全。
未来的研究还可以进一步深入剖析汽车荷载作用下连续箱梁桥的剪力滞效应，并提出相应的分析方法和改进措施，以提高桥梁结构的性能和安全性。
特殊支承箱梁剪力滞效应的有限元分析
特殊支承箱梁剪力滞效应的有限元分析特殊支承箱梁剪力滞效应的有限元分析引言:随着现代桥梁结构设计的不断发展，特殊支承箱梁在跨越大跨径、高速公路以及城市轨道交通等领域中得到了广泛应用。
然而，由于特殊支承箱梁结构的复杂性，其受剪切力作用时会产生剪力滞现象，这给结构的性能与安全性带来了挑战。
本文将通过有限元分析的方法，对特殊支承箱梁剪力滞效应进行详细研究，探索其产生机制及对结构的影响，为后续的设计与施工提供参考。
1. 特殊支承箱梁剪力滞效应的定义和机制在特殊支承箱梁中，当剪力加载到一个特定值时，结构出现非线性行为，剪力-切变曲线呈现出一种明显的滞后现象。
这种滞后现象就是剪力滞效应。
其主要机制可以归结为材料非线性和结构非线性两方面。
材料非线性是指材料内部力学性能的变化，主要表现为剪切强度和刚性的非线性关系。
结构非线性是指支承箱梁在受力作用下产生的位移、变形和应力等因素之间的相互作用，导致结构整体性能的变化。
2. 影响特殊支承箱梁剪力滞效应的因素特殊支承箱梁剪力滞效应的产生受到多种因素的影响，包括材料性能、截面形状、结构的几何参数以及荷载施加方式等。
首先，材料的刚性和强度是影响剪力滞效应的重要因素。
相对于刚性材料，弹性模量较低的材料更容易产生滞后现象。
其次，截面形状也对剪力滞效应有一定影响。
一般来说，T形截面和箱形截面在受剪作用下更容易出现滞后现象。
另外，结构的几何参数，如跨径、高度、界面性能等也会直接影响剪力滞效应的产生和发展。
最后，施工过程中的荷载施加方式也是产生剪力滞效应的重要因素之一。
3. 有限元分析在研究特殊支承箱梁剪力滞效应中的应用有限元分析作为一种计算力学方法，在研究特殊支承箱梁剪力滞效应方面具有广泛的应用。
首先，有限元分析可以通过建立结构的数学模型，模拟剪力加载过程中的结构反应，包括位移、变形、应力等。
其次，有限元分析可以通过改变结构参数和材料参数，模拟特殊支承箱梁在不同条件下的滞后行为，以探究剪力滞效应的机制。
双室箱梁剪力滞效应的分析
双室箱梁剪力滞效应的分析摘要：针对一典型的双室箱梁简支梁，根据板壳的三维数值方法和本文的解析解法，研究了均布荷载和集中力的剪力滞分布规律。
本文提出的剪力滞翘曲位移模型能够反映各悬臂板之间剪力滞的差异。
解析解与有限元数值解吻合良好。
双室箱梁腹板顶部和底部的剪力滞效应与边腹板的剪力滞效应不同，中腹板顶部和底部的应力比边腹板的应力小。
关键词：双室箱梁；剪力滞；变分原理；有限元分析1 介绍本文以单箱双室梁[1]为研究对象，考虑各翼缘板之间剪力滞翘曲的差异，结合整个截面的轴力平衡条件，定义了新的适用于箱梁各翼缘板的剪力滞翘曲位移函数。
基于变分原理，建立了考虑剪力滞的单箱双室梁平衡控制微分方程。
针对典型的单箱双室简支梁，根据板壳三维数值计算方法和本文的解析解方法，研究了均布荷载和集中力的剪力滞分布规律。
2 双室箱梁翘曲位移函数的选择横截面的纵向位移函数如下所示。
（1）式中=箱梁的垂直位移（挠度），=箱梁转角处，=横截面任意点的纵向位移，=剪力滞的广义位移，=剪力滞的翘曲位移函数。
根据箱梁截面构造，f(y)可表示为：（2）式中，D是满足整个截面轴向力平衡的附加轴向位移，根据弯曲构件的轴向力必须等于零，即因此，D的表达式如下。
（3）其中A=箱梁横截面面积，A1=顶板面积，A2=底板面积，A3=两侧悬臂板面积，和是反映不同法兰盘之间翘曲差异的系数，表达式见下文。
3 微分方程及其解3.1弯曲梁体的总势能当确定翘曲位移函数时，可根据截面的纵向位移，获得截面的弹性应变[2]（4）考虑弯矩作用在梁体上，考虑应变能和势能力的总势能表达式如下所示。
（5）式中，E=杨氏模量，G=剪切模量，Q（x）=表示剪力，M（x）=弯矩，Iu=翼缘板的惯性矩，I是整个截面的惯性矩，Iyu=翼缘板惯性矩的乘积，Au=翼缘板的惯性矩，其表达式为。
3.2和的计算假设简支梁的跨度为l，其挠度曲线近似为根据方程式（1）内顶板的任意横截面具有沿X轴的轴向位移。
课件：第三章 箱梁的剪力滞效应
箱梁截面 上、下翼板上的分布情况，它显示出剪力 滞的影响。
截面应力检算，预应力钢筋布置需要注意该问题。
24
跨中截面
25
（2）荷载效应（ ）：
简支梁在集中力作用下，剪力滞影响区域很 小，在区域内变化剧烈，荷载作用点靠近支点， 作用区域有所增大，且作用点处量值越大。
34
e
hi I
(M
MF)
MF
7nIsq 8k 2I
chk (l
x) chkl
klshkx
1
上式悬臂梁受均布荷载时，考虑剪力滞效应时 的弯矩的增量部分，当和外力距同号时，则量值 增加，产生的正应力的量值比初等梁理论大，此 时，为正剪力滞；而当和外力距异号时，则量值 减小，此时，为负剪力滞，可见 M的F 符号决定
3. 求出截面纵向位移函数，求正应力。
5
1.2.1 假定广义位移
应用最小势能原理分析箱梁的挠曲时，引入两个
广义位移，即梁的竖向挠度
与纵向位移
W，(x)
且假定翼板内的纵向位移沿横向按三次抛物线分布，
得：
w w(x)
u(
x,
y)
hi
dw dx
1
y3 b3
u(
x)
式中: ——翼板纵向位移差函数；剪切转角最大差值。
应力表达式为：
x
E
u(x, y) x
M (x) Ehi[ EI
(1
b3 y3
3 4
Is )u' ] I
13
1.3 几种桥型剪力滞效应的求解
1. 简支梁受集中荷载作用下的解； 2. 简支梁受均布荷载作用下的解； 3. 悬臂梁在自由端作用一集中力的解； 4.超静定结构剪力滞效应求解方法。
箱梁的剪力滞效应分析
箱梁的剪力滞效应分析文章类型：论述文剪力滞效应是指箱梁在承受剪力作用时，剪切力和剪切变形之间的关系出现滞后现象。
这种现象对箱梁的承载能力和正常使用有着重要影响。
本文将介绍箱梁剪力滞效应的基本概念和分析方法，并探讨如何采取有效的措施应对剪力滞效应的影响。
一、箱梁剪力滞效应概述箱梁是一种常见的桥梁结构形式，具有结构强度高、刚度大等特点，被广泛应用于公路、铁路、城市轨道交通等领域。
箱梁在承受剪力作用时，剪切力和剪切变形之间的关系通常应该是线性的，但在某些情况下，剪切力与剪切变形之间的关系会出现滞后现象，即所谓的剪力滞效应。
剪力滞效应会对箱梁的结构性能产生不利影响，降低桥梁的承载能力和使用性能。
当剪力滞效应较严重时，可能导致桥梁出现裂缝、变形过大等现象，影响行车安全和桥梁寿命。
因此，对箱梁剪力滞效应进行分析和研究，采取有效的应对措施，具有重要意义。
二、箱梁剪力滞效应分析方法1、有限元法有限元法是一种常用的结构分析方法，通过将结构离散成多个小的单元，利用数学方法近似求解结构整体的力学行为。
对于箱梁的剪力滞效应分析，可以采用有限元法进行数值模拟，通过调整箱梁的几何尺寸、材料参数等因素，模拟剪力滞效应的产生和变化规律。
2、解析法解析法是通过理论建模和推导，得出结构的力学响应的解析解。
对于箱梁的剪力滞效应分析，可以采用解析法建立简化的力学模型，从而得到剪力滞效应的近似解。
解析法具有计算速度快、成本低等优点，但精度较有限元法低。
三、箱梁剪力滞效应应对措施1、优化结构设计通过优化箱梁的结构设计，可以降低剪力滞效应的影响。
例如，可以合理布置箱梁的横隔板和竖向肋板，增加结构的整体性和抗扭刚度；同时，可以通过选用高强度材料，提高结构的强度和稳定性。
2、增加配筋率增加箱梁的配筋率可以增强结构的抗剪能力，降低剪力滞效应引起的变形和裂缝等问题。
同时，合理的配筋设计还可以提高箱梁的承载能力和使用寿命。
3、采用新型材料采用新型材料如高性能混凝土、纤维增强混凝土等，可以提高箱梁的抗剪性能和耐久性，降低剪力滞效应的影响。
薄壁箱梁剪力滞效应分析
薄壁箱梁剪力滞效应分析摘要：箱形梁截面因其较轻的结构自重和较大的抗扭抗弯刚度等特点在现代桥梁构造中应用非常广泛，其受力性能的研究也日益受重视，其中剪力滞效应成为各研究内容中的重点对象之一。
本文主要介绍了箱梁的基本空间受力特征以及剪力滞效应的基本概念，对国内外学者对剪力滞效应的研究现状进行相关的总结。
关键词：箱梁；弯曲；剪力滞效应引言薄壁箱形梁具有很好的抵抗弯曲的能力，箱梁内部的剪力流可以起到抵抗扭矩的作用。
当薄壁箱形梁承受竖向偏心荷载发生弯曲时会产生剪力滞效应，根据箱形梁剪力滞效应的定义我们发现，箱形梁实际所受的正应力值与按初等梁理论算得的正应力值存在较大差距，在腹板与顶底板相接处的差距更为明显[2]。
若设计时不考虑剪力滞效应，将会给箱梁结构带来安全隐患[3]。
1.剪力滞效应分析为了解释“剪力滞效应”概念，取固端悬臂箱梁在自由端的梁肋处作用一对集中力在平行于AD截面上，应用初等梁弯曲理论，在上板得到均匀分布的弯曲拉应力[4]。
实际上并非如此。
由于腹板传递的剪力流在边缘上受拉要大一些，而向板内传递过程中，由于上下板均会发生剪切变形，拉应力会逐渐变小，呈现出板的中间小而两边大的应力状态[5]。
剪力流在横向传递过程有滞后现象，故称之为“剪力滞后现象”或称“剪力滞效应”[6]。
1.1 剪力滞系数如果初等梁理论算出的应力为，而实际截面上发生的应力为，则式中：剪力滞系数。
如果翼缘腹板处的正应力大于初等梁理论的计算值，称之为“正剪力滞”。
如果翼缘腹板处的正应力小于初等梁理论计算值，则称之为“负剪力滞”现象。
这种现象可能导致梁体产生裂缝甚至箱梁的损坏，并使箱梁局部位置产生应力集中，甚至开裂。
1.2 有效分布宽度在实际工程设计中，为了能利用理论已经较为成熟的初等梁理论公式，来反映结构的实际应力水平，便提出了“有效分布宽度”的概念[8]。
其定义为:根据该翼缘的折算宽度按初等梁理论公式计算所得的应力值与真实应力峰值相等。
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箱梁剪力滞效应求解与应用摘要:剪力流在横向传递过程中有滞后的现象，称为剪力滞效应。
剪力滞效应带来的应力分布不均匀，应力集中效应，应给予足够的重视。
本文主要通过介绍了薄壁箱梁剪力滞效应及常用求解方法 , 通过对一具体例题的有限元求解 , 详细阐述了剪力滞现象的存在。
剪力滞后现象使翼缘有效分布宽度的确定成为正截面承载力计算的关键 , 结合现行规范 , 对考虑箱梁有效宽度后的应力计算结果与有限元求解结果进行了对比。
关键词 :薄壁 ;箱梁 ;剪力滞 ;有效宽度 ;应力随着箱形梁桥向长悬臂板、大肋间距的简洁型单箱单室截面方向发展，其剪力滞效应日益受到人们关注。
然而, 梁弯曲初等理论的基本假定是变形的平截面假定, 它不考虑剪切变形对纵向位移的影响, 因此不再适用于扁平的薄壁箱梁。
目前, 国内外均建造了大量的箱形薄壁梁桥, 对高跨比较大、宽高比较突出的箱形梁桥, 其剪力滞效应相当严重, 如果忽略剪力滞的影响, 势必导致结构失稳或破坏。
箱形梁的受力是一个复杂结构空间分析问题，对箱形梁进行受力分析时，往往采用一些假定和近似处理方法，将作用于箱形梁上的偏心荷载分解成对称荷载与反对称荷载对称荷载作用时，按梁的弯曲理论求解；反对称荷载作用时，按薄壁杆件扭转理论分析，按叠加原理将计算结果叠加而得。
箱形梁在偏心荷载作用下将产生纵向弯矩、扭转、畸变及横向挠曲四种基本状变形态。
1箱梁剪力滞及其求解方法1.1剪力滞根据初等梁理论中的平截面假定，不考虑剪切变形效应对纵向位移的影响，箱梁的两腹板处在对称竖向荷载作用下，沿梁宽度方向上、下翼板的正应力是均匀分布的。
但由于在宽翼箱梁中沿翼缘板宽度方向剪切变形的非均匀分布，引起弯曲时腹板的翼板纵向位移滞后于近肋板处的翼板纵向位移，而弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。
这种由翼缘板的剪切变形造成沿宽度方向弯曲正应力的非均匀分布，在美国称为“剪力滞效应”，英国则称为“弯曲应力离散”。
靠近腹板处的纵向应力若大于靠近翼缘板中点或悬臂板边缘处的纵向应力，称为“正剪力滞”；反之，则称为“负剪力滞”。
剪力滞效应常用剪力滞系数λ来衡量, λ的经典定义为:σλ=σ-σ：实际截面上发生的应力σ-:初等梁理论算出的应力当λ值大于1时称为正剪力滞效应:而当λ值小于1时称为负剪力滞效应, 负剪力滞效应常被认为是一种反常的力学现象。
剪力滞效应足以产生应力集中, 严重的则导致箱梁损坏。
1.2剪力滞效应求解方法最早涉及剪力滞问题理论推导的是弗· 卡曼(T.V.Karman)。
1924年, 他曾取一跨径为2L且承受余弦形荷载的连续梁为解析对象, 利用最小势能原理, 推导出连续梁有效分布宽度, 称之为“卡门理论”, 这一理论主要还是用于航空结构方面。
近二十年来, 国内外许多学者针对剪力滞问题提出了许多理论和计算方法, 并在实际工程中做了大量的试验辅以论证, 取得了一些成果, 解决了实际工程问题。
计算理论及计算方法综合如下:(1)弹性理论解法弹性理论的解法是建立在经典弹性理论的基础上的。
此种方法能获得较精确的解答, 但分析计算公式复杂繁琐, 无法适应复杂结构分析的要求, 故多局限于等截面简支梁, 包括正交异性板法、折板理论、板壳理论等。
(2)比拟杆法比拟杆法是把处于受弯状态的箱梁结构比拟为只承受轴力的杆件与只承受剪力的系板的组合体, 然后根据杆与板之间的平衡条件和变形协调条件建立一组微分方程。
这种方法简化了力学模型, 可以考虑轴力与弯矩的综合作用, 但一般也只适合等截面箱梁。
(3)能量变分法利用最小势能原理 , 不仅能确定应力分布图像 , 而且能计算梁的挠度值 , 可以获得闭合解 。
(4)数值分析法数值分析法主要有有限元法 、有限段法及有限条法 。
有限元法是解决各种复杂工程问题的一种行之有效的数值分析方法 。
这种方法考虑因素全面 , 能获得较全面而准确的应力分布图 , 但由于其刚度矩阵过大 , 输入的数据多 , 所需内存量大 , 机时费用高 。
近些年来 , 随着计算机技术的飞速发展 , 有限元法在工程中的应用已越来越普遍 。
2 简支梁承受集中荷载：在简支梁上作用集中力 P ，弯矩和剪力都是分段函数。
当0≤x ≤a1()bM x px px lξ== 1()bQ x p p lξ== b lξ=当a ≤x<l2()()M x a x p η=-2()Q x p η=-a lη=- 当0≤x ≤a''21198n pu k u EIξ-= 11229()8np u c shkx c chkx EI kξ=+- 当a ≤x ≤l''22298n pu k u EIη-=-23429()8np u c shkx c chkx EI kη=++ 边界条件是： 1)'10|0x u ==2)'2|0x l u ==3)x=a ，12u u = 4)从变分条件要求x=a时；2349999(1)()(+c kshka)832832np n pa np napc shka c kchka EI EI EI EIξη--=-根据上述四个边界与连续条件，可以得到1c ，2c ，3c 及4c10c =，22()shk l a c k shkl-=32shkac k=42shka c k thkl =-从而得到：129()()8np shk l a bu chkx EIk shkl l-=-129()8np shka a u shkashkx chkx EIk thkl l=-+ 现在计算应力： 当0≤x ≤a 段()4449()M()11,2,385s xi i z I np y shk l a x shkx i I k b I shkl σ⎧⎫⎛⎫-⎪⎪⎛⎫=+---⨯=⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎝⎭⎩⎭上（下）当a ≤x ≤l 段()4449M()11,2,385s xi i z I np y shka x shka chkx shkx i I k b I thkl σ⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=+---⨯∙-=⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎝⎭⎩⎭上（下）剪力滞系数：4449()1185s i I n y sh k a shkx kx b I shklλξ⎛⎫-=--- ⎪⎝⎭ 当集中力作用在跨中时12a l =,12ξη== 跨中截面剪力滞系数：444911452s i I n y klth kl b I λ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 跨中截面肋板处的剪力滞系数：9152es nI kl th kIl λ=+跨中截面翼板中心的剪力滞系数：4911452c sI n klth kl Iλ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ 此外，由于剪力滞的影响，挠度也随之增大，对于跨中作用一集中力 P时，附加弯矩为:9202s F I np kl M th Ik =''91px E 2202s I np shkx w kl I Ik ch ⎡⎤⎢⎥=-+⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦经过两次积分后得到：312391px E 12202s I np shkxw c x c kl I Ik ch ⎡⎤⎢⎥=-+⨯++⎢⎥⎢⎥⎣⎦边界条件：0|0x w == ;'2|0lx w ==代入得：2213299pl -162016202s s I np I np pl shkx c x kl Ik Ik ch ⎛⎫=--⨯+- ⎪⎝⎭当max ,2l x w w == 3max291482022s I n p l l kl w th EIIk k ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3 例分析单跨 20m 简支等截面单箱单室薄壁箱梁 , 截面如图 1所示, 图中单位为厘米 , 材料特性 :弹性模量 E=35GPa,泊松比 v=0.2, 密度 =2500kg/m 3 。
在跨中两腹板顶受向下集中荷载1000kN。
图1 箱梁横截面3.1ANSYS建模分析此处我们用剪力滞效应求解方法中的数值分析法即有限元法来求解此例题。
ANSYS中应用Shell63单元进行箱梁剪力滞效应分析, Shell63是ANSYS中的弹性壳单元, 其既具有弯曲能力又具有薄膜效应, 可以承受平面内荷载和法向荷载。
本单元具有4个节点, 每个节点具有6个自由度, 即分别沿节点坐标系X、Y、Z 方向的平动和转动, 应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。
ANSYS建模关键是要用箱梁的中心线来模拟板的边线, 板厚即为箱梁的底板、顶板、腹板及翼缘板的厚度, 本例按图2确定各关键点的位置(板的中心线), ANSYS截面关键点示意图如图2(便于示意, 此处在各关键点处加了竖线):图2 箱梁截面关键点示意图前处理建模部分较为简单, 此处不在赘述, AN-SYS建模如图3:图3 箱梁ANSYS板壳SHELL63模型3.1应力分析为了更清楚地呈现考虑剪力滞效应后应力计算结果与按初等梁理论所得应力计算结果的差别, 此处将跨中截面处顶底板按两种计算方法计算所得轴向应力分别做应力分布曲线, 如图4、图5:3.2剪力滞系数的计算根据剪力滞系数的定义, 将图4、图5中横向位置各点对应轴向应力值代入剪力滞系数计算公式, 就可以计算出横截面各点处的剪力滞系数, 本简支梁剪力滞系数沿跨中横截面的分布规律详见下面图6、图7所示。
3.3结果分析由应力分布曲线及剪力滞系数变化图, 我们不难看出在本例题中箱梁跨中截面存在剪力滞现象, 且在腹板附近宽度范围内极为严重, 应力值陡升陡降。
另外由剪力滞系数变化图可以看出, 在梁顶底板一般会出现正负剪力滞交替的现象, 即在梁上存在正负剪力滞分界点, 而且剪力滞系数变化图与考虑剪力滞后所得轴向应力分布曲线在顶底板同厚的情况下即按初等梁理论计算所得应力为常数的情况下, 二者形状相同。
4剪力滞效应的处理对于剪力滞效应, 现行规范中采用考虑有效宽度的方法来进行处理。
对于本例题作者将按现行规范考虑有效宽度后的轴向应力值与ANSYS模型应力值进行了对比: 初等梁理论:顶板中心线处应力10000000.6480.441.46MPa σ⨯==底板中心线处应力10000000.7770.531.46MPa σ⨯==考虑有效宽度后初等梁理论:顶板中心线处应力10000000.6430.511.28MPa σ⨯==底板中心线处应力10000000.7820.611.28MPa σ⨯==由此不难看出, 在考虑有效宽度后, 按初等梁理论计算所得应力值有所提高, 但是对由于剪力滞效应在腹板处所产生的应力峰值顶板0.68MPa、底板0.71MPa仍有所差距, 当然这种差距几乎只产生在腹板宽度内, 具体设计时该如何处理, 本文仅供参考讨论。
5结语剪力滞效应在薄壁箱梁桥结构中的影响不容忽视, 已成为影响设计的重要因素。