北师大版数学五年级下册第四单元练习
北师大版小学五年级数学下册第四单元测试卷(含答案)
北师大版小学五年级数学下册第四单元测试卷（含答案）(时间90分钟满分:100分)一、填空。
(第1题6分，其余每空1分，共24分)1．在括号里填上适当的数。
4.5 dm3＝()cm3720 dm2＝()m21.05 m3＝()m3()dm36050 cm3＝()L()mL6.5 dm3＝()mL 6.09 m3＝()L＝()mL2．在括号里填上适当的单位。
(1)一台笔记本电脑的体积是1200()。
(2)教室的面积是54()。
(3)一杯牛奶250()。
(4)一本新华字典的体积约是0.4()。
3．一个长方体，长6 cm，宽和高都是5 cm，棱长总和是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。
4．一个棱长总和是30 dm的正方体，它的表面积是()dm2，体积是()dm3。
5．一根长2.5 m的长方体木料，把它平行于横截面锯成3段后，表面积增加2.4 dm2，原来这根木料的体积是() dm3。
6．把75 L汽油倒入一个从里面量长0.5 m、宽0.3 m的长方体油箱中，正好倒满，这个油箱从里面量的高是() dm。
7．棱长为1 m的正方体木块可以锯成()个棱长为1 dm的小正方体木块，如果将锯成的小正方体木块排成一排，一共长()m。
8. 用3个棱长为 3 dm的正方体木块拼成一个长方体，它的表面积是()，体积是()。
9．一个无盖正方体水槽的底面积是4 dm2，这个水槽的表面积是() dm2，容积是()L。
(水槽的厚度忽略不计)10．一个盛有水的长方体容器的底面积是15 dm2，把一个西瓜放入水中，水面上升了6 cm(西瓜完全浸入水中且水未溢出)，这个西瓜的体积是()dm3。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分)1．一个包装盒的体积是1 dm3，它的底面积一定是1 dm2。
() 2．一个长方体的长是4 dm，宽和高都是3 cm，它的体积是36 dm3。
() 3．体积是200 dm3的冰箱的容积是200 L。
五年级下册数学试题-第四单元 长方体(二) 测试卷-北师大版(含答案)
五年级下册数学试题-第四单元长方体（二）测试卷-北师大版（含答案）一.选择题(共6题，共12分)1.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A.1B.2C.32.一桶食用油有10（）。
A.立方米B.升C.立方厘米D.毫升3.小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的2块长5分米、宽3分米，另外两块长4分米、宽3分米，还需配一块（）的玻璃才刚合适。
A．长5分米宽4分米 B．长5分米宽3分米 C．长4分米宽3分米D．长3分米宽3分米4.请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（）。
A.平方米B.平方厘米C.平方分米D.立方厘米5.一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
A.2B.4C.6D.86.从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体的体积是（）立方厘米。
A. 216B. 125C. 343二.判断题(共6题，共12分)1.一个棱长4米的正方体粪池，占地面积是64平方米。
（）2.体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。
（）3.2.04立方米就是204立方分米。
（）4.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
（）5.计量一个保温杯的体积和容积，测量的方法不同，计算的方法相同。
（）6.下图可以折成正方体。
（）三.填空题(共6题，共22分)1.填一填。
3立方米＝_______立方分米 4.5立方分米＝_______立方厘米2.一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作一个这样的纸盒需要________平方厘米硬纸板。
3.把两个长12厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是________平方厘米，这个大长方体的表面积最大是________平方厘米。
4.物体所占________的大小，叫做物体的体积；常用的体积单位有立方米、立方分米和________等；相邻的体积单位的进率是________。
2021学年北师大版小学五年级数学下册《第四章长方体(二)》单元测试题(含解析)
2021学年北师大版小学五年级数学下册《第四章长方体（二）》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面容器中，（）的容量最接近2升。
A．玻璃杯B．水桶C．热水瓶2．一瓶消毒洗手液标着“500mL”，500mL是指洗手液的（）A．体积B．容积C．质量3．我们家里的洗碗池大约能盛水（）A．12升B．50毫升C．500升4．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成正方体，第二次把它成长方体，捏成的两个物体（）A．正方体大B．长方体太C．一样大5．4瓶250毫升的饮料正好是（）升．A．1B．100C．10006．如图（单位：cm），西红柿的体积是（）cm3．A．640B．760C．1207．下图是测量一颗铁球体积的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（）A．60cm3以上，70cm3以下B．50cm3以上，60cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．30cm3以上，403以下8．把一盒1.5升的果汁倒进容积为250毫升的杯子里，能倒满（）杯．A．0.6B．6C．60D．6009．一个长是5dm、宽是3dm、高是5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深是3.5dm，倒入的水是（）升．A．60B．52.5C．4210．如图把一根长10分米的长方体木料横截成两个小长方体，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米．A．10B．20C．30D．60二．填空题（共10小题）11．20000毫升＝升8升＝毫升毫升＞4升．12．升用字母表示，毫升用字母表示．13．在横杠上填上“升”或“毫升”．一个热水瓶的容量大约是2；一瓶墨水大约是50；小华今天早晨喝牛奶250；浴缸的容量大约是400．14．从里面测量，棱长为米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳升的液体。
15．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中，与其它数量不相等。
北师大版2020-2021学年五年级数学下册第4单元《长方体(二)》测试题 含答案
第四单元《长方体（二）》一、选择题（10分）1．下面是一种果汁的三种不同的包装，购买第（）种包装的果汁最划算。
A．B．C．2．用体积是lcm3的小正方体摆成下面两个图形，这两个图形的体积相比较，（）。
A．A大B．B大C．一样大3．小明去超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量:60毫升”的字样。
这个“60毫升”是（）。
A．包装盒的体积 B．墨水瓶的体积C．瓶内所装墨水的体积D．包装盒的容积4．把一个棱长1米的正方体钢坯锻造成横截面是0.4平方米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是（）米。
A．2.5 B．15 C．305．一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，可以分割成（）个棱长为2cm的正方体木块。
A．80 B．60 C．406．两个完全相同的长方体，长6厘米，宽5厘米，高3厘米，拼成一个表面积最小的长方体。
拼成后的长方体的体积是（）。
A．180立方厘米B．120立方厘米C．90立方厘米7．一长7分米、宽6分米、高4分米的长方体纸箱，最多能放（）个棱长为20厘米的正方体纸盒。
A．18 B．21 C．248．一个长方体的底面积是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么体积会增加（）。
A．17立方分米B．60立方分米C．300立方分米9．一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1dm³的铅块，这时容器所装物体的体积是A ．64 dm³ B．48 dm³ C．49 dm³ D．12 dm³10．将一个体积为20 cm3的铁块浸没在一个长5 cm，宽2 cm的长方体玻璃容器中(水无溢出)，水面会上升( )。
A．20 cm B．2 cm C．4 cm二、填空题（45分）11．填上适当的单位。
一个集装箱的体积约是28（__________）一个针管可装药水约5（__________）一个小墨水瓶的容积约是60（__________）一大桶矿泉水约19（__________）12．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的棱长是（_______）厘米，每个面的面积是（______）平方厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
北师大五年级数学下册第四单元测试卷(解析版)
第四单元测试卷一、填空题。
（26分）1.按要求填上合适的单位。
（5分）（1）一个鸡蛋的体积约是50（cm3）。
（2）一个水杯的容积约是500（mL）。
（3）一个水桶的容积是10（L）。
（4）一个集装箱的体积是35（m3）。
（5）一个纸巾盒的体积是2（dm3）。
2.3 m3=（3000）dm3 1.2 L=（1200）mL 220 cm3=（0.22）dm32.7升=（2）升（700）毫升；3200立方厘米=（3200）毫升=（3.2）立方分米。
3.个正方体棱长是5dm，占地面积是（25dm²），体积是（125dm³）。
4.一个长方体的底面是周长为12cm的正方形，它的高是8cm，这个长方体的体积是（72cm³）。
5.一个正方体的棱长总和是48分米，它的底面积是（16）平方分米，它的体积是（64）立方分米。
6.一个棱长20厘米的正方体鱼缸，水面离鱼缸顶部还有6厘米，这个鱼缸里装水（5.6）升。
7.一个长14厘米，宽为8厘米，高7厘米的长方体，可以分割成（84）个棱长为2厘米的正方体。
8.把棱长都是5 dm的两个正方体合拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和（减少）(填“增加”或“减少”)了（50）dm2，体积与原来两个正方体体积之和相比（没有变化）(填“增加了”“减少了”或“没有变化”)。
这个长方体的体积是（250）dm3。
9.一个长方体缩小到原来的12，宽扩大到原来的4倍，高不变，那么体积（扩大2倍）。
10.一个长方体的玻璃容器，长8 cm，宽5 cm，水面高度为12 cm。
现将一个体积是104 cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到（14.6cm）处。
二、判断题。
（5分）1.一个菜窖里存放了5 m3的白菜，这个菜窖的容积是5 m3。
（×）2.把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积不变。
（√）3.用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2 L。
2020-2021学年 北师大版五年级数学下册《第四章 长方体(二)》单元测试卷 (有答案)
2020-2021学年北师大版小学五年级数学下册《第四章长方体（二）》单元测试题一．选择题（共10小题）1．求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）A．面积B．体积C．表面积D．容积2．一个水池能蓄水260m3，我们就说，这个水池的（）是260m3．A．重量B．容积C．体积3．下面说法正确的是（）A．1000毫升水比10升水多B．升、毫升、毫米都是容量单位C．毫升是比升小的容量单位4．求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）A．表面积B．体积C．容积D．占地面积5．把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（）杯．A．1B．4C．56．一个量杯中装有200mL水；把一个土豆放入其中（完全浸没，水未溢出），水面上升至456mL这个土豆的体积是（）A．456cm3 B．456dm3C．256 cm3D．256 dm37．准备一个有刻度的容器先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法测量土豆的体积，运用了（）的数学思想方法．A．统计B．倒推C．转化D．假设8．把50cm3改写成用”dm3”作单位，下面选项错误的是（）A．0.05dm3 B．5%dm3 C．dm3 D．dm39．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．6D．810．将一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3．A．25B．64C．80二．填空题（共10小题）11．3.85立方米＝立方分米4升40毫升＝升．12．一瓶果汁大约有500，一箱果汁（12瓶装）大约有升．13．在横线里填上“升”或“亳升”．一桶油2.5一瓶果汁330一瓶眼药水4一脸盆水6一桶纯净水19一汤勺水1014．棱长为1分米的正方体的容积是，用字母表示为；棱长为1厘米的正方体的容积是，用字母表示为．15．在横线上填上“L”或“mL”．一瓶洗衣液大约有3；一瓶绿茶是500．16．如图中大球体积是mL．17．一个底面半径为5厘米的圆锥形金属铸件，浸没在棱长15厘米的正方体盛着水的容器中后，水面比原来升高1.5厘米（没有溢出）．这个圆锥体的体积是．18．6.4L＝dm3＝cm3850mL＝L12000cm3＝dm3＝m38.63m2＝dm2350mL＝cm319．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，这个商品盒的体积是立方厘米，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是平方厘米．20．用10个棱长为1厘米的小正方体搭成一个大长方体，这个长方体的体积是立方厘米．三．判断题（共5小题）21．容器的高是指容器外面的高．（判断对错）22．一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水．（判断对错）23．可以用排水法测量不规则物体的体积．（判断对错）24．3000ml和3升一样多。
2020年北师大版五年级数学下册 第四单元《长方体(二)》单元测试卷(含答案)
《长方体（二）》单元检测卷一、填一填。
（每空1分，共27分）1.在括号里填上适当的单位。
一块香皂的体积是60（）。
一间仓库的容积是600（）。
一个衣柜的容积是1400（）。
一瓶可乐的容积是330（）。
2.4000立方厘米＝（）立方分米 1.5升＝（）升（）毫升0.05升＝（）毫升＝（）立方厘米 1700立方分米＝（）立方米3.一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱分别长5分米、4分米、3分米，它的体积是（）立方分米。
4.一个正方体的底面积是25平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
5.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
6.下图中大正方体盒子里能装（）个这样的小正方体。
（第6题图）（第7题图）7.观察上图，计算出土豆的体积是（）cm3。
（水量未改变）8.按从小到大的顺序排列。
9.下面两个梨，（）梨占的空间大。
把它们放入同样大的杯子中，再倒满水，装（）梨的杯子中，水占的空间大。
（第9题图）（第10题图）10.上面有三个不同的杯子。
如下图，把2号杯装满水，先倒人1号杯，再装满水倒入3号杯。
（）号杯的容积最大，（）号杯的容积最小。
11.一个底面是正方形的长方体，底面周长是32厘米，高是10厘米，那么它的体积是（）立方厘米。
12.用6米长的木条做一个长方体形状的灯箱框架（如下图），灯箱的体积是（）立方分米。
二、判一判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）1.一个水桶最多能装18升水，是指水桶的体积是18升。
（）2.把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，体积不变。
（）3.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。
（）4.是由体积是1立方厘米的小正方体组成的，它的体积是4立方厘米。
（）5.如图，一个长方体长a米，宽b米，高h米。
如果高增加2米，体积增加2abh立方米。
（）三、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的体积是（）。
北师大版五年级下册第四单元数学检测卷(含答案)
北师大版五年级下册第四单元检测卷数 学考试时间：70分钟；满分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．知识乐园（共10小题，每空1分，共18分）1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．2．（2020•武侯区期末）①8升= 毫升②35dm = 3cm ③ 33700m dm = ④ 毫升3=立方厘米3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 分米，它的体积是 立方分米．5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是 ．6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了 ，每段的体积是 ，每段的体积是这个长方体的 ．7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是 立方厘米．8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm 和2dm 的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm ，原长方体的体积是 3dm ．9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为 立方分米．10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是 3dm ．二．公正判断（共5小题，每小题2分，共10分）11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml ”，是指花露水的容积是110ml ． ( )（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米100012．升． ( ) 13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米． ( ) 14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍． ( ) 15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 ( ) 三．正确选择（共5小题，每小题2分，共10分）16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是() A．小于50毫升B．大于1升C．大于1立方米D．大于50毫升17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于()瓶1500mL的小瓶纯净水．A．15 B．14 C．1218．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是()A．①和③B．②和④C．③和④D．①和②19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼)cm．捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(3 A．1800 B．180 C．45 D．1.820．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20四．计算舞台（共2小题，共24分）21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．（共16分）22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．（共6分）五．解决问题（共7小题，5分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 38分）23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．知识乐园（共10小题）1．（2020春•渭源县校级期末）填上适当的体积或容积单位：一个苹果占据的空间约为400 一大瓶雪碧的容量是2.5 29寸电视机大约占据0.75 的空间．【分析】根据生活实际，一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间．【解答】解：一个苹果占据的空间约为400立方厘米；一大瓶雪碧的容量是2.5升；29寸电视机大约占据0.75立方米的空间；故答案为：立方厘米，升，立方米．【点评】本题考查是体积、容积单位的选取，单位选取要结合题目中所提供的数据，结合生活实际．解答此题的关键是知道常用体积、容积单位的实际大小．2．（2020春•武侯区期末）①8升= 毫升 ②35dm = 3cm ③ 33700m dm =④ 毫升3=立方厘米【分析】①高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．②高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．③低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．④立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：①8升8000=毫升 ②3355000dm cm =③330.7700m dm = ④3毫升3=立方厘米． 故答案为：8000，5000，0.7，3．【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．3．（2020春•长寿区期末）用一根长52cm 的铁丝焊接成一个宽3cm 、高4cm 的长方体，这个长方体的体积是 3cm ．【分析】首先用棱长总和除以4再减去长和宽求出高，然后根据长方体的体积公式：V abh =，把数据代入公式解答．【解答】解：524(34)÷-+137=-6=（厘米）634⨯⨯184=⨯72=（立方厘米）答：这个长方体的体积是72立方厘米．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．4．（2020春•邹城市期末）用一根72分米长的木条做成一个正方体箱子框架，这个正方体箱子的棱长是 6 分米，它的体积是立方分米．【分析】根据正方体的棱长总和=棱长12÷，据此可以求出棱长，再根据正方体⨯，那么棱长=棱长总和12的体积公式：3V a=，把数据代入公式解答即可．【解答】解：72126÷=（分米）⨯⨯=（立方分米）666216答：这个正方体的棱长是6分米，它的体积是216立方分米．故答案为：6、216．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．（2020春•浦东新区校级期中）如图，大正方体的表面积是96平方米，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是8立方米．【分析】根据正方体的表面积公式：2=，用正方体的表面积除以6求出一个面的面积，再根据正方形6S a的面积公式：2=，求出正方体的棱长，正方体的棱长的一半是切成的小正方体的棱长，然后根据正方体S a的体积公式：3=，把数据代入公式解答．V a【解答】解：96616÷=（平方米）因为4的平方是16，所以大正方体的棱长是4米÷=（米)422⨯⨯=（立方米）2228答：每个小正方体的体积是8立方米．故答案为：8立方米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．（2020春•潘集区期中）把一个长2.4米，横截面边长是10厘米的正方形的长方体沿长平均截成3段，表面积增加了400平方厘米，每段的体积是，每段的体积是这个长方体的．【分析】根据题意可知：把这个长方体沿长平均截成3段，表面积增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式：2S a=，把数据代入公式解答；根据长方体的体积公式：V sh=，把数据代入公式求出每段的体积，把原来长方体的体积看作单位“1”，再根据求一个数是另一个是我的几分之几，用除法解答．【解答】解：2.4米240=厘米10104400⨯⨯=（平方厘米）1010(2403)⨯⨯÷10080=⨯8000=（立方厘米）8000(1010240)÷⨯⨯800024000=÷13=．答：表面积增加了400平方厘米，每段的体积是8000立方厘米，每段的体积是这个长方体的13．故答案为：400平方厘米、8000立方厘米、13．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．（2020•宁波模拟）一个长方体的底面是正方形，侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形，这个长方体的体积是1372 立方厘米．【分析】首先根据正方形的周长公式：4C a=，已知长方体的底面是正方形，周长是28厘米，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的高是28厘米，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：2847÷=（厘米），7728⨯⨯4928=⨯1372=（立方厘米），答：这个长方体的体积是1372立方厘米．故答案为：1372．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．（2020春•眉山期末）一个长方体，沿它的高从上面和下面分别截去一个高3dm和2dm的长方体，正好剩下一个正方体，这个正方体的表面积比原长方体减少了280dm，原长方体的体积是144 3dm．【分析】根据题意可知：表面积减少的部分是这个长方体高为(32)+分米的四个侧面的面积，由此可以求出长方体的底面边长，长方体的底面边长加上(32)+分米就是长方体的高，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：长方体的底面边长：80544÷÷=（分米）高：4329++=（分米）⨯⨯449169=⨯=（立方分米）144答：原来长方体的体积是144立方分米．故答案为：144．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．（2020春•北京月考）如图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米，石块沉入玻璃缸中水的高度是5分米．当石块完全沉入水中，水面升高2分米，则这个石块的体积为192 立方分米．【分析】上升部分的体积，就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长12分米，宽8分米，高2分米的长方体，根据长方体的体积公式V abh=即可求解．【解答】解：1282⨯⨯962=⨯=（立方分米）192答：这个石块的体积是192立方分米．故答案为：192．【点评】解题关键是明确石块的体积等于上升的水的体积．10．（2020•东莞市）一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是146 3dm．【分析】由题意得石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积计算公式：长方体体积=长⨯宽⨯高计算即可．【解答】解：18升18=立方分米⨯⨯-+88(86)18=+12818=（立方分米）146答：这块石头的体积是146立方分米．故答案为：146．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：单位的统一．二．公正判断（共5小题）11．（2020春•迁西县期末）花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的容积是110ml．⨯( ) 【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积，物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：花露水瓶标签上“净含量110ml”，是指花露水的体积是110ml，所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．12．（2020春•祁东县期中）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米1000=升．⨯( )【分析】相邻的两个体积单位之间的进率是1000，立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变．=升，故题干说法是错误的．【解答】解：1立方分米1故答案为：⨯．【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．（2020春•高台县期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米．⨯．( )【分析】只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积．【解答】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；所以题干说法错误．故答案为：⨯．【点评】解决本题关键是明确要使石块的体积等于溢出的水的体积，（1）原来容器必须是装满水的；（2）石块完全浸没在水中．14．（2020春•高州市期中）甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍． √( )【分析】根据正方体的体积公式3v a =，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大2倍，积就扩大2228⨯⨯=倍；由此解答．【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2228⨯⨯=倍．因此甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．这种说法是正确的． 故答案为：√．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．15．（2020春•华亭县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 ⨯( )【分析】长方体的体积abh =，正方体的体积3a =，长方体表面积公式：222S ab ah bh =++，正方体表面积公式：26S a =，此题可以采用举例说明的方法进行判断．【解答】解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，所以正方体的棱长是2，表面积是22624⨯⨯=；长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，表面积是：122142242⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯4816=++28=，所以“一个长方形和一个正方形的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查长方体、正方体的体积和表面积公式的灵活应用，采用举实例的方法进行解答即可．三．正确选择（共5小题）16．（2020•株洲模拟）如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是( )A ．小于50毫升B ．大于1升C ．大于1立方米D ．大于50毫升【分析】根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升)、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际，我们的拳头大于50立方厘米，将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，由于拳头占了容器中的空间，将相同体积的水排出在容积外，因此，溢出水的体积大于50立方厘米，即大于50毫升．【解答】解：如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积大于50毫升．故选：D．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．17．（2020春•郑州期末）一大桶18L纯净水相当于()瓶1500mL的小瓶纯净水．A．15 B．14 C．12【分析】把18升乘进率1000化成18000毫升再除以1500毫升或把1500毫升除以进率1000化成1.5升再用18升除以1.5升．根据计算结果选择即可．【解答】解：1815000=L mL÷=（瓶)180********答：一大桶18L纯净水相当于12瓶1500mL的小瓶纯净水．故选：C．【点评】求一个数里面包含多少个另一个数用这个数除以另一个数．关键是化成相同单位的名数．18．（2020秋•浦口区期末）下面四个物体中，体积相等的两个物体是()A．①和③B．②和④C．③和④D．①和②【分析】通过观察图形发现：每个图形都是用相等的小正方体搭成，数一数哪两个图形用的正方体的个数相等即可．【解答】解：①用10个正方体搭成；②用12个正方体搭成；③用10个正方体搭成；④用11个正方体搭成；答：体积相等的是①和③．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及立体图形拼组的应用．19．（2020•东莞市）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm．强强把金鱼)cm．捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到2.4dm．10条金鱼的体积约是(3 A．1800 B．180 C．45 D．1.8【分析】这10条金鱼的体积等于下降的水的体积，下降水的高度是2.5 2.40.1-=分米，再用长方体的体积=长⨯宽⨯高列式解答即可．【解答】解：63(2.5 2.4)⨯⨯-180.1=⨯=（立方分米）1.81.8立方分米1800=立方厘米答：10条金鱼的体积约是31800cm．故选：A．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；在解答时要注意：选择有用的数据进行计算．要注意单位的统一．20．（2020•广州）一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20【分析】根据题意可知：这个长方体的长是5分米，它有一组相对的面是正方形，也就是这个长方体的宽和高相等，其余4个面的面积和是40平方分米，由此可以可以求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以长即可求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．另一种情况，这个长方体的长是5分米，宽是5分米，那么高是40452=，÷÷=（分米），根据长方体的体积公式：V abh 把数据代入公式解答【解答】解：第一种情况：这个长方体的长是5分米，宽和高多少2分米，÷÷4045=÷105=（分米），2⨯⨯=（立方分米），22520答：这个木块的体积是20立方分米．第二种情况：这个长方体的长和宽都是5分米，高是2分米，⨯⨯=（立方分米）；55250答：这个长方体的体积是50立方分米．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算舞台（共2小题）21．（2020春•株洲期中）计算下面两个图形的表面积和体积．【分析】（1）图1：根据长方体的表面积公式：()2=++⨯，体积公式V abhS ab ah bh=，解答即可；（2）正方体的表面积公式：2=，体积公式积：3S a6=，图2的表面积等于下面长方体的表面积加上上V a面正方体的4个面的面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答即可．【解答】解：（1）表面积：(838434)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(243212)2=⨯682=（平方米）136体积：834⨯⨯=⨯244=（立方米）96答：这个长方体的表面积是136平方米、体积是96立方米．（2）表面积：(858555)2554⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯+1052100=（平方厘米）310体积：855555⨯⨯+⨯⨯=+200125=（立方厘米）325答：图2的表面积是310平方厘米、体积是325立方厘米．【点评】掌握长、正方体的表面积和体积公式是解题的关键．22．（2020•天津模拟）看图求苹果的体积．【分析】由图可知水面升高了，升高了的水的体积就是苹果的体积，升高的部分是一个长8厘米，宽8厘米，高(75)-厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式，列式解答即可．【解答】解：752-=（厘米）⨯⨯=（立方厘米）882128答：苹果的体积是128立方厘米．【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长⨯宽⨯高；解答时要注意选择有用的数据，不要被数据所迷惑．五．解决问题（共7小题）23．（2020春•单县期中）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，求出棱长总和，用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：3=，把数据代入公式解答即可．V a【解答】解：(621)412++⨯÷=⨯÷94123=（厘米）⨯⨯=（立方厘米）33327答：正方体的体积是27立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式以及正方体的体积公式的灵活运用．24．（2020春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？【分析】根据题意可知：把这根长方体木料截成3段后，表面积增加了64平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V sh=，把数据代入公式解答．【解答】解：64平方分米964=平方米，÷⨯0.644 2.5=⨯0.16 2.5=（立方米），0.4答：这根木料的体积是0.4立方米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．25．（2020秋•威海期末）在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积=长⨯宽⨯高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：(4052)(3052)5-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯30205=（立方厘米）3000=（毫升）3000⨯=（克)30000.752250答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．26．（2020春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深6cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计）【分析】根据题意可知：这个容器无论正放还是竖放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V sh=，那么h V S=÷，把数据代入公式解答．【解答】解：20106(108)⨯⨯÷⨯=÷120080=（厘米），15答：这时里面的水深15厘米．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．（2020春•深圳期中）商店里有6种规格的玻璃板（如图），每种规格的玻璃板若干块．爸爸要做一个长方体的玻璃盒子．要使做的长方体的体积最大，应该怎么选？试着画一画，并算出体积是多少？【分析】根据题意，要想使做的盒子的体积最大，长、宽、高的差最小，所以现在长6厘米，宽6厘米的作为底面，长9厘米，宽6厘米的作为侧面，做成盒子的长是6厘米、宽是6厘米、高是9厘米，根据长方体的体积公式：V abh=，把数据代入公式解答．【解答】解：如图：⨯⨯669=⨯369=（立方厘米），324答：它的体积是324立方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的体积公式的灵活用，关键是熟记公式．28．（2020春•杭州期末）一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？【分析】根据题意可知，水面上升到和立方体一样时，即水面浸没假石山．此时，水的体积30=厘米高鱼缸的容积-假山石的体积，利用长方体体积公式计算得：502030300027000⨯⨯==（立方厘米）．然后求注这些水所用时间即可．【解答】解：(5020303000)180⨯⨯-÷=-÷(300003000)180=÷27000180=（分钟）150答：至少需要150分钟能将假石山完全浸没．【点评】本题主要考查不规则物体体积的测量，关键利用转化思想，把不规则立体图形转化为规则图形进行计算．29．（2020春•长春期中）一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米．将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升．这个物体的体积是多少立方厘米？【分析】根据不规则物体的体积计算方法（排水法），物体的体积等于它在容器里排开的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中上升部分水(108)-厘米的体积，再加上溢出的部分的水的体积，就是这个物体的体积．【解答】解：50毫升50=立方厘米，⨯⨯-+3018(108)50=⨯+540250=+108050=（立方厘米）1130答：这个物体的体积是1130立方厘米．【点评】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，根据长方体的体积计算方法解答，注意单位之间的换算．。
北师大版数学五年级下册 第4单元 长方体(二) 易错题强化卷含答案
北师大版数学五年级下册第4单元《长方体（二）》易错精选强化练习题(2)姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共20分）1.棱长都是2分米的正方体中，一个是木块，另一个是铁块。
它们的体积相比（）大。
A. 铁块B. 木块C. 同样2.两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。
A. 16cm3B. 2cm3C. 1cm33.大小两种正方体积木，大积木棱长9厘米，小积木棱长3厘米。
如果要用小积木拼成大积木，需要用（）个小积木。
A. 27B. 9C. 6D. 34.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）A. 体积B. 容积C. 表面积5.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体的体积比原来增加（）A. ab hB. abh＋3C. 3abD. 3h6.一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒装满牛奶。
笑笑在喝牛奶时，一不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么洒出（）毫升牛奶。
A. 36B. 48C. 60D. 727.体积是16立方厘米的木块，是由16个棱长（）的小正方体组成的。
A. 1厘米B. 1立方厘米C. 1平方分米D. 1平方厘米8.长方体的6个面（）。
A. 一定都是长方形B. 一定都是正方形C. 可能有长方形也可能有正方形9.学校要修长50米，宽42米的长方形操场。
先铺10厘米厚的三合土，再铺5厘米厚的煤渣。
需要三合土（）立方米。
A. 210B. 105C. 210010.如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有（）。
A. 500mLB. 50mLC. 51D. 5m L二、判断题（共5题；共10分）11.一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占的空间大小没有变．（）12.把三个一样的正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于这三个正方体体积之和．（）13.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算．（）14.如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等．（）15.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍．（）三、填空题（共5题；共9分）16.一个正方体，它的底面周长是24cm，它的表面积是________，体积是________。
最新北师大版五年级数学下册 单元测试卷(三)(第四单元)
2020-2021学年度第二学期五年级数学单元测试题（三）第四单元长方体（二）班别姓名座号成绩一、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）1.用27个完全一样的小正方体可以搭成一个大正方体。
（）2.把一个长方体切成两个相同的正方体，表面积增加，体积不变。
（）3.棱长是6cm的正方体，表面积与体积相等。
（）4.体积为13dm。
（）dm的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是125.一个容器里装满水，则水的体积等于容器的容积。
（）二、选择题。
（选出正确答案的序号，每小题2分，共10分）6.一个菜窖最多能存放63m的蔬菜，则这个菜窖的（）是63m。
A.体积B.容积C.表面积D.棱长和7.一个长为8dm，宽为6dm，高为5dm的长方体盒子里最多可以放（）个棱长是2dm的小正方体木块。
A.24B.30C.48D.208.将一个长为7cm，宽为6cm，高为10cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）。
A.2163cm D.2043cmcm C.10003cm B.34339.下面是由大小相同的小正方体搭成的，体积最小的是（）。
10.一个正方体的棱长之和是60cm，它的体积是（A.2163cm D.1253cmcm C.1503cm B.1003三、填空题。
（第11到13小题，每空1分；其余每空2分，共30分）11.在电冰箱、微波炉和文具盒这三种物品中，（）占的空间最大，（）的体积最小。
12. 123dm=（）3m2553cm=（）mLcm 25003dm=（）337003cm=（）L 0.15L=（）mL 5600mL=（）L 13.在括号里填上合适的单位。
（1）冰箱的容积约是160（）；（2）一瓶眼药水约有12（）；（3）一个粉笔盒的体积约是1（）；（4）一桶纯净水有20（）。
14.一个喷雾器的药箱容积是13升，如果每分钟喷出药液650毫升，喷完这一箱药液需要（ ）分钟。