流体力学-总结+复习

流体力学 总结+复习

第一章 绪论

一、流体力学与专业的关系

流体力学——是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

研究对象：研究得最多的流体是液体和气体。

基础知识：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量（矩）定律等物理学和高等数学的基础知识。

后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为基础的。

二、连续介质模型

连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。

流体质点(或称流体微团) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。 连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。

三、流体性质

密度：单位体积流体的质量。以

表示，单位：kg/m 。0lim

A V m dm

V dV ρ∆→∆==

∆ 重度：单位体积流体的重量。以 γ 表示，单位：N/m 3。0lim A V G dG

V dV

γ∆→∆==

∆ 密度和重度之间的关系为：g γρ=

流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。

，其中μ为粘性系数，单位：N ·s ／m 2＝Ｐa ·s

m 2/s 粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。 牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体。 非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。

四、作用于流体上的力

质量力（体积力）：其大小与流体质量（或体积）成正比的力，称为质量力。例如重000

lim

,lim

,

lim

y x

z

m m m F F F Y Z m

m m

→→→=== 五、流体静压特性

特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向

特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。

六、压力的表示方法和单位

绝对压力p abs ：以绝对真空为基准计算的压力。

相对压力p ：以大气压p a 为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。

p=p abs - p a

真空度p v ：p v =p a - p abs = - p

国际单位制（SI ）：N ／m ２ 或 Pa 。1 Pa ＝ １N ／m ２

液柱高：长度单位，如水银柱、水柱等。 大气压：包括标准大气压和工程大气压。

１标准大气压 P atm =1.013×105 P a =760ｍｍ汞柱=10.33ｍ水柱 １工程大气压 P ata =１kgf/cm 2 =0.981×105P a =0.968 atm

第二章 流体静力学

研究内容：研究静止流体的压力、密度、温度分布，以及流体对器壁或物体的作用力。

主要内容：欧拉平衡微分方程、静力学基本方程（静压力分布规律）、平板上的作用力及压力中心、曲面上的作用力、阿基米德定理

一、欧拉平衡微分方程

该式表明，在平衡的情况下，压力梯度必须和质量力取得平衡。

欧拉平衡微分方程的综合形式：d [d d d ]p X x Y y Z z ρ=

++

函数

引进势函数之后，欧拉方程式变为：dp dU ρ=

等压面：压力相等之各点所组成的面。

等压面特性： 在流体静止时，质量力垂直于等压面，等压面与等势面重合。

二、流体静力学基本方程式

流体静力学基本方程式：

0p p h γ=+，也称静压力分布规律。

流体的静压强具有两个重要特性：

特性一：流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向。

特性二：在静止流体中任意一点上的压强与作用的方位无关，其值均相等。

三、平板上的作用力及压力中心

平板上的作用力：0c P p h σγσ

=+，静水总压大小：c c P

p h σγσ

==

压力中心：C D C C

I ξ

ηηση=+

四、曲面上的作用力

（1）总作用力的水平分力：x c x A h F γ=

（2）总作用力的垂直分力：ab z

V F ⋅=γ

（3）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：

22z

x F

F F +=, z

x

F F tg =

θ

（4）总作用力的作用点：

总作用力的水平分力的作用线通过平面

x A 的压力中心，而垂直分力的作用线通过

压力体的重心。故总作用力必通过两者的交点。

（5）压力体及其确定原则：压力体ab V 是一个纯数学概念，而与该体积内是否充满液体无关。一般方法如下：

（a ）取自由液面或其延长线； （b ）取曲面本身；

（c ）曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线； （d ）以上四根线将围出一个或多个封闭体积，

这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和

就是所求的压力体。

压力体的种类：实压力体和虚压力体。

实压力体方向向下，虚压力体方向向上

五、阿基米德定理

沉没于液体中的物体受到浮力（垂直向上的合压力）的大小等于该物体所排开液体的重量，浮力的作用点称为浮心，为物体的形心。

浮力的本质：物体上下表面受到的静水压力差。

六、本章难点：

1、在应用静力学基本方程解题时，如何判断等压面是要点，要利用等压面和静力学基本方程把问题联系起来，判断等压面要注意三个方面：一是流体是否连通；二是看是否为同种流体；三是看是否在同一平面上。

2、对于相对静止容器中流体的平衡问题，平衡微分方程的积分关键是如何确定系统中的质量力，然后就可代入进行积分了。解题中关键要能运用好等压面方程（主要是自由液面方程）来解决工程实际问题。

3、对于复杂曲面，流体的垂直作用力如何确定，一方面是要对复杂曲面进行分解，然后将所有垂直分力求和；另一方面对总作用力的作用点可依据通过对称物体的中心，或依据水平分力与垂直分力共面时，由通过两者的交点来确定。

第三章流体运动学

流体运动学是用几何的观点来研究流体的运动，暂不涉及力的问题。对流体运动用