流体力学总结
流体力学知识点范文
流体力学知识点范文流体力学是研究流体静力学和流体动力学的一个学科，涉及到流体的运动、力学性质以及相关实验和数值模拟方法。
流体力学的应用广泛，包括气象学、海洋学、土木工程、航空航天工程等领域。
以下是流体力学的一些重要知识点。
1.流体的性质流体是一种能够自由流动的物质，包括气体和液体。
与固体不同，流体具有可塑性、可挤压性和物质变形后恢复自然形状的性质。
流体的密度、压力、体积、温度和粘度是流体性质的基本参数。
2.流体的运动描述流体的运动包括膨胀、收缩、旋转和流动等。
为了描述流体的运动，需要引入一些描述流体运动的物理量，如速度、流速、加速度和流量。
流体的速度矢量表示流体粒子的运动方向和速度大小。
3.流体静力学流体静力学研究的是在静压力的作用下，流体内各点之间的静力平衡关系。
流体的静力压力与深度成正比，由于流体的可塑性，静压力会均匀传输到容器中的各个部分。
流体静力学应用于液压系统、液态储存设备和液压机械等领域。
4.流体动力学流体动力学研究的是流体在外力作用下的运动行为。
流体动力学分为流体动力学和流体动量守恒两个方面。
流体动力学研究的是流体的速度和加速度，以及流体流动的力学性质。
流体动量守恒研究的是流体在内外力作用下动量的转移和守恒。
流体动力学应用于气象学、水力学、航空航天工程等领域。
5.流体的流动方程流体力学的基本方程是质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体的质量守恒原理，即质量在流体中是守恒的。
动量守恒方程描述了流体的动量守恒原理，即外力对流体的动量变化率等于流体的加速度乘以单位质量的流体体积。
能量守恒方程描述了流体的能量守恒原理，即流体在流动过程中能量的转化和传输。
6.流体力学问题的数值模拟由于流体力学问题具有复杂性和非线性性，很多问题难以通过解析方法得到解析解。
因此，数值模拟成为解决流体力学问题的一种重要方法。
数值模拟方法包括有限元法、有限差分法和有限体积法等。
这些方法通过将流体力学问题离散化为一组代数方程来进行数值求解。
流体力学归纳总结
流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。
2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。
3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。
例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。
解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。
解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。
5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。
6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。
7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。
8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
工程流体力学知识点总结
工程流体力学知识点总结一、工程流体力学的内容1.流体力学的基本概念工程流体力学是一门重要的工程学科，它是研究运动的流体分布特性、流动过程的动力学特征、流体受力的控制机理以及提供理论支持的工程应用理论。
它综合了物理学、数学、材料学和力学等知识，它包括流体动力学、传热传质、流体力学和流体机械等方面的研究内容。
2.流体动力学流体动力学是流体运动的力学理论，它研究的是流体中的物理量，如流速、压力、密度等的变化和流体运动的规律。
它是流体物理学的基本内容，是工程流体力学的基础理论。
它的研究内容主要包括流体的静力学、流体的流变力学、流体的流动特性、流体的热力学性质、流体的动力学和流体的流动特性等。
3.传热传质传热传质是研究流体在传热和传质的过程中热量和物质的传递机理的一门学科。
它包括流体的热传导、热对流和热辐射、物质的传质、物质输运等方面的内容。
4.流体力学流体力学是一门综合学科，是研究流体的能量、动量和位置变化的动力学特性及其应用的学科。
流体力学研究的内容包括流体的流量和压力、流体的质量和动量、流体的流速、流体的流动特性等。
它主要研究的是流体受力的特性和运动特性，是工程流体力学中最重要的学科之一。
5.流体机械的理论流体机械是研究利用流体动力驱动转子的机械装置的科学，包括机械装置的流体的传动特性、涡轮机械和泵的流量控制、流体中的变频调速以及比热容与流场等。
它是工程流体力学中的重要内容，也是工程设计的重要基础。
二、工程流体力学的应用工程流体力学的基本理论可以应用于各种工程中，如机械制造、空气动力学、海洋技术、热能技术、新能源技术、能源储存和节能技术、化工反应技术等。
它在社会经济建设中发挥着重要作用，可以为社会生产提供良好的环境保护技术手段，也可以为工程设计和技术开发提供依据。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结
第一章
1.流体粘性的形成因素：
一是流体分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性，二是流体分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。
形成气体粘性主要因素是分子的热运动。
形成液体粘性的主要因素是分子间的引力。
2.流体的压缩性和膨胀性：
流体在一定温度下，压强增高，体积缩小；在一定压强下，温度升高，体积膨胀，这是所有流体的共同属性。
3.表面力：
流体分离体以外的物体作用在分离体上的表面力。
在分离体表面的点b取一微小面积δA，作用在它上面的表面力为δF。
一般情况下可将δF分解为沿外法线方向n的δF n和沿切线方向t的δF t。
以δA除δF，并令δA→0而取极限，可得作用在点b的表面应力：
P n=lim
δA→0δF
δA
=dF
dA
4.连续介质模型：
把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一般在空间和时间上都是连续分布的，都应该是空间坐标和时间的单值连续可微函数。
1.毛细现象：。
流体流动知识点总结归纳
流体流动知识点总结归纳流体力学是研究流体流动规律的一门学科，其研究对象涉及液体和气体的流动，包括流体的性质、流体流动的运动规律、流体的控制以及流体力学在工程和科学领域的应用等方面。
在这篇文章中，我们将对流体流动的一些基本知识点进行总结归纳，以便读者对这一领域有一个清晰的了解。
一、流体的性质1. 流体的定义流体是指那些易于变形，并且没有固定形状的物质。
流体包括液体和气体两种状态，其共同特点是具有流动性。
2. 流体的密度和压力流体的密度是指流体单位体积的质量，常用符号ρ表示。
流体的压力是指单位面积上受到的力的大小，它与流体的密度和流体所在深度有关。
3. 流体的黏性流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力，黏性越大，流体的内部抵抗力越大，流动越不容易。
黏性会对流体的流动性能产生影响，需要在实际工程中进行考虑。
二、流体流动的基本原理1. 流体的叠加原理流体的叠加原理是指当多个流体同时流动时，它们的速度矢量叠加，得到合成的速度矢量。
这个原理在实际工程中有很多应用，例如飞机的空气动力学设计和水流的流体力学研究等。
2. 流体的连续性方程流体的连续性方程是描述流体在运动过程中质量守恒的基本方程，它表明流体在流动过程中质量的变化等于流入流出的质量之差。
3. 流体的动量方程流体的动量方程描述了流体在运动过程中动量守恒的基本原理，它表明流体在受到外力作用后所产生的加速度与外力的大小和方向有关。
4. 流体的能量方程流体的能量方程描述了流体在运动过程中能量守恒的基本原理，它表明流体在流动过程中所受到的压力和速度的变化与能量的转化和损失相关。
三、流体的流动类型1. 定常流动和非定常流动定常流动是指流体在任意一点上的流速和流量随时间不变的流动状态，而非定常流动则是指流体在不同时间点上的流速和流量随时间有变化的流动状态。
2. 层流流动和湍流流动层流流动是指流体在管道内流动时，各层流体之间的相互滑动，流态变化连续，流线互不交叉。
工程流体力学复习知识总结
是非题。
1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。
（错误）2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（正确）3. 附面层分离只能发生在增压减速区。
（正确）4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。
（错误）5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。
（错误）6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。
（正确）7. 流体的静压是指流体的点静压。
（正确）8. 流线和等势线一定正交。
（正确）9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
（正确）10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（正确）11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（正确）12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。
（正确）13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。
（正确）14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。
（正确）15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（正确）16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
（错误）17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（错误）18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。
（错误）二填空题。
1、1mmH 2。
= 9.807 ______ Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法___________ 和 __________ 。
3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性 _____________ 和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系。
5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为__________ ，总阻抗S为__________ 。
串联后总管路的流量Q为_____________ ，总阻抗S为_________ 。
6、流体紊流运动的特征是脉动现像_________ ，处理方法是时均法_________ 。
流体力学52个常用公式总结
流体力学常用公式总结1.液体的比重γ=ρg2.液体对水的密度比S=ρρwaterγ=Sγwater3.静水压强差ΔP=ρgh 4.剪应力和速度的关系τ=μdu dy5.三维的流速场的一般表达V=V(x,y,z,t)=u(x,y,z,t)i+v(x,y,z,t)j+w(x,y,z,t)k 6.三维的流线方程的一般形式dx u =dyv=dzw7.三维流场的加速度的一般形式8.三维流场的加速度的三个分量9.三维流场的连续性方程ðu ðx +ðvðy+ðwðz=010.流量的定义式11.流量的另一种表达AU=V→U=V A12.控制体内质量的变化律m=ρAU=ρV 13.控制体出入口进出质量守恒的方程ρ1A1U1=ρ2A2U2 14.雷诺数Re=ρUD μ15.伯努利方程的定义式P γ+v22g+Z=H16.理想条件下伯努利方程的形式P1γ+v122g+Z1=P2γ+v222g+Z217.考虑了损耗的伯努利方程P1γ1+v122g+z1=P2γ2+v222g+z2+H L18.一般情况下的伯努利方程P1γ1+v122g+z1+H p=P2γ2+v222g+z2+H t+H L19.系统动能变化率的一般式Q net+W net=dE sys dt19.系统功率的一般式Power=WΔt=F∙sΔt=F∙v=γQH=m gH20.一般情况下的伯努利方程的H p项H p=E pumpm g=Power pumpm g21.一般情况下的伯努利方程的H L项E loss=m gH L22.系统效率的一般式η=E out E in23.水泵的机械效率ηp=γQHPower→Power=γQHηp=PQηp24.水力发电机的机械效率ηt=Power→Power=γQH∙ηt=PQ∙ηt25.由动量守恒推导出的二向流体压力式F x=P1A1cosθ1−P2A2cosθ2+ρQ(v1cosθ1−v2cosθ2)−F y=P1A1sinθ1−P2A2sinθ2+ρQ(v1sinθ1−v2sinθ2) 26.由动量守恒推导出的流体压力的方向角α=tan−1(F y F x )27.喷气式飞机的理想模型F=ρ2Q2v2−ρ1Q1v1=m2v2−m1v1 28.由角动量定理的流体力矩T=r×ρQ(v2−v1)=ρQ[(r2×v2)−(r1×v1)] 29.力矩大小|T|=ρQ(r2v t2−r1v t1) 30.驱动力矩的功率Power=|T|ω31.斯托克斯方程的一般形式ρg−∇P+μ∇2V=ρDV Dt32.流体的旋度33.x方向的斯托克斯方程ρg x−ðPðx+μ(ð2uðx2+ð2uðy2+ð2uðz2)=ρ(dudt+ududx+vdudy+wdudz)34.二维平面流的连续性方程ðu ðx +ðvðy=035.二维平面的流函数u≡ðΨðy,v≡−ðΨðx36.极坐标下的二维平面流的连续性方程1 r ð(rv r)ðr+1rðvθðθ=037.极坐标下的二维平面的流函数v r=1rðΨðθ,vθ=−ðΨðr38.笛卡尔坐标系的势流方程ð2Φðx2+ð2Φðy2+ð2Φðz2=039.通过势流求极坐标的速度v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ,v z=ðΦðz40.极坐标系的势流方程1 r ððr(rðΦðr)+1r2ð2Φðθ2+ð2Φðz2=041.通过势流求笛卡尔坐标系的速度u=ðΦðx,v=ðΦðy,w=ðΦðz42.笛卡尔坐标势流方程和流函数之间的互换u=ðΨðy,v=−ðΨðx⇔u=ðΦðx,v=ðΦðy43.极坐标势流方程和流函数之间的互换v r=1rðΨðθ,vθ=−ðψðr⇔v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ44.马赫数M≡v a45.弗劳德数Fr≡v Lg46.欧拉数Eu≡ΔP ρv247.韦伯数We≡ρLv2σ48.管流在管壁上产生的剪应力τ=ΔPD 4L49.管流在管中的最大速度u max=R2dP 50.管内流量Q=ΔPπD4 51.管流的平均速度v avg=12u max52.管流速度关于半径的函数u(r)=14μ(ΔPL−ρg sinθ)(R2−r2)53.倾斜的管道的流量Q=πD4128μL(ΔP−ρgL sinθ)54.管道内流体的摩擦系数H f=f LDv avg22gf=f(Re)=64 Re。
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流体力学总结第一章 流体及其物理性质1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。
流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。
4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
稀薄空气和激波情况下不适合。
5. 密度0limV m m V V δδρδ→== 重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→=== 比体积1v ρ=6. 相对密度：是指某流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度（1000）之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度 13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。
体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。
10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。
气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律： du dyτμ= 黏度du dyτμ= 流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加 μυρ= 。
满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。
12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。
完全气体：热力学中的理想气体第二章 流体静力学1. 表面力：流体压强p 为法向表面应力，内摩擦τ是切向表面应力（静止时为0）。
2. 质量力（体积力）：某种力场对流体的作用力，不需要接触。
重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力：x y z Ff f i f j f k m==++ ，单位与加速度相同2m s 4. 流体静压强：1）流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向2）在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。
5. 流体平衡微分方程式（欧拉平衡方程） 6. 压差方程 ()x y z dp f dx f dy f dz ρ=++ 7. 势函数 ()()(),,x y z f f f x y zπππ∂-∂-∂-===∂∂∂ ()dp d ρπ=- 重力场质量力势函数gz π=8. 等压面：()0x y z d f dx f dy f dz c ππ-=++==每一点的等压面与该点质量力垂直9. 重力场中流体静力学基本方程：pdp gdz p gz C z C gρρρ=-→=-+→+= 静水头为常数z ：位置水头（位置势能）pgρ：压力水头（压力势能） 10. 表压g a p p p =- 真空度v a p p p =-注：测压计测得是相对压强（表压），不是绝对压强 11. U 型管测压计： 12. 倾斜式微压计13. 等加速直线相对平衡等压面上()0dp adx gdz ax gz C ρ=--=⇒+= tan a gα=自由液面 0s a ax gz z x g+=⇒=-静压强分布 0()s p p g z z ρ=+-14. 等角速度旋转相对平衡等压面 2222()02r dp xdx ydy gz gz C ωρωω=+-=⇒-=自由液面2222022s r r gz z gωω-=⇒=静压强分布 0()s p p g z z ρ=+-注：旋转抛物体的体积等于同底等高圆柱体体积的一半 15. 作用在倾斜平面上的总压力只考虑液体压强'c F gh A ρ=作用点（不考虑大气压） cx D C C J y y y A =+⋅常用惯性矩： 矩形惯性矩3112bh圆形惯性矩414R π16. 作用在曲面上的总压力x x c xAF g hdA gh A ρρ==⎰ （作用点cxD C C J y y y A =+⋅）c h 为x A 的形心p V 是以AB 曲面为底，投影面积z A 为顶构成的体积，称为压力体有虚压力体和实压力体 17. 浮力：第三章 流体流动特性1. 流场：充满运动流体的空间称为流场，流场中流体质点的连续性决定表征流体质点运动和物性的参数（速度、加速度、压强、密度等）在流场中也是连续的。
并且随时间和空间而变化。
2. Lagrange 法和Euler 法：Lagrange 法着重于流体质点，通过研究每个流体质点来研究整个流场。
Euler 法着重于研究空间固定点的流动情况，研究某一点不同流体质点的运动来研究流场。
3. 流体质点的加速度： 4. 迹线和流线：迹线就是流体质点的运动轨迹，对应Lagrange 法。
迹线只与流体质点有、关；对不同的质点，迹线的形状可能不同；对一确定的质点，其轨迹线的形状不随时间变化流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。
该曲线上每点的速度矢量在该点与曲线相切。
对应Euler 法。
定常流动时迹线和流线重合。
除特殊点外，流线不能相交；如果相交,交点的速度必为05. 流线微分方程：dx dy dz u v w== 如 6. 流管：流线组成的管状曲面。
流管内的流体称为流束。
7. 有效截面（过流断面）：流场空间中，处处与流线垂直的断面。
（平面或曲面）单位时间流过有效截面的流体数量为流量。
有效截面上流体同固体壁面边界接触部分的周长为湿周χ。
8. 当量直径：04e A D χ=矩形2e hbD h b=+ 环形21e D D D =- 管束 212124()44e s s d s s D d ddπππ-==- 9. 流体运动方式：平移、旋转、线变形、角变形 10. 旋转角速度：（绕x ，y ，z 轴的角速度）线变形率：,,xx yy zz u v wx y zεεε∂∂∂===∂∂∂ 角变形率：1()21()21()2yz zy xz zx xy yx w vy z u wz x v ux yεεεεεε∂∂==+∂∂∂∂==+∂∂∂∂==+∂∂ 记忆方法：脚注与角速度互补，再把角速度中间的符号取反 11. 无旋流动0ω=，有旋流动0ω≠ 12. 雷诺准则：Re Vd Vdρμν== 管内流动Re 2000≤层流，Re 2000>湍流 13. 定常流动：流动参数（V ，ρ，p ）与时间无关，与时间有关为非定常流动。
第四章 流体动力学分析基础1. 系统和控制体：系统是一定质量的流体质点的集合。
在流动过程中，它始终包含了这些确定的流体质点，有确定的质量，而其表面则通常在不断地变形。
控制体就是流场中某个确定的空间区域。
控制体的边界称为控制面。
控制体的大小、形状是根据流动情况和边界位置任意选定的。
控制体确定后，它的形状和位置相对于所选定的坐标系一般是固定不变的。
2. 雷诺运输方程：定常流动意义：系统内物理量 B 随时间的变化率，等于控制体内该物理量随时间变化率加上通过控制面该物理量的净流出率。
3. 连续性方程：不可压缩定常流动1122V A V A =4. 伯努利方程：不可压缩、绝热、定常流动、理想流体、质量力为重力、沿流线一维流动（同一流管、流线）22V p z H g g ρ++= 22V g：速度水头 z ：位置水头pgρ：压强水头 总水头为常数，流体静力学没有速度水头那一项5. 小孔出水6. 皮托管测流速'01''()2()2()p p gh gh V gh V ρρρρρρρϕρ-=--=-= 实际流体考虑黏性加修正因子ϕ 7. 文丘里管测流量 8. 动量定理：注：2u 为出口速度，有几项列几项 1u 为入口速度，有几项列几项 9. 对弯管作用力10. 射流对固体表面冲击力注：大气压合力为0分流前后压强不变，由伯努利方程知其速度 不变 11. 射流反推力 12. 微分形式连续性方程()00D u v wDt x y zu v w x y zρρ∂∂∂+++=∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂ 二维不可压缩定常流动0u v x y∂∂+=∂∂ 13. 微分形式动量方程（纳维尔斯托克斯方程）222222222222222222()()()x y z Du p u u u f Dt x x y z Dv p v v v f Dt y x y zDw p w w wf Dt z x y z DVf p V Dtρρμρρμρρμρρμ∂∂∂∂=-+++∂∂∂∂∂∂∂∂=-+++∂∂∂∂∂∂∂∂=-+++∂∂∂∂=-∇+∆注：黏度为0，0μ=方程变为理想流体的Euler 运动方程定常流动是指0,0D t DtDu u u u uu v w Dt t x y z∂==∂∂∂∂∂=+++∂∂∂∂而不是二维定常流动不可压缩流体N-S 方程：14. 蓝姆运动微分方程 15. 无旋运动的Euler 积分22F V P C π++= 22V ：动能 π：位势能 F P ：压力势能不可压缩理想流体在重力作用下作定常流动有旋流动，沿一条流线各点单位重量流体的位势能，压力势能和动能的总和保持不变。
无旋流动，非但在同一流线上的各点，而且在整个流场中所有各点的总机械能保持不变。
连续性0ux∂=∂ 边界条件 ,0duy h dy== 忽略惯性力项Du Dtρ和22u x ∂∂第六章 不可压缩黏性流体的内部流动1. 理想流体：流体间无粘性，同一有效截面上流体速度大致相等，总水头保持不变黏性流体：流体间有粘性，贴壁流体质点速度为零，相对运动着的流层之间存在切向应力，形成阻力，要克服阻力维持流动，要消耗机械能,机械能不守恒。
2. 内部流动：流体被固体壁面包围，在管道或渠道中的流动。
3. 黏性流体沿流线的伯努利方程：2211221222wl V p V p z z h g g g gρρ++=+++ 注：1）不能在急变流处建立伯努利方程2) 伯努利方程中速度为平均速度4. 不可压缩粘性流体总流伯努利方程 总流方程使用条件：①定常流动； ②不可压缩流体；③作用于流体上的质量力只有重力； ④所选取的两个计算断面应符合渐变条件⑤粘性流体分流时 有能量输入5. 流动阻力损失 沿程阻力产生原理：1）液体具有粘滞性；（内因）2）固体边界的影响，液流内部质点间产生相对运动。
（外因）局部阻力产生原理 ：在流道发生突变的局部区域，流动属于变化较剧烈的急变流，流动结构急剧调整，流速大小、方向迅速改变，往往伴有流动分离与旋涡运动，流体内部摩擦作用增大。
6. 圆管内层流（Re<2000）：取圆柱体，运用牛顿内摩擦和受力分析求出u 与r 的关系7. 入口段长度层流：0.06Re e L d = 湍流25~40e Ld= 8. 平板间层流：化简N-S 方程9. 水力光滑εδ< 水力粗糙εδ> 相对粗糙度dε层流底层厚度 λδRe 8.32=d10. 尼古拉兹曲线：水力光滑管和水力粗糙湍流 11. 穆迪图注：层流和湍流（水力）光滑管区只与雷诺数有关 12. 局部阻力系数截面增大以V 1 为基准 2112(1)A A ξ=-以V 2 为基准 2221(1)A A ξ=- 截面缩小以V 2（小截面）为基准 2210.5(1)A A ξ=-13. 虹吸液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的作用。