multisim 电路仿真 课程设计

4.1 仿真设计 1、用网孔法和节点法求解电路。 如图4.1-1所示电路：

3

（a） 用网孔电流法计算电压u的理论值。 （b） 利用multisim进行电路仿真，用虚拟仪表验证计算结果。 （c） 用节点电位法计算电流i的理论值。 （d） 用虚拟仪表验证计算结果。 解： 电路图：

（a） i1=2 解得 i1=2 5i2-31-i3=2 i2＝1 i3=-3 i3=-3 u=2 v （b）如图所示：

（c）列出方程 4/3 U1- U2=2 解得 U1＝3 v U2=2 v

2A 1

_ + _ +

u 1

2V

3A

图4.1-1 i 2U1- U2=2 i=1 A 结果：计算结果与电路仿真结果一致。 结论分析：理论值与仿真软件的结果一致。 2、叠加定理和齐次定理的验证。 如图4.1-2所示电路：

(a)使用叠加定理求解电压u的理论值； (b)利用multisim进行电路仿真，验证叠加定理。 (c)如果电路中的电压源扩大为原来的3倍，电流源扩大为原来的2倍，使用齐次定理，计算此时的电压u； (d)利用multisim对（c）进行电路仿真，验证齐次定理。 电路图：

（a） I1=2 7 I2-2 I1- I3=0 3 I3- I2-2 I4=0 解得 U1=7（V） I4=-3 U1 U1=2（I1- I2） 如图所示电压源单独作用时根据网孔法列方程得： 3 I1-2 I2- I3=4 I2=-3 U2 7 I3 - I1=0 解得 U2=9（V） U2=4-2 I3 所以 U= U1+ U2=16（V） （b）如图所示。

2Ω 1Ω

2Ω

4Ω

2A 3u

+

4V -

+ u -

图4.1-2 （c）根据齐次定理，U=2U1+3U2=14+27=41 v （d）

结果：理论值与仿真电路计算的值一样。 结论分析：齐次定理和叠加定理成立。

三、替代定理的验证。 （a）求R上的电压u和电流I的理论值； （b）利用multisim进行电路仿真，分别用相应的电压源u和电流源I替代电阻R，分别测量替代前后支路1的电流i1和支路的电压u2，验证替代定理。

电路图： （a）如图3-1所示根据网孔法列方程得： 4 I1-2 I2- I3=2 5 I2-2 I1= -6 3 I3- I1=6

解得： I1=0.588(A) I2= -0.977(A) I3 =2.186(A) I= I3=2.186(A) U=2I=4.372(V) U2= -3 I2=2.931(V) （b）分别用电压源和电流源代替。

结果：替代前后，电路的各个数值没变。 结论分析：替代前后结果一致，替代定理成立。

四、测图4.1-4电路中N1 N2的戴维南等效电路图的参数，并根据测得参数搭建其等效电路；分别测量等效前后外部电流I，并验证是否一致。 电路图：

戴维南等效后 结果：等效前后，外电路的电流不变。 结论分析：戴维南等效，等效前后，外电路不变。

五、设计一阶动态电路，验证零输入响应和零状态响应齐次性。 如下图所示电路，t<0时，S位于“1”，电路以达稳态。今于t=0时刻S由“1”闭合至“2”。 （a）计算t>0时的电压U1x(t), U1f(t)理论值，并合理搭建求解时所需仿真电路图。 （b）若Us改为16V，重新计算U1x(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时U1x(t)与(a)中U1x(t)的关系。 （c）Us仍为8V，Is改为2A，重新计算U1f(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时U1f(t)与(a)中U1f(t)的关系。 （d）若Us改为24V，Is改为8A，计算U1(t)全响应。

电路图： 当t=0-时 零输入响应（ｔ０＋）

戴维南等效电阻 （a）、①计算过程：当t>0零输入时刻电容相当于一个电压源，在t<0时,Uc(0-)=-4v;所以Uc(0+)=-4v; 此时当开关位于2时，电流源开路，此时由换路定理有Uc(0-)=Uc(0+) U1x(0+)=Uc(0+)/(3//6+2);∞ 从而解得U1x(0+)=-2v; 当电路达到稳态时，电容放电完毕，此时U1x(∞)=0v; 所以零输入时刻为U1x(t)=-2 e-250t ;(t>=0)

②当t>0时，零状态时刻电容相当短路，此时有 U1f(0+)=Is* 【 (2//6) / (3//6//2) 】; 解得 U1f (0+)=4v; 当电路达到稳态时，电容相当于开路此时有 U1*(1/3+1/6)=4; 解得U1f(∞)=8v; 所以电路的零状态响应为U1f(t)=8-4 e-250t;(t>=0) （b）、若Us改为16v，重新计算U1x(t)理论值。并观察示波器的波形，找出此时U1x(t)与(a)中 U1x(t)的关系。 解：当Us=16v,所得Uc(0+)=-8v; 根据齐次定理解得 U1x(0+)=-4v; 当电路达到稳态时Uc(∞)=0v; 所以当Us改为16v时U1x(t)=-4 e-250t;(t>=0) （c）Us仍为8V，Is改为2A,重新计算U1f(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时u1f(t) 的关系； 解：当电流源改为2A时，此时有 U1f(0+)=Is* 【 (2//6) / (3//6//2) 】; 解得 U1f(0+)=2v; 当电路达到稳态时此时有 U1f（∞）* (1/3+1/6)=2; 解得U1f（∞）=4v; 综上所述可得到U1f(t)=4-2 e-250t;(t>=0)

(d)、若Us改为24v,Is改为8A,计算U1(t)全响应。 解：因为满足齐次性，所以得到U1x(t)=-6 e-250t;(t>=0) U1f(x)=16-8 e-250t;(t>=0) 根据戴维南等效的Req=4;所以t=Rc=0.004;

带入三要素公式得到 U1(t)=16-14 e-250t;(t>=0) 结果：满足零输入响应和零状态响应的齐次性； 结论分析：零输入响应和零状态响应的齐次性成立。

六、计算从下图 a,b端看入的戴维南等效电路理论值，搭建仿真电路，测量验证理论值是否正确。 电路图： 戴维南等效后，电路如图： 计算：Roc=(R1//R5+R2)//R4=10Ω 由节点法 (1/20+1/20+1/10)U1-(1/10)Uoc=50/20; -(1/10)U1+(1/10+1/20)Uoc=50/20 解得 Uoc=37.5V; 结果：戴维南等效前后，电阻的电压不变。 结论分析：戴维南等效后，电路与原电路等效。

七、如图所示电路，设毫安表内阻为零，已知各毫安表计读数依次为40mA、80mA、50mA， 求总电流I。 仿真电路值计算(所用值都为有效值)：R1=U/i1=10/0.04=250Ω; L=U/ωi2=10/(50*0.08)=0.398；C=i3/Uω=0,05/(10*50)=15.9uF 理论值计算：I=0.04+0.08∠900+0.05∠-900=0.04+0.03j 最终I的有效值为：I=50mA 结论分析：在正弦稳态激励下基尔霍夫电流定律仍然成立。

八、如下图所示一阶动态电路，在t<0时开关位于“1”，电路已达到稳态。t=0时开关闭合到“2”。 （a）用三要素法求解t>=0时，I1的完全响应的理论值。 （b）用实验仿真的方法求出三要素，从而求解I1的完全响应，并用示波器显示相应的波形。 电路图： （ａ）、设路端电压为Uoc,则 Uoc=-2i3+6i1; 3i2=-6i1; i2=i1+i3； 解得Req=Uoc/-i3=5欧姆； 于是 t=Req*C=0.1*5=0.5; 所以i1的完全响应为 i(t)=2/3(1-e-2t) ;(t>=0) （b）波形

结果：仿真结果和计算结果相符 结论分析：三要素法适用于解决直流电源作用下的一阶电路响应。

九、设计积分电路，要求合理设置元件参数，使输入占空比为50％的方波时，稳态输出为三角波，观察电路工作过程。 电路图： 结论分析：由于电容对电流有记忆作用，电容两端的电压就等于电流对时间的积分，当输入占空比为％５0的电流方波时，积分就会出现如图所示的电压波形。

综合设计 设计1：设计二极管整流电路。 条件：输入正弦电压，有效值220v，频率50Hz； 要求：输出直流电压20 电路图：

结论分析：根据二极管的单向导通原理，当电路按照如图所示输入时，经二极管的整流作用后，１00Ω电阻上端总是为正极，下端为负极，且输出电压值恒定，即达到了输出直流电压的目的。

设计2：设计风扇无损调速器。 条件：风扇转速与风扇电机的端电压成正比；风扇电机的电感线圈的内阻为200欧姆，线圈的电感系数为500mH。风扇工作电源为市电，即有效值220V，频率50Hz的交流电。 要求：无损调速器，将风扇转速由最高至停止分为4档，即0，1，2，3档，其中0档停止，3档最高。

电路图：