高炉软熔带数学模型研究
高炉炉料结构的研究及其优化配料数学模型的建立
1 高炉优化配料数学模型建立原理
1. 1 优化配料模型的设计思路
本模型的设计 ,以吨铁成本为目标函数 ,结合
高炉炉料结构的专家知识 ,建立了十几个约束条
件 ,通过优化配料模型计算出成本最低 、冶金性能
得到优化的配料方案 。
1. 2 优化配料计算的数学模型
n
(1)目标函数 M inZ = ∑Ci X i
在高炉炉料结构的研究过程中 ,我们对烧结 矿 、球团矿 、天然块矿进行了不同的冶金物化性能 研究 ,由于篇幅限制 ,以两种天然块矿和与烧结矿 的综合配料研究为例 ,简要说明在本模型中如何 使用这些专家知识 。实验对象是宝钢常用的 A、B 块矿和烧结矿 S1,在进行微观特性 、热分解特性 、 热爆裂特性 、还原性 、软化特性和综合炉料的熔滴
Keywords: blast furnace; burden structure; mathematic model; burden op tim ization; linear p rogramm ing
0 前言 我国典型的生铁制造成本分析表明 ,主要原
材料占生铁制造成本的 60%左右 [ 1 ] 。其中含铁 原料的性能又决定了入炉焦比的高低 ,这也就说 明 ,含铁原料即高炉炉料结构是制约高炉生铁成 本的主要因素 。以往对高炉炉料结构的研究 ,大 多停留在定性分析 ,如提出合理的高炉炉料结构 就是无熔剂或少熔剂的情况下造出适宜碱度和成 分的炉渣 、要求具有良好的高温冶金性能 ,能在高 炉内形成合理稳定的软熔带等等 。这些定性分析 的确是高炉炉料结构研究的原则 ,但是对于不同 的钢铁企业来说 ,从这些原则中却找不到具体的 炉料配比 。
XSJK TFeSJK + XQTK1 TFeQTK1 + XQTK2 TFeQTK2 + XTRKK1 TFeTRKK1 + XTRKK2 TFeTRKK2 + XTRKK3 TFeTRKK3 +
采用数学模型计算高炉炉缸侵蚀状况
采用数学模型计算高炉炉缸侵蚀状况（韩）Jin-su Jung 等摘要：为了评估炉缸的侵蚀状况，特别是炉缸角部的侵蚀状况，开发了一种数学模型。
该模型考虑了热流路径和热流面积的影响。
计算结果：光阳1号高炉炉缸的侵蚀面呈象脚型，出铁口和炉缸的边角部侵蚀严重。
由于碳砖的低导热性，使炉缸侧壁热负荷比其它区域高，所以此区域的侵蚀程度大。
在炉役初期，侵蚀较为剧烈，但7年后一直保持稳定状态。
另外，用红外线照相法进行了炉缸周围区域的热分析，用这种方法同时测量大面积的热区域很有效。
虽然局部的热区域并没有找到，但测量的结果与热电偶测量的趋势一致。
关键词：高炉炉缸数学模型侵蚀1.前言高炉炉缸状况是决定高炉寿命的主要因素之一。
连续监视高炉炉缸状况对于确定高炉大修时间和炉缸耐材的保护有重要意义。
炉缸耐材的残余厚度是通过分析耐材温度得来的，而这些温度又是由安装在炉缸耐材上的热电偶测得的。
为了更好地了解炉缸侧壁的侵蚀状况，已经开发了一些传热模型，比如有限元法和边界元法等。
本文介绍了一种使用热流路径方法的特殊模型，可以计算侵蚀线和高炉炉缸的凝固层。
另外，还介绍了可用红外线照相法,对炉壳进行温度分析的方法。
2.考虑了热流路径的数学模型2.1用来计算的基本概念在高炉炉缸，铁水侵蚀炉缸砖衬，当铁水的热流与冷却水带走的热流相平衡时，这种侵蚀才停止。
因为熔融铁水的凝固点大约在1150℃，在此热平衡下，计算出1150℃等温线的位置，定义为铁水可以侵入的最初厚度。
模型主要目的是计算残余的耐火砖厚度。
一维传热方程做为计算的控制方程。
高炉炉缸是轴对称图形，炉缸的一半如图1所示。
用来计算的材料的物理特性如表1所示。
边界条件如下：=6000W/m2K）1)炉壳用25℃的水喷水冷却；（hw2)炉缸底部用25℃的水冷却；（h=30W/m2K）w3)热面假设为1150℃。
表1 材料的物理性质符号说明值h b（W/m2K）冷却水的导热系数30h w（W/m2K）喷水的导热系数6000k1（W/mK）莫来石的传热系数2k2（W/mK）碳砖的传热系数10k3（W/mK）石墨的传热系数18k4（W/mK）捣打料的传热系数6k5（W/mK）炉壳的传热系数40k s（W/mK）凝固层的传热系数22.2计算过程图2是计算耐火砖厚度的过程。
软熔带焦炭碳素熔损反应数值模拟-概述说明以及解释
软熔带焦炭碳素熔损反应数值模拟-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述软熔带焦炭碳素熔损反应是一种重要的热力学和反应动力学过程，常见于冶金和材料加工领域。
在高温环境中，碳素材料容易发生熔损反应，形成渗碳层或熔化边界。
本文旨在通过数值模拟的方法，研究软熔带焦炭碳素熔损反应的机理和影响因素，探索其熔损过程的动力学特性，为优化冶金和材料加工工艺提供理论支持。
在文章的正文部分，将首先介绍碳素熔损反应的基本原理和主要影响因素。
随后，对软熔带焦炭进行详细的描述和分析，探讨其在碳素熔损反应中的作用机制。
结果分析部分将对数值模拟结果进行解读，详细分析软熔带焦炭与碳素材料之间的相互作用及其对碳素熔损反应的影响。
同时，对研究结果的理论和实际意义进行讨论，为相关领域的实际应用提供参考。
综上所述，本文的研究目的是通过数值模拟方法深入探究软熔带焦炭碳素熔损反应的机理和影响因素，为冶金和材料加工领域的工艺改进和优化提供理论指导。
通过本文的研究，有望为碳素材料的熔损问题提供新的解决思路，为相关领域的发展做出贡献。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下信息:文章结构部分的目的是为读者介绍本文的整体结构和各个部分的内容安排，以便读者能够更好地理解文章的组织结构和研究思路。
本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要概述了软熔带焦炭碳素熔损反应数值模拟的研究背景和意义，简要介绍了软熔带焦炭和碳素熔损反应的相关概念。
同时，本部分还阐明了本文的目的，即通过数值模拟方法探索软熔带焦炭碳素熔损反应的机理和规律。
正文部分主要分为两个小节。
第一小节介绍了碳素熔损反应的基本概念和相关知识，包括该反应的定义、影响因素和发生机制等。
第二小节则重点研究了软熔带焦炭，包括其特性、组成和与碳素熔损反应的关系等内容。
通过对软熔带焦炭的深入研究，可以更好地理解软熔带焦炭在碳素熔损反应中的作用机制。
结论部分主要对本文的研究结果进行了分析，并得出相关结论。
高炉软熔带数学模型研究
6
k
i= 1
ΒiR 3 i = 0
( 2)
( 2) E rgun 方程 g rad P = - ( f 1 + f
f f
1 2 2
2
Gg ) Gg
3 2 3
→
→
( 3) ( 4) ( 5)
) Λg [ Θ = 150 ( 1 - Ε dp) ] gΕ (< ) (Θ = 1175 ( 1 - Ε dp) gΕ <
图 1 高炉软熔带数学模型数据输入画面
F ig 11 D a ta inp u t m enu of b la st fu rnace cohesive zone m odel
・1 6 ・
钢 铁 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 第 39 卷
图 2 高炉软熔带数学模型主画面
F ig 12 T he m a in m enu of b la st fu rnace cohesive zone m odel
Study on M a thema t ic M odel of Cohes ive Zone in Bla st Furnace
JI N G W enbo, TAN G Feila i
(T echn ica l Cen ter of N anchang Iron and Steel Co. , L td 1, N anchang 330012)
→ →
n
G
( 7)
流强度等。 根据炉衬化学侵蚀机理知, 高炉长寿高效 要控制内衬表面热流强度, 当内衬表面热流强度小 于 2312 kJ (m 2 ・ s) , 可防止炉衬侵蚀。 4 应用 将其应用到南昌钢铁有限责任公司炼铁厂 1 号 高炉 上, 其 硬 件 配 置 如 下。 ① 计 算 机 主 机 2 台, P III733 128 M b 20Gb 1144M b 50X 网 卡 1 台; 486DX 66 8M b 400 M b 网 卡 1 台。 ② 显 示 器, PH I L P 21 英寸与 COM PAQ 14 英寸 1 台。 高炉软熔带数学模型数据输入与主画面如图 1 和图 2 示意。 模型中所需参数通过模型主画面上的 命令键进行自动或手动输入。 运用该模型可对影响 软熔带的具体参数 ( 利用系数、 矿批重、 焦炭负荷、 料 ) 线、 角和 角等 进行计算并显示出高炉内衬表面 Α Χ 热流强度分布和软熔带位置、 形状等。 南钢 1 号高炉的高炉软熔带模型计算研究发现 该高炉有如下特点: 炉身下部、 炉腰和炉腹内衬表面 热流强度比其他部位大, 但属正常范围 ( 1116 ～ 2312 2 kJ (m ・ s) ) 下限。正常生产时, 软熔带形状基本上 是 “ 型。 为实现高炉长寿高效, 采用正分装或等料 W” 线装料顺序。 控制: 料线, 018 ～ 112 m ; 矿石批重≥ 12 1 0 t; 溜槽倾角 , 3 0～ 3 4 ° ; 焦炭负荷 , 3 1 8～ 4 1 2 t t。
高炉数学模型
北京科技大学 吴胜利 教授
3. 高炉数模的发展
可分为四个阶段
第一阶段 1964年以前→离线计算分析 只限于作一些单纯指数的分析计算 （如热平衡、t理、Rist操作线等）
北京科技大学 吴胜利 教授
北京科技大学 吴胜利 教授
高炉过程的特点
(2)在密闭容器内进行的过程
大多数参数不能直接观测 很多参数不能连续准确测定
(3)输入参数的变化在炉况上的反映有很大滞后性
焦炭负荷变化――约5－6小时 喷吹煤粉变化――约2－3小时 鼓风温度变化――约1－2小时
高炉冶炼过程是一个 大滞后、多变量、非线性分布参数系统
•按建模目的分类
模拟解析－煤气分布，温度分布等 计算分析－拉姆联合计算法，Rist操作线等 过程控制－Tc模型，Ts模型，Go－Stop模型等
北京科技大学 吴胜利 教授
（1）分类
•按应用形式分类
静态模型－分析，判断，决策（离线） 动态模型－过程指导或控制（在线）
北京科技大学 吴胜利 教授
（2）功能
模糊 推理
人 工 智 能 模 型
北京科技大学 吴胜利 教授
人工智能是一门新的技术学科 →利用计算机等手段模仿、延伸和扩展人的智能
人工智能技术在90年代开始 在高炉中进行应用性开发研究
建立高炉操作的专家系统 有模糊识别和自学习的神经网络模型
专家系统 将高炉操作者经验贮存于计算机里，进行炉 况的综合判断和控制 它包括两个主要组成部分：知识库和推理机 优点：克服了纯数学模型灵活性差、适应性 差的问题 缺点：知识库不易维护，对规则知识不具备 学习功能
基于反应动力学的全高炉数学模型概述
基于反应动力学的全高炉数学模型概述储满生(东北大学)摘要 高炉是一个气固向流的复杂冶金反应器。
为了更好地理解、控制和改进高炉炼铁过程,更多的努力被用于开发高炉数学模型,特别是基于反应动力学理论而开发的反应动力学模型。
本文简述了全高炉反应动力学模型的发展历程,介绍了该类模型的代表-基于多流体理论、反应动力学、冶金传输理论而创建的多流体高炉数学模型,并对全高炉数学模型的未来发展做出了若干展望。
关键词 高炉 数学模型 炼铁 计算流体力学REV I E W S O N TO TAL BLAST FURNACE M ATHEM AT ICALMOD EL BASE D O N REACT IO N-K I NET ICSChu Mansheng(Northeastern University)ABSTRACT B last furnace is a comp lex metallurgical react or with gas-s olid counter-fl ow.I n order t o understand, contr ol and i m p r ove the blast furnace p r ocess,more eff orts are made t o devel op mathe maticalmodels,es pecially ones based on the theories of reacti on-kinetics.A t first,hist oric revie ws on t otal blast furnace model of reacti on-kinetics are made in the paper.Then,multi-fluid blast furnace is intr oduced as one of the latest reacti on-kinetics models.Multi-fluid model is devel oped on basis of multi-fluid theory,kinetics,trans port phenomena theory and computati onal fluid dyna m2 ics.Finally,s ome pers pectives are made f or the future devel op ing trends of t otal blast furnace models.KE Y WO RD S blast furnace mathe matical model ir on making computati onal fluid dyna m ics0 前言在高炉操作过程中,由炉顶加入炉料,从炉缸渣铁口排放渣铁;而从风口鼓入热风和喷吹煤粉,产生的煤气从炉顶逸出。
高炉布料数学模型的开发及应用
U # * # 0 . # " / ) " ,9 0 + 2 ) / + "3K 0 ) 6 /I E $ " ) 2 # F F F K E $ , # "U + 6 / $ + : E / + "X , # 0
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本文利用开炉料面实测数据开发高精度的实时 在线布料数学模型 ! 分析炉料在无钟炉顶设备中的 运动 ! 建立 料 流 轨 迹 计 算 模 型 # 分析多环的布料规 律! 并结合 料 流 轨 迹 的 计 算 ! 建立求解料面形状及 % 研究 模型计 算 过 程中 关 键 Z B 比 分布的数学模 型 ! 问题的处理方法 # 介绍布料数学模型在高炉调剂中 的应用 &
沿’ 方向的匀速运动及= 方向的自由落体运动 $ 炉料斜下抛运动轨迹的水平投影距离为 %
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关于软熔带对高炉操作的影响探讨
关于软熔带对高炉操作的影响探讨1. 引言1.1 背景介绍软熔带是一种在高炉内产生的具有流动性的熔融剂，其主要成分包括铁、铁矿石、石灰石、焦粉等。
软熔带的形成和特性对高炉操作有着重要的影响，因此引起了研究者们的广泛关注。
软熔带不仅可以促进炉渣的脱渣，还可以提高炉温和炉容积利用率，从而提高高炉的生产效率和降低生产成本。
目前，软熔带的应用已经得到了广泛推广，成为了高炉操作中不可或缺的一部分。
深入了解软熔带的形成、作用机理以及控制方法对于提高高炉生产效率具有重要意义。
本文将围绕软熔带对高炉操作的影响展开探讨，探讨软熔带在高炉操作中的应用及其优势和局限性，希望能为高炉操作提供一定的参考依据。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨软熔带对高炉操作的具体影响，深入了解软熔带的形成机理及成分构成，分析软熔带在高炉冶炼过程中的作用机制。
通过对软熔带的影响进行研究，可以为高炉操作提供科学依据，进一步优化高炉冶炼过程，提高冶炼效率，降低生产成本。
通过研究软熔带的控制方法和应用技术，可以为高炉的稳定运行和优质铁水的生产提供支持。
本研究旨在全面探讨软熔带在高炉操作中的影响机制，为高炉操作提供科学理论支持，为进一步研究软熔带的优化应用提供参考。
1.3 研究意义软熔带作为高炉操作中的重要参数，对高炉冶炼过程具有重要的影响。
研究软熔带对高炉操作的影响，可以有效地指导高炉操作，提高高炉冶炼效率和产品质量，降低生产成本，从而推动整个冶金工业的发展。
通过深入研究软熔带的形成机理和变化规律，可以为高炉运行提供科学依据，解决高炉操作中的问题，促进炼铁工艺的进步。
软熔带对高炉操作的影响研究还可以为环境保护和资源利用提供重要参考。
通过合理控制软熔带的形成和演变过程，可以减少高炉操作中产生的废气、废水和废渣，减少资源浪费，实现节能减排，促进绿色发展。
研究软熔带对高炉操作的影响具有重要的理论和实际意义，对冶金工业的可持续发展具有重要的促进作用。
2. 正文2.1 软熔带的形成及成分软熔带是指高炉内各种原料在高温下部分熔化形成的液相带，通常位于高炉内部料柱中部。
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根据理论计算出风口循环区长度、 死料柱高度 [1] 和焦炭柱高度 。 313 炉料布料及炉料分层下降分布 由无料钟布料数学模型[ 2 ] 计算出炉料在炉喉的 初始分布, 按照炉料分层下降, 料层逐渐减薄原理计 算出炉料分层下降分布。 314 流场 ( 1) 柱坐标系下连续性方程 9G r 9 r + 1 r 9G r 9 r + 9G z 9 z -
① 收修日期: 2003208 207; 联系人: 经文波, 高级工程师, ng j w b@ tom 1com
第 6 期 经文波等: 高炉软熔带数学模型研究
・1 5 ・
- Gr
9Ξ 9 r - G r
→
2
9w 9 z - Ξ6 ΒiR i ( 6)
i= 1
n
式 ( 6) 中: Ξ= f 1 + f 316 温度场数学模型 热量衡算方程:
→ →
n
G
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流强度等。 根据炉衬化学侵蚀机理知, 高炉长寿高效 要控制内衬表面热流强度, 当内衬表面热流强度小 于 2312 kJ (m 2 ・ s) , 可防止炉衬侵蚀。 4 应用 将其应用到南昌钢铁有限责任公司炼铁厂 1 号 高炉 上, 其 硬 件 配 置 如 下。 ① 计 算 机 主 机 2 台, P III733 128 M b 20Gb 1144M b 50X 网 卡 1 台; 486DX 66 8M b 400 M b 网 卡 1 台。 ② 显 示 器, PH I L P 21 英寸与 COM PAQ 14 英寸 1 台。 高炉软熔带数学模型数据输入与主画面如图 1 和图 2 示意。 模型中所需参数通过模型主画面上的 命令键进行自动或手动输入。 运用该模型可对影响 软熔带的具体参数 ( 利用系数、 矿批重、 焦炭负荷、 料 ) 线、 角和 角等 进行计算并显示出高炉内衬表面 Α Χ 热流强度分布和软熔带位置、 形状等。 南钢 1 号高炉的高炉软熔带模型计算研究发现 该高炉有如下特点: 炉身下部、 炉腰和炉腹内衬表面 热流强度比其他部位大, 但属正常范围 ( 1116 ～ 2312 2 kJ (m ・ s) ) 下限。正常生产时, 软熔带形状基本上 是 “ 型。 为实现高炉长寿高效, 采用正分装或等料 W” 线装料顺序。 控制: 料线, 018 ～ 112 m ; 矿石批重≥ 12 1 0 t; 溜槽倾角 , 3 0～ 3 4 ° ; 焦炭负荷 , 3 1 8～ 4 1 2 t t。
图 1 高炉软熔带数学模型数据输入画面
F ig 11 D a ta inp u t m enu of b la st fu rnace cohesive zone m odel
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钢 铁 第 39 卷
图 2 高炉软熔带ຫໍສະໝຸດ 学模型主画面F ig 12 T he m a in m enu of b la st fu rnace cohesive zone m odel
Study on M a thema t ic M odel of Cohes ive Zone in Bla st Furnace
JI N G W enbo, TAN G Feila i
(T echn ica l Cen ter of N anchang Iron and Steel Co. , L td 1, N anchang 330012)
第 39 卷 第 6 期 2004 年 6 月
钢 铁
IRON AND ST EEL
Vol . 39, N o. 6 J une 2004
高炉软熔带数学模型研究
经文波 唐飞来
( 南昌钢铁有限责任公司技术中心, 南昌 330012)
摘 要 运用高炉冶炼理论, 结合实际检测条件, 建立高炉软熔带数学模型 , 为高炉操作人员提供一种定量分析高 炉软熔带与高炉生产之间关系的方法。通过在南钢 1 号高炉应用得出: 其炉身下部、 炉腰和炉腹内衬表面热流强度 比其他部位大, 属于正常范围下限; 正常生产时, 该高炉软熔带形状是 “ 型。 W” 关键词 高炉 软熔带 数学模型 中图法分类号 T F 32516 文献标识码 A ①
d iv q cj + d iv q d j + ∆j h p a ( T g - T s ) -
Γj 6 R 3 i ( ∃H i ) = 0
i= 1
( 8)
式 ( 8) 中 j = g、 b, ∆g = - 1, ∆b = - 1 317 浓度场 质量衡算方程:
d ivN
→
cj
+ d ivN
ABSTRACT T he a i m of th is study w a s to ana lyze quan t ita t ively the rela t ion sh ip betw een cohesive zone and op era t ion 1 O n the ba sis of b la st fu rnace iron m ak ing theo ries, and p ract ice , a m a them a t ica l m odel of cohesive zone ha s been estab lished 1 T he resu lt s of app lica t ion in N o. 1 B F of N anchang Iron and Steel Co. , L td. show tha t: the therm a l flux in ten sity on the inner su rface of the low er p a rt of shaft, belly, and bo sh is g rea ter than tha t on o ther p a rt s, bu t is st ill a t low er li m it of no rm a l range 1 T he cohesive zone is of“ W ”typ e in no rm a l op era t ion 1 KEY WO RD S b la st fu rnace, cohesive zone, m a them a t ica l m odel 1 前言 312 风口循环区计算
根据燃烧区域热平衡理论得风口前理论燃烧温 度:
tm = ( 2 风口前热收入 -
315 压力场数学模型
2 风口前热支出) ( 风口前产生煤气体积 × 煤气比热) ( 1)
将 Engun 方程两边取散度, 忽略圆周上的压力 变化得: 9 2 P 9 r2 + 1 r 9P 9 r + 9 2 P 9 z 2 =
6
k
i= 1
ΒiR 3 i = 0
( 2)
( 2) E rgun 方程 g rad P = - ( f 1 + f
f f
1 2 2
2
Gg ) Gg
3 2 3
→
→
( 3) ( 4) ( 5)
) Λg [ Θ = 150 ( 1 - Ε dp) ] gΕ (< ) (Θ = 1175 ( 1 - Ε dp) gΕ <
5 结论
型。 利用本模型结合无料钟高炉布料数学模型和实 际条件可研究高炉一些调剂参数影响软融带以及高 炉内衬表面热流强度等与高炉生产的规律。
利用高炉热平衡、 风口循环区、 炉料布料、 炉料 分层下降、 流体流动传热等建立高炉软熔带数学模
符 号 说 明 a: 比表面积, m 2 m 3; A 1: 单块冷却壁受热面积, m 2; c1: 冷却水的比热容, kJ (m 3 ・K ) ; d p : 粒子直径, m ; f 1 , f 2: E rgun 方程中的阻力系数, 1 s, m 2 kg; G g , G r , G z: 气 相 及 其 在 径 向 和 纵 向 上 质 量 流 速, kg (m 2 ・ s) ; hp : 粒子与流体间界面传热系数, J (m 2 ・ s・K ) ; N cj , N d j : 对流及扩散通量, m o l (m 2 ・ s) ; P : 炉内煤气压力, kPa; q, q1: 模型计算与炉墙实际热流强度, kJ (m 2 ・ s) ; Q 1: 单块冷却壁冷却水流量, m s; qcj , qd j : 对流热流量与扩散热流量, J (m ・ s) ; r: 高炉半径, m ; 3 R 3 i : 料层中化学反应综合速率, m o l (m ・ s) ;
3 Θ g: 气相密度, kg m ; Ξ: 阻力系数, 1 s; ∃H i: 第 i 个反应的热效应, J m o l; ∃ t1: 单块冷却冷却壁进出水温差, ℃。
参 考 文 献
1 杨天钧, 徐金梧 1 高炉冶炼过程控制模型 1 北京: 科学出版社, 1995. 5, 10 ～ 12, 241 2 J I N G W enbo, CH EN X iao lei1 Study of M a them a tica l M odel fo r B u rden D istribu tion of B ell2less B F 1 ～ 311 ( 经文波, 陈小雷 1 无料钟高炉布料 M ETALLU R G ICAL I NDU STR Y AU TOM A T I ON 1 2003, 27 ( 1) : 29 数学模型研究 1 冶金自动化, 2003, 27 ( 1) : 29 ～ 311)
3
rk i: 第 i 个反应中 k 成分的化学计量因数; T b , T g , T w : 固相与气相和炉墙温度, K; tm : 风口前理论燃烧温度, K; U w : 炉壁的综合传热系数, J (m 2 ・ s・K ) ; Βi: 第 i 个反应造成的气相质量增加率, kg m o l; ∆j , ∆b , ∆g: j 相与固相和气相系数; Ε : 空隙度; <: 炉料形状因数; Γj : j 相反应热的分配因数; Λg: 煤气粘度, Pa ・ s;