成考专升本高等数学(二
' '
例：1、 x
= 3x
3 ’ '
2
2、
'
1 1 x x 2 2
'
4、 0
1 2 ' 3 5、 2 x 2 x x
三、导数的四则运算 运算公式（设 U，V 是关于 X 的函数，求解时把已知题目中的函数代入公式中的 U 和 V 即
高等数学（二）重点知识及解析（占 80 分左右）
Ⅰ、函数、极限
一、基本初等函数(又称简单函数)：
（1） 常值函数：y c （2） 幂函数：y x
a
（3） 指数函数：y a ( a 〉 0, 且a 1)
x
（4）对数函数： y log a x ( a 〉0, 且a 1) （5）三角函数： y sin x ， y cos x ， y tan x ， y cot x （6）反三角函数： y arcsin x ， y arccos x ， y arctan x ， y arc cot x
我们把二阶和二阶以上的导数称为高阶导数. （1）二阶导数就是对一阶导数再求一次导 2、求法：
4
（2）三阶导数就是对一阶导数求两次导，对二阶导求一次导 例 1：已知 y 5sin x ，求 y . 解：∵ y = 5cos x ，∴ y = 5sin x 例 2：已知 y e ，求 y 解：∵ y ' = e 即y
复合函数的导数 等于 构成该复合函数的简单函数导数的乘积。如果对导数公式熟悉， 对复合函数的过程清楚，可以不必写出中间变量而直接对复合函数从外往里求导. 例 1：设函数 y cos(3x ) ，求 y .
'
解： y = cox ( 3x ) = sin(3 x) · ( 3 x) = sin(3 x) · ( 3) = 3sin( 3 x)
1 x
2 2
=
1 x x 2 x = 1 x 1 x 1 x
2 2 2 2
2 2
四、复合函数的求导 1、方 法 一：
例如求复合函数 y sin x 的导数. （1）首先判断该复合函数是由哪几个简单函数复合而成的. 如 y sin x 由 y sin u 和 u x 这两个简单函数复合而成
2、未定式极限的运算法 0 （1）对于 未定式：分子、分母提取公因式，然后消去公因式后，将 x0 代入后函数值即是 0
极限值。 例 1：计算 lim
x 3
x2 9 . x3
……… 未定式，提取公因式
0 0
1
解：原式= lim 例 2：计算 lim
x 1
( x 3)( x 3) lim( x 3) 6 x 3 x 3 x3 x2 2x 1 . x2 1
………
3 未定式，分子分母同除以 x
3 2 1 2 3 x =0 0 解：原式= lim x x ………无穷大倒数是无穷小，因此分子是 0 分母是 2 x 1 5 2 2 3 x x 3、利用等价无穷小的代换求极限
（1）定义：设 和 是同一变化过程中的两个无穷小，如果 lim 无穷小，记作 ～ . （2）定理：设 、 、 、 均为无穷小，又 ～ ， ～ ，且 lim
2 ' 2 '
2
1 = 2 x ln x x x
所以 f (e) = 2e ln e e 2e e 3e 例 3：已知函数 f ( x )
'
（注意：lne=1,ln1=0）
x ，求 f '( x ) . 1 x2
'
解： f ( x ) =
'
x 1 x 2 x 1 x 2
2
……… 未定式，提取公因式
0 0
x 1 = lim x 1 = 0 0 解：原式= lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2
（2）对于
未定式：分子、分母同时除以未知量的最高次幂，然后利用无穷大的倒数是无
………
穷小的这一关系进行计算。
3
cos x x 4 sin x
∴ dy = 4 x cos x x sin x dx
5
Ⅲ、二元函数的微分学
。其自 一、多元函数的定义：由两个或两个以上的自变量所构成的函数，称为多元函数 ．．．． 变量的变化范围称为定义域 ，通常记作 D 。 ．．． 例如：二元函数通常记作： z f ( x , y ) ， ( x, y ) D
可，代入后用导数公式求解.） （1） (u v) u v
' ' ' ' '
（2） (u v) u v uv
'
特别地 (Cu ) Cu （ C 为常数）
'
'
u ' u 'v uv ' （3） ( ) v v2
例 1：已知函数 y x 3cos x 2 ，求 y . 解： y = x
' ' ' '
=1，称 与 是等价 ' 存在 '
则 lim
' ' ' = lim 或 lim lim '
（3）常用的等价无穷小代换：当 x 0 时， sin x ～ x , tan x ～ x 例 1：当 x 0 时， sin 2 x ～2 x ， tan( 3 x) ～ 3 x
3 2
z z 和 . x y
解：
z z 3 2 2 = 3x y 2 y ， = x 4 xyn 2 y ， 求
z z 和 . x y
解：
z z 2 = 2 x sin 2 y ， = 2 x cos 2 y x y z z dx dy x y
2 2 2
（2）用导数公式求出每个简单函数的导数. 即
（3） 每个简单函数导数的乘积即为复合函数的导数； 注意中间变量要用原变量 x 替代回去. ∴
dy du = cos u ， =2 x du dx
dy dy du 2 =2 x cos u =2 x cos x dx du dx
2、方 法 二（直接求导法） ：
二、复合函数：要会判断一个复合函数是由哪几个简单函数复合而成的。
例如： y ln cos x 是由 y ln u ， u cos x 这两个个简单函数复合而成. 例如： y arctan e 是由 y arctan u ， u e 和 v 3 x 这三个简单函数复合而成. 该部分是后面求导的关键！
2 '
解：∵ y = ln x ∴ dy =
'
2 '
2 dx x
= x1 x = x1 2 x = 2 x
2 ' 2 2 4
例 2：设函数 y x cos x ，求 dy . 解：∵ y = x
'
cos x x cos x = 4 x
4 ' 4 ' 3 4
三、全微分 1、全微分公式：函数 z f ( x, y ) 在点 ( x, y ) 处全微分公式为： dz
（1） 、先求出两个一阶偏导数 2、全微分求法：
2
Ⅱ、一元函数的微分学
一、导数的表示符号
（1）函数 f ( x ) 在点 x0 处的导数记作：
f ' ( x0 ) ， y '
x x0
或
dy dx
x x0
（2）函数 f ( x ) 在区间（a,b）内的导数记作：
f '( x ) ， y ' 或
dy dx
二、求导公式（必须熟记）
（1） (c) 0 （3） (e ) e
z x
x0 , y0 ，
f ' x x0 , y 0 ， z ' x
x0 , y0 ；
z y
x0 , y0 ，
f ' y x0 , y 0 ， z ' y
x0 , y0 ；
2、偏导数的求法
（1）对 x 求偏导时，只要将 y 看成是常量，将 x 看成是变量，直接对 x 求导即可. （2）对 y 求偏导时，只要将 x 看成是常量，将 y 看成是变量，直接对 y 求导即可. 如果要求函数在点 x0 , y0 处的偏导数，只要求出上述偏导函数后将 x0 和 y0 代入即可. 例 1：已知函数 z x y 2 y x ，求
sin 2 x 2x 2 2 = lim = lim = x 0 x 0 5 x x 0 5 5x 5 tan 3 x 3x 例 3：极限 lim = lim = lim 3 3 x 0 x 0 x 0 x x
例 2：极限 lim
……… sin 2 x 用 2 x 等价代换 ……… tan 3 x 用 3 x 等价代换
2n 3 n 3n 1 3 2 n 20 2 解：原式 lim n 1 30 3 3 n
例 1：计算 lim 例 2：计算 lim
未定式，分子分母同时除以 n
………无穷大倒数是无穷小
3x 2 2 x 1 . x 2 x 3 x 2 5
' x ' x '
（C 为常数）
（2） ( x ) x （4） (ln x)
' '
'
1
1 x
（5） (sin x) cos x （7） (arcsin x)
'
2023年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2023年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）。
A.0B.1C.nD.n!2.A.A.1B.0C.-1D.不存在3.4.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定5.A.A.B.C.D.6.7.8.9.A.B.C.exdxD.exIn xdx10.11. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.012.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。
A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx13.A.A.B.C.D.14.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在15.16.17.18.19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.21.22.23.24.（）。
A.B.C.D.25.（）。
A.B.C.D.26.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)27. （）。
A.0B.1C.e-1D.+∞28.29.A.0B.e－1C.2(e－1)D.30.二、填空题(30题)31.32.33. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。
34.设f(x)=e-x，则35.36.37.38.39.40.41.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．42.43.44.45.46.47.48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.设函数y=x3cosx，求dy77.设函数y=x3+sin x+3，求y’．78.79.求函数z=x2+y2+2y的极值．80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题) 111.A.A.B.C.D.参考答案1.D2.D3.4.A5.A6.A7.B8.D9.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．10.B11.D此题暂无解析12.B本题主要考查原函数的概念。
2023成人高考《高数二》真题及答案_高等数学二
2023成人高考《高数二》真题及答案_高等数学二2023成人高考《高数二》真题及答案(回忆版)成人高考高数备考技巧有哪些?成人高考高数备考技巧有以下几点：重视新版《考试大纲》，全面进行复习;掌握学习方法，注意知识的系统性;多做题，加强练习，注意试题要少而精;学会在练习中总结类型与解题规律，培养解题能力;归纳总结，把知识条理化、网络化。
成人高考有几门考试成人高考高起专考试科目一共三门，文科考语文、数学(文)、英语;理科考语文、数学(理)、英语。
成人高考高起专考试科目一共四门，文科考语文、数学(文)、英语、史地;理科考语文、数学(理)、英语、理化。
成人高考专升本考试科目一共三科，政治、外语、一门专业基础课，专业基础课根据具体专业的不同而不同：文史类考大学语文;艺术类考艺术概论;理工类考高等数学(一);经管类考高等数学(二);法学类考民法;教育学类考教育理论;农学类考生态学基础;医学类考医学综合。
成人高考该如何备考1.熟读教材、掌握大纲：成人高考教材是成人高考复习的根本，考试所考的知识点在教材中都有体现。
成人高考考试大纲是对成人高考教材各章节知识点的梳理，考试命题也不会超出成人高考考试大纲。
2.适量做题：做题是对学习的一种检测，只有在做题中了解自己是否掌握了教材中的知识点，尤其是历年成人高考的考试内容，考生可以反复琢磨，看历年的考点都是什么。
所以适量的做一些成人高考练习题，对大家掌握知识点是很有作用的。
成考专升本数学如何提高分数1、熟悉考试题型，合理安排做题时间其实，不仅仅是成考数学考试，在参加任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少。
2.详细分析出题方式选择题：打破常规的按照顺序答题的方式，有选择性的先答会做的题目，不会做的题目就放弃了，不要浪费太多时间。
对于完全不会的题目，也必须要答，想一个答案填上去，切记不要留空。
大题：就算不会也要把解字写上也会得到一分，把知道的公式写上也会得分。
2023成人高考专升本高等数学(二)考试真题含答案
2023成人高考专升本高等数学(二)考试真题含答案2023年成人高考专升本高等数学(二)考试真题含答案(回忆版)高等数学二的内容包括哪些?高等数学二教材内容共有十一章，主要内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、级数。
书后有自测题、习题参考答案、自测题参考答案与提示、积分表。
《高等数学(第二版)》是由马少、张好治、李福乐主编，科学出版社于2019年出版的中国科学院规划教材、大学数学系列教材。
该教材可供于高等院校生物类、经贸类和管理类各专业的本、专科学生和高职院校的学生使用，也可供其他相关专业的学生参考。
成考高等数学一和二区别有哪些学习内容不同：《高数一》主要学数学分析，内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。
)，《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。
对知识的掌握程度要求不同：《高数》(一)和《高数》(二)的区别主要是对知识的掌握程度要求不同。
《高数》(一)要求掌握求反函数的导数，掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，要掌握三角换元、正弦变换、正切变换和正割变换。
《高数(二)只要求掌握正弦变换、正切变换等。
考核内容不同：高等数学(一)考核内容中有二重积分，而高等数学(二)对二重积分并不做考核要求。
高等数学(一)有无穷级数、常微分方程，高等数学(二)均不做要求。
成人高考数学题型高起点数学(文/理)：分为Ⅰ卷(选择题共85分)和Ⅱ卷(非选择题65分)。
Ⅰ卷选择题：1-17小题，每小题5分，共85分。
Ⅱ卷填空题：18-21小题，每小题4分，共16分;解答题：22-25小题，各小题分值不等，共49分。
专升本高等数学(一/二)：选择题 1-10小题，每小题4分，共40分;填空题 11-20小题，每小题4分，共40分;解答题 21-28小题，共70分。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
2023年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2023年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 设?(x)=In(1+x)+e2x, ?(x)在x=0处的切线方程是（）．A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=02.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)'C.f(x)=xcosxD.∫xcosdx=f(x)+C3.4.5.（）。
A.0B.-1C.-3D.-56.若等于【】A.2B.4C.8D.167.8. （）。
A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin19.10.11.A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin212.13.14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5015.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。
A.B.C.D.16.17.18.19.20.21.22.A.A.0B.C.D.23.24.25.26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)27.28.29.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/230.（）。
A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
37.38.39.40.41.42. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。
43.44.45.46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。
48.49. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。
2023年成人高考专升本高等数学二试题
2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
2022-2023年成考(专升本)《高等数学二(专升本)》预测试题1(答案解析)
2022-2023年成考（专升本）《高等数学二（专升本）》预测试题（答案解析）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第壹卷一.综合考点题库(共50题)1.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了极限的知识点．2.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()A.f'(ex)dxB.f'(ex)exdxC.f(ex)exdxD.f'(ex)正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．【应试指导】因为y=f(ex)，所以，y'=f'(ex)exdx．3.A.eB.2C.1D.0正确答案：D本题解析：【考情点拨】本题考查了极限的运算的知识点．4.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：5.A.至少有1个实根B.无实根C.有1个实根D.有2个实根正确答案：A本题解析：6.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：7.当x→0时，下列变量是无穷小量的是()A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点．【应试指导】经实际计算及无穷小量定义知应选C 把A排除，再利用Inx的性质可把B排除，C自然可验证是正确的，由Cotx的性质，可排除D项．8.曲线Y=3x2-x3的凸区间为（）A.(-∞，1)B.(1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线的凸区间的知识点．9.A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0 正确答案：B本题解析：10.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.x4B.1+x4C.x4D.5x4正确答案：D本题解析：11.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：12.下列函数中，在x=0处不可导的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：13.A.有一个实根B.有两个实根C.至少一个实根D.无实根正确答案：C本题解析：14.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：15.A.1B.2C.3D.4正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点．【应试指导】f(x)在x=0处连续，所以f(x)在x=0处左连续、右连续，16.A.-1B.0C.1D.2正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点．【应试指导】解法1：17.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：A 本题解析：18.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：19.A.（1，0）B.（1，2）C.（-3，0）D.（-3，2）正确答案：A本题解析：20.曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了曲线围成的面积的知识点．由题意知，所求面积21.A.2xcosx4B.x2?cosx4C.2xsinx4D.x2?sinx4正确答案：C本题解析：【考情点拨】本题考查了变上限积分求导的知识点．22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了条件概率的知识点．【应试指导】设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}由题意，P(A)=0．8，P(B)=0．6，所求概率为：23.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：24.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D 正确答案：D本题解析：25.设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f'（x）>0，f（a），（b）A.3B.2C.1D.0正确答案：C本题解析：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点．26.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：27.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点．28.A.-1B.0C.1D.2正确答案：C本题解析：29.设f（x）的一个原函数为cos2x，则f（x）=A.-sin2xB.sin2xC.-2sin2xD.2sin2x正确答案：C本题解析：由题可知f（x）=（cos2x）'=-2sin2x．30.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．31.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：D 本题解析：32.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：本题考查了定积分的相关知识的知识点．由题意知，C项不成立，其余各项均成立．33.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：34.A.[0，1)(1，3]B.[1，3]C.[0，1)D.[0，3]正确答案：A本题解析：【考情点拔】本题考查了函数的连续性的知识点．所以f（x）在x=1处不连续，因此f（x）的连续区间为[0，1)∪（1,3]35.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：36.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C 本题解析：37.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了导数的原函数的知识点．38.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B 本题解析：39.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：C本题解析：40.A.单调下降，且下凹B.单调上升，且下凹C.单调上升，且上凹D.单调下降，且上凹正确答案：A 本题解析：41.设函数y=cos2x,则dy=（）A.sin2xdxB.-sin2xdxC.cos2xdxD.2cosxdx正确答案：B本题解析：42.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：43.设z=xy，则dz=（）A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A本题解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．44.已知离散型随机变量X的概率分布为1.求常数a；2.求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：本题解析：1.因为0.2+a+0.2+0.3=1，所以a=0.3．2.45.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点．新版章节练习，考前压卷，完整优质题库+考生笔记分享，实时更新，用软件考，46.设函数y=x3+ex，则y（4）=（）A.0B.exC.2+exD.6+ex正确答案：B本题解析：【考情点拨】本题考查了高阶导数的知识点．47.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B本题解析：48.A.（－∞，－2）和（－2，＋∞）B.（－2，2）C.（－∞，0）和（0，＋∞）D.（－2，0）和（0，2）正确答案：D 本题解析：49.A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：A 本题解析：50.下列反常积分发散的是（）。
成考专升本高等数学二
成考专升本高等数学二对于许多想要通过成人高考提升学历的朋友来说，高等数学二可能是一块难啃的“硬骨头”。
但别担心，让我们一起来揭开它神秘的面纱，看看如何更好地应对这门课程。
高等数学二主要包括了函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程等内容。
它是一门逻辑性和系统性都很强的学科，需要我们有扎实的基础和较强的思维能力。
函数是高等数学二的基础。
要理解函数的概念，包括定义域、值域、对应法则等。
比如常见的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，它们的性质、图像都要牢记于心。
极限是高等数学中的重要概念，也是后续学习微积分的基础。
通过极限，我们可以研究函数的变化趋势。
连续则是在极限的基础上，进一步描述函数在某一点的特性。
一元函数微积分学是高等数学二的核心内容之一。
其中，导数的概念至关重要。
导数表示函数在某一点的变化率，它可以帮助我们研究函数的单调性、极值和凹凸性等。
比如，当导数大于零时，函数单调递增；当导数小于零时，函数单调递减。
通过求导数为零的点，我们可以找到函数的极值点。
而积分则是导数的逆运算，它可以用来计算曲线围成的面积、旋转体的体积等。
多元函数微积分学则将研究对象从一元函数扩展到了多元函数。
我们需要掌握偏导数、全微分的概念和计算方法，以及多元函数的极值和条件极值问题。
常微分方程则是用来描述自然现象和工程技术中各种变化规律的数学模型。
在学习高等数学二的过程中，掌握正确的学习方法至关重要。
首先，要做好预习和复习。
预习可以让我们在课堂上更好地跟上老师的节奏，复习则有助于加深对知识的理解和记忆。
其次，要多做练习题。
通过做题，我们可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题能力。
同时，要建立错题本，将做错的题目整理出来，分析错误原因，以便今后不再犯同样的错误。
另外，学习高等数学二还需要有耐心和毅力。
遇到难题时不要轻易放弃，要多思考、多请教。
可以和同学一起讨论，也可以向老师请教。
同时，要保持良好的学习心态，相信自己通过努力一定能够学好这门课程。
成考专升本高数二知识点
成考专升本高数二知识点一、知识概述《成考专升本高数二知识点》①基本定义：成考专升本高数二包含很多内容呢，像函数、极限、导数、积分之类的。
函数就是像y = 2x这样，一个变量x通过一种规则确定另一个变量y。
极限嘛，简单说就是当自变量靠近某个值的时候，函数值接近的那个数。
导数则是函数在某一点上的变化率，就好比车的速度是路程函数的导数。
积分有点像是导数的逆运算，可以用来求面积这些。
②重要程度：在专升本学科里很重要，它是理工科类专业学习的基础，很多后续的专业课都会用到高数二的知识，像是工程力学之类的课程。
③前置知识：要掌握高中的基本数学知识，像代数式、方程、函数的简单概念，还有基本的运算，如加减乘除、幂运算等。
④应用价值：在实际生活中有用处，比如计算物体的运动速度、加速度，工程上计算材料的强度、工程量等。
像盖房子要计算建材用量就可能用到积分的知识。
二、知识体系①知识图谱：在高数整个学科里，高数二处于中级难度的地位，很多专升本的自然科学、工程类专业都会考查它。
它是建立在高数的一些基础概念之上，与后续的工程数学等又相关。
②关联知识：与高数一中的函数、极限概念联系紧密，都是在这个基础上深入和拓展的。
它还和一些工程课程中的物理、力学概念有联系，因为常常要用到高数二的计算。
③重难点分析：- 掌握难度：对一些从来没有接触过导数、积分概念的同学比较难。
导数的概念比较抽象，积分的计算规则比较复杂。
- 关键点：理解导数的定义和意义，掌握积分的基本计算方法，像换元积分法、分部积分法等。
④考点分析：- 在考试中的重要性：是成考专升本理工科类专业必考的科目，成绩对能否顺利升本很重要。
- 考查方式：主要以选择题、填空题、计算题、解答题等形式出现。
选择题考查基本概念，计算题主要考查导数、积分的计算能力。
三、详细讲解【理论概念类- 函数】①概念辨析：函数就是一种对应关系，对于定义域内每个自变量的值，通过某种规则都有唯一确定的函数值与之对应。