高考物理推断题综合题专题复习【法拉第电磁感应定律】专题解析含答案

一、法拉第电磁感应定律

1．光滑平行的金属导轨MN 和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v?t 图象如图(b)所示.g=10m/s 2，导轨足够长．求： (1)恒力F 的大小；

(2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小；

(3)根据v?t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量．

【答案】(1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J 【解析】 【详解】

（1）由题图知，杆运动的最大速度为4/m v m s =，

有22sin sin m

B L v F mg F mg R

αα=+=+

安，代入数据解得F=18N ． （2）由牛顿第二定律可得：sin F F mg ma α--=安

得222222

212sin 182100.5

2/2/2

B L v F mg R a m s m s m α??----??===， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/v m s =，前0.8s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s 内金属杆的位移为 1.12x m =， 由能量的转化和守恒定律得：2

11sin 2

Q Fx mgx mv α=--， 代入数据解得： 4.12J Q =． 【点睛】

本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用．

2．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距

离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求：

(1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流

(3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd

qR

(3)()B mgd R r t NQRS ?+=? 【解析】 【详解】 (1)由题意得：

qE =mg

解得

mg q

E =

(2)由电场强度与电势差的关系得：

U

E d

=

由欧姆定律得：

U I R

=

解得

mgd

I qR

=

(3)根据法拉第电磁感应定律得到：

E N

t

?Φ

=? B

S t t

?Φ?=?? 根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+

解得：

()

B mgd R r t NqRS

?+=?

3．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度1L m =，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接一阻值为0.40R =Ω的电阻，质量为

0.01m kg =、电阻为0.30r =Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上.现使金属棒ab 由静止开始下

滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取2

10/(m s 忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)．

()1判断金属棒两端a 、b 的电势哪端高； ()2求磁感应强度B 的大小；

()3在金属棒ab 从开始运动的1.5s 内，电阻R 上产生的热量．

【答案】(1) b 端电势较高(2) 0.1B T = (3) 0.26J 【解析】 【详解】

()1由右手定可判断感应电流由a 到b ，可知b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。 ()2当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得：mg BIL =

金属棒产生的感应电动势为：E BLv = 则电路中的电流为：E

I R r

=+ 由图象可得：11.27.0/7m /s 2.1 1.5

x v m s t -=

==- 代入数据解得：0.1T B =

()3在0 1.5s ～，以金属棒ab 为研究对象，根据动能定理得：

21

2

mgh Q mv =+

解得：0.455J Q =

则电阻R 上产生的热量为：0.26J R R

Q Q R r

=

=+

4．如图所示，间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨间接有一阻值为R 的电阻，一长为l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且

接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用，可以使其匀

速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为

2

F

的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g ，求：

（1）金属杆的质量；

（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。 【答案】（1）4sin F m g α=；（2）2222344tan RE RF

v B l B l μα

=-。

【解析】 【分析】 【详解】

（1）金属杆在平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属杆的质量为m ，速度为v ，由力的平衡条件可得

sin cos F mg mg BIl αμα=++，

同理可得

sin cos 2

F

mg mg BIl αμα+=+， 由闭合电路的欧姆定律可得

E IR =，

由法拉第电磁感应定律可得

E BLv =，

联立解得

4sin F

m g α

=

，

（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小

2222

344tan RE RF

v B l B l μα

=

-。

5．如图所示，两条平行的金属导轨相距L =lm ，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN 和PQ 的质量均为m =0.2kg ，电阻分别为R MN =1Ω和R PQ =2Ω．MN 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ

置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t =0时刻起，MN 棒在水平外力F 1的作用下由静止开始以a =1m /s 2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ 则在平行于斜面方向的力F 2作用下保持静止状态．t =3s 时，PQ 棒消耗的电功率为8W ，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN 始终在水平导轨上运动．求： （1）磁感应强度B 的大小；

（2）t =0～3s 时间内通过MN 棒的电荷量； （3）求t =6s 时F 2的大小和方向；

（4）若改变F 1的作用规律，使MN 棒的运动速度v 与位移s 满足关系：v =0.4s ，PQ 棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN 棒从静止开始到s =5m 的过程中，系统产生的焦耳热．

【答案】（1）B = 2T ；（2）q = 3C ；（3）F 2=-5.2N （负号说明力的方向沿斜面向下）（4）

203

Q J =

【解析】 【分析】

t =3s 时，PQ 棒消耗的电功率为8W ，由功率公式P =I 2R 可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势．已知MN 棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t =3s 时的速度，即可由公式E =BLv 求出磁感应强度B ；根据速度公式v =at 、感应电动势公式E =BLv 、闭合电路欧姆定律和安培力公式F =BIL 结合，可求出PQ 棒所受的安培力大小，再由平衡条件求解F 2的大小和方向；改变F 1的作用规律时，MN 棒做变加速直线运动，因为速度v 与位移x 成正比，所以电流I 、安培力也与位移x 成正比，可根据安培力的平均值求出安培力做功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解． 【详解】

（1）当t =3s 时，设MN 的速度为v 1，则v 1=at =3m/s 感应电动势为：E 1=BL v 1 根据欧姆定律有：E 1=I (R MN + R PQ ) 根据P =I 2 R PQ 代入数据解得：B =2T

(2)当t ＝6 s 时，设MN 的速度为v 2，则 速度为：v 2＝at ＝6 m/s 感应电动势为：E 2＝BLv 2＝12 V 根据闭合电路欧姆定律：2

24MN PQ

E I A R R ==+

安培力为：F 安＝BI 2L ＝8 N

规定沿斜面向上为正方向，对PQ 进行受力分析可得：

F2＋F安cos 37°＝mg sin 37°

代入数据得：F2＝－5.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下)

(3)MN棒做变加速直线运动，当x＝5 m时，v＝0.4x＝0.4×5 m/s＝2 m/s 因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，

安培力做功：

120

23

MN PQ

BLv

W BL x J

R R

=-??=-

+

安

【点睛】

本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路．关键要抓住安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功．

6．如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。

（1）当ab杆刚好具有初速度v0时，求此时ab杆两端的电压U；a、b两端哪端电势高；（2）请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间t变化规律的图象；

（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。同样给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况。

【答案】（1）0

Bl R

U

R r

=

+

v；a端电势高（2）（3）当ab杆以初速度

v

0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。

【解析】

【分析】

（1）求解产生感应电动势大小，根据全电路欧姆定律求解电流强度和电压，根据右手定则判断电势高低；

（2）分析杆的受力情况和运动情况，确定感应电流变化情况，由此画出图象；

（3）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、由此分析安培力的变化，确定运动情况；根据动量定理求解最后的速度大小。

【详解】

（1）ab 杆切割磁感线产生感应电动势： E = Bl v 0 根据全电路欧姆定律：E

I R r

=

+ ab 杆两端电压即路端电压：U IR = 解得0Bl R

U R r

=

+v ；a 端电势高。 （2）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、感应电动势逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流逐渐减小，通过电阻R 的电流i 随时间变化规律的图象如图所示：

（3）当ab 杆以初速度v 0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab 杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。 【点睛】

对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。

7．现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O 转动。已知磁感应强度B=0．5T ，圆盘半径l=0．3m ，圆盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O 相连，导线两端a 、b 间接一阻值R=10Ω的小灯泡。后轮匀速转动时，用电压表测得a 、b 间电压U=0．6V 。

（1）与a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ （2）圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能？ （3）自行车车轮边缘线速度是多少？

【答案】（1）a 点接电压表的负接线柱；（2）21.6Q J = (3)8/v m s = 【解析】

试题分析：（1）根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a 点接电压表的负接线柱；

（2）根据焦耳定律2

U Q t R

= 代入数据得Q=21．6J

（3）由212

U Bl ω=

得v=lω=8m/s

考点：右手定则；焦耳定律；法拉第电磁感应定律

【名师点睛】本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能的概念列式求解，不难。

8．如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l ，左侧接一阻值为R 的电阻．区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s ．一质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F ＝0.5v ＋0.4(N)(v 为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l ＝1m ，m ＝1kg ，R ＝0.3Ω，r ＝0.2Ω，s ＝1m)

(1)求磁感应强度B 的大小；

(2)若撤去外力后棒的速度v 随位移x 的变化规律满足()

22

0B l v v x m R r =-+ (v 0是撤去外力

时，金属棒速度)，且棒在运动到ef 处时恰好静止，则外力F 作用的时间为多少？ (3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

【答案】(1)B ＝0.5T (2) t ＝1s (3)可能的图像如图：

【解析】(1)R 两端电压U ∝I ∝E ∝v ，U 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大． 所以加速度为恒量．

22

B l F v ma R r

-=+

将F ＝0.5v ＋0.4代入得： 220.50.4B l v a R r ??

-+= ?+??

因为加速度为恒量，与v 无关，所以a ＝0.4 m/s 2

22

0.50B l R r

-=+

代入数据得：B ＝0.5 T. (2)设外力F 作用时间为t .

2112

x at =

()

22

02B l v x at m R r ==+

x 1＋x 2＝s ， 所以

()22212m R r at at s B l

++= 代入数据得0.2t 2＋0.8t －1＝0， 解方程得t ＝1 s 或t ＝－5 s(舍去)． (3)可能图线如下：

【点睛】根据物理规律找出物理量的关系，通过已知量得出未知量．要善于对物体过程分析和进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题．

9．如图所示，两根足够长的直金属MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ．M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

（1）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，ab 杆中的电流及其加速度的大小； （2）求在下滑过程中ab 杆可达到的最大速度．

（3）从开始下滑到达到最大速度的过程中，棒沿导轨下滑了距离s ，求整个装置生热多少. 【答案】

（1）Blv I R =,22sin B l v

mg R a m

θ-

=（2）22sin m mgR v B l θ=（3）322244sin 2m g R Q mgh B l

θ=- 【解析】

(1)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，感应电动势E =BLv

此时 ab 杆中的电流Blv

I R

=

金属杆受到的安培力：22B L v

F BIL R ==

由牛顿第二定律得：22sin B l v

mg R a m

θ-

=

(2) 金属杆匀速下滑时速度达到最大，由平衡条件得：22sin m

B L v mg R

θ=

则速度的最大值22

sin m mgR v B l θ

=

(3)若达到最大速度时，导体棒下落高度为 h ，由能量守恒定律得：

2

1sin 2

m mgs mv Q θ?=

+ 则焦耳热322244

sin 2m g R Q mgh B l θ

=-

【点睛】当杆匀速运动时杆的速度最大，分析清楚杆的运动过程是解题的前提；分析清楚杆的运动过程后，应用E =BLv 、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、平衡条件与能量守恒定律即可解题；求解热量时从能量角度分析可以简化解题过程．

10．如图甲所示是航空母舰上一种弹射装置的模型，“E”字形铁芯长为l 的三个柱脚的两条缝中存在正对的由B 指向A 、C 的磁场，该磁场任意时刻均可视为处处大小相等方向相同（如图乙所示），初始时缝中有剩余磁场，磁感应强度为B 0；绕在B 柱底部的多匝线圈P

用于改变缝中磁场的强弱，已知通过线圈P加在缝中的磁场与线圈中的电流大小存在关系B=k1I．Q为套在B柱上的宽为x、高为y的线圈共n匝，质量为m，电阻为R，它在外力作用下可沿B柱表面无摩擦地滑动，现在线圈P中通以I=k2t的电流，发现Q立即获得方向向右大小为a的加速度，则

（1）线圈P的电流应从a、b中的哪一端注入？t=0时刻线圈Q中的感应电流大小I0。（2）为了使Q向右运动的加速度保持a不变，试求Q中磁通量的变化率与时间t的函数关系

（3）若在线圈Q从靠近线圈P处开始向右以加速度a匀加速直到飞离B柱的整个过程中，可将Q中的感应电流等效为某一恒定电流I，则此过程磁场对线圈Q做的功为多少？

【答案】（1）a入b出、I0=（2）（3）mal+I2R

【解析】

试题分析：1）a入b出

F=ma

F=2nI0LB0

得：I0=

2）E=I=

F=2nILB B=B0+k1k2t

可得：=

3）W=ΔE k+Q=mal+I2R

考点：考查了法拉第电磁感应定理

11．如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度为H．正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L= 0.1m（L

(1)若线框从h =0.45m 处开始下落，求线框ab 边刚进入磁场时的加速度； (2)若要使线框匀速进入磁场，求h 的大小；

(3)求在(2)的情况下，线框产生的焦耳热Q 和通过线框截面的电量q . 【答案】(1)22.5m/s a = (2)0.8m h = (3) 0.02J Q =,0.05C q = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)当线圈ab 边进入磁场时，由自由落体规律：123m/s v gh == 棒切割磁感线产生动生电动势：1E BLv =

通电导体棒受安培力0.15N BLE

F BIL R

=== 由牛顿第二定律：mg F ma -=

解得：22.5m/s a =

(2)匀速进磁场，由平衡知识：mg F = 由2v gh BLv

I R

=

，代入可解得：0.8m h = (3)线圈cd 边进入磁场前线圈做匀速运动，由能量守恒可知重力势能变成焦耳热

0.02J Q mgL ==

通过线框的电量2

0.05C BL q It R R

φ?====

【点睛】

当线框能匀速进入磁场，则安培力与重力相等；而当线框加速进入磁场时，速度在增加，安培力也在变大，导致加速度减小，可能进入磁场时已匀速，也有可能仍在加速，这是由进入磁场的距离决定的．

12．如图所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R ，其余电阻忽略不计．试求MN 从圆环的左端到右端的过程中电阻R 上的电流强度的平均值及通过的电荷量．

【答案】

2Brv R

π2

B r R

π

【解析】

试题分析：由于ΔΦ＝B·ΔS ＝B·πr 2，完成这一变化所用的时间2t=r v

? 故2

Brv

E t π?Φ=

=? 所以电阻R 上的电流强度平均值为2E Brv

I R R

π=

= 通过R 的电荷量为2

·B r q I t R

π?＝＝

考点：法拉第电磁感应定律；电量

13．如图，两根光滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内，导轨间距为L ，左端连有阻值为R 的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场区域。已知金属杆以速度v 0向右进入磁场区域，做匀变速直线运动，到达磁场区域右边界(图中虚线位置)时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻外，其他电阻忽略不计。求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率.

【答案】220

22B L v F R

=,222

02B L v P R =

【解析】 【详解】

设金属杆运动的加速度大小为a ，运动的位移为x ，

根据运动学公式，有2

02v ax =

设金属杆运动到磁场区域中间位置时的速度为v ，

根据运动学公式，有22

022

x v v a -= 联立以上各式解得:022

v v =

金属杆运动到磁场区域中间位置时，产生的感应电动势为E =BLv

通过金属杆的电流为E I R

=

金属杆受到的安培力为F =BIL

解得：220

22B L v F R

=

电流的功率为2P I R =

解得：222

2B L v P R

=

14．如图甲所示，倾角为足够长的倾斜导体轨道与光滑水平轨道平滑连接。轨道宽

度

，电阻忽略不计。在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场，倾斜轨道平面内

有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场，大小都为B ，现将质量

、电阻

的两个

相同导体棒ab 和cd ，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，同时由静止释放。导体cd 下滑过程中加速度a 和速度v 的关系如图乙所示。cd 棒从开始运动到最大速度的过程中流过cd 棒的电荷量（

，

，

），

则：，

（1）cd 和倾斜轨道之间的动摩擦因数是多少； （2）ab 和水平轨道之间的最大压力是多少；

（3）cd 棒从开始运动到速度最大的过程中ab 棒上产生的焦耳热是多少． 【答案】(1) ；(2)

(3)

【解析】 【详解】 解：(1) 刚释放时，加速度：

对棒受力分析，由牛顿第二定律得：

解得：

(2)由图像可知，

时

棒速度达到最大，此时电路中的电流最大，此时

速度：

，

安培力达到最大，对地面压力也达到最大

对受力分析：

对

棒受力分析：

解得：

，

(3)安培力大小：

解得：

由：

解得：

从开始到速度最大的过程中，根据动能定理得：

产生的总焦耳热：

棒上产生的焦耳热：

15．两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，且接有阻值为R 的电阻。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆MN 由静止沿导轨开始下滑.求：

（1）当导体棒的速度为v （未达到最大速度）时，通过MN 棒的电流大小和方向； （2）导体棒运动的最大速度. 【答案】(1) Blv

I R =,方向为从N 到M (2)22

sin m mgR v B L θ= 【解析】 【详解】

（1）当导体棒的速度为v 时，产生的感应电动势为E Blv = 回路中的电流大小为Blv

I R

=

由右手定则可知电流方向为从N 到M

（2）导体棒在磁场中运动时，所受安培力大小为

22B L v

F ILB R

== 由左手定则可知，安培力方向沿斜面向上当导体棒的加速度为零时，速度最大即：

22sin m

B L v mg R

θ=

可解得最大速度为:

22

sin m mgR v B L θ

=

答：（1）当导体棒的速度为v （未达到最大速度）时，通过MN 棒的电流大小为Blv

I R

=,方向为从N 到M ；

（2）导体棒运动的最大速度22

sin m mgR v B L θ

=