人教版数学五年级下册第四单元测试卷4(含答案)
人教版数学五年级下册第4单元测试题
（时间：40分钟满分：100分）
一、选择题。
（8分）
1.图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（）。
A.1∶40000
B.1∶400000
C.1∶4000000
2.小正方形和大正方形边长的比是2∶7，则小正方形和大正方形面积的比是（）。
A.2∶7
B.6∶21
C.4∶49
3.下面每组的两个比不能组成比例的是（）。
A.7∶8和14∶16
B.0.6∶0.2和3∶1
C.19∶110和10∶9
4.三角形的高一定,则它的面积和底（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
二、填空题。
（每空1分，共18分）
1.在6∶5=1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。
2.在4∶7=48∶84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。
3.4∶5=24∶（）
4.一种盐水是用盐和水按1∶30的重量比配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。
5.已知图上距离3cm表示实际距离180km，则这幅图的比例尺是（
）。
6.12的因数有（），选择其中的四个因数，把它们组成一个比
例是（ ）。
7.写出两个比值是的比：18
（ ）=（ ）=。
18
8.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数与加工的时间（
）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（
）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（
）比例。
9.如果x ÷y=712×2，那么x 和y 成（
）比例；如果x ∶4=5∶y ，那么
x 和y 成（ ）比例。
三、判断题。
（8分）
1.由两个比组成的式子叫做比例。
（
）
2.正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
（ ）
3.如果8a=9b 那么b ∶a=9∶8。
（ ）
4.15∶16和6∶5能组成比例。
（ ）四、解比例。
（18分）
25∶7=x ∶35504∶35=72∶x
24∶x=12∶14x ∶0.75=81∶25
x ∶15=13∶6536∶x=54∶2
五、根据下面的条件列出比例，并且解比例。
（12分）
1.96和x的比等于16和5的比。
2.45和x的比等于25和5的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是x和36。
六、用比例解决问题。
（共36分）
1.甲地到乙地的实际距离是120km，在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，图上距离是多少厘米？（5分）
2.（2015·贵州铜仁德江一小六年级升学模拟试题）装订一批作业本，如
果每本24页，可以装订500本。
现在每本装订30页，可以装订成多少本？
（5分）
3.小明买4本同样的练习本用了
4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?(5分)
4.配制一种农药,药粉和水的比是1∶500。
(10分)
(1)现有水6000kg,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2)现有药粉3.6kg,配制这种农药需要水多少千克?
5.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7∶11,第二个长方体的体积是154dm 3,第一个长方体的体积是多少立方分米?(5分)
6.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了126棵，15
这时剩下的与已栽的棵数的比是5∶3。
这批树苗一共有多少棵？（6分）。
五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》单元测试-人教版(含答案)
五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》单元测试-人教版（含答案）一、选择题1．8.999保留两位小数是（）。
A．8.99B．9.00C．9.02．下面各数中，去掉数中的0，数的大小不变的是（）。
A．3009B．4.2900C．20013．30.198保留两位小数的近似值是（）。
A．30.2B．30.20C．31.204．下面各数中，只读出一个“零”的数是（）。
A．300.67B．508.90C．80.0235．5.42中的“2”表示2个（）。
A．十B．百C．十分之一D．百分之一6．百米赛跑中，小明的成绩是15.6秒，小刚的成绩是16.6秒，小军的成绩比小刚好，但比小明差，小军的成绩可能是（）秒。
A．15.4B．16.4C．17.47．在大于0.2而小于0.4之间的小数有（）。
A．10B．1C．无数个8．2.915精确到0.01是（）。
A．2.9B．2.92C．39．下面各图中，涂色部分表示0.5的是（）。
A．B．C．10．循环小数0.898989…保留三位小数约是（）。
A．0.898B．0.899C．0.900D．0.990二、计算题11．口算。
0.4＋8.7＝5－2.7＝8100÷9＝125×8＝0÷36＝392×0＝6.9÷100＝7.1－3.5＝117－29＝60×12＝三、填空题12．一支钢笔，价钱被墨汁弄脏了，售货员说：“四舍五入后8.6元”，钢笔的价钱最多是( )元，最少是( )元。
13．括号里填合适的数。
30厘米＝( )米( )米＝0.01千米5平方米5平方分米＝( )平方米14．截至2021年河南省总人口数达9365519人，读作( )人，它是( )位数，包括有( )个万( )个一，改写成用万作单位是( )万人。
15．有一个三位小数，四舍五入后是8.40，原来的三位小数，这个数最小是( )，最大是( )。
16．3.4元与3.40元的大小( )，计数单位( )。
五年级下册数学人教版随堂测试第4单元《4.4约分》(含答案) 试题试卷 含答案
随堂测试4.4约分一、单选题1.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
A. 90个B. 60个C. 30个2.两个质数的和是（）。
A. 偶数B. 奇数C. 奇数或偶数3.用1、3、5这三个数字组成的所有三位数中一定有公因数（）。
A. 1和3B. 1和5C. 3和54.在下列分数中，与其他三个分数不同的是（）。
A. B. C. D.二、判断题5.判断是否最简分数．6.真分数就是最简分数。
（）7.把化成最简分数是。
（）8. 把约成最简分数是三、填空题9.在20以内的质数中，________加上2还是质数。
10.把约分后的分数填在横线上.________11.把约分后的分数填在横线上.________四、解答题12.找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
28和7 8和9 63和27 16和4013.把下面的每组分数通分．五、应用题14.有两根木棒，长度分别是36 cm、44 cm，要把它们截成同样长度(整厘米数)的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米一共可以截成多少根小棒?参考答案1. B2. C3. A4. D5. 正确6. 错误7. 错误8. 错误9. 3、5、11、1710.11.12. 解：最大公因数：7；1；9 ；8最小公倍数：28；72 ；189；8013. 解：和；；；14. 解：36=2×2×3×3，44=2×2×11，36和44的最大公约数是：2×2=4，所以每根小棒最长能有4厘米；36÷4+44÷4=9+11=20(根)答：每根小棒最长能有4厘米，一共可以截成20根小棒.。
人教版小学数学五年级下册第四单元测试卷(含答案)共4套
人教版小学数学五年级下册第四单元检测试题一满分：100分时间：40分钟得分：一、填空。
（每空1分，共26分）1.把下面各图形中的涂色部分用分数表示出来。
2.115的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。
3.分母是8的最简真分数有（）个。
4.20÷（）＝45＝30（）＝36（）＝（）（填小数）5.在括号里填上适当的分数。
15cm＝（）m 500g＝（）kg 0.24dm²＝（）dm² 48秒＝（）分6.在23，45，56和2835这四个分数中，最小的分数是（），最大的分数是（），（）和（）相等。
7.把3kg大米平均分成4份，每份是这些大米的（），每份大米的质量为（）kg。
8.莉莉每天睡9个小时，她一天的睡眠时间占全天的（）。
9.把40克盐放入400克水中，盐占水的（），水占盐水的（）。
10.钟面上分针转动的速度是秒针转动速度的（）。
二、判断。
（每题2分，共10分）1.把一个苹果分成3分，每份占这个苹果的13。
（）2.这分数都比1小，假分数都比1大。
（）3.1米45的和4米15的一样长。
（）4.最简分数的分子和分母没有公因数。
（）5.约分时，分数变小；通分时，分数变大。
（）三、选择。
（每题3分，共15分）1.分子和分母只有公因数1的分数一定是（）。
①真分数②假分数③最简分数2.下面的分数中，（）不能化成有限小数。
①425②615③11123.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全场的，两段相比较。
（）①第一段长②第二段长③一样长4.章老师要为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（）分米的方砖比较合适。
①3 ②5 ③65.一根绳子连续对折三次，每小段是全长的（）。
①13②16③18四、按要求完成下面各题。
（共12分）1.涂色表示下面的分苏。
（6分）2.把下面各分数月份。
（结果是假分数的化成带分数或整数）（6分）8 323624911375100045608877五、用你喜欢的方法比较下面各组分数的大小。
五年级下册数学单元测试-第四单元 分数的意义和性质(A卷) 人教版(含答案)
1五年级下册数学单元测试-第四单元 分数的意义和性质（A 卷）（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．下图中纸条的长度是（ ）米。
A ．815B ．0.6C ．1.3D ．3152．下面图形中的阴影部分不能用13表示的是（ ）。
A ． B ． C ． D ．3．下面的方框中，有（ ）个假分数。
A ．1B ．2C ．34．314的分子加6，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A ．2B ．6C ．28 5．一个正方体，六个面上分别写着数字1—6，奇数点朝上的可能性（）偶数点朝上的可能性。
A ．等于 B ．大于 C ．小于6．12m n ÷=（,m n 都是整数），则,m n 的最大公因数是（ ）。
2A ．mB ．nC ．127．六一儿童节，五（1）班黄老师给表演节目的同学分糖果，不管每人分3颗。
还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。
糖果总数可能是（ ）。
A ．60B ．61C ．628．下面这些数中，最接近34的是（ ）。
A ．23 B ．0.72 C ．0.8二、填空题（满分16分）9．511的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位就等于1。
10．带分数138的分数单位是( )，有( )个这样的单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．125至少要加上( )个它的分数单位才能化成最小的合数。
12．比15大而又比35小的分数有( )个。
13．12和24的最大公因数是( )。
14．6是( )的倍数，6和8的最小公倍数是( )。
15．何师傅每隔6天值一次班，陈师傅每隔8天值一次班，今天他们同时值班，至少要过( )天他们又同时值班。
16．4÷5＝()8＝()40＝（ ）。
（小数）三、判断题（满分8分）17．与58相等的分数有无数个。
( )18．16、26、36、46和56都是真分数，也都是最简分数。
( )19．把38的分母加上16，要使分数大小不变，分子要加上16。
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》检测卷(含答案)
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》检测卷（全卷共6页，满分120分，90分钟完成）题号一二三四五总分得分一、填空题。
（每空1分，共68分）1．用分数表示图中的阴影部分是（）。
其中，整个圆形表示（）；分母（）表示（）；分子（）表示（）；这个分数的分数单位是（）。
2．（）（）（）（）3．在括号里填上适当的分数。
4．用直线上的点表示：310，710，1910。
5．苹果占这批水果的（）；梨占这批水果的（）；香蕉占这批水果的（）。
苹果梨香蕉一批水果6．1719的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位。
7．5个18 是（ ）；11个（ ）是1120 ；（ ）个117 是917。
8．715 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份的数；也可以表示把（ ）米平均分成（ ）份，取其中的1份的数。
9．在 79 14 77 115 1613 1045 中，真分数有（ ），假分数有（ ），带分数有（ ）。
10．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
910 911 1315 1316 1 1112 239 213 119 129 335 34511．把A 分解质因数2×2×5，把B 分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
12．从 56 416 810 1215 1040 312 49 28 2430 1620选出合适的分数，分别填入下面的括号内。
14 ＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ） 45 ＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）13．两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（ ）和（ ）。
14．分数的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应该_________________；分数的分子缩小4倍，分母_________________，分数的大小不变。
15．按要求写出分母为6的分数。
①所有最简真分数是（ ）； ②最小假分数是（ ）； ③最小带分数是（ ）。
人教版五年级数学下册第四单元测试卷(含答案)
人教版五年级数学下册第四单元测试卷（含答案）班级： 姓名：一、填空。
填空。
(每空1分，共32分) 1．用分数表示各图中的涂色部分。
2． 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
再增加( )个这样的分数单位就是最小的质数。
3．把5 m 长的绳子平均分成8段，每段长( )m ，每段占全长的( )。
4．在下面的括号里填上适当的分数。
60 dm 2＝⎝⎛⎭⎪⎫ m 2250 cm 3＝⎝⎛⎭⎪⎫ dm 3100 mL ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ L50分＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ 时350 kg ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ t15 cm ＝⎝⎛⎭⎪⎫m 48秒＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ 分250 dm 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ m 237 dm ＝⎝⎛⎭⎪⎫ m480 m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫km 5．5和7的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8和32的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
21136．分母是9的最大真分数是( )，最小的假分数是( )，最小的带分数是( )。
7．0.08里面有( )个( )分之一，化成分数是( )。
8． kg 可以表示把( )kg 平均分成5份，取其中的( )份；还可以表示把( )kg 平均分成5份，取其中的( )份。
二、判断。
(每题1分，共7分)1．分母是5的最大真分数是 。
( ) 2．分母比分子大的分数一定是假分数。
( ) 3．若 是真分数， 是假分数，则a ＝12。
( ) 4．分数单位是 的分数只有10个。
( )5．分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
( ) 三、选择。
(共12分)1．把7 g 糖溶入100 g 水中，水的质量占糖水的( )。
A ．B ．C ．D ．2．下列图形中，涂色部分正好占整个图形的 的是( )。
3．分子、分母都是质数的分数，( )是最简分数，分子、分母都是合数的分数，( )是最简分数。
(分子与分母不相同) A ．一定 B ．一定不 C ．不一定 4．96是12和16的( )。
人教版小学五年级数学下册第四单元测试卷附答案(共11套)
人教版五年级数学下册第四单元检测1一、单选题（共5题；共10分）1.的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（）A. 加上6B. 乘上9C. 加上27D. 加上452.一根8分米长的丝带，对折再对折后，每段丝带长（）分米．A. 1B. 2C. 43.哪个图形里的涂色部分可以用表示？（）A. B. C.4.一瓶蜂蜜有千克，小生每天喝了这瓶蜂蜜的，（）可以喝完。
A. 4天B. 6天C. 8天D. 10天5.如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（）。
A. 13B. 14C. 15二、判断题（共5题；共10分）6.把一根绳子分成5份，每份是这根绳子的。
（）7.大于而小于的最简分数只有。
（）8.分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．（）9.有一张纸，剪去它的，还剩它的。
（）10.判断三、填空题（共11题；共29分）11.如图中，□个数占两种图形总个数的________，□个数是◎个数的________．12.＝________＝________＝________÷________．13.4个是________，里面有________个．14.盒子里有15块饼干，小红吃了，小林吃了，小红吃了________块，小林吃了________块．15.把3kg糖平均分成5份，每份重________kg，每份是3kg的________．16.在分数，，，，中，假分数有________，真分数有________，带分数有________。
17.在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________18.是一个分数，（a是非零自然数），当a小于________时，它是真分数，当a等于和大于________时，它是假分数。
19.5g盐放入20g水中，盐占水的________，盐占盐水的________20.科技小组中女生占，是把总人数平均分成了________份，女生占________份，男生占________份。
最新人教版五年级数学下册四单元综合能力测试卷及答案(三套)
1、用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个梯形，则它们的（ ）。
A．周长相等B．梯形周长大C．正方形周长大
2、13的倍数是( )。
A．合数 B．质数 C．可能是合数,也可能是质数 D．偶数
3、一个平行四边形,相邻两边的长分别是20厘米和12厘米,其中一条高是16厘米,这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
3、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是 ________、 ________和 ________。
4、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是（______）。
5、一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（__________）平方分米．
6、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。
2、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（ ）杯。
A．1 B．5 C．200
3、一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买10套桌椅应付多少元？（ ）
A．10a+10bB．10a+bC．10+a+b
4、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．一定能拼成一个平行四边形
A．240B．192C．320D．512
4、一个数字既是5的倍数，又是5的因数，这个数是（ ）
A．1 B．5 C．15
5、下面图形中，（ ）对称轴最少。
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆
三、判断题：对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。（10分）
1、汽车运动时，车轮的运动是平移现象。 （ ）
小学数学-有答案-人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷
小学数学-有答案-人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》单元测试卷一、解答题1. 先化成最简分数，再比较大小。
（1）（2）（3）二、填空题一个分数约分后，分数的大小________。
分母是10的最简真分数有(________),它们的和是(________)．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________。
三、判断题把一个分数约分后，得到的分数比原分数小。
(________)最简分数的分子和分母没有公因数。
(________)四、选择题在下面的分数中，( )不是最简分数．A. B. C.一个最简真分数，如果分子与分母的和是9，那么这样的最简真分数有（）个．A.4B.3C.2D.118小时=()日．A. B. C.把一个分数约分时，先用2约了两次，又用5约了一次，约成的最简分数是，原来的分数是多少？的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是，减去的数是多少？六、填空题两个连续自然数的和是13，它们的最小公倍数是________。
a和b是两个自然数，a除以b(b≠0)的商正好是8，那么a和b的最小公倍数是________。
七、判断题两个数的公倍数一定比这两个数大．(________)a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公因数倍数是ab．(________)两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。
(________)八、填空题用你喜欢的方法求下面每组数的最小公倍数。
（1）52和13(________)（2）11和12(________)（3）24和20(________)（4）18和12(________)九、解答题两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少。
甲每秒跑3m，乙每秒跑4m，丙每秒跑2m，三人沿600m的环形跑道从同一地点同时同向出发，至少经过多长时间三人又同时同地出发？小光每3天去一次图书馆，小志每4天去一次图书馆。
4月24日他们在图书馆相遇，那么下一次他们几月几日在图书馆相遇？填“>”“<”或“=”．________________________________________3________十一、判断题通分时，只能用分母的最小公倍数作分母。
2020-2021学年人教版五年级下册数学第四单元测试卷 含答案
五年级下册第四单元测试卷含答案总分:100 答题时间:60分钟日期____________班级____________姓名____________一、选择题(每小题2分，共8题，共16分)1 计算：（72，108）＋［72，108］＝（）．A. 252B.250C.248 D.246224和60的公约数有（）个．A. 24B.6C.1D.以上都不对3 自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最大公因数（）A.aB.bC.54 有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）A.100B.102C.1205 下面四种说法：①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6 王阿姨今天给兰花和芦荟同时浇了水，兰花每6天浇一次水，芦荟每8天浇一次水，至少（）天以后给这两种花同时浇水．A.12B.24C.487 有一个音乐钟，每一段相等的时间就发出铃声，已知上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面的（）时刻也会发出铃声．A. 13:30B.14:20C.15:40D.16:008 已知两个不成倍数关系的自然数，它们的最大公约数为8，最小公倍数为240，那么这两个数有（）种不同的组合．A. 1B.2C.3D.4二、判断题(每小题1分，共6题，共6分)9 一个数的倍数一定大于它的因数．（）10 两个连续的自然数（0除外）没有公因数．（）11 如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．（）12 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
（）13 a和b的最小公倍数是a，那么这两个数的最大公因数是b。
（）14 三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数之和最小是12．（）三、填空题(共8题，共25分)15 (3分) 计算：[1，2，3，4，5，6，7，8，9，10]=________．16 (3分) a×b＝36，且a、b是不为1的一对互质数，a、b分别是________、________．17 (3分) 189与某数的最大公约数是21，最小公倍数是378，某数是________．18 (3分) 把两个自然数A和B分解质因数得：25=⨯⨯，如果A和BB MA M=⨯⨯，57的最小公倍数是210，那么M是________，最大公约数是________．19 (3分) 一个自然数，它是5和7的倍数，并且被3除余1，满足这些条件的最小的自然数是________．20 (3分) 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，则这两个数差最小是________．21 (3分) 学校参加体操表演的学生人数在60~100之间．把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有________人．22 (4分) 如图，一个四边形花园的四条边分别是63米，70米，84米，98米．规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位，米），则至少植树________棵．四、计算题(每小题6分，共2题，共12分)23 利用分解质因数法找出下列各组数的最大公约数和最小公倍数．（1）144和250 （2）240、80和9624 用短除法求42，168，252的最大公约数与最小公倍数．五、解答题(共6题，共41分)25 (7分) 两个数的和是70，它们的最大公约数是7，求这两个数的差是多少？26 (6分) 把25本练习本、35块橡皮平均分给一些同学，结果练习册多出1本，橡皮却少了1块，请你算一算，最多有多少名学生？27 (7分) 有一块长为80厘米，宽为60厘米的长方形木块，现要锯成同样大小的正方形（正方形的边长为整数），且不能有剩余，则长方形最少可以锯成几块正方形？28 (7分) 学校开运动会，在400米环形操场边上每隔16米插一杆彩旗，共插了25杆．后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有5杆彩旗没动．问：现在彩旗的间隔是多少米？29 (7分) 甲每13天去公园一次，乙每15天去公园一次．今年甲在3月30日曾去公园，乙在4月1日曾去公园，他们可能在这公园第一次相遇的日期将是几月几日？30 (7分) 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍．几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍．又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍．祖父今年多少岁？答案解析一、选择题(每小题2分，共8题，共16分)1【答案】A【解析】72和108的最大公因数为36，最小公倍数为216，即252．2【答案】B【解析】公约数与公倍数；24和60的公约数有1、2、3、4、6、12，一共6个我知道年龄差是不变的…【答案】B【解析】a÷b＝5，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b．4【答案】C【解析】由分析可知，既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数，最小的三位数是120．5【答案】B【解析】①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．6【答案】B【解析】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，答：至少24天以后给这两种花同时浇水．7【答案】C【解析】发声间隔40分钟，从11:00向后递推，只要加上的时间是40的倍数即可，选项中只有C符合要求．8【答案】C【解析】设两个数分别是8a和8b，且a、b互质，然后列方程即可二、判断题(每小题1分，共6题，共6分)9【答案】×【解析】因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．所以，一个数的倍数一定大于它的因数．此说法错误．10【答案】×【解析】因为连续两个自然数（0除外）互质，所以它们的最大公因数是1．原题说法错误． 11【答案】 √【解析】 根据互质数的意义和求两个互质数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；因此，如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数．这种说法是正确的．12【答案】 √ 【解析】 √ 13【答案】 √ 【解析】 √ 14【答案】 √【解析】 260235=⨯⨯，故必有一个数是3的倍数，一个数是4的倍数，一个数是5的倍数，易知3、4、5即满足要求，和为12．若有数同时是3、4、5某两个的倍数，则其至少为12，三数总和大于12．三、填空题(共8题，共25分)15【答案】 2520【解析】 求这10个自然数的最小公倍数，则它们的最小公倍数至少含有3个2（8）、2个3（9）、1个5和1个7，即32[12345678910]23572520=⨯⨯⨯=，，，，，，，，，．16【答案】 4；9【解析】 把36分解质因数：36＝2×2×3×3，其中，2×2＝4，3×3＝9，4和9是互质数． 答：a 和b 分别是4和9． 17【答案】 42【解析】 3189=37⨯，21=237⨯⨯，3378=237⨯⨯，所以易得另一个数为237=42⨯⨯． 18【答案】 3，15【解析】 [],257210A B M =⨯⨯⨯=，所以3M =，最大公约数为(),3515A B =⨯=． 19【答案】 70【解析】 5和7的最小公倍数是35,35的倍数中满足被3除余1的最小数为70．20【答案】 12【解析】 1353335=⨯⨯⨯，这两个数可能为3与135，或者27与15，差最小为12． 21【答案】 72【解析】学生人数是8、12的公倍数，即学生人数是24的倍数．因为学生人数在60~100之间，所以至少为72人．22【答案】 45 【解析】 在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数，而()63,70,84,987=，所以相邻两棵树的间距是7时，植树棵树最少，最少是()63708498745+++÷=棵．四、计算题(每小题6分，共2题，共12分)23【答案】 （1）()144,2502=，[]140,25018000=（2）()240,80,9616=，[]240,80,96480= 【解析】 （1）4214423=⨯，325025=⨯，()144,2502=，[]423140,25023518000=⨯⨯=． （2）4240235=⨯⨯，48025=⨯，59623=⨯，()4240,80,96216==，[]5240,80,96235480=⨯⨯=．24【答案】 ()[]4216825242,42168252504==，，，， 【解析】 ()[]4216825242,42168252504==，，，，五、解答题(共6题，共41分)25【答案】 56或28【解析】 设两数分别为7a ⨯，7b ⨯，a 、b 互质，两数和为()77770a b a b ⨯+⨯=⨯+=，10a b +=，两数可能为7和63，或21和49，两数差为56或28．26【答案】 12名【解析】 25－1＝24，35＋1＝36，24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3， 所以24和36的最大公约数是2×2×3＝12，即最多有12名学生． 答：最多有12名学生． 27【答案】 12块【解析】 80＝2×2×2×2×5，60＝2×2×3×5，80与60的最大公因数是：2×2×5＝20，所以块数最少的正方形的边长为20厘米；80÷20＝4（块），60÷20＝3（块），4×3＝12（块） 答：长方形最少可以锯成12块正方形． 28【答案】 5或10【解析】 没动的彩旗相邻间隔为400580÷=，故新间隔与16的最小公倍数为80，且新间隔小于16米，可能为5米或10米． 29【答案】 9月28日【解析】 甲3月30日，乙4月1日，正好差两天，所以倒推一次，3月17日，二人在公园遇．[]13,15195=，195天后应该再次相遇．或者说4月1日后的180天．所以是9月28日． 30【答案】 72【解析】 小明与祖父的年龄差始终是不变的，年龄差为[]61,51,4160---=的倍数，只有60是合理的，祖父今年6607261⨯=-岁．。