机械设计基础课件_第1章_物体的受力分析与平衡.pptx
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机械设计基础第一章受力图
不同类型的受力图
自由体示意图
用于显示单个物体上的所有外部 力，以及该物体对其他物体施加 的力。
Hale Waihona Puke 剪力图描述梁上各点的纵向内力，帮助 我们分析梁的强度和变形。
弯矩图
显示梁上各点的弯矩分布，用于 研究梁的强度和挠曲性能。
平衡力和合力的概念
1 平衡力
当合力为零时，物体处于平衡状态，受力图中的力构成平衡力。
2 合力
将多个力合并为一个力，有助于简化分析和计算。
3 力的合成
利用力三角法或平行四边形法计算合力的大小和方向。
力的大小和方向的分析方法
三角法
根据受力图中的角度和斜边 长度，计算力的大小和方向。
矩法
通过平衡力矩的原理，计算 力的大小和方向。
向量法
使用向量代数计算力的大小 和方向，包括向量相加和减 法。
练习题
通过练习题，我们可以提高对 受力图的分析和理解能力。
案例研究
通过实际案例，我们可以深入 了解受力图在工程中的重要性。
总结和要点
受力图的作用
受力图帮助我们可视化力的分布和计算力的大小和方向。
不同类型的受力图
我们学习了自由体示意图、剪力图和弯矩图的应用。
力的平衡和合力
静态平衡要求合力和合力矩为零。
静态平衡和识别力的关系
1
静态平衡
一个物体处于静态平衡意味着合力和合
力的识别
2
力矩均为零。
通过受力图，我们可以识别哪些力对物
体的静态平衡起着关键作用。
3
力的平衡
要保持静态平衡，物体上的各个力必须 相互平衡，合力为零。
实例分析和练习
实际应用
利用受力图，我们可以解决实 际工程中的受力问题，如支撑 结构和机械零件。
机械设计基础物体的受力分析与平衡(1)
取分离体:将所研究物体从周围物体中分离出来
明确施力体，找出所有外力的作用点
2 受力分析
选择研究对象→取分离体→画受力图（分析受力）
F23
F13
第十四页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
根据作用力与反作用力定律。
F23
2
3
受力体：构件3
只受两个力的物体
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
第一页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
课程组成
第一篇力学部分—工程力学 1-4章
第二篇机构部分—机械原理 5-10章
第三篇传动及零件部分—机械零件 11-19章
第二页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
平面力系向一点简化
y F1
F4
o
F2 F3
A
x
F5
汇交力系(合力)
平面力系
力偶系(合力偶)
平面任 (合力) 意力系 (合力偶)
第三十四页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
简化
1.4 .1、力的平移定理
作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶， 此力偶的矩等于原力对该点的矩
等效
第三十五页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
利用空间力系的平衡来求解支反力
k jR
第四十六页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
斜齿轮的受力（三个分力）为空间力
R
合成 1 几何法——力多边形法 方法 2 解析法——坐标投影法
R=∑F
Rx= ∑Fx
明确施力体，找出所有外力的作用点
2 受力分析
选择研究对象→取分离体→画受力图（分析受力）
F23
F13
第十四页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
根据作用力与反作用力定律。
F23
2
3
受力体：构件3
只受两个力的物体
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
第一页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
课程组成
第一篇力学部分—工程力学 1-4章
第二篇机构部分—机械原理 5-10章
第三篇传动及零件部分—机械零件 11-19章
第二页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
平面力系向一点简化
y F1
F4
o
F2 F3
A
x
F5
汇交力系(合力)
平面力系
力偶系(合力偶)
平面任 (合力) 意力系 (合力偶)
第三十四页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
简化
1.4 .1、力的平移定理
作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶， 此力偶的矩等于原力对该点的矩
等效
第三十五页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
利用空间力系的平衡来求解支反力
k jR
第四十六页，编辑于星期五：十一点 三十五分。
斜齿轮的受力（三个分力）为空间力
R
合成 1 几何法——力多边形法 方法 2 解析法——坐标投影法
R=∑F
Rx= ∑Fx
机械设计基础
D B R P1 P1 C P2 R R P1 P2 D D
A
A
A
P2
(a)
(b)
返回目录
作用于Ａ点的力多于两个时，它们的合力可用力多 边形法来确定，即连续运用力三角形法 ，依次求出各力 的合力。 实际操作中，只需将各力首尾相接，连成折线，然 后连接折线的首末两点，便可得合力。
P1 P2
R'
P1
P2
返回目录
例1－1 球的重量为G，用绳子挂在墙上，在A点处为光 滑接触，试画出球的受力图。
C Tb B Na
A
O
O
G
G
返回目录
例1－2 已知杆的重量为G，在B点用绳子悬挂，在A点处 用铰链连接在墙上，一外力P作用于B点，试画出杆的受 力图。
C
T
30° A
D G
B P
R AX A R AY
D G
B P
A
o
Ry
Rx
返回目录
活动铰链支座： 只能限制杆件沿支承面法线方向的运动，因此约束 反力不仅通过销钉的中心，而且垂直于支承面。
RA A B
返回目录
四、物体的受力分析、受力图
画出物体的简图，在图上表示出作用在它上面的主 动力和约束反力，这种表示物体受力情况的图形叫受 力图。 绘制受力图的主要步骤是： (1)明确受力对象； (2)将受力对象取出来； (3)画出全部主动力； (4)根据约束性质，画出全部约束反力。
P3 o P 1x P2 x Rx P3 x
x
返回目录
3.平面汇交力系合成的解析法 在求合力时，可以先求出合力在两坐标轴上的投影， 然后求出合力的大小和方向：
R tg R R
2 x 2 y
A
A
A
P2
(a)
(b)
返回目录
作用于Ａ点的力多于两个时，它们的合力可用力多 边形法来确定，即连续运用力三角形法 ，依次求出各力 的合力。 实际操作中，只需将各力首尾相接，连成折线，然 后连接折线的首末两点，便可得合力。
P1 P2
R'
P1
P2
返回目录
例1－1 球的重量为G，用绳子挂在墙上，在A点处为光 滑接触，试画出球的受力图。
C Tb B Na
A
O
O
G
G
返回目录
例1－2 已知杆的重量为G，在B点用绳子悬挂，在A点处 用铰链连接在墙上，一外力P作用于B点，试画出杆的受 力图。
C
T
30° A
D G
B P
R AX A R AY
D G
B P
A
o
Ry
Rx
返回目录
活动铰链支座： 只能限制杆件沿支承面法线方向的运动，因此约束 反力不仅通过销钉的中心，而且垂直于支承面。
RA A B
返回目录
四、物体的受力分析、受力图
画出物体的简图，在图上表示出作用在它上面的主 动力和约束反力，这种表示物体受力情况的图形叫受 力图。 绘制受力图的主要步骤是： (1)明确受力对象； (2)将受力对象取出来； (3)画出全部主动力； (4)根据约束性质，画出全部约束反力。
P3 o P 1x P2 x Rx P3 x
x
返回目录
3.平面汇交力系合成的解析法 在求合力时，可以先求出合力在两坐标轴上的投影， 然后求出合力的大小和方向：
R tg R R
2 x 2 y
2024版机械设计基础PPT全套完整教学课件pptx[1]
![2024版机械设计基础PPT全套完整教学课件pptx[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d5a9116a492fb4daa58da0116c175f0e7dd1196d.png)
2024/1/28
5
机械设计的发展历程与趋势
2024/1/28
古代机械设计
简单机械装置，如杠杆、滑轮、轮 轴等。
近代机械设计
工业革命带来的机械化生产，促进 了机械设计的发展。
6
机械设计的发展历程与趋势
• 现代机械设计：计算机辅助设计（CAD）、优化设计、有 限元分析等技术的应用，使机械设计更加精确和高效。
等。
设计成果
完成齿轮减速器的三维模型设 计、二维工程图绘制及装配图
等。
23
案例二：轴承座的设计
设计背景
轴承座是支撑轴承并传递载荷的重要部件， 广泛应用于各种机械设备中。
设计步骤
确定轴承类型、选择轴承座结构形式、计算 轴承座尺寸、校核轴承座强度等。
2024/1/28
设计目标
实现支撑轴承、传递载荷、保证轴的旋转精 度等功能。
估机械设计方案。
人工智能与机器学习
03
应用于机械设计领域，可实现自动化设计、优化设计和智能决
策等。
28
机械设计的发展趋势与挑战
要点一
智能化
要点二
绿色化
引入人工智能、大数据等技术，提高机械设计的智能化水平。
注重环保、节能、低碳等理念，推动机械设计向绿色化方向 发展。
2024/1/28
29
机械设计的发展趋势与挑战
重要性
03
04
05
机械设计是制造业的基 优秀的机械设计能够带 机械设计涉及到多个领
础，对于提高产品质量、 来更高的效率、更好的 域的知识，如力学、材
降低成本、增强竞争力 性能和更长的使用寿命。 料科学、热力学等，对
具有重要意义。
于培养综合型人才具有
机械基础教材第一章力系与平衡知识ppt课件
5
§1.1 力的概念与基本性质
5.力矢量:力是具有大小和方向的量，所以力是矢量，且作用于物体上的 力是定位矢量。
6.力的图示: 力的三要素可以用有向线段表示。线 段的长度按一定比例表示力的大小，线段的方位和 箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示 力的作用点。过力的作用点，沿力矢量的方位画出 的直线，称为力的作用线。
受力分析的步骤： 确定研究对象：需要研究的物体(物体系统)。 取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独画其简图，称为 取分离体。 受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的作用位置和方向。 画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包括主动力和约束力）画在 相应力的作用点上。
50
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 画受力图时必须清楚：
48
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 二、受力图 受力图：将研究对象从周围物体中分离出来，将周围物体对它的作用以相应
的主动力和约束力代替，这种表示物体受力情况的简明图形称 为受力图。
49
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 受力分析的方法: 解除约束定理：受约束的物体受到某些主动力的作用时，若将其全部 （或部分） 约束除去，代之以相应的约束力，则物体的运动状态不受影 响。 解除约束后的物体称为分离体或隔离体（自由体）。
“＋” —— 使物体逆时针旋转的力矩为正值； “－” —— 使物体顺时针旋转的力矩为负值。
【注意】由力矩的定义可知：
（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力对
点之矩等于零； （2）当力沿其作用线移动时，力对点之矩不变。
14
二、力偶 力偶实例
§1.2 力矩、力偶与力的平移
F1 F2
§1.1 力的概念与基本性质
5.力矢量:力是具有大小和方向的量，所以力是矢量，且作用于物体上的 力是定位矢量。
6.力的图示: 力的三要素可以用有向线段表示。线 段的长度按一定比例表示力的大小，线段的方位和 箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示 力的作用点。过力的作用点，沿力矢量的方位画出 的直线，称为力的作用线。
受力分析的步骤： 确定研究对象：需要研究的物体(物体系统)。 取分离体：设想把研究对象从周围的约束中分离出来，单独画其简图，称为 取分离体。 受力分析：分析分离体受几个外力作用，每个力的作用位置和方向。 画受力图：在分离体上将物体所受的全部外力（包括主动力和约束力）画在 相应力的作用点上。
50
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 画受力图时必须清楚：
48
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 二、受力图 受力图：将研究对象从周围物体中分离出来，将周围物体对它的作用以相应
的主动力和约束力代替，这种表示物体受力情况的简明图形称 为受力图。
49
§1.3 约束、约束力、力系和受力图的应用 受力分析的方法: 解除约束定理：受约束的物体受到某些主动力的作用时，若将其全部 （或部分） 约束除去，代之以相应的约束力，则物体的运动状态不受影 响。 解除约束后的物体称为分离体或隔离体（自由体）。
“＋” —— 使物体逆时针旋转的力矩为正值； “－” —— 使物体顺时针旋转的力矩为负值。
【注意】由力矩的定义可知：
（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力对
点之矩等于零； （2）当力沿其作用线移动时，力对点之矩不变。
14
二、力偶 力偶实例
§1.2 力矩、力偶与力的平移
F1 F2
《机械设计基础》课件第1章静力学基础与理论
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（2）力与轴不共面：
过力 F 的起点 和终点分别作 平面垂直于x轴，
则 X=±ABˊ
= ± ab
（3）正负号规定：
若a为F 与x轴正向的夹角，则X=Fcos a 若a为锐角，则X=±Fcos a ，用观察法确定正负，即：
如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致 者为正，反之为负。
平行四边形的对角线来表示。即 RF1F2
力三角形→
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一 个物体上。
(简称等值、反向、共线）
注意：
F1F2 F1F2
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的 大小与力偶臂的乘积：
'
mm(F,F)Fd 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m 《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力 偶三要素：
●力偶矩的大小 ：m Fd
●力偶作用面在空间的方位
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
1.1 静力学基本知识
1.1.1力、刚体、平衡
（1）力的概念
1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。
2） 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
（如无特别声明，本课程只研究力的外效应） 3）力的三要素：大小，方向 ，作用点。
MO FR
（2）力与轴不共面：
过力 F 的起点 和终点分别作 平面垂直于x轴，
则 X=±ABˊ
= ± ab
（3）正负号规定：
若a为F 与x轴正向的夹角，则X=Fcos a 若a为锐角，则X=±Fcos a ，用观察法确定正负，即：
如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致 者为正，反之为负。
平行四边形的对角线来表示。即 RF1F2
力三角形→
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一 个物体上。
(简称等值、反向、共线）
注意：
F1F2 F1F2
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的 大小与力偶臂的乘积：
'
mm(F,F)Fd 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m 《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力 偶三要素：
●力偶矩的大小 ：m Fd
●力偶作用面在空间的方位
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
1.1 静力学基本知识
1.1.1力、刚体、平衡
（1）力的概念
1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。
2） 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
（如无特别声明，本课程只研究力的外效应） 3）力的三要素：大小，方向 ，作用点。
MO FR
机械设计基础-第一章受力分析
平衡条件是受力分析的基础，包括力的平衡、力矩的平衡以及合力与合力矩为零的条件。在本节中，我 们将学习如何应用这些条件进行受力分析。
力的合成与分解
力的合成和分解是将一个力分解为多个互相垂直的力的过程，或者将多个力 合成为一个力的过程。这个概念在受力分析中非常重要，让我们能够更好地 理解力的作用。
刚体的平衡
当一个物体内部的所有粒子受到的合力和合力矩都为零时，物体处于平衡状 态。我们将学习如何应用平衡条件，分析刚体受力的平衡情况。
力矩的概念与计算
力矩是衡量力在刚体上产生转动效应的物理量。了解力矩的概念和计算方法， 可帮助我们更好地理解刚体受力状况，并应用于实际的设计问题中。
应用实例与练习题解析
通过一些实际的应用实例和练习题，我们将学习如何应用受力分析的知识来 解决实际问题。这将帮助我们将理论知识与实践相结合，增强我们的设计能 力。
机械设计基础-第一章受 力分析
受力分析是机械设计中的关键步骤，帮助我们理解物体受到的力和力的作用 方式。本章将介绍受力分析的基本概念和方法。
静力学与动力学
静力学关注物体处于静止状态时的受力分析，动力学则研究物体在运动中受到的力的影响。了解这两个 概念有助于我们全面理解受力分析的原理和应用。
Байду номын сангаас
平衡条件与受力分析方法
力的合成与分解
力的合成和分解是将一个力分解为多个互相垂直的力的过程，或者将多个力 合成为一个力的过程。这个概念在受力分析中非常重要，让我们能够更好地 理解力的作用。
刚体的平衡
当一个物体内部的所有粒子受到的合力和合力矩都为零时，物体处于平衡状 态。我们将学习如何应用平衡条件，分析刚体受力的平衡情况。
力矩的概念与计算
力矩是衡量力在刚体上产生转动效应的物理量。了解力矩的概念和计算方法， 可帮助我们更好地理解刚体受力状况，并应用于实际的设计问题中。
应用实例与练习题解析
通过一些实际的应用实例和练习题，我们将学习如何应用受力分析的知识来 解决实际问题。这将帮助我们将理论知识与实践相结合，增强我们的设计能 力。
机械设计基础-第一章受 力分析
受力分析是机械设计中的关键步骤，帮助我们理解物体受到的力和力的作用 方式。本章将介绍受力分析的基本概念和方法。
静力学与动力学
静力学关注物体处于静止状态时的受力分析，动力学则研究物体在运动中受到的力的影响。了解这两个 概念有助于我们全面理解受力分析的原理和应用。
Байду номын сангаас
平衡条件与受力分析方法
机械设计基础 物体的受力分析与平衡讲解
T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F) F d
力矩（力×力臂）
m0 (F) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0 ⑵力沿作用线移动力矩不变
汇交力系可以合成一个力， 力偶系可以合成一个合力偶
平面力系向一点简化
y F1
F4
o
F2 F3
A
x
F5
汇交力系(合力)
平面力系
力偶系(合力偶)
平面任 (合力) 意力系 (合力偶)
简化
1.4 .1、力的平移定理
作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶， 此力偶的矩等于原力对该点的矩
等效
力的平移（螺栓组联接受力分析） F M
竖直平面V：作用力Fr、 Fa
k
支反力 RA′ 、 RB′ 水平面H： 作用力Ft
j A
Fr
支反力 RA″ 、 RB″
若齿轮对称布置（中点），半径为r， 求支反力RA 、 RB 解：先分别求得分力，再合成
⑴∑Fy=0 RA′ + RB′ =Fr
∑MA=0 2aRB′ =aFr+rFa
∑Fx =0 RB =Fa
G+Pδ
M=6H
Pcosα
T2
Psinα
T= 100T2
各杆为二力杆
T2 sin45°=Q T2 =Rcos30° Q：R=sin45°cos30°1
=0.61 4
1.4 . 2 平面力系向一点简化 平移 + 合成
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静力学：不考虑力对物体运动的影响。 （平衡、传递、应力、应变）
三. 平衡的概念
1、 二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等（为什么？） ★ 二力构件:
在两个力作用下处于平衡 的构件
2、不平行的三力平衡条件
三个力的作用线必须汇 交于一点,三力矢量首尾 相连构成封闭三角形
F2
F3
例1：A、B、C是圆柱铰链，
角ABC为30度，杆件无重量 解：1）杆2为二力杆，受拉
2 13
得F12F32作用线与指向 F23 作用线与指向
2）杆3受汇交三力，
得F13 作用线与指向 3）杆3为受力体，有（平衡可不讲）
F13+ F23 +W = 0
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
F13
W
F23
2 受力分析 选择研究对象→取分离体→画受力图（分析受力） F23
F13
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
2 1
F12
根据作用力与反作用力定律。
F23 3
受力体：构件3
只受两个力的物体 称为二力杆
F13
作用点: B （F23 ）C （F13）
受力体：构件2 平衡：等值反向共线
力矩（力×力臂）
m0 (F ) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0
⑵力沿作用线移动力矩不变
2、合力矩定理 mo (R) mo (F )
平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各 力对该点之矩的代数和
1.3.2 力偶系
1、力偶和力偶矩 力偶：等值、反向、作用线平行的两个力。
多个力（力系）的平衡也能 构成封闭三角形
1.1.2 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制 （约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片……）
约束： 对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体受力分为两类： 主动力（载荷） 约束（反）力
静力分析任务之一：确定未知约束力
理想约束：光滑面、柔索、光滑圆柱铰链 … ★ 常见约束力的性质、作用点与作用线 1 光滑面：作用点在接触点，作用线沿公法线
F32
作用力与反作用力
三力矢量封闭
三力汇交：受三个力作用的物体如果平衡，
证明：
这三个力的作用线交于一点
作用在同一物体上的两个力F1、F2可以合成一个力F′，
F1、F2、F′相交于O；在平衡的前提下F3一定与F′共线，
即 F3通过O。
o
o F1
受力体系2-3
F1
外力作用点
1
2
外力作用线
F2
F′
3（机架）
一. 刚体的概念
刚体：受力作用后不变形的物体
二. 力和力系的概念
力：物体之间的相互机械作用，是使物体获得加 速度(运动效应)和发生形变(变形效应)的外因
力有三个要素：大小、方向和作用点。
力系：作用在物体上的一组力 平衡力系：物体平衡时（静止或匀速运动）
力的性质： ⑴二力平衡条件：大小相 等，方向相反且共线 ⑵可传性：力沿作用线移动 ⑶合成：平行四边形法则
力偶的作用面：两作用线确定的平面 力偶臂：两作用线的距离d
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
Ry
合力投影定理：
合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和
Rx X1 X 2 X3 X 4 X Ry Y1 Y2 Y3 Y4 Y
几何法的平衡
R F 0
力矢量封闭
R
Rx2
R
2 y
0
平面汇交力系的平衡方程：
Rx X 0 Ry Y 0
R
合成 1 几何法——力多边形法 R=∑F 平行四边形 方法 2 解析法——坐标投影法 Rx= ∑Fx
Ry= ∑Fy
1.2.1 几何法 力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成为力R
R= F1 + F2 + F3 + F4
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
θ
Ry
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4 合成为力R
矢量图解法：
矢量首尾相连，图形封闭，长度按比例
比例尺： N
mm
三、 平面汇交力系的平衡应用 例2—4
比例尺：
N
mm
1 3
2
3
2
1
T1 A
T2 W
T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F ) F d
2 柔索：沿拉直方向
3 光滑圆柱铰链：作用线与轴线相交
4 可动铰链支座：限制垂直支撑面运动
5 固定端约束：力和力矩
集中力：集中作用于一点的力 分布力：分布在有限面积或体 积内的力
分布力可以用集中力来代 替,作用效果相同
水库堤坝
qa
1.1.3 物体的受力分析.受力图
1 受力图 受力图——在受力体(分离体)上画出主动力和周围 物体对它的约束力 取分离体:将所研究物体从周围物体中分离出来 明确施力体，找出所有外力的作用点
3
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24 方向：y y y y ？两个未知数
大小：y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
F24
杆2是压杆,杆3是压杆（黑色）
Ft1 Ft2
Ft2
Ft1
若角度改变，杆2也可能是拉杆（红色）
A
Ｃ
Ｄ
C
Ｗ
Ｐ
B
cB
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章ຫໍສະໝຸດ 课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
第一章 物体的受力分析与平衡 §1—1基本概念和物体的受力分析
画受力图的步骤：p7 1）画出研究对象 2）画出主动力 3）画出约束反力 4）画出物体间的相互作用力
关键：找出二力杆 注意：每个物体分离出来画
2 1
3
F13
W F23
例2 ： 杆件无重，滑轮半径可忽略，
1
+=，求杆的受力。
2 4
解：滑轮(4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法
AＤ
c
c
Ｂ
Ｑ
Ｈ
Ｆ
Ｐ
Ａ
G
Ｄ
E
ＣC
E
c
D
Ａ
B
B Tb
O
R
W C
Tc Fa
F 习题1.6
提示:
习题2.1
Fb Fc
⑴作矢量多边形可求合力R
⑵利用竖直方向平衡条件求θ
sinθFa=sin10°Fb + sin45°Fc
1.2 平面汇交力系
平面汇交力系：各力的作用线在同一平面且 汇交于 一点的力系 力系的合成（简化）： 用最简单的结果来代替原力 系对刚体的作用
三. 平衡的概念
1、 二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等（为什么？） ★ 二力构件:
在两个力作用下处于平衡 的构件
2、不平行的三力平衡条件
三个力的作用线必须汇 交于一点,三力矢量首尾 相连构成封闭三角形
F2
F3
例1：A、B、C是圆柱铰链，
角ABC为30度，杆件无重量 解：1）杆2为二力杆，受拉
2 13
得F12F32作用线与指向 F23 作用线与指向
2）杆3受汇交三力，
得F13 作用线与指向 3）杆3为受力体，有（平衡可不讲）
F13+ F23 +W = 0
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
F13
W
F23
2 受力分析 选择研究对象→取分离体→画受力图（分析受力） F23
F13
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
2 1
F12
根据作用力与反作用力定律。
F23 3
受力体：构件3
只受两个力的物体 称为二力杆
F13
作用点: B （F23 ）C （F13）
受力体：构件2 平衡：等值反向共线
力矩（力×力臂）
m0 (F ) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0
⑵力沿作用线移动力矩不变
2、合力矩定理 mo (R) mo (F )
平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各 力对该点之矩的代数和
1.3.2 力偶系
1、力偶和力偶矩 力偶：等值、反向、作用线平行的两个力。
多个力（力系）的平衡也能 构成封闭三角形
1.1.2 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制 （约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片……）
约束： 对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体受力分为两类： 主动力（载荷） 约束（反）力
静力分析任务之一：确定未知约束力
理想约束：光滑面、柔索、光滑圆柱铰链 … ★ 常见约束力的性质、作用点与作用线 1 光滑面：作用点在接触点，作用线沿公法线
F32
作用力与反作用力
三力矢量封闭
三力汇交：受三个力作用的物体如果平衡，
证明：
这三个力的作用线交于一点
作用在同一物体上的两个力F1、F2可以合成一个力F′，
F1、F2、F′相交于O；在平衡的前提下F3一定与F′共线，
即 F3通过O。
o
o F1
受力体系2-3
F1
外力作用点
1
2
外力作用线
F2
F′
3（机架）
一. 刚体的概念
刚体：受力作用后不变形的物体
二. 力和力系的概念
力：物体之间的相互机械作用，是使物体获得加 速度(运动效应)和发生形变(变形效应)的外因
力有三个要素：大小、方向和作用点。
力系：作用在物体上的一组力 平衡力系：物体平衡时（静止或匀速运动）
力的性质： ⑴二力平衡条件：大小相 等，方向相反且共线 ⑵可传性：力沿作用线移动 ⑶合成：平行四边形法则
力偶的作用面：两作用线确定的平面 力偶臂：两作用线的距离d
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
Ry
合力投影定理：
合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和
Rx X1 X 2 X3 X 4 X Ry Y1 Y2 Y3 Y4 Y
几何法的平衡
R F 0
力矢量封闭
R
Rx2
R
2 y
0
平面汇交力系的平衡方程：
Rx X 0 Ry Y 0
R
合成 1 几何法——力多边形法 R=∑F 平行四边形 方法 2 解析法——坐标投影法 Rx= ∑Fx
Ry= ∑Fy
1.2.1 几何法 力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成为力R
R= F1 + F2 + F3 + F4
R
Rx2
R
2 y
tg Rx
θ
Ry
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4 合成为力R
矢量图解法：
矢量首尾相连，图形封闭，长度按比例
比例尺： N
mm
三、 平面汇交力系的平衡应用 例2—4
比例尺：
N
mm
1 3
2
3
2
1
T1 A
T2 W
T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F ) F d
2 柔索：沿拉直方向
3 光滑圆柱铰链：作用线与轴线相交
4 可动铰链支座：限制垂直支撑面运动
5 固定端约束：力和力矩
集中力：集中作用于一点的力 分布力：分布在有限面积或体 积内的力
分布力可以用集中力来代 替,作用效果相同
水库堤坝
qa
1.1.3 物体的受力分析.受力图
1 受力图 受力图——在受力体(分离体)上画出主动力和周围 物体对它的约束力 取分离体:将所研究物体从周围物体中分离出来 明确施力体，找出所有外力的作用点
3
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24 方向：y y y y ？两个未知数
大小：y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
F24
杆2是压杆,杆3是压杆（黑色）
Ft1 Ft2
Ft2
Ft1
若角度改变，杆2也可能是拉杆（红色）
A
Ｃ
Ｄ
C
Ｗ
Ｐ
B
cB
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章ຫໍສະໝຸດ 课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
第一章 物体的受力分析与平衡 §1—1基本概念和物体的受力分析
画受力图的步骤：p7 1）画出研究对象 2）画出主动力 3）画出约束反力 4）画出物体间的相互作用力
关键：找出二力杆 注意：每个物体分离出来画
2 1
3
F13
W F23
例2 ： 杆件无重，滑轮半径可忽略，
1
+=，求杆的受力。
2 4
解：滑轮(4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法
AＤ
c
c
Ｂ
Ｑ
Ｈ
Ｆ
Ｐ
Ａ
G
Ｄ
E
ＣC
E
c
D
Ａ
B
B Tb
O
R
W C
Tc Fa
F 习题1.6
提示:
习题2.1
Fb Fc
⑴作矢量多边形可求合力R
⑵利用竖直方向平衡条件求θ
sinθFa=sin10°Fb + sin45°Fc
1.2 平面汇交力系
平面汇交力系：各力的作用线在同一平面且 汇交于 一点的力系 力系的合成（简化）： 用最简单的结果来代替原力 系对刚体的作用