电动力学试卷1

第一章 自测题

一、选择题

1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是

A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解

B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实

际问题打下基础

C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观

D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 ( )

2. 下列不是恒等式的. （ ） A. 0=∇×∇φ B. 0f ∇⋅∇×= C. 0=∇⋅∇ϕ D. ϕϕ2∇=∇⋅∇

3. 设222)()()(z z y y x x r ′−+′−+′−=为源点到场点的距离，r 的方向规定为

从源点指向场点，则 （ ） A. 0=∇r B. r r r ∇= C. 0=∇′r D. r r r ′∇= 4. 方程/E B t ∇×=−∂∂

的建立主要依据哪一个实验定律

( )

A. 电荷守恒定律

B. 安培定律

C. 电磁感应定律

D. 库仑定律 5. 已知空间只有面电荷分布

()x σ′ ，则空间各点静电场强度为 ( ) A. ()301()4V x r E x dV r σπε′=∫ B. 301()()4S

x r E x dS r σπε′=∫ C. 301()()4L x r E x dL r σπε′=∫ D. ()0E x = 6. 在通以交变电流的电容器两极板之间的空间里存在着 ( )

A ． 位移电流 B. 传导电流 C. 交变电流 D. 涡电流

7. 在存在着变化电压的电容器两极板之间的空间里存在着 ( )

A. 静电场

B. 库仑电场

C. 变化电场

D. 涡旋电场

8. 在处于_____中的介质里才会同时存在极化电荷和磁化电流 ( )

A ． 电磁场 B. 静电场 C. 变化电磁场 D. 静磁场

9. ______________实际上就是推广到变化电磁场的高斯定理和环路定理

( )

A. 法拉第电磁感应定律公式

B. 库仑定律的公式

C. 基尔霍夫定律的两个方程

D.麦克斯韦的电磁场基本方程

10. 静电场是___ 。 ( )

A. 无源场

B. 无旋场

C. 涡旋场

D. 调和场。

二、简答题

11. 麦克斯韦方程组的微分形式，积分形式，边值关系。

12. 洛仑兹力密度公式，电荷守恒定律，稳恒电流条件。

13. 能量的转化与守恒定律微分式、积分式及其意义。

14. 位移电流假说。

15. 几个重要的概念、定义

f D m P J J J J ,,,，并写出其表达式。 三、基本公式推导题

16. 导出电磁场的边值关系。

17. 推出真空中的麦克斯韦方程和介质中的麦克斯韦方程。

18. 导出电磁场的能流密度和能量密度公式。

19. 推出极化电流与极化强度、磁化电流密度与磁化强度之间的关系式。

20. 介质的电磁性质方程E D ε=和H B µ=，反映介质的宏观电磁性质，说明其

适用范围。

四、计算题

21. 有一内外半径分别为 r 1 和 r 2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止自由电荷密度f ρ ，求

（1）空间各点的电场；

（2）极化体电荷和极化面电荷分布。

22. 内外半径分别为 r 1 和 r 2 的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由电流f J ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。

23. 求带电量为Q ，半径为a 的导体球的静电场总能量。

24. 两同心球壳之间充以两种介质，左半部分介质电容率为ε1 ，右半部分介质电容率为ε2 。设内球壳总带电量为Q ，半径为a ，外球壳接地，半径为b ，求介质中的电势和内球壳上的电荷分布。

25. 试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。