电动力学试卷1
第一章 自测题
一、选择题
1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是
A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解
B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实
际问题打下基础
C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观
D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 ( )
2. 下列不是恒等式的. （ ） A. 0=∇×∇φ B. 0f ∇⋅∇×= C. 0=∇⋅∇ϕ D. ϕϕ2∇=∇⋅∇
3. 设222)()()(z z y y x x r ′−+′−+′−=为源点到场点的距离，r 的方向规定为
从源点指向场点，则 （ ） A. 0=∇r B. r r r ∇= C. 0=∇′r D. r r r ′∇= 4. 方程/E B t ∇×=−∂∂
的建立主要依据哪一个实验定律
( )
A. 电荷守恒定律
B. 安培定律
C. 电磁感应定律
D. 库仑定律 5. 已知空间只有面电荷分布
()x σ′ ，则空间各点静电场强度为 ( ) A. ()301()4V x r E x dV r σπε′=∫ B. 301()()4S
x r E x dS r σπε′=∫ C. 301()()4L x r E x dL r σπε′=∫ D. ()0E x = 6. 在通以交变电流的电容器两极板之间的空间里存在着 ( )
A ． 位移电流 B. 传导电流 C. 交变电流 D. 涡电流
7. 在存在着变化电压的电容器两极板之间的空间里存在着 ( )
A. 静电场
B. 库仑电场
C. 变化电场
D. 涡旋电场
8. 在处于_____中的介质里才会同时存在极化电荷和磁化电流 ( )
A ． 电磁场 B. 静电场 C. 变化电磁场 D. 静磁场
9. ______________实际上就是推广到变化电磁场的高斯定理和环路定理
( )
A. 法拉第电磁感应定律公式
B. 库仑定律的公式
C. 基尔霍夫定律的两个方程
D.麦克斯韦的电磁场基本方程
10. 静电场是___ 。
( )
A. 无源场
B. 无旋场
C. 涡旋场
D. 调和场。
二、简答题
11. 麦克斯韦方程组的微分形式，积分形式，边值关系。
12. 洛仑兹力密度公式，电荷守恒定律，稳恒电流条件。
13. 能量的转化与守恒定律微分式、积分式及其意义。
14. 位移电流假说。
15. 几个重要的概念、定义
f D m P J J J J ,,,，并写出其表达式。
三、基本公式推导题
16. 导出电磁场的边值关系。
17. 推出真空中的麦克斯韦方程和介质中的麦克斯韦方程。
18. 导出电磁场的能流密度和能量密度公式。
19. 推出极化电流与极化强度、磁化电流密度与磁化强度之间的关系式。
20. 介质的电磁性质方程E D ε=和H B µ=，反映介质的宏观电磁性质，说明其
适用范围。
四、计算题
21. 有一内外半径分别为 r 1 和 r 2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止自由电荷密度f ρ ，求
（1）空间各点的电场；
（2）极化体电荷和极化面电荷分布。
22. 内外半径分别为 r 1 和 r 2 的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由电流f J ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。
23. 求带电量为Q ，半径为a 的导体球的静电场总能量。
24. 两同心球壳之间充以两种介质，左半部分介质电容率为ε1 ，右半部分介质电容率为ε2 。
设内球壳总带电量为Q ，半径为a ，外球壳接地，半径为b ，求介质中的电势和内球壳上的电荷分布。
25. 试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。
电动力学期中考试和答案
电动力学期中考试和答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 电场强度的定义式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示试探电荷。
根据定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电场强度与试探电荷的电量成正比B. 电场强度与试探电荷所受的电场力成正比C. 电场强度与试探电荷的电量和电场力无关D. 电场强度与试探电荷所受的电场力成反比答案：C2. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力F与它们的电荷量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
下列说法正确的是（）。
A. 静电力与电荷量的乘积成正比B. 静电力与电荷量成反比C. 静电力与距离的平方成正比D. 静电力与距离的平方成反比答案：D3. 电势差U=W/q，其中U表示电势差，W表示电场力做的功，q表示试探电荷的电量。
根据电势差的定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电势差与试探电荷的电量成正比B. 电势差与试探电荷所受的电场力成正比C. 电势差与试探电荷的电量和电场力无关D. 电势差与试探电荷所受的电场力成反比答案：C4. 电容器的电容C=Q/U，其中C表示电容，Q表示电容器所带的电荷量，U表示电容器两极板之间的电势差。
根据电容的定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电容与电容器所带的电荷量成正比B. 电容与电容器两极板之间的电势差成正比C. 电容与电容器所带的电荷量和电势差无关D. 电容与电容器所带的电荷量成反比答案：C5. 根据欧姆定律，导体两端的电压U与通过导体的电流I成正比，比例系数为导体的电阻R。
下列说法正确的是（）。
A. 电压与电流成正比B. 电压与电流成反比C. 电压与电阻成正比D. 电压与电阻成反比答案：A6. 根据焦耳定律，电流通过导体产生的热量Q与电流的平方I^2、导体的电阻R和通电时间t成正比。
下列说法正确的是（）。
A. 热量与电流的平方成正比B. 热量与电流的平方成反比C. 热量与电阻成正比D. 热量与电阻成反比答案：A7. 根据基尔霍夫电压定律，电路中任意闭合回路的电压之和为零。
电动力学试题
电动力学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.电场是指：– A. 由电子构成的区域– B. 电荷周围的空间– C. 电荷具有的能力– D. 电荷移动的速度2.真空中两个电荷相距一定距离，当电荷之间的距离减小一半，相互作用力将：– A. 减小为原来的一半– B. 保持不变– C. 增大为原来的两倍– D. 增大为原来的四倍3.根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系是：– A. 正比例关系– B. 反比例关系– C. 指数关系– D. 对数关系4.电场强度的单位是：– A. 瓦特/秒– B. 伏特/米– C. 库仑/米– D. 焦耳/秒5.在恒定电场中，电势差等于：– A. 电荷与电场的乘积– B. 电势能的改变量– C. 电流与电阻的乘积– D. 电容器的电荷与电压的乘积6.如果一个电子在电场中的电势能为-10J，并且它的电荷量为1.6×10^-19C，则电场的强度为：– A. 6.25×10^7N/C– B. -6.25×10^7N/C– C. 1.6×10^-18N/C– D. -1.6×10^-18N/C7.均匀带电环的电场强度在环心与环上同轴线上点的关系是：– A. 近似正比– B. 近似反比– C. 近似指数关系– D. 近似对数关系8.闭合电路中，电流的方向是：– A. 从高电位到低电位– B. 从低电位到高电位– C. 只有一种方向– D. 电流方向可以改变9.电阻的单位是：– A. 法拉– B. 兆欧姆– C. 伏特– D. 欧姆10.在串联电路中，总电阻等于：– A. 各电阻的和– B. 各电阻的倒数之和– C. 各电阻之积– D. 任意两个电阻之和的一半二、简答题（共4小题，每小题10分，共40分）1.描述电场与电荷之间的相互作用关系。
–电场是指电荷周围的空间，电荷会产生电场。
电场与电荷之间存在相互作用关系，即电荷会受到电场力的作用。
电动力学试卷1
第一章 自测题一、选择题1. 学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是A. 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础C. 更深刻领会电磁场的物质性，加深辩证唯物主义的世界观D. 物理理论是否定之否定，没有绝对的真理，世界是不可知的 ( )2. 下列不是恒等式的. （ ） A. 0=∇×∇φ B. 0f ∇⋅∇×= C. 0=∇⋅∇ϕ D. ϕϕ2∇=∇⋅∇3. 设222)()()(z z y y x x r ′−+′−+′−=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则 （ ） A. 0=∇r B. r r r ∇= C. 0=∇′r D. r r r ′∇= 4. 方程/E B t ∇×=−∂∂的建立主要依据哪一个实验定律( )A. 电荷守恒定律B. 安培定律C. 电磁感应定律D. 库仑定律 5. 已知空间只有面电荷分布()x σ′ ，则空间各点静电场强度为 ( ) A. ()301()4V x r E x dV r σπε′=∫ B. 301()()4Sx r E x dS r σπε′=∫ C. 301()()4L x r E x dL r σπε′=∫ D. ()0E x = 6. 在通以交变电流的电容器两极板之间的空间里存在着 ( )A ． 位移电流 B. 传导电流 C. 交变电流 D. 涡电流7. 在存在着变化电压的电容器两极板之间的空间里存在着 ( )A. 静电场B. 库仑电场C. 变化电场D. 涡旋电场8. 在处于_____中的介质里才会同时存在极化电荷和磁化电流 ( )A ． 电磁场 B. 静电场 C. 变化电磁场 D. 静磁场9. ______________实际上就是推广到变化电磁场的高斯定理和环路定理( )A. 法拉第电磁感应定律公式B. 库仑定律的公式C. 基尔霍夫定律的两个方程D.麦克斯韦的电磁场基本方程10. 静电场是___ 。
《电动力学》题集
《电动力学》题集一、选择题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势为零的点表示该点（ ）A. 电场强度为零B. 电势能为零C. 电荷不受电场力作用D. 是人为规定的参考点，电场强度和电势能不一定为零2.下列关于高斯定理的说法中，正确的是（ ）A. 高斯定理只适用于均匀电场B. 通过任意闭合曲面的电通量等于曲面内电荷的代数和C. 高斯定理表明电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷D. 在高斯定理中，电通量只与曲面内的自由电荷有关3.一带电粒子在磁场中运动，当它的速度方向与磁场方向垂直时，粒子将 （ ）A. 做匀速直线运动B. 做匀变速曲线运动C. 做匀速圆周运动，半径与速度大小无关D. 做匀速圆周运动，周期与速度大小无关4.在麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间相互关联的是（ ）A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 麦克斯韦位移电流假设5.一均匀带电球体，其内部的电场强度分布为（ ）A. 从球心向外均匀增加B. 从球心向外均匀减少C. 球心处最大，向外逐渐减小至零D. 球内各点电场强度均为零6.在电磁波理论中，电磁波的传播速度（ ）A. 在真空中等于光速B. 在介质中大于光速C. 与波源的运动状态有关D. 总是小于光速7.一根无限长直导线通有恒定电流，其周围的磁场分布特点是（ ）A. 磁场线是以导线为圆心的同心圆B. 磁场强度与距离导线的距离成正比C. 磁场强度与距离导线的距离成反比D. 磁场强度与电流大小无关8.电磁感应现象中，感应电动势的产生是由于（ ）A. 导体中的自由电荷受到电场力作用B. 导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用C. 导体中的束缚电荷受到电场力作用D. 导体中的束缚电荷受到磁场力作用9.在电磁场中，坡印廷矢量表示的是（ ）A. 电场强度与磁场强度的乘积B. 电场能与磁场能之和C. 电磁场对单位体积的能量传递速率D. 电磁波的传播速度10.一带电粒子在电场和磁场共存的区域中运动，若电场和磁场均匀且相互垂直，粒子可能做（ ）A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋式运动二、填空题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势差与电场强度之间的关系可表示为__________，其中d为沿电场强度方向的距离。
《电动力学》期末考试(A卷)
《电动力学》期末考试(A 卷)
姓名 学号
一、判断题，对的写（是），错的写（否）。
每题2分，共20分）
1、电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律,其微分形式为: /j t ρ∇⋅=∂∂。
( ) 2、磁场强度 H 是个辅助物理量,它与磁感应强度 B 的普遍关系为 0()B H M μ=+。
( ) 3、静电场是保守场,任意两点的势差与电场的关系为 1122E dl ϕϕ-=⋅⎰. ( )
4、在稳恒电流电路中,电流密度满足方程 0j ∇⋅= 。
( )
5、平面电磁波中,电场能量密度和磁场能量密度相等,总的能量密度为 2w E ε= 。
( ) 6、在一个无穷长矩形波导管中,如果传播方向为 z 方向,电场 0z E = 为横场,那么磁场也为横场。
( ) 7、在研究辐射问题时,常用用小区域展开,所谓小区域是指它的线度 l ,波长为 λ,以及观察点与源点距
离 r 之间满足关系: ,l r λ。
( ) 8、当具有连续谱的电磁波投射到电子上时,时只有当电磁波的频率与电子的固有振动频率相等或者接
近时才能被强烈吸收。
( ) 9、在相对论中,时间先后是相对的。
在某一惯性系中, A 事件比 B 事件先发生。
在另一惯性系中,
A 事件就可能比
B 事件迟发生。
( ) 10、在相对论中,粒子能量、动量以及静止质量的关系为
: W = ( )。
电动力学的测试题
电动力学的测试题1. 简答题（每小题10分，共50分）1.1 什么是电动势？它有哪些表示方法？电动势是指电源对电荷单位正电荷所做的功，通常用字母ε表示。
电动势可以通过化学反应（如电池）产生，也可以通过外加电场变化产生。
电动势的表示方法有两种：一种是电动势符号ε，表示电源为正极（高电位）到负极（低电位）方向的电势降；另一种是电势差符号ΔV，表示在电源两极之间的电势差。
1.2 什么是电场强度？如何计算电场强度？电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力，通常用字母E表示。
电场强度的计算公式为E = F / q，其中F表示电荷所受的力，q表示电荷的大小。
电场强度的方向由正电荷所受到的力方向确定。
1.3 什么是电感？如何计算电感？电感是指电流变化所引起的自感电动势与该电流的变化率之比，通常用字母L表示。
电感的计算公式为L = Φ / I，其中Φ表示磁链的变化量，I表示电流的变化量。
电感的单位为亨利（H）。
1.4 什么是电容？如何计算电容？电容是指电荷与电势之间的比值，通常用字母C表示。
电容的计算公式为C = Q / V，其中Q表示电荷的大小，V表示电势的大小。
电容的单位为法拉（F）。
1.5 什么是电流？如何计算电流？电流是指单位时间内通过截面的电荷量，通常用字母I表示。
电流的计算公式为I = ΔQ / Δt，其中ΔQ表示通过截面的电荷量的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 计算题（每小题20分，共40分）2.1 在电路中，一个电容器的电容为5μF，电源的电动势为10V，电阻为20Ω，求通过电路的电流大小。
解：根据题目中给出的电容、电源电动势和电阻，可以使用欧姆定律和电容器的充电公式来计算电流。
首先根据欧姆定律，计算电路中电阻的电流。
根据公式I = V / R，其中V为电源电动势，R为电阻，则可得到电流大小为：I = 10V / 20Ω = 0.5A其次，根据电容器的充电公式，计算电路中电容器的电流。
充电公式为I = C * dV / dt，其中C为电容，dV / dt为电动势的变化率。
电动力学试卷及答案1A
电动力学期末考试物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷A一．填空（每空1分，共14分）1. a 、k 及0E为常矢量，则)]sin([0r k E= , )]sin([0r k E =2. 能量守恒定律的积分式是－d s = dV f +dV w dt d ，它的物理意义是____________________3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4. 平面波e x t kx E E ˆ)cos(0 ,ey t kx C E B ˆ)cos(0 ，则动量密度B E g0 的周期平均值为 ；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量i k ,其中相位常数是 ，衰减常数是6．电容率 = +i,其中实数部分 代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为二． 单项选择（每题2分，共26分）R m R mA. ▽ A =▽B. ▽ A =-▽C. A=▽ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n/s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程（ ） A. 0)(2 xB. 021)( xC. )(1)(02x x xD. )(1)(02x x6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（ ） A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动 8．金属内电磁波的能量主要是（ ） A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（ ） A.1 B.<<1 C.>>1 D.1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为)()()(321222L pL nL mmnp若LLL 321，则最低频率的谐振波模为（ ）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三．证明（每题6分，共12分）1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足1212tan tan其中1和2分别为两种介质的介电常数，1和2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足1212tan tan其中 1和2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式c c c D 2000000四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为dv 21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分 布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。
电动力学考试题和答案
电动力学考试题和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场线的方向是：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为：A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案：A5. 电流强度的定义式为：B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案：A6. 欧姆定律的公式为：A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案：A7. 磁场强度的定义式为：A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案：A8. 洛伦兹力的公式为：A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案：C9. 磁通量的定义式为：A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案：A10. 法拉第电磁感应定律的公式为：A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场强度的单位是______。
答案：伏特/米（V/m）2. 电势的单位是______。
答案：伏特（V）答案：法拉（F）4. 电流强度的单位是______。
答案：安培（A）5. 电阻的单位是______。
答案：欧姆（Ω）6. 磁场强度的单位是______。
答案：特斯拉（T）7. 磁通量的单位是______。
答案：韦伯（Wb）8. 电感的单位是______。
答案：亨利（H）答案：假想10. 磁场线是______的线。
答案：闭合三、计算题（每题10分，共60分）1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少？答案：E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF，两端电压U = 12 V，求该电容器的电荷量Q。
《电动力学》试卷(A)
2.在两介质的界面处，电场强度强度的切向分量总是连续的。 （ ）
3.极化强度 P 的矢量线起自于正的极化电荷，终止于负的极化电荷。（ ）
4.在线性介质内，磁化电流分布在不均匀处以及有传导电流的地方。（ ）
5.介质的电磁性质方程 D E 和 B H ，对任何介质均适用。 （ ）
B.通过导线外周围的电磁场传递的；
C.通过导线内的载流子传递；
D.通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。
3．用磁标势解决静磁场问题的前提是
A.该区域没有自由电流分布；
B.该区域是没有自由电流分布的单连通区；
C.该区域每一点满足 B 0 ；
D.该区域每一点满足 B 0J 。
（）
4．静磁场中可以建立矢势的理由是
A.静磁场是保守场；
B.静磁场 B 0J ，即静磁场是有旋场；
C.静磁场 B 0 ，即静磁场是无源场；
D.静磁场与静电场完全对应。
（）
5．电磁波波动方程
2E
1 c2
2E t 2
0,2B
1 c2
2B t 2
0
只在下列哪种情况下成立：
A.均匀介质中
座号
得 分 评卷人
五、证明、计算题 （共 40 分）
1． 试由介质中麦克斯韦方程组导出电流守恒定律的微分形式。（8 分）
3． 利用洛伦兹变换下电磁场的变换关系证明： E B E ' B ' 不变量。
（16 分）
2． 接地导体球壳的半径为 R1 ，在球内离球心为 a(a R1 ) 处置一点电荷 Q ，球壳内
外均为真空，用镜像法求电势。（16 分）
福师1203考试批次《电动力学》复习题及参考答案
福师《电动力学》一一、判断概念是否正确，若不正确，请写出正确答案（共15分，每小题3分）1、磁场强度H 是个辅助物理量,它与磁感应强度B的普遍关系为：)(0M H B ． （ ）参考答案：2、静电场总能量可表示为V d W21，则其能量密度为21w 。
（ ）参考答案：3、在研究辐射问题时，我们用小区域展开，所谓小区域是指它的线度l ，波长为 ，以及观察点与源点距离r 之间满足关系：r l , ． （ ） 参考答案：4、电场与引力场一样是保守场，即电场是无旋场。
（ ） 参考答案：√5、在导体表面上，电力线总是与界面正交，磁力线与界面相切。
（ ） 参考答案：二、简答题（共15分，每小题5分）1、由麦克斯韦方程组出发，分析产生电场的方式有几种？为什么？ 参考答案要点：在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场。
2、当您用收音机接收信号时，感觉与无线电方向有关，这是为什么？ 参考答案要点：因为收音机接收信号的天线（天线杆、线圈和磁棒）具有方向性，在不同方向的增益或者说灵敏度不一样，所以与无线电波的来波方向有关。
3、在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么方程？电场满足什么方程？ 参考答案要点：在稳恒电流情况下，有磁场存在。
稳恒电流产生的磁场满足方程：024Idl r B rr r。
电场满足J E u r u r ，SI J d Su r u r三、证明题（共15分，每小题15分）1、多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 与它的静止角频率0 的关系为：1cos v c，其中122)/1( c v ；v 为光源运动速度。
参考答案：（仅包含主要解题步骤，仅供参考）设运动光源的波矢为k r ，静止光源的波矢为'k r光源的相位不随参考系而变，0'''k x t k x t r r r r''k x k x 常数可得,k k i cr 根据洛伦兹变换有'112'22'3301v k k c k k k k vk设设波矢量k r 与x 轴方向的夹角为 ，'k r与x 轴方向的夹角为'有1cos k c，1''cos 'k c可解出01cos vc即01cos v c其中122)/1( c v四、综合题（共55分，前三每题题15分，最后一题10分）1、有一内外半径分别为1r 和2r 的空心介质球，介质的介电常数为 ，使介质内均匀带静止自由电荷f，求：(1)空间各点的电场；(2) 极化体电荷和极化面电荷分布。