测量学(第二版)第二章
《测量学》教学大纲
《测量学》课程简介课程名称:测量学课程编号: 070501025英文名称: Surveying 授课对象：2013级地理科学专业课程类型：专业选修课先修课程：高等数学、CAD制图等学时：36学分：2课程简介:测量学是研究整个地球的形状及大小和确定地球表面点位关系的一门学科，本课程主要讲述测量学的坐标知识基础、水准测量、角度测量、距离测量、直线定向、误差理论、控制测量及地形图测绘与应用等知识，课程讲授过程中结合水准仪、经纬仪、手持GPS、全站仪、RTK等设备进行教学，力求使学生通过本门课程的学习，对测量学的基础理论有系统的认识，掌握常用测量仪器的使用，学会利用测量学知识处理生产和生活中的实际问题。
主要参考书目：1、李玉宝等,《测量学》.西南交通大学出版社.20062、武汉大学测绘学院《测量学》编写组.《测量学》.测绘出版社.19963、杨正尧.测量学（第二版）.化学工业出版社.2009.7考核方式：考查成绩评定：本课程的总评成绩包括平时成绩和期末考查成绩两部分。
平时作业占20%、课堂表现占10％，期未考试占70％。
执笔人：谢成德编写时间：2015.8.18《测量学》教学大纲第一部分：教学大纲说明一、课程的性质、任务《测量学》作为地理科学、水土保持与荒漠化防治、土地资源管理等本科专业的专业基础课程，具有综合性与实践性极强的课程特点，课程主要围绕测量学基础理论与常用测绘仪器的使用进行讲解和实践。
通过本门课程的学习，力求使学习者掌握坐标基础知识、水准测量、角度测量、距离测量、直线定向、误差理论、控制测量及地形图测绘及应用等知识点，并通过大量的测绘实践活动掌握常用测绘仪器的使用方法，能利用所学测量知识处理生产和生活中的实际问题。
二、课程的教学目的和要求通过本课程的学习，使学生掌握测量工作的基本概念和基本理论，并在此基础上了解相关测量仪器构造，能够较熟练地使用各种常规测量仪器和工具，了解现代高新测绘技术；掌握基本的测量数据的处理方法；具备一定的地形图测绘与应用能力。
现代普通测量学第2版课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案第1章绪论第2章测量学的基础知识一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
4.深刻理解测量工作的基本原则。
5.充分认识普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。
高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：223R D D D ≈∆对水平角的影响："6.0≤ε 对高差的影响：RD h 2/2=∆6.测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？ 答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN-3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。
测量学第二版习题答案
测量学第二版习题答案测量学第二版习题答案测量学是一门涉及测量、精确度和误差等概念的科学。
对于学习测量学的学生来说，习题是非常重要的练习工具。
然而，在学习过程中，有时候我们可能会遇到一些困惑，尤其是在自学的情况下。
因此，本文将为大家提供测量学第二版习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握测量学的知识。
第一章：引论第一章主要介绍了测量学的基本概念和测量误差的分类。
习题一般涉及到对于测量误差的理解和计算。
在这里，我们可以通过一些实例来帮助理解。
比如，当我们使用一个卷尺来测量一根杆子的长度时，由于卷尺的精度限制和人为的读数误差，我们得到的测量结果可能会与真实值有一定的偏差。
这个偏差就是测量误差。
在习题中，我们可以通过计算测量误差的绝对值或者相对误差来进一步理解和掌握这些概念。
第二章：测量误差的表示与处理第二章主要介绍了测量误差的表示和处理方法。
习题一般涉及到误差的表示方法、误差传递和误差分析等方面的内容。
在这里，我们可以通过一些简单的实例来帮助理解。
比如，当我们使用一个天平来测量一块物体的质量时，由于天平的精度限制和人为的读数误差，我们得到的测量结果可能会有一定的误差。
在习题中，我们可以通过计算和分析误差的传递和影响来进一步理解和掌握这些概念。
第三章：测量误差的传播第三章主要介绍了测量误差的传播规律和方法。
习题一般涉及到误差传播的计算和分析。
在这里，我们可以通过一些具体的实例来帮助理解。
比如，当我们使用一个测量仪器来测量一个物理量时，由于仪器的精度限制和人为的操作误差，我们得到的测量结果可能会有一定的误差。
在习题中，我们可以通过计算和分析误差的传播规律和影响来进一步理解和掌握这些概念。
第四章：测量误差的统计处理第四章主要介绍了测量误差的统计处理方法。
习题一般涉及到误差的统计分析和处理。
在这里，我们可以通过一些实际的测量数据来帮助理解。
比如，当我们进行一系列测量时，我们可以通过计算和分析测量数据的平均值、标准差和置信区间等统计量来对测量误差进行处理和分析。
普通测量学第二版习题答案
普通测量学第二版习题答案普通测量学第二版习题答案普通测量学是一门应用数学的学科，主要研究测量数据的收集、处理和分析方法。
在实际应用中，我们经常会遇到各种各样的测量问题，如何准确地进行测量并分析数据成为了一个关键的问题。
而《普通测量学》这本教材正是为了解决这些问题而编写的。
本文将为大家提供《普通测量学第二版》中一些习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握测量学的基本概念和方法。
1. 第一章：测量学概述1.1 什么是测量学？- 测量学是研究测量方法和测量数据处理的学科，它涉及到测量的各个方面，如测量误差、测量精度等。
1.2 测量的基本要素有哪些？- 测量的基本要素包括被测量对象、测量仪器、测量方法和测量结果。
1.3 什么是测量误差？- 测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异，它包括系统误差和随机误差两部分。
1.4 什么是测量精度？- 测量精度是指测量结果的可靠程度和准确程度，它与测量误差的大小和分布有关。
2. 第二章：误差与不确定度2.1 什么是系统误差？- 系统误差是由于测量仪器、测量方法或环境等因素引起的固定的偏差，它会导致测量结果的偏离真值。
2.2 什么是随机误差？- 随机误差是由于测量仪器的精度限制、人为操作的不确定性等因素引起的不规律的误差，它会导致测量结果的波动。
2.3 什么是不确定度？- 不确定度是对测量结果的不确定程度的度量，它包括标准不确定度和扩展不确定度两个概念。
2.4 如何计算不确定度？- 不确定度的计算方法有很多种，常用的方法包括标准偏差法、最大误差法和合成不确定度法等。
3. 第三章：测量数据的处理3.1 什么是数据处理？- 数据处理是指对测量数据进行分析和处理，以得到更准确和可靠的结果。
3.2 数据处理的基本方法有哪些？- 数据处理的基本方法包括数据的整理和统计分析，如平均值、标准偏差、相关系数等。
3.3 如何评价数据的可靠性？- 数据的可靠性可以通过重复测量、比对参考值和分析数据的一致性等方法来评价。
大学测量学(第二版)选择题库及参考答案
大学测量学（第二版）选择题库及参考答案选择题库及参考答案第1章绪论1-1、我国采用高程系则的标准名称就是(bd)。
a.1956黄海高程系b.1956年黄海高程系c.1985年国家高程基准d.1985国家高程基准1-2、我国使用平面坐标系的标准名称是(ac)。
a.1954北京坐标系b.1954年北京坐标系c.1980西安坐标系d.1980年西安坐标系1-2、在高斯平面直角坐标系则中，纵轴为(c)。
a.x轴，向东为正b.y轴，向东为正c.x轴，向北为正d.y轴，向北为正1-3、a点的高斯座标为xa?112240m，ya?19343800m，则a点所在6°拎的带号及中央子午线的经度分别为(d)a11带，66b11带，63c19带，117d19带，1111-4、在(d)为半径的圆面积之内展开平面坐标测量时，可以用过测区中心点的乌平面替代大地水准面，而不必考量地球曲率对距离的投影。
a100kmb50kmc25kmd10km1-5、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是(d)。
a在以10km为半径的范围内可以替代b在以20km为半径的范围内可以替代c不论多小距离都可以替代d无法替代1-6、高斯平面直角坐标系中直线的坐标方位角是按以下哪种方式量取的？(c)a纵坐标北端起至逆时针b横坐标东端起至逆时针c纵坐标北端起至顺时针d横坐标东端起至顺时针1-7、地理坐标分成(a)。
a天文坐标和大地坐标b天文坐标和参考坐标c参考坐标和大地坐标d三维坐标和二维坐标1-8、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?(b)a28b29c27d301-9、高斯投影属(c)。
a等面积投影b等距离投影c等角投影d等长度投影1-10、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡尔坐标系的区别是(b)。
ax与y轴交换，第一象限相同，象限逆时针编号bx与y轴交换，第一象限相同，象限顺时针编号cx与y轴维持不变，第一象限相同，象限顺时针编号dx与y轴交换，第一象限相同，象限顺时针编号第2章水准测量2-1、水准仪的(b)应当平行于仪器竖轴。
测量学课后练习题计算答案
第一章 绪论7、某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117°n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120°第二章 水准测量1、设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。
当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。
答：m h AB 304.0428.1124.1-=-=m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
mv h mv h mv h mv h mv h m v h mm f mf m h mh h h AB AB 820.61833067.0715.3551.65H H 551.65633067.0716.2847.62H H 847.62533067.0263.1594.61H H 594.61433067.0121.3723.64H H 723.64333067.0413.2316.62H H 316.62733067.0363.4967.57H H 6886543712067.0852.3919.3 3.9193.715-716.2263.1121.3413.2363.4852.3967.57819.616656554544343323221211A 1=⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++==⨯-+-=++==⨯-++=++==⨯-++=++=±=+++++±==-==++-+=∑=-= 8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。
测量学(第2版)熊春宝主编伊小东副主编天津大学出版社word资料14页
第一章1.名词解释：测量学、测定、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6度帯、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
答：测量学：研究地球的形状和大小以及确定地面、水下空间点位的科学。
测定：指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测的数据绘制地形图测设：指把图纸上设计好的工程建筑物、构建物的位置通过测量在实地标定出来。
大地水准面：通过平均静止的海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面。
地球椭球面：把拟合地球总形体的旋转椭球面。
绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。
相对高程：选定一个任意的水准面作为高程基准面，这时地面点至此水准面的铅垂距离。
6度帯:指从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分的投影带。
高斯平面直角坐标：以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点建立的坐标系。
参心坐标系：是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
地心坐标系：是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系正高：指地面点到大地水准面的铅垂距离。
大地高：指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离。
4.测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同? 答：测量学的平面直角坐标系是以X轴为纵轴，Y轴为横轴，且象限编号按顺时针方向的，而数学上的直角坐标系恰恰相反。
5.简述我国采用的高斯平面直角坐标的建立方法。
答：（1）、分带，采取6°分带，从格林肯治首子午线起每隔6°划分为一个投影带，由西向东将椭球面等分为60个带，并依次编号N，6°带中央子午线的精度L。
与其带号N的关系为：L。
=6N-3（2）、投影，设想将一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横套在地球椭球面上，使椭圆柱的中心轴线位于椭球赤道面内且通过球心，将椭球面上需投影的那个6°带的中央子午线与椭圆柱面重合，采用等角投影的方式将这个6°带投影到椭圆柱面上，然后沿着椭圆柱面过南北极的两条母线将椭圆柱面切开并展成平面，便得到此6°带在平面上的影像。
测量学第二章基础知识精品
• 在地形图上通常 用等高线来表示 地貌
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§ 2.3 地面点位的确定
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起始大 地子午 面
E
N
P（L B H）
H
P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
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2、椭球的定位和定向 大地高H
§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
1. 重力方向线
离心力
即铅垂线, 是测量工作的基准线
地心引力 重力G
地心O
2. 水准面
自由静止的水面;
是等位面, 有无数个
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重 力 的 方 向 线 称 为 铅 垂 线
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大地水准面
设想当海洋处于静止均衡状态时，将它 延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。
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五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
3.高斯平面直角坐标系 • x坐标：中央子午线向西
平移500km，向北为正。
• y坐标：赤道，向东为正。
• 为区分点位所在的高斯投 影带，在Y坐标前必须加
两位x数A 的 带35号16。432.695m • 如：yA 20587634.230m
4. 大地体
由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。
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§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
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测量学第二章作业 P26 -27
1.什么是前视？什么是后视？他们之间有何关系？
前视一般认为是待测点
的坐标或者是高程，后视在
全站仪使用中认为是和测站
点确定坐标系统的点。
如右
图，A尺上的读数a称为后视
读数，B尺上的读数b称为前
视读数。
前视和后视是相对的，
在这一站上是前视点，到了
下一站就成了后视点（因为
它经过测量后，成了已知点）。
2.水准测量器路线布设的形式有哪几种？他们之间有何关系？
水准测量器路线布设的形式有附合水准路线、闭合水准路线和支水准路线。
注：附合水准路线闭合水准路线支水准路线关系：它们都是从某个已知高程的水准点出发，由已知高程水准点作为后视测得未知高程水准点（前视），然后依次以上一个水准点作为后视点测量下一个点。
3.现有一附合水准路线，已知首尾两起算点BM1 、BM2 的高程为H BM1 =63.697m、H BM2=62.887m ,路线上依次有A、B、C三个未知点，其观测成果为：h1A = +0.752m ,h AB = -0.820m ,h BC = +0.643m ,h C2 = -1.465m ,各测段的测站数分别为：n1A =15 ,n AB =11 ,n BC =9 ,n C2 =15 ，试推算
A、B、C各点的高程。
测站编号测点测站数实测高差
（m）
改正数
（m）
改正后高差
（m）
高程
（m）
1 BM115 +0.75
2 +0.0240 +0.7760 63.697
A 64.473
2 11 -0.820 +0.0176 -0.8024
B 63.671
3 9 +0.643 +0.014
4 +0.6574
C 64.328
4 1
5 -1.465 +0.0240 -1.4410
BM262.887 ∑50 -0.890 +0.080 -0.810
辅助计算
mm
m
H
H
h
f
BM
BM
h
80
080
.0
)
(
1
2
-
=
-
=
-
-
∑
=
测
mm
n
f282
50
40
40
h
±
=
±
=
±
=∑
容
如上，A点高程为64.473m，B点高程为63.671m，C点高程为64.328m
4.什么是视差？视差产生的原因是什么？如何消除视差？
视差是在光学实验的调整过程中，随着眼睛的晃动（观察位置稍微改变），标尺与被测物体之间产生相对移动，造成难以进行准确的实验测量的一种现象。
视差产生的原因：由于度量标尺（分划板）与
被测物体（像）不共面，使得当眼睛晃动（观察位
置稍微改变）时，标尺与被测物体之间会有相对移
动。
消除视差的方法：旋转物镜对光螺旋，重复对
光，直到眼睛上下微动时标尺的影像不再移动为
止。
5.水准仪距水准尺50m ，水准管的分度值为20″/2 mm ,如果精平时水准管气泡偏出0.2格，由此引起的水准尺读数误差有多大？
解：由题可知，
0.0364m m =105020626522015.0215.03±⨯⨯⨯⨯⨯±=⋅''±
=mm D m e ″
0.2
″/2ρτ
水准尺读数的误差是±0.0364mm
7.图2-30为图根比合水准路线观测成果，已知H BM = 57.151m ，试求A 、B 、C 各点的高程。
测站编号 测点 距离L （km ） 实测高差（m ） 改正数 （m ） 改正后高差（m ） 高程 （m ） 1 BM
1.25 +0.823 +0.0030 +0.8260 57.151 A
57.977 2
0.67 -1.091 +0.0016 -1.0894
B
56.888
3
0.78
-0.534
+0.0019
-0.5321
C
56.356
4 1.43 +0.792 +0.003
5 +0.7955 BM 57.151 ∑
4.13
-0.01
+0.01
辅 助 计 算
mm m h f h 1001.0-=-=∑=测
mm L f 29.8113.440
40
h ±=±=±=∑容
如上，A 点高程为57.977m ，B 点高程为56.888m ，C 点高程为56.356m
8.水准仪各轴线间应满足的几何条件是什么？
为保证水准仪能提供一条水平视线，各轴线间应满足的几何条件是：圆水准器轴平行仪器竖轴；十字丝横丝垂直仪器竖轴；水准管轴平行视准轴。